课后反思,让数学课堂更有效

课后反思，让数学课堂教学更有效

【摘要】课后反思是教师对自身具体教学工作的检查与评定，是我们教师整理课堂教学、反馈信息、总结经验教训的重要手段。常写课后反思，是提高教学水平，成就有效数学课堂行之有效的办法。笔者通过结合教育理论阐述了写课后反思的必要性，并利用自己实践的心得阐述了写课后反思的常用原则。

【关键词】课后反思数学教学

一、问题的提出

课后反思是指教师在执行课堂教学后，对课堂上师生活动中反映出来的情况进行及时总结，并且对课堂的成功与失败之处进行梳理，以便更好地指导实践。人的记忆都是有限的，教师的工作十分繁忙，很容易产生“遗忘”。如果我们在日常教学活动之后，将收获、体会、教训等及时记录，就能避免“可能的遗忘”。这对提高教学水平和教学质量有着非同寻常的作用，任何一个老师，那怕是一个高明的教师，在其执教的过程中也不可能做到尽善尽美。课后反思可以有效地纠正教学观念、教学行为上的偏差。然而我们许多老师往往忽视其价值，没有写课后反思的习惯，以致丢失了教学过程中一笔十分珍贵的财富。笔者就写课后反思的多年实践结合高中数学教学，谈一谈自己的见解

二、写课后反思的必要性

作为一名教师，最关键的是如何把知识传授给学生，给学生一滴水，自己得先有一桶水。学生的成长、学校的发展都需要我们教师能达到一定的知识水平，这就需要我们从简单的重复中解放出来，注意教后的提炼与总结，才能使我们不断地驶入教学的自由王国。

（一）新课程改革的必然要求。新课程方案要求我们增强与社会进步、科技发展、学生经验的联系，同时拓展视野，引导创新与实践等；课程内容

的时代性、基础性、选择性无不要求教师既是课程的执行者、也是课程资源的开发者；我们的课堂教学包括：文本知识（教材）、教师的经验、师生互动产生的新知识，而后两块知识需要我们的教师及时总结和归纳，这些都需要我们不断地学习，不断地反思，不断地进步坚持写课后反思，能使我们的教学内容更鲜活。

（二）教师个人成长的需要。美国心理学家波斯纳提出了教师成长的公式：成长=经验+反思。所谓反思，实际上就是行为主体对自身、对实践活动过程及相关的主体性认识的再认识。就教育工作而言，就是对本人的教育实践活动及其潜在的教育观念的重新认识。没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识。我们有些教师只停留在经验表层的重复，而无理性的凝结和思考，无法形成个人的教学特色，更不用说把宝贵的经验推广拓展，要想使自己的教学能力不断地提高，使课堂中的成功或失败能为以后的教学提供借鉴，也就是使经验得以提升，最好的办法就是撰写课后反思。

（三）实践和认识相统一规律的客观要求。人类认识客观世界遵循“实践——认识——再实践”之循环往复“螺旋上升”的规律。我们的教学也是如此，带着一颗爱心进行教学实践，及时地记录反思，去粗取精，完成由实践到认识的飞跃，把感性的体会上升到理论认识，再去指导我们的课堂教学，这样不断地循环往复，才有可能把我们零散的教育之珠，穿成精美的教学之链。

三、课后反思促进高中数学教学的实践

（一）记独特之处，积累经验。德国教育家第斯多惠说过：“教育艺术的本质不在于传授，而在于激励、唤醒和鼓舞。学生只有乐于学习时，思维才会处于激活状态，学习效果才会最为显而易见。例如《基本不等式》的课堂教学，课后反思记录了生动而贴近生活的教学

情境：

案例1：探究一：弦图中相等关系或不等关

系;

探究二：弦图变化中感受相等关系与不等关系

之间的转换。

对于这些在教学过程中取得良好效果的情境设计，教师把它们记录下来，为以后的教学作参考，并在此基础上推陈出新，不断充实。

（二）记随堂所想，捕捉灵感。成功的教学，体现在教师以自己创造性的教学思维，从不同的角度和深度去把握教材内容，以恰当的方法和表现力去设计教学。有时候，教师在上课过程中也会灵机一动，突发奇想，觉得对某一知识点的处理，用另一种方法效果会更好这些灵感往往是在特定环境下产生的，并非备课时所想到的，它具有瞬间性。例如《三角函数的习题课》的课堂教学中，对2008年浙江高考题用一般解法后，突发奇想用柯西不等式解决问题。

案例2：（2008年浙江卷理）若5sin 2cos -=+αα,则tan =α（ ） A.21 B.2 C. 2

1- D.-2 解：由柯西不等式得

()()()5sin cos 21sin 2cos 22222=++≤+αααα（*） 又5sin 2cos -=+αα，所以55≤，即不等式（*）的等号成立，于是由柯西不等式取等号的条件得α

αsin 2cos 1=，所以tan α=2，故选B 。 这是浙江省2008年高考的试题，若用传统的解法，计算量较大费时费力，而用柯西不等式求解，则口算就可以了。令人享受到数学的奇异之美。课后，我马上把这一“灵感”记录下来，否则时间一久容易忘记。这些灵感有助于拓宽学生的视野，也有助于促进教师的成长．在今后解决类似题型时，

师生能够找到更加便利的方法，达到事半功倍的效果。

（三）记失败之处，吸取教训。“智者干虑，必有一失”，无论你经验怎么丰富，无论你准备怎么充分，教学中难免也会出现纰漏，或有遗憾之处，关键要看如何对待。如教学内容安排欠妥，教学方法设计不当，教学重点不突出等等，这些问题都需要教师拿出勇气去面对教学中的失误之处，不仅要及时地将问题记下来，并且要积极寻找原因，采用多种形式取长补短，使之成为以后教学的前车之鉴。例如在《条件概率》的课堂教学中，审题不清混淆了“条件概率P(B|A)”与“积事件的概率P(AB)”。

案例3： 袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，作不放回抽样，每次 任取一球，取2次，求第2次才取到黄色球的概率

错解： 记“第一次取到白球”为事件A ，“第二次取到黄球”为事件，

B ，“第二次才取到黄球”为事件

C ，所以P(C)＝P(B|A)＝69＝23

. 如果人们善于从自身找失败的根源，那么就容易走上成功之路。教师也要勇于承认自己教上的不足，积极从主观上找原因或请教同行，甚至可以向学生调查自己教学上的问题并及时记录下来，以提醒自己。

（四）采用学生思维的“火花”，拓展视野。在教学过程中，课堂始终要体现学生的主体地位，教师应充分发挥学生在学习过程中的主动性和积极性。在平常教学中，学生常常会有“智慧的火花”闪现，给课堂增添色彩，也给教师增加驾驭课堂的难度。例如《数列与不等式》的复习课中，学生提出让人非常让人惊讶的解法。

案例4：（2009年陕西卷理）已知数列{}n a 的首项,531=a ,...3,2,1,1231

=+=+n a a a n n n ()求1{}n a 的通项公式；()证明：对任意的20x >, ()??

? ??-+-+≥x x x a n 22321111;()13221+>+++n n a a a n 证明： 本题是数列与不等式综合的高考压轴题，第（1）、（2）小题较简单，下面我们看一下学生提出方法解第（3）小题：

由（1）可知所以由柯西不等式得且,3

211,0233n n n n n a a +=>+= ()22

121111n a a a a a a n n ≥???? ??++++++ ， 所以n a a a +++ 21n a a a n 111212

+++≥ =??? ??+++??? ??++??? ??+n n 32132132122

=13112

2+≥-+n n n n n 故原不等式成立 如果我们看了陕西高考的标准答案，会大呼上面的解法太精彩了。学生在课堂上提出了这些独到一解，教师应虚心地接受，对学生给予肯定，并鼓励学生。学生这些独到的思想对我们的教学是一种的必要补充和完善，把这些具有新颖性的见解记录在案，它有助于开阔我们的教学视野。当然学生的见解有时候不得要领，在教学后记中教师认真分析产生的原因，以便在教学中提醒学生少犯类似的错误

（五）记学生困难之处，分化难点。学生是教学的对象，也是教学活动的主体。教学中我们应把学生在课堂上、试卷上、作业中暴露出共性问题全部记录下来，加以整理、分析，及时修改教案设计，以便解决问题。

五、写课后反思的常用原则

（一）及时性原则——趁热打铁。课前备课只是教学的准备工作，不等于实际课堂效果教案写得再周全，也不可能完全符合客观实际教师只有在上完课以后，才能真正发现教学中存在的问题，如教材处理是否恰当，学生积极性是否调起来，是否启而得法等，这些宝贵的东西在人脑中停留时并不长，稍纵即逝，如不及时记下米，就会付之东流。因此，应及时整理记录在案每课堂课，要及时回忆，及时动笔，补写课后反思，免得时间一长记忆模糊，失去准确性

(二）持久性原则锲而不舍。教学经验的积累，不是靠一、二节课能完成的，而是日积月累的过程，需要教师在漫长的教学生涯中不断记录、归纳、总结和为此，写好课后反思必须持之以恒。

（三）上升性原则历练升华。当我们重复教学同一个内容时，要因材施教，要结台前儿次记录的情形，科学施教，之后再认真地撰写后记，常教常新，要有所创新。

（四）探究性原则，格物致知。课后反思仅仅停留在“记”上是不够的，这不利于教师教研水平的真正提高，应该探究解决问题的方法，撰写有关教研论文。

总而言之，课后反思是总结教学经验，摸索教学规律，改进教学方法，提高教学水平的好手段。是教师白我剖析，少走弯路，省时省力，提高教学质量的有效捷径。荀子说得好：“君子博学而参省乎己，则知明而行无过矣”写课后反思，贵在及时，贵在坚持一有所得，及时记录，以记促思，以思促教，长期积累，必能促进高中数学课堂教学。

参考文献：

1徐斌艳主编《数学课程和教学论》，杭州：浙江教育出版社，2003

2张奠宙《数学方法论稿》上海教育出版社1997 4