02-博弈的概念与构成要素
博弈论知识考点
博弈是人们的行为之间的交互作用博弈论的含义博弈论是研究在策略性环境中如何进行策略性决策和采取策略性行动的科学。
策略性环境是指，每一个人进行的决策和采取的行动都会对其他人产生影响；策略性决策和策略性行动是指，每个人要根据其他人的可能反应来决定自己的决策和行动。
在所有社会，人们经常互动。
有时，互动是合作，其他的时候，互动是竞争。
在这两种情况下，都可以用一个术语，即相互依赖性来表示一个人的行为对另外一个人的福利造成的影响。
相互依赖的情形可称为策略环境。
因为人们为了确定所采取的最优行动，必须考虑他周围的其他人会怎样选择行动。
策略对于社会的运行来说，是非常基本的。
我们要学会了解在策略环境下，人们实际上是如何采取行动的，以及他们应该怎样采取行动。
这种系统的研究形成了策略互动的理论。
博弈论三要素：博弈的三个基本要素三个基本要素，即参与人、参与人的策略和参与人的支付。
所谓参与人（或称局中人），就是在博弈中进行决策的个体；所谓参与人的策略，指的是一项规则，根据该规则，参与人在博弈的每一时点上选择如何行动；所谓参与人的支付是指，在所有参与人都选择了各自的策略且博弈已经完成之后，参与人获得的效用（或期望效用）。
3.博弈的简单分类根据参与人的数量，可以分为二人博弈和多人博弈；根据参与人的支付情况，可分为零和博弈和非零和博弈；根据参与人拥有的策略的数量多少，可分为有限博弈和无限博弈；根据参与人在实施策略上是否有时间的先后，可分为同时博弈和序贯博弈。
一些概念：局中人或参与者（Players）规则（rules）：规定博弈各方的行动顺序、方式、以及最终的结果等。
策略（Strategy）:一整套的行动方案，规定了各种情况下的行动。
比如：敌进我退，敌退我追，敌驻我扰，敌疲我打。
相机策略（contingent strategy）：仅在不确定事件发生时才会采取的策略。
如：人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。
行动：局中人在特定条件下的行为支付( Pay-off )：博弈结束时，各方得到的收益。
产业经济学第3版第5章博弈论与企业策略性行为ppt课件
第一节 博弈论基础
3.模型的博弈类型
完全信息静态博弈
4.古诺博弈的均衡
B
（1）行业产量大于垄断
厂商A的反应曲线
产量
（2）价格小于垄断价格 q* B
（3）竞争产生了效率
5.古诺模型的不足
厂商B的反应曲线
q* A
A
寡头竟没有意识到并利用其定价能力，有失偏颇。
（四）策略 参与人选择行动的规则（何时,选择何行动）; 是
完整的相机行动方案。 当参与人同时行动时，没有任何人能够获得他人
行动的信息，那么，策略选择,就变成简单的行动选择。 此时，策略与行动相同,无需区分。
如果行动有先后顺序，那么参与人的策略与行动 将不同。
第一节 博弈论基础
（五）支付或收益 一个特定策略组合下，参与人所得之效用。
第一节 博弈论基础
3.不完全信息静态博弈；贝叶斯纳什均衡，海 萨尼（1967-1986）
4.不完全信息动态博弈；精练贝叶斯纳什均衡， 泽尔腾（1965）、克瑞普斯和威尔逊（1982）、弗 登伯格和泰勒尔（1991)等
第一节 博弈论基础
四、产业组织理论中的经典博弈模型
（一）古诺模型 1.模型假设
（1）产品同质； （2）产量竞争； （3）价格由市场供求决定。
（六）它变量的取值中所挑选
出来的---他所感兴趣的---要素的集合。 （七）均衡 参与人互为最优的策略组合。
第一节 博弈论基础
三、博弈的类型
1.完全信息静态博弈；纳什均衡，纳什（1950， 1951）
2.完全信息动态博弈；子博弈精练纳什均衡， 泽尔腾（1965）
第二节 新产业组织理论与策略性行为
博弈论-博弈分类
各博弈方的选择和行动有先后次序且后选择、后行动的博弈 方在自己选择行动之前可以看到其他博弈方选择的行动
如弈棋、市场进入、领导——追随型市场结构等 重复博弈
➢ 同一个博弈反复进行所构成的博弈，提供了实现更有效率博弈 结果的新可能
➢ 长期客户、长期合同、信誉问题 ➢ 有限次重复博弈、无限次重复博弈
2023/1/4
覃燕红——重庆理工大学
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4、博弈分类区分 III ：课程涉及的4种博弈类型
4种基本的博弈类型
完全信息
静态 完全信息静态博弈
纳什均衡
动态 完全信息动态博弈 子博弈精炼纳什均衡
不完全信息
不完全信息静态博弈 贝叶斯纳什均衡
不完全信息动态博弈 精炼贝叶斯纳什均衡
➢ 完全信息：每个参与人都拥有所有其他参与人的特征、策略及支付 函数等方面准确信息的博弈。
• 人们在决策时遵循最大化原则 • 选择最优方案，谋求最大效益 • 作为决策的主体，始终坚持理性化活动，不存在任何非理性成分。
✓ 不完全理性：
• 有限理性 • 有限理性决策的前提是现实生活过于复杂，人们只能遵循满意原则 • 受到情感、偏好（如公平、互惠、利他）的影响 • 中国人：不患寡，患不均；滴水之恩，涌泉相报；以牙还牙等
的掠夺式使用、森林砍伐、实际和网络上的牛皮广告等
坦白 囚徒 A
抵赖
囚徒 B
坦白
抵赖
-8，-8 0，-10
-10，0 -1，-1
2023/1/4
覃燕红——重庆理工大学
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2、博弈模型示例II
剪刀-石头-布
博 石头
弈 剪子
方
布
1
石头
0， 0 -1， 1 1， -1
第17章 决策与博弈论
第17章决策与博弈论17.1 复习笔记1．博弈论的基本概念（1）博弈及其三个要素博弈论是在一个简化的体系里描述复杂的决策问题，这些决策问题往往涉及多个行为者，他们之间的决策相互依存，相互作用。
博弈包含三个要素：①参与者；②决策；③报酬。
（2）合作与非合作博弈如果在博弈参与者之间可形成共同计划的决策这类具有约束性的合同，那么这类博弈被称为合作性的博弈。
如果在参与者之间不能达成或实施有约束性的合同，这类博弈则被称作非合作性的博弈。
（3）主导策略（占优策略均衡）主导策略是指对某参与者而言，不管其竞争对手的反应如何，这一决策总是最优的策略。
2. 纳什均衡（1）纳什均衡纳什均衡是指在给定对方行动的前提下可以给每个参与者都带来最佳结果的某种决策（或行动）。
达到纳什均衡时，每一个博弈者都确信，在给定竞争对手策略决定的情况下，他选择了最好的策略。
也就是说，给定其他人的战略，任何个人都没有积极性去选择其他战略，从而这个均衡没有人有积极性去打破。
占优策略均衡即是一种纳什均衡。
占优策略均衡若存在，只存在惟一均衡，而纳什均衡可能存在多重解。
（2）最大极小决策（囚徒困境）最大极小决策反映的是，从个人角度出发所选择的占优策略，从整体来看，却是最差的结局，即个人理性与团体理性的冲突。
这一决策可以发生在不少的博弈场合，也可以解释卡特尔联盟的不稳定性。
（3）混合策略在有些博弈中，仅采取一种决策或一种行动的“纯决策”不是最好的决策，即可能不存在纳什均衡。
而以某特定的概率P选择一种行为，以1－P的概率选择另一种行为，则有可能是纳什均衡的解。
这时的选择被称为混合策略。
但反过来需要注意，存在混合策略均衡的博弈也有可能存在非混合策略的均衡。
3. 重复博弈重复博弈即同一个博弈被重复多次的动态博弈，它是反复不断进行的。
在无限期重复博弈中，对于任何一个参与者的欺骗和违约行为，其他参与者总会有机会给予报复。
所以，每一个参与者都不会采取违约或欺骗的行为，囚犯困境合作的均衡解是存在的。
博弈论的定义与应用
博弈论博弈论的概念 博弈论有被称为对策论（Games Theory),是研究具有斗争或竞争性 质现象的理论和方法，它既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。
博弈论的发展 博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。
博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初。
1928年冯·诺意曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正是诞生。
1944年，冯·诺意曼摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
谈到博弈论就不能忽略博弈论天才纳什，纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。
此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。
今天博弈论已发展成一门较完善的的学科。
博弈论的基本概念 博弈要素 (1)局中人：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。
只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为 “多人博弈”。
(2)策略：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。
如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。
(3)得失：一局博弈结局时的结果称为得失。
每个局中人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。
所以，一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（payoff）函数。
耶鲁大学开放课程博弈论笔记
耶鲁大学开放课程博弈论笔记博弈论，是一门研究决策者之间互动行为的学科，它在经济学、政治学、社会学等多个领域发挥着重要作用。
耶鲁大学开放课程中的博弈论课程为我们提供了深入理解和掌握博弈论的机会。
在本篇文章中，我将分享我在学习耶鲁大学开放课程博弈论时所做的笔记和心得体会。
一、博弈论的基本概念和原理1.1 构成博弈论的基本要素博弈论研究的基本要素包括玩家、策略和支付。
玩家是博弈中的决策者，策略是玩家可选择的行动方案，支付是博弈的结果对玩家所产生的效用。
1.2 纳什均衡纳什均衡是博弈论中最重要的概念之一。
在一个博弈中，若每个参与者选择了一个策略，并且没有一个参与者愿意改变自己的策略，那么这种策略组合就被称为纳什均衡。
纳什均衡是一个非合作博弈中的稳定状态。
1.3 合作博弈与非合作博弈博弈论可分为合作博弈和非合作博弈两大类。
合作博弈强调玩家之间的合作与协调，而非合作博弈中玩家之间是相互独立的，没有直接的合作关系。
二、博弈论的应用领域2.1 经济学中的博弈论应用在经济学中，博弈论被广泛应用于市场竞争、拍卖、企业策略等方面。
通过博弈论的模型和方法，我们能够更好地理解各种经济行为和市场现象，并提供决策方案。
2.2 政治学中的博弈论应用政治学中，博弈论主要应用于研究选举、政策制定等政治行为。
博弈论揭示了政治参与者之间的互动关系和利益博弈，为我们分析政治决策提供了一种新的视角。
2.3 社会学中的博弈论应用博弈论在社会学中的应用主要涉及合作与互助、社会规范等方面。
通过博弈论的分析，我们能够更好地理解人类社会中的合作关系、道德行为和社会规范的形成。
三、耶鲁大学开放课程博弈论学习心得在学习耶鲁大学开放课程博弈论的过程中，我深刻体会到博弈论的重要性和应用广泛性。
通过学习博弈论，我不仅了解了博弈论的基本概念和原理，还学会了运用博弈论的方法分析和解决实际问题。
耶鲁大学开放课程博弈论课程的教学内容十分丰富，通过生动的案例分析和实践操作，课程帮助我更好地理解了博弈论的核心思想和应用方法。
博弈论-入门
人接受了这五十万，其中的一个人说：“自己没有钱
，父母苦了一辈子了，临老了生病没钱医治，为了父
母，放弃了爱情吧。”
男人接着开出了第三个价格“500万!”
现场更静了，男人的第一个动作都是看身边的女
人，也许是在权衡什么。一半的男人沉默了，另一半
的男人怯生生的说:“我要爱情。”身边的女友也有
点呆住了，一个女孩子站起来说：“如果一个男人肯
去年七八月间，陈某儿子与赖某离婚；同年9月17日，陈某也 与王某办理了事实婚姻的离婚手续。仅仅四天后，陈某就与原 儿媳赖某登记结婚。结婚当天，他就向高新区公安分局户籍管 理部门申请办理儿媳、孙女的户籍迁移，欲将她们的户口迁到 上王村。工作人员将陈某的申请材料退了回来，口头告知他说 ，要迁户口，需先取得所在村委会的同意，并开具证明。
博弈 game—— “下棋”、“玩牌”，赌博和其他许 多智力游戏在内的对抗性游戏、对抗性体育竞 赛。博弈就是策略性的互动决策，通俗的说就 基于交叉效应的有意识的行为互动 交叉效应 参与人意识到交叉效应
博弈论，英文为Game theory，是研究相互依 赖、相互影响的决策主体的理性决策行为以及 这些决策的均衡结果的理论。
以利交者，利尽则散！以色交者，色衰则疏！ 以貌交者，久之则腻！唯有以心交者，方能永恒！
理性
每个参与人均以获取最大支付为目标 理性内涵：对自己利益完全了解并能完美计算出何种
行动可最大化其利益 理性不意味着：
参与人自私 着眼于短期利益 与其他参与人有相同价值体系
男人无所谓忠诚，忠诚是因为背叛的砝码太低； 女人无所谓忠贞，忠贞是因为受到的引诱不够.
2
田忌策略：
结 果：
谋士孙膑 策略： 结 果：
博弈的概述
策略。
（乙）
L
U （甲）
D
7 10 68
35 89
结论：占优策略均衡一定是纳什均衡，而纳什均衡 不一定就是占优策略均衡。
2.几个典型的博弈模型
1)囚徒困境(prisoners’ dilemma)
囚徒B 坦白
抵赖
坦白 -8
-8
囚徒A 抵赖 -10
0
0 -10 -1 -1
2)智猪博弈(boxed pigs) 小猪 按
不进入 0, 400
不进入
-10, 140 0, 400
品德优良者 求爱博弈
在位者 求爱 求爱者 求爱 100, 100
不求爱 0 , 0
不求爱
-50, 0 0, 0
在位者 求爱 品德恶劣者
求爱者 求爱 100,-100 求爱博弈
不求爱 0 , 0
不求爱
-50, 0 0, 0
8.不完全信息动态博弈: 精炼贝叶斯均衡
博弈的类型
从要素可以进行一些博弈分类，如两人博弈和 多人博弈、零和博弈和非零和博弈、有限博弈 和无限博弈、同时博弈和动态博弈。
从20世纪80年代起，博弈论逐渐成为主流经济 学的一部分，转向对人们之间关系的研究。
经济学越来越重视对信息的研究，特别是信息 不对称对于个人选择、制度安排的影响，信息 经济学与博弈论的应用相互渗透。
等待
按
5
1
大猪
等待 9
-1
44 00
3)性别战(battle of sexe)
女
足球
芭蕾
足球 2
1
男
芭蕾 0
0
00 12
4）斗鸡博弈（chicken game） Ｂ
微观经济 第10章 博弈论
案例：田忌赛马 案例：
《史记》中有这样一个故事：有一天，齐王要 史记》中有这样一个故事：有一天， 田忌和他赛马，规定每个人从自己的上、 田忌和他赛马，规定每个人从自己的上、中、下三 等马中各选一匹来赛；并约定， 等马中各选一匹来赛；并约定，每有一匹马取胜可 获千两黄金，每有一匹马落后要付千两黄金。 获千两黄金，每有一匹马落后要付千两黄金。 当时， 当时，齐王的每一等次的马比田忌同样等次的 马都要强，因而， 马都要强，因而，如果田忌用自己的上等马与齐王 的上等马比，用自己的中等马与齐王的中等马比， 的上等马比，用自己的中等马与齐王的中等马比， 用自己的下等马与齐王的下等马比， 用自己的下等马与齐王的下等马比，则田忌要输三 因而要输黄金（ 三千两。 次，因而要输黄金（铜）三千两。 但是结果，田忌不但没有输， 但是结果，田忌不但没有输，反而赢了一千两 黄金。这是怎么回事呢？ 黄金。这是怎么回事呢？
2 -1
1 -1
0 1
0 2
策略： 策略：先 下手为强
13
纳什均衡(The Nash Equilibrium)是 纳什均衡 是 给定对手策略的前提下 指在给定对手策略的前提下， 指在给定对手策略的前提下，由博弈各 方的最优策略组合构成的均衡。 方的最优策略组合构成的均衡。 这时，只要其它参与者不改变策略， 这时，只要其它参与者不改变策略， 任何一个参与者都不可能通过单方面改 变策略来提高支付。 变策略来提高支付。 占优策略均衡必然是纳什均衡，而 占优策略均衡必然是纳什均衡， 纳什均衡未必是占优策略均衡。 纳什均衡未必是占优策略均衡。
B 的策略 低价 A 的 策 略 低价 高价 20 -100 20 高价 200 -100 100
9
200 100
二、博弈均衡的基本概念
chapter1 博弈
a {a ,L a , a ,L a }
N
i
i 1
i 1
• 占优均衡不是普遍存在的
5
• 2、性别战
Rachel
歌剧W 足球M
Jacob
歌剧W 足球M
2， 1
0， 0
0， 0
1， 2
6
• 在性别战中不存在占优均衡
如果a W , 则 (W ,W ) 2 0 ( M ,W )
上 下 中
1，-1 3，-3 -1，1 1，-1， 1，-1 1，-1
中 上 下 1，-1 1，-1 3，-3 1，-1 1，-1 -1，1
中 下 上 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3 -1，1 1，-1
下 上 中
-1，1 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3 1，-1
下 中 上 1，-1 -1，1 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3
26
• 逆归纳求均衡解
２ b
b
e r 1=-10 2=-10
e r 1=-10 2=-10
2
1
e
1=0 2=50
1
e
1=0 2=50
r
1=10 2=－20
2
r
1=10 2=20
• 均衡解为( e ，r)
27
• 该方法说明的问题：
• （１）可置信的承诺具有价值．后动者可以诱导先动者 按自己的意愿选择 • （２）为了使承诺可信，后动者可以改变行动顺序．
18
【例2】小偷和守卫的博弈
守卫 得益((睡)
守卫 睡 小 偷 偷 不偷 不睡 V，-D -P，0 0， S 0， 0
S
0
1 -D
ห้องสมุดไป่ตู้