苏教版六年级上册长方体和正方体讲义

海豚教育个性化简案

海豚教育个性化教案

学生姓名：年级：科目：

授课日期：月日上课时间：时分------ 时分合计：小时

教学目标1. 使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义。.

2. 使学生在活动中进一步积累空间和图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

重难点导航1. 认识长方体、正方体的侧面展开图．

2. 掌握长方体、正方体的表面积和体积公式．

教学简案：

一、个性化教案

二、错题汇编

三、个性化作业

授课教师评价：□ 准时上课：无迟到和早退现象

（今日学生课堂表□ 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□ 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况

（大写）□ 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：

备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：

第十五课：新课一（长方体和正方体）

知识点一：认识长方体和正方体

1. 两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

3. 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

4. 长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。

5. 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4

6. 长方体放桌面上，最多只能看到3个面。

7. 正方体的展开

（1）“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，•共有6种基本图形。

（2）“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。见上图 （3）“222”型，两行只能有1个正方形相连。 （4）“33”型，两行只能有1个正方形相连。

【典型例题】

1．填空题。

（1）一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，它的上面的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米；前面的长是( )厘米．宽是( )厘米，面积是( )平方厘米；右面的长是( )厘米，宽是( )平方厘米，面积是( )平方厘米。

（2）用铁丝焊接成一个长12厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝( )厘米。

（3）一个长方体的长是9分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有( )个面是正方形，每个面的面积是( )平方分米；其余四个面是长方形，其面积大小( )，每个面的面积是( )平方分米；这个长方体的表面积是( )平方分米。

（4） 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米．不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是( )。

（5）一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一个面是边长( )厘米的正方形,它的表面积是( )平方厘米 2．判断题。

(l)长方体的六个面一定都是长方形。 （ ） (2)长方体相对的两个面的面积一定相等。 （ ）

形体

相同点

不同点

关系

面 棱

顶

点

面的形状

面的大小

棱长

长方

体

6

12

8

一般都是长方形，

有时也有两个相对

的面是正方形。

相对的面的面积相

等

平行的四条棱长度相等

正方体是特殊的

长方体

正方

体

6

12

8

六个面都是正方形 六个面的面积相等 六条棱长都相等

(3)长方体的六个面中有可能有四个面是正方形。（）

(4) 一张很薄的纸，只有正反两面。（）

(5) 一个长方体如果有四个面是正方形，这个长方体一定是正方体。（）

(6)正方体的棱长扩大2倍，棱长和扩大2倍，表面积扩大2倍。（）

(7)正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。 ( )

(8)如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。( )

(9)棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。( )

(10)把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。 ( )

3．选择题。

(1)下图中能围成正方体的是（）

A．B．C．D．

(2) 一个棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积 ( )

A．表面积大 B．体积大 C．-样大 D．不能比较大小

(3)用棱长是1厘米的正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要( )

A．4块 B．6块 C．8块 D．9块

(4)从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），它的表面积 ( )

A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断

4．使用题。

(1) 一个长方体的棱长总和是160厘米，它的长是12厘米，宽是5厘米。这个长方体的高是多少厘米？

(2) 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米。求正方体的棱长。

(3) 一个长方体木块，它的长是12厘米，宽是10厘米，高是8厘米，现把这个长方体的木块截成一个最大的正方体。这个正方体的棱长总和是多少厘米？

知识点二：正方体和长方体的表面积

1. 长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。

长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2

2. 正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。

正方体的表面积= 棱长×棱长×6

【典型例题】

1．填空题。

(l)填表：

图形长宽高底面积表面积

长方体8厘米5厘米4厘米

长方体12分米10分米5分米

长方体8厘米4厘米3厘米

正方体8米

(2)一个正方体纸盒的表面积是5.1平方分米，它的占地面积是( )平方分米。

(3) 一个正方体的棱长和是48分米，正方体表面积是( )平方分米。