用坐标表示平移

用坐标表示平移(第1课时)

一、 学习目标

1.探索并掌握坐标平面内，点的平移引起点的坐标变化的规律

2.会写出平移变化后的点的坐标

二、学习重点、难点

1. 重点：点的平移与坐标的变化

2. 难点：坐标的变化来确定点的位置

三、学习过程

环节一：探索点坐标变化与点平移的规律

上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准确找到某

一个物体的位置。但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离（这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的 和 ”（在上一章学过）。这时，又该如何来描述图形位置的变化呢？

小结：点平移的规律

在平面直角坐标系中(1) 左、右移动点时，点的横坐标左（_______）右(________ )

点的纵坐标__________

(2)上、下移动点时，点的横坐标___________

点的纵坐标上（______）下(______）

环节二：应用知识，解决问题

1. 小试牛刀

（1）在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标 ；将点(2，-1)向左平移3个单位长度可得到对应点坐标 ； 将点(2，5)向上平移3单位长度可得对应点坐标 ；将点(-2，5)向下平移3单位长度可得对应点坐标 。

（2）点A(-2，1) 向平移4单位长度得到点B ，则点B 在第_________象限。

（3）点 (2，-1)通过上、下平移不能与下面的点重合的是 （ ）

(A)（2，-2） (B)（-2，-1） (C) （2，0） (D)（2，-3）

小结：点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a 、b 为正数）

(1)横坐标变化，纵坐标不变：

原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位

原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位

(2)横坐标不变，纵坐标变化：

原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位

原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位

2、例题讲解

例：点P （1，-m ）向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到Q(n,3)，请求出 m , n 的值

(x+a,y) (x-a,y) (x,y+b) (x,y-b)

变式：已知点M(3，6)和点N（-1，-2），请说明点M通过怎样的平移方式才会到达点N的位置

小结：应用平移坐标的变化规律时，注意横、纵坐标与平移方向之间的对应.

3、巩固练习

(1) 点P（-2,3）向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点Q，则点Q的坐标__________（2）把一个点从原点向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点的坐标为（）(A)（3，-2） (B)（-2，3） (C) （2，-3） (D)（-3，-2）

环节三：拓展练习

1.将点M向右平移14个单位长度所得点的坐标是（7，-3），则点M点的坐标是___________

2.点P向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点Q（-1,3），则点P的坐标是___________

3.在平面直角坐标系中，已知点M(a-1,5),现在将点M先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长

度，得到点N（2，b-1）,则a =_______ b = _______

4. 在平面直角坐标系中, 点M（a,-2a）

(1)当a = -1时，点M在坐标系的第_________象限；

（2）将点M先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点N,当点N在第三象限时，写出满足条件的a的值（写出两个即可）

环节四：课堂小结

1.本节课我们学习了什么？

2.能完成坐标平面内的点的平移时，坐标是如何变化的吗？填写下图（h>0）：

（a

h个单位

（，b（a，b）（，b）

向下平移h个单位

（a，）

环节五：目标检测

（1）在平面直角坐标系中，将点(-2，-1)向右平移2个单位长度，可以得到对应点坐标；

将点(-6，5)向左平移3个单位长度可得到对应点坐标；将点(0，5)向上平移4单位长度可得对应点坐标；将点(3，5)向下平移5单位长度可得对应点坐标。

（2）.将点P(-9,3)向左平移5个单位，再向上平移3 个单位，所得的点的坐标为。

教学反思: 本节课是在学生学习了位置平移的概念和性质的基础上进行的，主要是引导学生运用分类思想，经过点平移的观察、画图、比较、推理、归纳等活动，最终探索出点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，体验坐标这种数的形式与平移这种图形的形式之间的相互联系.整个教学中显得前松后紧，学生没有足够的时间完成达标测试，导致达标测试未完成.