北京交通大学远程教育—概率论复习题及答案(复习考试备用)

北京交通大学远程教育—概率论复习题

一、 选择题

1. 设X 的概率密度为:当x ≥0时,()f x =3x Ae -;当x<0时, ()f x =0,则A=（ C ）。

(A) 1/3 (B) –1/3 (C) 3 (D) –3 2. 设X,Y 相互独立,且P(X=0)=1

3

,P(X=1)=23

, P(Y=0)=13

, P(Y=1)=23

, 则P(X=Y)=（ A ）。 (A)5

9

(B)

49 (C) 29 (D) 1

9

3. 设X 在[2,4]上服从均匀分布,则E （2X+1）=（ D ）。

(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7 4. 设总体X N(2,μσ), 其中2,μσ为未知参数, 1,2,,n X X X ⋅⋅⋅是来自总体X 的一个样本,则可作为2σ的无偏估计的是（ B ）。

(A) 11n -

2

1

()n

i

i X μ=-∑ (B) 1

n 21

()n

i

i X

μ=-∑

(C)

1

1

n -2

1

()n

i

i X X =-∑ (D) 1

n 2

1

()n

i

i X

X =-∑

5. 如果1)()(>+B P A P ，则事件A 与B 必定（ C ）。

(A) 独立 (B) 不独立 (C) 相容 (D) 不相容 6. 已知人的血型为 O 、A 、B 、AB 的概率分别是0.4； 0.3；0.2；0.1。

现任选4人，则4人血型全不相同的概率为： （ A ）

(A) 0.0024； (B) 40024.0 (C) 0. 24 (D) 224.0 7. 设

~

),(Y X ⎩⎨

⎧<+=.,

0,

1,/1),(22他其y x y x f π 则

X

与

Y

为

（ C ）

(A)独立同分布的随机变量 (B)独立不同分布的随机变量 (C)不独立同分布的随机变量 (D)不独立也不同分布的随机变量 8. 已知事件A ，B 满足)()(B A P AB P =，且4.0)(=A P ，则=)(B P ( C )。

（A ）0.4 （B ）0.5 （C ）0.6 （D ）0.7

9. 有γ个球，随机地放在n 个盒子中（γ≤n），则某指定的γ个盒子中各有一球的概率为( A )。 （A ）

γγn ! （B ）γγn C r n ! （C ）n n γ! (D) n

n n C γγ

! 10. 设随机变量X 的概率密度为|

|)(x ce x f -=，则c ＝( C )。

（A ）－21

（B ）0 （C ）2

1 （D ）1

11. 掷一颗骰子600次，求“一点” 出现次数的均值为( B )。 （A ）50 （B ）100 （C ）120 （D ）150

12. 设A 与B 互为对立事件，且P （A ）>0，P （B ）>0，则下列各式中错误．．的是（ A ） A ．0)|(=B A P B ．P （B |A ）=0 C ．P （AB ）=0

D ．P （A ∪B ）=1

13. 设A ，B 为两个随机事件，且P （AB ）>0，则P （A|AB ）=（ D ） A ．P （A ） B ．P （AB ） C ．P （A|B ）

D ．1

14. 设随机变量X 在区间[2，4]上服从均匀分布，则P{2

，

A ．P{3.5

B ．P{1.5

C ．P{2.5

D ．P{4.5

15. 设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为

则P{X=Y}=（ A ） A ．0.3 B ．0.5 C ．0.7

D ．0.8

16. 在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（ C ） A ．在H 0不成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 B ．在H 0不成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 C ．在H 0成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 D ．在H 0成立的条件下，经检验H 0被接受的概率

17. 设A 、B 相互独立，且P (A )>0，P (B )>0，则下列等式成立的是（ B ） A ．P (AB )=0 B ．P (A -B )=P (A )P (B ) C ．P (A )+P (B )=1

D ．P (A |B )=0

18. 同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为

（ C ） A ．0.125 B ．0.25 C ．0.375

D ．0.50

19. 设在三次独立重复试验中，事件A 出现的概率都相等，若已知A 至少出现一次的概率为19／27，则事件A 在一次试验中出现的概率为（ C ）

A ．6

1

B ．4

1

C ．3

1

D ．2

1

20. 设随机变量X ，Y 相互独立，其联合分布为

则有（ B ） A ．9

2,9

1==βα

B ．9

1,9

2==βα

C ．3

2,3

1==βα

D ．3

1,3

2==βα

二、 填空题

1. 设A,B 为任意事件,则“事件A,B 中最多有一个事件发生”可表示

为 A B A B A B

++

. 2. 设A,B 为随机事件,且P(AB)=0.4, P(A/B)=0.8, 则P(B)= 0.5 . 3. 设X 服从[2,4]上的均匀分布,则数学期望E(2X+2)= 2 . 4. 将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概