初中数学教科书“相似”的比较
人教版初中数学七年级上册 相似三角形
23.3.1 相似三角形
复习导入
什么是相似图形？识别两个多边形 是否相似的标准是什么？
探索新知
相似三角形与全等三角形的关系
全等三角形是相似三角形的特例；但 相似三角形不一定是全等三角形，只有 当相似比k=1时，两个相似三角形才是 全等三角形。
例1 如图，在△ABC中，D为AB 上的任一点，作DE∥BC，交边 AC于点E，试判断：△ADE与 △ABC是否相似。
巩固练习
1 3
答案:1.△OAB∽△OBC∽△OCD∽△ODA∽ △BAC∽△ABD∽△CBD. 2.90 1 .
3
归纳小结
1.书写Байду номын сангаас似三角形时,通常把对应顶点写在对应位置上, 以便比较容易找到相似三角形中的对应角、对应边。 2.相似比有顺序性。 3.相似三角形中，对应角所对的边是对应边，对应边 所对的角是对应角。 4.最大（小）的边（角）与最大（小）的边（角）是 对应边（角）。
发现每一个新的群体在形式上都 是数学的，因为我们不可能有其 他的指导。
——C·G·达尔文。
初中数学三个典型版本教材的比较研究
初中数学三个典型版本教材的比较研究王芸;韩龙淑;刘珍;韩婷婷【摘要】选择人教版、苏教版和北师大版三个版本典型的初中数学教材为研究对象,从体系结构与教材内容方面比较其异同点,发现三个版本初中数学教材体系结构大体相似,人教版较重视章节的知识结构与思考环节;北师大版教材强调学习目标与总复习的设计;苏教版教材注重计算器操作与数学活动.三个版本数学教材涵盖内容基本一致,但所占比例不同;三个版本数学教材均注重学思行结合,但数学知识的呈现方式不同;三个版本数学教材均注重举例分析,苏教版更善于一例多用.并根据发现的结论提出教学启示.【期刊名称】《教育导刊（上半月）》【年(卷),期】2017(000)012【总页数】5页(P54-58)【关键词】初中教学教材;版本;体系结构;教材内容;比较【作者】王芸;韩龙淑;刘珍;韩婷婷【作者单位】太原师范学院数学系,山西晋中030619;太原师范学院数学系,山西晋中030619;太原师范学院数学系,山西晋中030619;太原师范学院数学系,山西晋中030619【正文语种】中文【中图分类】G633.6数学教材是依据数学课程标准编写的、系统反映数学学科内容的教学用书，是师生教学活动的重要载体和资源。
数学教师对数学教材的理解与运用是课程实施的基础与关键，而这要求数学教师不仅要能够熟悉新数学教材中的知识点，更要站在更高的角度整体地理解数学教材，把握数学教材，将数学教材的内容融会贯通。
《义务教育数学课程标准》(2011年版)颁布后，初中数学教材也随之进行了修订。
新版本的初中数学教材有哪些特点，尤其在“一标多本”的大背景下，不同版本数学教材的设计有何特色和优势，均值得研究。
近年来，有些学者将初中数学教材旁白、空间与几何、数学史料等作为切入点对不同版本的数学教材进行微观的分析比较〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕，但对数学教材进行系统比较和综合分析的研究还偏少。
因此笔者选择了人民教育出版社、江苏教育出版社与北京师范大学出版社出版的三个典型版本的初中数学教材(以下分别简称：人教版、苏教版和北师大版)进行比较研究，从中分析它们设计思路的异同和特色，以便数学教师更好地理解与运用数学教材。
人教初中数学九下 《图形的相似》教案 (公开课获奖)1
27.1图形的相似教学目标:知识与技能：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．过程与方法：在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题．情感、态度价值观：在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．教学重点:认识图形的相似．教学难点:理解相似图形概念．教学方法：启发式、合作、探究式教学过程一. 创设情境活动1观察图片，体会相似图形同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)师生活动: 教师出示图片，提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流．得到相似图形的概念．教师活动:什么是相似图形?学生活动:共同交流,得到相似图形的概念．学生归纳总结：(教师板书)形状相同的图形叫做相似图形在活动中,教师应重点关注：学生用数学的语言归纳相似图形的概念；活动2思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?学生活动: 学生观察思考，小组讨论回答； 二. 通过练习巩固相似图形的概念 活动3 练习问题：1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2．如图，图形a ～f 中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？教师活动:教师出示图片，提出问题；学生活动:学生看书观察,小组讨论后回答问题.教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检验学生对相似图形的几何直觉． 三. 小结(1) 谈谈本节课你有哪些收获 (2) 练习1、下列说法正确的是（ ）A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B ．商店新买来的一副三角板是相似的.C ．所有的课本都是相似的.D ．国旗的五角星都是相似的. 2、填空题D CAB1、形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。
板书设计图形相似1.定义2.练习布置作业：课后反思：15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22yx xy- (2)21-a （3）z 1 2.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标（一）教学知识点1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用． （二）能力训练要求1．经历作（画）出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点． 2．探索并掌握等腰三角形的性质． （三）情感与价值观要求 通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学方法探究归纳法．教具准备师：多媒体课件、投影仪；生：硬纸、剪刀．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．[师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．ABICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形．……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．[师]有了上述概念，同学们来想一想．（演示课件）1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴． [师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察． [生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．[师]很好，大家看屏幕． （演示课件）等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）．（投影仪演示学生证明过程）[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD （SSS ）． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ．所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°．[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范．下面我们来看大屏幕．（演示课件）D CABDCA B[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到 ∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． （课件演示）[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD （等边对等角）．设∠A=x ，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识．Ⅲ．随堂练习（一）课本练习 1、2、3． 练习1． 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：（1）72° （2）30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形（AB=AC ，∠BAC=90°），AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？D CAB答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和 ∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．D CA B（二）阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业（一）习题13.3 第1、3、4、8题． （二）1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．EDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质． 结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ．又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一EDCA B P三、例题分析四、随堂练习五、课时小结六、课后作业备课资料参考练习1．如果△ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A．某一条边上的高B．某一条边上的中线C．平分一角和这个角对边的直线D．某一个角的平分线2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（）A．80°B．20°C．80°和20°D．80°或50°答案：1．C 2．C3. 已知等腰三角形的腰长比底边多2 cm，并且它的周长为16 cm．求这个等腰三角形的边长．解：设三角形的底边长为x cm，则其腰长为（x+2）cm，根据题意，得2（x+2）+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm、6 cm和6 cm．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22y x xy- (2)21-a （3）z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。
沪科版与人教版初中数学教材的对比分析
沪科版与人教版初中数学教材的对比分析初中数学教材在我国的教育体系中占据着非常重要的地位，对于教育教学质量的提升和学生数学素养的培养起到了不可或缺的作用。
而在不同地区和学校，使用的数学教材也可能存在差异。
在上海地区，沪科版数学教材和人教版数学教材都是非常出名的。
两种教材在内容、风格和教学理念上都有着各自独特的特点。
本文将对沪科版和人教版两种初中数学教材进行对比分析，探讨它们的异同之处，为教师和家长选择适合的教材提供参考。
沪科版初中数学教材作为上海地区的教材，一直以来都备受好评。
它以"新、活、跃、畅"为特点，倡导启发思维、培养能力，在教学上更重视能力培养，提倡生动形象、直观感性、严谨逻辑。
而人教版初中数学教材则是全国性的教材，其教材内容丰富、知识点齐全、条理清晰。
本文将从课程设置、内容深度、教学方法、学生学习效果等方面对这两种教材进行对比分析。
从课程设置的角度来看，沪科版初中数学教材注重对学科基础知识的传授和培养学生的数学思维能力。
教材设计紧密融合了新课程标准与教学实际，注重引导学生积极主动地学习，提高学生的自主学习能力。
而人教版初中数学教材则是根据国家统一的数学教育教学方针和要求编写，内容丰富全面，注重知识整合与延伸，能够满足全国的教学需求。
可以看出，沪科版强调培养学生的数学思维能力，注重学生的主动学习；人教版更加注重对知识的全面传授和整合。
从内容深度来看，沪科版初中数学教材在内容深度上相对于人教版更加突出。
教材贴合新课程标准的改革理念，突出了数学的基础知识和学习方法，关注学生的能力培养。
教材内容涵盖了数学的各个领域，不仅包括了基础知识，还有很多拓展内容，让学生在学习数学的过程中能够更全面地了解数学的应用与发展。
而人教版初中数学教材虽然内容也非常丰富，但在内容深度上可能相对沪科版稍显逊色。
更多地是着眼知识的传授和应试需求，重视学生对知识的掌握程度。
从教学方法上来看，沪科版初中数学教材更注重启发式教学法，注重培养学生的动手能力和思维能力。
“人教版”与“苏科版”初中数学数与代数的比较研究
“人教版”与“苏科版”初中数学数与代数的比较研究
伴随教育改革地不断深化,社会各界对修订义务教育课程十分关注。
党的十八大明确提出“把立德树人作为教育的根本任务”,党的十九大进一步强调“落实立德树人根本任务,发展素质教育”,这些要求必须全面落实到义务教育课程标准中。
而课程标准指导教科书编写。
教科书在学习中是教师和学生的纽带,对课堂上学生的学和教师的教起到至关重要的作用。
本篇研究以人教版和苏科版,七年级到九年级的六本教科书为研究材料。
从宏观上结合课程标准分析课程核心概念、教学理念、教学目标、教材结构。
在微观上比较教材的章、节、引言、例题、习题、小结等方面,同时考察了两本教材的形式和内容。
针对两个版本教科书的授课教师进行了访谈,结合对比分析,找出了两套教材的差异性。
根据2012年教育部审定的人教版教材,人教版教材在中国的使用范围上更广、更大,而苏科版教材仅在江苏省内使用。
通过访谈和深入调查发现,苏科版教材补充了人教版在最新课改理念内容上的不足,但是还不够满足时代的发展需求。
本文通过深入对比,对人教版和苏科版的教材编写中的各个环节提出了一些意见,为两种教材后续版本的编写工作提供参考建议。
初中数学教材的版本比较与评估
初中数学教材的版本比较与评估随着教育改革的不断深入，国内初中数学教材版本也逐渐增多。
不同版本的教材往往在内容、理论侧重点、教学方法等方面存在差异。
为了更好地选择适合学生学习的教材，本文将对几种常见的初中数学教材版本进行比较与评估。
一、人教版人教版数学教材是一套经典的、影响深远的教材版本。
其特点是重视基本概念的理解和数学思维能力的培养。
该版本注重学生的实际操作能力，通过大量的实践性习题来巩固知识点。
人教版的优点在于其教学内容全面，质量较高。
教材上的例题设计合理，可以帮助学生理解并掌握基本概念。
同时，人教版的教材配套资源齐全，有丰富的课件和习题。
这些资源能够帮助教师更好地开展教学，并提供了足够的练习机会给学生。
然而，人教版教材也存在一些不足。
首先，其理论性知识相对较多，对于部分学生来说可能较为抽象和难以理解。
其次，习题的设计不够多样化，难度递进较慢，可能会对学生的能力提升产生限制。
二、北师大版北师大版数学教材以概念的建立和推广为主要目标，注重培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
该版本教材在内容设计上较为严谨，重点突出。
北师大版的优点在于其教材内容有较高的学术水平，注重对学生的分析能力和解决问题的基本方法的培养。
同时，该版本教材也对数学的应用有较多的强调，能够帮助学生更好地理解数学在现实生活中的应用场景。
然而，该版本教材在实际教学中也存在一些问题。
首先，该版本教材的篇幅相对较长，容易让学生感到疲惫。
其次，教材中的一些例题和习题难度较高，可能对部分学生来说具有一定的挑战性。
三、苏教版苏教版数学教材是一套以问题解决为核心的教材版本。
其特点是通过解决实际问题来培养学生的动手能力和创新思维能力。
苏教版的优点在于其教材内容生动活泼，注重培养学生的实际动手能力。
教材中的问题情境与学生生活密切相关，容易引发学生兴趣，增强学习的积极性。
此外，苏教版的教材也注重学生的合作学习，能够培养学生的团队合作精神。
然而，苏教版教材在一些理论性知识的传授方面相对薄弱，可能无法全面覆盖所有的知识点。
初中数学教材版本比较及选用指南
初中数学教材版本比较及选用指南在学习数学的过程中，优质的教材在知识传授、习题设计、思维拓展等方面起到关键作用。
然而，市面上存在着各种不同版本的初中数学教材，给教师、学生和家长选择带来了一定的困惑。
因此，本文将比较不同版本的初中数学教材，提供相关的选用指南，以便读者能够根据自身需求选择适合的教材。
一、教材版本的比较初中数学教材常见的版本包括人教版、北师大版、苏教版等。
这些版本在内容组织、知识结构和教学方法上存在一些差异，下面将对它们进行详细比较。
1.人教版人教版以“循序渐进，由浅入深”为教学理念，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
它具有以下特点：（1）内容全面：人教版数学教材内容涵盖了初中数学的各个领域，包括代数、几何、函数等。
（2）难度适中：人教版的难度设计比较合理，能够满足大部分学生的学习需求。
（3）思维培养：人教版注重培养学生的逻辑思维和创新思维，通过引导学生思考和解决问题，提高他们的综合素质。
2.北师大版北师大版以“充实内涵，提高素质”为宗旨，注重培养学生的数学兴趣和学习动力。
它具有以下特点：（1）知识系统：北师大版的教材内容系统完整，注重知识之间的延伸和衔接，便于学生形成知识网络。
（2）题型设计：北师大版的习题设计丰富多样，能够帮助学生巩固知识，提高解题能力。
（3）应用导向：北师大版注重将数学知识应用到实际问题中，培养学生的实际运用能力和创新思维。
3.苏教版苏教版以“启发思维，培养创新”为宗旨，注重培养学生的数学思维能力和创新思维方式。
它具有以下特点：（1）启发性教学：苏教版采用启发式的教学方法，通过实例引导学生主动思考和发现问题的解决方法。
（2）实践性强：苏教版强调将数学知识与生活实际相结合，培养学生的实际运用能力和解决实际问题的能力。
（3）拓展性教学：苏教版注重启发学生的创新思维，通过拓展性题目培养学生的数学兴趣和发散思维能力。
二、初中数学教材的选用指南在选择初中数学教材时，应根据学生的实际情况和学习需求进行合理的选择。
初中数学教材版本对比选择最适合的数学教材
初中数学教材版本对比选择最适合的数学教材数学作为一门重要的学科，对于初中生而言至关重要。
而初中数学教材版本的选择是影响学生学习成效的重要因素之一。
本文将就不同版本的初中数学教材进行比较，帮助选择出最适合的数学教材。
1. 人教版（人民教育出版社）人教版数学教材是中国较为常见的教材版本之一。
它在内容安排上注重理论与实践相结合，强调基本概念和基础能力的培养。
同时，人教版数学教材有明确的教学目标和层次，帮助学生系统学习数学知识。
其中，书中的例题、习题覆盖了各个难度层次，能够循序渐进地提高学生的数学能力。
人教版数学教材还注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
通过一些拓展和应用题，帮助学生将数学知识应用到实际生活中，培养学生的创新思维。
2. 北师大版（北京师范大学出版社）北师大版数学教材强调数学教学的启发性和趣味性。
它以培养学生的数学兴趣为出发点，注重激发学生学习数学的主动性和创造力。
教材内容生动有趣，善于引导学生思考和发现问题。
通过一些趣味的例子和实际应用，激发学生对数学的兴趣，并使学生能够主动发现问题并解决问题。
同时，北师大版数学教材也注重培养学生的逻辑思维和表达能力。
通过一些启发性的问题和思考题，帮助学生锻炼自己的思维能力，提高逻辑思维水平。
3. 鲁教版（山东教育出版社）鲁教版数学教材注重培养学生的实际运用能力和数学建模能力。
教材内容贴近学生的实际生活，通过一些实际问题让学生感受到数学的价值和应用。
同时，鲁教版数学教材在题目设计上也充分考虑到实际应用的需要，让学生能够将数学知识用于解决实际问题。
鲁教版数学教材还注重培养学生的合作学习和团队合作能力。
通过一些合作解题和团队活动，帮助学生学会合作与交流，培养团队精神。
4. 高中人教版（人民教育出版社）高中人教版数学教材以提高学生数学素养和解题能力为目标。
教材内容丰富，对于各个数学知识点都深入浅出地进行了讲解。
同时，教材中的习题也设计得较为有难度，能够锻炼学生解决复杂问题的能力。
相似三角形ppt初中数学PPT课件
利用相似三角形进行建筑测量
在建筑测量中，利用相似三角形原理，通过测量 建筑物的角度和距离，计算出建筑物的高度、宽 度等参数。
利用相似三角形进行建筑施工
在建筑施工中，利用相似三角形原理，根据设计 图纸和比例关系，进行施工和安装。
分析法证明思路及步骤
明确目标
明确需要证明的结论，即两个三角形相似 。
逆向思维
从结论出发，逆向思考如何证明两个三角 形相似，即需要找到两个三角形对应的角
相等或对应边成比例。
寻找突破口
分析题目中的已知条件，寻找与相似三角 形相关的突破口。
验证结论
根据逆向思维找到的证明方法，验证结论 是否正确。
不同方法比较与选择
相似三角形ppt初中数学PPT 课件
目
CONTENCT
录
• 相似三角形基本概念与性质 • 相似三角形在几何图形中应用 • 相似三角形在解决实际问题中应用 • 相似三角形证明方法探讨 • 典型例题解析与练习 • 课堂小结与拓展延伸
01
相似三角形基本概念与性质
定义及判定方法
01
02
03
04
定义
两个三角形如果它们的对应角 相等，则称这两个三角形相似 。
相似三角形的判定方法
详细讲解相似三角形的四种判定方法，包括两角对应相等 、两边对应成比例且夹角相等、三边对应成比例以及通过 中间比转化等，并通过实例加以验证。
相似三角形的应用
通过举例和解析，展示相似三角形在解决实际问题中的应 用，如测量高度、计算面积等。
拓展延伸引导学生思考更深层次问题
相似多边形的研究
解析
根据相似三角形的判定定理，结合直角三角形的 性质，当两个直角三角形的一直角边和斜边对应 成比例时，可以判定这两个直角三角形相似。
初中数学 如何计算相似三角形的边长比例
初中数学如何计算相似三角形的边长比例在初中数学中，计算相似三角形的边长比例是一个基本的技能。
相似三角形具有相似的形状，即它们的对应角度相等，并且对应边长成比例。
本文将详细介绍如何计算相似三角形的边长比例。
相似三角形的边长比例计算方法：计算相似三角形的边长比例，我们可以使用以下两种方法：1. 边-边-边相似定理：如果两个三角形的对应边长成比例，那么它们相似。
具体步骤如下：（1）比较两个相似三角形的对应边长，将它们按照相同的顺序进行比较。
（2）计算对应边长的比值，即两个边长之间的比例关系。
例如，已知三角形ABC和DEF相似，边长比例为AB/DE = AC/DF = BC/EF = 2/3，已知边长BC = 9cm，我们可以通过边长比例计算出对应边长的值。
解：根据边-边-边相似定理，我们有：BC/EF = 2/39/EF = 2/32EF = 3*9EF = (3*9)/2EF = 13.5cm因此，边长EF的值为13.5cm。
2. 高度-底边相似定理：如果两个三角形的对应高度与底边之间成比例，那么它们相似。
具体步骤如下：（1）比较两个相似三角形的对应高度和底边，将它们按照相同的顺序进行比较。
（2）计算对应高度与底边之间的比值，即两个高度之间的比例关系。
例如，已知三角形ABC和DEF相似，高度比例为hA/hD = hB/hE = hC/hF = 3/4，已知三角形ABC的高度hA = 12cm，我们可以通过高度-底边相似定理计算出对应高度hD的值。
解：根据高度-底边相似定理，我们有：hA/hD = 3/412/hD = 3/43hD = 4*12hD = (4*12)/3hD = 16cm因此，高度hD的值为16cm。
总结：计算相似三角形的边长比例是初中数学中的一个基本技能。
我们可以使用边-边-边相似定理和高度-底边相似定理来计算相似三角形的边长比例。
通过比较对应的边长或高度与底边之间的比值，我们可以确定两个三角形的边长比例关系。
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初中数学教科书“相似”的比较
作者：刘颖
来源：《学园》2015年第12期
【摘要】本文以Van Hiele理论为依据，对新加坡版、上海版、人教版三个版本教科书中“相似”知识点的具体内容进行全面、深入的分析，揭示了三个版本的教科书对学生提出的不同认知要求，探讨这样的编写是否符合学生几何思维发展的规律。
【关键词】初中数学教科书“相似”
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2015）12-0085-01
在有关学生几何概念发展与学习的研究中，Van Hiele的几何思维水平体系是最有影响力的理论之一（Clements & Battista，1992）。
这一理论的核心内容之一就是对学生几何思维发展五个水平的划分与描述（格劳斯，1999）。
笔者根据Van Hiele理论，并借鉴梁竹（2010）的分析成果，将“相似”内容各水平的要求具体化如下。
一水平，感受相似
学生能通过图形从整体上直观感受图形的相似。
具体地：（1）学生通过图形能初步感受“相似”。
（2）学生能举例说明现实生活中相似的图形或实物。
（3）学生能从一组图形中主观地辨认出相似图形，但理由只是“看上去形状相同”或“看上去一个图形放大（缩小）后能与另一个图形重合”。
如：上海版24.1观察三个四边形，通过放缩运动，得出相似形的概念。
人教版27.1给出四组实物图片，得出相似图形的概念，并让学生举例说明。
二水平，分析相似
学生能从图形的基本组成元素得出相似形的性质，能通过给出的条件构造图形说明相似。
具体地：（1）学生能借助刻度尺、量角器等工具在纸上绘制已知图形的相似图形。
（2）学生能用测量法和操作法发现对应角和对应边之间的关系。
（3）学生能得出对应边成比例、对应角相等的结论，但不清楚这一结论的逆命题也成立。
（4）学生能利用相似的性质求出相似形中的未知量。
（5）相似三角形的概念、符号及读法。
如：上海版24.1通过格点图感受两个三角形是相似形，并度量角之间的关系以及三组边的长度比值的关系，发现角对应相等，边对应成比例。
人教版27.1也通过格点图中的两个三角形和两个四边形感受相似形，并通过测量得出对应角相等，对应边成比例。
三水平，关系推理
学生能理解相似的判定定理，并能通过简单的推理得到更多的性质。
具体地：（1）学生能通过操作、结合推理等方式，从具体的实例中归纳出相似形的判定定理。
（2）学生能认识
到对应边成比例、对应角相等的两图形相似，但只能通过放缩运动的思想或计算机模拟实现判别。
（3）学生能通过相似的性质对应边成比例推出周长、面积、体积等相应的比例关系。
（4）学生能得出对应中线、对应高等之间相应的比例关系。
（5）能通过比率（位似）画已知图形的相似图形。
（6）学生能利用对应边成比例、对应角相等的图形是相似图形这一性质判别相似形。
如：上海版24.4中问题1：通过移动三角形，借用预备定理，归纳出判定定理：两角对应相等，两三角形相似（AA）。
人教版27.2.1中的思考，通过回顾HL可以证明两个直角三角形全等，猜测，满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似，并给出证明过程。
四水平，形式演绎
学生能对判定定理进行演绎证明，并能进行多步骤的演绎推理。
具体地：（1）学生能利用三角形一边的平行线这一预备定理和相似三角形的判定定理等相关知识证明图形的相似。
（2）能证明相似。
如：上海版中24.5例题4：根据直角三角形相似判定HL证明两直线垂直。
人教版中27.2.2利用相似三角形的原理求金字塔的高度。
五水平，整合
学生能对相似形的关系进行分类，发现其与图形变换间的关系，并能将判定定理与其他数学知识结合，进行较复杂的演绎推理。
如：上海版中24.5例题1：根据相似的HL和AA证明对应高的比等于相似比。
由上表可以看出，相似方面，水平1，人教版略高于新加坡版，但两者都超过上海版的2倍。
水平2，新加坡超过了50%，比人教版高出近20个百分点，是上海版的2倍多；水平3，三个版本基本持平，差距不大；水平4，上海版比人教版高出近7个百分点，而新加坡版没有水平4；水平5，只有上海版有。
新加坡版的教科书各个水平分布不均衡，特别注重水平2，关注不到水平4和水平5的学生的发展；上海版除水平1略低外，其余各个水平分布相对比较均衡，教科书能关注到不同水平学生的发展，水平安排合理；人教版除水平5外，其余各水平分布比较均衡，水平安排较合理。
参考文献
[1]梁竹.中国、新加坡初中教材平面几何的比较研究[D].华东师范大学，2010
〔责任编辑：庞远燕〕。