1.4 速度变化快慢的描述──加速度 学生版

1 1.4 速度变化快慢的描述──加速度 加速度： 1．定义

速度的改变量与发生这一改变所用时间的比值，通常用a表示。 2．表达式

a＝ΔvΔt。 3．矢量性 加速度既有大小，又有方向，是矢量。由a＝ΔvΔt可知，加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同 4．单位 在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号m/s2或m·s－2。 5．物理意义 加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量。 [重点诠释] 速度、速度的变化量、加速度的对比 物理量

比较项 速度 速度的变化量 加速度

物理意义 描述物体运动的快慢 描述物体速度变化的大小程度 描述物体速度变化的快慢 定义式 v＝Δx/Δt Δv＝v－v0 a＝Δv/Δt 单位 m/s m/s m/s2

决定因素 v的大小由v0、a、t确定 Δv由v与v0确定，也由a与Δt确定 a的数值由Δv、Δt共同确定

方向 与位移Δx同向，即物体运动的方向 由Δv＝v－v0或Δv＝aΔt确定方向 与Δv方向一致，与v0、v的方向无关

大小 (1)位移与时间的比值 (2)位移对时间的变化率 (3)x－t图像中，图线斜率的大小 Δv＝v－v0或Δv＝aΔt (1)速度变化量与所用时间的比值 (2)速度对时间的变化率 (3)v－t图像中，图线斜率的大小

1．下列说法中正确的是( ) A．物体的速度改变量越大，加速度越大 2

B．物体在单位时间内速度变化越大，加速度越大 C．物体速度大，加速度也大 D．物体速度为零，加速度也为零

加速度方向与速度方向的关系 (1)如图1－4－1所示，取初速度v0的方向为正方向：对于加速运动，有vt>v0，即Δv>0，此时a>0，表示加速度的方向与速度的方向相同，如图甲所示。 (2)对于减速运动，有vt

图1－4－1 [重点诠释] 1．直线运动中加速度方向与速度方向的关系 (1)加速度a的方向与速度v0的方向没有直接关系，根据加速度的定义a＝ΔvΔt知，加速度a的方向总是和速度变化Δv的方向相同。 (2)在直线运动中，速度的变化Δv＝vt－v0的方向可能与初速度v0相同，也可能相反。 ①若物体做加速运动，则vt＞v0，Δv＝vt－v0＞0，Δv的方向与v0的方向相同。 ②若物体做减速运动，则vt＜v0，Δv＝vt－v0＜0，Δv的方向与v0的方向相反。 2．物体加速运动还是减速运动的判断 (1)加速度与速度无直接关系。例如：不能说加速度减小时，速度也减小；也不能说速度为零时，加速度也为零。 (2)物体做加速运动还是减速运动与加速度的正负无关。不能说加速度为负值时，物体做减速运动。 可总结如下：

2．根据给出的速度和加速度的正、负，对下列物体的运动判断正确的是( ) 3

A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动 B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动 C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动 D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动

[例1] 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，当a值不断减小直至为零时，质点

的( ) A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移继续增大 C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大 D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值

[借题发挥] (1)只要物体的速度方向不变，物体的位移就一直增大，此时速度大小的变化，只表示位移增大快慢的变化。 (2)只要加速度方向与物体的速度方向同向物体的速度就增大，此时加速度大小减小，只表示物体速度增大得越来越慢。

1．下列说法中正确的是( ) A．加速度增大，速度一定增大 B．速度变化量Δv越大，加速度就越大 C．物体有加速度，速度就增加 D．物体速度很大，加速度可能为零

[例2] 如图1－4－2所示飞来的排球具有水平方向上的20 m/s的速度，被击后球以原速率水平返回，球与运动员的手接触时间为0.2 s，设0.2 s内排球的速度均匀变化，求排球被击打过程中的加速度。 4

[借题发挥] (1)物体的速度方向即为其运动方向； (2)利用加速度的定义式进行有关计算时，a、v0、v均是矢量，规定正方向后，可用正负号表示其方向； (3)当求解的未知量为矢量时，要注意不要只求解未知量的大小，还要求解其方向。

2．有甲、乙、丙三辆汽车，都以5 m/s的初速度开始向东做匀变速直线运动。经5 s后，甲的速度为零；乙的速度方向仍然向东，大小为10 m/s；而丙的速度却变为向西，大小仍为5 m/s。求：甲、乙、丙的加速度分别是多少？方向如何？

[随堂基础巩固] 1．关于物体的加速度方向，下列说法正确的是( ) A．总是与初速度方向相同 B．总是与末速度方向相同 C．总是与速度改变量的方向相同 D．总是与位移方向相同 2．如果运动的物体有加速度，则该物体的速度大小和方向可能的情况是( ) A．速度方向、大小都不变 B．速度方向变化，大小不变 C．速度方向、大小都变化 D．速度方向不变，大小变化 3．关于速度与速度变化量，下列说法正确的是( ) A．速度方向向右，速度变化量方向可能向左 B．速度越大，速度变化量越大 C．速度变化量只表示速度变化的大小 D．速度是矢量，速度变化量是标量 5

4．某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s，如果遇到紧急情况刹车，2 s内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向。

[课时跟踪训练] 一、选择题(本题共9小题，每小题5分，共45分) 1．关于加速度和速度的关系，下述情况可能出现的是( ) A．物体的加速度增大，速度反而减小 B．物体的速度为零时，加速度却不为零 C．物体的加速度减小，速度增大 D．物体加速度不为零且始终不变，速度也始终不变 2．下列关于加速度的描述中，正确的是( ) A．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化 B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动 C．速度方向为正，加速度方向为负 D．速度变化越来越快，加速度越来越小

3．火车启动时，能在30 s内使速度由零增加到36 km/h；自行车启动时，能在10 s内使速度由零增加到10 m/s；长跑运动员起跑时，能在1 s内使速度由零增加到5 m/s；短跑运动员起跑时，能在0.4 s内使速

度由零增加到4 m/s。在以上4种情况下，加速度最大的是 ( ) A．火车 B．自行车 C．长跑运动员 D．短跑运动员

4．如图1所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为( ) 6

图1 A．11 m/s2 B．5.0 m/s2 C．1.4 m/s2 D．0.6 m/s2 5．物体某时刻的速度为v＝5 m/s，加速度为a＝－3 m/s2，它表示( ) A．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在减小 B．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在增大 C．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在减小 D．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在增大

6．沿直线运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的大小如下表所示，从表中数据可以看出( ) t/s 0 1 2 3 4 v1/(m·s－1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0

v2/(m·s－1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6

A．火车的速度变化较慢 B．汽车的加速度较小 C．火车的位移在减小 D．汽车的位移在减小 7．一个质点，初速度的大小为2 m/s，末速度的大小为4 m/s，则( ) A．速度改变量的大小可能是6 m/s B．速度改变量的大小可能是4 m/s C．速度改变量的方向可能与初速度方向相同 D．速度改变量的方向可能与初速度方向相反

8．物体做匀加速直线运动，已知加速度为5 m/s2，那么在任意1 s内( ) A．物体的末速度一定等于初速度的5倍 B．物体的末速度一定比初速度大5 m/s C．物体的初速度一定比前1 s内的末速度大5 m/s D．物体的末速度一定比前1 s内的初速度大5 m/s

9．在下面所说的运动情况中，不可能出现的是( ) A．物体在某一时刻运动速度很大，而且加速度也很大 7

B．物体在某一时刻运动速度很小，而加速度很大 C．运动的物体在某一时刻速度为0，而加速度不为0 D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当加速度减小时，其速度也减小 二、非选择题(本题共1小题，共15分) 10．(15分)如图2所示为测定气垫导轨上滑块的加速度的装置，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时 间Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，遮光板从通过图2 第一个光电门到开始遮住第二个光电门所用时间为Δt＝3.57 s，求滑块的加速度。