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中考数学专题复习

专题一

数与式

[ 基础训练 ]

1.如果 a 与

2的和为 O ，那么 a 是（

）

A .2

1 C.

1 D.

2

B.

2

2

2. (m 2 )3 gm 4 等于（ ）

A. m 9

B ． m 10

C ． m 12

D ． m 14

3. 若 x 4 ，则 x 5 的值是（

）

A ． 1

B ．－ 1

C ． 9

D ．－ 9

4、 5 的相反数是

， 9 的算术平方根是

4.已知 (a-b) 2

1

，则 (a+b) 2

=4,ab=

=

2

5.在函数 y x 1 中，自变量 x 的取值范围是

6.若分式

x

2

的值为零，则 x

.

x

1

7.因式分解：

x 3 2x 2 y xy 2 __________________.

9.根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输

出 y 的值为

10.计算或化简：

，-3 倒数是

.

输入 x

.

平方

乘以 2

否则

减去 4

若结果大于 0

（1）

3

2 0

2m 4

输出 y

tan60 （ 2）

3

3

m 2

m 2

（第 9 题图）

11.已知 x

2 1 ，求代数式

x 1 x 2 x

1

的值．

x 2

x 2x 1

x

[ 精选例题 ]

例题１（１）１：２的倒数是（）

Ａ1Ｂ－1

Ｃ1Ｄ２

222

（２）写出一个比-1 大的负有理数是________,写出一个比 -1大的负无理数是 _________.（３）若 m 3( n 3) 20,则m2n的值为

A -4

B -1

C 0D4

说明：本题考查对数与式基本概念的理解

（ 1）倒数的概念（ 2）有理数与无理数的概念和大小比较（3）绝对值和完全平方的非负性例题 2（ 1）如图，在数轴上表示15 的点可能是（）01234 A点 P B点 Q C点MD点N

x3

（ 2）当 x=_____时，分式无意义 .

x3

(3)已知 1 a1a

，则 a 的取值范围是（）

a2a

A a0

B a<0

C 00

说明：本题考查对数与式有关性质的掌握

（1）实数的大小和数轴上的表示（2）分式在什么时候无意义和绝对值的意义（3）平方根的意义和性质

例题 3（ 1）下列运算正确的是（）

A

22

B

263

a

232

a

6

a a a a a a C a a D a

(2) 化简 a+b+(a-b) 的最后结果正确的是（）

A 2a+2b

B 2b

C 2a D0

（ 3）下列计算错误的是（）

A- （-2）=2 B8 2 2 C 2x23x 25x2D a 2 3a5

(4) 先化简(13)a1, 然后请你给 a 选取一个合适的值, 再求此时原式的值．

a2 a 24

明：本考数与式运算法的掌握，第（4）注意解的范。

例 4（ 1）如果x y4, x y 8,那么代数式 x2y2的值是 _____

(2)已知113, 代数式2x

14 xy

2 y

的值为 _________

x y x 2 xy y

明：本灵活的考利用运算法其适当形然后求。

例 5.(1)我松一下，做一个数字的游；

第一步：取一个自然数n1 5 ,算 n2 1 得 a1

1

第二步：取出a的各位数字之和得n，算 n221得 a

2

12

第三步：取出a2的各位数字之和得n3，算 n321得 a3

。。。。。。

依次推，a2008_____

（2）如，每个正方形点均被一直分成两个三角形点，根据中提供的信息，用含 n 的等式表示第 n 个正方形点中的律．

⋯⋯

1121322363261042⋯⋯

（3）察表一，找律．表二、表三、表四分是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的分

1234⋯1218

2468⋯152024c

36912⋯a25b32

481216⋯

⋯⋯⋯⋯⋯表二表三表四

表一

A ． 20、 29、 30B． 18、 30、 26C． 18、 20、 26D． 18、30、 28

明：本考律、思考的能力和列式的能力。

[ 中考试题强化训练 ] 1． 3 的倒数是（ ）

A ． 3

1

C ． 3

D ．

1

B ．

3

3

2．计算 x 3 x 的结果是（

）

Ａ． x 4 Ｂ． x 3

Ｃ． x 2

Ｄ． 3

3．

1

的算术平方根是（

）

4

1 1 1 1

Ａ．

2

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

2

2

16

4.

3 27 等于（ ）

A. 9

B.-9

C. 3

D. -3

5．下列运算正确的是（ ）

A ． a 2 ga 3

a 6 B ． ( y 2 )3

y 6

C ( m 2 n)3

m 5n 3 D ． 2x 2

5x 2

3x 2

6．下列各数中，与 2 3 的积为有理数的是（

）

Ａ． 2

3

Ｂ． 2

3 Ｃ． 2

3

Ｄ． 3

2

3

4

5

7. 察下面的一列 式 : -x 、 2x 、 -4x 、8x 、-16x 、⋯根据其中的 律，得

出的第 10 个 式是（

）

9

10

9 10 9 9

9 9

A.-2 x

B. 2 x

C. -2 x

D. 2 x

8．大家知道

5 是一个无理数，那么

5 － 1 在哪两个整数之间（

） A ．1与 2

B ．2与 3

C ．3与4

D ．4与5

9．我市冬季某一天的最高气温为一 l ℃，最低气温为一 6℃，那么这一天的最高气温比最低

气温高 _________℃．

10.肥皂泡表面厚度大约是 0.0007mm ，这个数用科学记数法表示为

mm 。

11.分解因式： b 2 4

．

12.若代数式

x

1

的值为零，则

x=________ ；

x 3

若代数式 (x

1)(x 3) 的值为零，则 x=_______ 。

13．函数 y

2 中自变量 x 的取值范围是 ，

x 2

函数 y

2 x

3 中自变量 x 的取值范围是

．