《分式化简求值的几种常见方法》公开课教案

《分式化简求值的几种常见方法》公开课教案

【教学目标】

1、复习分式计算的相关知识。

2、归纳总结分式化简的几种常见方法技巧。

3、通过探究把新旧知识有机结合起来找出解决问题的方法。

4、通过有效引导，提高学生解决问题的能力，激发学生数学学习的兴趣。

【教学重点】

熟练掌握分式化简求值的几种常见方法。

【教学难点】

能够根据题型特点迅速的找出解决问题的途径。

【教学方法】

合作探究，练习，归纳

【辅助手段】

多媒体

【教学过程】

一、复习准备

1、提问：平方差公式和完全平方式。

2、计算

（1）已知2x-y=3，则2y+9-4x的值是多少？

（2）（2x+3）2=

3、因式分解 （1）x 2-2x+1= （2）9x 2+9x+1= 二、问题研讨 （一）、连比设k 法 例1：已知x 3=y 4=z

5 ≠0，求

3x−2y+z x−2y−z

针对练习：

（二）、整体代入法

针对练习：

（三）倒数法

22

2317x x xy

y y -==、已知:，则2、已知三条线段x,y,z,且x:y:z=3:5:7，x y z

x y z ++-+则

的值为

23242x xy y

x y xy x xy y +--=--例2、已知:，求:

的值。

11

12a b ab a b -=-=、已知:，则

112x+3xy-2y

2、已知:-=3，求:的值.

x y x-2xy-y 111,y x

x y x y x y +=+=

+3、已知:则2

2

113,x x x x +=+=4、已知:则

针对练习：

（四）非负代数式之和等于零

针对练习：

以上环节，教师展示例题之后学生合作探究，结果展示之后师生共同明确，教师引导学生归纳总结方法，特点以及注意事项。

针对练习原则上学生自主完成，个别同学板演，如果出现难度则由教师引导完成，如果时间紧张一部分由学生课下完成。 三、巩固练习

选用适当的方法进行化简求值

2

311x x ++++2

24x 1x 例、已知:=，求:的值x 7x 11+2

24x

、已知:x +4x+1=0，求:的值

x 2

231a =++2

24

a 、若a -3a+1=0，则a 2

2

a+b

例4、已知:a +b +4a-2b+5=0，求:的值

a-b 12a b -+21

、已知-4b+4=0，则

=

2(1)(1)ab a b -++2

1

2、已知:+(b-1)=0，则

=

1

a b c =

++2

1b+1+c -2c+1=0，则23::3:4:52a b c

a b c a b c -+==

-+2、若，则

四、课堂小结

请同学们总结回顾一下这节课的学习内容并谈谈自己收获。 五、布置作业

配套练习第59页第五小题

1223a ab b

a a a

b b ----13、若-=2，则=

b 2

411a a ++2a 14、若=，求的值.

a 3