研究论文：浙教版和东京版初中数学教材比较研究

117876 数学论文
浙教版和东京版初中数学教材比较研究

1问题的提出
各国、各套教材的设计思想和编排格式多并不相同，
而是各具特色，分析这些国外教材，借鉴有益经验，对我
国数学教材的编写质量和数学教学质量的提高必有重要借
鉴价值[1].

东京书籍株式会社出版的教材在东京以及其他地区被
广泛采用，具有较高的研究价值[2].本研究选取东京书籍
株式会社20xx年出版发行的《新数学2》（以下简称东京
版）与浙教版《义务教育课程标准试验教科书?数学》八年
级上册（以下简称浙教版）作为比较对象.等腰三角形和直
角三角形都是特殊三角形，具有一般三角形的性质，同时
具有一般三角形所不具备的特殊性，这些特性在几何证明
中有着极为重要的应用价值，也是研究其他三角形和多边
形的基础[3].《新数学2》第5章第1节为“三角形”，与
之相应，我国浙教版数学教材八年级上册的第二章为“特
殊三角形”，这两部分内容相近，存在一定可比性.
2编排顺序比较
首先，为了说明两种教材在此部分内容上的差异，笔
者将两部分内容纵向展开，对章节内容进行对比，整理得
出图1.由图1和分析教材可知，东京版教材上行单元学习
了“平行和全等”，浙教版教材上行单元学习了“三角形
的初步知识”，两单元内容均学习了全等等知识，与本单
元联系密切.东京版教材的下行单元是概率，浙教版教材的
下行单元是一元一次不等式，与本单元均无显著联系.两版
教材此部分内容学习的整体顺序相同，都是先学习等腰三
角形，其间穿插等边三角形的学习，再学习直角三角形.但
东京版教材“三角形”整块内容相比浙教版教材进度快，
浙教版教材是学习过图形的轴对称后才进入等腰三角形的
讨论.图1特殊三角形课程编排顺序

3引入方式比较
两版教材“三角形和四边形”与“特殊三角形”引入
方式的差异主要有以下几点：

两版教材在章首引入方式上存在不同.浙教版教材的引
入方式与东京版教材相比更为简单，仅采用章头图和引导
语引入.东京版教材在“三角形与四边形”的章首，由传统
技艺――剪纸引入，让学生即兴剪出一个形状，让学生在
实际操作中体会图形的轴对称.再让学生准备3张长方形的
纸，按照教材中的方法进行裁剪，继而询问学生剪好后打
开来的是什么样的图形.实际上第一个是等腰三角形，第二
个是等边三角形，第三个是平行四边形.这样由问题引导的
趣味性动手操作，激发了学生的求知欲与好奇心.

两国教材在节的引入方式上存在不同.浙教版教材在每
节伊始，设置了有关的实际背景引言或问题，并配上一幅
图，引入教学内容的同时，使得学生体会到数学与生活的
联系.如在“等腰三角形”这一节设置的是一幅埃及金字塔
的?D，并配以简单的文字.东京版教材则在每一块教学内容
之前设置问题，如在“等腰三角形的判定定理”的开头，
提问“思考三角形加入什么条件成为等腰三角形”，这种
开门见山式地提问明确了这一部分的学习目标，起到提纲
挈领的作用，有助于学生自学.

4知识内容比较
41知识目标水平比较
我国20xx年颁布的《义务教育数学课程标准》（以下
简称《标准》）中描述结果目标的行为动词包括“了解”
“理解”“掌握”“运用”等[4].教材一般涉及“运用”
水平的知识点较少，笔者将掌握与运用合并为一个水平.在
确定两国教材这一部分内容的深度时，笔者将每个知识点
的目标水平由低到高分为3个水平：了解、理解、掌握与
运用，并规定水平权重分别为1、2、3.再利用下面的公式
分别计算出两国教材“三角形”“特殊三角形”的深度.

其中，di（i=1，2，3）依次表示了解、理解、掌握与
运用三个目标水平（依水平权重分别取1、2、3）；ni表
示目标水平为di的知识点的个数，其总和等于该部分内容
所包含的的知识点总数n，从而得出这部分内容的教材深
度，结果如表1所示[5].

表1的统计表明，“特殊三角形”所含知识点数量更
多，两版教材在特殊三角形这部分内容上要求最多的知识
目标水平都为“掌握与运用”.虽然“三角形”与“特殊三
角形”三个知识目标水平的整体分布有所差异，但“三角
形”与“特殊三角形”知识深度的加权平均分别为209和
208，即两版教材这部分内容的深度接近.

4.2知识呈现方式比较
笔者选取特殊三角形部分重点内容中的等腰三角形的
性质和等腰三角形判定定理作为分析对象.整理两版教材等
腰三角形的性质的学习流程如下（见表2）.
分析表2与教材可知，东京版教材较为注重知识的即
学即练，及时巩固所学.浙教版教材基本是在学习节中的所
有知识点之后，进入节末的课内练习和作业题A、B组.另
一方面，东京版教材中，例题设置较少，其中设置了较多
问题，这些问题穿插于知识引入，知识证明，知识运用的
整个流程中，层层设问，引导学生不断地思考，主动参与
到学习过程中.浙教版教材中问题设置较少，且问题较多集
中知识引入环节.东京版教材“三角形”包含11个知识
点，浙教版教材“特殊三角形”包含24个知识点.这在一
定程度上反映了，浙教版教材较为注重知识的获得，对知
识量要求更高，但对学生主体性与思维发展的重视还需进
一步贯彻于教材中，如何在知识量与思考空间之间取得平
衡，还需思考.

整理两版教材等腰三角形的判定定理引入部分如下
（见表3）.东京版教材是通过折纸，给出几个三角形，学
生能够猜测出可能是等腰三角形，但无法直接用等腰三角
形的定义证明，只知∠ABC=∠ACB，进而思考等角所对边是
否相等.这样的设计符合学生的思考过程，思路流畅.浙教
版教材通过作出两个角相等的三角形，进而测量发现所对
边相等来引出等腰三角形判定定理.这样观察归纳的方式是
对判定定理的初步验证，验证固然是重要的，但如何能够
引导学生主动想到从等角出发思考判定方法亦是核心.这样
的活动从侧面告诉了学生判定方法，少了些许探索味，思
维性不强.《标准》中提到“四能”，教材亦需渗透其理
念，不仅重视增强学生重视分析和解决问题的能力，也要
重视增强学生发现和提出问题的能力.

5结论与启示
51两种教材都具有较强的逻辑性和系统性，但东京版
教材更注重教材的直观性

两个版本教材特殊三角形这部分内容的整体学习顺序
一致，条理清晰.两版教材均为彩色，浙教版教材以冷色调
为主，东京版则以暖色调为主，且在一些栏目边上设置了
简单可爱的卡通图像，给读者以更加亲切之感.另外，东京
版教材会在几何图形中用不同颜色和样式的记号标记相等
的边或角，更为直观清晰的同时，促进学生数形结合思想
的培养.

5.2浙教版教材可适当设置更多问题，引导学生思考
数学学习应当在确保一定内容的学习的同时，给予学
生充分地思考空间，这亦是数学生生不息之魅力所在.东京
版教材在教材中层层设问，引导学生不断思考，主动参与
到数学学习中，避免学生仅仅被动接受数学知识.浙教版教
材可于整个学习环节中适当添加问题，将思考贯穿于整个
学习进程，而非仅着眼于知识引入环节，重视数学思维地
发展.

53浙教版教材中数学活动的安排应更为丰富、具体，
使其形成体系

新数学学习指导要领特别强调要丰富学生的数学活
动，使学生体验到数学活动的快乐，感受到数学的应用价
值.东京版教材体现了这一理念，如“三角形和四边形”这
一章伊始的剪纸活动，轻松有趣地引入本章内容.还有在一
些章节的末尾和卷末设置的以“数学探究”、“生活与数
学”、“数学史”、“数学游戏”为主题的丰富的课题学
习.这些课题学习具体，可操作，兼顾趣味性和丰富性.浙
教版教材亦有做出这方面的努力，设置了“设计题”、
“探究活动”等栏目，但总体而言，丰富性和趣味性有待
提高，且较为松散.应重视数学活动在教材中的地位，使数
学活动形成体系真正融入教材，在教学中切实可行，行之
有效.