一次函数的图像和性质导学案

一次函数的图像与性质（复习） 学案
一、复习巩固
1、一次函数、正比例函数的概念：
一次函数的概念：函数y=______(k 、b 为常数，k______)叫做一次函数。

当b____时，函数y=____((k 为常数，k____)叫做正比例函数。

2、一次函数的图像是：
正比例函数的图像：过原点（__，__)和（1，k)的一条_________；
一次函数b kx y +=的图像是一条_______，图像经过点（0， ） 和点（ ， 0）
二、自主学习
1、作x y 2=和x y 2-=的图像（你有什么发现）
正比例函数的性质：
当k ＞0时，直线kx y =经过_____象限，从左到右逐渐______，y 随 x 增大而_______； 当k ＜0时，直线kx y =经过_____象限，从左到右逐渐______，y 随x 增大而________。

2、作一次函数y=2x+3和 22
1
-=
x y 的图像。

（你有什么发现？） 一次函数的性质：
①当k ＞0、b ＞0时，一次函数图象经过_________象限，从左到右逐渐______，y 随 x 增大而________；
②当k ＞0、b ＜0时，一次函数图象经过_________象限，从左到右逐渐______，y 随 x 增大而_______；
③当k ＜0、b ＞0时，一次函数图象经过_________象限，从左到右逐渐______，y 随 x 增大而________；
④当k ＜0、b ＜0时，一次函数图象经过_________象限，从左到右逐渐______，y 随 x 增大而_______。

注：事实上，一次函数b kx y +=（k 、b 常数且0≠k ）图像是经过y 轴上的点),0(b 的
一条直线.当0>b 时，点),0(b 在y 轴 ；当0<b 时, ),0(b 在y 轴 ；当
b=0时，点)0,0( 是原点，即正比例函数kx y =的图像是经过原点的一条直线.
学校:武乡县第四中学
课题 一次函数的图像和性质
使用人
张文明
课型 复习 课时 1课时 主备人 张文明 备课时间
8.22 授课时间 审核人 魏子明
学习 目 标
知识目标
通过实际操作，掌握一次函数图像的画法，感知并确认一次函数的图像是一条直线。

能根据一次函数的图像和表达式)0(≠+=k b kx y 探索并理解当0.>k 和0<k 时，函数图像的变化情况。

能力目标
进一步利用数形结合的思想探索k 、b 的值对函数
图像及性质的影响
情感、价值
目标 培养合作意识
重点难点
学习重点 掌握一次函数的图像特点及一次函数的性质 学习难点
归纳应用一次函数的图像特点及一次函数的性质
三、合作交流
2、已知关于x的一次函数)1
2(
)1
2(+
+
-
=k
x
k
y
（1）当k取何值时，)1
2(
)1
2(+
+
-
=k
x
k
y的图像经过原点？
（2）当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大？
（3）当k满足什么条件时，函数)1
2(
)1
2(+
+
-
=k
x
k
y的图像与y轴的交点在x轴的下方？
四、巩固提高
1、根据函数的图像确定k、b的取值范围
x y
O
x
y
O
x
y
O
k___0，b____0 k___0，b____0 k___0，b____0
x y
O
x
y
O
x
y
O
k___0，b____0 k___0，b____0 k___0，b____0 2、解答题
已知一次函数y=（2m+4）x+（3-m）。

（1）若y随x的增大而增大，求m的取值范围；
（2）若函数图像过第一、二、三象限，求m的取值范围；
（3）若m=1，当-1≤x≤2时，求y的取值范围。

五、课堂收获：
1、作一次函数图像通常选取（0，______）和（ _， _）两点.
2、一次函数y=kx+b（k≠0）中的k和b对函数的图象和性质有什么影响?
①当k＞0、b＞0时，一次函数图象经过_________象限，从左到右逐渐______，y随 x 增大而________；
②当k＞0、b＜0时，一次函数图象经过_________象限，从左到右逐渐______，y随 x 增大而_______；
③当k＜0、b＞0时，一次函数图象经过_________象限，从左到右逐渐______，y随 x 增大而________；
④当k＜0、b＜0时，一次函数图象经过_________象限，从左到右逐渐______，y随 x 增大而_______。

六、课后作业：课本习题1-3题
七、教学反思：。