《分式化简求值的几种常见方法》公开课教案
最新分式的化简求值教案设计
由一道“考试题”引发的思考---------分式的化简求值问题教学目标：1，熟记分式的基本性质，理解通分、约分、最简分式、最简公分母这些概念的同时思考通分，约分的方2，熟练掌握分式化简求值问题的基本方法和步骤，尝试总法、技巧。
结题目类型及解题技巧。
教学重点：能正确利用分式的基本性质对分式进行化简，求值教学难点：通分，约分的方法技巧的掌握及添括号的应用教学过程：活动一：试卷原题再现17，（5分）试说明代数式（2y+3）(3y+2)-6y(y+3)+5y+16的值与y的值无关活动设计说明：①老师帮助分析本题全班得分情况②学生代表说一说错误原因及正确解题思路③老师出示优秀试卷解答过程活动二：回顾概念，查漏补缺出示题目:已知x=2015-5,≈1.414,求代数式÷(1+)的值活动设计说明：①出示题目，引发思考，设置问题②大胆尝试，提出疑问，出谋划策，各抒己见③展示详细的解题过程教师寄语：约分，通分，因式分解是分式化简得必要途径，同学们一定要对以上概念在理解的基础上熟练应用。
活动三：加强练习，步步提升出示题目：(1)已知x=2015,y=2016,求代数式÷(x - )的值（2）化简分式(- )÷，并从-1≤x≤3中选择一个合适的整数代入求值（3）化简分式，并选择你喜欢的数值代入求值(m+2+ )÷活动设计说明：①给学生一次自主选择的权利，学生可根据自己的接受情况，选择全部完成或选择其中两道完成都可②老师通过让学生演板解题过程或口答解题思路的方式来检查学生的掌握情况，并根据情况给予指导分式化简求值题的一般解题思路为：(1)利用因式分解、通分、约分等相关知识对原复杂的分式进行化简．(2)选择合适的字母取值代入化简后的式子计算得结果．注意字母取值时一定要使原分式有意义，而不是只看化简后的式子．活动四：向中考迈进一小步（出示2016年中招考题第16题）() ÷，其中，X的值从不等式组的整数解中选取活动设计说明：①第一次见到中招试卷与本章学习有关的内容，也是每年必考题目，老师需鼓励学生独立完成，提升信心②根据完成情况，进行个别指导活动五：小结与作业：①整理本节你认为需要记录的重要知识点和典型题目②把你的疑问提出来和同伴交流，并把收获简洁的整理在课堂笔记本上作业：①请把本节练习的题目中你认为还需要加强的题目写在作业本上，②补充练习。
分式的化简求值教案设计
由一道“考试题”引发的思考---------分式的化简求值问题教学目标：1，熟记分式的基本性质，理解通分、约分、最简分式、最简公分母这些概念的同时思考通分，约分的方2，熟练掌握分式化简求值问题的基本方法和步骤，尝试总法、技巧。
结题目类型及解题技巧。
教学重点：能正确利用分式的基本性质对分式进行化简，求值教学难点：通分，约分的方法技巧的掌握及添括号的应用教学过程：活动一：试卷原题再现17，（5分）试说明代数式（2y+3）(3y+2)-6y(y+3)+5y+16的值与y的值无关活动设计说明：①老师帮助分析本题全班得分情况②学生代表说一说错误原因及正确解题思路③老师出示优秀试卷解答过程活动二：回顾概念，查漏补缺出示题目:已知x=2015-5,≈1.414,求代数式÷(1+)的值活动设计说明：①出示题目，引发思考，设置问题②大胆尝试，提出疑问，出谋划策，各抒己见③展示详细的解题过程教师寄语：约分，通分，因式分解是分式化简得必要途径，同学们一定要对以上概念在理解的基础上熟练应用。
活动三：加强练习，步步提升出示题目：(1)已知x=2015,y=2016,求代数式÷(x - )的值（2）化简分式(- )÷，并从-1≤x≤3中选择一个合适的整数代入求值（3）化简分式，并选择你喜欢的数值代入求值(m+2+ )÷活动设计说明：①给学生一次自主选择的权利，学生可根据自己的接受情况，选择全部完成或选择其中两道完成都可②老师通过让学生演板解题过程或口答解题思路的方式来检查学生的掌握情况，并根据情况给予指导分式化简求值题的一般解题思路为：(1)利用因式分解、通分、约分等相关知识对原复杂的分式进行化简．(2)选择合适的字母取值代入化简后的式子计算得结果．注意字母取值时一定要使原分式有意义，而不是只看化简后的式子．活动四：向中考迈进一小步（出示2016年中招考题第16题）() ÷，其中，X的值从不等式组的整数解中选取活动设计说明：①第一次见到中招试卷与本章学习有关的内容，也是每年必考题目，老师需鼓励学生独立完成，提升信心②根据完成情况，进行个别指导活动五：小结与作业：①整理本节你认为需要记录的重要知识点和典型题目②把你的疑问提出来和同伴交流，并把收获简洁的整理在课堂笔记本上作业：①请把本节练习的题目中你认为还需要加强的题目写在作业本上，②补充练习。
分式的化简方法教案
分式的化简方法教学案一、教学目标1.了解分式的定义和基本性质。
2.掌握分式的化简方法。
3.学会应用分式的化简方法解决实际问题。
二、教学重点1.分式的化简方法。
2.分式的应用。
三、教学难点1.掌握分式的化简方法。
2.运用分式解决实际问题。
四、教学准备1.教师需要准备白板、黑板、笔。
2.学生需要准备笔、笔记本。
五、教学过程1.引入教师通过简单的数学问题引入本课学习内容。
例如：“你有8个苹果，你要将他们平均分给4个人，请问每个人分到几个苹果？”引导学生思考，将8除以4，得到答案2个苹果。
从中引入分式的基本概念，并介绍分式的定义和基本性质。
分式是指一个整数除以另一个整数，或者一个多项式除以另一个多项式，例如1/2或（x+1）/（x-1），其中分母不能为零。
2.讲解（1）分式的定义和基本性质。
（2）分式的化简方法。
①通分，并将分式化简为最简形式。
②合并同类项，并将分式化简为最简形式。
③分解因式，并将分式化简为最简形式。
（3）分式的应用。
通过实例分析，引导学生了解应用分式的归约公式解决实际问题的方法。
3.练习教师以简单的例子引导学生进行分式的归约练习，并根据学生练习情况适时进行讲解和辅导。
4.巩固通过例题的讲解，引导学生总结并掌握分式的化简方法。
学生需掌握通分、合并同类项和分解因式这三种方法，并能够熟练运用这些方法解决实际问题。
五、教学效果的评估通过课后作业及时检查学生掌握情况，及其对分式的化简方法的灵活应用。
对学生的不足场次进行讲解，并对学生做好知识点复习和答疑辅导，六、教学反思本课程将分式的基本概念、基本方法和应用相结合。
引导学生在课堂上一步一步掌握分式化简方法。
同时通过实例分析，引导学生跨越认知层面，促使其提高数学应用能力。
课堂效果较好。
第六讲 分式化简求值 教案 2
教师姓名学生姓名学管师学科数学年级上课时间月日：00--- ：00 课题分式的化简求值教学目标分式化简求值的常见方法教学重难点整体代入与变式技巧教学过程【知识要点】1、分式和分式方程的定义。
2、分式的求值通常先把已知条件化成我们需要的等量关系，再代入所求得出结果。
3、注意整体代入的思想方法。
4、学会等比设k法的应用。
5、学会1xx+的应用。
例1 ：（1）222112325643x x x x x x-++++++++（2）22221244a b a ba b a ab b---÷+++例2：①先化简，再求值.221211, 2.111x x xxx x x⎛⎫-+-+÷=⎪+-+⎝⎭其中②已知111x=-，求211xx+--的值。
③当2x=-时，求22111x xx x++++的值．④先化简，再求值：2121(1)1a a a a++-⋅+，其中a =2-1.例3：先化简22()5525x x x x xx -÷---，然后从不等组23212x x --⎧⎨⎩ ≤的解集中，选取一个你认为符合．．题意．．的x 的值代入求值．例4．（1）已知113ab-=，求分式232a ab b a ab b+---的值。
（2）若2a b=-，求22222367a ab b a ab b----的值。
例5．已知：()2120x xy -+-=，试求()()()()1111120002000xyx y x y +++++++ 的值。
例6．已知a b c d b c d a===，求a b c d a b c d+++++-的值。
例7． 已知4)4(422+++=+x C Bx xA x x ，则___________,_____,===CB A ；例8．若13x x+=，求2421xx x ++的值。
例9．已知a 、b 、c 满足51,41,31=+=+=+ac cacb bcba ab ，求分式caba ab abc ++的值。
分式的化简求值复习(定稿)
异分母相加
在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；
注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。
直击中考
1.（2015.云南5分）化简求值:
思考：解答此题主要使用了几个知识点？
2.（2014.云南5分）化简求值:
再从-1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为的值代入求值.
考点二：
知识回顾
分式的基本性质:
分式的分子及分母同乘以(或除以),分式的值.
用式子表示: (其中M为的整式)
分式的乘法法则
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
用符号语言表达：
分式除法法则
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再及被除式相乘。
用符号语言表达：
同分母相加
四、教学策略选择及设计
复习巩固，练习强化
五、教学重点及难点
1.重点：分式的化简求值
2.难点：分式的通分及约分运算
六、教学流程
考点一：
知识回顾
1.分式的定义:形如,其中A ,B都是整式,且B中含有字母.
2.分式有意义的条件:B≠0
分式无意义的条件:B = 0
3.分式值为0的条件: A=0且B≠0
直击中考
1.知识及技能：了解分式的概念，能用分式的基本性质进行约分和通分；
2.过程及方法：能将分式进行化简求值；
3.情感、态度及价值观:培养学生的数学思想及计算能力。
三、学情分析
对于分式的概念及性质，学生已经有了一定的了解。但是对于解题的技巧，及计算能力还需进一步加强。本课从知识点的复习及到中考真题，让学生在了解中考题型的基础上，从练习中得到提高。
练一练
最新分式的化简求值教案设计
17，（5分）试说明代数式（2y+3）（3y+2）-6y（y+3）+5y+16的值与y的
值无关
活动设计说明：①老师帮助分析本题全班得分情况
2学生代表说一说错误原因及正确解题思路
3老师出示优秀试卷解答过程
活动二：回顾概念，查漏补缺
出示题目：
已知x=2015-5「1.414,求代数式
检查学生的掌握情况，并根据情况给予指导
分式化简求值题的一般解题思路为：
(1)利用因式分解、通分、约分等相关知识对原复杂的分式
进行化简.
(2)选择合适的字母取值代入化简后的式子计算得结果.注 意字母取值时一定要使原分式有意义，而不是只看化简后的式子.活动四：向中考迈进一小步
(出示2016年中招考题第16题)
作业：①请把本节练习的题目中你认为还需要加强的题目写在作业本
上，②补充练习
/ —+ 1x—3
2
尤一1十（1+兀+ 1）的值
活动设计说明:
1出示题目，引发思考，设置问题
2大胆尝试，提出疑问，出谋划策，各抒己见
3展示详细的解题过程
教师寄语：约分，通分，因式分解是分式化简得必要途径，同学 们一定要对以上概念在理解的基础上熟练应用。
活动三：加强练习，步步提升
出示题目：
x-y Zxy-y2
7
XX-1
1
—1)+丫2 v1 1，其中，X的值从不等
式组
'-x<l
2x-l<4的整数解中选取
活动设计说明：①第一次见到中招试卷与本章学习有关的内容，也是
每年必考题目，老师需鼓励学生独立完成，提升信心
分式化简求值专题复习(教学设计)
化简求值专题教学设计
施秉二中：向兴友
教学内容：化简求值
教学目的：使学生能够进行分式的混合运算。
教学重点：使学生掌握分式的通分与约分。
教学难点：分式的通分与约分。
教学过程：
【解题基本方法】
1、分解因式
（1）提公因式法：ma+mb+mc=
（2）公式法：
平方差公式：a 2-b 2=
完全平方公式a 2+2ab+b 2=
(3)因式分解：x 2+(a+b)x+ab=
2、分式的通分：异分母的分式相加减关键在于找再通分。
3、解题目技巧：
要善于观察题目的特征，若分子，分母是多项式则应先将其分解因式，再把除法转化为乘法，再约分化简。
4、找出下列各式的最简公分母：
x+x 1
a+1-1
1a 最简公分母是：最简公分母是：
11
a a -11a a ④322x +9
x 42x 最简公分母是：最简公分母是：
⑤212x x +1
x x
最简公分母是：
【小题热身】
1.先简化，再求b a b
ab a 2
22÷(a 1+b 1) 值：其中a ，b 互为倒数。
2.先化简，再求值：(1-21x )÷41
222
x x x ,其中x=-3
3.先化简，再求值：(1-112x x )÷12222x x x
x ,其中x=21。
《分式化简求值的几种常见方法》公开课教案
《分式化简求值的几种常见方法》公开课教案【教学目标】1、复习分式计算的相关知识。
2、归纳总结分式化简的几种常见方法技巧。
3、通过探究把新旧知识有机结合起来找出解决问题的方法。
4、通过有效引导，提高学生解决问题的能力，激发学生数学学习的兴趣。
【教学重点】熟练掌握分式化简求值的几种常见方法。
【教学难点】能够根据题型特点迅速的找出解决问题的途径。
【教学方法】合作探究，练习，归纳【辅助手段】多媒体【教学过程】一、复习准备1、提问：平方差公式和完全平方式。
2、计算(1)已知2x-y=3,则2y+9-4x的值是多少？(2) (2x+ 3)3、因式分解(1) x2-2x+l=(2) 9x2+9x+l= 二、问题研讨（一）、连比设k法例1：已知二丫」W0,求文卫上3 4 5 x-2y-z针对练习：】、二知：右=亍贝叱/W =2、已矢口三1 刍£^^段y, n, : y : N=3 : 5 : 7 ,贝U X + -、’ + W白勺值*"——> + N(二)、整体代入法伊」2、己矢口：x — y = 4xy, 求:"+ "v-2、的值。
x — Ixy —y针对练习：1、i~~1A 矢口二 a — b = 贝lj ———=a b2、已矢口二工一工=3, 求>2x+3xy 2y白勺值x y x—2xy—y3、已矢口二JL + -L = __1，贝【」二 +二= x y x + y JC y4、L A矢口二K H——— = 3,贝llx2 -I------------- =X x~（三）倒数法彳列3、己矢口 : 小求："TT的值针对练习：X21、己矢口：X?+4x+l=O , 求：-------- ---- 白勺值x4 + 122、若a?—3a+I=O, 贝I」一.——-------------- =a? + 3夕2 + 1 (四)非负代数式之和等于零例4、已知：a.2+b2+4a-2b+5=0, 求：支上的值a—b针对练习：1、已矢口7a - l +t>2 —4b+4=O, 贝Ll ----------- =ci — b—H 2 2、己矢口：ab — 2| + (b-l)2=0,贝I」---- ----- =1(a + l)S + D 以上环节，教师展示例题之后学生合作探究，结果展示之后师生共同明确，教师引导学生归纳总结方法，特点以及注意事项。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《分式化简求值的几种常见方法》公开课教案
【教学目标】
1、复习分式计算的相关知识。
2、归纳总结分式化简的几种常见方法技巧。
3、通过探究把新旧知识有机结合起来找出解决问题的方法。
4、通过有效引导，提高学生解决问题的能力，激发学生数学学习的兴趣。
【教学重点】
熟练掌握分式化简求值的几种常见方法。
【教学难点】
能够根据题型特点迅速的找出解决问题的途径。
【教学方法】
合作探究，练习，归纳
【辅助手段】
多媒体
【教学过程】
一、复习准备
1、提问：平方差公式和完全平方式。
2、计算
（1）已知2x-y=3，则2y+9-4x的值是多少？
（2）（2x+3）2=
3、因式分解 （1）x 2-2x+1= （2）9x 2+9x+1= 二、问题研讨 （一）、连比设k 法 例1：已知x 3=y 4=z
5 ≠0，求
3x−2y+z x−2y−z
针对练习：
（二）、整体代入法
针对练习：
（三）倒数法
22
2317x x xy
y y -==、已知:，则2、已知三条线段x,y,z,且x:y:z=3:5:7，x y z
x y z ++-+则
的值为
23242x xy y
x y xy x xy y +--=--例2、已知:，求:
的值。
11
12a b ab a b -=-=、已知:，则
112x+3xy-2y
2、已知:-=3，求:的值.
x y x-2xy-y 111,y x
x y x y x y +=+=
+3、已知:则2
2
113,x x x x +=+=4、已知:则
针对练习：
（四）非负代数式之和等于零
针对练习：
以上环节，教师展示例题之后学生合作探究，结果展示之后师生共同明确，教师引导学生归纳总结方法，特点以及注意事项。
针对练习原则上学生自主完成，个别同学板演，如果出现难度则由教师引导完成，如果时间紧张一部分由学生课下完成。
三、巩固练习
选用适当的方法进行化简求值
2
311x x ++++2
24x 1x 例、已知:=，求:的值x 7x 11+2
24x
、已知:x +4x+1=0，求:的值
x 2
231a =++2
24
a 、若a -3a+1=0，则a 2
2
a+b
例4、已知:a +b +4a-2b+5=0，求:的值
a-b 12a b -+21
、已知-4b+4=0，则
=
2(1)(1)ab a b -++2
1
2、已知:+(b-1)=0，则
=
1
a b c =
++2
1b+1+c -2c+1=0，则23::3:4:52a b c
a b c a b c -+==
-+2、若，则
四、课堂小结
请同学们总结回顾一下这节课的学习内容并谈谈自己收获。
五、布置作业
配套练习第59页第五小题
1223a ab b
a a a
b b ----13、若-=2，则=
b 2
411a a ++2a 14、若=，求的值.
a 3。