2016 年重庆大学研究生《最优化方法》课程期末考试

2016 年重庆大学研究生《最优化方法》课程期末考试

回忆版

填空题

1. 影子价格

2. (),P f D ，(),w P f D ，弱有效解

3. 动态规划定义

4. 对偶问题，无界解，可行解

5. x 、y 为相临最速下降点，有

计算题

1. 单纯形表 对偶单纯形、灵敏度分析

12345123124125123455135max 222

2210315

,,,,0

z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =-+++--++=⎧⎪++=⎪⎨++=⎪⎪≥⎩

2. 理想点建模 极大极小法

()()112

212121212

max 32max 432318..4310

,0f x x x f x x x x x s t x x x x =-+=++≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩

()()

()22112222121212min 21min 3114.t.x ,0

f x x x f x x x x x s x =+-=++-≥

3. 外罚函数 内罚函数法

()221212min 26..x 10

x x f x s t x =++-=

4. 最速下降、Newton 法 共轭梯度法

()2212

min 25f x x x =+ ()()()()422

21122min 221f x x x x x =-+-++

5. K-T 条件

()()()

()()221221212min 210..20f x x x g x x x s t h x x x =-+-⎧=-≤⎪⎨=+-=⎪⎩

6. Frank-Wolf 求解

()22121212

121212

min 222462..55

,0f x x x x x x x x x s t x x x x =+---+≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩

7. 分支定界 割平面法

12

121212

max 642413..27

,0,z x x x x s t x x x x =++≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩整数 12

1231241234

max 642413..27

,,,7,z x x x x x s t x x x x x x x =+++=⎧⎪++=⎨⎪≥⎩整数

8.动态规划机器问题背包问题