导数培优辅差 导数及其应用
基础典型题归类与解析 --------选修2—2 导数及其应用（全章） 对基础典型题进行归类解析，并辅之以同类变式题目进行巩固练习，是老师教学笔记的核心内容与教学精华所在，也是提高学生好题本含金量的试题秘集。
当学生会总结数学题，会对所做的题目分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，他才真正掌握了学数学的窍门，才能真正做到"任它千变万化，我自岿然不动"。
一、题型一：利用导数概念求导数
例1．已知s=
221gt ，求t=3秒时的瞬时速度。
变式练习：求函数y=
24x 的导数。
例2已知函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数为11，则li m Δx →0
f (x 0－2Δx )－f (x 0)Δx ＝____
变式练习：若f ′(x 0)＝2，求lim k →0 f (x 0－k )－f (x 0)2k
的值．
二、题型二：深入领会导数的几何意义
导数的几何意义: 导数值对应函数在该点处的切线斜率。
1、已知曲线上的点求此点切线斜率
例3．已知曲线y ＝2x 2上一点A (2,8)，则A 处的切线斜率为( )
A ．4
B ．16
C ．8
D ．2
变式训练（1）：已知曲线y ＝12x 2－2上一点P (1，－32
)，则过点P 的切线的倾斜角为________．
变式训练（2）：求过点P (－1,2)且与曲线y ＝3x 2－4x ＋2在点M (1,1)处的切线平行
的直线．
2、 已知切线斜率求相关点坐标
例4 函数y ＝x 2＋4x 在x ＝x 0处的切线斜率为2，则x 0＝_________.
变式训练：下列点中，在曲线y ＝x 2上，且在该点处的切线倾斜角为π4
的是( )
A ．(0,0)
B ．(2,4)
C ．(14，116)
D ．(12，14
)
三、题型三：利用求导公式及法则求导及其应用
1、对数函数求导及应用
例5.已知直线y ＝kx 是曲线y ＝ln x 的切线，则k 的值等于________．
2、指数函数求导
例6 f (x )＝2－x .
3、幂函数求导及应用
例7 ．已知f (x )＝x a ，则f ′(－1)＝－4，则a 的值等于( )
A ．4
B ．－4
C ．5
D ．－5
变式练习．求与曲线y ＝3x 2在点P (8,4)处的切线垂直于点P 的直线方程．
四、 题型四： 复合函数求导及应用
1、用和、差、积、商求导法则求复合函数导数
例8 求下列复合函数的导数：
(1) y ＝3x 2＋x cos x ； (2)y ＝x 1＋x
； (3)y ＝lg x －e x ；
2、例9．求下列复合函数的导数：
(1)f (x )＝ln(8x )； (2)f (x )＝(x ＋1)(1x
－1)；
(3)y ＝5log 2(2x ＋1)． (4)y ＝sin2x －cos2x .
3、复合函数求导的应用
例10、已知f (x )＝ax 3＋3x 2＋2，若f ′(－1)＝4，则a 的值是( )
A.193
B.163
C.133
D.103
变式练习（1）．若函数f (x )＝e x x
在x ＝c 处的导数值与函数值互为相反数，则c 的值为________．
变式练习（2） 若函数f (x )＝ax 4＋bx 2＋c 满足f ′(1)＝2，则f ′(－1)＝( )
A ．－1
B ．－2
C ．2
D ．0
4、导数中利用待定系数法求解析式
例11、已知f ′(x )是一次函数，x 2f ′(x )－(2x －1)f (x )＝1.求f (x )的解析式．
小结：（1）求导之前，应利用代数、三角恒等式等变形对函数进行化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度，减少差错；如：例8中1、2
（2）有的函数虽然表面形式为函数的商的形式，但在求导前利用代数或三角恒等变形将函数先化简，然后进行求导．有时可以避免使用商的求导法则，减少运算量。
五、题型五：借助导数处理单调区间、极值和最值问题
1、已知函数解析式求其单调区间
例12．求下列函数的单调区间．
(1)y ＝x －ln x ； (2)y ＝12x
.
变式练习 ：函数f (x )＝(x －3)e x 的单调递增区间是( )
A ．(－∞，2)
B ．(0,3)
C ．(1,4)
D ．(2，＋∞)
2、已知函数单调区间求解析式中的参数值
例13、若函数f (x )＝x 3＋bx 2＋cx ＋d 的单调减区间为[－1,2]，则b ＝___，c ＝___
变式练习：若函数y ＝－43
x 3＋ax 有三个单调区间，则a 的取值范围是________．
3、用导数解复杂函数中的恒成立问题
例14．函数y ＝ax 3－x 在R 上是减函数，则( )
A ．a ≥13
B ．a ＝1
C ．a ＝2
D ．a ≤0
；
变式练习．已知函数f (x )＝ax －a x
－2ln x (a ≥0)，若函数f (x )在其定义域内为单调函数，求a 的取值范围．
答案:
例1.29.4(米/秒)。 变式: -3
8x 例2. －22. 变式: －1. 例3. 解析：选C. 变式45°. 2x －y ＋4＝0. 例4. －1.变式: D.
例5. 1e . 例6.:－(12
)x ln2.例7. A. 变式: 3x ＋y －28＝0.例8. 解：(1)y ′＝6x ＋cos x －x sin x .(2)y ′＝1＋x －x (1＋x )2＝1(1＋x )2.(3)y ′＝(lg x )′－(e x )′＝1x ln10－e x .例9. 解：(1)1x . (2)－12x
(1＋1x )．(3)10(2x ＋1)ln2.(4)22sin(2x ＋π4)．例10. 选D. 变式:12. B. 例11. 2x 2＋2x ＋1. 例12. (1)函数的单调增区间为(1，＋∞)，函数的单调减区间为(0,1)．(2)单
调减区间是(－∞，0)，(0，＋∞)．变式:D 例13. b ＝－32
，c ＝－6.变式: a >0.例14. D 变式: a ≥1或a ＝0.
培优促中补弱工作方案
四(3)班培优促中补弱工作方案 任文敏马瑞 为实现“面向全体学生，以学生为本”的教育思想，大面积提高我校教学质量，积极推进素质教育，我校决定正视在校学生的个体差异，根据每个学生的实际情况有针对性的进行教育，让所有的学生都得到发展，特制定培优促中补差工作方案： 一、基本原则: 为了把培优补差工作实施的有序有力，根据教学原则制定以下几个工作规则，在具体教学中执行。 1、实行分层分类教学原则 2、实行个性化教育原则 3、实行分级分班分科的原则。 二、工作方法： 无论是对于教师，还是对于我们的学生，都要从思想观念上先引起重视。教师方面，要充分认识到学生个体来说，由于种种原因，学生在成长过程中，会有不同的差异和发展水平，学生的个体差异是一个客观存在的现象。在了解的基础上，如何能够充分把握学生的特征，让学生克服心理问题,产生学习上的动力,产生学习的兴趣,这才是最主要的。 作为学生这一块来说，成绩好的优秀学生，应该在原有的基础上更进一步，努力刻苦学习，力争学习上有更好的发展结果。我们要给他们树立团队意识、互助合作意识、竞争意识。学习成
绩不好的学生，要有勇于学习，克服学习困难，充分认识到学习对自己今后的作用，争取学习上能够进步一点。哪怕是一天一小点的进步，也是可以的。决对不能放松自己，让自己过一天是一天。只有在思想观念上有了明显的进步和提高，有了一定的上进心和积极的学习态度，才会对未来充满信心，才会产生内在的动力，这样才会有进步的可能。所以我们要信任他们，尊重他们，不能讽刺、挖苦、体罚他们，要平等相待，更要尊重他们的人格、自尊心、兴趣，更多的肯定他们，给予他们鼓励。多让他们参与集体活动，给他们施展才华的机会，让他们充分体会到自己的价值，以及在班级中的地位。让他们认识到，天生我才必有用，从而树立自信心。 三、工作目标 1、加强对培优促中补弱工作的常规管理和检查。 2、通过培优补差,使学生能充分认识到学习的重要性。 3、认真挑选好培优促中补弱的对象。 4、认真做好学生的辅导工作,每周至少2次的辅导,辅导要有针对性和可行性。 四、具体内容 1、培优内容：思维能力方面的训练。 2、促中内容:课本内容和题型训练。 3、补差内容：语文课本内容 五、培优促中补弱对象和形式
精编导数及其应用高考题精选含答案
导数及其应用高考题精选 1.（2010·海南高考·理科T3）曲线y x 在点1,1 处的切线方程为（） x 2 （A）y2x1（B）y2x1（C）y2x 3（D）y 2x2 【命题立意】本题主要考查导数的几何意义，以及熟练运用导数的运算法则进行求解. 【思路点拨】先求出导函数，解出斜率，然后根据点斜式求出切线方程. 【规范解答】选A.因为y 2 2，所以，在点 1,1 处的切线斜率 2) (x 2 22 ，所以，切线方程为 y1 2(x 1) ，即 y2x1 ，故选A. ky x1 (12) 2.（2010·山东高考文科·Ｔ8）已知某生产厂家的年利润y （单位：万元） 与年产量x （单位：万件）的函数关系式为y 1x3 81x 234，则使该生产厂 3 家获得最大年利润的年产量为（） (A)13万件(B)11 万件 (C)9万件(D)7万件 【命题立意】本题考查利用导数解决生活中的优化问题，考查了考生的分析 问题解决问题能力和运算求解能力. 【思路点拨】利用导数求函数的最值. 【规范解答】选C，y' x2 81,令y0得x 9或x 9（舍去），当x 9 时y' 0；
当x9时y'0，故当x 9时函数有极大值，也是最大值，故选C. 3.（2010·山东高考理科·Ｔ7）由曲线y=x 2,y= x 3围成的封闭图形面积为（） （A）1 (B) 1 (C) 1 (D) 7 12 4 3 12 【命题立意】本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的
面积,考查了考生的想象能力、推理论证能力和运算求解能力. 【思路点拨】先求出曲线y=x2,y=x3的交点坐标，再利用定积分求面积. 【规范解答】选A,由题意得:曲线y=x2,y=x3的交点坐标为(0,0) ，(1,1)，故 所求封闭图形的面积为1（x2-x3)dx= 1 1 1 0 1- 1= 故选A. 3 4 12 4 4.（2010·辽宁高考理科·Ｔ10）已知点P在曲线y= x 上，为曲线在点 e 1 P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（） (A)[0, )(B)[ , )( ,3 ](D)[ 3 ,) 4 4 2 2 4 4 【命题立意】本题考查了导数的几何意义，考查了基本等式，函数的值域，直线的倾斜角与斜率。 【思路点拨】先求导数的值域，即tan的范围，再根据正切函数的性质求的范围。 【规范解答】选 D. 5.（2010·湖南高考理科·Ｔ4） 4 1 dx等于（）2x A、2ln2 B、2ln2 C、ln2 D、ln2 【命题立意】考查积分的概念和基本运算. 【思路点拨】记住1 的原函数. x 1 4 【规范解答】选D. dx=(lnx+c)|42=(ln4+c)-(ln2+c)=ln2. 2 x 【方法技巧】关键是记住被积函数的原函数.
培优补差工作的方法和措施
培优补差工作的方法和措施 一.思想方面的培优补差。 1．做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。 2．定期与学生家长、班主任联系，进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。 二.有效培优补差措施。 利用课余时间和晚自习，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下： 1．课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。 2．安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。即“兵教兵”。 3．课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”—基础题，第二层：“选做题”—中等题，第三层“思考题” --拓广题。满足不同层次学生的需要。 4．培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证培优补差的效果。要精编习题、习题教学要有四度。习题设计（或选编习题）要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维；习题讲评要增加信息程度，围绕重点，增加强度，引导学生高度注意，有利于学生学会解答；解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性；解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。 三.在培优补差中注意几点： 1、不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。 2、根据优差生的实际情况制定学习方案，比如优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习，学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解，已达到循序渐进的目的。 3、经常与家长联系，相互了解学生在家与在校的一些情况，共同促进学生的作业情况，培养学习兴趣，树立对学习的信心。 4、对于学生的作业完成情况要及时地检查，并做出评价。 5、不定期地进行所学知识的小测验，对所学知识进行抽测。 二、落实培优补差方案 我们针对学生知识残缺不全,基本解题方法不熟悉的特点,在面向全体学生采取知识点逐一过关的基础上，主要采取六个分层落实教学常规，实现共同提高。 1、学生分层。 以班为单位，根据学生现有知识、能力水平和潜力倾向将学生分为A，B， C三层。其中A 层学生：成绩优秀，基础扎实，学习自觉，有能力独立完成作业，有严密的逻辑思维和综合解题能力。B层学生：成绩中等，上课能听懂，能独立完成基础知识题目，但综合能力欠缺，逻辑分析思维尚未成熟，主动性积极性较好。C层学生：基础不扎实。表现为：计算能力弱，领悟能力差，学习习惯不好，学习意志不坚定。根据自愿，学生可在层间流动，也可脚踏两层。 2、备课分层： 备课是课堂教学的基础。因此，我们坚持通过集体备课来明确教学目标，设计教学内容，坚持在集体备课时，突出对培优补差的讨论和研究，经过分析学生的能力增长点、思维障碍点，对不同层次学生提出不同的目标要求。 备课内容以学案和教案呈现出来.学案供学生使用，内容主要有:考纲要求,基础知识整合，重点热点探究，链接高考,总结归纳，课后练习五部分.其中基础知识整合，重点热点探究，课后练习都以培优补差为出发点设计不同的教学目标，由浅入深，梯度合理，可供不同层次学生选用。教案供教师使用。任课教师根据所教班级实际情况，围绕教学目标，编写教学设计，主要内容有：教学内容、重点难点、课堂范例、探究点的设置、方法规律、作业布置、
培优补差工作记录
培优补差工作记录 学科语文执教人闫国建 辅导辅导辅导内容备注时间对象 辅导练习朗诵，让人感受到我们现在生活的快乐和幸 福。 9、5 王旭 朗诵不错，声音清脆，感情丰富。 练习写好读书笔记，给同学做样子。让他们试着写， 然后修改，教给他们方法，读书笔记先要读懂文章，知道大 唐世意再摘抄精彩的片断词句。 9、15 豪 札记的很好，展示给同学观摩，让全班同学都有样子 可依。 韩东指导上网收集资料帮助学习。告诉他们需要查什么再 9、20 涛百度收索中打入相关信息，而后查找，找到资料下载打印。 王启推选优秀读物《格林童话》让他们阅读并试着作笔记， 9、26 斌摘录好词好句，提高自己得阅读能力。 10、李俊指导复述《蒲公英》，努力将这个故事讲的生动引人， 文让人感兴趣。 10 辅导完成习作《秋天》，抓住秋天的特征，写出秋天 10、的特点，语句要生动、具体、优美，两个人写的不错，作为李美 11 范文展示给全班学生学习。 培优补差情况记载 学科语文执教人闫国建 辅导辅导内容备注辅导
时间对象 赵晶练习讲述《哪吒闹海》的故事，要将小哪吒勇敢、机灵 10、晶的方面通过你的语言展示给大家。辅导他们如何用手势，用 语调来促经故事情节的精彩。经过训练马庆婷能够较为生动16 的讲述故事。 赵倩辅导他们书写通过自身努力做成功一件事的事例。抓住 10、自己在解决困难时的心里活动，从什么地方获得启示，然后 又是如何慢慢克服困难取得成功的过程要书写具体。经过训24 练能够写具体事情的经过，比较生动形象。 许蒙马上期中考试了，希望他们考出好成绩。要求他们在家 10、蒙自己复习，多看课外书，丰富自己的知识面，提高自己的阅 31 读能力。 史桂要求他们多看一些课外书，比如《伊索寓言》等故事， 11、8 丽看完一个故事以后想想故事告诉我们什么，从中你学到什么。 练着写写读后感，以提高写作水平，阅读能力。 培优补差情况记载 学科语文执教人闫国建 辅导辅导辅导内容备注时间对象 11、王一仿照书写“一到休假日，大街上就热闹起来。”如何 鸣抓住中心，分成几句将大街的热闹反映出来。比如人多车多，15 商店顾客情况，一些商贩的叫卖等等多是热闹的源泉。要组 织好这些材料，才能写出一段精彩的文字来。写的不错，不 过还可以更具体形象些。 11、李嘉推荐他们看《寓言故事》，除了看之外还要仔细的思
培优补差具体措施
培优补差具体措施 一、学生情况分析 根据学生的学习情况及知识技能掌握情况看，大部分学生学习积极性高，学习目的明确，上课认真，当堂作业能按时按量完成，质量较好，并且担任班干部能起到较好的模范带头作用，但也有少部分学生，基础知识薄弱，任务有时不能及时完成，因此除在教学过程中要注重学生的个体差异外，我准备在提高学生学习兴趣上下功夫，通过培优辅差的方式使优秀学生得到更好的发展，差生得到最大进步，具体从以下几方面做起： 一、思想方面的培优补差。 1、做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。 2、定期与学生家长、班主任沟通，进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。 二、有效培优补差措施。 利用课余时间和上课时间，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下：
1、课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。 2、安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。即“一帮一”请优生介绍学习经验，差生加以学习。 3、课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”—基础题，第二层：“选做题”—中等题，第三层“思考题” --拓广题。满足不同层次学生的需要。 4、课堂上创造机会，用优生学习思维、方法来影响差生。 5、对差生实施多做多练措施。优生适当增加题目难度，并安排课外作品阅读，不断提高做题和写作能力。 6、采用激励机制，对差生的每一点进步都给予肯定，并鼓励其继续进取，在优生中树立榜样，给机会表现，调动他们的学习积极性和成功感。 7、充分了解差生现行学习方法，给予正确引导，朝正确方向发展，保证差生改善目前学习差的状况，提高学习成绩。 8、重视中等成绩学生，保持其成绩稳定和提高。 9、培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证培优补差的效果。重点放在阅读上，阅读习题设计要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，启发学生思维，讲评要增加围绕重点，
培优补差工作总结10篇完整版
《培优补差工作总结》 培优补差工作总结（一）： 培优补差工作总结 本学期，我注重培优补差工作，针对学生的具体状况进行分析，明确了培优补差的目标，制定了培优补差措施。一学期以来，我在培优补差工作过程中，能根据实际状况，有步骤、有措施地实施落实培优补差的资料，使学生能较好的得到发展。 一、主要措施： l．课外辅导，利用课余时间。 2．采用一优生带一差生的一帮一行动。 3．请优生介绍学习经验，差生加以学习。 4．课堂上创造机会，用优生学习思维、方法来影响差生。 5．对差生实施多做多练措施。优生适当增加题目难度，并安排课外作品阅读，不断提高做题和写作潜力。 6．采用激励机制，对差生的每一点进步都给予肯定，并鼓励其继续进取，在优生中树立榜样，给机会表现，调动他们的学习用心性和成功感。 7．充分了解差生现行学习方法，给予正确引导，朝正确方向发展，保证差生改善目前学习差的状况，提高学习成绩。 8．重视中等成绩学生，持续其成绩稳定和提高。 9．必要时与家长联系，协助解决差生的学习问题。 二、配合本学科教学组织的教学活动有： 1、百字竞赛。 2、反义词对子积累。 3、成语谚语收集与积累。 4、背诵古诗比赛。
三、本人进行的有效尝试有： 1、短期的有：以寓言故事为主题的故事会。 2、中期的有：结合教材资料，进行动手实践，例如学习有关感恩教育的资料，我让学生亲自动手实践，回到家里，为爸爸、妈妈做力所能及的家务劳动，从中体会到父母的艰辛，从小要有感恩之心。 3、长期的有：背诵积累古诗友。积累成语、谚语、和课内外的好词佳句。 四、本人工作的特色是：有先进的教学理念，活泼的教学风格、灵活的教学方法，严谨的教学态度，愿意让每一位学生体会到学习语文的乐趣。 对学困生花的工夫多，但收效不算很大。在今后的教学工作中，我仍要继续做好培优助困工作。对优等生，提高他们的的潜力，使他们更好地为同学们服务，成为真正的火车头。对因学习习惯不好，学习方法不当，学习目标不明确，学习心理不健康，学习基础不好等各种原因而造成的学习困难学生，我要具体问题具体分析，区别指导。 多动脑筋，多想办法，下大气力把教学工作做得更扎实更有效。 培优补差工作总结（二）： 培优补差工作总结 光阴似箭，日月如梭，新的学期又要开始了。随着素质教育的深入开展，教育形势，社会对合格人才的要求也严格，这就要求我们务必大面积提高教学质量，促进全体学生的德、智、体、美、劳等方面全面发展。因此，培优补差工作就显得十分重要示，根据学校实际，经研究，特制订培优补差工作计划如下： 一、指导思想： 学生的个体差异是一个客观存在，因此培优补差是教学工作不可少的一环。为了让每个学生都能在原有基础上得到提高发展，体验学习的快乐，进步的乐趣，到达全面提高学生素质的目的，我们根据教育理论中因材施教，量力性原则和前苏联教育家巴班斯基班内分组理论，实施特殊教育计划，分层教学，在班级中挖掘学生的个体差异，做好拔尖补差工作，从而让优生更优，差生不差，共享成功。 二、摸清底子，做到有的放矢。 学校要求各班班主任和各任课教师根据上期学生的学习状况，摸清底子，对班上按学生成绩分开类别，以做到对培优补差工作心中有数，为此项工作的开展奠定良好基础。
高中数学导数及其应用
高中数学导数及其应用一、知识网络 二、高考考点 1、导数定义的认知与应用； 2、求导公式与运算法则的运用； 3、导数的几何意义； 4、导数在研究函数单调性上的应用； 5、导数在寻求函数的极值或最值的应用； 6、导数在解决实际问题中的应用。 三、知识要点 （一）导数 1、导数的概念 （1）导数的定义
（Ⅰ）设函数在点及其附近有定义，当自变量x在处有增量△x（△x可 正可负），则函数y相应地有增量，这两个增量的比 ，叫做函数在点到这间的平均变化率。如果 时，有极限，则说函数在点处可导，并把这个极限叫做在点 处的导数（或变化率），记作，即 。 （Ⅱ）如果函数在开区间（）内每一点都可导，则说在开区间（） 内可导，此时，对于开区间（）内每一个确定的值，都对应着一个确定的导数， 这样在开区间（）内构成一个新的函数，我们把这个新函数叫做在开区间（） 内的导函数（简称导数），记作或，即 。 认知： （Ⅰ）函数的导数是以x为自变量的函数，而函数在点处的导数 是一个数值；在点处的导数是的导函数当时的函数值。 （Ⅱ）求函数在点处的导数的三部曲： ①求函数的增量； ②求平均变化率；
③求极限 上述三部曲可简记为一差、二比、三极限。 （2）导数的几何意义： 函数在点处的导数，是曲线在点处的切线的斜率。 （3）函数的可导与连续的关系 函数的可导与连续既有联系又有区别： （Ⅰ）若函数在点处可导，则在点处连续； 若函数在开区间（）内可导，则在开区间（）内连续（可导一定连续）。 事实上，若函数在点处可导，则有此时， 记 ,则有即在点处连续。 （Ⅱ）若函数在点处连续，但在点处不一定可导（连续不一定可导）。 反例：在点处连续，但在点处无导数。 事实上，在点处的增量
培优辅差记录表 (1)
学年 2014—2015 (上) 学科英语 年级六年级 教师杨成巧 宿豫区新庄中心小学 六年级培优辅差工作计划 一、指导思想 培优重在拔尖，辅差重在提高，在课堂上有意识给学生制造机会，让优生吃得饱，让差生吃得好。携着“爱心、信心、细心和耐心”去做将培优计划要落到实处，发掘并培养一批尖生，挖掘他们的潜能，从培养能力入手，训练良好学习习惯，从而形成扎实基础，协助教师进行辅差活动，提高整个班级的信息素养。 二、目标 1、全面提高学生学习的主动性和积极性； 2、使学生转变观念，认真学习，发展智力，陶冶情操； 3、让学生树立起学习的信心和勇气，克服自卑的心理； 4、在学生中形成“赶、帮、超”浓厚的学习氛围，使每个学生学有所长、 学有所用。 三、培优补差对象和形式对象：
本级段优等生和后进生形式： 1、利用课堂时间相机辅导 2、利用第二课堂活动 3、老师、家长相配合 四、具体内容 1、补差内容：义务教育课程标准试验教科书基础知识、基本技能、和口语交际等。 2、培优内容：包括朗读、背诵、口语交际、写话、听力这些方面。 五、具体措施。 1、认真备好每一次课，努力做好学习过程的趣味性和知识性相结合。 2、加强交流，了解潜能生、优异生的家庭、学习的具体情况，尽量排除学 习上遇到的困难。 3、对班级的学生进行比较深入细致的了解。 4、沟通思想，切实解决潜能生在学习上的困难。 5、坚持辅导工作，每周不少于一次。 6、对自己班级的优等生与后进生的确定要谨慎，特别是潜力较大的学生,应安排重点辅导。7．认真确定辅导对象, 坚持每周至少2次的辅导, 辅导要有针对性和可行性，对每次辅导的内容要做好记录
培优补差方案措施及奖励机制#精选.
培优补差方案措施及奖励机制 一、指导思想： 以科学发展观为统领，根据教育理论中“因材施教，量力性原则”和前苏联教育家巴班斯基“班内分组理论”及其我校目前教育教学实际情况，进一步面向全体，实施特殊教育计划，分层教学，在班级中挖掘学生的个体差异，做好拔尖补差工作。通过培优补差使学生转变观念，树立理想，认真学习，发展智力，陶冶品德，最大限度地提高我校学生学习的主动性和积极性，让优生更优，差生不差，共享成功。从而，提高我校教育教学成绩，提升我校教师品位，提升学校的美誉度，办人民满意的教育。 二、工作目标： 1、加强对培优转差的常规管理。 2、认真组织相关的学生参与到活动中去。 3、通过培优转差，使98％的学生能认识到学习的重要性。 4、认真做好参加学生的辅导工作和思想教育工作，转差工作稳步进行。 三、落实培优补差方案： 我们针对学生知识残缺不全,基本解题方法不熟悉的特点,在面向全体学生采取知识点逐一过关的基础上，主要采取六个分层落实教学常规，实现共同提高。 1、学生分层：
以班为单位，根据学生现有知识、能力水平和潜力倾向将学生分为A，B， C三层。其中A层学生：成绩优秀，基础扎实，学习自觉，有能力独立完成作业，有严密的逻辑思维和综合解题能力。B层学生：成绩中等，上课能听懂，能独立完成基础知识题目，但综合能力欠缺，逻辑分析思维尚未成熟，主动性积极性较好。C层学生：基础不扎实。表现为：计算能力弱，领悟能力差，学习习惯不好，学习意志不坚定。根据自愿，学生可在层间流动，也可脚踏两层。 2、备课分层： 备课是课堂教学的基础。因此，我们坚持通过集体备课来明确教学目标，设计教学内容，坚持在集体备课时，突出对培优补差的讨论和研究，经过分析学生的能力增长点、思维障碍点，对不同层次学生提出不同的目标要求。 3、授课分层： 分层授课的主要理念是：以学生为本，低起点，小步子，多活动，快反馈，让不同层次学生都有思考和回答问题的机会，让各个学生在课堂中都能尝试成功。 分层授课模式是：基础知识整合→尝试探究→分层点拨→归纳小结→布置作业。 课堂教学中，我们交叉采用平行推进和分层推进授课。对于基本知识回顾、基本技能训练和课堂归纳小结，无论哪个层次学生都必须参与，同步进行;对于重点知识的延伸拓展，并把所学知识迁移到习题中时，不同层次学生进行不同层次的概念理解和不同要求的探究。 4、作业分层： 对于作业，我们坚持做到：分层设计、统一要求、不同批改。
2020高考数学最后冲刺 导数及其应用
最后冲刺 【高考预测】 1.导数的概念与运算 2.导数几何意义的运用 3.导数的应用 4.利用导数的几何意义 5.利用导数探讨函数的单调性 6.利用导数求函数的极值勤最值 易错点 1导数的概念与运算 1．（2020精选模拟）设f 0(x)=sinx,f 1(x)=f ’0(x),f 2(x)=f ’1(x),…,f n+1(x)=f ’n (x),n ∈N,则f 2020(x) ( ) A.sinx B.-sinx C.cosx D.-cosx 【错误解答】 选A 【错解分析】由 f ’1(x)=f ’0(x)=(sinx)’=cosx,f2(x)=(cosx)’=-sinx,f3(x)=(-sinx)’=-cosx,f4(x)=(-cosx)’=sinx,…, f2020(x)=f ’2020(x)=…=f0(x0=sinx 前面解答思路是正确的，但在归纳时发生了错误。因f4(x)=f0(x)=f8(x0=…=f2020(x),所以f2020(x)=f1(x)=cosx. 【错误解答】 选B ∵f(x)=2x+1,∴f ’(x)=(2x+1)’=2x+1|x=1=3. 【错解分析】上面解答错误原因是导数公式不熟悉，认为（2x+1）’=2x+1.正确的是（2x+1）’=2,所以x=1时的导数是2，不是3。 【正确解答】 选A ∵f(x)=(x-1)3+3(x-1)f ’(x)=3(x-1)2+3,当 x=1时,f ’(1)=3 3.(2020精选模拟题) 已知f(3)=2f ’(3)=-2，则3) (32lim 3--→x x f x x 的值为 （ ） A ．-4 B ．0 C ．8 D ．不存在 【错误解答】 选D ∵x →3,x-3→0 ∴3) (32lim 3--→x x f x x 不存在。 【错解分析】限不存在是错误的，事实上，求00 型的极限要通过将式子变形的可求的。 [对诊下药] 选C
二阶导数在解高考函数题中的应用
浅谈二阶导数在解高考函数题中的应用 河南省郸城县第三高中 胡友全 （邮编：477150） 在历年高考试题中，导数部分是高考重点考查的内容，在六道解答题中必有一题是导数题。这类题主要考察函数的单调性、求函数的极值与最值以及利用导数的有关知识解决恒成立、不等式证明等问题。解决这类题的常规解题步骤为：①求函数的定义域；②求函数的导数；③求)('x f 的零点；④列出)(),(',x f x f x 的变化关系表；⑤根据列表解答问题。 而在有些函数问题中，如含有指数式、对数式的函数问题，求导之后往往不易或不能直接判断出导函数的符号，从而不能进一步判断函数的单调性及极值、最值情况，此时解题受阻。若遇这类问题，则可试用求函数的二阶导数加以解决。本文试以2010年全国高考试题为例，说明函数的二阶导数在解高考函数题中的应用。 例1.（全国卷Ⅰ第20题） 已知函数1ln )1()(+-+=x x x x f . （1） 若1)('2++≤ax x x xf ，求a 的取值范围； （2） 证明：0)()1(≥-x f x . 原解答如下: 解（1）函数的定义域为（0，+∞），x x x f 1ln )('+ = ， 11ln 1)('22++≤+?++≤ax x x x ax x x xf ， max )(ln ln x x a x x a -≥?-≥? . 令,11)('ln )(-= -=x x g x x x g 则 递减， 时，当递增；时，当)(,0)('1)(,0)('10x g x g x x g x g x <>><< 从而当1=x 时，1)1()(max -==g x g ， 故所求a 的范围是[-1,+∞﹚. 证明(2)由(1)知,01ln ≤+-x x ,则 ① 10< 平凉五中高考培优补弱实施细则为了达到面向全体，以生为本，尊重差异，因材施教，力促学优生、竞赛生、力抓学科薄弱生、狠抓体艺生，大面积提高我校教育教学质量的目的，根据学校有关文件精神，特制订本实施细则。 一、建章立制，加强管理。 1.加强计划总结。各备课组长应在学期初制定培优补弱计划，学期末有总结，交年级组审定，做到“七定”：定培训时间、定培训地点、定培训教师、定培训名单、定培训内容、定培训目标、定测试内容。任课教师制订培优补弱计划和期末总结，交备课组审定。计划、总结由年级组统一交教研处归档。 2.加强统一协调。年级组、班主任根据情况统一协调培优补弱教师、时间、地点、活动安排等。 3.加强档案工作。每次培优补弱应有记录，建立系统档案。 二、锁定对象，明确目标。 1.以学优生、竞赛生、学科薄弱生、体艺特长生为主要培优补弱对象。学优生、竞赛生、学科薄弱生主要以走班形式进行，体艺特长生则逐步建立专门的行政班。选定对象要综合考虑学科成绩、德智体综合素质、非智力因素等要素。 2.瞄准学科组建设领先的要求，使培优补弱各项措施贯串于教育教学各环节，体现因材施教、分层教学、合作教学理念，努力使全体学生各有提高，各有所得，杜绝低分，防止学生掉队。 三、细化措施，注重实效。 1.实行“七定”制：定教师、定时间、定地点、定名单、定目标、定内容、定测试。每周每类学生至少进行1次培优补弱。时间利用下午第三节或晚7点30分到9点。 2.实行学科联动制。实行“会诊”，分工合作，共同培优补弱。开设学科门诊，随时提供帮助。各备课组每天要有人值班，随时负责解答学生疑惑。 3.实行跨年级跨备课组师资共享制。可以根据情况，统一调度不同年级、同一教研组内不同备课组教师为培优补弱所用。 4.实行课堂结构改革。课堂教学低起点，兼顾大多数。实行分层备课，教案中明确区分出A必须掌握知识点、B拓展知识点、C拔高知识点。实行课堂教学学生弱科验收制度，注意对关注对象的提问、演板，坚持利用课上“边角时间”有重点地检查弱科学生的自学情况、作业情况。实行课堂作业分层设计，明确区别A必会基础题、B中档拓展题、C拔高选做题，对不同学生作不同要求，提高训练的针对性，基本实现教学目标“堂堂清、天天清、周周清”。探索实行分层评价，探索在平时测验试卷中明确区分不同层次的试题，对不同学生作不同要求。课堂上或早晚自习课通过面批作业、检查背诵等形式督促学生。指导学生建立错题集，督促学生及时进行查漏补缺。 5.实行育人联动制。各负责人应把家庭教育、社会教育纳入学校教育考虑范畴，如请家长讲座等。 6.落实成长导师制。各任课教师要在班主任统一协调下，联系8 -10名学生。联系教师要注重学情调查，改变教育教学观念，帮助学 高考数学文试题分类汇编导数及其应用 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】 2016年高考数学文试题分类汇编 导数及其应用 一、选择题 1、（2016年山东高考）若函数()y f x =的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称()y f x =具有T 性质.下列函数中具有T 性质的是 （A ）sin y x = （B ）ln y x = （C ）e x y = （D ）3y x = 2、（2016年四川高考）已知a 函数f(x)＝x 3－12x 的极小值点，则a= (A)-4 (B) -2 (C)4 (D)2 3、（2016年四川高考）设直线l 1，l 2分别是函数f(x)= 图象上 点P 1，P 2处的切线，l 1与l 2垂直相交于点P ，且l 1，l 2分别与y 轴相交于点A ，B 则则△PAB 的面积的取值范围是 (A)(0,1) (B) (0,2) (C) (0,+∞) (D) (1,+ ∞) 4、（2016年全国I 卷高考）若函数1 ()sin 2sin 3 f x x -x a x =+在(),-∞+∞单调递增，则 a 的取值范围是 （A ）[]1,1-（B ）11,3??-????（C ）11,33??-???? （D ）11,3? ?--?? ?? 二、填空题 1、（2016年天津高考）已知函数()(2+1),()x f x x e f x '=为()f x 的导函数，则(0)f '的值为__________. 2、（2016年全国III 卷高考）已知()f x 为偶函数，当0x ≤ 时，1()x f x e x --=-，则 曲线()y f x =在点(1,2)处的切线方程式_____________________________. 三、解答题 1、（2016年北京高考）设函数()32.f x x ax bx c =+++ （I ）求曲线().y f x =在点()()0,0f 处的切线方程； （II ）设4a b ==，若函数()f x 有三个不同零点，求c 的取值范围； （III ）求证：230a b -＞是().f x 有三个不同零点的必要而不充分条件. 高中数学导数及其应用 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 高中数学导数及其应用 一、知识网络 二、高考考点 1、导数定义的认知与应用； 2、求导公式与运算法则的运用； 3、导数的几何意义； 4、导数在研究函数单调性上的应用； 5、导数在寻求函数的极值或最值的应用； 6、导数在解决实际问题中的应用。 三、知识要点 （一）导数 1、导数的概念 （1）导数的定义 （Ⅰ）设函数在点及其附近有定义，当自变量x在处有增量△x（△x可正可负），则函数y相应地有增量，这两个增量的比 ，叫做函数在点到这间的平均变化率。如 在点处的导数（或变化率），记作，即 。 （Ⅱ）如果函数在开区间（）内每一点都可导，则说在开区间 （）内可导，此时，对于开区间（）内每一个确定的值，都对应着一个确定的导数，这样在开区间（）内构成一个新的函数，我们把这个新函数叫做在开区间（）内的导函数（简称导数），记作或，即 。 认知： （Ⅰ）函数的导数是以x为自变量的函数，而函数在点处的导数是一个数值；在点处的导数是的导函数当时的函数值。 （Ⅱ）求函数在点处的导数的三部曲： ①求函数的增量； ②求平均变化率； ③求极限 上述三部曲可简记为一差、二比、三极限。 （2）导数的几何意义： 函数在点处的导数，是曲线在点处的切线的斜率。 （3）函数的可导与连续的关系 函数的可导与连续既有联系又有区别： （Ⅰ）若函数在点处可导，则在点处连续； 若函数在开区间（）内可导，则在开区间（）内连续（可导一定连续）。 事实上，若函数在点处可导，则有此时， 培优补差记录 辅导时间2010年9 月10日 学生名单 阴恒欣赵立鹏 邢智博赵银山 郭梦旭王浩 刘会东郭旭阳 辅导内容第一单元确定位置 1、明确行、列的含义。 2、理解用数对确定位置的方法：先看第几列，再看第几行。 3、在方格图上用数对表示点的位置。 设计练习1、（1）在右图中，少年宫的位置用数对表示是（，）。 （2）李林家的位置是（2，2），学校的位置是（2，5）。在图中标出李林家和学校的位置。 （3）如果每个小正方形的边长表示100米。李林从家出发，过学校到少年宫，至少要走（）米。 2、观察下图，用数对的知识解决以下问题。（1）用数对表示正方形A、B、C、D的位置。 A（，）B（，）C（，）D（，）（2）在左图中标出E（7，5），F（7，2），G（10，2），并依次连接E、F、G、E。这样就围成了一个（）形。 3、下图是某个地区一部分的平面示意图。（1）用数对标出环球大厦（，）和购物中心（，）的位置。 （2）图中在（2，4）表示的位置上的是（）。 （3）（）和（）在同一行上。 （4）张勇同学从公园门口出来到书店去，他应该怎么走？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 辅导时间2010年9 月13日 学生名单 阴恒欣赵立鹏 邢智博赵银山 郭梦旭王浩 刘会东郭旭阳 六年级数学培优补差记录 辅导 内容 分数乘法意义和分数乘法的计算练习 设计练习一、想一想，填一填。 1、 3 8＋ 3 8＋ 3 8＋ 3 8=（）×（）=（） 2、12个 5 6是（）；24的 2 3是（）。 3、 10 13的3倍是（）；（）和 1 4的积是12。 4、 1 2×（）= 3 5×（）=0.5×（）5、在○里填上＞、＜或= 5 6×4○ 5 69× 2 3○ 2 3×9 3 8× 1 2○ 3 8 6、边长 1 2分米的正方形的周长是 培优辅差计划及措施 王敏 为提高本学期的教育教学质量，根据我班学生的实际情况，围绕教学目标， 除了认真备课、上课、批改作业，应采取课内外培优措施，制定培优计划， 以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中，力争取得好成绩。 一、指导思想： 为提高优生的自主和自觉学习的能力，帮助差生取得适当进步，逐步提高学 习成绩，并培养较好的学习生活习惯，形成良好的自身素质，从培养能力入手，培养良好的习惯，从而形成较扎实的基础，并能协助老师进行辅差活动，提高整个班的素养和成绩，特制定本学期培优辅差具体计划。 二、目的： 1、全面提高学生学习的主动性和积极性。 2、使学生转变观念、认真学习、发展智力，使学生活起来。 3、让学生树立起学习的信心和勇气，克服自卑的心理。 三、培优补差对象和形式 1、培优辅差对象 培优对象：接近优秀的学生。 辅差对象：接近及格的学生。 2、形式 a利用课堂时间有针对性地辅导 b利用课余时间 c老师、家长互相配合 四、具体措施 1、利用课堂时间相机辅导 在课堂上多提问他们，对优等生，多提问一些有针对性、启发性的问题；对 后进生多提问一些基础知识，促使他们不断进步。当后进生作业出现较多错 误时，教师要当面批改，指出错误，耐心指导。另外，在课堂上对后进生多 提问，发现他们的优点和成绩就及时表扬，以此来提高他们的学习成绩。 2、课余时间个别辅导 对于优等生，布置要求较高的作业让他们独立思考，指定他们对其他学生进 行辅导，使他们永远好学上进，聪明才智得到更好地发挥。对差生进行多鼓励、少批评、多谈心，进行心理沟通，提高他们的自我判断与控制能力。采 用激励机制，多给差生表现的机会，让他们树立起学习的信心和勇气，克服 自卑的心理。平时，在后进生之间让他们开展一些比赛，比如：看谁进步快、看谁作业得满分多、看谁成绩好等，在学生中形成“赶、帮、超”的浓厚学 习氛围。 3、家长和老师相配合 我打算布置适当、适量的学习内容，让家长在家里对后进生进行协助辅导， 摸清他们在家的学习情况和作业情况。定期让优等生介绍他们的学习方法， 进行经验交流，充分发挥优生的表率作用来影响差生，改变差生。 总之，在素质教育的今天，培优补差工作是一个学校教学工作的重中之重。 我们作为教师，会不断摸索有效的方法和经验，使我们的培优补差工作更具 成效。 放思想在高考数学中的用 高中段，在数列那一章的学中，我曾接触放思想。其在高考函数中，尤 其是数大中，放思想起着足重的作用。 例如，我明x^2-2x+1≥ 0，个目大家来根本算不上。但是如果我 明 x^2-3x+e^x ≥ 0。个式子我看起来非常陌生，我e^x 并不熟悉，我不喜e^x 或者lnx,因此，我可以把他化x 的形式。 道目，我可以先明e^x≥ x+1，里构造助函数f(x)=e^x-x-1 即可明， 明后，我可以得到x^2-3x+e^x ≥ x^2-2x+1≥0 当 x=1 两等号成立。 在此，我出以下 4 个常考的助函数供大家参考。 ①e^x≥ x+1 当 x=0 等号成立 ② lnx≤ x-1 当 x=1 等号成立 ③sinx≤ x 当 x=0 等号成立 ④ cosx≤ x+1 当 x=0 等号成立 接下来我不妨来一道高考， 22(本小分13 分 ) 2012 年山高考。 已知函数f(x) = ln x k （ k 常数，e=2.71828 ??是自然数的底数），曲 y= f(x)在点（ 1，e x f(1)）的切与x 平行。 （Ⅰ）求k 的； （Ⅱ）求f(x)的区； （Ⅲ） g(x)=(x2+x) f '( x) ,其中 f '( x)f(x)的函数，明：任意 x＞ 0，g ( x) 1 e 2。 上面本题的标准答案，前两问在此不做解释。 在第三问中，我们可以看出关键步骤就是把g(x)分成1+x/e^x 和1-x-xlnx 两部分，但是我们如何想到这一步呢？为什么他要把函数分 成这两部分呢？看完上面的文章，我想各位读者已经有了初步的思考，下面，让我们再重新看一遍第三问。 g(x)= (1-x-xlnx)(x+1)/e^x 看到这个函数，我们的第一反应应该是：这个函数不好做， e^x 和 lnx 太烦了，我们把它放缩一下。把 lnx 换成 x-1,把 e^x 换成 x+1。 原式 g(x)＜1-x-xlnx ①①式≤ 1-x^2 ② 看到②式，很多人就会认为，呀！这么简单就做出来了？细心的朋友 可能会发现，其实①式的推导存在着一定的问题。 已知 lnx≤x-1③ 那么 -lnx 应当≥ 1-x 所以①式≥ 1-x^2④ 如果我把 x 放缩成 lnx-1 行不行？利用 -(x)≤-(lnx+1) 把①式化为 1-x(lnx+1)≤1-（lnx+1）^2 但我们来仔细推敲一下，我们已知的是-x≤-(lnx+1)③ 那么我们能不能通过③式得到-x(lnx+1)≤-(lnx+1)(lnx+1)呢？ 显然这是不行的，因为lnx+1 的符号未知。 当lnx+1≥0 时是成立 的而当 lnx+1≤0 时 -x(lnx+1)≥-(lnx+1)(lnx+1) 学科年级教师 范楼镇京庄小学 小学数学三年级培优补差工作计划 为了顺利完成本学年的教学任务，提高本学期的教育教学质量，根据五年级学生的实际情况，围绕教学目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，应采取课内外培优措施，制定培优计划，以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中，力争取得好成绩。 一、思想方面的培优补差 1．做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。 2．定期与学生家长、班主任联系，进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。 二.有效培优补差措施。 利用课余时间，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下： l．课外辅导，利用课余时间。(每周二下午第三节) 2．课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。 3．安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。即“兵教兵”。 4．课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”—基础题，第二层：“选做题”—中等题，第三层“思考题” --拓广题。满足不同层次学生的需要。 4．培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证培优补差的效果。要精编习题、习题教学要有四度。习题设计（或选编习题）要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维；习题讲评要增加信息程度，围绕重点，增加强度，引到学生高度注意，有利于学生学会解答；解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性；解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。 三.在培优补差中注意几点： 1、不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。 2、根据优差生的实际情况制定学习方案，比如优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习，学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解，已达到循序渐进的目的。 3、经常与家长联系，相互了解学生在家与在校的一些情况，共同促进学生的作业情况，培养学习兴趣，树立对学习的信心。 4、对于学生的作业完成情况要及时地检查，并做出评价。 5、不定期地进行所学知识的小测验，对所学知识进行抽测。 6、要讲究教法。要认真上好每一节课，研究不同课型的教法。如上复习课时，要把知识进行网络，把知识进行列表比较，把知识系统，便于学生掌握；上习题评讲课时，做到既评又讲，评有代表性的学生答题情况，讲知识的重点、易混点、热点及考点。做到师生互动，生生互动，极大的调动学生学习积极性。提高优生率。 四. 培优辅差对象 1、培优对象：陈芷怡祝丽燕徐美琪李佳鹏陈雨诗付丽薪郭怡静郑源坤 2、辅差对象：刘小兰徐雯婧杨欣萍付饶郭宁徐建书张智凡吴德利周生财等 9月1日高考培优补弱方案
高考数学文试题分类汇编导数及其应用
高中数学导数及其应用
培优补差记录
培优辅差计划及措施
(完整版)导数大题精析1——放缩思想在高考函数中的应用.doc
培优补差记录表