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用坐标表示平移课堂PPT
● C2(-2,1)
o
● B（2，1）
●A1(3，-2)
●（6，1） C
x
● B1(2.-4)
● C1(61,5-4)
归纳
1、在平面直角坐标系中，如果把一 个图形各个点的横坐标都加(或减去) 一个正数 a, 相应的新图形就是把原 图形向右(或向左)平移a个单位长度;
向左平移
向右平移
P(x-a, y)
3.点A′(6,3)是由点A(-2,3)经过_向__右_平 ___移__8个__单__位__长_度__得到的. 点B(4,3)向__上_平_ 移2个单位_长__度__得到B′(4,5) 20
作业： 课本P99 2、3
21
(_-_6_，__2__)___；
(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为
_(_-_1_，__2_)______ ；
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为
___(-_4_,__-_2_)____ ；
(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为
__(_-_4_，__7_)_____ ；
二. 探索图形上点的坐标变化 与图形平移间的关系
19
课堂检测 1、如果A，B的坐标分别为A（-4,5）B（-4，2）, 将点A向下___平移_3__个单位长度得到点B；将点B向 _上__平移_3__个单位长度得到点A 。
2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2， -5），,将点P向__右_平移_5__个单位长度得到点 Q；将点Q向_左__平移_5__个单位长度得到点P。
小结
P(a, b+k)
k向
个上
单平
位移
向左平移
向右平移
P(a-k, b)
P(a, b)
用坐标表示平移课件
3.3平移的坐标表示(1)
体 验 回 顾
． 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种变换，叫做平移。
动脑筋
在平面直角坐标系中，A（1,2）分别沿坐标轴方向作以下变换，试作出A的像，并写出像的坐标. （1）点A向右平移4个单位，像为点A1; （2）点A向左平移3个单位，像为点A2; （3）点A向上平移2个单位，像为点A3; （4）点A向下平移4个单位，像为点A4.
●
A(1,2)
●
A3(1,4)
●
A2(-2,2)
A(1,2)
向右平移四个单位
A1(5,2)
A (1,2)
向左平移三个单位
A2(-2,2)
●
A1(5,2)
A (1,2)
向上平移两个单位
A3(1,4)
A (1,2)
A4(1,-2)
●
A(1,-2)
x
o
y
一·坐标系中点的平移
你能发现平移时坐标变化的规律吗？
2、在平面直角坐标系 中，将点P(a, b)向上 (或下)平移k个单位长 度，其像的坐标为 （或 ）；
(a, b+k)
(a, b-k)
向左平移 k个单位
向下平移 个单位
k
向上平移 个单位
k
向右平移 k个单位
小结
P(a, b)
(-6，2)
(-1，2)
(-4, -2)
(-4，7)
二.探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
动脑筋
●
●
A
B
如图，线段AB的两个端点坐标分别为 A(1，1),B(4，4), (1)将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A′B′,并写出点A′,B′的坐标.
人教版七年级下册数学《用坐标表示平移》平面直角坐标系精品PPT教学课件 (4)
2020/11/23
18
仔细观察，你定会有所发现！
A1 y
C1
3 C
2
B1
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 -1
-2
-3
C2
-4
距离，图形的这种移动，叫做平移。
2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么 关系？
平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
2020/11/23
10
探究一
y
1、向右平移3 个单位长度
2、向右平移5 个单位长度
4 3 2 1
-3 -2
-1 0
1 -1
23
4
x
A (-2,-3)
B ( 1,-3) C ( 4,-3)
2020/11/23
A (-2,-3)
-2
-3 B (1,-3) C (3,-3)
请你观察ABC三点的坐标的变化，
你能发现什么规律吗？
11
探究二
1、向上平移 5个单位长度 2、向上平移 7个单位长度
A (-2,-3) B (-2, 2) C (-2, 4)
2020/11/23
y
C (-2,4) 4
B (-2,2) 3 2 1
-3 -2 -1
0
12 -1
3
4
x
-2
-3 A (-2,-3)
请你观察ABC三点的坐标的变化，
你能发现什么规律吗？
12
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1， 则 点A1的坐标是 （3，-3） ；
（2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2， 则 点A2的坐标是（ -5 ，-3） ；
《用坐标表示平移》平面直角坐标系PPT教学课件
2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为( 2，1 ) ________.
3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位 长度得点Q的坐标为( _5_，__-_3__)____.
练习
已知点A(3，2)，将点A先向右平移2个单位长度，再向上平移5 个单位长度，得到A′，则A′的坐标为(5_，__7_)____．
归纳
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来 的图形作一次平移得到．
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来， 从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 ．
例题
如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)、B(3，1)、 C(1，2)．
综合运用
9．如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4） ，（6，2），求三角形AOB的面积．（提示：三角形AOB的 面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积． ）
综合运用
综合运用 11．如图，三角形COB是由三角形AOB经过某种变換后得到 的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系．三角形AOB中任 意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点N， 点N的坐标是什么？
△ A1B1C1可以看做△ABC向左 平移6个单位长度得到的．
例题
如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)、B(3，1)、 C(1，2)．
（2）将三角形ABC三个顶点的 纵坐标都减去5，横坐标不变， 分别得到点A2，B2，C2，点A2 ，B2，C2坐标分别是什么？并 画出相应的三角形A2B2C2．
复习巩固 2.如图，写出八边形各顶点的坐标.
复习巩固
3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位 长度得点Q的坐标为( _5_，__-_3__)____.
练习
已知点A(3，2)，将点A先向右平移2个单位长度，再向上平移5 个单位长度，得到A′，则A′的坐标为(5_，__7_)____．
归纳
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来 的图形作一次平移得到．
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来， 从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 ．
例题
如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)、B(3，1)、 C(1，2)．
综合运用
9．如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4） ，（6，2），求三角形AOB的面积．（提示：三角形AOB的 面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积． ）
综合运用
综合运用 11．如图，三角形COB是由三角形AOB经过某种变換后得到 的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系．三角形AOB中任 意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点N， 点N的坐标是什么？
△ A1B1C1可以看做△ABC向左 平移6个单位长度得到的．
例题
如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)、B(3，1)、 C(1，2)．
（2）将三角形ABC三个顶点的 纵坐标都减去5，横坐标不变， 分别得到点A2，B2，C2，点A2 ，B2，C2坐标分别是什么？并 画出相应的三角形A2B2C2．
复习巩固 2.如图，写出八边形各顶点的坐标.
复习巩固
人教版数学七年级下册 7.2.2 用坐标表示平移 课件(共36张PPT)
知识梳理
标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右 （或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加 （或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向 下）平移a个单位长度. 【例1】通过平移把点A（2，－3）移到点A′（4，－2）,按同样 的平移方式,点B（3，1）移到点B′,则点B′的坐标为_（__5_，___2_）____.
第七章 平面直 角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
教学新知
点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得 到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y）；将点（x，y）向上（或下） 平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）.
知识要点
1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将 平面图形进行平移； 2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
知识梳理
知识点：用坐标表示平移. 1.点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单 位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ， y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到 对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）. 2.图形各个点坐标变化与图形平移的关系： 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐
【小练习】 1.如图7-2-49，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段 AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A(－2，3)， B(－3，1)，若A1的坐标为(3，4),则B1的坐标为 (2，2) .
知识梳理
2.如图7-2-50所示，△ABC图三7-个2-4顶9 点A，B，C的坐标分别为A（1， 2），B（4，3），C（3，1）．把△A1B1C1向右平移4个单位长 度，再向下平移3个单位长度，恰好得到△ABC，试写出 △A1B1C1三个顶点的坐标.
用坐标表示平移(校公开课)教学课件
图形平移的坐标表示
定义
图形平移是指将一个图形按照一定的方 向和距离在平面内移动一定的距离。
VS
坐标表示
设有点P(x, y)是图形上的任意一点，若图 形向右平移a个单位，则点P的新坐标为 (x+a, y)；若图形向左平移a个单位，则点 P的新坐标为(x-a, y)；若图形向上平移a 个单位，则点P的新坐标为(x, y+a)；若 图形向下平移a个单位，则点P的新坐标 为(x, y-a)。对于图形中的其他点，也可 以用同样的方法求出它们的新坐标。
THANKS
感谢观看
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
用坐标表示平移(校公开课)
教学课件
• 平移变换的概念 • 坐标表示平移 • 平移变换的数学表达 • 平移变换的几何意义 • 平移变换的物理意义
目录
CONTENTS
01
平移变换的概念
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
坐标表示
在平面直角坐标系中，任意一点P的位置可以由一个有序数对(x, y)表示，其中x 是点P到x轴的距离，y是点P到y轴的距离。
点平移的坐标表示
定义
点平移是指将一个点按照一定的方向和距离在平面内移动一 定的距离。
坐标表示
设有点P(x, y)，若点P向右平移a个单位，则新的坐标为(x+a, y)；若点P向左平移a个单位，则新的坐标为(x-a, y)；若点P 向上平移a个单位，则新的坐标为(x, y+a)；若点P向下平移a 个单位，则新的坐标为(x, y-a)。
03
在计算机图形学中，平 移变换被用于图像处理 和动画制作。
ห้องสมุดไป่ตู้
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度，所得坐标为（__1_，__5_）_ 。
1、如果A，B的坐标分别为 A（-4，5）， B（-4，2）,将点A向_下__平移_3__个单位长 度得到点 B；将点B向_上__平移_3__个单位 长度得到点 A 。
2、如果P、Q的坐标分别为 P（-3，-5），Q （2，-5），,将点P向_右__平移__5_个单位长 度得到点 Q；将点Q向左___平移5___个单位长 度得到点 P。
作业
教材p.581,; p.592,3,4 题 作业本
）且 PQ ∥ x轴，则 b的值为( 6)
3.点（m，- 1）和点（2，n）关
于 x轴对称，则 mn等于【 B 】 （A）- 2 （B）2
（C）1 （D）- 1
想一想?
这节课你有哪些收获 ? 在平面直角坐标系中 ,将点(x,y)向右 (或向左)
平移a个单位长度,可以得到对应点 (x+a,y) (或(x-a,y)) ,将点(x,y)向上 (或向下) 平移b个单位长度 ,可 以得到对应点 (x,y+b) (或(x,y-b))
在平面直角坐标系内，如果把一个 图形上的各个点的坐标的 横坐标都加 （或减去） 一个正数 a，相应的新图形 就是把原图形向右（或向左） 平移a个 长度单位；如果把各点的 纵坐标都加 （或减去） 一个正数 a，相应的图形就 是把原图形向上（或向下） 平移a个单 位长度．
例:将图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),
y
? △ABC的面积是＿＿12＿＿＿．
A(1,4)
? 4.将△ABC向左平移三个单位
后,点A、B、C的坐标分别变为 __(-_2_,4_) _,_(_-7_,_0)__, ＿(-＿1,0＿) ＿ .
? 5.将△ABC向下平移三个单位 B (-4,0) O
后,点A、B、C的坐标分别变为 _(_1_,1_) __,_(_-4_,-_3_) _, ＿(2＿,-3＿) ＿ .
如图，三角形三个顶点的坐标分别是Ａ (4,4),
B(1,3),C(3,2).
(1)将三角形ＡＢＣ三个顶点的横坐标都减去
6,分别得到
各点，依次连结
，所得
的三角形与三角形ABC的大小，形状和位置有什
么关系？
(２)将三角形ＡＢＣ三个顶点的纵坐标都减去
6,分别得到
各点，依次连结
，所得
的三角形与三角形ABC的大小，形状和位置有什
用坐标系表示平移_图文.ppt
1,将点A(-2,-3)向右平移5个单位,得到点 ,
在图上标出这个点,并写出它的坐标,把点A 向下平移５个单位呢? y
6 5
4 (-2,２)3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1o 1 2 3 4 5 6 7 8 x
-1
-2
A(-2,-3)
-3 -4
(3,-3)
-5
(4,-2),(0,0)做如下变化:
(1)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次 连接起来,所得图案与原图案相比有什么变化?
(2)横坐标保持不变,纵坐标分y别加3,所得图案与原图案相比有 什么变化?
6 5 4 3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1o 1 2 3 4 5 6 7 8 x
y
6
5
4B
A
3
2
C
1
-6
-5
-4-3-2-1o1-1
2
3
4
5
6
7
8
x
-2
-3
-4 -5
-6
1，如果将这个问题中的“横坐标都减去 ６”，“纵坐标都减去５”相应地变为“横坐标 都加３”，“纵坐标都加２”，分别能得到什么 结论？画出图形．
2,如果将三角形ＡＢＣ三个顶点的横坐 标都减去６，同时纵坐标都减去５，能得 到什么结论？画出图形．
向右平移５个单位后得到点的-6 坐标为（３，－３）
向上平移５个单位后得到点的坐标为（－２，２）
2,把点Ａ向左或向下平移４个单位，观察
它们的变化，你能从中发现什么规律吗？
A点向左
y
平移５
6 5
个单位
4 3
后得点
2
1
(-6,-3),
向下平 移５个 单位后
-6 -5 -4 -3 -2 -1o 1 2 3 4 5 6 7 8 x
在平面直角坐标系中，
将点(x,y)向右（或左）平移a个单位，可 以得到对应点(x+a,y)或(x-a,y);
将点(x,y)向上（或下）平移b个单位,可 以得到对应点(x,y+b)或(x,y-b).
在平面直角坐标系中，有一点 P（-4，2），若将 P：
(1) 向左平移 2个单位长度，所得点的坐标为（_-_6_，__2_）； (2) 向右平移 3个单位长度，所得点的坐标为（_-_1_，__2_）； (3) 向下平移 4个单位长度，所得点的坐标为（_-_4_, _-_2_）； (4)先向右平移 5个单位长度，再向上平移 3个单位长
-1 -2 -3 -4 -5 -6
练习： 1.点12 M（- 8，12）到 x轴的8距离是（ ），到 y轴的距离是（ ）
2.点（B 4，3）与点（4，- 3）的关系 是【 】. （A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称 （C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系
? 3.已知
A(1,4),B(4,0),C(2,0). 则
-1
-2
(-6,-3)
-3 A(-2,-3) -4
-5
-6
得点
(-2,-7)
(-2,-7)
请再找几个点试一试，对它们进行平移 ，观察它们的坐标的变化，你能从中发现什 么规律吗？
当点Ａ向右平移a个单位时，横坐
标加a，纵坐标不变，当点A向上平移a个单位 时，则纵坐标不变，横坐标加a，当点Ａ向左 平移b个单位时，横坐标减b，纵坐标不变， 当点A向下平移b个单位时，横坐标不变，纵 坐标减b.
? 6.若BC的坐标不变 , △ABC的
y
A
面积为6,点A的横坐标为 -1,那
么点A的坐标为 _____(-1_,_2)_或_(_-1_,-_2_) ___.
(-4,0B)
C (2,0)
(2,0)
C
提高题: 1.若 mn = 0，则点 P（m，n）
必定在 坐标_轴___上 2.已知点 P（ a，b），Q（3，6
1、如果A，B的坐标分别为 A（-4，5）， B（-4，2）,将点A向_下__平移_3__个单位长 度得到点 B；将点B向_上__平移_3__个单位 长度得到点 A 。
2、如果P、Q的坐标分别为 P（-3，-5），Q （2，-5），,将点P向_右__平移__5_个单位长 度得到点 Q；将点Q向左___平移5___个单位长 度得到点 P。
作业
教材p.581,; p.592,3,4 题 作业本
）且 PQ ∥ x轴，则 b的值为( 6)
3.点（m，- 1）和点（2，n）关
于 x轴对称，则 mn等于【 B 】 （A）- 2 （B）2
（C）1 （D）- 1
想一想?
这节课你有哪些收获 ? 在平面直角坐标系中 ,将点(x,y)向右 (或向左)
平移a个单位长度,可以得到对应点 (x+a,y) (或(x-a,y)) ,将点(x,y)向上 (或向下) 平移b个单位长度 ,可 以得到对应点 (x,y+b) (或(x,y-b))
在平面直角坐标系内，如果把一个 图形上的各个点的坐标的 横坐标都加 （或减去） 一个正数 a，相应的新图形 就是把原图形向右（或向左） 平移a个 长度单位；如果把各点的 纵坐标都加 （或减去） 一个正数 a，相应的图形就 是把原图形向上（或向下） 平移a个单 位长度．
例:将图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),
y
? △ABC的面积是＿＿12＿＿＿．
A(1,4)
? 4.将△ABC向左平移三个单位
后,点A、B、C的坐标分别变为 __(-_2_,4_) _,_(_-7_,_0)__, ＿(-＿1,0＿) ＿ .
? 5.将△ABC向下平移三个单位 B (-4,0) O
后,点A、B、C的坐标分别变为 _(_1_,1_) __,_(_-4_,-_3_) _, ＿(2＿,-3＿) ＿ .
如图，三角形三个顶点的坐标分别是Ａ (4,4),
B(1,3),C(3,2).
(1)将三角形ＡＢＣ三个顶点的横坐标都减去
6,分别得到
各点，依次连结
，所得
的三角形与三角形ABC的大小，形状和位置有什
么关系？
(２)将三角形ＡＢＣ三个顶点的纵坐标都减去
6,分别得到
各点，依次连结
，所得
的三角形与三角形ABC的大小，形状和位置有什
用坐标系表示平移_图文.ppt
1,将点A(-2,-3)向右平移5个单位,得到点 ,
在图上标出这个点,并写出它的坐标,把点A 向下平移５个单位呢? y
6 5
4 (-2,２)3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1o 1 2 3 4 5 6 7 8 x
-1
-2
A(-2,-3)
-3 -4
(3,-3)
-5
(4,-2),(0,0)做如下变化:
(1)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次 连接起来,所得图案与原图案相比有什么变化?
(2)横坐标保持不变,纵坐标分y别加3,所得图案与原图案相比有 什么变化?
6 5 4 3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1o 1 2 3 4 5 6 7 8 x
y
6
5
4B
A
3
2
C
1
-6
-5
-4-3-2-1o1-1
2
3
4
5
6
7
8
x
-2
-3
-4 -5
-6
1，如果将这个问题中的“横坐标都减去 ６”，“纵坐标都减去５”相应地变为“横坐标 都加３”，“纵坐标都加２”，分别能得到什么 结论？画出图形．
2,如果将三角形ＡＢＣ三个顶点的横坐 标都减去６，同时纵坐标都减去５，能得 到什么结论？画出图形．
向右平移５个单位后得到点的-6 坐标为（３，－３）
向上平移５个单位后得到点的坐标为（－２，２）
2,把点Ａ向左或向下平移４个单位，观察
它们的变化，你能从中发现什么规律吗？
A点向左
y
平移５
6 5
个单位
4 3
后得点
2
1
(-6,-3),
向下平 移５个 单位后
-6 -5 -4 -3 -2 -1o 1 2 3 4 5 6 7 8 x
在平面直角坐标系中，
将点(x,y)向右（或左）平移a个单位，可 以得到对应点(x+a,y)或(x-a,y);
将点(x,y)向上（或下）平移b个单位,可 以得到对应点(x,y+b)或(x,y-b).
在平面直角坐标系中，有一点 P（-4，2），若将 P：
(1) 向左平移 2个单位长度，所得点的坐标为（_-_6_，__2_）； (2) 向右平移 3个单位长度，所得点的坐标为（_-_1_，__2_）； (3) 向下平移 4个单位长度，所得点的坐标为（_-_4_, _-_2_）； (4)先向右平移 5个单位长度，再向上平移 3个单位长
-1 -2 -3 -4 -5 -6
练习： 1.点12 M（- 8，12）到 x轴的8距离是（ ），到 y轴的距离是（ ）
2.点（B 4，3）与点（4，- 3）的关系 是【 】. （A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称 （C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系
? 3.已知
A(1,4),B(4,0),C(2,0). 则
-1
-2
(-6,-3)
-3 A(-2,-3) -4
-5
-6
得点
(-2,-7)
(-2,-7)
请再找几个点试一试，对它们进行平移 ，观察它们的坐标的变化，你能从中发现什 么规律吗？
当点Ａ向右平移a个单位时，横坐
标加a，纵坐标不变，当点A向上平移a个单位 时，则纵坐标不变，横坐标加a，当点Ａ向左 平移b个单位时，横坐标减b，纵坐标不变， 当点A向下平移b个单位时，横坐标不变，纵 坐标减b.
? 6.若BC的坐标不变 , △ABC的
y
A
面积为6,点A的横坐标为 -1,那
么点A的坐标为 _____(-1_,_2)_或_(_-1_,-_2_) ___.
(-4,0B)
C (2,0)
(2,0)
C
提高题: 1.若 mn = 0，则点 P（m，n）
必定在 坐标_轴___上 2.已知点 P（ a，b），Q（3，6