西师版小学数学六年级知识内容

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西师版《小学数学六年级上册》复习知识要点

西师版《小学数学六年级上册》复习知识要点

西师版《小学数学六年级上册》复习知识要点1、分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。

2、分数乘分数的计算方法:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

在计算时,可以先约分在计算,结果注意化为最简分数或带分数,不能出现假分数。

3、求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,即用单位“1”的量×分率=部分量4、商品打折:把一件商品打几折,即是按商品的十分之几出售,故该商品现价为:原价×折扣,原价为现价÷折扣,折扣为:现价÷原价,但结果表示为分数。

5、圆是由曲线围成的一种封闭的平面图形。

画圆的工具是圆规。

画圆时固定的点是圆心。

圆心一般用字母O表示。

圆心决定圆的位置。

圆上任意一点到圆心的线段是半径,用字母r表示,半径决定圆的大小。

通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,直径一般用字母d表示。

圆的半径和直径都有无数条。

在同圆和等圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

直径是半径的2倍。

半径是直径的二分之一。

用字母表示为d=2r; r=d÷26、圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是它的对称轴,圆有无数条对称轴。

正方形有4条对称轴;长方形有2条对称轴;等腰三角形有1条对称轴;等边三角形有3条对称轴;等腰梯形有1条对称轴;7、有两条半径组成,顶点在圆心的角叫圆心角。

由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形。

扇形是轴对称图形,它有一条对称轴。

8、围成圆的曲线的长叫圆的周长。

圆的周长除以直径的商叫圆周率,用字母π表示,它是一个无限不循环小数,在计算时一般取3.14.圆周长计算公式C=2πr C=πd,半圆周长C=5.14r 9、如果圆的半径或直径扩大若干倍,周长也扩大相同的倍数;如果圆的半径或直径缩小若干倍,周长也缩小相同的倍数10、圆所占平面的大小叫做圆的面积。

圆的面积计算公式S=πr2,11、如果圆的半径、直径、周长扩大若干倍,面积也扩大该倍数的平方;如果圆的半径、直径、周长缩小若干倍,面积也缩小该倍数的平方。

(完整)西师版六年级数学下册基础知识总复习.doc

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西版六年数学下册基知复一、数与代数数的(一)(一)整数1 、整数的范整数包括自然数和整数,或者整数由正整数、零和整数成。

(1 )自然数①自然数的意:像0 和1 ,2 ,3 ,4 ,5 , 6 ,7 ,8 ⋯⋯些用来表示物体个数的数都是自然数。

自然数都是整数,最小的自然数是0 ,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的,每相的两个自然数相差 1 。

②非零自然数:非零自然数就是指除开0 以外的全部自然数,像 1 , 2 , 3 ,4 ,5 ,6 ⋯⋯用来表示物体个数的数,都是非零自然数。

③自然数的基本位:任何一个非零自然数都是由若干个 1 成的, 1 是自然数的基本位。

1也是最小的一位数。

④“ 0”的含: 0 是最小的自然数,它通常表示一个物体也没有,在数中起占位作用,表示个数位上没有数位。

“0”也表示起点、分界点等。

⑤自然数的两种意:自然数有“基数”“序数”两种意。

如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数;如果一个自然数用来表示排列的次序就叫序数。

例如:“共5人”的“ 5”基数,而“第 5 人”的“ 5” 序数。

(2 )正数:正数的定:像+4 、 40 、 +8844.43⋯⋯的数叫做正数正数的法和写法正数前面也可以加“+ ”,例如: +4 作:正四。

“+ ”一般省略不写(3 )数:数的定:像-4 、 -14 、 -392 、 -155 的数⋯⋯叫做数。

“-”叫号。

数的法和写法数前面的“- ”不能省略,例如:-4 作:四。

(4 )正、数意的区:数表示的意与正数相反,即正、数表示两种相反意的量。

例如:升降梯,若上升用正数表示,下降用数表示。

正数都大于0 ,数都小于0 ,0 既不是正数,也不是数。

( 5 )整数与自然数的系与区:自然数都是整数,整数不都是自然数,整数包括整数。

2、整数的法和写法(1 )整数数位序表数⋯万个数位⋯千位百位十位位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数位⋯千百十千万百万十万万千百十一(个)①数的分按照我国的数,整数从个位起,每四个数位是一。

西师版小学数学知识框架

西师版小学数学知识框架
倍数、因数;2,3,5的倍数特征;合数;质数
空间与图形
二、形的平移、旋转与对称
图形的平移;图形的旋转;轴对称图形;设计图案
五、多边形面积的计算
平行四边形的面积;三角形的面积;梯形的面积;不规则图形的面积;认识平方千米和公顷;解决问题;整理与复习
统计与概率
六、可能性
可能性
实践与综合运用
八、总复习
总复习
八、年、月、日
年、月、日;24时记十时法;实践活动
七、分数的初步认识
分数的认识;简单的同分母分数加减法
空间与图形
三、东、南、西、北
认识东、南、西、北;认识东、南西南、东北、西北;实践活动
四、旋转与平移现象
旋转与平移现象
六、周长
认识周长、长方形、正方形周长的计算
实践与综合运用
九、总复习
实践活动
三年级下册
数数、数的组成;写数、读数;数的顺序、大小比
较;整理与复习
四、100以内的加减法(一)
整十数加、减整十数的口算;两位数加减整十数、
一位数的口算;两位数加、减两位数;整理与复习
五、认识人民币
六、认识钟表
七、100以内的加减法(二)
进位加法;退位减法;整理与复习
图形与几何
二、位置
三、认识图形
统计与概率
八、分类与整理
四、旋转、平移和轴对称
旋转与平移现象;初步认识轴对称图形
统计与概率
六、简单的统计活动
综合与实践
走进课外活动基地
美化我们的小天地
一天用的纸
七、总复习
四年级上册
课程内容
单元
小节
数与代数
一、四则混合运算
二、多位数的认识

六年级下册西师版知识点

六年级下册西师版知识点

六年级下册西师版知识点本文将为大家详细介绍六年级下册的西师版教材中的重要知识点。

通过系统的学习和掌握这些知识点,希望能够帮助同学们更好地理解和应用所学的内容。

一、语文知识点1. 诗歌鉴赏:学习如何欣赏和理解不同形式的诗歌,并领略其中的美妙和深意。

2. 短文阅读与写作:学习短文的技巧,包括主旨概括、细节理解、人物形象描写等,并通过写作提升自己的表达能力。

3. 成语故事:了解并理解成语背后的典故,提高对成语的运用和理解。

二、数学知识点1. 分数与小数:学习分数与小数的相互转换,掌握运算的方法与技巧。

2. 数量关系:学习整数的比较与排序,掌握增加和减少的运算规律。

3. 图形与位置关系:认识各种几何图形,并学习描述和比较它们的位置关系。

三、英语知识点1. 词汇积累:掌握一定的词汇量,包括基本生活词汇和常用短语。

2. 语法知识:学习基本的句型结构、时态和语态的用法,并能熟练运用于实际交流中。

3. 阅读与听力理解:通过阅读和听力练习,提高对英语文章和对话的理解与掌握。

四、科学知识点1. 生物多样性:了解和认识地球上的各种生物,学习珍惜和保护生物多样性的重要性。

2. 地球与月球:学习地球的构造、地质变化和月球与地球的关系。

3. 物质与能量:了解物质的组成和性质,探索能量的转换和利用方式。

五、社会知识点1. 历史人物故事:了解一些重要历史人物的事迹,学习他们的优秀品质和行为。

2. 地理知识:认识世界各大洲和主要国家、城市的位置与特点,了解地理对人类的影响。

3. 社会生活:了解社会的各个方面,包括家庭、学校、社区等,培养社会责任感和合作意识。

六、体育知识点1. 健康锻炼:学习不同运动项目的技巧和规则,培养兴趣爱好,保持良好的体态和健康状态。

2. 团队合作:通过团队活动和项目,培养同学们的协作能力和团队精神。

七、音乐与美术知识点1. 音乐欣赏:学习欣赏不同类型的音乐作品,培养音乐审美能力。

2. 美术实践:通过绘画和手工制作等活动,培养创造力和审美能力。

西师版六年级下数学总复习资料归纳

西师版六年级下数学总复习资料归纳

小升初数学总复习资料归纳常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体(V:体积 a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高 s=ah7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形(S:面积 C:周长л d=直径 r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数13、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数)14、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或小数+差=大数)15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念(一)整数1 整数的意义自然数和0都是整数。

六年级下册数学西师大版+毕业复习专用+常用公式、单位换算及计算汇总(知识清单)

六年级下册数学西师大版+毕业复习专用+常用公式、单位换算及计算汇总(知识清单)

小学数学常用公式、单位换算及计算汇总(毕业复习专用)一、几何图形1.长方形周长:C = (a + b) × 2面积:S = a × b2.正方形周长:C = 4a面积:S = a × a(或S = a²)3.三角形面积:S = ah ÷ 2(其中a为底,h为高)内角和:三角形内角和为180度边的关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。

4.平行四边形面积:S = ah(其中a为底,h为高)5.梯形面积:S = (a + b)h ÷ 2(其中a为上底,b为下底,h为高)6.圆形圆周长:C = πd = 2πr(其中d为直径,r为半径)半圆周长:C = πd ÷ 2+d或C= 2πr÷ 2+d圆面积:S = πr²半圆面积:S = πr²÷ 2圆环面积:S环=S大圆-S小圆或S环=π(R²- r²)直径与半径的关系:d = 2r,r = d ÷ 27.圆柱体侧面积:S = ch = 2πrh(其中c为底面周长,h为高)表面积:S = 2πrh + 2πr²体积:V = Sh(其中S为底面积)8.圆锥体1Sh(其中S为底面积,h为高)体积:V =3二、数量关系1.单价、数量与总价总价 = 单价× 数量单价 = 总价÷ 数量数量 = 总价÷ 单价2.速度、时间与路程路程 = 速度× 时间速度 = 路程÷ 时间时间 = 路程÷ 速度3.工作效率、工作时间与工作总量工作总量 = 工作效率× 工作时间工作效率 = 工作总量÷ 工作时间工作时间 = 工作总量÷ 工作效率4.加数、和与另一个加数和 = 加数 + 加数另一个加数 = 和 - 加数5. 被减数、减数与差差 = 被减数 - 减数减数 = 被减数 - 差被减数 = 减数 + 差6. 因数、积与另一个因数积 = 因数 × 因数另一个因数 = 积 ÷ 因数7. 被除数、除数、商与余数被除数 = 除数 × 商 + 余数除数 = 被除数 ÷ 商商 = 被除数 ÷ 除数余数 = 被除数 - 除数 × 商三、π的常用值1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.70 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 12π=37.68 15π=47.1 16π=50.24四、分数小数百分数12=0.5=50% 14=0.25=25% 34=0.75=75% 15=0.2=20% 25=0.4=40% 35=0.6=60% 45=0.8=80% 18=0.125=12.5% 38=0.375=37.5% 58=0.625=62.5% 78=0.875=87.5% 五、运算律1.加法:a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)2.乘法:a ×b=b ×a a ×b ×c=a ×(b ×c) (a+b) ×c= a ×c+ b ×c3.减法:a-b-c=a-(b+c)4.除法:a÷b÷c=a÷(b×c)六、利息与税额利息=本金×年利率×时间应纳税额=应税收入×税率七、正比例和反比例正比例:一个因数一定,积和另一个因数成正比例;反比例:乘积一定,一个因数和另一个因数成反比例。

西师版六年级下册《数学》知识点

西师版六年级下册《数学》知识点学校:班级:姓名:六年级下册《数学》知识点:一百分数1.一百分数的概念:将一个物品的某种成分看成100等份,其中该成分占的份额就是这个物品的百分数。

例如,一条裙子的面料中有36%的羊毛,表示羊毛占面料的36份。

百分数可以用百分号%表示,读作“百分之几”。

求一个数是另一个数的百分之几,可以用除法计算,并用百分数表示。

百分数只表示两个数量间的倍比关系,而分数则既可以表示倍比关系,也可以表示具体的数量。

2.百分数的应用:可以用百分率表示某个数是另一个数的百分之几。

例如,出勤率、合格率、成活率、出油率的值不可能大于100%,而增长率、利润率则可能大于100%。

在解题时,可以用乘法计算已知数的百分之几,或者设未知数为x,列方程解答。

将百分数化为分数或小数,可以根据基本性质进行转换。

3.比例中的百分数:求甲数比乙数多百分之几,可以用(甲数-乙数)÷乙数=甲数÷乙数-1的公式进行计算。

同样地,求乙数比甲数少百分之几,可以用(甲数-乙数)÷甲数=1-乙数÷甲数的公式进行计算。

在计算时,需要将甲数或乙数作为单位“1”的量。

1、求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的应用题中,这个数已知,解题方法是:这个数±这个数×百分之几=这个数×(1±百分之几)。

而在求已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少的应用题中,这个数是未知的,常用解题方法是:先设这个数为x再列方程解答。

2、在已知两个数的和(或差)以及这两个数的倍比关系,求这两个数的应用题中,这两个数都是未知的,常用解题方法是:先设“1”倍数的量或单位“1”的量为x再列方程解答。

3、在税率和折扣的计算中,应纳税额与各种收入的比率叫做税率,即税率=应纳税额÷收入,应纳税额=收入×税率,收入=应纳税额÷税率。

而售价与标价的比率叫做折扣,即折扣=售价÷标价,售价=标价×折扣,标价=售价÷折扣。

西师版六年级数学全册知识点汇总

第一部分分数乘法1、分数乘法的意义:(1)与整数乘法相同,是求几个相同加数的和的简便计算【如:A×5表示5个A 的和是多少或A的5倍是多少】;(2)求一个数的几分之几是多少【8×几分之几表示8的几分之几是多少】。

强调:根据意义写算式可以交换因数的位置(可列两个算式),但根据算式说意义不能交换因数的位置来说意义,只能像上面那样说。

2、分数乘法的计算:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

注意:能约分的要先约分再计算,这样更简便;遇到整数,把整数看作分母是1的分数。

3、两个因数的积与其中一个因数比较大小,关键看另一个因数:另一个因数大于1,积就更大;另一个因数小于1,积就更小。

4、打折:如一折表示现价是原价的(1/10或10/100 ),3.5折表示现价是原价的 35/100第二部分1、倒数的认识:(1)倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

【强调:倒数表示两个数之间的关系,它们具有相互依存的特点,不能单独说一个数是倒数。

】(2)求一个数的倒数的方法:分子、分母调换位置。

【若遇到小数、带分数时,要先化成假分数,再求它的倒数;遇到整数就把整数看作分母是1的分数。

】(3)1的倒数是1,0没有倒数。

2、分数除法的意义:与整数除法相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

3、分数除法的计算:甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数(乙数≠0)【①被除数不变②除号变为乘号③除数变为它的倒数】4、两个数的商与被除数比较大小,关键看除数:除数大于1,商就更小;除数小于1,商就更大。

【与乘法恰好相反】(跟分数乘法正好相反)第三部分(一)圆的认识1、圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆各部分的名称:(1)圆心(O):画圆时,固定的点是圆心。

(2)半径(r):圆上任意一点到圆心的线段是半径。

(3)直径(d):通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。

3、圆的特征:(1)在同一个圆里,半径有无数条,长度都相等。

西师版六年级数学教参

各单元教科书说明和教学建议1.经历探索分数乘法计算方法的过程,理解分数乘法的意义和计算方法,会熟练地计算分数乘法,提高运算能力。

2.从熟悉的生活情境中,抽象出求一个数的几分之几用乘法计算的数量关系,并能解决求一个数的几分之几是多少的问题,提高问题解决的能力。

3.了解分数乘法在现实生活中的作用,体会数学的应用价值,增强学好数学的信心。

分数乘法的学习基础是整(小)数乘法、分数的意义和基本性质,以及分数加、减法计算。

分数乘法又是学习分数除法和分数混合运算的基础。

本单元内容:单元主题图、分数乘法的计算、问题解决。

编排思路是:单元主题图呈现生活中应用分数乘法来解决的问题情境,激发学生的学习兴趣,为单元教学做准备;分数乘法包括计算法则的推导、归纳、总结,在计算过程中要会运用约分的技巧;问题解决主要是求一个数的几分之几是多少的问题。

分数乘法包含了分数乘整数和分数乘分数。

分数乘整数和分数乘分数的意义要结合具体问题情境去理解,一般不对具体算式作单独的区分。

分数乘整数或整数乘分数的意义和计算法则较易理解,而分数乘分数的意义和计算方法推导过程比较复杂,学生较难理解。

因此,分数乘分数的计算法则既是本单元的重点,又是难点。

问题解决主要是求一个数的几分之几是多少的问题,是第三单元解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题以及进一步解决较复杂的分数问题的基础。

教科书在编排时,注重联系生活实际,选用主题图中汽车行驶的画面,呈现“求一个数的几分之几是多少”的问题,即“已经行了全程的23,行了多少千米”。

以理解23为切入点,从整数和分数两个角度对比理解,分别列出整数式和各单元教科书说明和教学建议分数式,同时提示学生去讨论分数式的列式依据是前面刚学习的“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”,既让学生掌握分数乘法问题的分析方法和解答方法,又加深学生对分数乘法意义的理解。

[单元教学重点]分数乘法的计算以及解决简单的分数乘法问题。

西师大版六年级数学下册全册知识点汇总

西师大版六年级数学下册全册知识点汇总第1单元总结智慧小锦囊:在研究百分数时,要注意以下易错点:易错点1:百分数的意义不是具体的量,而是表示两个数之间的倍比关系,因此百分数后面不带单位。

易错点2:求一个数比另一个数多或少百分之几时,要先明确单位“1”的量和比较量,然后用多的数量除以单位“1”的数量。

易错点3:在求一个数比另一个数多或少百分之几或已知比一个数多或少百分之几是多少,要根据问题类型选择乘法或方程来解答。

易错点4:连续几年存款的方式比1年1年地存获得的利息多。

易错集锦:在研究百分数时,容易犯以下错误:易错点1:误认为百分数可以表示具体的量,如20%米。

易错点2:分不清单位“1”的量,根据问题判断单位“1”的量和比较量。

易错点3:分不清问题类型,不知是选择乘法还是方程来解答。

易错点4:误认为1年1年地存获得利息多。

第2单元总结智慧小锦囊:在计算圆柱形实物的表面积和圆锥的体积时,要注意以下易错点:易错点1:在计算圆柱形物体的表面积时,要根据具体形态来决定计算一个底面积、两个底面积还是不计算底面积。

易错点2:在计算圆锥体积时,要注意不要漏乘3.易错集锦:在计算圆柱形实物的表面积和圆锥的体积时,容易犯以下错误:易错点1:理不清要计算一个底面积、两个底面积还是不计算底面积。

易错点2:在计算圆锥体积时,漏乘3.文章没有明显的格式错误,只有少量的标点符号错误需要修改。

同时,可以对每段话进行简洁明了的改写。

圆锥体积公式是通过圆柱体积公式推导得到的。

等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一,因为圆柱体积公式为V=Sh,所以圆锥体积公式为V=1/3Sh。

在将形如ax=by(其中a、x、b、y都不为0)的式子改写成比例时,容易犯以下两个错误:1)不清楚哪个数作为比例的外项,哪个数作为比例的内项;2)将ax=by看作比例的基本性质变化的结果时,如果将a看作比例的外项,则ax就是比例外项的乘积,x也应当是比例的外项,b、y就是比例的内项;如果将a看作比例的内项,则同样的道理x也应当是比例的内项,b、y就是比例的外项。

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西师版小学数学六年级知识内容
1、分数乘法(整数乘分数、小数乘分数、分数乘分数)
整数可以看作分母是1的分数;
小数可以看作分母是十分之几、百分之几......的分数;
分数乘分数计算方法:分子、分母能约分的先约分,再分子乘分子作得数的分子,分母乘分母作得数的分母。

乘法问题:
(1)求“几个几分之几的和是多少”和“几分之几的几倍是多少”
几*几分之几=几分之几*几
(2)求“一个数的几分之几是多少”
一个数*几分之几
2、分数除法
一个数除以另一个数(0除外),等于这个数乘另一个数的倒数。

倒数:乘积为1的两个数互为倒数。

求一个数的倒数:将这个数写成分数形式,再将它的分子、分母交换位置;或者用1除以这个数。

除法问题:
(1)求“平均分里其中一份是多少”
(2)解方程中遇到
分数探索规律:观察思考那组分数的分子、分母如何变化。

3、圆
相关名词:圆规、圆心、圆周、半径、直径、圆周率、圆的面积。

(1)d=2r或r=d/2
(2)C=πd=2πr;r=C/2π或d=C/π;π=C/d
(3)S=πr²
(4)π≈3.14
扇形:看作圆的一部分。

相关名词:弧、圆心角。

设计图案与求组合图形的面积:
(1)在圆中扣图形;
(2)在图形中扣圆或者半圆、四分之一的圆;
(3)多图形与圆的组合图形。

两个圆的半径比=直径比=周长比;
两个圆的面积比=半径比的平方。

4、比和按比例分配
数学上的比指两个数之间的数量关系。

比:两个数相除又叫做这两个数的比。

5:4=5/4=5÷4;前项:后项=前项÷后项=比值(后项不为0,求比值用除法)
比的读法和写法:
比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或除以相同的数,比值不变。

用于:化简比、求最简整数比。

例如:整数比化简,小数比化简,分数比化简。

比例问题:
(1)明确总数(单位“1”):分配的是什么?
(2)明确:按什么的比例分配?
(3)求出其中的一份
(4)按所占份数求出各项分配得数
数学思想:借“1”法解决问题。

5、图形变化
(1)图形放大或者缩小(形状没变,大小变化)
(2)方格纸上按要求缩小、放大。

比例尺:数字比例尺、线段比例尺
数字比例尺=图上距离:实际距离(以厘米为单位)
扩展:
图上距离=实际距离*数字比例尺
实际距离=图上距离÷数字比例尺
线段比例尺:
一格通常还是一厘米,表示实际距离(以米或者千米为单位)。

单位换算:
1米=100厘米1千米=100000厘米
确定位置:
(1)确定参照点
(2)确定方向:东方、南方、西方、北方;东南、西南、东北、西北;--偏--多少度方向。

(3)距离:图上距离(作图用),实际距离(描述位置用)。

画路线图:
(1)参照点不断变化
(2)用图上距离
(3)标出比例尺和北方
(4)写上地点名称
6、负数的认识
整数分为负数、0、正数。

生活中的负数:温度、湿度、刻度;有扣分的比赛中的得分;公司盈亏情况......
7、可能性
(1)理论上的概率
(2)可能性比较大小:可能性大,可能性小
(3)描述随机现象:经常,偶尔。

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