1.2.2 数轴教案新人教版

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邵阳县九中七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴教案新人教版

【知识与技能】1.掌握数轴三要素，能正确画出数轴.2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.【过程与方法】1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.2.结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法.【情感态度】使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.【教学重点】数轴的概念与应用.【教学难点】从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念.一、情境导入，初步认识问题在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和西7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.（学生画图）师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0左右两边的数分别用负数和正数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来.也就是本节内容——数轴.【教学说明】（1）引导学生学会画数轴.第一步：画直线定原点；第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）；第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）；第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处，并让学生对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.做一做学生自己练习画出数轴.二、思考探究，获取新知思考1你能利用你自己画的数轴上的点来表示数1，-0.5，-2，-7/2，0吗？思考2若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度？表示-a的点在原点的什么位置上？与原点又相距了多少个单位长度？小结：整数在数轴上都能找到点吗？分数呢？教师总结.试一试教材第9页练习.三、典例精析，掌握新知例1下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里.【答案】①错，没有原点②错，没有正方向③正确④错，没有单位长度⑤错，单位长度不统一⑥正确⑦错，正方向标错例2用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-7/3，0.【答案】图中A点表示4，B点表示1.5，C点表示-3，D点表示-73，E点表示0.【教学说明】教师应向学生强调，所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数.数与数轴上的点结合，这是一种数形结合的重要数学思想.例3（1）与原点的距离为2.5个单位的点有个，它们分别表示有理数和 .（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是 .【答案】（1）两2.5-2.5（2）+3【教学说明】这类题的解答可借助数轴上点的移动来找到结果.例4在数轴上表示-212和213，并根据数轴指出所有大于-212而小于213的整数.【答案】-2，-1，0，1【教学说明】教师要向学生评讲并指出本题反映了数形结合的思想方法.例5数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A.1998或1999B.1999或2000C.2000或2001D.2001或2002【分析】分两种情况分析：（1）当线段AB的起点是整点时，终点也落在整点上，那就盖住2001个整点；（2）当线段AB的起点不是整点时，终点也不落在整点上，那么线段AB盖住了2000个整点，所以选C.【教学说明】本题解答时要特别注意对题意的理解，不能忽略了分类讨论.四、运用新知，深化理解1.把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）A.7B.-3C.7或-3D.不能确定2.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是，但它们分别 .3. 是最小的正整数，是最小的非负数，是最大的非正数.个，它们分别是和 .5.在数轴上，离原点距离等于3的数是 .6.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个，为；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个整数点.7.一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图：（1）点M4和M2所表示的有理数是什么？（2）点M3和M5两点间的距离为多少？（3）怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5，请用文字说明；（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到休息游乐所的总路程为多少？【教学说明】本栏目1~6题较为简单，可让学生独立完成，教师再让学生回答，第7题较为新颖，教师可适当引导后仍由学生自主完成.【答案】1.C2.5在原点的两边3.1 0 04.2 3.5 -3.55.3或-36.2 -4或2 47.（1）M4表示2，M2表示-3；（2）相距7个单位长度；（3）先向左移动1个单位长度，再向右移动8个单位长度；（4）17个单位长度.五、师生互动，课堂小结数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对应关系.它揭示了数和形的内在联系，为今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.应让学生掌握数轴的三要素，正确画出数轴.提醒学生，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数.1.布置作业：：从教材习题1.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.数轴是数形结合的基本知识，是学生难以理解的难点，教学过程应从贴近学生的实际出发，学生才易于接受和体验，让学生通过观察、思考和动手操作、经历数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时可培养抽象概括能力.教学过程可突出“情境——抽象——概括”的主线，体现从特殊到一般研究问题的方法，注意从学生已有经验出发，发挥学生主体作用，会达到事半功倍的效果.9.1 不等式第2课时不等式性质的应用一、导学1.导入课题：星期天，小明步行到6km 远的学校去参加活动，从早晨7时出发，要在9时前到达，如果他每小时走xkm ，那么如何求x 的取值范围呢？学完本节课，你就会知道如何用不等式的性质解决这种问题.2.学习目标：（1）能运用不等式的性质对不等式进行变形和解简单的不等式.（2）知道符号“≥”和“≤”的意义及在数轴上表示不等式的解集时实心点与空心圈的区别.3.学习重、难点：重点：不等式性质的运用.难点：不等式的解集在数轴上的表示方法.4.自学指导：（1）自学内容：课本P 117例1至P 119“练习”之前的内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，弄清楚如何运用不等式的性质解简单的不等式，理解符号“≥”和“≤”的意义以及用数轴表示不等式解集时实心圆点和空心圆圈的区别.（4）自学参考提纲：①解不等式与解方程相类似，就是借助不等式的性质使不等式逐步化为x>a 或x<a （a 为常数）的形式.不同的是把未知数的系数化为1时，要特别注意：若未知数的系数为负数，不等式两边同除以这个系数时，不等号方向改变.②把例1的第（3）、（4）小题的解集用数轴表示出来.③符号“≥”与“＞”的意思有什么区别？“≤”与“＜”呢？④形如a ≥b 或a ≤b 的式子，也具有不等式三个性质，即：若a ≥b,则a ±c ≥b ±c,ac ≥bc 或c a ≥c b （其中c>0），ac ≤bc 或c a ≤cb （其中c<0）. ⑤用数轴表示不等式的解集时，实心圆点和空心圆圈有什么区别？试举例说明.二、自学同学们可结合自学指导进行学习.三、助学1.师助生：（1）明了学情：老师巡视课堂，了解学生的自学情况.（2）差异指导：根据学情进行相应指导.2.生助生：小组内同学们相互交流，纠错，互帮互学.四、强化1.用不等式的性质解不等式的方法与步骤.2.不等式的解集在数轴上的表示方法，注意实心圆点与空心圆圈的使用区别.3.练习：做课本P119“练习”的第1、2题.五、评价1.学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况及学习的感受等.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现（如态度、方法、效率、效果及存在的问题等）进行总结和点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本节课重点探讨了运用不等式的性质对不等式进行变形和解简单不等式，还有就是怎样在数轴上表示不等式的解集，在这一过程中，需要充分调动学生的积极性，让所有学生都参与其中，加深对不等式性质的更进一步的理解，为后续的学习打下基础.一、基础巩固（70分）1.（10分）不等式3-2x≤7的解集是（A）A.x≥-2B.x≤-2C.x≤-5D.x≥-52.（10分）不等式x-2≥0的解集在数轴上表示正确的是（B）A B C D3.（10分）小华拿27元钱购买圆珠笔和练习册，已知一本练习册2元，一支圆珠笔1元，他买了4本练习册，x支圆珠笔，则关于x的不等式表示正确的是（B）A.2×4+x＜27B.2×4+x≤27C.2x+4≤27D.2x+4≥274.（20分）用不等式表示：（1）c 的4倍大于或等于8；（2）c 的一半小于或等于3；（3）d 与e 的和不小于0；（4）d 与e 的差不大于-2.解：（1）4c ≥8;(2)21c ≤3;(3)d+e ≥0；（4）d-e ≤-2. 5.（20分）利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x+3>-1；（2）6x ≤5x-7；（3）-31x<32；（4）4x ≥-12. 解：（1）x>-4.（2）x ≤-7.（3）x>-2.（4）x ≥-3.二、综合运用（15分）6.用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s ，人跑开的速度是每秒4m ，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m 以外（不含100m ）的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？请将解集在数轴上表示出来.解：设导火索的长度是xcm ，根据题意，得：8.0x ×4＞100，解得：x ＞20.答：导火索的长度应大于20cm.在数轴上表示x 的取值范围如图右所示：三、拓展延伸（15分）7.若不等式（2k+1）x ＜2k+1的解集是x ＞1，求k 的取值范围，并将其解集在数轴上表示出来.解：因为不等式（2k+1）x ＜2k+1的解集是x ＞1,∴2k+1＜0，解得：k ＜-21. 在数轴上表示k 的取值范围如图所示：【知识与技能】1.了解近似数的概念.2.会按精确度要求取近似数.3.给一个近似数，会说出它精确到哪一位.【过程与方法】通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.【情感态度】通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情.【教学重点】近似数和精确度的意义.【教学难点】由给出的近似数求其精确度，按给出的精确度求近似数.一、情境导入,初步认识我们常会遇到这样的问题：(1)七年级(2)班有42名同学；(2)每个三角形都有3个内角.这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：(3)我国的领土面积约为960万平方千米；(4)王强的体重约是49千克.960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.我们把像960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数.近似数产生的主要原因在于：①在计算时，有时只能得到近似数，如10÷3得近似商3.33；②在度量时，由于受测量工具和测量技术的局限性影响，一般只能得到近似数.如现有最小刻度分别是厘米、毫米的尺子各一把，用它们分别测量同一个人的身高就会得到不完全相同的结果；③在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题.我们都知道，π=3.14159…….我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.二、典例精析，掌握新知例1指出下列问题中出现的数，哪些是准确数？哪些是近似数？（1）某中学七年级有897人；（2）小华的身高为1.6m；（3）一本书共有178页；（4）临园口每天的车流量大约有30000辆；（5）地球的平均半径约为6370km；（6）某小区在入冬以后有38户人家向物业部门报修暖气.【分析】在实际生活中，我们会遇到很多数字，在有些实际问题中我们不可能得到准确数字，如（5）中地球的半径，这时我们研究问题时一般都取近似数字.解：（1）（3）（6）中给出的数字是准确数；（2）（4）（5）中给出的数字是近似数.例2按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（教材第46页例6）（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）.解：（1）0.0158≈0.016；（2）304.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80.【教学说明】教师提醒学生精确到0.1就是精确到十分位，精确到0.01就是精确到百分位，精确到0.001就是精确到千分位，精确到0.0001就是精确到万分位.试一试教材第46页练习.例3下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)；(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)；(3)2.40万精确到百位.【教学说明】教师提醒学生由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.例4一辆卡车最多能装4吨沙子，现有沙子79吨.（1）至少需要多少辆这样的卡车才能运完沙子？（2）这些沙子能装满多少辆这样的卡车？【分析】题目中所要求的是运沙子的卡车辆数，必须取整数.解：（1）因为79÷4=19.75，所以至少需要20辆这样的卡车才能运完这些沙子.（2）因为79÷4=19.75，所以这些沙子能装满19辆这样的卡车.【教学说明】取近似数常用的是“四舍五入”法，但在实际问题中就不一定能用“四舍五入”法，而要用“去尾法”或“进一法”来取近似数.本例中（1）是采用的“进一法”，（2）是采用的“去尾法”.“进一法”和“去尾法”在小学时曾学过，所以设计本例的目的在于让学生回顾所学知识，并让学生知道取近似数并不是只有“四舍五入”这一种方法.三、运用新知，深化理解1.请你列举出生活中准确值和近似值的实例.2.下列各题中的数，哪些是精确数？哪些是近似数？（1）某中学共有98个教学班；（2）我国约有13亿人口.3.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）0.65148（精确到千分位）；（2）1.5673（精确到0.01）；（3）0.03097（精确到0.0001）.4.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）54.8；（2）0.00204；（3）3.6万.【教学说明】上面4题都是有关近似数的题，比较简单，可由学生口答.【答案】1.略.2.（1）精确值；（2）近似值.3.（1）0.65148≈0.651；（2）1.5673≈1.57；（3）0.03097≈0.0310.4.（1）精确到十分位；（2）精确到十万分位；（3）精确到千位.四、师生互动，课堂小结引导学生回忆相关概念，并由学生表述，互相指点.1.布置作业：：从教材习题1.5中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题.(1)下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？①32；②17.93；③0.084；④7.250；⑤1.35×104；⑥0.45万；⑦2.004；⑧3.1416.(2)23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中哪些数不可能是真值？①23.04②23.06③22.99④22.85【答案】3.（1）①精确到个位；②精确到百分位；③精确到千分位；④精确到千分位；⑤精确到百位；⑥精确到百位；⑦精确到千分位；⑧精确到万分位.（2）②和④.本课时教学应多角度选择生活事例作为情境，激发学生参与学习的热情，以学生身边最熟悉的数据引导学生认识概念，再在习题的解答和纠错中准确接受新知识.同时，可鼓励学生积极查阅资料，收集分析数据，形成数感.。

1.2.2数轴教学设计

1.2.2 数轴教学任务分析一、教学目标知识技能：掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．数学思考：使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法．解决问题：能够准确画出数轴，在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数．情感态度：使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．二、教学重难点重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．难点：有理数和数轴上的点的对应关系．教学过程设计一、创设情景，引入本节课所研究的课题教师活动设计：请大家看，这是一支温度计，它的用途大家是知道的．但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度（22度）．这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度．这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数．在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．学生活动设计：思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？象这种生活中的例子，同学还能列举出来吗？（收音机的标尺、超级解霸上的标尺等）我们能否利用一个类似于温度计图形，用它的刻度（也就是点）来表示所有的有理数呢？这就是我们今天要一起研究的——数轴．二、探索新知、讲授新课问题1：观察温度计的刻度规律，你能发现什么？学生观察温度计，从温度计上发现：刻度有正有负也有0，结合有理数包含正数、零、负数的特点，类比一条直线在什么样的条件下才能成为数轴，于是：因为有零，就必须在直线上取一点，用这个点表示零．（如图1）我们把这个点叫做原点，用大写字母O表示．由温度计的刻度规律可知：原点的一侧表示正数，另一侧表示负数．因而我们就规定原点的其中一侧为正方向，那么另一侧就为负方向．习惯上，当直线水平放置时，原点右方为正方向，原点的左方为负方向．正方向的一侧我们用箭头表示．（如图2）现在同学们来猜想一下，正有理数应该在图2的哪一个区域？负有理数呢？知道正数在原点的右边，那么我们用多长来表示+1呢？怎么办？我们需要规定一个单位长度．（如图3）一旦表示1的点确定了，表示其他的有理数的点就好确定了．我想请同学们举例说明其他有理数点的确定．（利用成倍的关系）这样能用来表示全体有理数的图形我们就找到了．我们把这种图形叫做数轴．现在我请同学们归纳一下数轴有哪几个特点？（原点、正方向、单位长度）于是：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴归纳数轴的规范画法：1．三要素：原点、正方向和单位长度；2．刻度要在直线上，且是细短线；数字在下，字母在上．三、动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的认识．问题2：尝试解决下列问题1．动手操作，画数轴．教师活动设计：现在每一位同学都画一个数轴，根据你所画的数轴提出你的问题．学生活动设计：学生动手画数轴，在画的过程中可能有诸多问题，比如：数轴一定是水平放置的吗？原点一定在最中间吗？单位长度究竟是什么样的一个长度？数轴可以画为射线吗？然后学生进行交流，得到数轴规范的画法．2 ．判断下列图形哪些是数轴？学生活动设计：学生独立思考上述5个图形，根据数轴的定义进行分析，只有符合数轴三要素的直线才是数轴，于是只有（5）是正确的．答案：只有（5）是正确的．四、解决问题、拓展创新了解数轴不是目的，我们应该掌握两个方面的能力：将已知数在数轴上表示出来；说出数轴上已知点表示的数．注意：用数轴上的点表示有理数（正数在数轴的右边，负数在左边，0用原点表示）；所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点并不全是有理数．下面我们通过两个例题锻炼我们的能力．问题3：根据对数轴的理解，解决下列问题1．画出一个单位长度是1厘米的数轴,并用刻度尺画出表示下列各数的点：-1.5、0、2、-2、2.5学生活动设计：先考虑在原点的哪一侧，然后看距原点的距离是单位长度的倍数．〔解答〕如图2．如图，（1）写出数轴上的A、B、C、D、E、F表示的有理数．学生活动设计：根据数轴的特征和各点所在的位置，学生直接从图中读出各点表示的数，若在学生读的过程中出现问题，则由学生进行纠正，直到得出正确的结果．〔解答〕A:-3,B:5. 5,C:3,D:-1.5,E:-3.5,F:0．（2）点G使线段BG的长度是单位长度的，点H使线段HA的长度是单位长度的，试求出点G、H表示的有理数．学生活动设计：学生思考，G使线段BG的长度是单位长度的，由于点G既可能在点B 的左边，也可能在点B的右边，因此点G表示的数是5.5＋0.8＝6.3或5.5－0.8＝4.7，即点G表示的数是6.3或4.7；同样道理，点H使线段HA的长度是单位长度的，由于点H可能在点A的左边也可能在其右边，因此点H表示的数是－3－＝－或－3＋＝－即点H表示的数是－或－．教师活动设计：本问题主要考察学生对数轴的理解能力以及数形结合的初步认识，同时考察学生的分类讨论的思想的应用，因此问题较为复杂，在解决的过程中教师应适当的点拨和启发，使学生能够顺利完成讨论．[解答]略五、小结与练习：小结：1.数轴的三要素：原点单位长度正方向2.单位长度的确定方式作业。

人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》教学设计4

人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》教学设计4一. 教材分析数轴是数学中的一种重要工具，用于表示实数的大小关系和解决方程等问题。

本节课主要让学生了解数轴的定义、特点和基本操作，能够运用数轴解决一些简单的问题。

教材通过引入数轴的概念，让学生感受数轴的直观性和实用性，培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了实数和方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。

但他们对数轴的了解可能较为有限，需要通过本节课的学习，逐步建立起数轴的概念和运用数轴解决问题的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握数轴的定义、特点和基本操作，能够运用数轴解决一些简单的问题。

2.过程与方法：通过数轴的学习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极的学习态度和良好的学习习惯。

四. 教学重难点1.数轴的定义和特点2.数轴的基本操作3.运用数轴解决实际问题五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生模仿和拓展，小组合作学习，提高学生的参与度和积极性。

六. 教学准备1.准备数轴的图片和实物模型，用于展示和讲解。

2.准备数轴练习题和应用题，用于巩固和拓展。

3.准备教学PPT，用于辅助讲解和展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）a.引导学生回顾实数和方程的知识，为新课的学习做好铺垫。

b.提问：同学们听说过数轴吗？请问数轴是什么？c.展示数轴的图片和实物模型，引导学生直观感受数轴的特点。

2.呈现（15分钟）a.讲解数轴的定义：数轴是一个直线，上面有一个原点、正方向和单位长度，用于表示实数的大小关系。

b.讲解数轴的特点：原点、正方向和单位长度的规定。

c.演示数轴的基本操作：如何在数轴上表示一个数、如何判断两个数的大小关系等。

3.操练（10分钟）a.让学生在数轴上表示给定的数，并判断大小关系。

b.让学生解决给定的实际问题，如：“小明家的位置在学校的东偏北30度方向上，距离学校2公里，请问学校的位置在哪里？”4.巩固（10分钟）a.让学生完成数轴练习题，巩固数轴的知识。

2020七年级数学上册 1.2.2 数轴教案 (新版)新人教版

小组讨论，回答问题，并尝试在练习本上画出示意图。
尝试简化图形
读出温度计显示温度，讨论相同点和不同点
出示探究,提出问题:
走进学生中，看看学生讨论的结果，发现错误及时指正，指出注意事项。
提出问题，引导学生总结相同点和不同点
引出数轴概念
小组讨论，激发学生回答问题的积极性，培养学生合作意识
培养学生总结能力
判断所画的数轴是否正确,关键要体现三要素:
原点、正方向、单位长度
数轴的概念
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴
学生独立思考，尝试回答问题，并试着总结
提出问题
走进学生中，看看学生讨论的结果，发现错误及时指正，指出注意事项。
理解数轴的画法，加深对数轴三要素的理解
强调注意事项，纠正学生易犯错误。
五、当堂检测（8分钟）
四、自主学习（10分钟）1.画数轴的步骤是什么?
2.原点起到什么作用?
3.你是怎样理解选取适当的长度为单位长度的?
总结：1.画数轴的步骤是什么?
(1)画直线,取原点;
(2)规定正方向;
(3)选取单位长度,取点.
2.一般地,设 a是一个正数,则数轴上表示数a的
点在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度;表示-a的点在原点的____边,与原点的距离是___个单位长度.
三、小组合作（15分钟）
1.小组讨论问题：
(1)马路可以用什么几何图形代表?
(2)你认为站牌起什么作用?
(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的?
2.那么你能简化下面画的图吗？试试看？
(1)0代表什么?
(2)数的符号表示什么意义?
3.你能读出下列温度计的度数吗?
想一想：温度计的结构与上面所画的直线有什么共同点,有什么不同点.

新人教版七年级数学上册1.2.2数轴优质教案1

数轴教学目的和要求：1．使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示。

2．向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。

教学重点和难点：重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。

教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？2．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。

演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。

二、讲授新课：1．请学生阅读新课第7―8页，思考并讨论：①零上25℃用正数_____表示。

0℃用数____表示；零下10℃用负数_____表示。

②数轴要具备哪三个要素？③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？④表示+2的点在什么位置？表示―3的点在什么位置？1个单位长度的B点表示什么数？⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左122．数轴的画法：师生共同总结数轴的画法步骤：第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。

）第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。

相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。

）第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。

（相当于温度计上1℃占1小格的长度。

）在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，…。

《1.2.2数轴》教学设计1

1.2.2数轴教学目标：知识与技能：了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应。

过程与方法：通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。

情感、态度、价值观：体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情。

教学重点：数轴的三要素和有理数在数轴上的表示方法教学教学难点：有理数与数轴上点的对应关系教学过程：一.创设情境引入新知观察屏幕上的温度计,读出温度..（3个温度分别是零上,零,零下）[问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.（分组讨论,交流合作,动手操作）二.合作交流探究新知通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?（原点,单位长度,正方向,说出含义就可以）[小游戏]:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补.总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求（课本第11页）.三.动手动脑学用新知1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?（温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等）.2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?四.反复演练掌握新知课本P9练习五、小结数轴需要满足什么样的条件; 数轴的作用是什么?六、课内外作业课本P14：2.教学后记：。

2019七年级数学上册 1.2.2 数轴教案 (新版)新人教版

齐读学习目标。
解释本节课学习要点。
使学习更有目的性、针对性。
小组讨论，回答问题，并尝小组讨论，激发学生回答问题的积极性，培养学生合作意识
1
尝试简化图形 (1)0 代表什么? (2)数的符号表示什么意义? 3. 你能读出下列温度计的度数吗?
数轴
课程名称 1.2.2 数轴课时第 1 课时
教学目标
课标要求：能用数轴上的点表示有理数，借助数轴理解相反数和绝对值的意义 1、了解数轴的概念，会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数。 2、通过学习，初步体会数形结合思想。 3、体会数形结合思想，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情。理解数形结合思想，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数正确理解有理数和数轴上的点的对应关系自主学习、合作探究、学练结合学生活动教师活动设计意图
走进学生中，看看学生讨论的结果，发现错误及时指正，指出注意事项。
想一想：温度计的结构与上面所画的直线有什么共同点,有什么不同点. 四、自主学习（10 分钟）1. 画数轴的步骤是什么? 2.原点起到什么作用? 3. 你是怎样理解选取适当的长度为单位长度的? 总结： 1. 画数轴的步骤是什么? (1)画直线,取原点; (2)规定正方向; (3)选取单位长度,取点. 2. 一般地 , 设 a 是一个正数 , 则数轴上表示数 a 的点在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度;表示 -a 的点在原点的 ____边, 与原点的距离是 ___ 个单位长度. 判断所画的数轴是否正确,关键要体现三要素: 原点、正方向、单位长度数轴的概念规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴五、当堂检测（8 分钟）

人教版七年级数学上册1.2.2《数轴》教学设计

人教版七年级数学上册1.2.2《数轴》教学设计一. 教材分析《数轴》是人教版七年级数学上册第一章第二节的一部分，主要内容包括数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的基本运算。

这部分内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于数轴这一概念可能较为抽象，需要通过具体实例和操作来理解和掌握。

同时，学生对于坐标系和图形的认识有所欠缺，需要在教学过程中进行引导和培养。

三. 教学目标1.了解数轴的定义和特点，掌握数轴上的表示方法。

2.能够运用数轴解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的数学思维和坐标系观念，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.数轴的定义和特点2.数轴上的表示方法3.运用数轴解决实际问题五. 教学方法1.实例教学：通过具体实例引入数轴的概念，使学生更容易理解和接受。

2.操作教学：通过实际操作，让学生体验数轴的特点和运用方法。

3.问题解决：设计实际问题，引导学生运用数轴进行解决，提高学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括数轴的定义、特点、表示方法以及实际问题的解决。

2.教学实例：准备一些实际问题，用于引导学生运用数轴进行解决。

3.教学工具：准备数轴的模型或者图片，方便学生进行观察和操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入数轴的概念，例如：“小明从家出发，向正北方向走了5公里，然后向正西方向走了3公里，请问小明现在在哪里？”让学生思考并尝试解答，引发学生对数轴的兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示数轴的定义和特点，以及数轴上的表示方法。

同时，结合实例进行解释，让学生理解和掌握数轴的基本概念。

3.操练（10分钟）让学生进行实际操作，例如在数轴上表示不同的数，或者根据数轴上的点来确定物体的位置等。

通过操作，让学生更加熟悉数轴的特点和运用方法。

2020七年级数学上册 1.2.2 数轴教案 (新版)新人教版

数轴课程名称 1.2.2数轴课时第1课时教学目标课标要求：能用数轴上的点表示有理数，借助数轴理解相反数和绝对值的意义1、了解数轴的概念，会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数。

2、通过学习，初步体会数形结合思想。

3、体会数形结合思想，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情。

教学重点理解数形结合思想，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数教学难点正确理解有理数和数轴上的点的对应关系解决方法自主学习、合作探究、学练结合教学过程学生活动教师活动设计意图一、激情导入（3分钟）在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东 3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆,你能画图表示这一情境吗?学生思考，回答问题提出问题用问题吸引学生注意，激发学生探索的热情，让学生初步感知数轴，产生求知欲望。

二、学习目标（2分钟）1、记住数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴；2、知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数。

齐读学习目标。

解释本节课学习要点。

使学习更有目的性、针对性。

三、小组合作（15分钟）1.小组讨论问题：(1)马路可以用什么几何图形代表?(2)你认为站牌起什么作用?(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的?2.那么你能简化下面画的图吗？试试看？小组讨论，回答问题，并尝试在练习本上画出示意图。

尝试简化图出示探究,提出问题: 小组讨论，激发学生回答问题的积极性，培养学生合作意识(1)0代表什么?(2)数的符号表示什么意义?3.你能读出下列温度计的度数吗?想一想：温度计的结构与上面所画的直线有什么共同点,有什么不同点. 形读出温度计显示温度，讨论相同点和不同点走进学生中，看看学生讨论的结果，发现错误及时指正，指出注意事项。

提出问题，引导学生总结相同点和不同点引出数轴概念培养学生总结能力四、自主学习（10分钟）1.画数轴的步骤是什么?2.原点起到什么作用?3.你是怎样理解选取适当的长度为单位长度的?总结：1.画数轴的步骤是什么?(1)画直线,取原点;(2)规定正方向;(3)选取单位长度,取点.2.一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度;表示-a的点在原点的____边,与原点的距离是___个单位长度.判断所画的数轴是否正确,关键要体现三要素:原点、正方向、单位长度数轴的概念规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴学生独立思考，尝试回答问题，并试着总结提出问题走进学生中，看看学生讨论的结果，发现错误及时指正，指出注意事项。

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1.2.2 数轴
教学目标
知识与技能 1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴 2.会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上
的点读出所表示的有理数

过程与方法
使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐
步形成应用数学的意识

情感、态度与价值观通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数
形的结合，学生会得到和谐美的享受

教学重点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
教学难点有理数和数轴上的点的对应关系
教学过程（师生活动）设计理念

设置情境引入课题 1.多媒体出示3幅三个温度计的图片．其中一个温度计的液面在零上2个刻度，一个温度计的液面在零下5个刻度，一个温度计的液面在零刻度．问题:请你读出图中三个温度计所表示的温度？ 2.问题情境在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活
中的数学

合作交流探究新知问题：怎样用数简明的表示这些树，电线杆和站牌？画图过程(边说边画）: 1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0； 2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向； 3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，… 思考：我们能不能用这条直线表示任何有理数？归纳数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想，建立有理数和
数轴上的点的对应
关系

从游戏中
学数学

做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走
上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为
原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整
数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次
发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回
答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出
他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，
游戏还能进行吗？

学生游戏体验，对
数轴概念的理解
寻找规律归纳结论思考： 1.如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？ 2.哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？ 3.如果a为正数，那么数轴上表示a的点在原点的哪边？每到原点的距离是多少？-a呢？（小组讨论，交流归纳）归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，到原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，到原点的距离是a个单位长度由特殊到一般，发现规律
培养学生的自主探
究能力

巩固练习
教科书第10页练习

加深学生对数轴三
要素的认识.使学生
明确有理数与数轴
上的点的对应关系.
小结与作业

课堂小结请学生总结： 1，数轴的三个要素； 2，数轴的画法以及数与点的转化方法。

本课作业

1.2.2 数轴教案 新人教版

邵阳县九中七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴教案新人教版

1.2.2数轴教学设计

人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》教学设计4

2020七年级数学上册 1.2.2 数轴教案 (新版)新人教版

新人教版七年级数学上册1.2.2数轴优质教案1

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1.2.2 数轴教案新人教版