北师大版平行四边形的面积教学设计

北师大版平行四边形的面积教学设计

北师大版平行四边形的面积教学设计1

教学内容：

人教版义务教育课程标准试验教科书数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》p86-88

教学目标：

1、在理解的根底上把握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

2、通过操作、观看、比拟，让学生经受平行四边形面积公式的推导过程，进展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培育学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的力量。

3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。

教学重点：

把握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：

把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺当推倒出平行四边形面积计算公式。

教具预备：

课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。

学具预备：

2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀

教学过程：

师：出示平行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗？（在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。）

一、情境创设，提醒课题

1、创设故事情境

同学们，喜爱喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长打算把草地分给各个羊自已治理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗？你们预备怎样解决呢？

2、复习旧知，提醒课题

（1）复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。（板书长方形面积公式：长方形面积=长×宽）

（2）师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来讨论平行四边形面积的计算方法。

（板书课题：平行四边形的面积）

二、自主探究，操作沟通

1、大胆猜测

师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今日学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？

师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。（生看大屏幕，仔细数方格）你有什么发觉？

（两个图形的面积相等，都是18平方米……）（学问点）

师：同学们连续观看这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜测一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？

（师出示一个平行四边形纸板，生看图猜想。）

生汇报猜想结果，师随机板书。

师：假如有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法便利吗？再则刚刚数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不肯定精确，还有没有更好的方法呢？

2、操作验证

提示：想一想，假如我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以依据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。

学生动手剪拼（可以小组合作），并向四周同学说一说是怎样转化的．

（师参加到小组活动中，巡察指导。）

3、汇报沟通

师：你是怎样做的呢？谁情愿上来演示并说一说呢？

（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）

师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。

师：请同学们观看一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢？

生：长方形。

师：怎样剪才能拼成长方形呢？

师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！

生再次操作。

4、发觉方法

师：我们已经胜利地把平行四边形转化成长方形。请结合刚刚的试验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组争论沟通。

（电脑显示思索题）

小组争论沟通。

（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？

（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

（3）能不能依据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？

实物图片展现拼剪过程同时答复上面的争论题。

学生一边说教师一边板书：长方形面积＝长×宽

平行四边形面积＝底×高（学问点）（力量点）

5、回忆公式推导过程

（1）结合课件演示各局部间的相等关系。

（2）指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的？

6、学习用字母表示公式。

师：假如平行四边形式形面积用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗？(指名说说，师板书：s=ah)

7、记忆公式

闭上眼睛记记公式。

假如要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢？

8、尝试运用

师：我们发觉的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢？请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样？

（出示喜羊羊的草地图）（说明格式要求）学生独立完成。

三、深化运用，加深理解

通过计算，它们两人的草地面积相等吗？（相等）它们最终消退了误会，破涕为笑，齐声说：“计算平行四边形面积原来这么简洁，我们也会

了。”

1、算出以下平行四边形的面积（考察点）

课件出示图形

（羊村长看到小羊们的进步很快乐，说：“再出几个选择题考考你们吧。”）

2、选一选。（题目见课件）（考察点、力量点）

（强调：平行四边形的面积=底×底边对应的高）

你有什么结论？（等底等高的两个平行四边形面积相等。）

3、（羊村长说：我老了，你们能帮我算需要多少棵白菜秧苗吗？）

（考察点、力量点）

有一块地近似平行四边形，底是15米，高是10米。这块地的面积约是多少平方米？假如每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜？

四、解决问题，应用拓展

1、小小设计师：

羊村小学教学楼前要建筑一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？

2、喜羊羊预备在草地的四四周上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗？

五、总结全课，提高熟悉

这节课我们学习了什么学问?是怎么来学会这些学问的？

北师大版平行四边形的面积教学设计2

教学内容：

北师大版五年级数学上册第四单元（P53——P55）

教材分析：

本节课主要探究并把握平行四边形面积计算公式，如何把平行四边形转化成长方形是本节课教学的重要内容。把握这个过程和方法，将为学生探究三角形、梯形等面积的计算打下根底。教材从实际动身，设计了四个递进的问题。第一个问题是猜测如何求平行四边形的面积；其次个问题是借助方格纸验证猜测是否正确；第三个问题是运用割补法把平行四边形转化为长方形；第四个问题是探究平行四边形面积的计算公式。

学情分析：

二年级同学们已经学过如何计算长方形的面积，在四年级同学们已经熟悉了平行四边形，在上一节课中又熟悉了公平四边形的底和高，并能在平行四边形中正确画出与指定底边相对应的高，知道了平形四边形有很多条高。本节课则通过动手操作探究，推导出平行四边形面积计算公室，并能运用平行四边形面积公式解决相关问题。

教学目标：

经受公平四边形面积猜测与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得胜利探究问题的体验。

把握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平形四边形的面积。

能运用平形四边形的面积计算公式解决相关的问题。

教学重点：

通过操作活动把握平行四边形的面积的计算方法。

教学难点：

经受推导平行四边形面积公式的过程。

教法学法：

试验探究、推理验证、小组合作学习

教具预备：

课件、剪刀、预备平行四边形若干。

教学过程：

一、开门见山，导入新课

今日我们一起来探究平形四边形的面积。（板书课题）

二、新知探究

1.分析平行四边形给定的3个数据所表示的意义。

2.如何求这个平行四边形的面积，说一说你的想法和理由。

猜测：

（1）借助长方面的面积计算方法，用相邻的两边相乘来计算的。

（2）提出来数方格的方法来试一试。看选择哪两个数来计算比拟好。

3.借助方格纸数一数，比一比

学生动手，可以用长为6厘米，宽为5厘米的长方形摆一摆，也可以

用主题图中等比例缩放的平行四边形放在方格纸上数一数。

要求：

（1）独立完成

（2）小组内沟通一下你的想法。

（3）方法展现。

（4）猜测结果：平行四边形的面积等于底乘高。

这只是我们的猜测，那如何来验证我们的猜测是否成立呢？

4.平形四边形如何转化为长方形，验证猜测。

（提示：你也可以用剪刀将图形剪一剪。看能不能转化成我们已经学过的学问来解决这个问题）

（1）学生经且为单位，动手操作，体会平行四边形转化为长方形的过程。

（2）是不是沿任意一条高剪开都可以拼成长方形呢？

动手操作，验证猜测。

（3）将转化后的长方形与原来的公平四边形比一比，它们之间什么变了，什么没变？

生：它们的外形变了，由平形四边形转化成了长方形。周长变小了，面积没有变。

（4）再认真观看，你还有什么发觉？

生：转化后的长方形的长相当与原平行四边形的底，转化后的长方形

的宽相当与原公平四边形中与底所对应的高。由于长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

5.怎样求平形四边形的面积？想一想，与同伴沟通

（1）拿着你们组刚刚转化的图形再摆一摆，说一说整个操作过程。说一说我们怎样求平行四边形的面积？

（2）你会填吗？

A、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平形四边形的面积（），长方形的长相当于平行四边形的（），长方形的宽相当于平行四边形的（），由于长方形的周长=（），所以平行四边表的面积=（）。

B、假如用S表示平行四边形的面积，用a和h分别代表平行四边形的底和高，那么公平四边形的面积公式可以写成：S=（）。

6.计算主题图中的平形四边形的面积。

三、实践应用，稳固与提高。

1.计算以下图形的面积（抢答）

（1）底为4厘米，高为2厘米。

（2）底为5分米，高为9分米

（3）底为3米，高为7米

2.推断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )

3.计算以下图形的面积。（单位：厘米）

四、课堂小结。

1.你今日学习了什么？有何收获？

2.在计算平行四边形的面积时，应留意什么？

板书设计：

探究活动：平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S=ah

北师大版平行四边形的面积教学设计3

教学目标：

使学生经受探究平行四边形面积计算公式的推导过程，把握平行四边形面积的计算方法；培育学生的观看操作力量，领悟割补的试验方法；培育学生敏捷运用学问解决实际问题的力量；培育学生的空间观念，进展其初步推理力量；培育学生的合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重、难点：

探究并把握平行四边形的面积计算公式及推导过程。

教具学具：

课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

教学模式：

“我能行”四步教学法。(详见文后注)

教学流程：

课前沟通：同学们，你们想了解教师吗？你想知道关于我的什么状况？

预设：教师的年龄是多少？教几年级？

师：我不能直接告知你，那你们知道你父母的年龄吗？我可以让你们猜猜？为什么这样猜？

生：我的妈妈是（38）岁，年龄差不会有太多的变化，所以许教师的年龄应当是（30）岁。

师：想得真好，许教师就是（30）岁。

师：你们想想，我是怎样把我的年龄告知你们的，我是把一个不熟识的许教师，转化成一个熟识的许教师，看来“转化”是特别好玩的。“转化”不单在生活中应用，在数学课堂上也一样可以应用。这节课我们就用这种数学“转化”思想来学习本节课。

一、情境导入，确定目标

师：1.在数学课堂上哪些地方用到了“转化”？

预设：应用题三步转化成两步，再转化成一步；求未知数X，开头给出的式子比拟简单，然后一步一步转化成简洁的方程。

看来，“转化”是一位特别高深的、不见踪影的高人，在背后帮忙着

我们。

2.请同学们看这样一个图形（不规章图形，）怎样求这个图形的面积呢？

生：演示方法。

3.师：为什么把它拼成一个长方形呢？

预设：学过长方形面积的计算，而且能够拼成长方形。

这个方法真好，开头的那个图形，不能一下子求出它的面积，但是我们通过“转化”，把一个不规章的图形转化成了长方形，可以求出它的面积。

4.刚刚的图形“转化”过程，什么变了，什么没变？

5.请同学们看这个平行四边形，它的面积怎样求呢？请看我们本节课的学习目标。

（1）我会用“转化”的数学思想推导平行四边形的面积计算公式。

（2）我会用平行四边形面积公式解决实际问题。

【设计意图】情境导入就是要创设与教学内容相适应的声景或气氛，激发学生的学习兴趣，吸引学生留意，从而让他们兴趣盎然地进入学习状态。接着出示学习目标，使学生上课伊始就明确学习目标，知道通过本节课学习应当把握哪些学问，培育什么样的力量等。

二、互动展现，生成问题

师：1.你猜一猜平行四边形的面积会与什么有关？

预设：长方形、正方形、底、高、夹角、相邻的边等。

2.平行四边形的面积与它们都有关系吗？究竟有什么样的关系？我们利用手中的平行四边形纸片来试着“转化”求它的面积。

3.请带着问题自学。（课件）

4.四人小组沟通一下你是怎样“转化”平行四边形面积的。

【设计意图】通过学生大胆猜想、动手实践，在互动的过程中生成问题有利睛学生把握解决问题的方法，形成学问规律，更有利于激发学生的求知欲。

三、启发思路，引导归纳

师：1.谁来汇报一下你们小组的发觉？你们推导出平行四边形的公式吗？

2.平行四边形的面积怎么算？

3.板书：平行四边形的面积=底×高

4.你是怎样推导的？说一下你的操作过程。

5.剪下来这多余的，这条线是不是任凭画的一条线？这是什么？（平行四边形的高）

6.为什么要剪下来，要拼成一个什么图形？（拼成长方形）

7.这个平行四边形与剪拼的长方形之间有什么关系？

预设：平行四边形的面积与长方形的面积相等（板书）

8.剪拼后的长方形的长，是原平行四边形的什么？宽呢？

9.我们学习过用字母来表示数量关系式，请同学们翻开数学书P81自学用字母怎样表示平行四边形的面积。（板书：S=ah）

【设计意图】在生成问题之后，引导学生围绕探究的问题，自己打算探的方法，用自己的思维方式自由地、开放地探究学问，提倡探究、发觉学习的方法，把对学问的理解进展整理汇报沟通；较难的问题再引导学生进展合作探究性学习，在师生互动和生生互动中解决问题。

四、练习检测，拓展链接

1.练习检测卡一题。

2.课件：推断、选择题、口答列式。

3.练习检测卡二、三题。

4.谈谈你对这节课的收获，好吗？

拓展练习（作业）：你能求出这个图形的面积吗?把你的做法和想法画出来，看谁想得方法好，想得方法多。

【设计意图】归纳整理所学新知之后进展练习检测，先进展新知稳固性练习，再进展有坡度的、形式多样的变式和进展性练习，发觉问题及进进展矫正和进展性练习，在练习中检测教学目标达成状况。

板书设计：

（注：“我能行四步教学法”是我校开展的优质课教改试验工程之一，这种教学模式留意教学过程的民主化、多元化和学生共性的和谐进展，充分表达师生之间民主公平、亲切合作的教学观和师生观，详细流程为“情

境导入，确定目标――互动展现，生成问题――启发思路，引导归纳――练习检测，拓展链接”。）

北师大版平行四边形的面积教学设计4

[课程标准]

探究并把握平行四边形的面积公式，并能解决简洁的实际问题。

[学情分析]

学生在前期的学习中，已经熟悉了平行四边形，并且会画出平行四边对应底边上的高，还会计算长方形的面积，这些都是本节课学习可以利用的根底。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经受过一些感性例子，但不会留意到如何计算平行四边形的面积，学起来有肯定难度。经调研发觉，学生对数方格的方法、剪拼法有肯定的了解，但是让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探究活动中，循序渐进、由浅入深地进展操作与观看，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，进展空间观念。

鉴于此，帮忙学生理解平行四边形转化成长方形后长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是教学的关键所在。所以，从学生的剪拼、观看沟通到借助课件的演示，都在引导学生理解图形间的关系。

[学习目标]

1、通过操作活动，经受推导平行四边形面积计算公式的过程,能用语言表达出平行四边形面积的推导过程，得出平行四边形的面积公式。(CS)

2、能运用公式计算平行四边形的面积，并能解决一些相关的实际问题。(CS)

[评价任务]

评价任务1：完成活动1，活动2，活动3，活动4，活动5，活动6，活动7，推导出平行四边形的面积公式。

评价任务2：完成活动8和练习1，练习2，练习3，运用平行四边形面积公式解决相关的实际问题。

[资源与建议]

1、本节课是小学数学人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”的第一课时，是学生在把握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的根底上进展的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积的根底。教材引领学生经受“提出问题猜想验证推导解决问题”这样一个过程，整个安排表达学问的形成过程，渗透转化的思想，为后面学习其它平面图形面积公式的推导建立模型。

2、相关的资源：（1）多媒体课件，主要依托课件进一步演示平行四边形转化成长方形的的过程，找出联系，帮忙学生顺当推导出平行四边形的面积公式。（2）平行四边纸和剪刀，主要是让学生通过剪拼把平行四边形转化成长方形，让学生经受平行四边形面积公式的推导过程，渗透“转化”思想。

3、本课时的学习按以下流程进展：情境导入用数方格的方法数出平

行四边形的面积把平行四边形转化成长方形推导出平行四边形的面积公式稳固应用。

4、本节课的重点是把握平行四边的面积计算公式，并能正确运用公式解决问题，通过操作活动和应用检测来突出重点；本节课的难点是平行四边形面积计算公式的推导。主要通过剪拼、沟通和课件演示来把平行四边形转化成长方形，找出长方形和平行四边形的关系，从而顺当推导出平行四边形的面积公式。

[教学过程]

一、情境导入

出示两个漂亮的花坛:请大家观看一下，这两个花坛哪一个大呢？

师：大家各有各的看法，要比拟它们的大小其实上是比拟它们的面积，长方形的面积怎么算吗？（长方形的面积=长×宽）那平行四边形的”面积你会计算吗？今日我们就一起来讨论平行四边形的面积。(板书课题：平行四边形的面积)

[设计意图:通过观看情境图，明确要比拟哪个花坛大，就得知道这两个花坛的面积，从而确定本节课学习内容：怎样计算平行四边形的面积？]

二、探究新知

1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。师：我们以前在讨论长方形面积时用到了数方格的方法，今日我们也先用数方格的方法。

（1）先看要求（女生读要求）：一个方格代表1平方米，不满一格的

都按半格计算。

（2）活动1：翻开课本87页，在方格纸上数一数，并把表格填一填。（PO1）

（3）活动2：小组争论:认真观看这些数据，你发觉了什么？（PO1）生：平行四边形的底与长方形长相等，平行四边形的高与长方形宽相等，平行四边形面积底与长方形的面积相等。

生：我发觉平行四边形的面积=底×高

师:平行四边形底6高4面积24，平行四边形的面积=底×高，这是不是一个巧合呢?是不是全部的平行四边形的面积都等于底×高，这只是我们的猜想，下面我们来验证一下。

[设计意图:通过让学生观看所填数据，发觉长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系，为后面推导平行四边形的面积公式做预备。]

2、合作沟通探究新知

（1）活动3：小组争论:小组商议一下，你们预备用什么方法，把平行四边形转化成我们学过的哪个图形?怎样转化？

(2)、活动4：动手操作

以小组为单位，请大家利用预备好的平行四边形和剪刀动手试一试，通过剪，拼等方法把一个平行四边形转化成长方形，然后把你的操作过程在小组内说一说。（PO1）

（3）活动5：学生汇报、沟通。

师：好多小组已经做好了，哪个同学情愿给大家展现一下，到台前来，（边演示边说剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。）

师：你转化成了什么图形？你是怎样把平行四边形转化成长方形的?

你是沿着平行四边形哪条线剪的？（其中一条高）不沿着高剪行吗？为什么？（这样才可以得到直角）沿着斜的方向剪开，能拼成一格长方形行吗？

哪个小组和他剪的不一样？

师：看来沿着平行四边形任意的一条高剪开，然后平移都能转化成一个长方形。

（4）大屏幕演示不同的拼法。

（5）活动6：小组争论

师：我们运用了转化的方法把平行四边形转化成平行四边形，请大家结合刚刚的剪拼过程，回想一下刚刚的剪拼过程，观看原来的平行四边形和剪拼出的长方形，思索以下三个问题，围绕这些问题进展争论：（PO1）小组争论：

a、拼成的长方形的面积和原来平行四边形的面积。

b、拼成的长方形的长与原来平行四边形的底。

c、拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高。

（6）学生汇报，教师总结板书：

师：我们把一个平行四边形转化成为一个我们学过的长方形，它的面