滚珠丝杠的设计计算
数控车床滚珠丝杠副的选型计算
1 序言在卧式车床的数控化改造或数控车床的新设计中，滚珠丝杠副作为数控传动系统的关键部件之一，其选型及安装的合理性直接影响到数控车床（以下简称车床）的精度、寿命及性能。
目前国内关于一般滚珠丝杠副的选型计算较为充分，如黄育全针对滚珠丝杠副的选型提出了一个初步成熟的算法。
然而目前车床行业的发展趋于功能专业化，如高速、高精度的要求或大型重载的情况等，此时需要在螺母选择、螺母安装及丝杠支撑形式等方面作针对性选型。
2 滚珠丝杠副的螺母选择2.1 循环方式选择滚珠丝杠副按循环方式的不同分为内循环和外循环，滚珠在循环过程中始终不离开丝杠表面的称为内循环；反之，为外循环。
常见的浮动式、矩阵式结构为内循环，插管式及端块式或端盖式结构为外循环，如图1所示。
a）浮动式b）矩阵式c）插管式d）端块式或端盖式图1 常见滚珠螺母结构形式在相同导程与承载滚珠圈数的情况下，内循环存在无滚珠的滚道区域，故在轴向尺寸上较长；而外循环在轴向尺寸上结构相对紧凑，但滚珠的循环路线需要额外占用螺母的径向区域，即在相同情况下螺母的直径会增大，需要根据车床的具体安装部件的配合尺寸取舍。
值得注意的是，同等条件下，外循环方式的Dn值比内循环方式更大，相同负载工况下能获得更高的寿命。
2.2 预紧方式与预紧力选择为了保证丝杠副在车床上的重复定位精度，需保证滚珠螺母与丝杠之间无间隙，能够根据旋转角度和导程间接测量轴向行程。
此时在滚珠螺母与丝杠之间需维持预紧转矩。
螺母按预紧方式分为双螺母垫片预紧、单螺母增大滚珠直径预紧和单螺母变位导程预紧等。
车床大多数情况受力为单向，即可不考虑对反向间隙的控制，出于对成本及车床安装空间的考虑，推荐使用单螺母，预紧方式可以为增大滚珠直径预紧。
存在反向切削力，但相比正向时要小的多，高精度的应用场景下，可以使用非对称的双螺母预紧方式。
预紧方式仍为垫片式，但法兰螺母与直筒螺母的圈数可以不同；能在不影响正向进给预紧转矩需求的同时降低螺母副长度，如图2所示。
(完整版)TBI滚珠丝杠选型计算举例讲解
深圳tbi滚珠丝杠选型计算举例选取的滚珠丝杠转动系统为：磨制丝杠(右旋)轴承到螺母间距离(临界长度) ln= 1200mm固定端轴承到螺母间距离 Lk= 1200mm设计后丝杠总长 = 1600mm最大行程 = 1200mm工作台最高移动速度 Vman= 14（m/min）寿命定为 Lh= 24000工作小时。
μ= 0.1 （摩擦系数）电机最高转速 nmax= 1800 （r/min）定位精度：最大行程内行程误差 = 0.035mm300mm行程内行程误差 = 0.02mm失位量 = 0.045mm支承方式为(固定—支承)W = 1241kg+800kg （工作台重量+工件重量）g=9.8m/sec2(重力加速度)I=1 (电机至丝杠的传动比)Fw=μ×W ×g = 0.1×2041×9.8 ≈ 2000 N(摩擦阻力)运转方式轴向载荷F a=F+F w（N）进给速度(mm/min)工作时间比例无切削F1=2000V1=14000q1=15轻切削F2=4000V2=1000q2=25普通切削F3=7000V3=600q3=50重切削F4=11000V4=120q4=10F a --- 轴向载荷（N） F --- 切削阻力（N） Fw--- 摩擦阻力（N）从已知条件得丝杠编号：此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求，所以螺母选形为：FDG（法兰式双螺磨制丝杠）从定位精度得出精度精度不得小于P5级丝杠FDG_-_X_R-_-P5-1600X____计算选定编号导程= 14000/18000≈7.7mm在此为了安全性考虑：P =10(mm)运转方式进给速度(mm/min)进给转速(r/min)无切削V1=14000n1=1400轻切削V2=1000n2=100普通切削V3=600n2=60重切削V4=120n2=12平均转速平均载荷时间寿命与回转寿命=24000×266×60=383040000转次额定动载荷以普通运动时确定fw取 1.4得：额定动载荷 Ca≥39673N以Ca值从FDG系列表及（丝杠直径和导程、丝杠长度表）中查出适合的类型为：公称直径： d0=40mm 丝杠底径： d=33.9mm 导程：Pho=10mm 循环圈数：4.5额定动载荷为：48244N。
滚珠丝杠计算
滚珠丝杠上的转矩怎么换算为轴向力：在匀速运行，非精确计算滚珠丝杠所受的转矩，可以套用以下公式：Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1），式中各参数含义：Ta：驱动扭矩kgf.mm；Fa：轴向负载，单位N（Fa=F+μmg，F：丝杠的轴向力，单位N，μ：导向件的综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)，单位kg，g：9.8 ）；l：丝杠导程，单位mm；n1：进给丝杠的正效率。
1、丝杠中径在扭矩推力关系中没有直接联系，仅通过影响螺旋升角间接影响（但在校验时，须在计算推力与对应中径的丝杠的轴向额定负载中取小值）；2、当量摩擦角仅影响滚道受力状态（参与丝杠副受力分析），但对推力扭矩的关系不产生影响；3、上例为：F=2πM/P=18692 N；（相同扭矩下，推力仅是导程的函数）4、转速对推力没有影响，但对于运动过程表征其与机械效率的函数，功率校验时建议取η=0.85核定。
扩展资料转矩的原理使机械元件转动的力矩称为转动力矩，简称转矩。
机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩。
转矩是各种工作机械传动轴的基本载荷形式，与动力机械的工作能力、能源消耗、效率、运转寿命及安全性能等因素紧密联系，转矩的测量对传动轴载荷的确定与控制、传动系统工作零件的强度设计以及原动机容量的选择等都具有重要的意义。
此外,转矩与功率的关系T=9549P/n 或T=P/Ω（Ω为角速度，单位为rad/s）。
机的额定转矩表示额定条件下电机轴端输出转矩。
转矩等于力与力臂或力偶臂的乘积，在国际单位制(SI)中，转矩的计量单位为牛顿・米(N・m)，工程技术中也曾用过公斤力・米等作为转矩的计量单位。
电机轴端输出转矩等于转子输出的机械功率除以转子的机械角速度。
直流电动机堵转转矩计算公式TK=9.55KeIK 。
滚珠丝杠扭距计算公式
滚珠丝杠扭距计算公式引言。
滚珠丝杠是一种常用于工业机械设备中的传动元件，它具有高效率、高精度和高扭矩传递能力的特点，因此被广泛应用于各种机械设备中。
在设计和使用滚珠丝杠时，了解其扭距计算公式是非常重要的，可以帮助工程师和技术人员准确地计算和预测滚珠丝杠的扭矩输出，从而保证机械设备的正常运行。
滚珠丝杠的结构和工作原理。
滚珠丝杠是由螺杆、螺母和滚珠组成的传动装置，其工作原理是通过旋转螺杆使螺母产生轴向移动，从而实现力的传递和位置的调整。
滚珠丝杠具有高效率和高精度的特点，适用于需要精确位置控制和大扭矩传递的场合。
滚珠丝杠的扭距计算公式。
滚珠丝杠的扭距计算公式可以帮助工程师和技术人员准确地计算滚珠丝杠的扭矩输出，从而确定其在机械设备中的适用性。
滚珠丝杠的扭距计算公式如下：T = Fr p η。
其中，T为滚珠丝杠的扭矩输出，单位为牛顿·米（N·m）；Fr为滚珠丝杠的额定动载荷，单位为牛顿（N）；p为螺距，即螺杆每转一圈所移动的距离，单位为米（m）；η为传动效率，取值范围为0到1。
滚珠丝杠的扭距计算公式是根据滚珠丝杠的工作原理和力学原理推导而来的，通过该公式可以准确地计算滚珠丝杠在不同工况下的扭矩输出，为滚珠丝杠的设计和应用提供了重要的参考依据。
滚珠丝杠的应用举例。
滚珠丝杠广泛应用于各种机械设备中，例如数控机床、注塑机、激光切割机、自动化生产线等。
在这些应用中，滚珠丝杠通常承受着不同的载荷和工作条件，因此需要根据实际情况进行扭距计算，以确保滚珠丝杠的正常工作。
以数控机床为例，数控机床通常需要进行高速切削和精密加工，因此对滚珠丝杠的扭距要求较高。
在设计数控机床时，工程师需要根据机床的工作条件和要求，计算滚珠丝杠的扭距输出，从而选择合适的滚珠丝杠型号和规格，以确保数控机床的高效、精密和稳定运行。
另外，滚珠丝杠还广泛应用于注塑机中，用于实现注塑机的射出和闭合动作。
在注塑机的设计和使用过程中，工程师需要根据注塑机的工作要求和工艺参数，计算滚珠丝杠的扭距输出，以确保注塑机的射出和闭合动作的精确和稳定。
滚珠丝杠最大动载荷计算公式
滚珠丝杠最大动载荷计算公式滚珠丝杠在机械传动中可是个相当重要的角色呢！咱们今儿就来好好唠唠滚珠丝杠最大动载荷的计算公式。
先来说说啥是滚珠丝杠的最大动载荷。
想象一下，滚珠丝杠就像一个勤劳的小工，在机械系统里不停地跑来跑去干活。
而这个最大动载荷呢，就是它能承受的最大压力或者说最大的工作强度。
要是超过了这个最大动载荷，滚珠丝杠可能就会累得“罢工”，甚至“生病”，影响整个机械系统的正常运转。
那这最大动载荷到底咋算呢？这就需要用到下面这个公式啦：C = fH * fW * fP * P在这个公式里，C 表示的就是最大动载荷，fH 是寿命系数，fW 是载荷系数，fP 是精度系数，P 则是工作载荷。
咱们一个一个来解释解释。
先说这个寿命系数 fH ，它和预期的工作寿命有关。
比如说，你希望这个滚珠丝杠能稳稳当当工作个十万转，那对应的寿命系数就和希望它工作个二十万转的不一样。
这就好比你计划出门旅行三天和七天，准备的东西多少就有差别。
再看载荷系数 fW ，它反映的是工作中的载荷变化情况。
如果工作时载荷很平稳，就像每天都走同样的路去上班，那这个系数就小；要是载荷波动很大，一会儿轻一会儿重，就像开车时一会儿猛加速一会儿急刹车，那系数就大。
精度系数 fP 呢，和滚珠丝杠的精度要求有关。
精度要求越高，系数就越大。
就好比你做手工，要求越精细，需要花费的心思和精力就越多。
最后说说工作载荷 P ，这可是个关键角色。
它就是滚珠丝杠在实际工作中承受的力。
比如说，一台机器通过滚珠丝杠来传递动力，那这个力的大小就是工作载荷。
给您举个我亲身经历的例子。
有一次，我们工厂里一台设备出了故障，大家都急得团团转。
我去检查了一下，发现是滚珠丝杠出了问题。
经过仔细分析，发现就是因为当初设计的时候，没有准确计算最大动载荷，导致在实际工作中超过了它的承受能力。
这就好比让一个小孩去扛大人才能扛得动的东西，肯定扛不住嘛！后来，我们重新计算，更换了合适的滚珠丝杠，设备这才又欢快地运转起来。
滚珠丝杠、步进电机的扭矩值及轴承计算(37excel自动计算表格)
计算公式T=9550*P*η/n最高计算公式TL=为克服其重力产生的轴向阻力所须的力矩TL=轴向（重力）阻力值*（一圆周上的升角）距离值（即力*力臂）/机械效率及统一单位系数值=（m*g）*（Ph/2π）/(1000*η）举例为：m=157KG 举例为：Ph=5mm 举例为：V匀=5米/分世界通用值0.00065公斤.米²公斤.米²Kg.m²J值可由solidworks三维图直接查得。
该值举例为杠总长1.8米，直径25mm;由solidworks三维图直接查J1=5.4/10000公斤.米²；同时本例中：联轴器及电机本身的转动惯量值忽略不计。
初选滚珠丝杠轴规格d 32.00毫米mm滚珠丝杠回转轴的转动惯量J1初选滚珠丝杠轴长度L 800.00毫米mm水平移动的80KG重的工作台，通过丝杠转换为等效旋转，转动惯量的J2值J20.00040J2值可下图直接查得其计算公式为：通过丝杠转换²/(4*π²*i²)------本例传动比i=1水平及垂直安装的滚珠丝杠副计算项目2-1、垂直安装进给丝杠时进给电机功率值的确定：方法为：依据现场实际需求扭矩值来求步进电机的扭矩值：基本公式为：常取0.7-0.95电主轴最大扭矩时允许的主轴最高转速：Ph 10.00毫米mm 0.109米²/秒g Kg.m²1、电主轴计算：说明单位牛.米电主轴功率： P 千瓦KWN.M 参照洛轴厂样本5.5KW铣削电主轴值得。
单位符号66N.M值，参照洛轴厂样本5.5KW铣削电主轴的输出得。
电主轴扭矩： T 66数值符号机械效率：η0.955.5匀速运动速度该值举例为：m=157KG重的Z轴上升重量；采用导程丝杠或其他螺旋螺纹5mm螺距，带动其按5米/分的速匀速移动：则通用计算公式为：为克服其重力产生的阻力所须的力矩TL=轴向（重力）阻力值*（一圆周上角）距离值（即力*力臂）/机械效率及统一单位系数（m*g）*（Ph/2π）/(1000*η）工作台重量N.m2.722牛顿.米N.m米/分公斤Kg n最高按其上公式计算得756转/分r/min157.00导程10mm滚珠丝杠或其他螺旋螺纹10mm螺距T=3*[TL（力学相关的阻力力矩）+Ts（牛顿惯性运动学相关的从静止到动态的惯性阻力力矩）]------具体见下：(其中:蓝色底为根据实际取值的可变黄色底为公式套算所得的不变的数据)项目符号数值单位单位符号说明力学相关的阻力力矩TL TL m 通常取值0.7～0.95；滚珠丝杠值取0.9V匀 5.00机械传动效率值η牛顿.米Ts值是指：负荷及电机从静止启动，加速至工作台动速度为：V匀=5米/分。
滚珠丝杠负载计算
一、滚珠丝杠特点1、所需扭矩小滚珠丝杠是滚珠丝杠与螺母间的螺纹沟槽做滚动运动，因此摩擦力小，驱动扭矩仅为滑动丝杠的1/3以下。
如图所示图1：正效率（旋转→直线）图2：反效率（直线→旋转）1、1、1导程角的计算法……………………………………（1 ）β：导程角（度）d p：滚珠中心直径（mm）ρh：进给丝杠的导程（mm）2扭矩计算（1）水平推力转换为驱动扭矩T：驱动扭矩Fa：导向面的摩擦阻力Fa=μ×mgμ：导向面的摩擦系数g：重力加速度（9.8m/s2）m：运送物的质量（kg ）ρh：进给丝杠的导程（mm ）η：进给丝杠的正效率（图1）（2）施加扭矩时产生的推力Fa：产生的推力（N ）T：驱动扭矩（N mm ）ρh：进给丝杠的导程（mm ）η：进给丝杠的正效率（图1）T：驱动扭矩（N mm ）Fa：产生的推力（N ）ρh：进给丝杠的导程（mm ）η：进给丝杠的正效率（图2）3驱动扭矩的计算实例用有效直径是：32mm，导程：10mm（导程角：5O41’的丝杠，运送质量为500Kg的物体，其所需的扭矩如下（1）滚珠丝杠驱动（导轨0.003，丝杠μ=0.003，效率η=0.96）导向面的摩擦阻力Fa=0.003×500×9.8=14.7N驱动扭矩（2）滑动丝杠驱动（导轨0.003，丝杠μ=0.2，效率η=0.32）导向面的摩擦阻力Fa=0.003×500×9.8=14.7N驱动扭矩4 能微量进给滚珠丝杠由于滚动运动，起动扭矩极小，不产生如滑动运动中晚出现的蠕动现象，所以能进行正确的微量进给。
图4是让滚珠丝杠每1行进给0.1μm时的移动量。
（导向面使用的是LM导轨）图4 进给0.1μm的移动量数据5 无游隙高刚性因对滚珠丝杠施加预压，使轴向间隙为0以下，从而获得高刚性。
在图5中，如往（+）方向上施加轴向负荷，工作台（+）侧位移。
反之，往（—）方向上施加轴向负荷，工作台向（—）侧位移。
滚珠丝杠导程
滚珠丝杠导程导程的定义在机械领域，导程是一个重要的参数，用于描述滚珠丝杠的线性运动特性。
导程指的是滚珠丝杠每转一周所实现的线性位移长度。
它是通过滚珠丝杠的螺旋角度和滚珠直径来计算的。
滚珠丝杠导程的应用滚珠丝杠导程广泛应用于各种机械设备，特别是需要精确定位和高速运动控制的领域。
例如，机床、自动化生产线、机器人、印刷机等都会使用滚珠丝杠导程来实现精确的线性运动。
滚珠丝杠导程的计算要计算滚珠丝杠的导程，需要知道两个关键参数：滚珠丝杠的螺旋角度和滚珠直径。
滚珠丝杠的螺旋角度是指螺纹线与丝杠轴心线之间的夹角。
螺旋角度越大，导程就越大。
滚珠丝杠的螺旋角度通常在10度到60度之间。
滚珠直径是指滚珠丝杠座中滚珠的直径。
滚珠直径越大，导程就越大。
滚珠直径一般在3mm到50mm之间。
滚珠丝杠的导程可以通过以下公式来计算：导程 = (pi × 滚珠直径) / 正切(螺旋角度)滚珠丝杠导程的优势滚珠丝杠导程具有以下几个优势：1.高精度：由于滚珠丝杠导程的设计，使得其能够实现高精度的线性运动。
这对于需要精确定位和高速运动控制的应用非常重要。
2.高刚性：滚珠丝杠导程由滚珠和滚珠丝杠座组成，滚珠作为传递力量的元件，能够实现更高的刚性和负载承载能力。
3.高效率：与其它传动方式相比，滚珠丝杠导程具有较高的传动效率。
这是由于滚珠丝杠导程的滚珠接触面积较大，摩擦力相对较小。
4.寿命长：滚珠丝杠导程采用滚珠与滚珠丝杠座之间的滚动接触方式，相比于滑动接触方式，寿命更长。
滚珠丝杠导程的应用案例1.机床：滚珠丝杠导程广泛应用于各种机床中，如铣床、车床、钻床等。
它们利用滚珠丝杠导程来实现工件的精确定位和高速运动控制。
2.自动化生产线：滚珠丝杠导程可以提供高精度的线性运动，因此在自动化生产线上得到了广泛的应用。
它们可以用于输送带控制、装配线控制以及自动化机器人平台的运动控制。
3.3D打印机：滚珠丝杠导程也可以应用于3D打印机中。
3D打印机需要高精度的线性运动来实现精确的打印结果，滚珠丝杠导程可以满足这一需求。
丝杠选型相关计算
定
☆ 在满足滚珠丝杠系统单方向的弹性位移 ΔL≤ 8.0 (μm)
螺母规格
选
丝杠公称直径
节圆直径
定
轴底槽径
导程
滚
额定动负载
丝杠极限转速
珠
平均轴向负载
平均转速
丝
精度等级
杠
DFT3210-5
32
mm
33.4
mm
26.4
mm
10
mm
46300
N
1200
r/min
8411
N
140
r/min
C5
滚
珠
丝
移动量误差 0.035 /800
的
②. dm·n 值
根据丝杠制造供应商的许可 dm·n 值标准，一般使用情况下选择 dm·n ≤
计算得，dm·n = 40080 条件比较，结果 OK !
确
3.寿命[时间] 根据疲劳寿命的计算公式可得出:
认
式中: Ca : fw : Fm : Nm :
危险速度安全系数 ( N ) 负载系数 平均轴向负载 ( mm ) 平均转速 ( mm )
根据上步所选用的 DFT32全
的轴底槽径 dr 为
26.4
(mm) 条件比较，结果 OK !
2.极限转速 ①.危险速度 根据危险速度的计算公式可得出:
性
≤ 13090.9 (r/min) 条件比较，结果
能
式中:
f : 危险速度安全系数
的
能
dr : 节圆直径 ( mm ) L : 安装间距 ( mm )
15800
15800 16700
32 13600 24700
17500 31700
丝杠的选型及计算
丝杠的选型及计算3.1丝杠的介绍3.1.1丝杠螺母机构基本传动形式丝杠螺母机构又称螺旋传动机构。
它主要用来将旋转运动变为直线运动或将直线运动变为旋转运动，有以传递能量为主的（如螺旋压力机），也有以传递运动为主的（如工作台的进给丝杠）。
丝杠螺母机构有滑动摩擦和滚动摩擦之分。
滑动丝杠螺母机构结构简单，加工方便，制造成本低，具有自锁功能。
但其摩擦阻力大，传动效率低（30%~40%）。
滚动丝杠螺母机构虽然结构复杂制造成本高。
但其最大优点是摩擦阻力小，传动效率高（92%~98%），因此选用滚动丝杠螺母机构。
根据工作台运动情况，应选择丝杠传动螺母移动的形式，该传动形式需要限制螺母的转动，故需导向装置。
其特点是结构紧凑，丝杠刚性较好，适用于工作行程较大的场合。
3.1.2滚珠丝杠副的组成及特点滚珠丝杠副是一种新型螺旋传动机构，其具有螺旋槽的丝杠与螺母之间装有中间传动元件—滚珠。
滚珠丝杠螺母机构由丝杠，螺母，滚珠，和反向器等四部分组成。
当丝杠转动时，带动滚珠沿螺纹滚道滚动，为防止滚珠从滚道端面掉出，在螺母的螺旋槽两端设有滚珠回程引导装置构成滚珠的循环返回通道，从而形成滚珠流动的闭合通路。
滚珠丝杠副与滑动丝杠副相比，除上述优点外，还具有轴向刚度高，运动平稳，传动精度高，不易磨损，使用寿命长等优点。
但由于不能自锁，具有传动的可逆性，在用做升降传动机构时，需要采取制动等措施。
3.1.3滚珠丝杠的结构形式按照用途和制造工艺的不同,滚珠丝杠副的结构形式很多。
一般,根据钢球的循环形式,消除轴向间隙和调整预紧的方法以及螺纹滚道法向截面形状的不同,将其区分成不同的结构形式进行研究。
1)钢球循环方式按钢球返回时是否脱离丝杠表面可分为内循环和外循环两大类，见表3-1[1]。
若钢球在循环过程中，始终与丝杠表面保持接触，称内循环；否则，称外循环。
通常，把在同一螺母上所具有的循环回路的数目，称为钢球的列数，常用的有2~4列。
而把每一循环回路中钢球所经过的螺纹滚道圈数（导程数）称为工作圈。
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3.4 滚珠丝杠螺母副的计算和选型
3.4.1 纵向进给丝杠
滚珠丝杠的选型
螺纹滚道型面的选择 1.单圆弧型面 2.双圆弧型面
选择要求:经济易调试稳定
选择方案 2双圆弧型面
选择原因接触角Ъ不变双圆弧交接处尚有小空隙可容纳一些赃物这读滚珠丝杠有利而不致堵塞滚珠循环方式: 1内循环 2外循环
选择方案:外循环
选择原因:结构制造较易经济实用
轴向间隙的调整和预紧力的选择
1垫片式 2螺纹式 3齿差式
选择要求: 经济可靠易拆装刚度高
选择方案：双螺母垫片式预紧
选择原因：结构简单可靠性好刚度高拆装方便
丝杠的安装方式
①计算进给率引力（N）
纵向进给为三角形贴塑导轨：
＝1.15×1873＋0.04（2491＋800）＝2500N
式中： K－考虑颠复力矩影响的实验系数，综合导轨：K＝1.15
－滑动导轨磨擦系数 0.03～0.05
G－溜板及刀架重力G＝800N
②计算最大动负载F
F＝
L＝(60×n×T)/10
N=1000 /
式中： -滚珠丝杠导程，初选＝6mm
-最大切削力下的进给速度，可取最高进给速度的（1/2-1/3）, =1.5m/min
T-使用寿命，按15000h
-运动系数，取＝1.2
L－寿命以转为1单位
由式知：n=1000 / =(1000×1.5)/6=250r/min
由式知：L=(60×N×T)=(60×250×15000)/ =255
由式知：F= ×1.2×2500=18246.6N=1862kg
③计算最大静负载
＝×＝2×1862＝3724N＜＝69678N
④滚珠丝杠螺母副的类型
选用滚珠丝杠副的直径时，必须保证在一定轴向负载作用下，丝杠在回转100万转后，在它的滚道上不产生点蚀现象。
根据纵向进给丝杠的动负载来选取滚珠丝杠螺母副。
查阅文献附表A表3，可采用 3506型3.5圈一列外循环垫片调整预紧的双螺母滚珠丝杠副，其额定动载荷为19012N，额定静载荷为69678N，精度等级为3级。
根据额定动载荷选用角接触球轴承7008型号其额定动载荷为 =19KN
⑤传动效率计算 =tan /tan =tan /tan =0.949
-摩擦角取，滚动摩擦系数0.003～0.004
⑥刚度验算
纵向进给滚珠丝杠支承方式如图3.2。
最大牵引力为2530N，支承间距L＝6mm，丝杠螺母及轴承均进行预紧，预紧力为最大轴向负荷的1/3
图3.2 纵向进给系统计算简图
1）丝杠的拉伸或压缩变形量
＝( )/EF=(2500×650)/20.6××1507=52.345 mm/m=5.2345 m
2）滚珠与螺母滚道间接触变形
若无预紧 =
为滚珠直径
为滚珠总数量 =一圈的滚珠数圈数列数
一圈的滚珠数(外循环)= / = 35/3.969=27.7
= 个
= =0.00457mm/m=4.57 m
纵向误差＜10 可不加预紧
4）滚珠丝杠的扭转变形引起导和的变化量，一般忽略不计
5）螺母座及轴承支座的变形，常为滚珠丝杠副系统刚度的薄弱环节。
但变形量计算较为困难，一般根据其精度要求，在结构上尽量增强其刚度而不作计算
稳定性验算
滚珠丝杠属于受轴向力的细长轴杆，对轴向工作负载进行验算，若失去稳定的临界载荷式中
E为丝杠材料弹性模量，对刚E=20.6 MPa
I为截面惯性矩，对丝杠圆截面I= /64= /64=2.53
L为丝杠的最大工作长度，取最大车削长度L=650mm
为丝杠的支承方式系数，由于是两端固定所以取 =4.0
则该丝杠不会产生不稳定
3.4.2 横向进给丝杠
①计算进给牵引力
横向导轨为燕尾形，计算如下：＝1.4 ＋ =1.4×937+0.2×（3746+2×1498+600）＝2780N
②计算最大动负载F
由上式： n=1000 / =1000×0.9/6=150r/min
L=60nT/ =60×150×15000/ =135
F= = ×1.4×2780=19965.7N=2037kg
③计算最大静负载
由式： = =2×2023N=4046N =49100N
④滚珠丝杠螺母副的选型
选用滚珠丝杠螺母副的直径时，必须保证在一定轴向负载作用下，丝杠在回转100万转后，在它的滚道上不产生点蚀现象。
查表选Wch4506外循环螺纹调整预紧的双螺母滚珠丝杠副，3.5圈1列，其额定动载荷为2160kg，额定静载荷9140N，精度等级为3级。
其主要参数如下：
公称直径
螺距L=6mm
滚珠直径取 =3.969mm
螺旋升角 =
滚道半径R=1.04 =1.04 =2.064mm
偏心量e
传动效率计算 tan /tan( + )=tan2 26′/tan(2°26′+10′)=0.936
丝杠内径A =
刚度验算
横向进给丝杠支承方式如图3.3所示，最大牵引力为2780N，支承间距L＝500mm，因丝杠长度较短，不需预紧，螺母及轴承需预紧。
预紧力为最大轴向负载的1/3。
图3.3 横向进给系统计算简图
1）丝杠的拉伸或压缩变形量（mm）
由式：△L= /E ＝2780×6/20.6 ＝51.2× mm
由式：△L/ ×L=51.2× /6×500=1.70× mm
2）滚珠与螺纹滚道间接触变形
有预紧时：
为滚珠丝杠工作载荷(kg)
为滚珠直径
为滚珠总数量 =一圈的滚珠数圈数列数
一圈的滚珠数(外循环)= / = 45/3.969=35.6
= 个
= =0.0067mm
3）支承滚珠丝杠的轴承的接触变形
采用7203C型角接触球轴承，＝17mm，滚动体直径＝4.763mm，滚动体数量Z＝12
由式（3.12）：＝0.0024 ＝0.0094mm
因施加预紧力，故＝1/2×0.0094＝0.0047mm
4）滚珠丝杠的扭转变形引起导程的变形量，一般忽略不计。
5）螺母座及轴承支座的变形，常为滚珠丝杠副系统刚度的薄弱环节。
但变形量计算较为困难，一般根据其精度要求在结构上尽是增强其刚度而不作计算
＝17＋6.7＋4.7＝28.4 ＞定位精度5
显然此变形量已大于定位精度的要求，应该采取相应的措施修改设计，因横向溜板空间限制，不宜再加大滚珠丝杠直径，故采用贴塑导轨减少摩擦力，从而减少最大牵引力，重新计算如下：
＝1.4 ＋
=1.4×1498+0.04（3746+2×937+600）
=2097N
ΔL= /EF
=2097×6/20.6×××（40.98/2）
＝9.49× mm
△L/ ×L
=9.49× /6×500
=0.003× mm
和不变
则
＝3＋6.7＋4.7
＝14.4 ＜定位精度15
稳定性校核丝杠螺纹内径40.984
由式：＝2.272× N
227200/2097＝108.3＞＞[ ]
一般取[ ]＝2.5～4
此滚珠丝杠不会产生失稳
表3.1 纵向及横向滚珠丝杠副几何参
（mm）
3.5 齿轮传动比计算
纵向进给齿轮箱传动比计算
已确定纵向进给脉冲当量 mm/步，滚珠丝杠导程＝6mm，初选步进电机步距角0.75 ，可计算出传动比i：i= =360×0.01/0.75×6=0.8
确定齿轮齿数为： i= ＝20/24
横向进给齿轮箱传动比计算
已确定横向进给脉冲当量，滚珠丝杠导程为6mm，初选步进电机步距角0.35 ，可计算出传动比i:
由式： i= =360×0.005/0.35×6=0.857
确定齿轮齿数为：i= =20/24。