南京财经大学2013统计学活页

第三章统计表与统计图

1. 根据有关汽车信息数据集ex3_1，（1）按“产地”计算平均每加仑油可行走的英里数（不考虑权数），回答问题。（2）按“汽缸数”计算平均每加仑油可行走的英里数（不考虑权数），回答问题。（3）按“产地”和“汽缸数”交叉分类计算平均每加仑油可行走的英里数（保留两位小数），作出标准的统计表。

问：（1）哪个产地平均每加仑油可行走的英里数最多______________；

哪个产地平均每加仑油可行走的英里数最少______________。

（2）汽缸数为4的车平均每加仑油可行走的英里数为__________；

汽缸数为8的车平均每加仑油可行走的英里数为__________。

2. 根据有关1995年各国信息数据集ex3_2，（1）将所有国家按“地区类型”进行分类，回答问题；（2）将各国人口分为5组，生成新变量“人口类型”：500万人（不包括500万）以下为特小国；500-1000万人（不包括1000万）为小国；1000-5000万人为中等国家；5000-1亿人为大国；1亿人以上为特大国，回答问题；（提示：用Excel帮助功能学习IF函数的用法）（3）按“人口类型”和“地区类型”交叉分类计算平均人均GDP（不考虑人口权数，保留到整数），作出标准的统计表。

问：（1）拉丁美洲有__________个国家；OECD有__________个国家。

（2）特大国有________个国家，占所有国家个数的百分比为_______。

特小国有________个国家，占所有国家个数的百分比为_______。

3. 四位同学组成社会实践小组，用一周的时间销售各类报纸与杂志。根据四人的销售记录

ex3_3_1~ex3_3_4，汇总出各类报纸与杂志的销售量。问：

（1）“扬子晚报”在一周中销售总量是_________，

（2）“扬子晚报”周一的销售量是_________，其原始资料是：

（3）“读者”在一周中的销售总量是_________，

（4）“读者”周一的销售量是_________，其原始资料是：

（5）四位同学在一周内共销售了多少报纸与杂志？________

（6）哪天销售的报纸与杂志的总量最多？________，销售了多少？________

4. 根据数据集ex3_2，用Excel绘图功能分别绘制条形图和饼图以反映1995年人口类型数据。手绘出统计图的大概形状。

5. 根据数据集ex3_4提供的1952-2009年江苏地区生产总值指标，绘制趋势图。根据Excel作出的图形，手绘出该趋势图的大概形状。（请大家用折线图和散点图分别作图，考虑一下对于我们给出的资料，应该用哪个作图功能是正确的。）

第四章数据的描述性分析

1．在某地区随机抽取120

要求：（1）计算120家企业利润额的平均数；（2）计算120家企业利润额的标准差与标准差系数。

(本题用马克威比较方便)

2

要求：（1）计算该公司产量计划完成百分比；（2）计算该公司实际的优质品率。

3．一家公司在招收职员时都要求进行两项能力测试。在A项测试中，其平均分是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试

中得了425分。与平均分相比，该位应试者哪一项测试更为理想?

4．一种产品需要工人组装，现有3钟可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽取了15个工人，分别用这3

（学习如何把word中的数据复制到excel中）

你准备用那些统计量来评价组装方法的优劣？请把这些统计量的具体数值计算出来，并列表表示。

如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择？试说明理由。

5．打开ex4_5，其中有20个数据。

要求：（1）计算这组数据的算术平均数、调和平均数和几何平均数，（2）比较三种平均数的大小；（3）将这组数据减少10、增加10，计算新生成的两组数列的算术平均数、标准差和标准差系数；（4）将这组数据乘以10、除以10，计算新生成的两组数列的算术平均数、标准差和标准差系数。

6．打开ex4_6，其中是经济学专业2个班级的微积分的期末考试成绩。要求：

（1）计算这个专业微积分成绩的最高分、最低分、算术平均数和标准差（用工具“描述统计”）；

（2）分别计算这两个班级微积分成绩的最高分、最低分、算术平均数和标准差（用工具“描述统计”）；（3）分别统计并做表列出两个班级各档分数的次数（用函数“Frequency”）与所占比重、列出向上、向下累计的次数与频率。

7．打开ex4_7，其中是2005年江苏省52个县市人均地区生产总值。要求计算各项指标、选择答案：（1）江苏省52个县市的平均人均地区生产总值是多少元？

Ａ. 20725 Ｂ. 18674 Ｃ. 15721 D. 19711 E.85124

（2）江苏省52个县市人均地区生产总值的标准差是多少？

Ａ. 36023 Ｂ. 11969 Ｃ. 9837 D. 5632 E. 21773

（3）江苏省52个县市人均地区生产总值的中位数是多少？

Ａ. 6923 Ｂ. 4292 Ｃ. 13119 D. 5798 E. 14992

（4）江苏省52个县市人均地区生产总值的偏态系数是多少?

Ａ. 0.55 Ｂ. －1.23 Ｃ. 2.56 D. 2.48 E. －0.10

（5）江苏省52个县市人均地区生产总值的峰度系数是多少?

Ａ. 8.92 Ｂ. －5.28 Ｃ. 2.02 D. 6.57 E. －0.54

（6）江苏省52个县市人均地区生产总值的全距是多少？

Ａ. 10964 Ｂ. 108647 Ｃ. 108586 D. 32948 E. 25124

（7）根据斯透奇斯规则对52个县市数据进行分组，组数是多少？

Ａ. 9 Ｂ. 5 Ｃ. 7 D. 6 E. 8

（8）若采用等距数列，根据组数和全距的关系，确定的组距是多少？

A. 18500 Ｂ. 16300 Ｃ. 29400 D. 17000 E. 23200

（9）人均地区生产总值在20600～36900元之间的县市个数是多少?

Ａ. 35 Ｂ. 8 Ｃ. 5 D. 6 E. 20

（10）人均地区生产总值大于20600元的县市个数占全部县市比例是多少?

Ａ. 32.7% Ｂ. 20.2% Ｃ. 25.0% D. 15.6% E. 28.8%

第五章 参数估计

1. 一农场种植苹果用于生产果冻，假设苹果的甜度为X ，服从正态分布),(2

σμN ，从30辆卡车苹果中，随

机抽取样本，每辆车取一个，然后测量甜度，结果存放在ex5_1中，分别用t 统计量和z 统计量求出苹果平均甜度μ的90%、95%、95.45%、99%和99.73%置信区间，并观察比较两者区间的大小。 （注意学习Excel 中的函数 TINV 和 NORMSINV ）

2．X 和Y 分别表示下肢瘫痪和正常成年男子的血液容量，单位ml ，假设X 服从),(21σμN ，Y 服从

),(2

2σμN 。某医院在1天中对X 做了7次观测，对Y 做了10次观测；在一周内对X 做了38次观测，对Y 做了31次观测，数据保存在ex5_2中。（1）根据1天的资料，求21μμ-的95%置信区间； （2）根据1周的资料，求21μμ-的95%置信区间。请用两种方法做，并比较结果。

3. 南京财经大学欲对学生的每月的消费支出进行调查，从200个班级中按不重复抽样方式随机抽取20个班级作为样本，登记20个班级全体同学的每月消费支出，数据保存在ex5_3中-第一种情况。请以90%的置信水平推断学校学生月消费支出的可能范围。若被抽中的20个班级，不是登记所有学生的支出，而是再从每个班级中抽选30人进行登记，数据保存在ex5_3中-第二种情况，请仍以90%的置信水平推断学校学生月消费支出的可能范围。

4．在一项政治选举中，一位候选人在选民中随机地做了一次调查，结果是351名投票者中有191人支持他，求全部选民中支持他的选民所占比重的95%的置信区间。

5．某企业对一批产品进行质量检验，这批产品的总数为5000件，过去几次同类调查所得的产品合格率为93%、95%和96%，为了使合格率的允许误差不超过3%，在99.73%的概率下应抽查多少件产品？ (提示：按重复抽样和不重复抽样分别计算)

6. 数据库ex5_6中存放着从某公司所有职工中随机抽取的412人调查每月工资收入状况的调查数据。 (1) 被调查职工的月平均工资是（ ）。

A ．2198.2 B. 2541.1 C. 2961.5 D. 2847.5 (2) 被调查职工的月工资收入的标准差（ ）。 A. 840.2 B. 846.8 C. 824.5 D. 837.1

(3) 月收入在2500元及以上职工人数有（ ）人。 A. 152 B. 261 C. 153 D. 260

(4) 以95.45%的置信水平推断该公司职工月平均工资所在的范围是（ ）。 A. 2887-3051 B. 2787-3081 C. 2868-3151 D. 2878-3045

(5) 以95.45%的置信水平推断月收入在2500元及以上职工占全部职工中的比重所在的范围是（ ）。 A. 58.6％-68.1％ B. 57.8％-69. 7％ C. 57.8％-65.2％ D. 51.8％-65.5％

7．技术人员要比较两种零件的长度，以X 和Y 分别表示零件甲和零件乙测量的结果，1μ和2μ分别表示X 和Y 的均值；研究者对这两种零件分别测量了60个零件（注意：此为大样本情形），数据存放在数据库ex5_7中。 (1) 以90%的置信水平推断零件甲平均长度1μ的范围是（ ）。 A. 5.1－5.9 B. 5.6－5.9 C. 5.2－5.6 D. 5.4－5.8 (2) 以90%的置信水平推断零件乙平均长度

2μ的范围是（ ）

。

A. 7.9－8.3

B. 7.1－8.9

C. 7.3－8.8

D. 7.6－8.9 (3) 以90%的置信水平确定两种零件长度之差

21

μμ-的置信区间是（ ）。

A. 2.2－2.8

B. 2.4－2.9

C. 2.0－2.3

D. 2.6－3.4

第六章 假设检验

1．从2011年的新生婴儿中随机抽取100名，测得其平均体重为3180g ，样本标准差为250g 。在过去的十年，统计资料显示新生婴儿的平均体重为3140g 。

（1）问现在的新生婴儿的体重是否有显著变化（05.0=α）？ 请用t 统计量。

（2）如果将样本量增加到200名，测得的指标不变，再问现在的新生婴儿的体重是否有显著变化（05.0=α）？ 请分别用t 统计量和z 统计量，并观察两者的差别。

（3）如果将显著性水平提高到01.0=α，（2）的结论又如何？

2．根据以往的经验我们可以假定英语四级考试的成绩是服从正态分布的，已知所在市参考学生的四级考试成绩平均为450分。随机抽查了我们学校25名参考学生的成绩，数据在ex6_2中。问：（1）我们学校四级考试的成绩是否和所在市的成绩显著不同；（2）我们能否认为我校学生四级水平显著高于所在市的水平；（3）我们能否认为我校学生的四级水平显著低于所在市的水平。（05.0=α）

3．检查一批保险丝，假设熔化时间服从正态分布，甲、乙两学生分别抽取16根保险丝，记录下在通过强电流后熔化所需时间（秒），数据在ex6_3中。（1）分别用甲、乙两学生的测量数据进行检验，能否认为这批保险丝的平均熔化时间不小于63秒（05.0=α）？

（2）把两个学生的数据合在一起作为一个大样本进行检验，能否认为这批保险丝的平均熔化时间不小于63秒（05.0=α）？ 4． 某企业声明有50%以上的消费者对其产品质量满意。假如你是某调查公司是实习生被要求随机调查500名消费者，你花了二天的时间收集了资料，数据存放在ex6_4中。请问在500名被调查者中有多少人对该企业的产品质量是满意的？(提示：用countif 函数) 试在显著性水平0.05下，检验调查结果是否支持企业的自我声明。 如果要支持企业的声称，样本中至少要有多少人是“满意”的（05.0=α）？

5．南京财经大学某教师去年所授4个班共207人的“统计学”课程平均成绩为82分。今年该教师进行了本课程较成功地教学改革，于是声称今年自己所授3个班共154人的该课程平均成绩将比去年高。现在要求你对该教师的声称进行假设检验 (05.0=α)。ex6_5是今年该教师所授本课程3个班级中随机抽取的已批阅36份学生试卷（假设考试已结束）。 （1）你所选取的原假设最好是 ( )

A. u ≤82

B. u ≥82

C. u<82

D. u>82

（2）你计算出的t = ( )

A. 1.711563

B. 0.6998

C. 0.7417

D. 1.798658

（3）你计算出的p —值= ( )

A. 0.050121

B. 0.3014

C. 0.040351

D. 0.2443

（4）你得到的结论是 ( )

A. 不能拒绝u ≥82

B. 拒绝u<82

C. 不能拒绝u ≤82

D. 接受u>82

（5）若选用α=0.01，你得到的结论是 ( )

A. 不能拒绝u ≥82

B. 无理由拒绝u ≤82

C. 拒绝u<82

D. 接受u>82

6． 某教师今年“统计学”课程授课对象为经济学专业(代号1)158人和贸易经济专业(代号2)203人。从该课程期中考试情况看，学生均分前者高于后者2分。该教师声称，该课程期末考试成绩学生均分前者会高于后者。现在要求你对该教师的声称进行假设检验 (α=0.01)。ex6_6存放着经济学专业和贸易经济专业期末考试成绩36个学生的样本资料。假定两个专业学生考分的总体方差相等。 （1）你所选取的原假设最好是 ( )

A. u1-u2≥0

B. u1-u2>0

C. u1-u2<0

D. u1-u2≤0

（2）你计算出的t = ( )

A. 2.6837

B. 3.7756

C. 3.0021

D. 2.4438

（3）你计算出的p-值= ( )

A. 0.0052

B. 0.0045

C. 0.0063

D. 0.0036

（4）你得到的结论是 ( )

A. 拒绝u1-u2≥0

B. 拒绝u1-u2≤0

C. 无理由拒绝u1-u2≤0

D. 无理由拒绝u1-u2<0

（5）若选用α=0.05，你得到的结论是 ( )

A. 无理由拒绝u1-u2≤0

B. 接受u1-u2≤0

C. 接受u1-u2>0

D. 拒绝u1-u2≥0

第七章方差分析1．根据下表数据，检验超市位置对销售额是否有显著影响(α=0.05) 。

（1）本题的原假设是什么？若成立表示什么意思？

（2）列式计算均方MSA及MSE各为多少？

（3）列出计算结果并说明超市位置对销售额是否有显著性影响？

2．有4个品牌的手机在五个地区销售，不考虑品牌和地区的搭配对销售量产生的新效应，每个品牌在各地区的销售量如下表所示，分析不同品牌和销售地区对手机的销售量是否有显著性影响？（α=0.05）。

（1）列出计算结果，不同品牌对手机销售量有影响吗？

（2）列出计算结果，不同地区对手机销售量有影响吗？

3．比较3种化肥（A 、B 两种新型化肥和传统化肥）施撒在三种类型（酸性、中性和碱性）的土地上对作物的产量情况有无差别，将每块土地分成6块小区，施用A 、B 两种新型化肥和传统化肥。收割后，测量各组作物的产量，得到的数据如下表。化肥、土地类型及其它们的交互作用对作物产量有影响吗？（α=0.01）

4．五商店以各自的销售方式卖出新型健身器，连续五天各商店健身器的销售量如ex7_4所示。销售量服从正态分布，且具有方差齐性（α=0.01），问： （1）该方差分析的备择假设是： A ．

5321......μμμμ==== B ．5321......μμμμ≠≠≠≠

C ．

5321,......,,,μμμμ不全相等 D ．5321,......,,,μμμμ全不相等

（2）水平间离差平方和SSA 的自由度是：

A ．4

B ．20

C ．24 D. 46

（3）检验统计量为：

A ． 240.34

B ． 61.626

C ．4.43069

D ．3.9

（4）结论是：

A ．5种销售方式法有显著性差别 B. 5种销售方式无显著性差别 C. 无法判断 D. 5种销售方式均值相等

（5）如果想知道具体哪些销售方式有差异可采用什么方法？ A. 方差分析 B. 假设检验 C. 回归分析 D.多重比较

5．某商品不同的装潢（因素A ），在五个地区(因素B)销售。销售资料如ex7_5所示。销售量服从正态分布，且具有方差齐性，假设两因素无交互作用（α=0.05）。问：

（1）对地区因素，该方差分析的备择假设是： A ．

5321......μμμμ==== B ．5321......μμμμ≠≠≠≠

C ．

5321,......,,,μμμμ不全相等 D ．5321,......,,,μμμμ全不相等

（2）总离差平方和的分解是：

A ． SST = SSA + SS

B B ．SST = SSA + SSE

C ． SST = SSA + SSB + SSE

D ．SST = SSA + SSB + SSAB + SSE

（3）水平间离差平方和SSA 的自由度是：

A ．4

B ．2

C ．14 D. 8

（4）装潢因素的检验统计量为：

A ． 1.7019

B ． 1.3206

C ．3.8378

D ．4.4589

（5）结论是：

A ．5个销售地区有显著性差别 B. 不同装潢有显著性差别

C. 无法判断

D. 不同地区及不同装潢对销售影响均不显著

6． 一家超市连锁店进行了一项研究，想确定超市所在地的位置（因素A ）和竞争者的数量（因素B ）及两因素的交互作用对销售额是否有显著性影响，将超市位置按商业区、居民小区和写字楼分成三类，并在不同位置分别随机抽取3家超市，竞争者数量按1个、2个、3个和三个以上分四类，获得的年销售额如ex7_6所示（α=0.05）。问：

（1）对位置因素，该方差分析的备择假设是： A ．

321μμμ== B ．321μμμ≠≠ C ．321,,μμμ不全相等 D ．321,,μμμ全不相等

（2）总离差平方和的分解是：

A ．SST = SSA + SS

B B ． SST = SSA + SSE

C ．SST = SSA + SSB + SSE

D ． SST = SSA + SSB + SSAB + SSE

（3）水平间离差平方和SSB 的自由度是：

A ．2

B ．3

C ．6 D. 24

（4）A 因素的检验统计量为：

A ．35.7714

B ． 14.8920

C ．3.2838

D ．3.4028

（5）结论是：

A ．超市的三个位置没有显著性差别 B. 竞争者个数多少没有显著性差别 C. 交互作用对销售没有显著性影响 D. 两因素及交互作用对销售均有显著影响

第九章 相关与回归分析

1．从某一行业中随机抽取12家企业，所得产量与其单位成本数据如下：

（1）绘制产量与单位成本的散点图，判断二者之间的关系形态。

（2）计算产量与单位成本之间的线性相关系数，并对相关系数的显著性进行检验（05.0=α），说明二者之间的关系强度。

（3）以产量为自变量，单位成本为因变量，拟合直线回归方程，并对方程和系数进行显著性检验。

2．下面是某年7

（1）画出相关图，并判断人均GDP 与人均消费水平之间对相关方向；

（2）计算相关系数，指出人均GDP 与人均消费水平之间的相关方向和相关程度；

（3）以人均GDP 为自变量，人均消费水平作因变量，拟合直线回归方程；

（4）计算估计标准误差

yx

S ；

（5）对回归系数进行检验(显著性水平取0.05)；

（6）在95%的概率保证下，求当人均GDP 为5000元时，人均消费水平的置信区间。

3． 经过研究，发现家庭书刊消费水平受家庭收入及户主受教育年数的影响。现对某地区的家庭进行抽样

调查，得到样本数据如下表所示，其中y表示家庭书刊消费水平（元/年），x表示家庭收入（元/月），T表示户主受教育年数。

（1）以y为因变量，x与T为自变量建立多元线性回归方程。

（2）对回归模型显著性检验。

（3）对回归系数进行显著性检验。

4．假设某企业在15年中每年的产量Y（件）和总成本上X（元）的统计资料如下所示。试拟合以下总成

本函数：t

t t t t x x x Y εββββ++++=332210