第一章磁共振成像的物理学基础（二）

第一章磁共振成像的物理学基础（二）我是MT！在此呼吁大家一起学习MR，欢迎大家加入！每天学一点，每天进步一点！不要懒惰，不要任何理由的懒惰！本文未经允许，不得进行任何转载！第一章磁共振成像的物理学基础第一节磁共振现象一．共振二．地球运动与氢质子运动三．磁共振现象第二节射频脉冲一．常见射频脉冲及其作用二．90°脉冲的微观和宏观效应第三节核磁弛豫一．核磁弛豫的概念二．质子失相位原因三．180°聚焦脉冲四．T2*弛豫，T2弛豫及T1弛豫五．微积分推导纵向弛豫和横向弛豫接上次章节内容：二．磁共振现象磁共振现象比共振现象多了一个“磁”，这个“磁”就是氢质子自旋产生的磁场，称为核磁。

磁共振现象的共振主体就是氢质子，选择氢质子的原因是由于氢质子在人体内各组织中分布广泛，其含量明显高于其他原子成份。

另外人体组织常见的磁性原子核中，氢质子的磁化率是最高的，能够产生更强的信号。

一）．氢质子的运动状态氢质子的运动状态主要从氢质子在无外加磁场（自然）和施加外磁场（人为干预）时的状态分析。

1．氢质子在无外加磁场时的状态每个氢质子可以看成是一个小磁场，在自然状态下，质子排列处于无序状态，他们之间的磁力相互抵消，因此拥有无数个氢质子的人身体并没有磁性。

氢质子核磁矩杂乱无章，宏观磁化矢量表现为零。

2．人为施加外磁场B0氢质子自旋有的顺时针方向运动，有的则逆时针方向运动，进而产生的小磁场与外加磁场方向相同或者相反，能量高的一般与主磁场B0方向相反，能量低的与主磁场B0方向相同。

此外低能级与高能级的氢质子在数目及密度上具有相同的分布趋势，二者之间达到了一种动态平衡，该平衡状态下低能级的氢质子要比高能级的氢质子多一些，而MR信号完全由这部分多出的氢质子形成。

施加外磁场B0后人体内氢质子状态一）．磁共振现象：给处于主磁场中的人体组织一个射频脉冲，射频脉冲的频率与质子的进动频率相同，其能量将传递给低能级的质子，低能级的质子获得能量后将跃迁到高能级，这种现象就是磁共振现象，但是受到组织磁场环境等因素的影响，这些处于高能级的质子将释放出所吸收的能量，采集释放出的这部分能量就是磁共振的信号。

磁共振现象低能级的氢质子受到射频脉冲的激励获得能量跃迁到高能级，然后释放这部分能量恢复到低能级，采集释放的能量即是磁共振信号。

具体过程可以分解为以下几步：磁共振现象的详细过程（上图依次为a，b，c，d，e）图a：施加主磁场B0，即当人体处于主磁场B0时，人体内氢质子低能级质子比高能级质子多；图b-c：施加射频脉冲，射频脉冲的能量等于高能级质子和低能级质子间的能量差，低能级质子共振吸收能量并激发跃迁到高能级。

图d-e：停止施加射频脉冲后，高能级质子释放能量（射频光子）回到低能级状态，通过接收线圈接收这部分信号，就是磁共振信号。

三．磁共振现象分析：1．微观角度：就是上面磁共振现象中的分析，低能级的质子获得能量跃迁到高能级，然后释放能量，通过接收线圈接收其能量后转换成信号。

2．宏观角度：由于低能级的质子比高能级多，因此多出来的低能级质子能够形成一个与主磁场B0方向相同的宏观磁化矢量，为了表征此宏观磁化矢量的方向，咱们将其定义为宏观纵向磁化矢量。

射频脉冲使宏观纵向磁化矢量发生偏转，射频脉冲的能量越大，则偏转角度越大。

RF能量越大，则偏转角度就越大。

偏转角度（flip angle，FA）的定义是，在射频脉冲的作用下，宏观纵向磁化矢量偏离原始状态的角度，即与主磁场场强B0的角度。

偏离角度的大小与射频脉冲的能量有关，而射频脉冲的能量又与其强度和持续时间有关。

同样角度的射频脉冲，如果强度越大，所需要的持续时间就越短，从而加快序列的执行速度，缩短采集时间，提高采集效率。

第二节射频脉冲射频脉冲在磁共振成像过程中发挥着非常重要的作用，其本质是一定频率的电磁波。

此外射频脉冲在磁共振现象中具有两个作用：一是低能级的氢质子吸收射频脉冲的能量跃迁到高能级；二是射频脉冲射频磁场的磁化作用，能够将进动的氢质子方向与射频磁场的方向逐渐趋向一致，变为同步、同速运动，即“同相”运动。

一.常见射频脉冲及其作用一）．小角度脉冲θ（偏转小于90°的脉冲），主要用于梯度回波序列；二）．90°脉冲，主要用于自旋回波序列及其衍生序列；三）．﹣90°脉冲，常见于快速恢复快速自旋回波（FRFSE）序列，能够加快质子宏观纵向磁化矢量的恢复。

四）．180°反转脉冲，一般用于反转恢复序列及其衍生序列，临床上应用较多有T1 FLAIR、T2 FLAIR及STIR序列，在第四章“磁共振成像的脉冲序列”中有详细讲解。

五）．180°聚焦脉冲，主要用于剔除主磁场的不均匀。

射频脉冲作用横坐标为宏观横向磁化矢量，纵坐标为宏观纵向磁化矢量。

图a：施加主磁场B0；图b：小角度射频脉冲；图c：90°射频脉冲；图d：180°反转脉冲二．90°脉冲微观和宏观效应一）微观效应90°射频脉冲激发前，人体内低能级氢质子比高能级氢质子多，当施加90°射频脉冲后，低能级的氢质子获得能量跃迁到高能级，此时高能级氢质子与低能级氢质子个数相同，导致宏观纵向磁化矢量相互抵消为零。

同时在90°射频脉冲射频磁场的磁化作用下，旋进的氢质子逐渐与射频磁场方向一致，导致氢质子“同相”运动，进而在XY平面上形成了一个最大的宏观磁化矢量，即宏观横向磁化矢量。

对于宏观磁化矢量的大小可以用M来表述，当人体处于主磁场B0中，宏观纵向磁化矢量Mz为全部核磁矩的总和，此种状态称为平衡状态。

当施加射频脉冲后，Mz偏离B0方向，氢质子“同相”运动，在XY平面上投影呈现会聚状态，称为“相位相干”，此时宏观横向磁化矢量Mxy≠0；如果Mz在XY平面上的投影呈现发散的状态，就称为“相位不相干”，Mxy=0。

由“相位相干”向“相位不相干”的状态发展过程则可称为“失相位”。

90°射频脉冲后微观与宏观效应图a：是人体处于主磁场后体内氢质子的状态，宏观纵向磁化矢量是4个低能级氢质子的宏观纵向磁力分矢量之和，宏观横向磁化矢量的大小是4个氢质子宏观横向磁力分矢量相互抵消为零，即处于“相位不相干”状态，Mxy=0；图b：是小角度脉冲激发后人体内氢质子的状态，1个低能级质子获得能量跃迁到高能级，宏观纵向磁化矢量的大小是3个低能级氢质子与1个高能级氢质子宏观纵向磁力分矢量之差。

此外四个氢质子的核磁矩在小角度脉冲的射频磁场作用下，发生了一定的“同相”运动，进而在XY平面上形成一定大小的宏观横向磁化矢量，即Mxy≠0。

图c：是90°射频脉冲激发后体内氢质子的状态，2个低能级质子获得能量跃迁到高能级，宏观纵向磁化矢量是2个高能级与2个低能级氢质子纵向磁力分矢量相互抵消大小为零。

同时90°射频脉冲后，四个氢质子的核磁矩发生“同相”运动，进而产生最大的宏观横向磁化矢量Mxy。

二）．宏观效应人体处于主磁场B0中，90°射频脉冲发射前，所有氢质子的核磁矩形成一个与主磁场方向相同的最大宏观纵向磁化矢量Mz；90°射频脉冲后，产生一个最大的宏观横向磁化矢量Mxy。

随着时间的延长，宏观横向磁化矢量Mxy逐渐减小至零；而宏观纵向磁化矢量Mz不断恢复增大，直至恢复到平衡状态的最大值。

从上面微观和宏观方面分析可以看出，人体处于主磁场B0中，未施加射频脉冲前，宏观纵向磁化矢量越大，90°射频脉冲激发后产生的宏观横向磁化矢量就越大。

而宏观纵向磁化矢量的大小与氢质子的含量成正比（组织中氢质子含量越多，低能级的氢质子比高能级的氢质子就多出更多），因此，氢质子密度（或含量）越大，90°射频脉冲后产生的横向磁化矢量就越大，产生的MR信号就越强。

反之，氢质子含量少，横向磁化矢量就减小，产生的MR信号就越低。

第三节核磁弛豫一．核磁弛豫的定义射频脉冲发射后，低能级的氢质子跃迁到高能级，同时高能级的氢质子向周围环境释放或者转移能量，然后恢复到低能级状态，进而保持了低能级与高能级氢质子数的动态平衡。

在上述过程中，高能级的氢质子通过向外在转移能量而恢复低能级状态的过程就是弛豫。

上节分析的90°射频脉冲激发前后宏观纵向磁化矢量和宏观横向磁化矢量的变化，其本质就是反映了弛豫的过程。

90°RF后，宏观横向磁化矢量Mxy与纵向磁化矢量Mz的变化（上图依次为a，b，c，d）图a：90°RF前Mz最大；图b：90°RF后瞬间形成最大的Mxy；图c：90°RF后一段时间，Mxy部分衰减，Mz部分恢复；图d：Mz 恢复原始最大值状态，Mxy衰减为零。

90°射频脉冲激发前产生一个最大的宏观纵向磁化矢量，90°射频脉冲激发后，产生一个最大的宏观横向磁化矢量，随着时间的延长，宏观横向磁化矢量逐渐减小直至为零，而宏观纵向磁化矢量则逐渐恢复增大，最后恢复到最大值的原始状态，这个过程就是核磁弛豫。

其弛豫过程可以分为两部分：1．横向弛豫：宏观横向磁化矢量从最大逐渐减小至零；2．纵向弛豫：宏观纵向磁化矢量从零逐渐恢复到最大值的原始状态。

二．质子失相位原因所谓的失相位就是氢质子核磁矩在XY平面上由“相位相干”状态向“相位不相干”发展的过程。

人体内氢质子原始状态是宏观横向磁化矢量相互抵消为零，90°射频脉冲激发后所有氢质子处于同相位进动，质子磁力的横向磁化分矢量之和，产生一个最大的旋转的宏观横向磁化矢量。

90°射频脉冲关闭后，同相位进动的质子逐渐失相位，其横向磁化分矢量逐渐减小直至为零。

质子的失相位的原因主要是以下两点：1．质子周围环境的随机波动。

每个质子都是一个小磁场，他们受到周围质子磁场或者电子的影响，出现随机波动，造成质子的进动频率出现差异，导致同相位进动的质子逐渐失去相位的一致性，其宏观横向磁化分矢量的叠加逐渐减小，表现为宏观横向磁化矢量的不断衰减，最终各个氢质子的横向磁化分矢量相互抵消为零。

质子周围环境的随机波动影响质子失相位90°RF脉冲后，在射频磁场的作用下，形成了最大的宏观横向磁化矢量Mxy，在质子受到外在环境的影响下，其进动频率出现差异，进而同相位运动的质子出现“失相位”，表现为Mxy的逐渐减小直至为零。

2．主磁场的不均匀主磁场均匀度并不是绝对均匀，只是相对均匀，这种主磁场的不均匀将导致同相位进动的质子失去相位的一致性，即质子进动频率出现差别，这也是造成宏观横向磁化矢量衰减的原因。

磁场的不均匀性影响质子的失相位氢质子a与b在同一层面，其所处的场强理论上是主磁场强度B0与梯度场强B之和，但是实际上主磁场强度B0和梯度场强B都还是有轻微差别的，即B0（a）+B（a）≠B0(b)+B（b）。