整式的加减数学活动教案
人教版七年级数学上册教案(RJ) 第二章 整式的加减
第二章 整式的加减 2．1 整式(2课时) 第1课时 单项式1．使学生理解单项式及单项系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数． 2．初步培养学生的观察分析和归纳概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．重点掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数． 难点识别单项式的系数和次数．一、创设情境，导入新课师：出示图片． 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/小时，请根据这些数据回答：(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？利用怎样的一个等量关系来解决？(2)t 小时呢？ 二、推进新课(一)用含字母的式子表示数量关系． 师：出示第54页例1.生：解答例1后，讨论问题，用字母表示数有什么意义？学生经过讨论得出一定的答案，但可能不会太规范，教师总结．师：用字母表示数，在具有某些共性的问题上具有更广泛的意义，在形式上更简单，使用上更方便(可考虑补充：像这样的用运算符号把数或字母连接起来的式子叫做代数式．一个数或表示数的字母也是代数式)．师生共同完成例2，进一步体会用字母表示数的意义．巩固练习：第56页练习． (二)单项式的概念． 师：出示问题．引言与例1中的式子100t ，0.8p ，mn ，a 2h ，－n 这些式子有什么特点？ 生：通过观察、对比、讨论得出，各式都是数或字母的积．师：指出单项式的概念，特别地，单独的一个数或字母也是单项式． 巩固练习：下列各式是单项式的式子是____________． 0．7，－a ，－3＋b ，2a 2b 7，0，1x .(三)单项式的系数，次数．师：提出问题，观察单项式，6a 2，2.5x ，－n ，2a 2b7，它们各由哪几个部分组成？ 生：观察讨论得出结果．师：指出，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．应当注意的是，单项式的系数包括它前面的性质符号．而如－n，a3这样的式子的系数分别是－1和1，不能说没有系数．师：进一步提出问题：以上各式中的字母部分，每个字母的指数是多少？每个单项式中所有字母的指数的和是多少？生：举手回答．师：指出，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．一般地，一个单项式的次数是几，我们就称它为几次单项式．如：6a2叫二次单项式，－n叫做一次单项式，你能举出一个三次单项式的例子吗？练习：第57页练习第1题．(四)例题讲解．例3：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：(1)每包书有12册，n包书有________册．(2)底边长为a，高为h的三角形面积是________．(3)一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是________．(4)一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，现在的售价是________．(5)一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是________．生：独立完成，然后举手回答．师：针对学生的问题，进行点拨和进一步的解释．师：进一步提出问题，观察(4)，(5)两个题的答案，你有什么看法？生：自由发表意见．师总结：用字母表示数，相同的字母在同一个式子中表示的意义相同，在不同的式子中可以有不同的含义．请同学们大胆想一想，你还能赋予0.9a什么实际的意义．生：自由发言即可．(教师不必太苛求学生，对学生的回答只要符合题意，就一律给予鼓励)三、练习与小结练习：第57页练习第2题．小结：学习本节内容以后，(1)请你谈一谈你对用字母表示数的认识；(2)请你谈一谈你对单项式的认识．四、布置作业习题2.1第1题．教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．第2课时多项式1．掌握多项式的概念，进而理解整式的概念．2．掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数和次数．重点多项式的概念及多项式的项数、次数的概念．难点多项式的次数．一、创设情境，导入新课师：出示问题(投影)．观察一列数1，4，9，16，25，…，第6个数是多少？第n 个数呢？你能用含n 的式子表示第n 个数吗？观察一列数2，5，10，17，26，…，第6个数是多少？第n 个数呢？你能用含n 的式子表示第n 个数吗？生：思考得出答案，第一列中第6个数是36，第n 个数是n 2，第二列中第6个数是37，第n 个数是n 2＋1. 师：我们知道，n 2是一个单项式，而n 2＋1不是单项式，那么，它属于哪一类代数式呢？这就是我们今天要解决的问题． 二、推进新课(一)多项式及多项式的项数、次数的概念师：引导学生回想课本55页例2的内容，进一步观察所列之式υ＋2.5，υ－2.5，3x ＋5y ＋2z ，12ab －πr 2，x 2＋2x ＋18，有何特点？生：思考讨论．师：进一步提出问题，以上各式显然不是单项式，它们和单项式有联系吗？ 生：讨论，交流．自由发言回答上面的问题．师：指出多项式的概念及其相关的几个概念．每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．一个多项式有几个单项式组成，我们就把它叫做几项式，如2x －3可以叫做二项多项式，3x ＋5y ＋2x 可以叫做三项多项式．师：进一步引导学生探究多项式次数的概念． 生：可以发挥自己的想象去探究给多项式的次数命名的方法，教师不必苛求学生怎样想，让学生大胆发言，只要能发挥他们的想象力即可．师：在这一过程中教师可以引导，多项式的次数是不是也可以将所有字母的指数加在一块呢？如果字母多的话是不是有点太乱呢？如果这样的话我们是不是派个代表就行了，派谁当代表呢？引导学生说出，以次数最高的项的次数作为代表．师：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．同单项式一样，一个多项式的次数是几，我们就称它为几次式．如2x －3可以叫做一次二项式，3x ＋5y ＋2z 可以叫做一次三项式．(二)整式的概念学生阅读教材，找出整式的概念．师：什么是整式？生：单项式和多项式统称为整式．师：进一步提问，你能说一说单项式、多项式和整式三者之间的关系吗？ 生：讨论后回答．师：根据学生回答情况予以点拨、强调． (三)例题例4：如图，用式子表示圆环的面积，当R ＝15 cm ，r ＝10 cm 时，求圆环的面积．(π取3.14)解析：圆环的面积是外部大圆的面积与内部小圆面积的差．生：写解答过程．师：巡回指导，发现问题，及时点拨．三、练习与小结练习：58～59页练习．小结：1．说一说单项式、多项式、整式各有什么特点？2．它们三者之间的关系是怎样的？四、布置作业习题2.1第2题．本课的知识点比较简单，属于概念介绍型的，先让学生自己阅读课本，了解相关的概念，然后完成自学检测．教师进行适当点评后，学生完成分层练习，巩固对概念的掌握．整节课基本以学生自学为主线，完成整个教学过程，意在培养学生的自学能力．2．2整式的加减(4课时)第1课时同类项1．理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项．2．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则．重点理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则．难点根据同类项的概念在多项式中找同类项．活动1：创设情境，导入新课师出示图片引言中的问题2.在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段的时间是2.1t小时，这段路的全长(单位：千米)是100t＋120×2.1t，即100t＋252t.怎样化简这个式子呢？活动2：探究同类项及合并同类项的方法教师出示教材第62页探究1；学生讨论完成，然后教师继续出示63页探究2内容，学生讨论交流完成．师生共同归纳特点，引出同类项的定义．像100t与252t，3ab2与－4ab2这样的式子，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．师进一步提出问题，在探究2中，你是如何化简的？学生观察、讨论、交流，然后归纳出合并同类项的法则．尝试运用：化简：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2(找出多项式中的同类项)＝(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2)(运用运算律进行整理)＝(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2)(运用分配律进行合并)＝－4x2＋5x＋5一般结果按某个字母的升降幂排列．活动3：巩固运用法则教师出示例1.师生共同完成，教师要给学生示范，可以采用学生口述，教师板书的方法．过程中注意结合法则和方法．练习：教材第65页练习第1题．教师出示例3.学生尝试独立完成，然后同学交流．教师点拨：这里的结果用整式表示．练习：教材第65页练习2，3题．活动4：小结与作业小结：谈谈你对同类项及合并同类项的认识．作业：习题2.2第1题．本节课在概念的讲解时通过典型的例题让学生充分去感受概念的意义，启发学生，鼓励学生合作交流，让学生充分发表意见，使学生真正成为学习的主人．因而，人人都开动脑筋，积极发言，积极参与，掌握知识效果较好．第2课时去括号法则能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．重点去括号法则，准确应用法则将整式化简．难点括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．活动1：创设情境，导入新课师：数学爱好者发现了一个非常有趣的现象，将一个两位数的个位和十位对调得到一个新的两位数以后，这两个数的差能被9整除，和能被11整除，这是为什么呢？提示：如果设这个两位数的个位数字是a，十位数字是b，如何表示这个两位数？学生讨论以后师生共同得出以下结果：原数10b＋a，新数10a＋b差是10b＋a－(10a＋b)，和是10b＋a＋(10a＋b)．将10b，a，10a，b看做几个数，类似小学中的计算，你能化简这两个式子吗？学生讨论交流，然后尝试完成．10b＋a＋(10a＋b)＝10b＋a＋10a＋b＝＝11a＋11b10b＋a－(10a＋b)＝10b＋a－10a－b＝9b－9a现在你能说明为什么一个能被9，另一个能被11整除了吗？再看下面的问题，你能化简这两个式子吗？你的依据是什么？100u＋120(u－0.5)100u－120(u－0.5)学生交流讨论，然后尝试完成．活动2：归纳去括号法则师：观察以上各式，在去括号的过程中，你发现有什么规律？学生讨论交流．归纳：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．特别地，对于形如＋(10a＋b)，－(10a＋b)的式子，可以将因数看做1或者－1.活动3：运用法则教材展示教材例4.教师提示：先观察判断是哪种类型的去括号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．易犯错误：①括号前是“－”时，去括号以后，只是第一项改变了符号，而其他各项未变号．②括号前面的系数不为1或者－1时，容易漏乘除第一项以外的项．师生共同完成，学生口述，教师板书．教师展示例5.问题：船在水中航行时它的速度都与哪些量有关，它们之间的关系如何？学生思考、小组交流．然后学生完成，同学间交流．活动4：练习与小结练习：教材第67页练习．小结：1．谈谈你对去括号法则的认识．2．去括号的依据是什么？活动5：作业布置习题2.2第2，5，8题．通过回顾小学学过的去括号方法，运用类比方法，得到了整式的去括号法则，这样的设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受．第3课时去括号法则的深入1．使学生进一步掌握去括号法则，并能熟练运用去括号法则解决问题．2．培养学生分析解决问题的能力．重点准确应用去括号法则将整式化简．难点括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．活动1：复习提问，导入新课师提出问题：①合并同类项法则的内容是什么？②去括号法则的内容是什么？活动2：熟练运用合并同类项，去括号法则师：刚才我们回忆了合并同类项，去括号法则，它们是进行整式加减运算的基础．师：出示教材例6.计算：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(8a－7b)－(4a－5b)．分析：根据法则，应如何进行计算？学生讨论后，教师归纳：先去括号，然后合并同类项．师生共同完成，边讲解边叙述法则．解：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)＝2x－3y＋5x＋4y………………………………去括号＝(2x＋5x)＋(－3y＋4y)……………………找同类项＝7x＋y ……………………………………合并同类项(2)略教师出示教材例7.教师引导学生从不同的角度去列算式，①小明花________元，小红花________元，二人共花________元．②买笔记本花________元，买圆珠笔花________元，共花________元．学生独立完成，然后交流．教师出示教材例2.(这里将教材内容做了一个调整，没有完全按照教材次序，一来是出于对第一课时时间过紧的考虑，二是为下一节课的化简求值作准备)学生独立完成，教师告诉学生一般这种类型题目先化简再求值．活动3：练习与小结练习：教材第69页练习1，2题．小结：谈谈你这节课的收获．活动4：布置作业习题2.2第3，6题．本节课采用去括号法则与实例相结合的方式导入，经历对同一问题的数量关系的不同表示方法，让学生更形象更具体地体会去括号法则的合理性，整个过程以学生为主，让学生观察思考、合作交流来发现并亲身体会去括号法则的过程和数与式之间的关系，收到效果较好．但在教学中还应给予学生较多的思考反思总结的时间效果会更好些．第4课时整式的加减让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算．重点整式的加减．难点总结出整式的加减的一般步骤．一、创设情境，复习引入练习：化简：(1)(x＋y)－(2x－3y)；(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．提问：以上化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？二、推进新课师：出示投影．例8：做两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？分析：做一个纸盒用料多少，实际上是在求什么？学生回答．大盒用料多少，小盒用料多少？请列式表示．解：略教师讲解后归纳：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项．教师出示教材例9.教师点拨：求代数式的值的问题，一般地，先对多项式进行化简，然后再代入求值．三、练习与小结练习：教材第69页练习第3题．小结：如何进行整式的加减，你能谈谈你学完本节的收获吗？四、布置作业习题2.2第4，7题．其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题，重点是让学生较好的记住法则，依据法则去解决问题．只是学生的基本计算能力有待加强，计算出现的错误比较多，说明学生计算的基本功有待加强．有理数的学习不够优秀是本章学习的一大难题．。
整式的加减（教案）
北师大版数学七年级3.4 整式的加减(1) 教学设计课题 3.4 整式的加减（1）单元第三单元学科数学年级七学习目标1．在具体的情境中了解合并同类项的法则，并能合并同类项．2．领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项．3．经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法．4．培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想．重点理解同类项的概念，并能正确进行同类项的合并．难点找准同类项；能熟练地进行同类项的合并．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、教师出示课件：看一看：教师以生活中实际情景引入，创设情景：教师提问：（1）药店药品的摆放？（2）如果有一罐硬币(分别为一角、五元一元的)，你会如何去数呢?通过解决问题，引入本课：整式的加减（1）：合并同类项。
学生通过思考生活中的情景，从而引入整式的加减及相关概念教师从学生身边的情境为载体，激发学生的积极性，使学生从感同类项，进一步理解合并同类项的意义，从而自然引入新课.，讲授新课2、出示课件做一做：教师引导学生解决问题：如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形面积.上图长方形的面积可以用代数式表示为8n+5n，或（8+5）n，从而8n+5n=（8+5）n=13n.这就是说当我们计算8n+5n时，可以将他们的系数让学生自己通过观察大长方形的形成过程，探索、分析、交流、辩证、归纳，总结同类项概念及合并同类项的实质，分组交流、汇报发现,然后教师1.进一步丰富整式的实际背景，使学生再一次体会单项式、多项式及整式的概念，并借此明确同类项的概念及合并同类项的方法。
2.通过解决问题，从而让学生合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变． 例3 合并同类项：归纳总结“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三合，将同一括号内的同类项相加即可. 3.出示课件 试一试 ：鼓励学生尝试用第二种方法解得出方法一，先化简再求值会更简便例3. 求代数式-3x ²y+1.5x-1.5x ²y+3.5x ²y-7的值， 其中x=1，y=0师：试试用两种方法去解该题，你又发现了什么？总结提高学生对同类项及合并同类项的认知。
北师大版七年级数学上册《整式的加减》第3课时示范课教学设计
第三章整式及其加减4 整式的加减第3课时一、教学目标1.在具体情境中体会去括号的必要性.2.利用乘法分配律理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号.3.能利用去括号法则进行运算.4.培养学生观察、语言组织与表达的能力.二、教学重难点重点：利用乘法分配律理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号.难点：能利用去括号法则进行运算.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【操作】教师活动：教师出示要求，学生动手计算并集体交流反馈.数字游戏1两个数相加后的结果有什么规律？预设答案：能被11整除.追问：换一些数试试，对于任意一个两位数都成立吗？学生活动：学生换一些数进行计算，并验证，然后集体交流.预设答案：都成立.【证明】如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：.预设答案：10a+b交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：.预设答案：10b+ a将这两个数相加：(10a+b)+(10b+a)＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11(a+b)小结：这些和都是11的倍数【操作】数字游戏2两个数相减后的结果有什么规律？预设答案：它们的差是99的倍数追问：换一些数试试，对于任意一个三位数都成立吗？学生活动：学生换一些数进行计算，并验证，然后集体交流.预设答案：都成立.【证明】任意一个三位数可以表示为：100a+10b+c交换它的百位数字和个位数字，得到的数为：100c+10b+a将这两个数相减：(100a+10b+c)-(100c+10b+a)＝100a+10b+c-100c-10b-a＝99a-99c＝99(a-c)小结：它们的差都是99的倍数.【议一议】在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
整式的加减的教案
整式的加减的教案整式的加减的教案教学目标1．知识与技能：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号．2．过程与方法：通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力．3．情感态度与价值观：让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流，在探索中体验成功的快乐．教学重点本节课的重点是去括号法则及其应用.教学难点点是括号前面是“—”号，去括号时括号内各项要变号的理解及应用．教学准备多媒体课件教学过程一．创设情景，激活思维1．根据题意，列代数式① 周三下午，校阅览室内起初有a 名同学．后来某班级组织同学阅读，第一批来了b 位同学，第二批来了c 位同学．则阅览室内共有多少同学？你能用两个代数式表示吗？② 若阅览室内原有a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b 位同学，第二批走了c 位同学．试用两种方式写出阅览室内还剩下的同学数．（点评：选取了学生熟悉的教学资源为背景，提出问题，引入新课，调动学生的学习积极性．）二．积极探索，活跃思维1．观察上面①中的两个代数式，它们的运算顺序一样吗？结果一样吗？②中的两个代数式呢？试用数学语言表示你的发现．2．请同学们思考一下，你周围还有没有与问题①和②相仿的.问题，把它提出来．（点评：在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后，并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则，而是继续让学生提出类似的问题，让学生参与进来，感受并理解去括号法则．）例如本章引言中的问题：（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60（2）－120（t－0.5）＝－120t＋603．再请大家观察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 这两个式子，它们有什么特点？4．由上面的分析探索，体会应该如何去括号？试用文字语言表达你的结论．（点评：通过让学生自主探究，体验新知的产生过程，由感性认识上升到理性认识．）概括：去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．三.典型例题，知识迁移例题1(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)（点评：应用新知，解决问题，突出学生自主学习．）例题2．化简下列各式：（1）8a＋2b＋（5a－b）；??（2）（5a－3b）－3（a2 －2b）．（点评：应用新知——去括号，同时复习旧知——合并同类项，在解决问题的过程中为后面“整式的加减”埋下伏笔．突出学生自主学习．）例题3两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？注意：顺水速度=静水速度+水速逆水速度=静水速度-水速解：（1）2小时后两船相距：2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=200（千米（2）2小时后甲船比乙船多航行2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）四.巩固提高，体验成功练习：课本67页1,2五．课堂小结今天你有哪些收获？六.作业设计课本第70页 1、 2.2 3，4，5?? 2、选做课本70页 2.2? 7，8课后反思去括号这节内容，看似容易，实际上是学生最易出错的地方.整式的加减与有理数运算中，学生最容易搞错的地方就是括号和符号.在去括号这节内容的教学中，教师决不能疏忽大意.。
第三章 整式及其加减(教案)北师大版(2024年)数学七年级上册
第三章整式及其加减3．1代数式第1课时用字母表示数1．能用字母表示数量关系．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识；2．理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．重点理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．难点学会求出代数式的值，并解释它的实际含义．一、导入新课课件出示教材第77页图3－1，提出问题：(1)按图3－1的方式，搭2个正方形需要________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒．(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流．学生小组交流后回答，教师讲评，并进一步讲解第(4)题的两种思考方法：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根．上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了(x＋1)根火柴棒，共用了[x ＋x＋(x＋1)]根火柴棒．教师：今天这节课，我们就来学习用字母表示数．二、探究新知1．用含字母的式子表示数量关系教师：通过探究，我们发现字母可以表示任何一个数．(1)在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处？(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？与同伴进行交流．学生汇报答案后，教师讲评：列代数式时，先找出题目中表示运算关系的词，然后理清关系，分清运算顺序，最后按代数式的书写格式规范地列出代数式．2．代数式的概念(1)今年李华m 岁，去年李华________岁，5年后李华________岁． (2)a 个人n 天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为________.(3)某商店上月的收人为a 元，本月收人比上月收入的2倍还多10元，本月收人是________元．(4)如果正方体的棱长是a －1，那么正方体的体积是________，表面积是________. 学生独立完成后汇报答案．教师点评、分析：像这样用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式． 课件出示练习：指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式． (1)x －1；(2)－2x ＝1；(3)π；(4)5<7；(5)m . 学生思考后举手回答．教师：通过以上练习，同学们进一步了解了代数式的概念，那么它与等式、不等式的区别是什么？学生讨论交流，教师指导、评价． 3．代数式的书写要求(1)数字与字母、字母与字母相乘，“×”通常用“·”表示或省略不写，并把数字写在字母的前面．带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数；注：数字与数字相乘，“×”不能用“·”表示，也不可省略．(2)除法运算应写成分数的形式；(3)代数式中相同字母或因式的积用乘方形式表示；(4)代数式为和或差的形式，且后面有单位时，要把代数式用括号括起来．不规范书写 规范书写ab 5，213 ×x5ab ，73 x3×a ×a ×a ×π 3πa 3 s ÷t ，1÷an s t ，1an a ＋3 ℃，a －4米(a ＋3)℃，(a －4)米三、课堂练习1．教材第78页“随堂练习”． 2．填空．(1)一个三角形的三条边的长分别是a ，b ，c ，则这个三角形的周长为a ＋b ＋c ； (2)张强比王华大3岁，当张强a 岁时，王华的年龄是(a －3)岁； (3)圆的半径是R 厘米，它的面积是πR 2． 四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？ 先让学生举手分享自己的收获，教师再简单归纳：用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以简明地表达数和公式，这样给我们研究问题带来了很大的方便．五、课后作业教材第82页习题3.1第1，2，3题．本节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础．用字母表示数对学生来说比较抽象，在教学过程中，用实物或生活事例讲解，让学生体会、认识到用字母表示数在实际生活和学习中的广泛应用，感受到数学就在身边，体现了数学与生活的联系．同时，重视引导学生经历用字母表示数的过程，初步感受代数的思想，在解决问题的过程中深化了对数学知识的认识．本节课讲练相结合，鼓励学生参与其中，调动他们的学习积极性．第2课时 列代数式1．理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系； 2．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．重点理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系． 难点学会求出代数式的值，并解释它的实际含义．一、导入新课课件出示问题：如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿阶梯的两边A －B －C 的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A －C －B 的路线去追，结果在距离C 点0.6 m 的D 处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的89，你能求出阶梯A －C 的长度吗？教师：要想解决这个问题，让我们先来学习本节课的内容． 二、探究新知 1．列代数式 课件出示问题： 列代数式，并求值．某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元．(1)一个旅游团有成人x 人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ (2)如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费？ 解：(1)该旅游团应付门票费(10x ＋5y )元．(2)把x ＝37，y ＝15代入代数式10x ＋5y ，得10×37＋5×15＝445. 因此，他们应付门票费445元．学生思考后汇报答案，教师追问：代数式10x ＋5y 还可以表示什么？. 教师：通过上面的练习，同学们思考一下，实际问题中该怎样列代数式呢？关键是什么？ 学生分小组讨论后汇报答案，教师点评并进一步指出：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为原则(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备，一定要牢固掌握．课件出示问题：营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位：kg)与人体身高(单位：m)平方的商．对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重．(1)设一个人的体重为w kg，身高为h m，请用含w，h的代数式表示这个人的BMI.(2)张老师的身高为1.75 m，体重为65 kg，他的体重是否适中？(3)BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的BMI.2．求代数式的值填写下表，并观察5n＋6和n2这两个代数式的值的变化情况．n 123456785n＋6n2(1)随着n的值逐渐变大，5n＋6和n2这两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100?学生举手回答，教师进一步讲解：我们知道，表示数的字母具有任意性和确定性，如5n＋6中n可取任何有理数，当给出未知数(字母)的值时，如n＝5，则5n＋6就是一个确定的值．一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．课件出示练习：当x＝7，y＝4，z＝0时，求代数式x(2x－y＋3z)的值．学生解答并写出解答过程，教师点评并提出问题：求代数式的值应分哪几步？学生：求代数式的值的步骤：(1)代入；(2)计算．教师点评，并指出求代数式的值时需注意：(1)格式规范；(2)适当添加括号；(3)灵活运用整体代入．三、课堂练习1．教材第79页“随堂练习”第1～3题．四、课堂小结1．怎样列代数式？2．怎样求代数式的值？3．列代数式时应该注意哪些事项？五、课后作业1．教材第82页习题3.1第2，3，4题．代数式是以后数学学习的基础．本节课通过生动的实例，导入新课．在教学过程中，讲练相结合，使学生深刻了解列代数及求代数式的值的意义．在课堂上，让学生充分观察、思考、分析和讨论，帮助学生在不断地纠错、归纳、创新中学习新知识．利用实际例子，引出代数式在实际背景下所表示的意义，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到现实生活离不开数学，从而进一步调动了学生学习数学的积极性．在解题的过程中，注意规范学生的书写格式，对于发现的问题及时处理．第3课时整式1．理解单项式及单项式的系数、次数的概念，会确定一个单项式的系数和次数；2．掌握多项式及其项、次数的概念，会确定一个多项式的项和次数；3．理解整式的概念，会判断一个代数式是否为整式．重点掌握单项式、多项式及其相关概念和整式的概念．难点单项式的系数和次数，多项式的次数与项数．一、导入新课课件出示问题：请用含字母的式子表示：一个组合柜如图3－2所示，内部用隔板纵向分隔成5个独立的小柜子(如图3－3)，柜门由5个完全相同的长方形组成．(1)若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是多少？(2)若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少(边框缝隙忽略不计)?(3)设柜子的进深为c(如图3－2)，则整个柜子的容积是多少(柜门、隔板及背板的厚度忽略不计)?二、探究新知1．单项式教师：观察上面所列代数式，它们包含哪些运算？有何共同运算特征？学生小组讨论后，派代表回答，教师适当点拨．并讲解单项式的概念：即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，如5ab，5abc，3v，6p.课件出示问题：下列代数式中哪些是单项式？(1)abc；(2)b2；(3)－5ab2；(4)y；(5)－xy2；(6)－5.学生完成后举手回答．教师直接引导学生进一步观察单项式的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的．以四个单项式a 2h ，2πr ，abc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式的系数的概念并板书：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引入单项式的次数的概念并板书：单项式中所有字母的指数和叫作单项式的次数．课件出示练习：判断下列说法是否正确． (1)－7xy 2的系数是7；(2)－x 2y 3和x 3都没有系数； (3)－ab 3c 2的次数是0＋3＋2； (4)－a 3的系数是－1； (5)－32x 2y 3的次数是7； (6)πr 2h 的系数是π.学生完成后汇报答案，教师点评并强调： (1)圆周率π是常数；(2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；(3)单项式的次数只与字母的指数有关．指数是1，省略不写，但求和时不能省略． 2．多项式课件出示问题：(1)一个数比x 的2倍小3，则这个数是________；(2)x 的13 与y 的12的差是________.教师：观察以上两小题所得出的代数式，它们与单项式有何区别与联系？ 学生思考后举手回答，教师补充完善．教师引导学生自己归纳出多项式的概念，并补充完善： 像这样，几个单项式的和叫作多项式．在多项式中，每个单项式叫作多项式的项．其中，不含字母的项，叫作常数项．例如，多项式x 2－2x ＋5有三项，它们是x 2，－2x ，5，其中5是常数项．一个多项式含有几项，就叫作几项式．多项式中次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数．例如，多项式2x 2＋3x －1是一个二次三项式．单项式和多项式统称为整式． 课件出示练习：判断下列说法是否正确．(1)多项式a 3－a 2b ＋ab 2－b 3的项为a 3，a 2b ，ab 2，b 3，次数为12； (2)多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1.学生完成后汇报答案，教师点评并强调：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是最高次项的次数．三、课堂练习1．请列出下列问题中的代数式，并指出其中：①哪些是单项式？单项式的系数和次数分别是多少？②哪些是多项式？多项式的次数是多少？(1)如图3－4，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？(2)当水结冰时，其体积大约会比原来增加1/9，x m 3的水结成冰后体积是多少？(3)如图3－5，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ，b ，c .这个箱子露在外面的表面积是多少？(4)某件商品的成本价为a 元，按成本价提高15%标价，后又以八折(即按标价的80%)销售，这件商品的售价为多少元？2．教材第82页“随堂练习”． 3．填空．(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是a 2；(2)若三角形的一边长为a ，且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为12 ah ；(3)若正方体的棱长为x ，则正方体的表面积是6x 2； (4)若m 为有理数，则它的相反数是－m ；(5)小明每个月从零花钱中储存x 元钱用来捐款，一年下来小明捐款12x 元．【答案】1.(1)ab －4c 2，多项式，次数是2 (2)109 x ，单项式，次数是1 (3)ab ＋ac ＋bc ，多项式，次数是2 (4)0.92a ，单项式，次数是1四、课堂小结1．单项式及单项式的系数、次数分别是什么？ 2．多项式及其次数、项数、常数项分别是什么？ 3．什么是整式？ 五、课后作业教材第82页习题3.1第5，6，8，9题．“整式”属于“代数式”的领域，是在学习了用字母表示数，用代数式表示实际问题中的数量关系的基础上，进一步研究用含字母的式子表示实际问题的数量关系．整式是代数式中最基本的式子，是实际的需要，也是今后学习分式、一元二次方程等知识的基础，起到承前启后的作用．整式中有些概念，学生刚学时不易理解，比如单项式的系数和次数、多项式的项与次数等，教学时可通过简单生动的事例，帮助学生区分、理解和掌握这些概念．对概念和纯文字的叙述，不要仅追求精确的形式，而是更加去注重其实质的理解与领悟．3．2 整式的加减 第1课时 合并同类项1．在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；2．了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．重点了解同类项的定义以及合并同类项的法则．难点准确理解合并同类项法则并进行计算．一、导入新课课件出示生活中各种水果的图片，让学生根据其本身具有的不同特征对其进行分类．教师：我们常常把具有相同特征的事物归为一类．今天我们要将生活中的分类思想应用到数学中．二、探究新知1．同类项的概念课件出示问题：图3－6中的长方形由两个小长方形组成．(1)利用图3－6化简8n＋5n，并用运算律解释你的化简结果．(2)你能用类似的方法化简2xy＋3xy及－7a2b＋2a2b吗？根据乘法对加法的分配律可得8n＋5n＝(8＋5)n＝13n，2xy＋3xy＝(2＋3)xy＝5xy，－7a2b＋2a2b＝(－7＋2)a2b＝－5a2b.把你认为类型相同的式子归为同一类，并说出分类依据．8n与5n，2xy与3xy，－7a2b与2a2b先让学生自己独立思考，再在小组内讨论说出分类的依据．教师点评并进一步讲解：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．强调判断同类项的方法：①两相同：字母相同，相同字母的指数也相同；②两无关：与系数无关，与字母顺序无关；③所有的常数项都是同类项．2．合并同类项教师：同类项之间能否进行运算呢？课件出示教材第90页图3－8，提出问题：图3－8的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积．学生独立完成后汇报答案，教师进一步讲解：长方形的面积可用代数式表示为8n＋5n，或(8＋5)n，从而8n＋5n＝(8＋5)n＝13n.引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，叫做合并同类项． 让学生进一步观察：在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？学生归纳出合并同类项的方法，教师进一步说明：合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母和字母的指数不变． 课件出示例1： (1)－xy 2＋3xy 2；(2)7a ＋3a 2＋2a －a 2＋3.学生独立完成后，小组讨论合并同类项的步骤：(1)发现同类项(找)；(2)确定各同类项系数(移)；(3)合并同类项(并). 课件出示例2： 例2 合并同类项： (1)3a ＋2b －5a －b ；(2)－4ab ＋13 b 2－9ab －12 b 2课件出示练习：求代数式－3x 2y ＋5x －0.5x 2y ＋3.5x 2y －2的值，其中x ＝15 ，y ＝7.说说你是怎么做的，并与同伴进行交流．三、举例分析例1 (课件出示教材第90页例1) 例2 (课件出示教材第91页例2)学生独立完成后汇报答案，教师点评． 四、课堂练习1．合并同类项：6xy －10x 2－5yx ＋7x 2.2．求x 2＋2x －2y 2－y －x 2＋2y 2的值，其中x ＝1，y ＝2. 3．教材第89页“随堂练习”第1～3题．【答案】1.－3x 2＋xy 2.原式＝2x －y ，当x ＝1，y ＝2时，原式＝2×1－2＝0 五、课堂小结1．什么是同类项？其判定方法是什么？ 2．合并同类项的定义及法则分别是什么？ 3．怎样合并同类项？ 六、课后作业教材第93页第1，2题．本节课的内容是合并同类项，是本章的一个重点知识，是以后学习解方程、解不等式的基础．课堂中，用生活中的事例导入新课，充分调动了学生学习的积极性，激发了学生的求知欲．随后，通过教师的引导，让学生一步步总结出了同类项的定义、合并同类项的定义及法则．本节课充分尊重学生的主体地位，积极鼓励学生独立思考，自主探索，合作交流，让同学们体验和经历知识的发生、发展、形成和应用的过程，学会获取新知识的方法．第2课时 去括号1．掌握去括号的法则，并能根据去括号的法则进行运算； 2．培养学生观察、类比、归纳的能力．重点运用去括号的法则进行化简． 难点正确进行括号前面是“－”号的运算．一、导入新课问题1：什么叫同类项？问题2：若149 x m y 4和34 x 5y 2n 是同类项，则m ＝________，n ＝________，它们的和为________.指名学生回答，教师点评． 二、探究新知 1．去括号法则 课件出示：(1)13＋2×(7－5)；(2)13－2×(7－5). 教师：谁能用两种方法分别解这两题？学生回答，教师进一步提出：运用分配律可以去括号． 教师：若将数换成代数式，又会怎么样呢？ 课件出示：在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式： x ＋x ＋(x ＋1)，4＋3(x －1)，4x －(x －1)，3x ＋1，它们都表示拼摆x 个正方形所需小棒的根数，因此应该相等．对此，你能用运算律加以解释吗？与同伴进行交流．利用乘法分配律去括号，可得x ＋x ＋(x ＋1)＝x ＋x ＋x ＋1＝3x ＋1； 4＋3(x －1)＝4＋3x －3＝3x ＋1； 4x －(x －1)＝4x ＋(－1)(x －1) ＝4x ＋(－1)x ＋(－1)(－1) ＝4x －x ＋1＝3x ＋1.三个代数式都可化为3x ＋1的形式，因此，这四个代数式是相等的． 教师：仿照刚才的两种方法，分别化简这两道题． 利用乘法分配律将下列各式去括号．去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？与同伴进行交流．(1)a ＋(b ＋c )； (2)a －(b ＋c )； (3)a ＋(b －c )；(4)a－(b－c).学生完成后汇报答案，教师点评，引导学生思考：(1)我们是怎么得到多项式去括号的方法的？(2)这两道题中的第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同？(3)你能总结去括号的法则吗？学生讨论后回答，教师讲评并课件出示：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，要变号．课件出示例3：化简下列各式：(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y)你认为去括号时要注意什么？与同伴进行交流．三、课堂练习1．教材第91页“随堂练习”第1，2题．2．(1)9a＋2(6a－a)；(2)9a－2(6a－a).【答案】(1)原式＝9a＋10a＝19a(2)原式＝9a－10a＝－a四、课堂小结1．去括号的法则是什么？五、课后作业教材第93页第5，6，7题．本节课的内容是去括号，是本章的一个重点知识，是以后学习解方程、解不等式的基础．去括号看似容易，实际上是最容易出错的地方．课堂中，用自然数去括号的计算导入代数式去括号的问题．随后，让学生通过比较归纳得出去括号时符号的变化规律，将新知识转化为已经学过的知识，从而构建新的知识体系，在此基础上要求学生用自己的语言叙述这个规律，有利于提高学生数学语言的表达能力．第3课时整式的加减1．让同学们从实际背景中去体会进行整式加减的必要性，会进行整式的加减运算；2．经历探索整式加减运算法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、运算的能力．重、难点掌握去括号法则．一、导入新课 课件出示问题：(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数； (3)求这两个数的和． 二、探究新知 1．整式的加减教师：再写几个两位数重复上面的过程．这些和有没有规律？如果有规律，这个规律对任意一个两位数都成立吗？如果用字母表示两位数，结果会怎样？学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评． 课件出示问题：(1)任意写一个三位数；(2)交换它的百位数字与个位数字，又得到一个三位数； (3)两个数相减． 教师：两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？如果用字母表示三位数，结果会怎样？在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的，并与同伴进行交流．学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评，进一步引导学生总结归纳：整式的加减实质上就是去括号后合并同类项，运算的结果是一个单项式或一个多项式．课件出示例4计算：(1)2x 2－3x ＋1与－3x 2＋5x －7的和；(2)－x 2＋3x －12 y 2与－12 x 2＋4xy －32y 2的差．学生独立完成后汇报答案，教师点评，进一步引导学生得出：进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．三、课堂练习 计算：(1)(4k 2＋7k )＋(－k 2＋3k －1)；(2)(5y ＋3x －15z 2)－(12y ＋7x ＋z 2)； (3)7(p 3＋p 2－p －1)－2(p 3＋p )；(4)－(13 ＋m 2n ＋m 3)－(23－m 2n －m 3).【答案】(1)原式＝3k 2＋10k －1 (2)原式＝－16z 2－4x －7y (3)原式＝5p 3＋7p 2－9p －7(4)原式＝－1四、课堂小结1．整式加减运算的实质及步骤是什么？ 五、课后作业教材P93～P94第6、7、9题．其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题，重点是让学生较好的记住法则，依据法则去解决问题．只是学生的基本计算能力有待加强，计算出现的错误比较多，说明学生计算的基本功有待加强．有理数的学习不够优秀是本章学习的一大难题．3．3探索与表达规律1．探索数量关系，运用数学符号表示规律；2．通过运算验证规律；3．培养学生自主探究与合作交流的能力．重点探究数量关系，运用代数式表示规律的能力．难点用代数式表示实际问题中的规律．一、导入新课课件出示杨辉三角图，提出问题：你能猜想中间的数字是几吗？两边的呢？你能尝试写出下一层的数字吗？你是如何得到的？学生独立完成，教师点评．教师：这节课我们将一起探究数学中的规律．二、探究新知1．探索图形中的规律课件出示教材第96页第1个日历图．教师引导学生观察日历图，通过观察找到日历中每一行、每一列、每一条对角线上相邻两个数之间的关系，并提出问题：(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？学生独立思考后举手回答，教师点评．(2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师引导学生验证结论的正确性并点评．(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？学生小组讨论，并进行验证，找出一般性规律，派代表汇报讨论结果，教师点评．(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示．学生独立思考，总结关系，然后小组内分享交流结果并汇报，最后由教师进行总评．课件出示教材第97页第2个日历图，提出问题：(1)如果将方框改为十字框，你能发现哪些规律？如果改为H形框呢？(2)你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？学生小组讨论交流，教师点评．2．探究数字中的规律小亮和小丽在玩个小游戏．你在心里想好一个两位数，将这个两位数的十位数字乘2，然后加3，再将所得的和乘5，最后将得到的数加你想的那个两位数的个位数字．把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数．学生讨论交流，共同探究其中的规律，从而激发起学生的学习兴趣．让学生以小组为单位，设计类似的数字游戏，并解释其中的道理．(1)一个三位数能否被3整除，只要看这个数的各数位上的数字之和能否被3整除．你能说明其中的道理吗？(2)一个四位数能否被3整除是否也有这样的规律？请说明理由．三、课堂练习1．教材第98页“随堂练习”．四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？找规律的一般步骤和方法：面对具体问题，首先对它的特例进行分析，然后猜想其规律，再用适当的代数式进行表示，最后检验得出结论．五、课后作业教材第98～99页第1，2题．课堂上，通过对日历的观察与分析，从不同角度进行思考，去探索日历中数与数之间的变化规律，用本章学习过的代数式表示规律；再以玩游戏的方式，让学生进一步巩固发现规律、用代数式表示规律的方法，并运用发现的规律来解决一些简单的问题，使学生体会数学就是一个发现规律、运用规律的过程，以此来激发学生的学习兴趣．本节课让学生通过动手实践与合作交流来完成对规律的探索、表达和验证过程，让学生充分展示自我、表现自我，在学习的过程中学会竞争与合作，增强团队互助合作的精神，提高学生的整体数学水平．☆问题解决策略：归纳1．能够利用从特殊到一般的归纳方法，从而发现数学结论、解决数学问题；2．体验从特殊到一般，再到特殊的数学思想．重点学会从特殊到一般的归纳方法．难点利用从特殊到一般的归纳方法解决问题．一、导入新课走近游乐园(1)一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙1张嘴，2只眼睛4。
整式的加减教研活动记录(3篇)
第1篇一、活动背景随着新课程改革的不断深入，数学教学在培养学生的逻辑思维、抽象思维、空间想象等方面发挥着重要作用。
整式加减作为数学基础中的基础，是学生进行数学学习的重要环节。
为了提高整式加减的教学质量，我校数学组于2021年9月15日开展了整式加减教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、课堂教学观摩、课后研讨等形式，探讨整式加减的教学策略，提高教师的教学水平。
二、活动内容1. 集体备课活动伊始，全体数学教师齐聚一堂，进行集体备课。
首先，由备课组长对整式加减的教学目标、重难点进行了梳理，明确了教学思路。
接着，老师们针对整式加减的教学方法、教学手段、教学评价等方面进行了深入探讨，提出了许多有针对性的意见和建议。
2. 课堂教学观摩本次教研活动安排了两节课，分别由两位老师进行整式加减课堂教学展示。
第一节课由张老师执教，她以“整式加减的基本概念”为主题，通过生活中的实例引入，让学生在情境中感受整式加减的意义。
张老师运用多媒体课件，将抽象的数学概念形象化、具体化，使学生更容易理解和掌握。
在课堂上，张老师注重培养学生的动手操作能力，引导学生通过小组合作、自主探究等方式，积极参与课堂活动。
第二节课由李老师执教，他围绕“整式加减的运算技巧”展开教学。
李老师以问题为导向，引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
在课堂上，李老师注重培养学生的归纳总结能力，通过例题讲解、变式练习等方式，帮助学生掌握整式加减的运算技巧。
3. 课后研讨课后，全体数学教师进行了深入的研讨。
首先，两位授课教师分别对自己的课堂教学进行了反思，分享了教学过程中的亮点和不足。
然后，其他教师针对两位老师的课堂教学进行了点评，提出了宝贵的意见和建议。
在研讨过程中，老师们就以下几个方面进行了深入探讨：（1）如何将整式加减的教学与学生的生活实际相结合，提高学生的学习兴趣？（2）如何培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，提高学生的数学素养？（3）如何运用多种教学手段，提高课堂教学效果？（4）如何进行有效的教学评价，促进学生全面发展？三、活动总结通过本次整式加减教研活动，全体数学教师对整式加减的教学有了更深入的认识，明确了教学目标、重难点和教学方法。
七年级数学《整式的加减-去括号》教案
第4课时整式的加减（2）学生独立列出式子，[活动2]合作探究获取新知（一）主动参与，探究法则问题3：请类比数的运算，化简你所列的两个式子。
并思考化简的依据是什么？问题4：利用运算律去括号（1）+（x-3）（2）-（x-3）问题5：观察下列两个等式中括号和各项符号的变化，你能得到什么结论？（1）+（x-3）=x-3（括号没了，符号没变）（2）-（x-3）= -x+3（括号没了，括号变了。
）【即兴演练】（二）范例点击应用新知问题6（课本P67例4）：化简下列各式（1）8a+2b+（5a-b）（2）(5a-3b)-3(a2-2b)问题7（课本P67例5）：两船从统一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。
（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时甲船比乙船多航行多少千米？[教师活动]1、提出问题3，引导学生联系乘法分配律尝试去括号，提两名学生板演。
关注学困生，提醒学生注意括号前面的符号以及去掉括号后括号内各项的变化情况。
2、评价板演情况，分别在+120（t-0.5）=+120t-60和-120（t-0.5）=-120t+60下面做上标记后提问：你能从这两个式子中发现去括号时符号的变化规律吗？这个问题先暂不做回答，再看下面的问题（出示问题4），在学生独立完成的基础上提出问题53、结合学生回答，板书： +（a+b）=a+b；-（a+b）=-a-b。
即：正号不变号；负号全相反。
强调“括号前面是负号，去掉括号后，括号内的每一项的符号都要改变”【学生活动】1、独立解决问题3、4，2、综合问题3、4讨论回答问题53、总结去括号的法则，参与对同伴表现情况的评价【教师活动】1、出示问题6，诱导：根据前面的经验，要化简这两个式子，就得设法合并同类项，式子中有没有同类项？要想合并同类项首先得干什么？你们能独立完成吗？在此基础上，提两名学生板演，其他学生独立完成，设计意图1、复习引新，做好知识之间的过渡。
七年级上册数学《整式的加减》教案
七年级上册数学《整式的加减》教案整式的加减篇一整式的加减，其本质是合并同类项，而合并同类项是以有理数的加减为基础。
下面是由小编为大家带来的关于《整式的加减》教学反思，希望能够帮到您！《整式的加减》教学反思一《整式的加减》是全日制人教版七年级数学教材的一个主要内容，它是解方程、解不等式的重要基础，《整式的加减》是在学生已经学习了单项式、多项式的有关概念的基础上学习的。
在《整式的加减》教学中，我主要是从我班学生现有的认知水平和已掌握的知识出发。
第一步：在导入新课时，我首先将各种粉笔头混合在一起，要求学生从中挑出红色、黄色、白色的粉笔头进行分类；再让学生想想，在饭堂吃饭后洗的饭碗与汤匙的摆放，引导学生想一想东西这样摆放有什么好处。
虽然这些事情看似与数学学习毫不相干，但适当的联系生活实际，从学生身边的生活实际出发却可以让学生自然而然地感受到了分类思想，为学习合并同类项的概念及方法打下了较好的基础。
同时也使学生明白在现实生活中还蕴藏着大量的数学信息，从而引起学生学习数学的兴趣。
第二步：为了让学生建立起同类项的概念，我首先出一些单项式，其中也有一些单项式是有相同字母且相同字母的指数也相同的单项式，让学生把这些单项式进行分类，并引导学生观察其特点，找出其相同点：含有相同字母，相同字母的指数也相同的，我就告诉学生这样的项就叫做同类项，否则，不是。
然后让学生举出一些同类项的例子，明确强调要成为同类项必须具备两个条件：一、所含字母要相同；二、相同字母的指数也必须要相同。
所以在举同类项的例子的时候，只要让学生把系数改变，字母部分不变就可以了，这样通过学生的体验，很快的明白了同类项的意义并且能够准确地举出同类项的例子。
第三步：在学生对同类项的概念已经有了初步的体验后，然后提出问题在多项式3x2-2y4-4xy-2+3+5x2-5y4+2xy中。
1、这个多项式中有那些项？2、哪些项可以合并在一起？(特别强调常数项也是同类项，学生往往会不注意)为什么？这样，可以增强学生参与数学活动的意识，并从中体验到数学学习的过程是充满着乐趣的过程，在这个过程中逐步巩固了同类项的概念，从而提高数学课堂教学的实效性。
初一数学《整式的加减》教学教案设计
初一数学《整式的加减》教学教案设计人教版《数学》七班级上册其次章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。
接下来是我为大家整理的初一数学《整式的加减》教学教案设计，盼望大家喜爱!初一数学《整式的加减》教学教案设计一[学习目标]1、熟悉同类项，理解合并同类项法则，能进行同类项的合并。
2、能运用运算率去括号[考点归纳]考点1：合并同类项考点2：去括号法则考点3：整式的加减[考点例题]例1.合并下列多项式中的同类项.(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.例2. 去括号，合并同类项(1)-3(2s-5)+6s (2)3x-[5x-3( x-4)](3)6a2-4ab-4(2a2+ ab) (4)例3.(1)已知一个多项式与a2-2a+1的和是a2 +a-1，求这个多项式。
(2)已知A=2x2+y2+2z，B=x2-y2 +z ，求2(A-B)+B[当堂检测]1.将如图两个框中的同类项用线段连起来：2.当m=________时，-x3b2m与 x3b是同类项.3.假如5akb与-4a2b是同类项，那么5akb+(-4a2b)=_______.4、下列说法正确的是( )A.字母相同的项是同类项B.只有系数不同的项，才是同类项C.-1与0.1是同类项D.-x2y与xy2是同类项5合并下列多项式中的同类项.(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.2 先化简，再求值。
(1)(5a2-3b2)+(a2-b2)- (5a2-2b2) 其中a=-1，b=1(2)9a3-[-6a2+2(—a3- a2)] 其中a=-23. 且求的值。
[课外练习]1.下列合并同类项正确的是 ( )A.8a-3a=5B. 7a2+2a3=9a2C. 3ab2-2a2b=ab2D. 3a2b-2ba2=a2b2.ab减去等于 ( )A. ;B. ;C. ;D.3.当与时，代数式的两个值 ( )A.相等;B.互为倒数;C.互为相反数;D.既不相等也不互为相反数4下列各题中，去括号正确的是 ( )初一数学《整式的加减》教学教案设计二教学目标学问技能：理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
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数学《整式的加减》活动教案
一、教学目标:
1、培养幼儿学习对整式的加减的课程中涉及到的知识的和认识，体验课程的情境，并有感情的朗诵。
2、利用图片让幼儿理解整式的加减故事内容，通过这一堂课程让幼儿了解相关知识。
3、从整式的加减这堂课的讲解中，引导幼儿对课程知识的思考，培养幼儿养成良好的听读习惯，提高幼儿识字、语言表达能力。
4、领会故事蕴含的寓意和哲理，知道课程所传达的的乐趣。
二、教学准备：
教学CD、幼儿用书、教学卡片和教学视频、教学手工艺品、幼儿认读。
三、教学过程:
1、引入好奇，请幼儿积极表达之前对整式的加减的理解
2、故事导入：“小朋友之前了解过整式的加减吗？”、“今天，老师给大家讲一讲(整式的加减的故事。
”《整式的加减》讲的是一个什么样的故事呢?《整式的加减》里你说了什么，为什么?
3、根据整式的加减里面涉及的内容逐一讲解，对课程提到的重点内容做详解。
4、结合整式的加减作出模仿的类似动作。
5、教师引导幼儿根据已经学习到的知识，自己创作故事，编排动作。
6、教师整合幼儿创编的动作，结合讲解练习，并在幼儿讲解、述说的过程拍手鼓励。
7、教师引导幼儿自我表达通过学习整式的加减，所了解到的知识，并要求幼儿通过所学的知识结合日常生活中的真实案例，进行再次创编。
四、教学的互动
１、教师作出关于整式的加减的相关动作，并让幼儿分辨。
２、说说通过课程整式的加减给我们的启发。
３、引导幼儿根据整式的加减的课程所学到的知识勇于表达自我的想法，动作。
（1）身体表达—如：拍手、拍腿等动作进行
（2）生活表演—地板、桌子、等物体为借助物表演。
４、结合整式的加减的课程内容，让幼儿进行相关课后练习。
四、教学反思：
1、教师在给幼儿教学整式的加减的过程中，幼儿能很好地配好老师的教学教学内容进行完成。
2、教师与幼儿一起学习关于整式的加减的故事，课后幼儿能从中将所学习理解到的知识进行很好的表达出来。
3、教师引导鼓励幼儿自我表达通过学习整式的加减所获得的知识和思考。
4、教师在课程开始多种媒介相结合，展示了《整式的加减》相关的视频，调动幼儿的情绪，让幼儿对课程的梗概有了初步的认识，再配合动作始终让幼儿们处于最佳的学习状态，当然教学中存在着很多的不足之处，需要在今后不断磨练。