第三章 网络计划技术
第三章 施工网络计划
§3-1 工程网络计划一、工程网络计划简介：1、关键线路法。
也称CPM法（Critical Path Method）。
这种新的计划管理方法于20世纪50年代由美国杜邦公司等部门研究发表。
关键线路法用网络图表示各项工作之间的相互关系，并通过数学方法在一定约束条件（工期、成本、资源）下获得最佳计划安排，找出控制工期的关键线路，以便达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。
此法对计划内每项具体工作的持续时间只估算一个确定的时间值，亦即采用单一时间估计法；且多用于建筑施工和大修工程的计划安排。
关键线路法的特点是：网络图中每项工作的持续时间是肯定型的，因此需要比较确切地估计出完成各项工作所需的时间；各项工作之间的衔接和联系是明确而完整的，即各项工作之间的逻辑关系是明确和肯定的；不必直接应用数理统计和概率方法。
应用关键线路法编制施工网络计划的主要步骤为：①确定进度计划中各个工作名称和内容；②明确各个工作的施工顺序和它们之间的逻辑关系；③确定施工起点流向、划分施工段；选择施工方案；④计算工程量、劳动量或机械台班数量确定各个工作所需持续时间；⑤按网络图绘制原则、有关要求和规定，绘制整个工程的网络图；⑥计算网络图的时间参数；并确定关键线路；⑦对工程网络计划进行优化，以满足相应约束条件要求。
2、计划评审技术。
也称PERT法（Program Evalution and Review Technique）。
美国于20世纪50年代后期为了开发宇宙空间和军备竞赛的需要，研究发表的一种新的计划管理方法。
计划评审技术与关键线兵法在编制步骤、绘图技巧和各种时间参数的计算等方面都非常相似，有时甚至还容易混淆。
这两种管理方法的主要区别在于：对计划内各项具体工作持续时间的确定，关键线路法为肯定型的；而计划评审技术为非肯定型的，也就是时间参数具有随机性。
每项工作的持续时间不是一个唯一的、肯定的数值，而是要采用三种时间估计法，分别估定乐观、悲观和最可能三种时间，然后算出一个加权平均期望值来代替几种估计值，并计算按期完工的概率。
网络计划技术复习题.docx
第三章网络计划技术习题一、填空题1.网络图是由________ 和 _______ 按照一定规则组成的、用来表示工作流程的、有向有序的网状图形。
（箭线；节点）2.双代号网络图是用_______ 表示工作，用_________ 表示工作的开始或结束状态及工作之间的连接点。
（箭线；节点）3・双代号网络图中，箭头端节点编号必须_____________ 箭尾节点编号。
（大于）4. ________________________________________ 网络计划中的逻辑关系是指各工序之间__________________________________________________ 和________ 的关系。
（相互制约;相互依赖）5. ___________________ 虚箭线可起到_________ 、和作用，是正确地表达某些工作之间逻辑关系的必要手段。
（联系；区分；断路）6-网络图中耗时最长的线路祢为,它决定了该工程的 _________ 0 （关键线路;工期）7・______ 在网络图上通常用粗线、彩线或双箭线表示。
（关键线路）&在双代号网络图中，进入A工作开始结点的工作，均称其为A的 ____________________ ；紧接在A工作之后的工作，均称其为A的 _______________________ o（骑前工作；紧后工作）9・绘制网络图时应尽量避免箭线交叉，当交叉不可避免时，可用____________ 或—______ 处理。
（过桥法；指向法）10.在组织分段流水施工时，要用 ___________和增加__________ 的方法切断无逻辑关系工作之间的联系，以保持逻辑关系的正确。
（虚箭线；节点〉（组织关系；工艺关系）工网络计划中常用的排列方法有，在水平方向表示或表示_________12._____________________________ 工作的最早开始时间是指全部完成，具备了本工作开始的必要条件的最早时刻。
建筑施工组织与管理-网络计划
3.1概述
第二章 流水施工基本原理
网络计划技术的基本原理： -应用网络图表示出某项工程中各施工过程的开 展顺序和相互制约、相互依赖的关系： -通过网络图各种时间参数计算，找出关键工作 和关键线路 -利用最优化原理，改进初始方案，寻求最优网 络计划方案 -在网络计划执行过程中，机型有效监督与控制， 以最少的消耗，获得在最佳的经济效果。
第二章 流水施工基本原理
3.1.3网络计划技术的优缺点 （1）从工程整体出发，统筹安排，明确表示工程中各个工作间的先后顺序和 相互制约。相互依赖关系。 (2) 通过网络时间参数计算，找出关键工作和关键线路，显示各工作的机动 时间，从而使管理人员胸有数，抓住主要矛盾，确保控制技术总工期和合理 安排人力，物力和资源，从而降低成本，缩短工期。 （3）通过优化，刻在若干可行方案中找出最优方案 （4）网络计划执行过程中，由于可通过时间参数计算预先知道各工作提前或 推迟完成整个计划的影响程度，管理人员可以采取技术组织措施对计划进行 有效控制和监督，从而加强施工管理工作。 （5）可以利用电子计算机进行时间参数计算和优化，调整。
第二章 流水施工基本原理
3.1.4网络计划的分类 3.1.4.1按性质分类 （1）肯定型网络计划 是指工作、工作与工作之间的逻辑关系以及的逻辑关系和工作持续 时间三者中一项或多项不肯定的网络计划。
第二章 流水施工基本原理
3.1.4.2按表示方法分类 （1）单代号网络计划 以单代号表示绘制的网络计划。 网络图中，每个节点表示一项工作，箭杆仅用 来表示各项工作间相互制约、相互依赖关系。 （2）双代号网络计划 双代号网络计划是以双代号表示绘制的网络计 划 网络图中，箭杆用来表示工作。目前，施工企 业多采用这种网络计划。
朱明工作室
第三章网络计划的关键线路法
网络计划的关键线路法
明德行远 交通天下
第三章 网络计划的关键线路法
第一节 第二节 第三节 第四节 网络计划概述 双代号网络计划 单代号网络图 单代号搭接网络计划
第五节
双代号时标网络计划
第一节 网络计划概述
1、网络计划技术的产生与发展
从横道图到网络图
长期以来，工程建设在安排生产和施工进度计划时，都习惯于采用横道图（Bar Chart），即工程进度表。 第一次世界大战期间美国法兰克福兵工厂的Ｈ· Ｇantt在安排生产和进行计划管理时 首先使用了横道图。横道图简单明了，容易理解，容易绘制，所以至今仍被广泛应 用。 作为计划管理的工具，横道图的主要缺点是：各个工序（又叫活动、任务）之间的 相互依赖、相互制约关系不能清晰、严格地反映出来。这一弊病，使得它在应用时 受到很大局限：某一工序推迟或提前对总工期的影响无法看出来；在时间进度上， 哪些工序（任务）是关键的，哪些是非关键的？横道图无法反映出来；不同的计划 安排不能比较其优劣，不能用计算机进行计算和优化。 ５０年代以来，由于科学技术和生产力的迅速发展，生产社会化达到一个新水平， 市场竞争和国际军备竞争日趋激烈，这就促使人们进行计划管理方法上的变革，网 络计划技术在这种形势下应运而生了。
非关键线路：其他线路；
关键工作：处于关键线路上的各项工作；关键工作完成快慢 将直接影响整个计划工期的实现，没有机动时间(Tc=Tp)。 网络计划中关键工作的比重往往不宜过大。
非关键工作：位于非关键线路上的工作除关键工作外，都称 为非关键工作，它们有机动时间(即时差)； 利用非关键工作的机动时间（时差）可以放缓施工进度、 合理调配资源（网络计划优化）。
紧前工作、紧后工作、平行工作
排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。排在Leabharlann 工作之后的工作称为本工作的紧后工作。
第三章网络计划的关键线路法
第三章网络计划的关键线路法网络计划的关键线路法是项目管理中常用的一种工具和技术，用于确定项目计划中的关键路径和关键活动，帮助项目经理优化项目进度，并做出合理的决策。
本文将介绍关键线路法的概念、原理、步骤以及应用实例。
一、概念和原理关键线路法是指根据项目计划中的活动和其之间的依赖关系，确定项目进度计划中的关键路径和关键活动的方法。
关键路径是指对整个项目进度产生重要影响的一组活动序列，其总长度决定了项目的最短完成时间。
关键活动则是关键路径上的活动，其延迟将直接影响项目的最终交付时间。
关键线路法是基于网络图理论的方法，主要的原理包括：1.活动的先后关系：活动之间存在着一定的逻辑关系，如先后、并行、互斥等。
2.网络图的构建：通过绘制项目的网络图，将活动和其之间的逻辑关系可视化，以便进行后续的分析和计算。
3.关键路径的确定：通过对网络图进行计算和分析，找出所有可能的路径，并计算每个路径的总时长，从中选出最长的路径作为关键路径。
二、步骤关键线路法的具体步骤如下：1.列出所有的活动：将项目中涉及的所有活动列出来，并确定它们之间的逻辑关系。
2.绘制网络图：根据活动之间的逻辑关系绘制网络图，一般采用箭线表示活动，箭头的指向表示活动的先后关系。
3.确定活动的持续时间：对每个活动估计其所需的持续时间，这个估计一般是基于历史数据、专家经验等得出的。
4.计算最早开始时间和最晚开始时间：从起始节点出发，按照确定的逻辑关系和活动持续时间计算每个活动的最早开始时间和最晚开始时间。
5.计算总时长：计算每个路径的总时长，从中选出最长的路径作为关键路径。
6.确定关键活动：在关键路径上的活动即为关键活动，其延迟将直接影响项目的最终交付时间。
三、应用实例以一个建筑工程项目为例，假设项目包括以下活动和其之间的逻辑关系：活动A：规划设计，持续时间为3天；活动B：土建施工，持续时间为5天；活动C：装修，持续时间为4天；活动D：设备安装，持续时间为6天；活动E：系统调试，持续时间为3天；活动F：维护保养，持续时间为2天。
网络计划技术
I 机械加工3 g 18-23-40 25 13.444 6250 15 9150 290
j 装配调试 b,i 35-35-35 35
0 12000 35 12000
－
f,h
68900
a-乐观估计时间；m-估计最可能时间；d-悲观估计时间
♣ 网络计划技术
所示；完工期限不超过160天。接下来的工作就是搜集表3.3.1 要求的各项数据。 注：（1）明确各类数据的来源：总投资－－经营规划部门、财务 部门、生产管理部门；工序时间－－生产管理部门之生产技术准备 工作管理人员、科研部门；工程费用－－财务部门、科研部门；工 序内容与工序关系－－生产技术准备部门、科研部门
分解活动，提高活动之间的平行性程度。在图3.3.3（b）中将 活动H、I分解后，H2与I1在时间上平行交叉，从而缩短了线路 22 至 24 的持续时间（由20缩短至15）。本例中工装制造、机械加 工的分解原理即是如此。本例题表3.5中第1、2、3列即任务分解 后的结果。可见，“实际工序”不同于“网络工序”，二者可以 是相同（一对一，见图(a)、(b)中的活动G）、包含（多对一，图 (a)中活动J可能是若干细分活动J1、J2,……Jn的集合）、错位（ 一对多,见(c)、(d)）关系。
(7)当双代号网络图的某些节点有多条 外向箭线或多条内向箭线时（一般≥4 条） 。如图3.3.11所示。
图3.3.10
(8)严禁出现没有箭头节点或没有箭尾 节点的箭线 。如图3.3.12所示。
图3.3.11
图3.3.12
♣ 网络计划技术
例3-3-2 某些工作的逻辑关系如表3.3.2所示，绘制双代号网络图。
♣ 网络计划技术
G
H
I
J
21 5 22 10 23 10 24 6 25
rC双代号网络图的绘制知识讲解
发展简史
❖ 1956年，美国杜邦公司的沃克（Morgan.R.Walker）在兰德公司的凯利 （Janes.E.Kelly.Jr）协助下研究开发了利用计算机技术安排工程进度 计划的新方法即关键线路法（Critical Path Method），简称CPM法。
❖ 1958年，美国海军武器规划局在研制“北极星”导弹潜艇计划中采用 了CPM法，并在此基础上形成了以数理统计学为基础，以网络分析为 主要内容，以计算机技术为手段的新的计划管理方法即计划评审技术 （Program Evaluation and Review Technique），简称PERT法 。
2．节点 节点是网络图中箭线端部的圆圈或其他形状的封闭图形。
它是各箭线之间的连接点，代表各工作开始或结束的瞬间， 节点本身并不消耗资源和时间。
节点示意图 1A 2E 5F 6
B
D
3C 4
第二节 双代号网络计划
一、双代号网络计划的构成和基本符号 基本构成要素有三个：箭线、节点和线路
3．线路 线路是指网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通
A
B
C
A、B、C三项工作同时结束 ：
A B C
第二节 双代号网络计划
二、双代号网络图的绘制
（二）双代号网络图中常见逻辑关系的表示方法
A完成后进行B和C ：
B
A
C
A、B完成后进行C ：
B C
A
第二节 双代号网络计划
二、双代号网络图的绘制
第一节 网络计划技术概述
三、网络计划的分类
按表示方法分为单代号网络计划、双代号网络计划
按目标数目分为单目标网络计划、多目标网络计划
按有无时间坐标分为时标网络计划、非时标网络计划
网络计划的关键线路法
D
B
E
C
练习：有A、B、C、D、E五项工作。A、B完 成后C才能开始，B、D完成后E才能开始。
（三）绘制网络图的要求与方法 • 1．起点节点和终点节点的“母线法”
2
3 1
4
5 （a）起始节点
68 74
97 82 96 （b）终节点
• 2．网络图的排列方法
工种1
支模 1
支模 2
支模 3
工种2 扎筋
第一次世界大战期间美国法兰克福兵工厂的Ｈ·Ｇantt在安排生产和进行计划管理时 首先使用了横道图。横道图简单明了，容易理解，容易绘制，所以至今仍被广泛应 用。
作为计划管理的工具，横道图的主要缺点是：各个工序（又叫活动、任务）之间的 相互依赖、相互制约关系不能清晰、严格地反映出来。这一弊病，使得它在应用时 受到很大局限：某一工序推迟或提前对总工期的影响无法看出来；在时间进度上， 哪些工序（任务）是关键的，哪些是非关键的？横道图无法反映出来；不同的计划 安排不能比较其优劣，不能用计算机进行计算和优化。
3
4
3
砌隔墙
埋电线管 4
（a）错误
埋电线管 5
（b）正确
埋电线管
4
5
（c）正确
• 5．同一个工作在网络图中不能表达两次以上
• 6．不允许出现无开始节点或无完成节点的工 作
一项工作仅有一条箭线，严禁引入引出箭
线
1
砌墙
3
1 砌墙1 2 砌墙2 3
抹灰 4 （a）错误
抹灰
4
（b）正确
7. 绘制网络图尽可能避免交叉，当不可避免、 且交叉少时，采用过桥法；当箭线交叉多时， 使用指向法。
键路线上的工序，予以重点控制。 两者不同之处在于：ＣＰＭ是以经验数据为基础，不计
网络计划技术
三、时间——资源优化
时间——资源优化有两种： 1、资源有限，工期最短问题 由于资源有限，使一些活动不能同时进行，在这种
情况下，为了使工期最短，首先要尽可能保证关键活动
准时进行，然后，保证时差最小的活动优先进行。可采 用试算的办法求解。（或叫移峰填谷法）
A (6)
1 B (4) 2
3
D
(5)
G (7) 5 I (3) K (7) J (3) 6
例：已知某项任务的作业组成及其作业时间，
要求：画出网络图并计算各结点时间参数和作业时 间参数，找出关键路线。 任务的作业组成及其作业时间如下表：
பைடு நூலகம்
作业 名称 紧前 作业 作业 时间
A －－ 3
B A 5
C A 4
D B 2
E B 6
F
G
H
C、 D、 E、 E F C 8 2 5
8 4 3
8 D 2
注意： 压缩工期的活动必须是关键活动； 被压缩对象的顺序是从单位时间直接费用变化 率最低的活动开始； 压缩某一关键活动的时间时，不能超过活动 允许压缩的限度。同时，应该使压缩后该活动所 在关键线路的周期不得短于非关键线路。 当不断优化时，网络图上会出现数条关键线路 ，继续压缩工期必须在数条关键线路上同时进行。
A
3 3 2 D 3
F 13 13 5 H 6
3
19 19 6
G 2
6 6
六、作业（活动）时间参数计算
1、作业最早可能开始的时间TES（i，j） TES （i，j）= TES （i） 2、作业最早可能完成的时间TEF（i，j） TEF （i，j）= TES （i，j）+ TE（i，j） 3、作业最迟必须完成的时间TLF（i，j） TLF （i，j）= TLF （j） 4、作业最迟必须开始的时间TLS（i，j） TLS （i，j）= TLS （j）- TE（i，j）
网络计划技术
网络计划技术网络计划技术是项目管理中的一种工具，用于规划、安排和控制项目的进度。
它提供了一种可视化的方法，将项目的各个任务和活动按照时间顺序排列，并确定它们之间的依赖关系和关键路径。
网络计划技术能够帮助项目团队有效地管理、协调和追踪项目的进度，从而提高项目的成功率和交付质量。
网络计划技术主要有两种方法：程序评审与评估技术（PERT）和关键路径法（CPM）。
PERT方法侧重于评估项目活动的持续时间，并根据三个时间估计（最乐观时间、最悲观时间和最可能时间）计算出活动的预期持续时间。
CPM方法则更加注重活动之间的依赖关系和关键路径的分析，以确定项目进度的瓶颈和关键活动。
在网络计划技术中，项目的各项任务和活动根据其先后顺序和依赖关系绘制在一个时间线上，形成一个称为项目网络图的结构。
在这个网络图中，任务和活动以节点表示，活动之间的依赖关系则用箭头连接。
通过分析这个网络图，可以确定项目的关键路径，即最长的路径，决定了项目的总持续时间。
在关键路径上的活动是项目进度的关键，任何延误都会对项目的进度产生重大影响。
网络计划技术还可以提供项目进度的可视化展示，并通过不同的图表和报告形式，帮助项目团队了解项目的进展情况和潜在的风险。
例如，甘特图可以直观地展示出项目各个活动的开始和完成时间，帮助团队成员了解项目的时间安排。
此外，网络计划技术还可以根据实际完成情况进行比较和分析，以便及时调整项目计划，提高项目的执行效率。
网络计划技术在项目管理中具有重要的作用，特别是对于复杂、时间紧迫的项目。
它能够帮助项目团队明确项目目标，制定合理的时间计划，并在项目执行过程中进行跟踪和控制，确保项目按时交付。
网络计划技术也可以帮助项目经理和团队成员更好地沟通和协作，减少沟通和协调的成本，提高项目的整体效能。
总而言之，网络计划技术是项目管理中不可或缺的工具之一。
它能够帮助项目团队有效地规划、追踪和控制项目进度，提高项目的成功率和交付质量。
通过合理运用网络计划技术，项目经理和团队成员能够更好地协商、协调和管理项目，从而实现项目的成功完成。
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第三章网络计划技术
【双代号网络计划的组成】
由两个代号及唯一的一条箭线所组成一项唯一的工作；【单代号网络计划的组成】
由一个节点表示一个工作，以箭线表示工作间的逻辑关系；【逻辑关系】
工艺关系不可被改变，组织关系视实际情况可以改变；【工作类型】
紧前和紧后工作、先行和后续工作、平行工作。
【绘图规则】
①网络图必须按照已定的逻辑关系绘制。
②网络图中严禁出现循环回路。
④网络图中严禁出现双向箭头和无箭头的连线。
⑤严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。
⑥严禁在箭线上引入或引出箭线（母线法除外）。
⑦尽量避免工作交叉，不可避免，可采用过桥法或指向法。
⑧网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点。
【最早时间】正算加法取大值
最早开始时间和最早完成时间；
【最迟时间】逆算减法取小值
最迟开始时间和最迟完成时间；
【工作时差】
工作自由时差：紧后工作最早开始－本工作最早完成时间工作的总时差：本工作最迟完成－本工作最早完成
【节点标号法】
【单代号网络计划时间参数计算】
知识名称双代号时标网络计划考点层级核心考点
命题形式概念计算
考察内容1.时标网络计划编制方法※
2.时标网络计划时间参数※※※
3.时标网络计划坐标体系※
4.时标网络的进度计划表※
【前提条件】
①计划工期等于计算工期，工作匀速进展；
②宜按各项工作的最早开始时间编制；
【特殊线型】
①虚箭线在时标刻度上的投影为零，故应垂直绘制；
②波形线表示相邻两项工作之间的时间间隔或自由时差；【关键线路】
逆向寻找，自始至终不出现波形线的线路为关键线路；【时标网络计划的计算】
【时间秒定法】
知识名称单代号搭接网络计划考点层级一般考点
命题形式概念计算
考察内容1.搭接关系种类及表达方式※
2.搭接网络计划的时间参数※
【计算步骤】
①最早开始时间、最早完成时间（应进行三次检查）
②时间间隔（存在混合时距时，应分别计算取最小值）
③总时差、自由时差计算
④最迟完成时间、最迟开始时间
【计算原则1】其他工作的最早开始时间和最早完成时间
（1）时距为STS，ES j=ES i+STS
（2）时距为STF，ES j=ES i+STF–D j
【速记口诀】前者开始加时距，如遇完成减持续
（3）时距为FTF，ES j = ES i + D i + FTF - D j = EF i + FTF - D j
（4）时距为FTS，ES j = ES i + D i + FTS = EF i+FTS
【速记口诀】前者完成加时距，如遇完成减持续
【计算原则2】时间间隔的计算方式
①时距为STS，LAG = ES j - ES i - STS；
②时距为FTS，LAG = ES j - EF i–FTS；
【速记口诀】后者开始减时距，遇开减开，遇完减完
③时距为STF，LAG = ES j - ES i - STF + D j = EF j - ES i - STF
④时距为FTF，LAG = ES j - EF i - FTF + D j = EF j - EF i–FTF
【速记口诀】后者完成减时距，遇开减开，遇完减完
【相关概念的判定】
【正确】关键工作两端的节点必为关键节点；
【错误】由关键节点组成的工作必为关键工作；
【正确】关键线路上的节点一定是关键节点；
【错误】由关键节点组成的线路必为关键线路；
【正确】以关键节点为完成节点的工作，总时差和自由时差必然相等；【错误】自由时差最小的工作就是关键工作；
【错误】该工作与其紧后工作时间间隔为零的工作为关键工作；
【错误】持续时间最长的工作为关键工作；
【错误】总时差为零的工作为关键工作；
【正确】总时差最小的工作为关键工作；
【正确】工作的自由时差一定小于或等于总时差；
【错误】双代号网络计划中没有虚箭线的线路是关键线路；
【正确】单代号网络计划中相邻两项工作之间时间间隔均为零的线路是关键线路；
【错误】单代号计划中至始至终都由关键工作组成的线路是关键线路；
【正确】双代号计划中至始至终都由关键工作组成的线路是关键线路。
【工期优化】
不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标；
（1）优化原则
①为保证经济合理不能将关键工作压缩成非关键工作；②出现多条关键线路时应等值压缩；
（2）优化对象：优选（组合优选系数）最小的关键工作
①缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作；②有充足备用资源的工作；③缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。
【费用优化】
不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩直接费用率最小的关键工作的持续时间来达到优化目标。
（1）优化原则
①为保证经济合理不能将关键工作压缩成非关键工作；
②出现多条关键线路时应等值压缩；
③缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间；
（2）优化对象
直接费用率最小的关键工作（≤间接费率）
【资源优化】
（1）优化前提
①不改变网络计划中各项工作之间的逻辑关系；
②不改变网络计划中各项工作的持续时间；
③各项工作的资源强度为合理的常数；
④除可中断工作外，一般不许中断工作，应保持其连续性。
（2）优化对象
①资源有限，工期最短：关键工作、非关键工作均可；
②工期固定，资源均衡：非关键工作。
【系统特点】
①由浅入深、从顶层到底层、由粗到细的过程；
②总体-决策层；局部-管理层；细部-作业层；
【编制原则】整体优化原则、连续均衡原则、简明适用原则
【编制方法】
①自顶向下：先总体、再局部、后细部。
②分级的多少应视工程规模、复杂程度及组织管理的需要而定；
③应与科学编码相结合，以便利用计算机进行绘图、计算和管理。