第二章资金时间价值与风险价值(补充练习题-含答案).
第二章资金时间价值与风险价值
一、单项选择题
1．货币时间价值是（）。
A．货币经过投资后所增加的价值B．没有通货膨胀情况下的社会平均资本利润率
C．没有通货膨胀和风险条件下的社会平均资本利润率
D．没有通货膨胀条件下的利率
2．年偿债基金是（）。
A．复利终值的逆运算B．年金现值的逆运算
C．年金终值的逆运算D．复利现值的逆运算3．盛大资产拟建立一项基金，每年初投入500万元，若利率为10%，5年后该项基金本利和将为（）。
A．3358万元B．3360万元C．4000万元D．2358万元
4．下列不属于年金形式的是（）。
A．折旧B．债券本金C．租金D．保险金5．某项永久性奖学金，每年计划颁发10万元奖金。若年利率为8％，该奖学金的本金应为（）元。
A.6 250 000
B.5 000 000
C.1 250 000
D.4 000 000
6．普通年金属于（）。
A．永续年金B．预付年金
C．每期期末等额支付的年金D．每期期初等额支付的年金
7.某人第一年初存入银行400元，第二年初存入银行500元，第三年初存入银行400元，银行存款利率是5%，则在第三年年末，该人可以从银行取出（）元。
A.1434.29
B.1248.64
C.1324.04
D.1655.05
8.企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是20000元，假设存款年利率为2％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（）元。已知FVIFA2%,5=5.2040 。
A.18114.30
B.3767.12
C.3225.23
D.3843.20
9.某企业从银行取得借款1000万元，借款年利率5％，该企业打算在未来10年内每年年末等额偿还该笔借款，则每年年末的还款额为（）万元。
A.263.8
B.256.3
C.265
D.129.51
10.某人于第一年年初向银行借款50000元，预计在未来每年年末偿还借款10000元，连续8年还清，则该项贷款的年利率为（）。
A.20％
B.14％
C.11.82％
D.15.13％
11.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其终值和递延期为（）。
A.3052.55万元和2年
B.3693.59 万元和3年
C.3693.59万元和2年
D.3052.55万元和3年
12.有一项从第3年年末开始发生，每年50万元连续5年的递延年金，利率为10％，则该递延年金的现值为（）万元。（已知PVIFA10％,7＝4.8684，PVIFA10％,2＝1.7355）
A.156.645
B.180.6
C.143.33
D.172.7
13.某项年金，前3年无现金流入，后5年每年年初流入500万元，若年利率为10％，其现值为（）（保留整数位）。已知PVIFA10％,7＝ 4.8684, PVIFA10％,2＝ 1.7355, PVIFA10％,5＝3.7908；PVIF10％，2＝
0.8264
A.2 434
B.3 053
C.1 424
D.1 566
14.已知甲方案投资收益率的期望值为15%，乙方案投资收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险，比较甲、乙两方案风险大小应采用的指标（）。
A.方差
B.净现值
C.标准离差
D.标准离差率
15. 5年期、利率为7％的即付年金现值系数等于4.387，则同样期限和利率的普通年金现值系数为（）。
A.4.5200
B.4.230
C.4.1
D.4.6941
16.在利率为10％的条件下，一至三年期的复利现值系数分别为
0.9091，0.8264，0.7513，则三年期的年金现值系数为（）。
A.2.4868
B.1.7355
C.0.7513
D.2.7355
17.企业向保险公司投保属于风险控制对策中的（）。
A.接受风险
B.减少内险
C.转移风险
D.规避风险
18.在期望值相同的条件下，标准差越大的方案，则风险（）。
A.越大
B.越小
C.二者无关
D.无法判断
19、已知FVIFA10％，9＝13.579，FVIFA10％，11＝18.531。则10年，10％的即付年金终值系数为（）。
A.17.531
B.15.937
C.14.579
D.12.579
20.甲项目收益率的预期收益率为8％，标准差为10％，乙项目收益率的预期收益率为10％，标准差为12％，则可以判断（）。
A.由于甲项目的收益率的标准差小于乙项目的标准差，所以乙
项目的风险较大
B.由于甲项目的收益率的标准离差率大于乙项目，所以甲项目
风险大于乙项目
C.由于甲项目预期收益率小于乙项目，所以甲项目的风险小于
乙项目
D.由于甲乙项目的预期收益率不等，所以无法判断二者的风险
大小
21.一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。
A.0.16%
B.8.16%
C.0.08%
D.8.08%
二、多项选择题
1.复利的计息期可以是（）。
A.一年
B.月份
C.季度
D.日
2.企业取得借款100万元，借款的年利率是8%，每半年复利一次，期限为5年，则该项借款的终值是（）。
A.100×FVIF8％，5
B.100×FVIF4％，10
C.100×FVIFA8％，5
D.100×FVIF8.16％，5
3．下列表述正确的是（）。
A．年金现值系数与年金终值系数互为倒数B．偿债基金系数是年金终值系数的倒数
C．偿债基金系数是年金现值系数的倒数D．复利终值系数是复利现值系数的倒数
4．等额系列现金流量又称年金，按照现金流量发生的不同情况，年金可分为（）。
A．普通年金B．预付年金 C．增长年金
D．永续年金
5．下列各项中，既有现值又有终值的是（）。
A．复利B．普通年金C．预付年金D．永续年金
6．以下关于递延年金的说法中正确的有（）。
A．递延年金的现值与递延期有关B．递延年金的终值与递延期无关
C．递延年金既有现值又有终值D．递延年金只有现值没有终值
7.企业投资的必要收益率的构成包括（）。
A.纯利率
B.通货膨胀补偿率
C.风险补偿率
D.资金成
本率
8．实际工作中以年金形式出现的是（）。
A．采用加速折旧法所计提的各年的折旧费B．租金
C．定额奖金D．特定资产的年保险费
9.在财务管理中，衡量风险大小的指标有（）。
A.期望值
B.标准差
C.标准离差率
D.方差
10.由影响所有企业的外部因素引起的风险，可以称为（）。
A.可分散风险
B.不可分散风险
C.系统风险
D.市
场风险
三、计算题：
1、某人将1000元存入银行，年利率6%，一年复利一次，计算7年后的本利和是多少？
2、某人将10000元存入银行，年利率8%，一个季度复利一次，5年后的本利和是多少元？
3、某人计划5年后支付500000元购买一套住房，银行存款利率5%，那么每年末需等额存入银行多少元？
4、某人准备在10年中，每年初存入银行40000元，年利率6%，则10年末的本利和是多少元？
5、王某拟于明年初借款50000元，从明年末开始，每年年末还本付息均为6000元，10还清。假设利率7%，试问王某是否能按其计划借到款项？
6、某公司购买一处房产，现在一次性付款100万元，若分3年付款，每年初的付款额为35万元。假设年利率10%，哪种付款方式较优？
7、若用6年分期付款购物，每年初付20000元，设银行利率10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？
8、企业借入一笔款项，年利率8%，前10年不用还本付息，从第11年至第20年每年末还本息4000元，则这笔款项的现值是多少？
四、分析题
1、有两个投资额相等项目可供选择，投资获利的有效期均为10年，第一个项目10年内每年末可回收投资20000元，第二个项目前5年每年末回收25000元，后5年每年末收回15000元，若银行利率10%，哪个项目获利大？
2、某公司有123600元资金，准备存入银行，希望7年后利用这笔款项的本利和购买一套生产设备，当时的存款利率10%，该设备的预计价格240000元，这笔钱于7年后能否购买设备？
3、某公司拟购置一条生产线，卖方提出三种付款方案：
方案1：现在支付100万，4年后再支付150万元；
方案2：从第5年开始，每年末支付50万元，连续支付10次，共500万元；
方案3：从第5年开始，每年初支付45万元，连续支付10次，共450万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10％。
已知：PVIFA10％，10＝6.1446，PVIF10％，4＝0.6830，PVIF10％，3＝0. 7513，PVIF10％，5＝0.6209
要求：
（1）分别计算三种方案的付款现值（计算结果保留两位小数）；（2）判断该公司应选择哪个方案。
4、下表给出了四种状况下，两项资产相应可能的收益率和发生的
（1）计算两方案预期收益率的期望值；
（2）计算两方案预期收益率的标准差；
（3）计算两方案预期收益率的标准离差率；
（4）说明哪个方案的风险更大。
参考答案
一、单项选择题
1、C
2、C
3、A
4、B
5、C
6、C
7、A
8、D
9、D
10、C【答案解析】：根据题目的条件可知：50000＝10000×PVIF
A i,8，所以PVIFA i,8＝5，经查表可知：PVIFA10%,8＝5.3349，PVIFA12%,＝4.9676，使用内插法计算可知：（i－10%）/（12％－10％）＝（5 8
－5.3349）/（4.9676－5.3349），解得i＝11.82％。
11、A【答案解析】：F=500×FVIFA10%，5=3052.55（万元）。注意：本题中第一次现金流入发生在第4年初（与第3年末是同一时点），所以递延期是2年。而递延年金的终值与递延期无关。
12、A【答案解析】：P＝50×PVIFA10％，7－50×PVIFA10％，2＝156.645（万元）。
13、D【答案解析】：（1）先求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期期初。
P＝500×PVIFA10％，5×PVIF10％，2＝500×3.7908×0.8264＝1 566（万元）（2）先求出7期的年金现值，再扣除递延期2期的年金现值。
P＝500×（PVIFA10％,7－PVIFA10％,2）＝500×（4.8684－1.7355）＝1 566（万元）。
14、D
15、C【答案解析】：即付年金现值系数＝普通年金现值系数×（1＋i）, 4.387＝普通年金现值系数×（1＋7％），普通年金现值系数＝4. 387/（1＋7％）＝4.1。
16、A【答案解析】：年金现值系数是每次收支的复利现值系数之和，即PVIFA10％，3＝PVIF10％，1＋PVIF10％，2＋PVIF10％，3＝0.9091＋0.8 264＋0.7513＝2.4868。
17、C
18、A
19、A【答案解析】：即付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1，所以10年，10％的即付年金终值系数＝18.531－1＝17.531。
20、B【答案解析】：预期收益率并不能用于评价风险的大小，所以C错误；在预期收益率不同的情况下，应当使用收益率的标准离差率衡量风险的大小，且根据本题条件能够计算两项目的标准离差率。在本题中，甲项目收益率的标准离差率＝10％/8％＝1.25，乙项目收益率
的标准离差率＝12％/10％＝1.2，由于甲项目收益率的标准离差率大于乙项目，所以甲项目的风险大，选项B正确，A选项与D选项不正确。
21、A【答案解析】：实际利率=（1+r/m）m-1=（1+8%/2）2-1=8.16%，年实际利率会高出名义利率0.16%。
二、多项选择题
1、ABCD
2、BD
3、BD
4、ABD
5、ABC
6、ABC
7、ABC【答案解析】：投资必要收益率=无风险收益率+风险收益率=纯利率+通货膨胀补偿率+风险收益率
8、BCD 9、BCD 10、BC
三、计算题
1、解：
F=1000×（1+6%）7
=1000×FVIF6%,7
=1000×1.5036=1503.6（元）
2、解：
F=10000×（1+8%/4）5×4
=10000×FVIF2%,20
=10000×1.4859=14859（元）
注：周期利率（季利率）=8%/4=2%，周期数=5年×4=20
3、解：
由普通年金终值公式F A=A×FVIFA i,n
即500000= A×FVIFA5%,5=A×5.5256，
A=500000/5.5256=90487.91（元）
4、解：
F= A×FVIFA i,n×（1+i）
F=40000×FVIFA6%,10×（1+6%）
=40000×13.1808×1.06=558865.92（元）
5、解：
P A=6000×PVIFA7%,10
=6000×7.0236=42141.60（元）
6、解：
P A=35×PVIFA10%,3×（1+10%）
=35×2.4869×1.1=95.75（万元）
或者：P A=35+35×PVIFA10%,2
=35+35×1.7355=95.74（万元）
经计算可知，P A<现在一次性付款100万元，因此分期付款方案更优。
7、解：
P A =2000× PVIFA 10%,6×（1+10%）
=2000×403553×1.1
=95816.60（元）
8、解：
P A =4000× PVIFA 8%,10×PVIF 8%,10
=4000×6.7101×0.4632
=12432.47（元）
四、分析题
1、解：
方案一：P A =20000× PVIFA 10%,10
=20000×6.1446=122892（元）
方案二：P A =25000× PVIFA 10%,5+15000× PVIFA 10%,5×PVIF 10%,5 =25000×3.7908+15000×3.7908×0.6209
=130075.62（元）
经计算可知，方案二获利比方案一大。
2、解：
F V =123600×FVIF 10%,7
=123600×1.9487=240859.32（元）
经计算可知，F V >设备预计价格（240000元），能够在7年后购买设备。
3、解：
（1）
方案1：P ＝100＋150×PVIF 10％，4＝100＋150×0.6830＝202.45（万元）
方案2：P ＝50×PVIFA 10％，10×PVIF 10％，4＝50×6.1446×0.6830＝209.84（万元）
方案3：P ＝45×PVIFA 10％，10×PVIF 10％，3＝45×6.1446×0.7513＝207.74（万元）
（2）应选择现值较小的一种方案，该公司应该选择第一个方案。
4、解：
（1）A 方案的期望收益率=0.1×（-3%）+0.3×3%+0.4×7%+0.2×10%=5.4% B 方案的期望收益率=0.1×2%+0.3×4%+0.4×10%+0.2×20%=9.4% （2）A 方案票的标准差 %75.32.0%)4.5%10(4.0%)4.5%7(3.0%)4.5%3(1.0%)4.5%3(2222=?-+?-+?-+?--= B 方案的标准差
%
07.62.0%)4.9%20(4.0%)4.9%10(3.0%)4.9%4(1.0%)4.9%2(2222=?-+?-+?-+?-= （3）A 方案的标准离差率＝3.75%÷5.4％＝69.44%
B 方案的标准离差率＝6.07%÷9.4％＝64.57%
（4）A方案的标准离差率大于B方案，所以A方案的风险大。
货币时间价值计算题及答案
货币时间价值 一、单项选择题 1.企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。 A.6120.8 B.6243.2 C.6240 D.6606.6 2.某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3%，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。（P/A，3%，10）＝8.5302 A.469161 B.387736 C.426510 D.504057 3.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（）年。 A.4 B.3 C.2 D.5 4.关于递延年金，下列说法错误的是（）。 A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B.递延年金没有终值 C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小 D.递延年金终值与递延期无关
5.下列各项中，代表即付年金终值系数的是（）。 A.[（F/A，i，n＋1）＋1] B.[（F/A，i，n＋1）－1] C.[（F/A，i，n－1）－1] D.[（F/A，i，n－1）＋1] 6.甲希望在10年后获得80000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该存入（）元。（F/A，2%，10）＝10.95 A.8706.24 B.6697.11 C.8036.53 D.7305.94 7.某人现在从银行取得借款20000元，贷款利率为3%，要想在5年内还清，每年应该等额归还（）元。（P/A，3%，5）＝4.5797 A.4003.17 B.4803.81 C.4367.10 D.5204.13 二、多项选择题 1.在期数和利率一定的条件下，下列等式不正确的是（）。 A. 偿债基金系数＝1/普通年金现值系数 B. 资本回收系数＝1/普通年金终值系数 C. （1＋ｉ）n＝1/（1＋ｉ）－n D. （P/F，i，n）×（F/P，i，n）＝1 2.企业取得借款100万元，借款的年利率是8%，每半年复利一
第二章货币的时间价值
第二章货币的时间价值学习建议：一、货币时间价值的概念1、定义货币时间价值(TVM)是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。西方学者观点马克思的观点 2、货币时间价值的内涵货币时间价值是没有风险报酬率和通货膨胀条件下的社会平均利润率，是公司资金利润率的最低度。公司金融中的TVM不是针对风险和通货膨胀因素的投资报酬率，它只是投资在时间上得到的回报，没有任何风险。单纯的货币时间价值率在现实生活中并不容易表现，即使是银行存款利率，也包括通货膨胀率。 3、货币时间价值的表现形式相对数: 时间价值率比较: 存款利率、贷款利率、债券利率、股利率绝对数: 时间价值额二、货币时间价值的计算表示不同时期的货币时间价值的两个概念现值 P：一定量货币在“现在”的价值，也暗指投资起点的本金。终值F ：一定量的货币投资一段时间后的本金和时间价值之和。终值和现值是相对的。货币时间价值的计算有：单利终值与现值复利终值与现值年金终值与现值（一）单利终值与现值单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。我国银行一般是按照单利计算存款利息的。 在单利计算中，设定以下符号： P——本金（现值）； i——利率； I——利息； F——本利和（终值）； t——时间。 1.单利终值：是本金与未来利息之和。其计算公式为： F＝P＋I＝P＋P ×i×t＝P(1+ i×t) 比较概念：贴现值由终值求现值，称为折现，折算时使用的利率称为折现率。贴现值的计算公式为： P＝F－I
＝F－F×i×t＝F（1-i×t）单利终值计算举例例1：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）一年后：100×（1+10%）＝110（元）两年后：100×（1+10%×2）＝120（元）三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）单利终值公式： F＝ P(1+ i×t) F＝P＋I＝P＋P×i×t＝P(1+ i×t) 例2：甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5%，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存入的资金为（）元。 A．30000 B．29803.04 C．32857.14 D．31500 【答案】A 贴现值计算举例某公司有一张带息的商业汇票,半年后到期, 到期值为100万,若企业急需资金,现将商业汇票到银行贴现,年贴现率是5%,问这张商业汇票的现值是多少? （二）复利终值与现值复利，就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息（利息资本化），即通常所说的利滚利。在复利的计算中，设定以下符号： F——复利终值； i——利率； P——复利现值； n——期数。 1．复利终值复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。复利终值的计算公式为： F＝P×（1+ i）n 复利终值公式中，（1+ i）n 称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示。举例 2．复利现值
资金时间价值练习题
资金时间价值练习题 1．某人年初存入银行1万元，年利率4%。 要求计算： (1)每年复利一次，5年后账户余额是多少？ (2)每季复利一次，5年后账户余额是多少？ (3)如果其分5年每年末都存入相等金额，每年复利一次，则为达到本题第一问所得账户余额，每年末应存多少钱? (4)如果其分5年每年初都存入相等金额，每年复利一次，则为达到本题第一问所得账户余额，每年初应存多少钱? 2．某人现有资金30万元，准备投资出去，已知投资报酬率为12%，投资期限6年，那么6年后的本利和是多少? 3．某人想在5年后有资金100万元，已知现在投资报酬率为10%，他现在应投入多少钱? 4．某人每年末存入银行6000元钱，已知复利率为5%，那么他10年后能得到多少钱? 5．某人想在3年后得到5000元钱，已知复利率为4%，那么他每年年末应存入多少钱?如果他每年年初存钱，则每年年初应存入多少钱? 6．某人分10年分期付款买房，每年末付款5万元，如果他现在一次性付款，则应付多少钱?已知复利率为6%。如果该人每年初都付钱5万元，那么他现在一次性付款，应该付多少呢? 7．如果建立一项永久性奖学金，计划每年发放6万元，已知复利率为6%，那么现在应存入多少钱? 8．某方案第一年投资2400元，第5年开始回收现金，已知第5年的现金流量及其概率分布分别为： 2000 0．4 2500 0．3 3000 0．3 另外已知无风险报酬率RF为6%，中等风险程度所对应的风险报酬斜率b为0.1。 要求：计算该方案第5年的风险程度、风险报酬率以及总的投资报酬率。 资金价值练习题答案 1．(1)(1)n =+ F P i = (/,,) P F P i n 5 10000(14%) =+ ===元 10000(/,4%,5)10000*1.21712710() F P
资金时间价值练习题及答案27673
资金时间价值练习题及答案 一、单项选择题 1.资金时间价值与利率之间的关系是（）。 A.交叉关系 B.被包含与包含关系 C.主次关系 D.没有任何关系 2.6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是（）。 A.958.20元 B.758.20元 C.1200元 D.354.32元 3.关于递延年金，下列说法中不正确的是（）。 A.递延年金无终值，只有现值 B.递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同 C.递延年金终值大小与递延期无关 D.递延年金的第一次支付是发生在若干期以后的 4.已知（F/A,10%,5）=6.1051,那么，i=10%,n=5时的偿债基金系数为（）。 A.1.6106 B.0.6209 C.0.2638 D.0.1638 5.某一投资项目，投资5年，每年复利四次，其实际年利率为8.24%，则其名义利率为（）。 A.8% B.8.16% C.8.04% D.8.06% 6.在期望收益不相同的情况下，标准差越大的项目，其风险（）。 A.越大 B.越小 C.不变 D.不确定 7.如果（P/A,5%,5）=4.3297，则（A/P,5%,5）的值为（）。 A.0.2310 B.0.7835 C.1.2763 D.4.3297 8.普通年金现值系数的倒数称为（）。 A.普通年金终值系数 B.复利终值系数 C.偿债基金系数 D.投资回收系数 9.关于标准离差和标准离差率，下列描述正确的是：（） A.标准离差是各种可能报酬率偏离期望报酬率的平均值 B.如果选择投资方案，应以标准离差为评价指标，标准离差最小的方案为最优方案 C.标准离差率即风险报酬率 D.对比期望报酬率不同的各项投资的风险程序，应用标准离差同期望报酬率的比值，即标准离差率 10. 11.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500元，年利率为10%则其现值为（）元。 A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21 12.甲方案的标准离差是2.11，乙方案的标准离差是2.14，如甲、乙两方案的期望值相同，则甲方案的风险（）乙方案的风险。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 13.某人将10000元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算。则5年后此人可从银行取出（）元。 A.17716 B.15386 C.16105 D.14641 14.下列投资中，风险最小的是（）。 A.购买政府债券 B.购买企业债券 C.购买股票 D.投资开发项目 15.多个方案相比较，标准离差率越小的方案，其风险（）。 A.越大 B.越小 C.二者无关 D.无法判断
第二章货币的时间价值与风险()
第二章 货币的时间价值与风险 重点：复利计算，年金概念及其计算，风险 第一节 货币时间价值 一、货币时间价值的概念 举例：今天100元年 年1%6=i 106元 现值 终值 本金 本利和 差额6元→利息 概念：是指一定货币由于时间因素而形成的差额价值。 实质：资金被使用，参与劳动 表现形式：利息、股息、债息等等 表示方式：?? ???=利息绝对值货币时间价值额利息率相对值本金 增值额资金时间价值率)()( 0V —现值 n v —终值 I —利息额 i —利率 n —期数 二、货币时间价值的计算：（一次性收付款项） （一）单利及其计算 单利：在规定的期限内，仅对本金计息，对本金产生的利息不计算。（计息基础不变） 1、i n V I ??=0 2、)n i 1(v V 0n ?+?=
3、i n 11V V n 0?+?= 例：3年后100元，年利率为9%，现在存入银行多少钱？ （二）复利及其计算 复利：在规定的期限内，每期均以上期末的本金和为基础计算利息。（利上加利，利滚利） 1、复利终值：)i 1(V V 01+?= n n i V V )1(0+?= （n V /0V ,i,复利终值系数） 例：某人将1000元存入银行，定期3年，年利率为10%，按复利计算，银行到期激昂 付给他 多少钱？ 2、复利现值： n n i V V )1(10+?= （n i ) 1(1+查1元复利现值系数表） 例： 3、复利利息： 复利利息=终值—现值 =n 0)i 1(V +?-0V （三）年金及其计算（复利计算的一种特殊形式） 1、年金：等期等额收付的系列款项（R ） 如：折旧、租金、工资等 ??? ????→收付年金期末以后某一时点开始递延年金：是指第一期续收付永续年金：无限期的连 ：每期期初即付年金（先付年金）年金的基本形式：每期期末普通年金（后付年金）不同按年金每次收付时点的2、普通年金的计算
020资金的时间价值练习题
二、判断题： 1、一年之后用于消费的货币要小于现在用于消费的货币，其差额就是资金的时间价值。 2、资金时间价值具体表现为资金的利息和资金的纯收益。 3、利息和纯收益是衡量资金时间价值的相对尺度。 4、单利和复利是资金时间价值中两个最基本的概念。 5、现值和终值的差额即为资金的时间价值。 6、单利法只考虑了本金的时间价值而没有考虑利息的时间价值。 7、单利终值就是利息不能生利的本金和。 8、复利法是真正意义上反映利息时间价值的计算方法。 9、计算现值资金的未来价值被称为贴现。 三、单选题： 1、就资金时间价值的含义，下列说法错误的是（）。 A、资金时间价值是客观存在的 B、投资的收益就是资金时间价值 C、一年之后用于消费的货币要大于现在用于消费的货币，其差额就是资金的时间价值 D、资金时间价值反映了货币的储藏手段职能 2、下列说法正确的是（）。 A、等量的资金在不同的时点上具有相同的价值量 B、资金时间价值产生的前提是将资金投入借贷过程或投资过程 C、不同时点上的资金额可以直接进行相互比较 D、由于资金时间价值的存在，若干年后的一元钱在今天还值一元钱 3、（）是衡量资金时间价值的绝对尺度。 A、纯收益 B、利息率 C、资金额 D、劳动报酬率 4、对利率的说法，错误的是（）。 A、利率是一定时间（通常为一年）的利息或纯收益占原投入资金的比率 B、利率是使用资金的报酬率 C、利率反映资金随时间变化的增值率 D、利率是衡量资金时间价值的绝对尺度 5、资金时间价值通常由利息来反映，而利息的多少直接取决于（）。 A、利率高低与期限长短 B、投资者风险收益偏好 C、本金大小与期限长短 D、本金大小与投资者风险收益偏好 6、对现值的理解错误的是（）。 A、现值是指未来若干时期后才可得到的钱在目前的价值 B、现值是在时间方面被标准化了的价值 C、从现值来推算将来值的过程称作贴现 D、现值对比较不同的收入流或支出流的价值大小是很重要的 7、对复利法的特点描述错误的是（）。 A、复利法在计算利息时考虑了本金的时间价值 B、复利法在运用时要将前期的利息计入下一期的本金
第2章资金时间价值
第2章资金时间价值 一、本章习题 （一）单项选择题 1.若希望在3年后取得500元，利率为10％，则单利情况下现在应存入银行（）。 A.384.6 B.650 C.375.6 D.665.5 2.一定时期内每期期初等额收付的系列款项称为（）。 A.永续年金 B.预付年金 C.普通年金 D.递延年金 3.某项永久性奖学金，每年计划颁发 50 000元，若年利率为 8％，采用复利方式计息，该奖学金的本金应为（）元。 A.625 000 B.605 000 C.700 000 D.725 000 4.某项存款年利率为6％，每半年复利一次，其实际年利率为（）。 A.12.36％ B.6.09％ C.6％ D.6.6％ 5.某企业从银行取得50000元贷款，10年期，年利率12％，每年末等额偿还。已知年金现值系数（P／A，12％，10）＝5.6502，则每年应付金额为（）元。 A.8849 B.5000 C.6000 D.2825 6.在普通年金终值系数的基础上，期数加l、系数减1所得的结果，在数值上等于（）。 A.普通年金现值系数 B.即付年金现值系数 C.普通年金终值系数 D.即付年金终值系数 7.以10%的利率借得50000元，投资于寿命期为5年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（）元。 A.10000 B.12000 C.13189 D.8190 8.下列各项中，代表即付年金现值系数的是（）。 A.〔(P/A,i，n＋1)-1〕 B.〔(P/A,i，n＋1)＋1〕 C.〔(P/A,i，n－1)－1〕 D.〔(P/A,i，n－1)＋1〕 9.当银行利率为10%时，一项2年后付款800万元的购货，若按单利计息，相当于第一年初一次现金支付的购价为（）万元。 A.451.6 B.500 C.800 D.480 10.普通年金现值系数的倒数称为（）。 A.复利现值系数 B.普通年金终值系数 C.偿债基金系数 D.资本回收系数 11.大华公司于2010年初向银行存入5万元资金，年利率为8%，每半年复利一次，则第10年末大华公司可得到本利和为（）万元。 A.10 B.8.96 C.9 D.10.96 12.在下列各资金时间价值系数中，与偿债基金系数互为倒数关系的是（）。 A.（P/F,i,n） B.（P/A,i,n） C.（F/P,i,n） D.（F/A,i,n）
资金时间价值计算题
第一节时间价值 一、资金时间价值与本质描述 1、定义：是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。 2、本质描述：它相当于没有风险和通货膨胀情况下的社会平均资金利润率，即纯利率理论。它来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值，是利润平均化规律发生作用的结果。由于时间价值存在，不同时点的资金量不等，不能直接进行“加减乘除”运算与比较，须折合相同时点才予以进行“加减乘除”运算与比较。时间价值不同于利率，但又以利率表示或计算，若通货膨胀很低，可用国债利率表示时间价值。 二、终值现现值的计算 （一）相关概念 终值：“将来值”“本利和”指现在一定量资金在未来某一时点的价值量，以F表示。 现值：指未来某一时点资金折合到现在，现时，当前的价值量，以P表示。（非常重要的概念，财管、会计等均用到）i 指利率，I 指利息 n指计息期数 注：1、题目未指明计息方式，按复利计算。2、i、n口径一至，要不都指一年，要不都指半年。3、题目若未指明年计息次数，均按年计息（复利）一次。
（二）单利终值与现值计算 我们把资金的价值从P计算到F点，就叫顺向求终，从F点计算到P点，叫折现。 单利：每一计算期均用本金计算利息的方式。 1、单利终值计算：F=P*（1+i*n) 其中：（1+i*n)这个东西有个名称，叫单利终值系数，。 2、单利现值计算：P=F*1/（1+i*n） 结论：单利现值与单利终值互为逆运算。单利现值系数与单终值系数互为倒数 现在我们开始学习复利终值与现值的计算 （三）复利终值与现值计算
复利：上期本息下期再生息的计算方式，又称利滚利。这个词不陌生吧？同样，现值还是用P表示，终值还是用F表示。 1、复利终值计算：F=P*（1+i）n （由于论坛无法弄出这个格式，请你们注意，后面N是指“n次方”） 注意：现在我们学的这个公式是常规表达式，而在财管上面，对这个复利的计算，引入了另外一个比较有财管特色的表达方式，其表达公式如下：F=P*（F/P，i，n）。 现在学习上的一个难点来了：（F/P，i，n）这个东西，叫复利终值系数，别分开念，它就是一个整体，就念着复利终值系数，整个括号中的内容，我们就将它看着是一个符号，其中i 是折现率，n是计算期数。 现在我来说说这两个公式究竟有什么区别： 1、F=P*（1+i）n 这个公式，是常规表达式，但常常用在会计实务中计算利息。 2、F=P*（F/P，i，n）是财管用的公式，考试、做题均用这个公式。这就是他们的区别。 其中：（1+i）n 以及（F/P，i，n）叫复利终值系数， 例：某项目现在投入200万元，若投资报酬率10%，则5年后项目资金总额为（）万元。 我们先画时间轴来分析：
第二章 货币时间价值习题
第二章货币时间价值与风险分析 一、单项选择题 *1.为在第5年获本利和100元，若年利率为8%，每3个月复利一次，求现在应向银行存入多少钱，下列算式正确的是（）。 (A) (B) (C) (D) 2.甲方案在三年中每年年初付款500元，乙方案在三年中每年年末付款500元，若利率为10%，则两个方案第三年年末时的终值相差（）。 (A) 105元 (B) 165.50元 (C) 665.50元 (D) 505元 3.以10% 的利率借得50000元，投资于寿命期为5年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（）元。 (A) 10000 (B) 12000 (C) 13189 (D) 8190 4.投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金价值的额外收益，称为投资的（）。 (A)时间价值率 (B)期望报酬率 (C)风险报酬率 (D)必要报酬率 * 5.一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每年半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。 (A) 4% (B) 0.24% (C)0.16% (D) 0.8% 6.企业某新产品开发成功的概率为80％，成功后的投资报酬率为40%，开发失败的概率为20%，失败后的投资报酬率为-100％，则该产品开发方案的预期投资报酬率为（）。 (A) 18% (B) 20% (C) 12% (D) 40% 7.表示资金时间价值的利息率是（）。 (A)银行同期贷款利率 (B)银行同期存款利率
(C)没有风险和没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率 (D)加权资本成本率 8.投资者甘冒风险进行投资的诱因是（）。 (A)可获得投资收益 (B)可获得时间价值回报 (C)可获得风险报酬率 (D)可一定程度抵御风险 9.从财务的角度来看风险主要指（）。 (A)生产经营风险 (B)筹资决策带来的风险 (C)无法达到预期报酬率的可能性 (D)不可分散的市场风险 10.当银行利率为10%时，一项6年后付款800元的购货，若按单利计息，相当于第一年初一次现金支付的购价为（）元。 (A) 451.6 (B) 500 (C) 800 (D) 480 11.某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项资本本利和将为（）元。 (A) 671600 (B) 564100 (C) 871600 (D) 610500 12.假如企业按12%的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年年末等额偿还，每年的偿付额应为（）元。 (A) 40000 (B) 52000 (C) 55482 (D) 64000 *13.若使复利终值经过4年后变为本金的2倍，每半年计息一次，则年利率应为（）。 (A) 18.10％ (B) 18.92％ (C) 37.84％ (D) 9.05％ 14.下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（）。 (A)普通年金 (B)即付年金 (C)永续年金 (D)先付年金 15.从第一期起、在一定时期内每期期初等额收付的系列款项是（）。 (A)先付年金 (B)后付年金 (C)递延年金 (D)普通年金
资金时间价值计算题
资金时间价值计算题 计算题 1.李先生打算在每年年初存入一笔相等的资金以备第三年末使用，假定存款年利率为3,，单利计息，李先生第三年末需用的资金总额为31800元，则每年初需存入的资金额是多少, 2.某人采用分期付款方式购买一套房子，贷款共计为50万元，在20年内等额偿还，年利率为6%，按复利计息，计算每年应偿还的金额为多少,(P/A,6%,20),11.4699 3.某公司拟进行一项投资。目前有甲、乙两种方案可供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高40000元，但每年可获得的收益比乙方案多8000元。假设该公司要求的最低报酬率为8%，则甲方案应持续多少年，该公司投资于甲方案才会更合算, 4.企业进行一项投资预计前5年无现金流入，后8年每年年初的现金流入为200万元，假设年利率为10%，求该项投资的现金流入的现值。 5.某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，(1)如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金,(2)如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金, 6. 某人购买商品房，有三种付款方式。A:每年年初支付购房款80，000元，连续支付8年。B:从第三年的年开始，在每年的年末支付房款132，000元，连续支付5年。C:现在支付房款100，000元，以后在每年年末支付房款90，000元，连续支付6年。在市场资金收益率为14%的条件下，应该选择何种付款方式, 7. 企业准备投资某项目，计划项目经营五年，预计每年分别可获得投资收益为200，000元、250，000元、300，000元、280，000元、260，000元、在保证项目的投资收益率为12%的条件下，企业目前投资额应在多少元之内,
货币的时间价值计算题(答案)
货币的时间价值计算题 1. 假设某公司拥有100 万元，现利用这笔资金建设一个化工厂，这个厂投资建成10 年后将 全部换置，其残值与清理费用相互抵消，问该厂10 年内至少能为公司提供多少收益才值得投资假定年利率10%，按复利计算。 2. 假定以出包方式准备建设一个水利工程，承包商的要求是：签约之日付款 5 000 万元，到第四年初续付 2 000 万元，五年完工再付 5 000 万元，为确保资金落实，于签约之日将全部资金准备好，其未支付部分存入银行，备到时支付，设银行存款年利率为10%，问举办该项工程需 筹资多少? 3. 一个新近投产的公司，准备每年末从其盈利中提出 1 000 万元存入银行，提存 5 年积累 笔款项新建办公大楼，按年利率5%计算，到第 5 年末总共可以积累多少资金? 4. 如果向外商购入一个已开采的油田，该油田尚能开采10 年，10 年期间每年能提供现金收 益5 000万元，10年后油田枯竭废弃时，残值与清理费用相互抵消，由于油田风险大，投资者要求至少相当于24%的利率，问购入这一油田愿出的最高价是多少? 5. "想赚100 万元吗？就这样做??从所有参加者中选出一个获胜者将获得100 万元。" 这就是最近在一项比赛中的广告。比赛规则详细描述了" 百万元大奖"的事宜："在20 年中每年支付50 000 元的奖金，第一笔将在一年后支付，此后款项将在接下来的每年同一时间支付，共计支付100 万元"。若以年利率8%计算，这项" 百万元奖项"的真实价值是多少？
6. 王先生最近购买彩票中奖，获得了10 000 元奖金，他想在10 后买一辆车，估计10 年后 该种车价将为25 937 元，你认为王先生必须以多高利率进行存款才能使他10 年后能买得起这种车子。 7. 某企业向银行借款10 000 元，年利率10%，期限10 年，每半年计息一次，问第 5 年末的本利和为多少? 8. 假设下列现金流量中的现值为 5 979.04 元，如果年折现率为12%，那么该现金流序列中 第 2 年（t=2 ）的现金流量为多少？ 9. 某企业向银行借款 1 000 元，年利率16%，每季计息一次，问该项借款的实际利率是多少 10. 某企业向银行贷款614 460 元，年利率10%，若银行要求在10 年每年收回相等的款项，至第10 年末将本利和全部收回，问每年应收回的金额是多少? 11. 某企业有一笔四年后到期的款项，数额为 1 000 万元，为此设置偿债基金，年利率10%， 到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少 12. 某企业准备一次投入资金10 000 元，改造通风设备，改造后可使每月利润增加387.48 元，假定月利率为1%，问该设备至少要使用多长时间才合适 13. 某企业年初借款410 020 元，年利率7%，若企业每年末归还100 000 元，问需要几年可还清借款本息?
第二章 货币的时间价值
第二章货币的时间价值 一、货币时间价值的概念 在商品经济中，货币的时间价值是客观存在的。如将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于公司的经营活动可以获得利润，将资金用于对外投资可以获得投资收益，这种由于资金运用实现的利息、利润或投资收益表现为货币的时间价值。由此可见，货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。 由于货币的时间价值，今天的100元和一年后的100元是不等值的。今天将100元存入银行，在银行利息率10%的情况下，一年以后会得到110元，多出的10元利息就是100元经过一年时间的投资所增加了的价值，即货币的时间价值。显然，今天的100元与一年后的110元相等。由于不同时间的资金价值不同，所以，在进行价值大小对比时，必须将不同时间的资金折算为同一时间后才能进行大小的比较。 二、货币时间价值的计算 为了计算货币时间价值量，一般是用“现值”和“终值”两个概念表示不同时期的货币时间价值。 现值，又称本金，是指资金现在的价值。 终值，又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。通常有单利终值与现值、复利终值与现值、年金终值与现值。 （一）单利终值与现值 单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。我国银行一般是按照单利计算利息的。 在单利计算中，设定以下符号： P──本金（现值）； i──利率； I──利息； F──本利和（终值）； t──时间。 １．单利终值。单利终值是本金与未来利息之和。其计算公式为： F＝P＋I＝P＋P×i×t＝P(1+ i×t) 例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）
第二章货币时间价值和风险(精品文档)
第二章货币时间价值和风险 第一节货币时间价值 大纲： 一、货币时间价值的概念 二、货币时间价值的计算 三、货币时间价值计算中的几个特殊问题 一、货币时间价值的概念 自2008年12月23日起，五年期以上商业贷款利率从原来的6.12%降为5.94%，以个人住房商业贷款50万元（20年）计算，降息后每月还款额将减少52元。但即便如此，在12月23日以后贷款50万元（20年）的购房者，在20年中，累计需要还款85万5千多元，需要多还银行35万元余元，这就是资金的时间价值在其中起作用。 （一）概念：货币时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。（the time value of money） （1）货币时间价值是指"增量"，一般以增值率表示； （2）必须投入生产经营过程才会增值； （3）需要持续或多或少的时间才会增值； 货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。 在商品经济中，有这样一种现象：即现在的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或者说其经济效用不同。现在的1元钱，比1年后的1元钱经济价值要大一些，即使不存在通货膨胀也是如此。例如，将现在的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可得到1．10元。这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元，这就是货币的时间价值。在实务中，人们习惯使用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价值占投入货币的百分数来表示。例如，前述货币的时间价值为l0%。 （二）表示方式： 1.绝对数：将现在的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可得到1.10元。这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元，这就是货币的时间价值。 2.相对数：前述货币的时间价值为l0%。 （三）从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 马克思曾精辟地论述了剩余价值是如何转化为利润，利润又如何转化为平均利润的，而后，投资于不同行业的资金会获得大体相当的投资报酬率或社会平均的资金利润率。因此在确定时间价值时，应以社会平均资金利润率或平均投资报酬率为基础。当然，在市场经济条件下，投资都或多或少的带有风险，通货膨胀又是客观存在的经济现象，因此，投资报酬率或资金利润率除包含时间价值以外，还包括风险报酬和通货膨胀贴水，在计算时间价值时，后两部分是不应包括在内的。 二、货币时间价值的计算 （一）终值与现值 终值（future value）：又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。比如存入银行一笔现金100元，年利率为10%，一年后取出110元，则110元为终值。 现值（present value）：又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。如上例中，一年后的110元折合到现在的价值为100元，这100元即为现值。
财务管理第二章货币时间价值练习题答案
第二章《财务管理基础》--货币时间价值练习题及答案 一、单项选择题 1.企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其最不利的复利计息期是（）。 d ( A) 1年(B) 半年(C) 1季(D) 1月 解析：年内计息多次的情况下，实际利率会高于名义利率，而且在名义利率相同的情况下，计息次数越多，实际利率越高。因此选项中，A的名义利率与实际利率相等，而B、C、D 的名义利率均高于实际利率，且D的实际利率最高。对于发行债券的企业来说，实际利率越高，其负担的实际利息越高 2.某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额（200元）提款的时间是（）。 c (A) 5年(B) 8年末(C) 7年(D) 9年末 解析：已知：P＝1000 i＝10% A＝200 P＝A×（P/A，10%，n） 1000＝200×（P/A，10%，n）（P/A,10%,n）＝5,查表n＝7 3.在复利条件下，已知现值、年金和贴现率，求计算期数，应先计算（）。b (A) 年金终值系数(B) 年金现值系数(C) 复利终值系数(D) 复利现值系数 解析：应先求年金现值系数，然后用内插法把计息期数求出。 4.为在第5年获本利和100元，若年利率为8%，每3个月复利一次，求现在应向银行存入多少钱，下列算式正确的是（）。 这是一个已知终值，年名义利率，每季复利一次，期数求现值的问题。 年名义利率＝8%，每季的实际利率＝8%/4＝2％，一年中复利四次，五年中共复利二十次。 5.甲方案在三年中每年年初付款500元，乙方案在三年中每年年末付款500元，若利率为10%，则两个方案第三年年末时的终值相差（）。b (A) 105元(B) 165.50元(C) 665.50元(D) 505元 解析：A方案即付年金终值F＝500×〔（F/A，10%，3+1）－1＝500×（4.641－1）＝1820.50 B方案后付年金终值F＝500×（F/A，10%，3）＝500×3.310 ＝1655 6.以10%的利率借得50000元，投资于寿命期为5年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（）元。c (A) 10000 (B) 12000 (C) 13189 (D) 8190 7.投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金价值的额外收益，称为投资的（）。c
第二章 资金时间价值计算题及答案
第二章资金时间价值计算题及答案 资金时间价值练习 1.某企业购置一台新设备，方案实施时，立即投入20 000元，第二年末又投入15 000元，第4年末又投入10 000元，年利率为5%，问第10年末此设备价值为多少？ 2.某企业从银行贷款，年利率为6%，议定一次贷款分两期偿还。贷款后第2年末偿还10万元，第4年末偿还20万元。问该企业现在从银行可贷款多少钱？ 3.某人出国5年，请你代付房租，每年年末付租金2 500元，若i=5%, (1)若现在付，一次给你多少钱？ (2)若回来付，一次给你多少钱? 4.若年利率6%,半年复利一次,现在存入10万元,5年后一次取出多少? 5.现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元? 6.已知年利率12%，每季度复利一次，本金10 000元，则第五年末为多少？ 7.购5年期国库券10万元,票面利率5%,单利计算,实际收益率是多少? 8.年初存入10 000元，若i=10%,每年末取出2 000元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？ 9.假设以10%的年利率借得30 000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？ 10.公司打算连续3年每年初投资100万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,则现在应一次投入多少？ 11.一项固定资产使用5年,更新时的价格为200 000元,若企业资金成本为12%,每年应计提多少折旧才能更新设备? 12.有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2 000元，但价格高10 000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？ 13.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1 000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？ 若改为从第4年初起取款，其他条件不变,期初将有多少款项？ 14.拟购一房产，两种付款方法： (1)从现在起,每年初付20万,连续付10次,共200万元。 (2)从第五年起,每年初付25万,连续10次,共250万元。 若资金成本5%，应选何方案？
资金时间价值与等值计算例题2
资金时间价值与等值计算例题2答案 1、某人在第一年初存入10000元，第三年初存入20000元，存款年利率为5%，复利计息， 第五年末一次性取出，问共可取出多少钱？作出现金流量图。 解：运用一次支付终值公式将这两笔存款分别折算到第年末，再相加即得。 F′＝10000×（1＋5%）5＝12762.82 (元)，F″＝20000×（1＋5%）3＝23152.50 (元) F＝F′＋F″＝12762.82＋23152.50＝35915.32(元) 2、某人从第一年末开始，每年存款5000元，共存五年，利率为6%，问第五年末共可取出 多少钱？取出的这笔钱相当于第一年初多少钱？作出现金流量图。 分析：已知A，i，n，运用等额支付终值公式求F，再对已经求得的F用一次支付现值公式求现值P；或者直接根据已知的A，i，n，运用等额支付现值公式求P。 解：F＝5000×[（1＋6%）5－1]／6%＝28185.46(元) P＝28185.46／（1＋6%）5＝21061.82 (元)， 或者P＝5000×[（1＋6%）5－1]／[6%×（1＋6%）5]＝21061.82 (元)
3、某人准备在三年后用100000元购买一辆轿车，若从现在起每年年末存入银行等额的钱， 存期三年，利率为4%，这笔等额的钱是多少？如果是在第一年初一次性存入一笔钱用于三年后买车，应存多少？作出现金流量图。 分析：已知F，i，n，运用等额支付偿债基金公式求A，运用一次支付现值公式求P。 解：A＝100000×4% ／[（1＋4%）3－1]＝32034.85(元) P＝100000／（1＋4%）3＝88899.64 (元)。 4、某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每 年收回多少钱？作出现金流量图。 分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。 解：A＝1000000×8%×（1＋8%）6／[（1＋8%）6－1]＝216315.39(元) 5、某人欲从今年起，每年末得到10000元，共二十年。若银行利率为7%，问今年初应一 次性存入多少钱？作出现金流量图。 分析：已知A，i，n，运用等额支付现值公式求P。 解：P＝10000×[（1＋7%）20－1]／[7%×（1＋7%）20]＝105940.14(元)
资金时间价值计算题精编版
资金时间价值计算题 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
第一节时间价值 一、资金时间价值与本质描述 1、定义：是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。 2、本质描述：它相当于没有风险和通货膨胀情况下的社会平均资金利润率，即纯利率理论。它来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值，是利润平均化规律发生作用的结果。由于时间价值存在，不同时点的资金量不等，不能直接进行“加减乘除”运算与比较，须折合相同时点才予以进行“加减乘除”运算与比较。时间价值不同于利率，但又以利率表示或计算，若通货膨胀很低，可用国债利率表示时间价值。 二、终值现现值的计算 （一）相关概念 终值：“将来值”“本利和”指现在一定量资金在未来某一时点的价值量，以F表示。 现值：指未来某一时点资金折合到现在，现时，当前的价值量，以P表示。（非常重要的概念，财管、会计等均用到） i 指利率，I 指利息 n指计息期数
注：1、题目未指明计息方式，按复利计算。2、i、n口径一至，要不都指一年，要不都指半年。3、题目若未指明年计息次数，均按年计息（复利）一次。（二）单利终值与现值计算我们把资金的价值从P计算到F点，就叫顺向求终，从F点计算到P点，叫折现。 单利：每一计算期均用本金计算利息的方式。 1、单利终值计算：F=P*（1+i*n) 其中：（1+i*n)这个东西有个名称，叫单利终值系数，。 2、单利现值计算：P=F*1/（1+i*n） 结论：单利现值与单利终值互为逆运算。单利现值系数与单终值系数互为倒数 现在我们开始学习复利终值与现值的计算 （三）复利终值与现值计算 复利：上期本息下期再生息的计算方式，又称利滚利。这个词不陌生吧同样，现值还是用P表示，终值还是用F表示。 1、复利终值计算：F=P*（1+i）n （由于论坛无法弄出这个格式，请你们注意，后面N是指“n次方”） 注意：现在我们学的这个公式是常规表达式，而在财管上面，对这个复利的计算，引入了另外一个比较有财管特色的表达方式，其表达公式如下：F=P*（F/P，i，n）。
第二章货币的时间价值教材
第二章财务管理基础 本章考情分析 本章考点既有客观题的考点也有主观题的考点，另外作为相关章节的基础和后续相关章节结合综合考察。同时中级财务会计中许多事项的核算也会运用到现值。 本章基本结构框架
第一节货币的时间价值 学习要求： ?1、彻底理解时间价值的概念。 ?2、学会画时间轴。 ?3、重点背诵复利现值、年金现值系数的公式和计算方法，其次背诵其他系数公式。 ?4、学会查系数表。 一、货币时间价值的含义 1、定义：货币时间价值，是指一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。 2、本质描述：通常情况下，它相当于没有风险和通货膨胀情况下的社会平均资金利润率，即纯利率理论。它来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值，是利润平均化规律发生作用的结果。、 3、内在要求：由于时间价值存在，不同时点的资金量不等，不能直接进行“加减乘除”运算与比较，须折合相同时点才予以进行“加减乘除”运算与比较。 【例题·单选题】下列哪个指标可以用来表示资金时间价值（）。 ?A.企业债券利率 ?B.社会平均利润率 ?C.通货膨胀率极低情况下的国债利率 ?D.无风险报酬率 ?【答案】C ?【解析】应是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润率。 二、终值和现值的计算 终值（Future Value），又称将来值，是现在－定量的货币折算到未来某－时点所对应的金额，通常记作F。 现值（Present Value ），是指未来某－时点上－定量的货币折算到现在所对应的金额，通常记作P。 利率（折现率）：i 计息期：n。 时间轴 左边就是0点，右边是n点。一般我们一个格子表示一期。 在0点，通常表示第一期期初，在1点的地方，表示第一 期期末和第二期期初。
第二章货币的时间价值讲解学习
第二章货币的时间价值学习建议：一、货币时间价值的概念 1、定义货币时间价值(TVM)是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。西方学者观点马克思的观点 2、货币时间价值的内涵货币时间价值是没有风险报酬率和通货膨胀条件下的社会平均利润率，是公司资金利润率的最低度。公司金融中的TVM不是针对风险和通货膨胀因素的投资报酬率，它只是投资在时间上得到的回报，没有任何风险。单纯的货币时间价值率在现实生活中并不容易表现，即使是银行存款利率，也包括通货膨胀率。 3、货币时间价值的表现形式相对数: 时间价值率比较: 存款利率、贷款利率、债券利率、股利率绝对数: 时间价值额二、货币时间价值的计算表示不同时期的货币时间价值的两个概念现值 P：一定量货币在“现在”的价值，也暗指投资起点的本金。终值F ：一定量的货币投资一段时间后的本金和时间价值之和。终值和现值是相对的。货币时间价值的计算有：单利终值与现值复利终值与现值年金终值与现值（一）单利终值与现值单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。我国银行一般是按照单利计算存款利息的。 在单利计算中，设定以下符号： P——本金（现值）； i——利率； I——利息； F——本利和（终值）； t——时间。 1.单利终值：是本金与未来利息之和。其计算公式为： F＝P＋I＝P＋P ×i×t＝P(1+ i×t) 比较概念：贴现值由终值求现值，称为折现，
折算时使用的利率称为折现率。贴现值的计算公式为： P＝F－I ＝F－F×i×t＝F（1-i×t）单利终值计算举例例1：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）一年后：100×（1+10%）＝110（元）两年后：100×（1+10%×2）＝120（元）三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）单利终值公式： F＝ P(1+ i×t) F＝P＋I＝P＋P×i×t＝P(1+ i×t) 例2：甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5%，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存入的资金为（）元。 A．30000 B．29803.04 C．32857.14 D．31500 【答案】A 贴现值计算举例某公司有一张带息的商业汇票,半年后到期, 到期值为100万,若企业急需资金,现将商业汇票到银行贴现,年贴现率是5%,问这张商业汇票的现值是多少? （二）复利终值与现值复利，就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息（利息资本化），即通常所说的利滚利。在复利的计算中，设定以下符号： F——复利终值； i——利率； P——复利现值； n——期数。 1．复利终值复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。复利终值的计算公式为： F＝P×（1+ i）n 复利终值公式中，（1+ i）n