做好数学课堂笔记的五个技巧

做好数学课堂笔记的五个技巧
做好数学课堂笔记的五个技巧

首先,要准备一个专门用来记数学笔记的本子。

一个专门的本子非常重要。往往同学们会把老师讲课时需要记录的内容随手记在书上、或者试卷上,这样时间久了就容易丢失,想要翻看的时候找起来也很费事,甚至找不到。而有一个专门的笔记本,我们就相当于有了一个移动的存储器,可以方便、快捷地翻看。

其次,就是如何做好数学笔记。

有的同学在记笔记的时候喜欢把老师写的每一个字、讲的每一句话都记下来,一堂课下来,紧张忙碌不说,势必会影响你听课的效果,一堂课只顾着写了,而没有认真去思考、理解,到头来可能是事倍功半。

其实做笔记应掌握以下几个要点:

第一:记提纲

老师每次上课都会在黑板的左侧写出本节课的提纲,这都是老师上课前准备好的本节课的内容,有了它,可以知道本节课大概都讲了什么内容。

第二:记附加

老师在上课的时候有时会加入一些课本没有的话语,而这些都是对知识的总结,往往也是同学们容易忽视的地方,这些内容可以启发学生思维的延展性,并且也利于学生基本技能的提升。

第三:记例题

老师每次课上都会有一些比较新颖的例题来为同学们展示,通过例题传授给学生常用的解题技巧与方法。记录这些例题,方便同学们对于例题的方法融会贯通,是提高成绩的显著方法。

第四:记疑问

有的同学在课堂上听老师讲课,难免有不明白的地方,但是又怕影响大家上课,而不敢提问,想要课下解决,但是很可能下课就忘记了,这样疑问就积累下来了,到了最后,越积越多,以至于成绩总是不提高。如果能把当时的问题记在笔记本上,这样在下课的时候即使忘记了,回到家一翻笔记也看到了,这个时候及时问家长或者同学。马上解决问题是重点,不要把问题留给明天。

第五:记总结

每学完一段知识,一个新的知识,或者学到新的解题方法,都要把自己的心得记录下来,然后仔细地去咀嚼、去思考:知识的重点在哪里、新的解题方法好在哪里、以后看到类似的问题怎么去运用。有了这样的思考,那么今后就不会一看到没见过的题,就担心自己是否有能力解决,而是考虑这个问题和我学过的哪个知识相关,找到这个题目基本应该用什么样的方法去解决。形成自己的解题思路,这样对于提高学生的本身能力是非常有帮助的。

最后:如何利用好数学笔记

数学笔记不能当作一个展示品给别人看,而是要像珍藏品一样自己时常去看。每天最好给自己安排10分钟左右的时间把今天所记的笔记认真、仔细地看一遍,巩固学过的知识。并且在每次的月考、期中、期末前都要认真再看一次,并且把笔记里面的内容前后连结到一起,形成一个知识结果框架,这样,才能学好数学,提高成绩。

数学课堂笔记

第八周10月18日~10月22日例题 例1. 解方程: (系数化1) (1) x =36 (2) x -=52 (3) x =164 (4) x -=2 105 (5) ..x =0311 (6) .x -=1580 例2. 解方程: (等式的性质) 例3. 解方程: (合并同类项) (1) x -=235 (2) .x +=1 0203 x x x --=13154 例4. 解方程: (移项) 例5. 解方程: (去括号) x x -=+320425 ()()x x x --=++371323 例6. 解方程: (去分母) (1) x x x x +++=21133327 (2) x x x ++--=-31233522510 (3) .....x x -+= 050130040206 绝对值方程 例1. 若||x =3,则x = . 例2. ||x +1=3 例3. ||x --12=3

例4. ||||x x ++-12=5 (利用“零点分段法”分类讨论并化简) 含参数的方程 例1. 解关于x 的方程:ax b = 例2. 解关于x 的方程:mx n x m +=-2 (m ≠2) 补充练习: (1)如果x x =-13122,那么x = (2)如果x y -=+11,那么x = (3)如果 a b =-1 33,那么a = (4)如果a -=23 32 ,那么a = (5)判断 A. 如果m n =,那么am an =. ( ) B. 如果am an =,那么m n =. ( ) C. 如果m n =,那么 m n a a =. ( ) D. 如果m n a a =,那么m n =. ( ) E. 若xy y =,则x =1. ( ) F. 若ax =1,则x a =1 . ( ) (6)下列各式是一元一次方程的有_______________ ①a -=530;②x +1;③m m -=263;④x y +=24;⑤ab c +=4;⑥x x -=51;⑦x =1 5;⑧x =1. (7)按要求填空,并写出计算过程: (?4 )(-?3 )=14. (1)括号内两数相同;(2)两数互为相反数;(3)两数之和为4.

数学读书笔记修订稿

数学读书笔记 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

《小学数学教学论》读书笔记 注重学生在数学课堂中情感态度的培养 学习了着名数学教育专家李光树老师的《小学数学教学论》第一章《小学数学的教学思想》,我颇有感悟,现浅谈一下自己的一点心得体会。 在数学课堂教学中,既需要注重学生知识、能力和培养,又要注重学生情感态度的培养。应该说,情感态度的培养比知识能力的培养更重要。小学数学课程标准中明确提出:“培养孩子积极思考的态度,使孩子在学习过程中增强学习数学的信心,培养孩子学习数学的兴趣。”我从这几句浅显的话语中悟出了许多深刻的道理。 现代社会是一个知识经济爆炸的年代,社会对孩子的需求也越来越高,作为新一代的教师,我们不仅要培养出成绩优异的孩子,而且要培养出具有自信心的良好心态的孩子。因为实践证明,良好的心态是成功的第一保障,现代儿童的心理问题已经给我们的教育提出了许多严峻的课题。因此,我认为数学课堂上也要注重学生情感态度的培养。 在这个问题上,我认为可以从以下三个方面重点培养,主要是积极主动的参与意识;学习数学的自信心;学习数学的兴趣。仔细思考了一下这三个方面应该是互相联系、辨证统一的。有了积极主动的参与意识,自信心就慢慢培养了起来,有了学习数学的自信心就有了学习数学的兴趣,如何培养孩子这些方面的情感态度。 首先,在课堂上要充分体现以学生为主体,真正体现学生是学习的主人,创设民主、和谐的课堂氛围。在课堂上,教师不能以传统填鸭式的方式教学,要让学生通过操作、实验、交流、讨论等活动,自己经历知识的形成过程,自己总结出结论,充分体现学生自主学习、自主探索,这样慢慢的培养起学生的自主参与意识。 其次,要多给孩子鼓励,多给孩子信心,任何孩子在成长中都会犯这样、那样的错误,在数学学习中也难免如此。这时,老师不要一味地批评,因为过度地批评会让孩子失去信心,会让孩子缺乏思考的勇气,久而久之就会使孩子只学会接受,没有自己的思考和思想,更谈不上学习的自信心和兴趣了。所以,我们在教学中应该多以鼓励为主,多给孩子一些信心,相信你的学生是最棒的。 最后,我认为除了在思想、情感上多以积极的心态培养孩子外,还应该给孩子们创设学习数学的良好氛围,让孩子们在一个喜欢数学的环境中学习,受到熏染,培养孩子的兴趣。 自信心是成功的第一步阶梯,作为一个教师,有义务也有责任为这一步阶梯奠基,要让学校成为培养孩子自信心的摇篮,不要让孩子的自信心被扼杀在了摇篮里。 我要努力让自己的每节课既要注重学生知识能力的培养,又要注重情感态度的培养。 王蓉篇二:数学组业务学习笔记 如何上好小学数学课(2月份) 孔子曰:知之者不如好之者,好之者不如乐之者。随着教学改革的深入,我们的数学课堂教学开始变得更自由、更灵活,学生也始终在愉快的状态下积极地学习数学,这的确是我们数学教学改革的一个可喜变化。着名数学家华罗庚曾说:“就数学本身来说,是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”入迷才能叩开思维的大门,智力和能力才能得到发展。教师要善于诱发学生的学习兴趣,要充分利用数学课堂,把它创设成充满活力、魅力无穷的空间,从而激发学生的思维,让他们积极地感受数学美,去追求数学美。如何上好数学课,使数学课灵动起来呢 一、从生活经验入手,创设情境调动课堂气氛 数学知识与现实生活是有密切联系的,新教材中也给出了许多例子,教师要尽量用学生熟悉的生活情境或生活经验入手引出学习内容,这样学生乐于接受。也可以让学生例举数学知识在生活中的应用。小学生有着好奇心、疑问心、爱美心强和活泼好动的特点。数学教师要从这些方面多去思考,充分地发挥小学生非智力因素在学习中的作用,在课堂中创设出学与“玩”融为一体的教学方法,学生在“玩”中学,在学中“玩”。例如在教学《轴对称图形》一课时,我运用事先准备好的漂亮的图片创设情境,讲故事引入:夏季的一天,一只小蜻蜓在

高中数学课堂笔记-知识点

高中数学选修2----2知识点 第一章 导数及其应用 一. 导数概念的引入 1. 导数的物理意义:瞬时速率。一般的,函数()y f x =在0x x =处的瞬时变化率是 000()()lim x f x x f x x ?→+?-?, 我们称它为函数()y f x =在0x x =处的导数,记作0()f x '或0|x x y =', 即0()f x '=000()()lim x f x x f x x ?→+?-? 2. 导数的几何意义:曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点n P 趋近于P 时,直线PT 与曲线相切。容 易知道,割线n PP 的斜率是00 ()()n n n f x f x k x x -=-,当点n P 趋近于P 时,函数()y f x =在0x x =处的导数就是切线PT 的斜率k ,即0000 ()()lim ()n x n f x f x k f x x x ?→-'==- 3. 导函数:当x 变化时,()f x '便是x 的一个函数,我们称它为()f x 的导函数. ()y f x =的导函数 有时也记作y ',即0()()()lim x f x x f x f x x ?→+?-'=? 二.导数的计算 1)基本初等函数的导数公式: 1若()f x c =(c 为常数),则()0f x '=; 2 若()f x x α=,则1()f x x αα-'=; 3 若()sin f x x =,则()cos f x x '= 4 若()cos f x x =,则()sin f x x '=-; 5 若()x f x a =,则()ln x f x a a '= 6 若()x f x e =,则()x f x e '= 7 若()log x a f x =,则1()ln f x x a '= 8 若()ln f x x =,则1()f x x '= 2)导数的运算法则 1. [()()]()()f x g x f x g x '''±=± 2. [()()]()()()()f x g x f x g x f x g x '''?=?+? 3. 2 ()()()()()[]()[()]f x f x g x f x g x g x g x ''?-?'= 3)复合函数求导 ()y f u =和()u g x =,称则y 可以表示成为x 的函数,即(())y f g x =为一个复合函数 (())()y f g x g x '''=? 三.导数在研究函数中的应用 1.函数的单调性与导数: 一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系: 在某个区间(,)a b 内,如果()0f x '>,那么函数()y f x =在这个区间单调递增; 如果()0f x '<,那么函数()y f x =在这个区间单调递减. 2.函数的极值与导数 极值反映的是函数在某一点附近的大小情况.

高中数学课堂笔记--必修1

第一章集合与函数概念 第一节集合 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性如:世界上最高的山 (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示:{ …} 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋, 印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1)列举法:{a,b,c……} 2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 4)V enn图: 4、集合的分类: 有限集含有有限个元素的集合 (1)无限集含有无限个元素的集合 (2)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是注意:B 同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B

或B?/A 2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即:①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集, 记作A B(或 B A) ③如果A?B, B?C ,那么A?C ④如果A?B 同时B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集三、集合的运算

如何指导小学生做好数学课堂笔记

如何指导小学生做好听课数学笔记 小学数学思想和方法绝不是靠简单的重复的题目训练就能达到预期目标,要熟练掌握并达到灵活运用只能靠平时的点滴积累。要学好数学,必须养成良好的学习习惯,特别要认真记好、用好数学笔记。因此,指导学生做好数学笔记,也是教师义不容辞的责任,有助于提高学生的学习效率,有助于提高学生分析问题、解决问题的技能。如何指导学生做好课堂笔记呢? 一、听课笔记记什么? 1、记教师的重点板书。 教师对每一课的重点内容都会作适当地板书,学生可把这部分内容记录下来,这样有利于把握每一堂课的教学重点与难点,听课笔记还可以作为课后巩固、阶段复习的重要资料。虽说指导学生记下教师的板书不太难操作,但对教师的板书提出了比较高的要求。一是要求教师能更加准确地抓住教学的重点、难点,提高板书的针对性;二是要求教师板书做到美观整齐,因为在很大程度上教师板书的质量直接影响着学生记听课笔记的质量,起到示范引领作用;三是要求教师板板书做到简洁精炼,否则教师会把很多时间花在板书上,学生把很多精力花费在记听课笔记上。比如,我教学分数乘法时,小结计算方法时板书为:能约分的要先约分,分子乘分子,分母乘分母。 2、记学生各自的难点、疑点、易错点。 对于每一堂课,都有其重点与难点,这些可以在教师板书或讲解中有所体现,但是,对于每一个学生个体而言,其难点不一定与教师的预设相同,全班学生的难点也许并不一致。因此,教师要引导学生根据各自的学习情况,记下自己认为的重点,特别是自己的学习难点,

待到合适的机会再作交流而不至于遗忘。如我在教学应用题时,让有不同见解的学生把计算过程写到黑板上,做完后问学生一共有多少种解法。在这些正确解法中,哪种最简便,自己的解法与之有那些差距,然后把它记录整理在笔记本里,经常复习;倒数的意义、众数、中位数等概念学生就不必记录,只要课堂上了解识记即可。 5、记瞬间即逝的灵感。 《小学数学课程标准》指出:“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。故教师要鼓励学生在学习过程中,能富有个性地学习,使“不同的学生获得不同的发展。”在日常生活中,学生可能会结合自身经历有其独特的感悟,也可能随时生成解题的灵感,这些都可以作为笔记的记录内容。如小敏到超市里买东西,知道一套衣服原价200元,现在打八折销售,小敏买这套衣服要花多少钱?明明同爸爸去昆明旅游,怎样租车便宜、怎样怎样租旅社划算;小丽与父母去银行取款、存款(利息、本金、利率)等的问题都可以记入笔记本里。 二、什么时候记听课笔记? 听课笔记主要是在听课的过程中进行。但是,仅仅满足于教师板书、学生记录或教师说、学生写是远远不够的。学习新知前,不妨先让学生进行自学,在听课笔记上记下自己的思考和疑惑,再进行交流;一节课结束前,教师不妨留出一点时间让学生整理听课笔记,这样做既能解决听课过程中未能完成的记录,又利于学生系统梳理本节课所学习的内容,起到梳理知识、完善知识的建构。教师还可以把记听课笔记与写预习笔记结合起来,让预记记录成为听课笔记的“前奏”。教师还可引导学生在课后对听课笔记进行修改和完善,引导学生进行交流,相互借鉴,相互启发,相互取长补短。

关于数学读书笔记

《小学数学教学论》读书笔记 注重学生在数学课堂中情感态度的培养 学习了著名数学教育专家李光树老师的《小学数学教学论》第一章《小学数学的教学思想》,我颇有感悟,现浅谈一下自己的一点心得体会。 在数学课堂教学中,既需要注重学生知识、能力和培养,又要注重学生情感态度的培养。应该说,情感态度的培养比知识能力的培养更重要。小学数学课程标准中明确提出:"培养孩子积极思考的态度,使孩子在学习过程中增强学习数学的信心,培养孩子学习数学的兴趣。"我从这几句浅显的话语中悟出了许多深刻的道理。 现代社会是一个知识经济爆炸的年代,社会对孩子的需求也越来越高,作为新一代的教师,我们不仅要培养出成绩优异的孩子,而且要培养出具有自信心的良好心态的孩子。因为实践证明,良好的心态是成功的第一保障,现代儿童的心理问题已经给我们的教育提出了许多严峻的课题。因此,我认为数学课堂上也要注重学生情感态度的培养。 在这个问题上,我认为可以从以下三个方面重点培养,主要是积极主动的参与意识;学习数学的自信心;学习数学的兴趣。仔细思考了一下这三个方面应该是互相联系、辨证统一的。有了积极主动的参与意识,自信心就慢慢培养了起来,有了学习数学的自信心就有了学习数学的兴趣,如何培养孩子这些方面的情感态度。 首先,在课堂上要充分体现以学生为主体,真正体现学生是学习的主人,创设民主、和谐的课堂氛围。在课堂上,教师不能以传统填鸭式的方式教学,要让学生通过操作、实验、交流、讨论等活动,自己经历知识的形成过程,自己总结出结论,充分体现学生自主学习、自主探索,这样慢慢的培养起学生的自主参与意识。 其次,要多给孩子鼓励,多给孩子信心,任何孩子在成长中都会犯这样、那样的错误,在数学学习中也难免如此。这时,老师不要一味地批评,因为过度地批评会让孩子失去信心,会让孩子缺乏思考的勇气,久而久之就会使孩子只学会接受,没有自己的思考和思想,更谈不上学习的自信心和兴趣了。所以,我们在教学中应该多以鼓励为主,多给孩子一些信心,相信你的学生是最棒的。 最后,我认为除了在思想、情感上多以积极的心态培养孩子外,还应该给孩子们创设学习数学的良好氛围,让孩子们在一个喜欢数学的环境中学习,受到熏染,培养孩子的兴趣。 自信心是成功的第一步阶梯,作为一个教师,有义务也有责任为这一步阶梯奠基,要让学校成为培养孩子自信心的摇篮,不要让孩子的自信心被扼杀在了摇篮里。 我要努力让自己的每节课既要注重学生知识能力的培养,又要注重情感态度的培养。 王蓉篇二:数学组业务学习笔记 如何上好小学数学课(2月份) 孔子曰:知之者不如好之者,好之者不如乐之者。随着教学改革的深入,我们的数学课堂教学开始变得更自由、更灵活,学生也始终在愉快的状态下积极地学习数学,这的确是我们数学教学改革的一个可喜变化。著名数学家华罗庚曾说:"就数学本身来说,是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的......"入迷才能叩开思维的大门,智力和能力才能得到发展。教师要善于诱发学生的学习兴趣,要充分利用数学课堂,把它创设成充满活力、魅力无穷的空间,从而激发学生的思维,让他们积极地感受数学美,去追求数学美。如何上好数学课,使数学课灵动起来呢? 一、从生活经验入手,创设情境调动课堂气氛 数学知识与现实生活是有密切联系的,新教材中也给出了许多例子,教师要尽量用学生熟悉的生活情境或生活经验入手引出学习内容,这样学生乐于接受。也可以让学生例举数学知识在生活中的应用。小学生有着好奇心、疑问心、爱美心强和活泼好动的特点。数学教师要从这些方面多去思考,充分地发挥小学生非智力因素在学习中的作用,在课堂中创设出学

教你做好数学课堂笔记

教你做好数学课堂笔记 一、目的要明确 上课时把教师讲的概念、公式和解题技巧记下来,把听过或看过的重要信息清晰地保存下来,有利于减轻复习负担,提高学习效率。但在实际学习中,不少同学忙于记笔记,没有处理好听、看、记和思的关系,顾此失彼,从而影响学习效果。许多高考优胜者的经验之一就是使自己的笔记成为个人的“学习档案”和最重要的复习资料。因为,好的笔记是课本知识的浓缩、补充和深化,是思维过程的展现与提炼。合理利用笔记可以节省时间,突出重点、提高效率。 二、方法要得当 一般来讲,在高中数学的学习中,上课要以听讲和思考为主,并简明扼要地把教师讲的思路记下来,课本上叙述详细的地方可以不记或略记。同时,要记下自己的疑问或闪光的思想。如老师讲概念或公式时,主要记知识的发生背景、实例、分析思路、关键的推理步骤、重要结论和注意事项等;对复习讲评课,重点要记解题策略(如审题方法、思路分析、最优解法等)以及典型错误与原因剖析,总结思维过程,揭示解题规律。记笔记时,不要把笔记本记满,要留有余地,以便课后反思、整理,这样既可以提高听课效率,又有利于课后有针对性的复习,从而收到事半功倍的效果。

三、作用要发挥 有些同学的笔记本好比过期期刊,时间一长就弃于一旁,没有发挥它应有的作用,实在可惜。事实上,要经常对笔记进行阶段性整理和补充,建立有个性的学习资料体系。如可以分类建立“错题集”,整理每次练习和考试中出现的错误,并作剖析;还可以将笔记整理为“妙题巧解”、“方法点评”、“易错题”等类别。只要这样坚持做下去,不断扩大成果,就能克服“盲点”,走出“误区”,到了紧张的综合复习阶段,就会显得轻松、有序,还可以腾出更多的时间和精力,把所学知识系统化、信息化,从而发挥笔记的应有作用。

初一数学课堂笔记

正数与负数 定义 1、正数:像,3,2,%这样大于0的数叫做正数. 2、负数:像-3,-2,-%这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数. 3、0:0既不是正数,也不是负数. 有理数 有理数的分类 数轴 数轴三要素:原点、正方向、单位长度. 相反数 一、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 二、除零外的两个相反数在数轴上,位于原点的两侧,且到原点的距离相等,即一个正数的相反数是一个负数;一个负数的相反数是一个正数;0的相反数仍是0. 绝对值 一、绝对值的意义: 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,

记作|a|. 二、绝对值的性质: 非负数的绝对值等于它本身;非正数的绝对值等于它的相反数. 利用绝对值比较有理数的大小 正数>0>负数 两个正数绝对值大的数大,两个负数绝对值大的数小. 有理数的加法 一、有理数的加法法则 1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 3、互为相反数的两个数的和为0; 4、任何数同零相加都等于它本身. 二、有理数加法运算律 1、交换律:a+b=b+a; 2、结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 有理数的减法

有理数的加法法则 1、交换律:a+b=b+a 2、结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 3、有理数的减法法则: 减去一个数,等于加这个数的相反数.即a-b=a+(-b) 有理数的乘法 一、有理数的乘法法则 (1)同号得正; (2)异号得负; (3)n个数相乘,当负因数的个数为奇数个时,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正; (4)任何数同0相乘,都得0; (5)互为倒数的两个数乘积为1. 二、有理数乘法的运算律 (1)乘法交换律:ab=ba; (2)乘法结合律:(ab)c=a(bc); (3)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac. 有理数的除法 有理数的除法法则

如何指导学生记数学笔记

如何指导学生记数学笔记 摘 要:“好记性不如烂笔头”。中学(或职院)数学内容丰富,课堂容量一般比较大,在教学中为了让学生系统地学好数学,本文就教学中如何培养学生记数学笔记谈三点看法。 关键词:数学习惯数学笔记方法 学生时期正处在各种习惯形成的关键阶段,广大教师乃至家长都应及时抓住这一有利时机,培养学生良好的学习习惯。下面谈谈我在数学教学实践中如何培养学生记笔记的一些方法和体会: 首先,谈谈笔记记在哪里的问题。 一本专用数学笔记本是不可少的,用来记录容量较大的内容。没有笔记本,到用时无处可查。有了专用笔记本,平时查阅方便,在复习时,可通过笔记回忆老师讲解的知识,突出复习重点。但是对一些零碎的、量少的内容可直接记在课本上,作些点、批、注、圈。挨门对户,这样可以帮助学生对教材有进一步的理解。 其次,应该教给学生记数学笔记的方法。

有以下三点: 1.预习笔记 凡事预则立,不预则废。预习能初步理解教材的基本内容和思想,发现疑难问题。如果教师能指导学生预习的方法,做好预习笔记,就增强了学生听课的目的性,减少盲目性,就会学得积极、主动、轻松、愉快,从而提高学习效率。 预习的内容如下:(1)与新课有关的旧知识;(2)新课的主要内容及数学思想方法;(3)做一些简单的习题;(4)预习时的体会及不理解的问题。如一名学生预习数列极限时,对某些内容不懂,记下来,笫二天可问老师。 2.课堂笔记 “最淡的墨水,胜过最强的记忆。”有的学生上课时听得清楚,而课后却糊涂起来,其原因在于“不记”;有的学生上课只顾抄老师的板书,死记结论公式,忽视了听讲,结果仍然所获甚微,其原因在于“不听”。听与记是学习的两方面,听是基础,切莫只记不听,记的内容包括记老师所讲和自己所想两点。课堂上,我要求学生着重记老师讲授的要点和提纲、补充的内容,自己没听懂的知识点、疑难点,以及

怎样做数学笔记

俗话说好记性不如赖笔头,记数学笔记便于我们后来复习巩固。我们要准备两个笔记本,一曰随堂笔记,一曰好题选萃。随堂笔记顾名思义就是记录课堂上的重要内容。在新课讲解中,对于概念,要记录老师强调的要点、关键词、以及更深层次的理解;对于定理,要记录定理的使用条件及用法;对于公式,要记录老师总结的结构特征、变形特征、记忆方法、使用技巧等。在习题课中,老师所讲的例题都是有针对性和代表性的,它们能反映相关知识点的应用方法或特殊的解题技巧。我们在记笔记时,不要照抄老师的解题过程,只须把例题抄下来,笔记本上留适当的空隙,不要因为抄答案而影响听讲。课堂上要专心思考老师的提问或听老师的讲解,要注意老师所强调的知识点的用法或解题技巧。等下课后,自己再抽时间把的详细步骤独立地做在笔记上,并对每个例题做一个总结。要总结到例题中某知识点的用法,此类型题目的解法,还有一些特殊技巧等。只有这样,例题的功能才可体现出来。在试题(或练习)讲评课中,有的题目具有独特的技巧,有的题目反映某个知识点的特殊用法,这都是我们要记录的。另外,还有一部分题目,其本身就是一个公式或是一个规律性的结论,我们姑且把它们叫做二类公式或二类定理。我们不仅要把它们记录下来,还要熟记它们,可以为我们做题提供更开阔的视野,至少在做选择题或填空题时,就可以直接应用了。我们准备的另一个笔记本好题选萃,主要用来登记一些有价值的题目。比如:一份试卷中,你容易出错的题目,技巧性较强的题目,有特色的题目,或你感觉有价值的题目,就要把它们记录到这个本上。还有你在一些课外读物上遇到的有价值的题目也给登记下来。在登记这些题的过程中,你会加深理解它们,从而记忆深刻。等过一段时间,你再看这些题时,可以检查你对它们所反映知识的掌握情况。一个学期下来,如果你记录的好题都会做,那么你的水平就不一般了。

数学课堂笔记的现状分析及解决策略-2019年文档

数学课堂笔记的现状分析及解决策略 著名数学教育家波利亚说:“如果没有反思与总结,我们就错过了解题的一个重要而有益的方面。通过回顾所完成的解答,通过重新考虑和检查这个结果以及得出这个结果的路子,我们可以巩固所学的知识,提高自己的解题能力。”课堂笔记就是一种直接有效的总结方式。 课堂笔记是课堂听讲的重要组成部分,是达到学习目的的有效方式,能否科学地做好数学课堂笔记是检验是否能调动多个学习器官听讲及听课效率高低的一个标准,同时笔记还可以为学生提供宝贵的学习与复习资料。“好记性不如烂笔头”。的确,上课时把教师讲的概念、公式和解题技巧记下来,把听过或看过的重要信息清晰地保存下来,有利于减轻复习负担,提高学习效率。 但在实际学习中,不少同学忙于记笔记,没有处理好听、看、记和思的关系,顾此失彼,从而影响学习效果。 一、现状分析 现在,就同学们在数学笔记中存在的几种现状进行分析,以帮助大家提高记数学笔记的效率。 现状一:数学笔记成了空洞的教学实录 在多年教学中发现,有的同学习惯于“教师讲,自己记,复习背,考试模仿”的学习方式,一节课下来,他们的笔记往往记了几页纸,可以说是教材和教师板书的“映射”,成了教学实录。这些同学过分依赖笔记,忽视老师的讲解,忽视思考,以为老师讲的没有听懂不要紧,只要课后认真看笔记就可以了。殊不知,这样做往往会忽视老师的一些精彩分析,使自己对知识的理解肤浅,增加学习负担,学习效率反而降低,易形成恶性循环。一般来讲,上课要以听讲和思考为主,并简明扼要地把教师讲的思路记下来,课本上叙述详细的地方可以不记或略记。同时,要记下自己的疑问或闪光的思想。如老师讲概念或公式时,主要记知识的发生背景、实例、分析思路、关键的推理步骤、重要结论和注意事项等;对复习讲评课,重点要记解题策略(如审题方法、思路分析、最优解法等)以及典型错误与原因剖析,总结思维过程,揭示解题规律。

初一数学课堂笔记

定义 1、正数:像,3,2,%这样大于0的数叫做正数. 2、负数:像-3,-2,-%这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数. 3、0:0既不是正数,也不是负数. 有理数 有理数的分类 数轴 数轴三要素:原点、正方向、单位xx. 相反数 一、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 二、除零外的两个相反数在数轴上,位于原点的两侧,且到原点的距离相等,即一个正数的相反数是一个负数;一个负数的相反数是一个正数;0的相反数仍是0. 绝对值 一、绝对值的意义: 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|. 二、绝对值的性质: 非负数的绝对值等于它本身;非正数的绝对值等于它的相反数.利用绝对值比较有理数的大小 正数>0>负数 两个正数绝对值大的数大,两个负数绝对值大的数小.有理数的加法 一、有理数的加法法则

1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 3、互为相反数的两个数的和为0; 4、任何数同零相加都等于它本身. 二、有理数加法运算xx 1、交换律:a+b=b+a; 2、结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 有理数的减法 有理数的加法法则 1、交换律:a+b=b+a 2、结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 3、有理数的减法法则: 减去一个数,等于加这个数的相反数.即a-b=a+(-b)有理数的乘法 一、有理数的乘法法则 (1)同号得正; (2)异号得负; (3)n个数相乘,当负因数的个数为奇数个时,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正; (4)任何数同0相乘,都得0; (5)互为倒数的两个数乘积为1.

如何记好数学课堂笔记

如何记好数学课堂笔记 从教多年我养成了一个习惯,每接一个新班,都做一个关于学生在数学课堂上是否记笔记、怎样记笔记的情况调查. 调查结果反映出有相当一部分学生对记课堂学习笔记有误解. 很多学生认为课堂笔记要记教师的课堂板书和教师所提问题的解答. 另外,从教学中还发现:课堂上学生大多聚精会神地听教师讲课,做老师布置的课堂练习,较少低头看书、记笔记. 其实,数学课堂学习,除了听讲,做练习,笔记是不容忽视的一个重要环节. 学会记笔记,养成良好的记笔记习惯,它将会对我们的数学学习大有裨益. 一、课堂笔记记些啥 作笔记的好处很多,首先,它能使学生们集中精力,认真听课;其次,记下来的有关知识,有利于今后的复习;再次,它能培养学生们的记录和书写能力,养成良好的学习习惯. 那么,课堂笔记应该记些什么呢? 1. 记重点、难点和疑点 每节数学课都有学习的重点、难点和疑点,因此,应注意老师的启发诱导、分析讲解和设疑讨论,将老师的讲解和板书,有条理、有针对性地整理在课堂笔记中. 同时,要把课堂上自己一时没听清或没听懂的内容记下来,课后向同学或老师请教,直到完全弄懂为止. 2. 记老师特别强调的内容 在数学教学中,老师通常会说“注意”,提醒同学们易错的地方,概念、定理中易误解或难理解的地方;通常会在“说明”两字后面交代公式的特殊形式、定理成立的特定条件等,这些都是透彻理解和全面掌握数学知识的关键点,需要认真记录. 另外,老师以课外作业的形式留给同学们思考、探究、讨论的问题,有些是对本节课所学内容的深入思考,有些是对下节课要学内容的预习,也应记录下来,认真完成. 3. 记解题技巧、思路及重要数学思想方法 在数学课上,老师经常会总结各知识点的内容及各部分知识之间的联系. 同学们应将这些内容记录下来,以便使自己的知识系统完整化、网络化,这对以后的综合复习大有益处. 另外,老师会不断地介绍一些解答问题的思路、方法和技巧. 做笔记时要侧重记下分析的依据、整体思路、解答的步骤以及其中所蕴涵的重要数学思想方法,使自己解题时有“规”可循,有“法”可依,提高解题能力. 如

数学新课程标准学习笔记

义务教育阶段数学新课程标准学习笔记一、基本理念 1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现。 ——人人学有价值的数学; ——人人都能获得必需的数学; ——不同的人在数学上得到不同的发展。 2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。 3、学生的数学学习内容应当是规实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行 观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 4、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习 积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 5、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学;应建立 评价目标多元、评价方法多样的评价体系。 6、特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的 学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 二、总体目标 ●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基 本的数学思想方法和必要的应用技能; ●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题, 增强应用数学的意识; ●体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心; ●具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 具体阐述如下: 知识与技能

六年级下册数学课堂笔记重点与例题分析

六年级下册数学课堂笔记重点与例题分析 (一)负数 一、分类 1、正数:①正整数②正分数③正小数 2、“0” 3、负数:①负整数②负分数③负小数 二、比大小 1、正数>0>负数 2、用数轴比大小:在数轴上越靠右就越大:越靠左就越小。 、 三、读写 1、写作:用数字和符号写出来。 2、读作:用文字写出来。 (二)圆柱与圆锥 一、定义与特征 1、定义 ①圆柱的定义:圆柱的两个圆面叫做底面,周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高。 ②圆锥的定义:从圆锥的顶点到底面园心的距离是圆锥的高。 2、特征 圆柱的特征:圆柱的上下底面完全相同,侧面是曲面,沿着高剪开是一个长方形,它有无数条高。 ! 二、圆柱的展开图 1、侧面沿着高展开是一个长方形: ①长方形的长=圆柱的周长 ②长方形的宽=圆柱的高 2、圆柱展开后,再拼成一个近似长方体。 ①长方形的长=圆柱的底面一半的周长(πr) ②长方形的宽=圆柱的半径(r) ③长方形的高=圆柱底面 三、公式 v锥=1/3×πr2s锥底=v÷1/3÷h h锥=v÷1/3÷π÷r2v柱=πr2=sh 。 s柱底=v÷h h柱=v÷π÷r2r柱=s侧÷h÷π÷2 s侧=2πrh s表=2πr2+2πrh 四、等底、等高、等体积中达到两项时圆柱与圆锥的关系 1、等底、等高的圆柱与圆锥,圆锥的体积是圆柱的1/3。 2、等高、等体积的圆柱与圆锥,圆柱的底面积是圆锥的1/3。 3、等底、等体积的圆柱与圆锥,圆柱的高是圆锥的1/3。

(三)比例 . 判断是否是比例有两种方法:(1)比例的意义(2)比例的基本性质 一、定义 1、比例:表示两个比相等的式子叫做比例。 2、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 3、(1)正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。y/x=k(一定) (2)反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。xy=k(一定) 验证是否成正比例或成反比例的方法:(1)是否相关联(2)是否会变化:一个量变化另一个量也随着变化(3)如果比值一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例;如果比值不一定、积也不一定,就不成比例。 4、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 比例尺的分类①数值比例尺②线段比例尺;①缩小比例尺②放大比例尺 二、性质和公式 } 1、比例尺的公式:①图距:实距=比例尺②图距÷比例尺=实距 ③实距×比例尺=图距 2、成正比例与成反比例的公式 数量单价 ——=单价(一定)——=数量(一定)数量×单价=总价(一定) 总价总价 工作时间工作效率 ————=工作效率(一定)————=工作时间(一定) 工作总量工作总量 ` 工作效率×工作时间=工作总量(一定) 成活棵树 ————=成活率(一定) 总棵树 (四)统计 一、修改意见:在进行数据整理时,将其它当中一些品牌所占份额单独计算,并

数学新课程标准学习笔记

小学数学新课程标准讲义搞 (第1-4学时) 时间:20XX年3月14日(上午8:00-12:00) 地点:数学办公室 主讲: 主持: 参加人:全体数学组教师 学习内容: 第一部分前言 一、基本理念 1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现: ——人人学有价值的数学; ——人人都能获得必需的数学; ——不同的人在数学上得到不同的发展。 二、设计思路 (一)关于学段根据儿童发展的生理和心理特征,将九年的学习时间具体划分为三个学段。第一学段(1~3年级)、第二学段(4~6年级)、第三学段(7~9年级)。 (二)关于目标: 知识技能目标:能从具体事例中,知道或能举例说明对象的有关特征(或意义);能根据对象的特征,从具体情境中辨认出来这一对象。 过程性目标:参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些经验。主动参与特定的数学活动,通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。

(三)关于学习内容 在各个学段中,《标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、以及应用意识与推理能力。 (四)关于实施建议 第二部分课程目标 一、总体目标 通过义务教育阶段的数学学习,学生能够: 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能; 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识; 体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心; 具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 二、学段目标 第一学段(1~3年级): 经历从日常生活中抽象出数的过程,认识万以内的数、小数、简单的分数和常见的量;了解四则运算的意义,掌握必要的运算(包括估算)技能。 第二学段(4~6年级) 经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程,认识亿以内的数,了解分数、百分数、负数的意义,掌握必要的运算(包括估算)技能;探索给定事物中隐含的规律,会用方程表示简单的数量关系,会解简单的方程。 第三部分内容标准

记数学课堂笔记的 技巧和方法

记数学课堂笔记的技巧和方法 俗话说“好记性不如烂笔头”。上课时教师讲的概念、公式、和解题方法、技巧等重要信息作 为课堂笔记记下来,有助于加强记忆,连贯知识点,减轻学习负担,提高学习效率,起到事 半功倍的效果。这里就浅谈一下记数学笔记的方法,以期起到抛砖引玉的作用。 一、要简明扼要提纲挈领 课堂上,是听讲与思考的过程,没有时间也没有必要记下所有的东西,应当详略得当,提纲 挈领。记好提纲,使得一部分内容学下来后,脉络清楚,前后连贯,也便于课后根据提纲进 行回忆、补充。 所谓详略得当,就是课堂上以听讲和思考为主,简明扼要把教师讲的思路记下来,课本上叙 述详细或通过预习已掌握的知识点,可以简明扼要记下来或一笔带过。如果是自己理解比较 困难的新的知识点,就要记录详细一些,对于特别经典的解释,就要在提纲下作详细的注解。有了好的提纲,我们在整理笔记时,就可以进行补充完善,有助于新知识的进一步消化、吸收。 二、要善于挖掘重点 所谓重点,就是每节课所必须掌握的新的知识点。教师在授课过程中,对一部分内容都要反 复强调,板书或演示时又圈又点,以引起学生的注意,这就是学生笔记的重点。 每节课的开头和结尾虽然内容不多,但万万不可忽视。数学知识每一节、每一章知识点都是 环环相扣、紧紧相连,都是由表及里、由浅入深、循序渐进的过程。教师讲课的开头,有的 寥寥数语,却言简意骇,全盘托出重点,有的循循善诱,引经据典,引出重点。所以开头时 就能明确提纲,把握重点,记录时就能有的放矢。结尾时话语不多,却是这节内容精彩提炼 和归纳。明确了重点,就可以有选择性记录或批注,避免了胡子眉毛一把抓。 三、要善于捕捉疑点 教材是纲,教材是本,教材内容高度浓缩,简明扼要,教师授课过程中都要引经据典展开来讲,学生在听讲与思考过程中必然遇到疑点,这是很正常的。善于发现问题,解决问题是我 们学习过程中的首要任务,是实现知识积累的途径。 在教师讲解过程中,对一些一时不能理解的方法、步骤等疑点,要善于捕捉,及时记下来, 避免一闪而过,最终被遗忘。待补充完善记录时或课后复习时,集中精力进行探索或请教。 避免疑难问题积累过多,系统知识掉链,影响整体成绩。 四、要善于系统归纳 数学知识每一课时每一章节的内容都有很强的逻辑性、连贯性。每节、每章的总结归纳教学 对于本节、本章教学都起着画龙点睛的作用,能够达到巩固提高的效果。授完一节、一章后,要根据教材的特点,以笔记形式有重点的对课本知识提纲挈领深入浅出地归纳,这种归纳不 是概念的重复和罗列,也不同于一个单元的复习,而是一种源于课本而又高于课本的一种知 识概括,通过概括,许多知识得到提炼而有条理性、规律性,经过概括的知识更易记、易懂。

记数学课堂笔记的 技巧和方法

记数学课堂笔记的技巧和方法 发表时间:2010-12-20T13:51:40.607Z 来源:《少年智力开发报》2010年第5期供稿作者:龚海燕[导读] 善于发现问题,解决问题是我们学习过程中的首要任务,是实现知识积累的途径。江西遂川县黄坑中学龚海燕 俗话说“好记性不如烂笔头”。上课时教师讲的概念、公式、和解题方法、技巧等重要信息作为课堂笔记记下来,有助于加强记忆,连贯知识点,减轻学习负担,提高学习效率,起到事半功倍的效果。这里就浅谈一下记数学笔记的方法,以期起到抛砖引玉的作用。 一、要简明扼要提纲挈领 课堂上,是听讲与思考的过程,没有时间也没有必要记下所有的东西,应当详略得当,提纲挈领。记好提纲,使得一部分内容学下来后,脉络清楚,前后连贯,也便于课后根据提纲进行回忆、补充。 所谓详略得当,就是课堂上以听讲和思考为主,简明扼要把教师讲的思路记下来,课本上叙述详细或通过预习已掌握的知识点,可以简明扼要记下来或一笔带过。如果是自己理解比较困难的新的知识点,就要记录详细一些,对于特别经典的解释,就要在提纲下作详细的注解。有了好的提纲,我们在整理笔记时,就可以进行补充完善,有助于新知识的进一步消化、吸收。 二、要善于挖掘重点 所谓重点,就是每节课所必须掌握的新的知识点。教师在授课过程中,对一部分内容都要反复强调,板书或演示时又圈又点,以引起学生的注意,这就是学生笔记的重点。 每节课的开头和结尾虽然内容不多,但万万不可忽视。数学知识每一节、每一章知识点都是环环相扣、紧紧相连,都是由表及里、由浅入深、循序渐进的过程。教师讲课的开头,有的寥寥数语,却言简意骇,全盘托出重点,有的循循善诱,引经据典,引出重点。所以开头时就能明确提纲,把握重点,记录时就能有的放矢。结尾时话语不多,却是这节内容精彩提炼和归纳。明确了重点,就可以有选择性记录或批注,避免了胡子眉毛一把抓。 三、要善于捕捉疑点 教材是纲,教材是本,教材内容高度浓缩,简明扼要,教师授课过程中都要引经据典展开来讲,学生在听讲与思考过程中必然遇到疑点,这是很正常的。善于发现问题,解决问题是我们学习过程中的首要任务,是实现知识积累的途径。 在教师讲解过程中,对一些一时不能理解的方法、步骤等疑点,要善于捕捉,及时记下来,避免一闪而过,最终被遗忘。待补充完善记录时或课后复习时,集中精力进行探索或请教。避免疑难问题积累过多,系统知识掉链,影响整体成绩。 四、要善于系统归纳 数学知识每一课时每一章节的内容都有很强的逻辑性、连贯性。每节、每章的总结归纳教学对于本节、本章教学都起着画龙点睛的作用,能够达到巩固提高的效果。授完一节、一章后,要根据教材的特点,以笔记形式有重点的对课本知识提纲挈领深入浅出地归纳,这种归纳不是概念的重复和罗列,也不同于一个单元的复习,而是一种源于课本而又高于课本的一种知识概括,通过概括,许多知识得到提炼而有条理性、规律性,经过概括的知识更易记、易懂。

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