辽宁省沈阳市第120中学高一上第一次月考数学试题(无答案)-最新学习文档

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沈阳市120中学2019-2019学年第一学期第一次月考试卷
高一数学
第Ⅰ卷 选择题(共60分)
一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)

1.已知集合，，＞xyxBxxxA1|03|2则BA为
A.30， B.31， C.10， D.
2.已知bxaxxf2是定义在aa31，上的偶函数,那么ba
A.41 B.41 C.21 D.21
3.下列图形中可以表示以10|xxM为定义域,10|yyN为值域的函数的图
象是

4.若函数3442mxmxxxf的定义域为R,则实数m的取值范围是

A.R B.430， C.，43 D.430，
5.对于每个实数x,设xf取xyxyxxy51232，，三个函数中的最小值,则

xf
的最大值是

A.-1 B.0 C.1 D.2
6.已知定义在实数集R上的函数xf满足下列三个条件：

①对任意的，Rx都有xfxf4
②对于任意的，＜，，，212120xxxx都有21xfxf＜
③函数2xf的图象关于y轴对称.
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则下列论中,正确的是
A.5.45.67fff＜＜ B.5.65.47fff＜＜

C.5.675.4fff＜＜ D.75.65.4fff＜＜
7.已知函数2xxfy是奇函数,且，，xxfxgf11则1g
A.3 B.2 C.-3 D.-2

8.已知，＜，，020222xxxxxxxf则不等式6＞xfxf的解集为
A.3， B.，3 C.，，33 D.33，
9.若xfy的定义域是20，,则函数121xfxf的定义域是
A.11， B.121， C.2321， D.210，
10.设函数xfy是定义在，上的偶函数,且当0＞x时,xf是单调函数,则满足







43x
x

fxf
的所有x之和为

A.8 B.-8 C.-3 D.0
1l.已知函数，Aaaaxxf15若xf在区间10，上是减函数,则集合A可以是
A.2＜a B.52＜＜a C.52aa或＜ D.502aa＜或＜
12.设集合，＞032|2xxxA集合，＞，0012|2aaxxxA若BA中恰含有一
个整数,则实数a的取值范围是

A.430， B.3443， C.，43 D.，1
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第Ⅱ卷 非选择题(共90分)
二.填空题(共4小题,每小题5分,共20分)

13.函数822xxxf的单调递增区间是________.
14.函数xxxf12的值域为__________.
15.方程032mmxx的两根都在(0,2)区间内,则实数m的取值范围是_______.
16.函数，，＞xxxfaaxxg2022对任意，，211x存在，，212x使

12
xgxf
成立,则a的取值范围是_________.

三、解答题(共6小题,17小题10分,剩余每小题12分,共70分)
17.设集合.121|32|mxmxBxxA＜＜，
(1)当Zx时,求A的非空真子集个数；
(2)当AB,求m的取值范围。
18.十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽柴油车,中国正在大
力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.2019年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过

市场分析,全年需投入固定成本2500万元,每生产x(百辆),需另投入成本xc万元,且


，，＜＜，40450010000501400100102xxxxxxxc
由市场调研知,每辆车售价5万元,且全年内生产的车

辆当年能全部销售完。
(1)求出2019年的利润xL(万元)关于年产量x(百辆)(的函数关系式(利润=销售额-成本)；
(2)2019年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润。
19.已知集合，＞，＜022|031|2axaxxBxxxA.0|2cbxxxC
①若，，CARCA求cb、的值；
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②若，BBA求a的取值范围。
20.已知0x时,函数，＞0xf对任意实数yx、都有，yfxfxyf且f，11f
，927f当10＜x时,
.10，xf

(1)判断xf的奇偶性；
(2)判断xf在，0上的单调性,并给出证明；
(3)若0a且，391af求aa的取值范围.
21.已知函数xf是定义在R上的奇函数,当0＞x时,.22xxxf
(1)直接写出函数xf的增区间(不需要证明)；
(2)求出函数Rxxf的解析式；
(3)若函数，，，2122xaxxfxg求函数xg的最小值。
22.已知函数xtxy有如下性质：如果常数，＞0t那么该函数在t，0上是减函数,在



，t
上是增函数.

(1)若，xaxxf函数在a，0上的最小值为4,求a的值；
(2)对于(1)中的函数在区间A上的值域是54，求区间长度最大的A(注:区间长度=区间的右
端点一区间的左断点)；

(3)若(1)中函数的定义域是，，2解不等式422afaaf.