碳环氧树脂复合材料吸湿行为的有限元分析
复材第5章湿热
第五章 复合材料湿热效应 §5.1 单向板的热变形系数湿热效应产生原因：一是高温固化，常温使用；二是地理位置差异。
不管何种原因，都将引起复合材料单向板的湿热变形（树脂基易于吸水）。
因纤维、树脂的是热系数不同，单向板的纵向、横向变形就不一致，表现出了热性能的各向异性。
由于不同铺层的单层板粘合在一起，限制了各单层的自由变形，层合板协调的整体变形必将使各铺层产生残余应变和残余应力，是层合板的力学性能降低。
一、单向板的热膨胀系数当温度变化ΔT 时，自由状态下单层板两个主方向的应变应为T⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧1221γεε＝⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧1221αααT ∆＝{}2,1αT ∆ 1α 、2α为单向板的纵横（1、2）向热膨胀系数，12α为纵横向热角变系数，为0值。
偏轴情况下 Txy y x ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧γεε＝⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---22222222n m m n m n m n m n m n n m T⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧1221γεε 或 {}T y x ,ε＝[]εT {}T 2,1ε＝[]εT {}2,1αT ∆＝{}y x ,αT ∆偏轴线胀系数为 x α＝1αcos 2θ+2α sin 2θ y α＝1αsin 2θ+2α cos 2θ xy α＝2(1α-2α)sin θcos θx α、y α、xy α为偏轴（X 、Y ）方向的热膨胀系数及热角变系数，显然，12α＝0，而xy α≠0。
二、单向板的湿膨胀系数材料吸水后会发生膨胀，应变为 H⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧1221γεε＝⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧1221βββC ＝{}2,1βC1β 、2β为1、2方向湿膨胀系数，12β为湿角变系数（为0）， C 称为吸水浓度，C ＝吸水量／干燥试件质量。
同样，偏轴湿膨胀系数为 ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧xy y x βββ＝[]εT ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧1221βββ＝{}y x ,βHxy y x ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧γεε＝⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧xy y x βββ C = {}y x ,βC§5.2 单层板湿热膨胀系数预测本节主要讨论如何用纤维、树脂的湿热膨胀系数和模量来预估单层板的主向湿热膨胀系数。
湿热环境中复合材料吸湿性研究
湿热环境中复合材料吸湿性研究郑 路1,常新龙1,赵 峰1,张 博2(1 第二炮兵工程学院,西安710025)(2.西安通信学院,西安710106)摘 要 本文主要介绍了湿热环境中复合材料吸湿性的表述方法和一般性规律,对各种因素对复合材料吸湿性的影响进行了综述。
关键词 湿热环境;复合材料;吸湿性Research on Moisture Absorption of Compositesin the Hydrothermal EnvironmentZ HE NG Lu 1,C HANG Xin-long 1,ZHAO Feng 1,ZHANG Bo2(1.The Second Artillery Engineering College of PLA,Xi an 710025)(2.Xi an Communication Institu te,Xi an 710106)ABSTRACT This paper introduces the descrip tion methods and common law of composite moi sture absorption.Factors that influ -enced the moisture absorption of composites are studied.KEYWORDS Hydrothermal environment;Composi tes;Moisture absorpti on1 前 言随着战略导弹和运载火箭的迅速发展以及复合材料的研制进展,树脂基复合材料因其较高的比强度和比模量被广泛应用在火箭与导弹的发动机承载结构上。
在导弹的运输、贮存和发射过程中,存在以及产生的振动、高温、低温、盐雾及特殊环境,均对固体火箭发动机产生影响。
其中,湿热环境对复合材料的力学性能影响最为明显。
本文主要总结湿热环境下,树脂基复合材料吸湿的变化规律及各种因素对复合材料吸湿性的影响,为后续试验提供了理论依据。
树脂基复合材料T3005405的吸湿性能及湿热环境对力学性能的影响
经过湿热老化后复合材料的层间剪切强度随着 时间的变化见图 3。从图 3 中可以看出, 随着老化 时间的增加材料的剪切强度有所下降, 60 时, 曲线 一直处于下降趋势; 而在 80 的条件下, 剪切强度 的变化较为剧烈。从图中还可以看到在相同的温度 下, 增加湿度则材料的剪切强度下降较快, 说明湿度 的提高加快了试样的老化程度。
将试样置于 70 的烘箱中进行烘干处理, 达到 工程干态, 即试样的脱湿速率稳定在每天质量进行力学性能试验, 得 到初始的力学性能。 1. 3 实验方法及条件
在实验中采用了加速老化的方法, 实验中使用 的老化条件见表 1。
实验中使用的湿热箱是 ESPEC PR-3G 调温调 湿箱, 主要参数为: - 20~ 150 /30% ~ 98% RH。
可以求出扩散系数的实验值:
Dx =
h 2 M2 - M1 2
4M
t2 - t1
( 2)
式中, M 为平衡吸湿量; h 为试样的厚度。
1. 5 力学性能测量
力学性能试验采用 Instron力学性能试验机。剪
切强度、弯曲强度和压缩强度分别采用 JC /T 773 1982, GB /T 3356 1999和 GB /T 3856 1983标准。
将湿热环境箱中的环境参数按照实验要求调整好, 将工程干态的试样置于环境箱中, 湿度和温度参数保持 稳定后开始计时。每天测量吸湿试样的质量变化。
76
航 空 材 料 学报
第 30卷
表 1 老化实验条件 T ab le 1 Ag ing test env ironm ent
A g ing temperature / 40 60 60 80
湿热老化对碳纤维_环氧树脂基复合材料力学性能影响研究
湿热老化对碳纤维/环氧树脂基复合材料力学性能影响研究Study of H ydrothermal Aging Effect on Mechanical Propert ies ofCarbon Fiber/Epoxy Resin Composites吕小军1,张琦1,马兆庆1,许俊华2,肖文萍2(1北京航空航天大学材料科学与工程学院,北京100083;(2中国直升机设计研究所,江西景德镇333001) LU Xiao2jun1,ZH ANG Qi1,MA Zhao2qing1,XU Jun2hua2,XIAO Wen2ping2(1School of Materials Science and Engineering,Beijing U niversity ofAeronautics and Astronautics,Beijing100083,China;2Chinese H elicopter Research and Development Institute,Jingdezhen333001,Jiangxi,China)摘要:研究了3.5%(质量分数)NaCl溶液和去离子水两种介质分别在30e和80e两个温度下溶液浸泡对碳纤维增强树脂基复合材料力学性能的影响。
研究发现:浸泡使复合材料的力学性能下降,80e下浸泡使复合材料力学性能下降更显著;低温下介质组分对复合材料的影响不是很明显,80e下去离水中浸泡对复合材料的静态力学性能破坏更显著。
关键词:碳纤维增强树脂基复合材料;湿热老化;腐蚀中图分类号:TB383文献标识码:A文章编号:100124381(2005)1120050204Abstr act:In order to study the influence of solution immersion on mechanism pr operties of carbon fi2 ber reinfor ced epoxy resin composites, 3.5%(mass fraction)NaCl and pur e water solution were used to immer sion solution,and the immersion temperature were30e and80e respectively.The r esults showed that the mechanical pr operties of carbon fiber reinforced epoxy resin composites decreased af2 ter the composites wer e immer sed by the3.5%N aCl and pure water solution,and the decrease of me2 chanical properties was more obvious in80e temperature immersion solutions.T he effect of solution contents on mechanical properties was not obvious at30e,however at80e the decr easing of me2 chanical properties of carbon fiber/epoxy composites in pur e water was more notable.Key words:carbon fiber reinforced epoxy resin composites;wet/hot aging;corr osion复合材料以其优异的力学性能在现代飞机结构部件,特别是直升机上得到了广泛的应用。
abaqus碳纤维复合材料结构
Abaqus碳纤维复合材料结构1. 概述碳纤维复合材料是一种具有优异性能的先进材料，它在航空航天、汽车工业、体育器材等领域得到了广泛应用。
在工程设计中，对碳纤维复合材料结构的性能和可靠性进行准确的评估至关重要。
Abaqus是一种常用的有限元分析软件，能够对复材结构进行准确的模拟和分析，因此对于碳纤维复合材料结构的研究至关重要。
2. 碳纤维复合材料的特点碳纤维复合材料由高强度的碳纤维和塑料基体组成，具有重量轻、强度高、刚性大、耐腐蚀、抗疲劳等优点。
然而，碳纤维复合材料的非均匀性和复杂的结构使得其性能表现和预测变得更加复杂。
需要借助有限元分析等方法进行深入研究。
3. Abaqus对碳纤维复合材料结构的模拟Abaqus作为有限元分析软件，具有强大的建模和分析能力，能够对碳纤维复合材料的结构进行准确的模拟。
通过Abaqus可以建立复材层合板、复材蜂窝结构、复材夹芯板等常见的复材结构模型，并进行受力性能、疲劳寿命、断裂行为等方面的分析和预测。
4. Abaqus在碳纤维复合材料结构中的应用Abaqus在碳纤维复合材料结构领域有着广泛的应用，例如在航空航天领域，可以利用Abaqus对飞机机翼、机身等结构的复材部件进行受力和疲劳寿命分析；在汽车工业领域，可以利用Abaqus对碳纤维复合材料车身、悬挂系统等部件进行强度和刚度分析；在体育器材制造领域，可以利用Abaqus对碳纤维复合材料网球拍、高尔夫球杆等产品的性能进行模拟和预测。
这些实际应用表明Abaqus在碳纤维复合材料结构研究中的重要性和价值。
5. Abaqus在碳纤维复合材料结构研究中的挑战和展望尽管Abaqus在碳纤维复合材料结构研究中取得了显著的成果，但仍然面临一些挑战，如对复材材料本身非线性、破坏行为、界面效应等方面的准确建模和模拟；另外，随着复材结构的复杂化和应用领域的拓展，需要Abaqus不断更新和完善其建模和分析能力，以满足不断增长的复材结构仿真需求。
浅谈我国三维编织碳纤维增强环氧树脂复合材料特性研究
浅谈我国三维编织碳纤维增强环氧树脂复合材料特性研究摘要：浅谈我国三维编织碳纤维增强环氧树脂复合材料特性研究关键词：浅谈我国三维编织碳纤维增强环氧树脂复合材料特性研究【摘要】近年来，有关长碳纤维增强聚合物基复合材料的力学性能如摩擦、压缩、拉伸、扭转和疲劳等方面的研究相对较多，但是关于三维编织复合材料磨损性能及其湿热条件下的吸湿行为的研究相对较少。
C3D/EP的磨损性与吸湿性是其重要特性，对其研究具有十分重要的理论价值与现实意义。
三维编织碳纤维环氧树脂复合材料（C3D/EP）是由环氧树脂的基体与四步 1×1 法编织而成的增强体复合在一起而组成，此材料的整体强度有了显著的加强。
复合材料在航空航天、民用装备以及化学工艺等领域的应用越来越广泛，一般应用在一些复杂与严酷的环境，因此其具有特定的制作过程与应用背景，本文对其编织与成型工艺进行了讨论，并分析了其磨损性与吸湿性。
本文主要介绍了碳纤维增强树脂基复合材料，分析了三维编织碳纤维的编织技术与成型工艺，并对三维编织碳纤维增强环氧树脂复合材料的磨损性与吸湿性进行了详细地讨论。
【关键词】三维编织碳纤维；复合材料；磨损性；吸湿性一、引言:三维编织碳纤维环氧树脂复合材料（C3D/EP）是由环氧树脂的基体与四步1×1 法编织而成的增强体复合在一起而组成，此材料的整体强度有了显著的加强。
复合材料在航空航天、民用装备以及化学工艺等领域的应用越来越广泛，一般应用在一些复杂与严酷的环境，因此其具有特定的制作过程与应用背景，本文对其编织与成型工艺进行了讨论，并分析了其磨损性与吸湿性。
二、碳纤维增强树脂基复合材料（一）树脂基体与碳纤维在树脂基复合材料中起粘结作用的是主要是树脂基体，树脂基体与增强材料一起构成复合材料。
树脂的性能一般会直接影响复合材料的各项性能与加工工艺性能。
碳纤维复合材料的性能伴随着碳纤维性能的不断提高和拓展而提高，所以碳纤维对于复合材料的优越性能是非常重要的。
湿热－碳化下环氧树脂混凝土的抗碳化性能试验研究
碳化耦合环境下的抗 碳 化 性 能， 根 据 ＧＢ ／ Ｔ ５００８０
普通混凝土拌 合 物 性 能 试 验 方 法 标 准 制 备 Ｃ４０ 混
凝土， 其配合比为： 水 泥 ∶ 粗 砂 ∶ 碎 石 ∶ 水 ＝ １ ∶
１ ３５ ∶ ２ ８１ ∶ ０ ３８。 其中 水 泥 为 山 东 金 湖 水 泥 有
公司生产， 其粒级约为 ８ ～ ２０ ｍｍ 之 间， 堆 积 密 度
根据湿热试验方案， 将 ０、 ０ ５％、 １ ０％、 １ ５％
分比例见表 １； 粗砂为连云港市加贝碳化硅有限公
为１８３０ ｋｇ ／ ｍ ； 碎 石 为 连 云 港 市 加 贝 碳 化 硅 有 限
３
影响
约为１６３０ ｋｇ ／ ｍ ， 压 碎 指 标 为 ５％ ； 水 为 蒸 馏 水，
于湿热、 水喷雾和盐雾中影响的测定》 方法， 将混
凝土放入恒温恒湿箱中进行湿热循环， 初始环境温
度为 ２０ ℃ 、 相 对 湿 度 为 ６０％， 目 标 环 境 温 度 为
８０ ℃ 、 相对湿度为 ２０％； 从初始环境至目标环境时
间为 ４ ｈ， 以此作为一个循环次数。 对混凝土试件分
别进行 ６、 １２、 ２４ 和 ４２ 次湿热循环后， 分析混凝土
化性能。 但过量的环氧树脂掺量并不能显著的提高混凝土的抗碳化性能， 对于该类混凝土试件的环氧树脂最佳
掺量为 １ ５％； 随着湿热循环次数、 碳化循环次数和湿热－碳化循环次数的增加， 混凝土的碳化深度也逐渐增加，
即抗碳化能力下降， 对混凝土抗碳化性能影响排序为： 湿热－碳化＞碳化＞湿热。 该研究结论能够为今后高性能混
湿热 －碳化耦合试验， 并通过加入环氧树脂材料来分
土碳化试验方法》 方法， 将混凝土放入碳化箱中进
炭纤维增强环氧树脂基复合材料湿热残余应力的微Raman 光谱测试表征
炭纤维增强环氧树脂基复合材料湿热残余应力的微Raman光谱测试表征黄远*，何芳，万怡灶，王玉林，李刚，高智芳（天津大学材料科学与工程学院，天津市，300072）摘要：采用微Raman光谱仪对炭纤维增强环氧树脂复合材料CF/EP（纤维体积分数为30%）的湿热残余应力进行了研究。
实验结果表明：湿热残余应力能够使炭纤维Raman光谱发生频移，根据频移可对纤维所受湿热残余应力进行表征；选择合适的试验点是复合材料湿热残余应力Raman测试成功的关键；在湿热环境下长期吸湿，纤维所受轴向残余应力由吸湿前的热残余压应力转变成吸湿后的湿热残余拉应力；由吸湿后炭纤维所受湿热残余拉应力减去吸湿前热残余压应力获得的吸湿拉应力非常大，平均为2272MPa，接近所用炭纤维的拉伸强度（2800MPa）；适当的加工热残余压应力有利于降低吸湿导致的应力。
关键词：炭纤维/环氧树脂复合材料；湿热残余应力；Raman光谱仪；测试；表征Testing and Characterization of Hygrothermal Stresses in Carbon-fibers Reinforced Epoxy Composites using RamanSpectroscopyHUANG Yuan, HE Fang, WAN Yizao, W ANG Yulin, LI Gang, GAO Zhifang (School of Materials Science and Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China) Abstract: The hygrothermal stresses in the composite with fiber volume fraction of 30% were investigated by using micro Raman Spectroscopy. The results show that the Raman wavenumber shift for carbon fibers can be caused by the hygrothermal stresses, which can be used to characterize the hygrothermal stress in the fibers. The selections of the tested points appropriately are the key to success in the hygrothermal stress test with Raman spectroscopy for the composites. The results also show that during the long-term moisture absorption process, the axial residual stresses within the fibers transform from thermal residual compressive stresses before absorption into hygrothermal tensile stresses after absorption. The axial stresses within the fibers induced purely by the absorption can be obtained by using the tensile stresses after absorption minus the compressive stresses before absorption, which is rather high (2272MPa on average) and close to the tensile strength of 2800MPa of the carbon fibers used in this paper.The suitable thermal residual stresses can reduce the moisture induced stresses to some extent.Keywords: Carbon fibers/Epoxy composites; Hygrothermal stress; Raman Spectroscopy; Testing; Characterization 炭纤维增强环氧树脂基复合材料在自然环境中使用或贮存时受湿热因素的影响显著。
G827_5224和G803_5224碳纤维增强环氧树脂湿热老化的研究
·18·
装 备 环 境 工 程
2008年 06月
湿第 1 阶 段仍 然可 以用 Fick 扩 散第 二定 律来 描
述 [6] :
Mt - M0 M∞ - M0
∞
∑ =
1
8
-
π2 n =0
1 (2n + 1) 2
关键词 : 碳纤维 /环氧树脂复合材料 ; 吸湿机理 ; 力学性能 中图分类号 : TB332 文献标识码 : A 文章编号 : 1672 - 9242 (2008) 03 - 0016 - 05
S tu d y o f H y d ro th e rm a l A g in g o f C a rb o n F ib e r / E p o x y R e s in C om p o s ite s G 827 /5224 , G 803 /5224
ΔW = W i - W b ×100%
(1)
Wb
式中 : W i 为第 i时刻试样的质量 ; W b 为浸泡前干燥
试样的质量 。
1. 2. 2 力学性能测试 1. 2. 2. 1 静态力学性能
1) 层 间 剪 切 实 验 。层 间 剪 切 实 验 按 照 GB 3357 - 82 进行 。试样尺寸为 24 mm ×6 mm ×2. 90 mm ,跨距为 14. 5 mm , 加载速率为 1 mm /m in。
2) 弯 曲 实 验 。弯 曲 实 验 按 照 GB / T 3356 1999 进行 。试样尺寸为 92 mm ×12. 5 mm ×2. 90 mm 。跨距为 80 mm ,加载速率为 5 mm /m in。
第13章湿热效应
第13章复合材料的湿热效应由于纤维增强复合材料的构造特点以及它的物理特性，遇到湿热环境对复合材料性能就会产生较大的影响。
通常，材料产生变形除了外施载荷因素影响之外，环境温度或湿度的明显变化也是一个重要的因素。
特别对树脂纤维增强复合材料来说，由于树脂基体比纤维材料对湿热环境更加敏感，首先，在单向复合材料中，横向的湿热变形通常比纵向的湿热变形要大得多，从而表现出湿热效应的各向异性；对于有单层板铺覆而成的多向层合板，由于是有受湿热环境影响而变形具有方向性的各个单层粘结而成，当其受湿热变化时，由于层合板沿厚度方向的非均质性而发生互相制约，简单来说，就是各层的湿热变形不一样，但由于各层间紧密黏结在一起阻止了彼此自由的湿热变形，从而在内部引起附加应力，进而会影响层合板的强度。
由此看来，关于复合材料的各向异性特性，不仅就力学性能而言，应从广义上去理解，其他的物理性能如湿热性能等也会呈现出各向异性。
而且复合材料湿热效应的分析工作也必须得到重视。
从这些角度来看，本章对于复合材料湿热效应的影响的分析，主要从单层板的湿热效应、层合板的湿热效应、层合板的残余应变和残余应力、强度计算等四个方面研究。
13.1层合板的湿热变形13. 1.1单层板的湿热变形高温，尤其是湿热联合作用对树脂基复合材料力学性能的影响是显著的。
树脂基体在高温下，特别是吸入一定水分的基体在高温下的性能有明显下降，因而导致复合材料单层力学性能中由基体性能控制的横向模量和强度、剪切模量和强度下降。
图13.1和图13.2给出了典型碳纤维增强环氧树脂基复合材料单层在22℃，60℃和128℃三种温度和干燥条件下的横向拉伸和面内剪切应力-应变曲线。
可以看到随着温度的升高，该材料的横向模量和剪切模量明显下降，横向拉伸强度下降较小，剪切强度在128℃时下降显著。
图13.3给出了典型碳纤维增强环氧树脂基复合材料单层在常温干燥和常温吸湿1%下以及在高温（90℃）、干燥和吸湿1%下的面向剪切应力-应变曲线。
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http://www.paper.edu.cn - 1 -碳/环氧树脂复合材料吸湿行为的有限元分析 李刚，黄远，万怡灶，何芳，王玉林 天津大学材料科学与工程学院，天津（300072） E-mail：ligang615@126.com 摘 要：应用ABAQUS有限元分析软件的质量扩散模块，采用纤维随机分布模型对环境温度T=37 ℃，相对湿度为RH=100%的碳纤维增强环氧树脂基（CFL/EP）复合材料进行了吸
湿后水分浓度场的分析计算，结果表明：有限元分析方法能够较好的模拟复合材料的吸湿行为；采用随机模型的有限元分析结果比标准六边模型更接近试验值，误差减小，从而为后续的湿热应力分析打下基础。 关键词：CFL/EP复合材料；ABAQUS有限元软件；质量扩散；纤维随机分布模型
1．引言 复合材料因具有优良的综合性能，在国民经济、国防建设等各个领域获得了广泛应用。特别是碳纤维增强环氧树脂基复合材料（CFL/EP）已经成为航空航天飞行器结构件中的重要
材料[1, 2]。但由于其在服役过程中常常受到各种环境因素的影响，尤其是湿热环境的影响，使材料吸湿，内部产生应力[3-6]，使其强度和使用寿命大大降低，造成很大损失。因此，研究复合材料在湿热环境中由吸湿所导致的湿热残余应力及其演化规律对提高材料性能和延长材料寿命有着重要意义。为了克服试验手段带来的不便，本文采用ABAQUS有限元分析软件对CFL/EP复合材料的吸湿过程进行模拟计算，该软件可模拟静力学、动力学、热传导、
质量扩散等领域的各种问题[7,8]。天津大学的孙丽[9]等人应用ABAQUS软件，通过建立标准六边形纤维模型对CFL/EP复合材料进行了吸湿质量扩散模拟，在本文的计算中，将运用其
质量扩散模块，并建立相对误差较小的纤维随机分布模型，对碳纤维增强环氧树脂基（CFL/EP）复合材料进行吸湿后水分浓度场的分析计算，并对二者进行比较，为后续的湿热应力分析打下基础。
2．实验 本实验所需试样采用RTM工艺进行制备，所用复合材料为自制，基体材料为E-51（618）环氧树脂，增强相是高强型聚丙烯腈基碳纤维，纤维体积分数Vf＝30%。将尺寸为60 mm×12 mm×2mm的试样洗净，烘干至重量不再减少，然后置于37 ℃蒸馏水中进行吸湿试验，每隔一定时间取出，用滤纸擦干表面水分，迅速用电子天平称其重量变化，称重后立即放回烧杯中，按照公式（1）计算吸湿量：
10000×−=WWWMt
t （1）
式中：W0为吸湿前试样的原始质量（g）；Wt为t时刻的试样质量（g）；Mt为t时刻的试样吸湿量（％）。 影响材料吸湿的主要参数有平衡吸湿量M∞和扩散系数D[10]。M∞的大小取决于环境的相
对湿度；扩散系数D主要受环境温度的影响。在材料吸湿初始阶段，常用Fick第二定律来描述水的扩散行为[11]，即满足：
22xMDtM
∂∂=∂∂
（2） http://www.paper.edu.cn - 2 -式中：)t(，xMM=为吸湿量；D为扩散系数；x为空间坐标。由分离变量法求得扩散系数D的表达式：
21212
))(4(
tt
MM
Mh
Dtt
−
−=
∞π
（3）
式中：h为试样厚度；Mt1，Mt2分别为t1，t2时刻的吸湿量。 平衡吸湿量M∞的值可结合实验所得吸湿动力学曲线和公式（1）获得。
2.1有限元计算 2.1.1有限元模型及材料属性
图1 CFL/EP复合材料结构示意图 Fig. 1 Schematic figure of CFL/EP composite
吸湿实验中所采用试样的尺寸为60 mm×12 mm×2 mm，其结构示意图见图1，由于前后面（见图1）的面积（2×60 mm×12 mm=1440mm2）远大于侧面的面积（2×12 mm×2 mm+2×60
mm ×2 mm=288 mm2），水分主要从前后面扩散进入复合材料内，为计算方便，可将CFL/EP复合材料结构简化为一个二维结构，模拟沿着纤维横向的吸湿行为。此外，由于试样具有对称性，对复合材料只选取半个厚度（1000 µm），从而建立起CFL/EP复合材料的几何模型，
见图1所示。 本研究中水分子在CFL/EP复合材料中的扩散过程属于瞬态变化过程，为了更好的模拟
实际吸湿行为，有限元分析中所采用计算模型中的纤维必须按随机方式排布于环氧树脂基体上。本文采用C语言编写程序，运用ANSYS有限元分析软件确定碳纤维在环氧树脂基体的随机分布点的坐标，建立模型，最后将模型导入有限元软件ABAQUS。根据简化后的材料结构，设定一系列的模型尺寸进行反复试算，根据计算结果与实验结果的拟合程度，最终确定有限元计算模型的宽为70 µm，长为1000 µm ，546根碳纤维随机排布于环氧树脂基体上。 http://www.paper.edu.cn - 3 -网格划分时所采用的单元类型为DC2D6单元（六节点三角形二次单元）。网格参数为：节点总数为51069，单元总数为20896，如图2所示。表1为CFL/EP复合材料的性能参数。
图2 CFL/EP复合材料模型轮廓图及局部区域的网格放大图 Fig. 2 Outlines of the CFL/EP composite model and enlarged view of finite element mesh of local region
表1 CFL/EP复合材料的性能参数 Table 1 Material properties of CFL/EP composite Property Carbon fiber Epoxy
D (mm2/h) 0 8.208E-4
∞M (%) 0 0.877
2.1.2边界条件 采用有限元方法分析水分在材料中的分布，每个节点只有一个自由度，即水的浓度值。吸湿初期整个试样的吸湿量为0，由于水通过试样的左面扩散进入整个试样，所以将平衡吸湿量定义为该侧面的边界条件，其它三个面的边界条件设置为对称边界，如图3所示。有限元计算的总时间为1748 h，分为一百多个增量步来实现。
图3 CFL/EP复合材料模型的边界条件 Fig. 3 Boundary conditions for CFL/EP composite
3．结果与讨论 T=37 °C时复合材料的瞬态吸湿过程如图4所示，吸湿量以水分相对增量比表示。从图中可以看出，随着时间的不断变化，复合材料中的水分分布状态不同。由于碳纤维几乎不吸湿，所以碳纤维的吸湿量始终为0。由于复合材料计算模型的左侧直接接触湿环境，所以吸湿量迅速达到平衡值M∞＝0.877%。水分从复合材料的左面逐步扩散进入，经过五个不同的
吸湿时间段（t=100，436，872，1310，1748 h），复合材料的吸湿量逐渐增加，由图中所示不同颜色表明。当t＝1748 h时，整个环氧树脂基体的吸湿量都达到平衡值。由于纤维随http://www.paper.edu.cn - 4 -机分布于环氧树脂基体上，所以在同一厚度位置的不同宽度位置上的吸湿量不同，这是因为纤维的团簇状态不同，对于水分子扩散进入材料内部的阻碍程度不同。
t=100 h t=436 h t=872 h t=1310 h 图4 五个不同时刻CFL/EP复合材料中的水分分布（T=37 °C） Fig. 4 Moisture distributions within CFL/EP composite at five different times (T=37 °C)
图5所示为0.37 mm厚度处的水分分布曲线图，可以看出不同宽度位置的吸湿量不同，经过五个不同时刻之后，随着水分子充分扩散进入材料内部，吸湿量曲线的波动越来越小。
0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.730.740.750.760.770.780.790.800.810.820.830.840.850.860.870.880.890.90
Moisture content (%)
Distance through model width (mm) t=100 ht=436 ht=872 h
t=1310 ht=1748 h
图5 沿模型宽度方向的湿含量 Fig. 5 Moisture content distribution through model width http://www.paper.edu.cn - 5 -复合材料吸湿过程中，不同时刻不同厚度位置处环氧树脂基体中的的吸湿量不同，对应于图4中五个不同时刻模型厚度方向的水分分布情况如图6所示。从图中可以明显看出，某一时刻模型厚度方向的湿含量从左至右逐渐减少，随着时间的变化而不断增加，吸湿初期模型左侧迅速达到平衡值0.877%，t＝100 h时，由于水分子来不及扩散，所以模型右侧的湿含量为0。经过1748 h，水分子充分扩散进入材料内部，所以沿厚度方向的吸湿量基本达到平衡值，如图中曲线所示。
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.10.00.20.40.60.81.0
Moisture content (%)
Distance through model thickness (mm)t=100 ht=436 ht=872 h
t=1310 h
t=1748 h
图6 沿模型厚度方向的湿含量 Fig. 6 Moisture content distribution through model thickness
051015202530354045500.00.20.40.60.81.0
measured dataRelative weight gain (%)
Time (hour1/2)
FE random model
图7 CFL/EP复合材料吸湿量计算值和实验值的比较 Fig. 7 Comparison between experimentally measured and computed weight gains
实验数据是模拟计算的依据，也是检验计算结果的标准。为了验证有限元模拟结果的正确性，本文将T=37 °C的计算结果换算成水分相对增量后和实验结果进行比较，水分相对增量计算式见式（1），比较结果如图7所示。从图中可以看出，CFL/EP复合材料的吸湿动力学曲线开始阶段的吸湿量随着t1/2线性增加，基本符合菲克定律，且初期的吸湿速率较快，