运用牛顿第二定律解决问题

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第28讲牛顿第二定律瞬时问题和连接体问题(原卷版)

第28讲牛顿第二定律瞬时问题和连接体问题如图所示，某人在客厅内用力推沙发，但是沙发没有动。

(1)根据牛顿第二定律，有力就能产生加速度，人给沙发施加力后，沙发为什么没动？(2)如果地板光滑，当人给沙发施加力的瞬间，沙发会有加速度吗？是否立刻获得速度？提示：(1)推力小于地面对沙发的最大静摩擦力。

(2)沙发可立即获得加速度，但速度的获得需要时间，故不能立即获得速度。

一、变力作用下加速度和速度的分析1．加速度与合力的关系由牛顿第二定律F＝ma，加速度a与合力F具有瞬时对应关系，合力增大，加速度增大，合力减小，加速度减小；合力方向变化，加速度方向也随之变化．2．速度与加速度(合力)的关系速度与加速度(合力)方向相同或夹角为锐角，物体做加速运动；速度与加速度(合力)方向相反或夹角为钝角，物体做减速运动．二、牛顿第二定律的瞬时性问题1．两种模型的特点(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失．(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，在弹簧(或橡皮绳)的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是瞬间不变的．2．解决此类问题的基本思路(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，明确各力大小．(2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力、发生在被撤去物体接触面上的弹力都立即消失)．(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度．例题1.如图所示，物体在水平拉力F的作用下沿水平地面向右做匀速直线运动，现让拉力F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况应是()A．加速度逐渐变小，速度逐渐变大B．加速度和速度都逐渐变小C．加速度和速度都逐渐变大D．加速度逐渐变大，速度逐渐变小对点训练1.如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在小球与弹簧开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是()A．加速度越来越大，速度越来越小B．加速度和速度都是先增大后减小C．速度先增大后减小，加速度方向先向下后向上D．速度一直减小，加速度大小先减小后增大例题2.如图所示，质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度a A、a B 的大小分别是()A．a A＝0，a B＝0B．a A＝g，a B＝gC．a A＝3g，a B＝gD．a A＝3g，a B＝0对点训练2.如图所示，A、B两木块间连一竖直轻质弹簧，A、B的质量均为m，一起静止放在一块水平光滑木板上．若将此木板沿水平方向突然抽去，在抽去木板的瞬间，A、B两木块的加速度分别是()A．a A＝0，a B＝g B．a A＝g，a B＝gC．a A＝0，a B＝2g D．a A＝g，a B＝2g1．连接体两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法．2．连接体问题的解题方法(1)整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力．(2)隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体(或一部分)的受力情况或单个过程的运动情形．一、加速度和速度都相同的连接体问题(1)求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法．(2)求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力．二、加速度和速度大小相同、方向不同的连接体问题跨过光滑轻质定滑轮的物体速度、加速度大小相同，但方向不同，此时一般采用隔离法，即对每个物体分别进行受力分析，分别根据牛顿第二定律列方程，然后联立方程求解．例题3.如图所示，A、B两木块的质量分别为m A、m B，A、B之间用水平细绳相连，在水平拉力F作用下沿水平面向右加速运动，重力加速度为g.(1)若地面光滑，则A、B间绳的拉力为多大？(2)若两木块与水平面间的动摩擦因数均为μ，则A、B间绳的拉力为多大？(3)如图乙所示，若把两木块放在固定斜面上，两木块与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于斜面的拉力F 作用下沿斜面向上加速，A 、B 间绳的拉力为多大？对点训练3. 五个质量相等的物体置于光滑水平面上，如图所示，现对左侧第1个物体施加大小为F 、方向水平向右的恒力，则第2个物体对第3个物体的作用力等于( )A.15FB.25FC.35FD.45F 例题4. 质量为M 的物体放在光滑水平桌面上，通过水平轻绳跨过光滑的轻质定滑轮连接质量为m 的物体，如图4所示，重力加速度为g ，将它们由静止释放，求：(1)物体的加速度大小；(2)绳对M 的拉力大小．对点训练4. 如图所示，质量分别为M 和m 的物块由相同的材料制成，且M ＞m ，将它们用一根跨过光滑轻质定滑轮的细线连接．如果按图甲放置在水平桌面上(与物块M 相连的细线水平)，两物块刚好做匀速运动．如果互换两物块位置按图乙放置在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为(重力加速度为g )( )A.M M ＋mg B.M －m m g C.M －m M g D ．上述均不对1. 一个做直线运动的物体受到的合外力的方向与物体运动的方向相同，当合外力减小时，物体运动的加速度和速度的变化是( )A ．加速度增大，速度增大B ．加速度减小，速度减小C ．加速度增大，速度减小D ．加速度减小，速度增大2. (多选)雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关．一雨滴从空中由静止开始沿竖直方向下落，雨滴下落过程中所受重力保持不变，其速度－时间图像如图所示，则雨滴下落过程中( )A ．速度先增大后减小B ．加速度先减小后不变C ．受到的合力先减小后不变D ．受到的空气阻力不变3. (多选)质量均为m 的A 、B 两球之间系着一个不计质量的水平轻弹簧并放在光滑水平台面上，A 球紧靠墙壁，如图3所示，今用水平力F 推B 球使其向左压弹簧，平衡后，突然撤去力F 的瞬间( )A ．A 的加速度大小为F 2mB ．A 的加速度大小为零C ．B 的加速度大小为F 2mD ．B 的加速度大小为F m4. 如图所示，质量为m 的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．在木板AB 突然撤离的瞬间，小球的加速度大小为(重力加速度为g )( )A ．0B.233g C ．g D.33g 5. 如图所示，质量为m 的小球被水平绳AO 和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO 烧断，在烧断绳AO 的瞬间，下列说法正确的是(重力加速度为g )( )A ．弹簧的拉力F ＝mg cos θB ．弹簧的拉力F ＝mg sin θC ．小球的加速度为零D ．小球的加速度a ＝g sin θ6. 如图所示，两个质量相同的物体A 和B 紧靠在一起，放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F 1和F 2，而且F 1＞F 2，则A 对B 的作用力大小为( )A ．F 1B ．F 2 C.F 1＋F 22 D.F 1－F 227. 如图所示，并排放在光滑水平面上的两物体的质量分别为m 1和m 2，且m 1＝2m 2.当用水平推力F 向右推m 1时，两物体间的相互作用力的大小为F N ，则( )A ．F N ＝FB ．F N ＝12FC ．F N ＝13FD ．F N ＝23F 8. 将两质量不同的物体P 、Q 放在倾角为θ的光滑斜面上，如图甲所示，在物体P 上施加沿斜面向上的恒力F ，使两物体沿斜面向上做匀加速直线运动；图乙为仅将图甲中的斜面调整为水平，同样在P 上施加水平恒力F ；图丙为两物体叠放在一起，在物体P 上施加一竖直向上的相同恒力F 使二者向上加速运动．三种情况下两物体的加速度的大小分别为a 甲、a 乙、a 丙，两物体间的作用力分别为F 甲、F 乙、F 丙．则下列说法正确的是( )A ．a 乙最大，F 乙最大B ．a 丙最大，F 丙最大C ．a 甲＝a 乙＝a 丙，F 甲＝F 乙＝F 丙D ．a 乙＞a 甲＞a 丙，F 甲＝F 乙＝F 丙9. (多选)如图所示，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两物块用轻绳连接放在倾角为θ的固定斜面上(轻绳与斜面平行)，用平行于斜面向上的恒力F 拉A ，使它们沿斜面匀加速上升，A 、B 与斜面间的动摩擦因数均为μ，为了增大轻绳上的张力，可行的办法是( )A ．减小A 物块的质量B ．增大B 物块的质量C ．增大倾角θD ．增大动摩擦因数μ10. 如图所示，在光滑的水平桌面上有一物体A ，通过细绳与物体B 相连，假设绳子的质量以及绳子与轻质定滑轮之间的摩擦都可以忽略不计，绳子不可伸长且与A 相连的绳水平，重力加速度为 g ．如果m B ＝3m A ，则绳子对物体A 的拉力大小为( )A ．mB gB.34m A g C ．3m A gD.34m B g。

牛顿第二定律的应用——连接体问题

牛顿第二定律的应用――― 连接体问题一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为。

如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为。

二、连接体问题的分析方法1.整体法：连接体中的各物体如果，求加速度时可以把连接体作为一个整体。

运用列方程求解。

2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用求解，此法称为隔离法。

3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。

本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。

如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用法求出，再用法求。

【典型例题】例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（）A.F m m m 211+B.F m m m 212+C.FD.F m m 21 练习：1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于。

2.如图右所示，质量为m 1、m 2的物块在F 1、F 2共同作用下向右运动。

已知m 1=3kg m 2=2kg F 1=14 N F 2=4N ，求m 1和m 2之间细绳的作用力F T 为多少？A B m 1 m 2 F3.如右图所示，物体m1、m2用一细绳连接，两者在竖直向上的力F的作用下向上加速运动，重力加速度为g，求细绳上的张力？例2：如图右，m1、m2用细线吊在光滑定滑轮，m1=3kg m2=2kg,当m1、m2开始运动时，求细线受到的张力？例3:如图所示，箱子的质量M＝5.0kg，与水平地面的动摩擦因数μ＝0.22。

在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m＝1.0kg的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的悬线偏离竖直方向θ＝30°角，则F应为多少？（g＝10m/s2）练习：如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？（g＝10m/s2）例4：如图所示，质量分别为m 和2m 的两物体A 、B 叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A 、B 间的最大摩擦力为A 物体重力的μ倍，若用水平力作用在B 上，使A 、B 保持相对静止做加速运动，则作用于B 的作用力为多少？练习.如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体，当水平力F 作用于B 上，三物体可一起匀速运动。

2021高考人教版物理每日一练：专题24 用牛顿第二定律解决瞬时问题 (含解析)

专题24用牛顿第二定律解决瞬时问题1．如图所示，放在水平桌面上的质量为1 kg的物体A通过水平轻绳、轻弹簧秤和光滑定滑轮与物体B相连接，两物体均静止时弹簧秤甲和乙的读数分别为5 N和2 N，则剪断物体A左侧轻绳瞬间，物体A的加速度和弹簧秤乙的读数分别为()A．5 m/s2，零B．2 m/s2,2 NC．零，零D．零，2 N2．[2020·河北辛集测试]如图所示，小球的质量为m，用弹簧和细线悬挂在天花板上，保持静止，弹簧和细线的质量忽略不计，且与水平方向的夹角均为60°，当细线被剪断的瞬间，小球的加速度大小和方向正确的是()A．0B.32g，竖直向下C．g，竖直向下D.33g，右下方与水平方向成60°角3．(多选)如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态，现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g，在剪断瞬间()A ．a 1＝3gB ．a 1＝0C ．Δl 1＝2Δl 2D ．Δl 1＝Δl 2 4.[2020·湖北省荆州中学月考]如图所示，质量分别为m 、2m 的球A 、B 由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀加速运动的电梯内，细线中的拉力为F ，此时突然剪断细线，在线断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球A 的加速度大小分别为( ) A .2F 3，2F 3m ＋g B .F 3，2F 3m ＋gC .2F 3，F 3m ＋gD .F 3，F 3m ＋g5．[2020·湖北重点中学](多选)如图所示，物体a 、b 用一根不可伸长的轻细绳相连，再用一根轻弹簧和a 相连，弹簧上端固定在天花板上，已知物体a 、b 的质量相等，重力加速度为g.当在P 点剪断绳子的瞬间( )A ．物体a 的加速度大小为零B ．物体a 的加速度与物体b 的加速度大小相同C ．物体b 的加速度大小为零D ．物体b 的加速度大小为g6．[2020·新疆兵团农二师华山中学考试]如图所示，质量为4 kg 的物体A 静止在竖直的轻弹簧上面．质量为1 kg 的物体B 用细线悬挂起来，A 、B 紧挨在一起但A 、B 之间无压力．某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B 对A 的压力大小为(取g ＝10 m /s 2)( )A ．0 NB ．8 NC ．10 ND ．50 N 7.[2020·河南省天一大联考五]如图所示，天花板上固定有一光滑的定滑轮，绕过定滑轮且不可伸长的轻质细绳左端悬挂一质量为M 的铁块；右端悬挂有两质量均为m 的铁块，上下两铁块用轻质细线连接，中间夹一轻质弹簧处于压缩状态，此时细线上的张力为2mg ，最初系统处于静止状态．某瞬间将细线烧断，则左端铁块的加速度大小为( ) A .14g B .13gC .23gD ．g8.(多选)如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，物块A 、B 质量均为m ，物块A 静止在轻弹簧上端，物块B 用细线与斜面顶端相连，A 、B 挨在一起但A 、B 之间无弹力，已知重力加速度为g ，某时刻把细线剪断，当细线剪断后瞬间，下列说法正确的是( ) A ．物块B 的加速度为14gB ．物块A 的加速度为12gC ．物块A 、B 间的弹力为14mgD ．物块A 、B 间的弹力为12mg9．(多选)如图所示，A 、B 、C 三个小球的质量均为m ，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A 球相连，A 、B 间固定一个轻杆，B 、C 间由一轻质细线连接．已知倾角为θ的斜面光滑且固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始时系统处于静止状态．则细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )A ．B 球的受力情况未变，加速度为零B ．A 、B 两个小球的加速度方向均沿斜面向上，大小均为g sin θC ．A 、B 间杆的拉力大小为32mg sin θD ．C 球的加速度方向沿斜面向下，大小为g sin θ10.[2020·吉林省松原市油田高中第一次段考]如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m ，物块2、4质量为M ，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a 1、a 2、a 3、a 4.重力加速度大小为g ，则有( )A ．a 1＝a 2＝a 3＝a 4＝0B ．a 1＝a 2＝a 3＝a 4＝gC ．a 1＝a 2＝g ，a 3＝0，a 4＝m ＋M M gD ．a 1＝g ，a 2＝m ＋M M g ，a 3＝0，a 4＝m ＋M M g11．[2020·保定市摸底]如图所示，小球在水平轻绳和轻弹簧拉力作用下静止，弹簧与竖直方向夹角为θ.设重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．从A 点剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为g ，方向竖直向下B ．从A 点剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为g cos θ，方向与竖直成θ角斜向右下C ．从B 点剪断轻绳瞬间，小球的加速度大小为g sin θ，方向与水平成θ角斜向左下D ．从B 点剪断轻绳瞬间，小球的加速度大小为g tan θ，方向与竖直成θ角斜向左上12．[2020·云南师大附中](多选)如图所示，A 球的质量为m 1，B 球的质量为m 2，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )A ．B 球的瞬时加速度为0B ．B 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为m 1g sin θ＋m 2g sin θm 2C ．A 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为m 1g sin θ＋m 2g sin θm 1D ．A 、B 两球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θ13．(多选)如图所示，A 、B 两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A 、B 间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是( )A ．A 、B 的质量之比为1: 3B ．A 、B 所受弹簧弹力大小之比为3: 2C ．悬挂A 、B 的细线上拉力大小之比为2:1D ．快速撒去弹簧的瞬间，A 、B 的瞬时加速度大小之比为1: 214．[2020·河北辛集中学测试]如图所示，A 、B 质量均为m ，叠放在轻质弹簧上(弹簧上端与B 不连接，弹簧下端固定于地面上)保持静止，现对A 施加一竖直向下、大小为F(F>2mg)的力，将弹簧再压缩一段距离(弹簧始终处于弹性限度内)而处于静止状态，若突然撤去力F ，设两物体向上运动过程中A 、B 间的相互作用力大小为F N ，则关于F N 的说法正确的是(重力加速度为g)( )A ．刚撤去外力F 时，F N ＝mg ＋F 2B ．弹簧弹力等于F 时，F N ＝F 2C ．两物体A 、B 的速度最大时，F N ＝2mgD ．弹簧恢复原长时，F N ＝mg专题24 用牛顿第二定律解决瞬时问题1．D 2.D 3.AC 4.A5．BD 本题考查牛顿运动定律及其相关的知识点．设物体a 、b 的质量都为m ，剪断绳子前，由平衡条件可得绳子的拉力为mg ，弹簧向上的弹力为2mg .在P 点剪断绳子的瞬间，绳子的拉力突变为零，物体b 做自由落体运动，加速度大小为g ，选项C 错误，D 正确；在P 点剪断绳子的瞬间，弹簧中弹力不变，弹簧对物体a 向上的拉力还是2mg ，由牛顿第二定律有2mg －mg ＝ma 0，可得物体a 向上的加速度a 0＝g ，与物体b 的加速度大小相同，选项A 错误，B 正确．6．B 剪断细线前，A 、B 间无压力，则弹簧的弹力F ＝m A g ＝40 N ，剪断细线的瞬间，对整体分析，整体加速度：a ＝(m A ＋m B )g －F m A ＋m B＝(4＋1)×10－404＋1＝2 m/s 2，隔离对B 分析，m B g －N ＝m B a ，解得：N ＝m B g －m B a ＝10－2＝8 N ．故选B.7．C 细线烧断前由整体法可知M ＝2m ，弹簧上弹力F ＝mg ，细线烧断时，M 与上面m 为整体，加速度大小相同，由牛顿第二定律可得Mg ＋F －mg ＝3ma,2mg ＋mg －mg ＝3ma ，a ＝23g, C 正确．8．AC 细线剪断后瞬间，物块A 、B 间的弹力突变，物块A 、B 相对静止，弹簧弹力不变，以物块A 、B 整体为研究对象：2mg sin θ－F ＝2ma ，且F ＝mg sin θ，可得a ＝14g ，以物块A 为研究对象：F N ＋mg sinθ－F ＝ma 可得F N ＝14mg ，综上，选项A 、C 正确．9．CD 细线烧断前，对A 、B 、C 组成的整体进行受力分析，可求得弹簧弹力F ＝3mg sin θ，细线烧断的瞬间，弹簧弹力不变，对A 、B 组成的整体进行受力分析，有3mg sin θ－2mg sin θ＝2ma AB ，a AB ＝12g sinθ，方向沿斜面向上，对B 进行受力分析，有F T －mg sin θ＝ma AB ，轻杆拉力F T ＝32mg sin θ，故A 、B 错误，C 正确；对C 进行受力分析，由牛顿第二定律得：mg sin θ，mg sin θ＝ma C ，a C ＝g sin θ，方向沿斜面向下，D 正确．10．C 当1与2下的板抽出后，1、2一块做自由落体运动，加速度为g ，此时连接1与2间的杆无力；3与4下方的板抽出瞬间，弹簧的形变量还未变化，此时弹簧弹力与没抽出板时的弹力相同，故3受力仍平衡，加速度为零，4的加速度为：a 4＝m ＋M M g .由上分析知C对．11．A 12.AC 13.CD 14.B。

牛顿运动定律的应用(经典课件)

体的受力情况：F合＝G2－f，得： f＝G2－F合＝mg·sin30°－ma ＝75×10× sin30°－75 ×4 ＝75N
答：物体受到的阻力为75N。
总结：已知物体的运动情况，求物体的受力
• 通过刚才题目的分析和解答，对于已知物体的运动情况，求物体的受力情况，一般思路为：
运动情况（v，s，t）运动学公式
• 补充：一个物体在斜面上运动，已知斜面倾角为
•
求以下情况物体沿斜面的加速度：
•
(1)若斜面光滑;
•
(2)若斜面粗糙, 动摩擦因素为 ,物体沿斜
面下滑
•
(3)若斜面粗糙, 动摩擦因素为 ,物体沿斜
面上滑
跟踪练习
1、一物体以初速度20m/s自倾角为37°的斜面向上滑动，2.5秒后速度为零，求斜面与物体间的动摩擦因数。 (g=10N/kg)
1．已知物体的受力情况，要求确定物体的运动情况
• 处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物体的合外力，根据牛顿第二定律可以求出物体的加速度，再利用物体的初始条件（初位置和初速度），根据运动学公式就可以求出物体的位移和速度．也就是确定了物体的运动情况．
2．已知物体的运动情况，要求推断物体的受力情况
公式：vt＝v0＋at
x＝v0t＋1/2at2
因为v0＝0，所以
vt＝a t
x＝1/2at2
只要加速度a 知道了，问题将迎刃而解。
问题的关键就是要找到加速度 a
总结：已知物体的受力情况，求物体的运动
• 通过刚才题目的分析和解答，对于已知物体的受力情况，求物体的运动情况，一般思路为：
研究对象受力情况
9.2(m
s2)
t

用牛顿运动定律解决问题一

m/s2)
板块模型
[解析] 铁块的加速度 F 作用时：F－μmg＝ma1，a1＝2 m/s2，向右撤去 F 后：μmg＝ma′1，a′1＝2 m/s2，向左．木板的加速度(相对滑动过程中不变) μmg＝Ma2，a2＝1 m/s2 前 1 s 内两者的位移：
x1＝12a1t2＝1 m
x2＝12a2t2＝0.5 m. 撤去 F 时两者的速度： v1＝a1t＝2 m/s v2＝a2t＝1 m/s
分析受力和运动过程挖掘隐含条件解题
①m不受摩擦力作用，M运动时，m相对地面静止 ②恒力F作用一段时间后撤去，然后木块减速运动至木块与木板脱离时，木板速度恰好为零
③木板与木块间的摩擦力为滑动摩擦力，且要使a木板>a木块
④位移关系：x木板 — x木块=L
板块模型
例2、如图所示，木板静止于水平桌面上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知木块的质量m=1 kg，长L=2.5 m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数µ=0.2.现用水平恒力F=20 N向右拉木板，g取10 m/s2，求： (1)木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为 µ1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？（4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动图摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？
类
基二、从运动情况确定受力
本
问题物体受
力情况
牛顿第二定律
加速度 a
运动学公式

牛顿第二定律瞬时加速度问题

瞬时加速度问题1．求解思路：求解物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．2．牛顿第二定律瞬时性的“两类”模型(1)刚性绳(轻杆或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间．(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．3．在求解瞬时加速度时应注意的问题(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析．(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变．典型例题分析1、如图所示，质量为0.2 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.6 kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压，现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A.B间的作用力大小为(g取10 m/s2)()A．0.5 N B．2.5 N C．0 N D．1.5 N【解析】剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力F＝m A g＝0.2×10＝2 N，剪断细线的瞬间，对整体分析，N＝m B g－m B a＝0.6×10 N－0.6×7.5 N＝1.5 N．故选D项【答案】D2、如图所示，天花板上固定有一光滑的定滑轮，绕过定滑轮且不可伸长的轻质细绳左端悬挂一质量为M的铁块；右端悬挂有两质量均为m的铁块，上下两铁块用轻质细线连接，中间夹一轻质弹簧处于压缩状态，此时细线上的张力为2mg，最初系统处于静止状态．某瞬间将细线烧断，则左端铁块的加速度大小为( )A.14gB.13gC.23gD.13g 【解析】根据题意，烧断细线前轻绳上的张力为2mg ，可得到M ＝2m ，以右下端的铁块为研究对象，根据平衡条件可知，细线烧断前弹簧的弹力为mg ，细线烧断前的瞬间，铁块M 与右端上面的铁块m 间轻绳的故C 项正确．【答案】 C3、“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．.质量为m 的小明如图所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg ，若此时小明右侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时( )A ．加速度为零，速度为零B ．加速度a ＝g ，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下C ．加速度a ＝g ，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D ．加速度a ＝g ，方向竖直向下解析根据题述，腰间左右两侧的橡皮绳中弹力等于重力．若此时小明右侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时所受合力方向沿原断裂橡皮绳的方向斜向下，大小等于mg ，所以小明的加速度a ＝g ，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下，B 项正确．答案B4、(多选)如图所示，A 、B 、C 三球质量分别为3m 、2m 、m ，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A 球相连，A 、B 间固定一个轻杆，B 、C 间由一轻质细线连接．倾角为θ＝30°的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态．已知重力加速度为g.将细线烧断的瞬间，下列说法正确的是( )A ．A 、B 两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为g 10B ．B 球的加速度为g 2，方向沿斜面向下C ．A 、B 之间杆的拉力大小为mgD ．A 、B 之间杆的拉力大小为1.2mg解析A、B项，烧断细线前，以A、B、C组成的系统为研究对象，系统静止，处于平衡状态，合力为零，则弹簧的弹力为F＝(3m＋2m＋m)gsinθ＝6mgsinθ.以C为研究对象知，细线的拉力为mgsinθ.烧断细线的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，以A、B组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：F－(3m＋2m)gsinθ＝(3m＋2m)a AB.答案AD5、如图所示，弹簧p和细绳q的上端固定在天花板上，下端用小钩勾住质量为m的小球C，弹簧、细绳和小钩的质量均忽略不计．静止时p、q与竖直方向的夹角均为60°．下列判断正确的有（）A.若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间q对球的拉力大小为mgB.若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为gC.若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间p对球的拉力大小为mgD.若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为g6、(多选)如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a 上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态．现将细线剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g，在剪断的瞬间，（）A．a1＝3g B．a1＝0 C．Δl1＝2Δl2D．Δl1＝Δl2[审题突破](1)剪断前，S1的弹力为________，S2的弹力为________，a物块所受合力为________；(2)剪断瞬间，两弹簧弹力________，物块a所受合力为________．[解析]设物体的质量为m，剪断细绳的瞬间，绳子的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细绳的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力F T1，剪断前对bc和弹簧S2组成的整体分析可知F T1＝2mg，故a受到的合＝mg，根据胡克定律F＝kΔx可得Δl1＝2Δl2，C正确、D错误．[答案]AC7.如图所示，物块1、2 间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为aA ．a 1＝a 2＝a 3＝a 4＝0B ．a 1＝a 2＝a 3＝a 4＝gC ．a 1＝a 2＝g ，a 3＝0，a 4＝m ＋M M gD ．a 1＝g ，a 2＝m ＋M M g ，a 3＝0，a 4＝m ＋M M g解析：选C.在抽出木板的瞬间，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a 1＝a 2＝g ；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块3向上1、四个质量均为m 的小球，分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接，处于平衡状态，如图所示．现突然迅速剪断轻绳A1、B1，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别用a1、a2、a3和a4表示，则（）A ．a 1＝g ，a 2＝g ，a 3＝2g ，a 4＝0B ．a 1＝0，a 2＝2g ，a 3＝0，a 4＝2gC ．a 1＝g ，a 2＝g ，a 3＝g ，a 4＝gD ．a 1＝0，a 2＝2g ，a 3＝g ，a 4＝g2、(多选)在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m ＝2 kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．当剪断轻绳的瞬间，取g ＝10 m/s 2，以下说法正确的是( )A ．此时轻弹簧的弹力大小为20 NB ．小球的加速度大小为8 m/s 2，方向向左C ．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s 2，方向向右D ．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0答案ABD解析在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：F＝mgtan45°＝20×1＝20 N，故A项正确；在剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为20 N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用；小球所受的最大静摩擦力为：f＝μmg＝0.2×20 N＝4 N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a＝(F－f)/m＝8 m/s2；合力方向向左，所以向左加速．故B项正确；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故C项错误，D项正确．3、如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( )A．0 B．g C．g D．g。

高考热点：牛顿第二定律

高考热点：牛顿第二定律的典型应用——连接体问题、超重与失重牛顿第二定律的地位不用多说了，一定是高考必考内容，可能出现在一道选择题或第一道计算题中. 那么，会以何种方式来考查牛顿第二定律的应用呢？最大的可能一定是连接体问题和超重失重现象！所谓的“连接体”问题，就是在一道题中出现两个或两个以上相关联的物体，研究它们的运动与力的关系. 实际上在物体的平衡问题中我们已经遇到了不少，只是平衡问题中的物体是没有加速度的，而在“连接体”问题中，有的物体具有加速度，所以求解的时候必须用到牛顿第二定律. 可见，牛顿第二定律是用来解决“非平衡问题”的！而处理“非平衡问题”的程序与解决平衡问题时的程序并无太大的区别：确定研究对象→受力分析（整体或隔离，或整体隔离结合使用）→力的合成或分解（常用正交分解法）→列方程求解（平衡问题列平衡方程，“非平衡问题”列动力学方程，即牛顿第二定律方程）先整体分析加速度，后隔离分析各物体之间的相互作用力是解决连接体问题的最常用思维模式，你掌握了吗？千万要记住：整体法只能分析“整体”外面其它物体对“整体”的作用力，不能分析“整体”内部各物体间的相互作用力；如果要分析“整体”内部的相互作用力，一定要用隔离法！强调这一点，只是想告诉大家，任何情况下，一定要明确研究对象！这是进行正确受力分析的根本！！读完高中，即使不高考，也要知道什么是超重，什么是失重. 要能够辨别和运用牛顿第二定律解释超重和失重现象.这可以说是一个中学生应该具备的基本能力！所以，这是一个在备考中绝对不能忽略的问题！★1．超重、失重现象(1)超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况称为超重现象．(2)失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况称为失重现象．2．关于超重和失重的理解(1)当物体处于超重和失重状态时，物体所受的重力并没有变化．(2)物体处于超重还是失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而是取决于加速度方向是向上还是向下．★①超重时物体的加速度方向竖直向上，但是物体不一定是竖直向上做加速运动，也可以是竖直向下做减速运动；②失重时物体的加速度方向竖直向下，但是物体既可以是向下做加速运动，也可以是向上做减速运动；③尽管物体不在竖直方向上运动，只要其加速度在竖直方向上有分量，即0≠y a ，则当y a 方向竖直向上时，物体处于超重状态，当y a 方向竖直向下时，物体处于失重状态．(3)当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a ＝g 的加速度效果，不再产生其它效果．(4)处于超重和失重状态下的液体的浮力公式分别为)a g V F +（＝排浮ρ和)a g V F -（＝排浮ρ，处于完全失重状态下的液体F 浮＝0即液体对浸在液体中的物体不再产生浮力．例题１解析：⑴当绳子突然断开，猫保持其相对斜面的位置不变，即相对地面位置不变，猫可视为静止状态，木板沿斜面下滑，取猫和木板整体为研究对象，如图3—31进行受力分析，由牛顿第二定律得3mgsin α=2ma ，a ＝23gsin α，所以C 选项正确．此解法运用了牛顿第二定律在整体法中的表达形式：当系统内各物体加速度不同时，可以整体分析系统的合外力（不能分析系统内力，即系统内部各物体之间的相互作用力），隔离分析系统内各物体的加速度，然后按照上面牛顿第二定律的表达式列方程求解！这是一个解决动力学问题的绝妙方法，好好的体会和掌握它吧！⑵此题也可以用常规方法求解，分别隔离猫和板进行受力分析，如图所示，猫相对于地面位置不变，其加速度为0，所以猫的合外力为0，有：f ＝mgsin α，N ＝mgcos α；板沿斜面向下滑动，由牛顿第二定律，有f ′+2mgsin α＝2ma, 又f ′＝f ＝mgsin α，所以a ＝23gsin α例题2解析：将人与吊板整体考虑，受力分析如图所示，据牛顿第二定律：2T-(m 人+m 板)g ＝(m 人+m 板)ａ，代人数据得ａ＝1.0 m ／s 2，选项C 、D 被排除．用隔离法研究人向上运动，设吊板对人的支持力为N ，则T ＋N － m 人g ＝m 人ａ，得N ＝330N ；据牛顿第三定律，人对吊板的压力N ′＝N ＝330N ，选项B 正确．领悟：这是“先整体后隔离”思维模式的典型例子，整体分析的时候不考虑人和板之间的相互作用力，根据轻绳模型的特点：绳内张力处处相等，可知两段绳索对“整体”的拉力相等；求人对板的压力时，必须用隔离法“隔离”人或“隔离”板进行分析.例题3解析：此题是瞬间加速度的计算问题，关键是做好在这个“瞬间”研究对象受力情况的分析，然后运用牛顿第二定律列式求解.分别隔离小球和框架进行受力分析，如图所示，此“瞬间”框架对地面的压力为0,根据牛顿第三定律，地面对框架的支持力为0,故框架除了受到重力外，还应该受到弹簧提供的支持力！于是弹簧对小球的弹力应该是竖直向下的，如图所示，根据物体的平衡条件和牛顿第二定律，有N＝Mg，N′＋mg＝ma，所以a＝（M＋m）g/m.领悟：受力分析的成败就是解决动力学问题的成败，所以受力分析一定要过关，要能够在任何情况下（“情况”指：静止或匀速，匀变速直线运动，匀速圆周运动，简谐运动等运动状态，即研究对象总是处于我们熟悉的运动模型中，于是掌握各种运动模型中物体受力特点是做好受力分析的必要条件！例如：匀速圆周运动需要向心力，简谐运动需要回复力.）把一个物体（即研究对象）的受力情况分析清楚！例题4解析：．容器抛出后，容器及其中的水均做加速度为g的匀变速运动，容器中的水处于失重状态，水对容器的压强为零，无论如何抛出，水都不会流出．故D项正确．领悟：本题考查对超重失重现象的理解，关键在于判断物体在竖直方向上是否具有加速度，然后根据“同失反超”确定失重还是超重！无论以何种方式抛出，容器和水抛出后都只受到重力的作用，都有竖直向下的加速度，都处于完全失重状态.超重、失重现象的解释，实际上就是牛顿第二定律的应用！关键：做好受力分析！解析：依题意，当重物的重力等于弹簧的弹力时，电压表的示数为零，飞船加速运动的过程中，重物也随之加速，则重物的和外力不为零，即当重物合外力不为零时，电压表有示数！飞船在竖直加速升空的过程中，弹簧上的重物与飞船有同样的加速度，对重物受力分析，如图所示，由牛顿第二定律，有：N－mg＝ma，a竖直向上；若飞船在竖直方向上减速返回地面，则飞船的加速度方向仍是竖直向上的，故A选项的说法正确！当飞船在轨道上运动的时候，飞船处于完全失重状态，则弹簧对重物的弹力为零，地球对重物的万有引力产生一个使重物与飞船一起作圆周运动的向心加速度，当取重物受到的万有引力近似等于重物≈g.，的重力时（当忽略地球的自转时，可以认为地球表面附近物体的重力与万有引力近似相等），a向故D选项正确.。

机械原理中的动力学问题分析

机械原理中的动力学问题分析动力学是一门研究物体运动规律的学科，它在机械工程中扮演着重要的角色。

机械原理中的动力学问题分析旨在分析和解决机械系统中的运动和力学问题。

在本文中，我们将讨论几个与动力学相关的问题，并提供相应的解决方法。

1. 牛顿第二定律牛顿第二定律是动力学中最基本的定律之一。

它表达了物体的运动与作用力的关系。

即F = ma，力等于质量乘以加速度。

利用这个定律，我们可以解决许多与力、质量和加速度有关的问题。

2. 运动方程对于机械系统，特别是静力学平衡系统，可以使用平衡方程来分析。

但当系统中存在动力学因素时，需要使用运动方程。

运动方程描述了物体的运动状态与其受到的作用力之间的关系。

最常用的运动方程是加速度-时间方程和速度-时间方程。

3. 自由刚体的运动自由刚体是指在没有外力或约束的情况下运动的物体。

分析自由刚体的运动时，可以使用动量守恒定律和角动量守恒定律。

动量守恒定律表明物体在整个过程中动量的总和保持不变，而角动量守恒定律表明物体在整个过程中角动量的总和保持不变。

4. 非自由刚体的运动非自由刚体是指在存在外力或约束的情况下运动的物体。

分析非自由刚体的运动时，需要考虑到外力和约束对物体的影响。

可以使用牛顿第二定律和转动定律来解决与非自由刚体相关的问题。

5. 惯性力和惯性矩在机械系统中，惯性力和惯性矩是动力学问题中常见的概念。

惯性力是由于惯性作用而产生的力，例如向心力和离心力。

惯性矩是由于惯性作用而产生的力矩。

在分析机械系统中的动力学问题时，需要考虑到惯性力和惯性矩的影响。

6. 能量方法能量方法是一种常用的动力学问题分析方法。

它基于能量守恒定律和功率定律，通过分析物体的能量转化和能量损失来解决问题。

能量方法可以应用于各种动力学问题，如物体的碰撞、弹簧的振动和液体的流动。

总结起来，机械原理中的动力学问题分析涉及到许多基本概念和定律，如牛顿第二定律、平衡方程、动量守恒定律和转动定律等。

通过运用这些定律和方法，我们可以解决各种机械系统中的运动和力学问题。

牛顿第二定律及其应用

m
a
M
F
【例】如图所示，放在水平地面上的木板长1 米，质量为 2kg ， B 与地面间的动摩擦因数为 0．2．一质量为3kg的小铁块A放在B的左端，A、 B之间的动摩擦因数为0．4．当A以3m／s的初速度向右运动后，求最终A对地的位移和A对B 的位移．
类型三：整体法与隔离法在连接体问题中的灵活应用【例 3】如图 3－2－11 所示，光滑水平面上放置质
，已知汽车的质量为４０００kg，则汽
车在ＢＣ段的加速度大小为
，Ｏ
Ａ段汽车的牵引力大小为
。
v/m·s-
1
10
A
B
C
0 10 20 30 40 t/ s
牛顿第二定律的题型
两种类型：（１）已知运动情况求受力情况
（２）已知受力情况求运动情况
解题关键：利用
牛顿第二定律运动学公式
求ａ
一、力和加速度、速度的关系力的大小和方向
A.任一时刻A、B加速度的大小相等
（ABD）
B.A、B加速度最大的时刻一定是A、B速度相等的时
皮带传动物体时摩擦力的判定问题
物体与传送带无相对滑动时：
a
A
（1）a=gsinθ时，f=0
B
θ
（2）a>gsinθ时，f沿斜面向下
（3）a<gsinθ时，f沿斜面向上
例、如图所示，一平直传送带以速率V0＝2 m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处， A、B相距L＝10m，从A处把工件轻轻搬到传送带上，经过时间t =6s能传送到B处。如果提高传送带的运行速率，工件能较快地从A处传送到B处。要让工件用最短的时间从A处传送到B 处，说明并计算传送带的速率至少应为多大？

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运用牛顿第二定律解决问题
运用牛顿第二定律解决问题
牛顿第二定律是物理学中的一条基本定律，它描述了物体受到外力
作用下的运动情况。

这个定律的数学表达方式是F=ma，其中F是物体
所受的合力，m是物体的质量，a是物体的加速度。

运用牛顿第二定律
可以解决许多实际生活中的问题，如运动学、动力学和力学等。

首先，我们来看一个常见的运动学问题。

假设有一个小球，质量为0.25kg，受到一个力2N的作用，我们想要知道它的加速度是多少。

根
据牛顿第二定律，可以得到a=F/m=2N/0.25kg=8m/s^2。

所以小球的加
速度是8m/s^2。

这个问题虽然简单，但它展示了如何运用牛顿第二定
律解决基本运动学问题。

接下来，我们来看一个动力学问题。

假设有一辆汽车，质量为
1000kg，受到一个向后的力2000N的作用，我们想要知道它的加速度
是多少。

同样地，根据牛顿第二定律，可以得到
a=F/m=2000N/1000kg=2m/s^2。

所以汽车的加速度是2m/s^2。

这个问题展示了如何运用牛顿第二定律解决动力学问题，通过计算合力与质量
的比值，得到物体的加速度。

除了基本问题外，牛顿第二定律还可以应用于更复杂的力学问题。

例如，考虑一个斜面上的物体滑动的情况。

假设有一个木块沿着一个
倾斜角度为30度的斜面滑下，我们想要知道它的加速度是多少。

首先，我们需要将重力分解为两个分量：垂直于斜面的分量和平行于斜面的
分量。

根据三角函数，可以得到斜面上的重力分量是mg*sin(30)，而
平行于斜面的重力分量是mg*cos(30)。

根据牛顿第二定律，我们只需
要考虑平行于斜面的重力分量作为合力，即F=mg*cos(30)。

然后，我
们可以根据斜面的夹角和木块的质量计算出加速度，
a=F/m=mg*cos(30)/m=g*cos(30)。

这个问题展示了如何在考虑斜面情况下，运用牛顿第二定律解决力学问题。

综上所述，牛顿第二定律是解决许多实际问题的重要工具。

无论是
解决基本的运动学问题，还是更复杂的动力学和力学问题，牛顿第二
定律都能提供准确的解决方案。

通过计算合力与质量的比值，我们可
以确定受力物体的加速度。

在解决问题的过程中，我们可能需要考虑
斜面、重力等额外因素，但牛顿第二定律的基本原理依然适用。

因此，牛顿第二定律是物理学中不可或缺的重要定律，为我们理解和解决各
种运动问题提供了坚实的基础。

让我们在实际生活中运用牛顿第二定律，更好地理解和掌握物体的运动规律。