八年级数学下册 第六章 平行四边形 2 平行四边形的判定教案 (新版)北师大版.doc

2 平行四边形的判定
第1课时
一、教学目标
1.经历平行四边形判别条件的探索过程，逐步掌握说理的基本方法．
2.探索并掌握平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平
行且相等的四边形是平行四边形．
二、教学重点、难点
重点：平行四边形的判别条件．
难点：平行四边形的判别条件的应用．
三、教具准备
课件、纸条、图钉.
四、教学过程
（一）自主学习
1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
定义：___________________________．
作用：___________________________．

2.平行四边形有哪些性质？
___________________________．
___________________________．
（二）探索新知
活动1：
工具：两张不同长度的纸条（等宽）．
动手：拿出准备好的两根细纸条，来钉制一个平行四边形，小明的爸爸固定时，用了下面的
方法，如图2-1，将两根细纸条AC、BD的中点重叠，并用图钉固定，则四边形ABCD是平行
四边形．

图2-1
思考1：你能说明你们摆出的和画出的四边形是平行四边形吗？
思考2：以上活动事实，能用文字语言及符号表示吗？
结论：___________________________．
活动2：
工具：两根长度相等的纸条（等宽）．
动手：如图2-2，将两根同样长的纸条AB、CD平行放置，再用纸条AD、BC围起来，得到的
四边形ABCD就是平行四边形．

图2-2
思考1：你能说明你所摆出的和画出的四边形是平行四边形吗？
思考2：以上活动事实，能用文字语言及符号表示吗？
结论：___________________________．
至此我们有____种判定平行四边形的方法．
随堂练习：
如图2-3，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且OE=OF．
（1）OA与OC，OB与OD相等吗？
（2）四边形BFDE是平行四边形吗？

图2-3
（三）应用新知
1.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，要判别它是平行四边形，从四边形的角的
关系看应满足______；从对角线看应满足_________________．
2.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF
是_______．
3.如图2-4，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形并说明理由．

ABC
DE

图2-4
（四）课堂小结
平行四边形的判别方法：
1._________________互相平分的四边形是平行四边形．
2._________________平行且相等的四边形是平行四边形．
（五）教学反思
第2课时
一、教学目标
1.经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法．
2.探索并掌握平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对
边平行且相等的四边形是平行四边形．能根据判别方法进行有关的应用．
二、教学重点、难点
重点：平行四边形的判别方法．
难点：根据判别方法进行有关的应用．
三、教具准备
课件.
四、教学过程
（一）课前热身
1.如图2-5，四边形ABCD，AC、BD相交于点O，若OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是__________，
根据是_____________________．

图1 图2-6
图2-5
2、如图2-6，在四边形ABCD中，AB//CD，且AB=CD，则四边形ABCD是___________，理由
是__________________________．
结论：
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
3.如图2-7，在□ABCD中，EF∥AD，MN∥AB，EF、MN相交于点P，图中共有____个平行四边
形．

A
B
C

D
A

B
C

D
O
N
M
F
E
D

C
B
A

图2-7
4.如图2-8，在□ABCD中，AC、BD交于点O，EF过点O分别交AB、CD于E、F，AO、CO的
中点分别为G、H．求证：四边形GEHF是平行四边形．

ABCDE
F

O
H
G

图2-8
（二）探索新知
活动：
工具：两对长度分别相等的笔．
动手：能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？
思考1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？
思考2：以上活动事实，能用文字语言表达吗？
（三）应用新知
1.如图2-9，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

图2-9
2.如图2-10，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？
A

B
C

D
E

F
图2-10

（四）课堂小结
我们学习了：

1
3
2

4

A B D

C
1.经历探索平行四边形判别方法过程．
2.平行四边形的判别方法：
______________________分别平行的四边形是平行四边形；
______________________分别相等的四边形是平行四边形；
______________________平行且相等的四边形是平行四边形；
______________________互相平分的四边形是平行四边形．
（五）教学反思