分式化简求值解题技巧教案资料

分式化简求值解题技巧

一、整体代入

例1、已知22006a b +=，求b

a b ab a 42121232

2+++的值.

例2、已知

311=-y x ，求y xy x y xy x ---+2232的值.

练一练:

1.已知

511=+y x ,求y xy x y xy x +++-2232的值.

2.已知

211=+y x ,求分式y

x xy y y x x 33233++++的值

3. 若ab b a 32

2=+,求分式)21)(21(222b a b b a b -+-+的值

二、构造代入

例3、已知2

520010x x --=，求21)1()2(23-+---x x x 的值.

例4已知a b c ，，不等于0，且0a b c ++=， 求)11()11(

)11(b a c c a b c b a +++++的值.

练一练：

4. 若1=ab ,求

221111b

a +++的值

5.已知x

x 12=+,试求代数式34121311222+++-•-+-+x x x x x x x 的值

三、参数辅助，多元归一

例5 、已知

4

32z y x ==，求222z y x zx yz xy ++++的值。

练一练

6.已知2

3=-+b a b a ,求分式ab b a 22-的值

四、倒数代入

例6、已知41=+x

x ，求1242++x x x 的值.

练一练

7. 若21

32=+-x x x ,求分式1242++x x x 的值.

8.已知211222-=-x x ,求)1()1111(2x x x x x +-÷+--的值.

9. 已知

5

1,41,31=+=+=+c a ac c b bc b a ab ,求bc ac ab abc ++的值.