透镜焦距的测量及光学设计
薄透镜焦距的测量实验原理
薄透镜焦距的测量实验原理引言：薄透镜是光学实验中常用的元件之一，它具有将光线聚焦或发散的作用。
测量薄透镜的焦距是实验室中常见的实验之一，通过测量薄透镜的物距和像距，可以准确地计算出薄透镜的焦距。
本文将介绍薄透镜焦距的测量实验原理以及具体的操作步骤。
一、实验原理薄透镜焦距的测量实验基于薄透镜成像公式，该公式可以表示为：1/f = 1/v - 1/u其中，f为透镜的焦距，v为像距，u为物距。
实验中，我们通过测量透镜的物距和像距，然后代入公式，求解焦距。
二、实验装置及材料1. 凸透镜：选择一个焦距已知的凸透镜。
2. 光源：可以使用点光源或平行光源。
3. 物体：可以使用一个尺子或标尺作为物体。
4. 屏幕：用于接收透镜成像后的光线。
三、实验步骤1. 准备工作：a. 将光源放置在透镜的一侧，确保光线能够通过透镜。
b. 将屏幕放置在透镜的另一侧，并与透镜保持一定的距离。
2. 实验操作：a. 将物体放置在透镜的一侧，并与透镜保持一定的距离。
b. 调整透镜的位置，使得光线通过透镜后能够在屏幕上形成清晰的像。
c. 测量物距u和像距v，并记录下来。
3. 数据处理：a. 将测得的物距u和像距v代入薄透镜成像公式。
b. 根据公式计算出透镜的焦距f。
四、注意事项1. 测量物距和像距时，应尽量保证测量的准确性，可以使用尺子或标尺进行测量，并尽量测量多组数据取平均值。
2. 在调整透镜位置时，应观察屏幕上的像是否清晰，如有需要可以适当调整透镜的位置，直至获得清晰的像。
3. 实验过程中要注意安全，避免光线直接照射眼睛。
结论：薄透镜焦距的测量实验原理是基于薄透镜成像公式，通过测量透镜的物距和像距，然后代入公式，可以计算出透镜的焦距。
实验中需要准备透镜、光源、物体和屏幕等实验装置及材料，按照一定的步骤进行操作。
在实验过程中，需要注意测量准确性和安全性。
通过这个实验，我们可以更加深入地了解薄透镜的性质和特点，同时也可以巩固和应用薄透镜成像公式的知识。
透镜焦距测量与调整方法
透镜焦距测量与调整方法透镜焦距是光学中一个重要的概念，它决定了透镜的成像效果。
在实际应用中，我们常常需要测量和调整透镜的焦距，以确保光学系统的正常运行。
本文将介绍一些常用的透镜焦距测量与调整方法。
在测量透镜焦距之前，我们需要了解一些基本的光学原理。
透镜的焦距是指光线经过透镜后会汇聚或发散的距离。
对于凸透镜来说，焦距是正的，光线会汇聚在焦点处；对于凹透镜来说，焦距是负的，光线会发散。
测量透镜焦距的方法有很多种，下面将介绍其中一些常用的方法。
一种简单的方法是使用物体成像法。
首先，我们需要一个远离透镜的物体，可以是一根细线或者一张标尺。
将物体放置在透镜的近焦点附近，然后观察透镜另一侧的成像情况。
当物体与透镜的距离等于透镜的焦距时，成像会出现最为清晰的情况。
我们可以通过移动物体或者透镜来调整成像的清晰度，从而确定透镜的焦距。
另一种常用的方法是使用屏幕成像法。
这种方法需要一个屏幕和一个光源。
首先，将光源放置在透镜的一侧，然后将屏幕放置在透镜的另一侧。
调整屏幕的位置，使得透镜成像在屏幕上。
当屏幕与透镜的距离等于透镜的焦距时，成像会出现最为清晰的情况。
通过移动屏幕或者透镜，我们可以调整成像的清晰度，进而确定透镜的焦距。
除了测量透镜焦距，我们有时还需要调整透镜的焦距以满足特定的需求。
一种常用的方法是改变透镜与物体的距离。
当透镜与物体的距离增加时，透镜的焦距也会增加，光线会更快地汇聚或发散。
通过调整透镜与物体的距离，我们可以改变透镜的焦距，实现不同的成像效果。
另一种调整透镜焦距的方法是改变透镜的曲率。
对于凸透镜来说，增加透镜的曲率会使焦距变小，光线会更快地汇聚。
而对于凹透镜来说，增加透镜的曲率会使焦距变大，光线会更快地发散。
通过改变透镜的曲率，我们可以调整透镜的焦距，实现不同的成像效果。
在实际应用中，测量和调整透镜焦距是非常重要的。
例如，在相机镜头中，准确的焦距可以确保图像的清晰度和准确度。
在显微镜和望远镜中，正确调整透镜的焦距可以提高观察的效果。
测量透镜焦距的方法
测量透镜焦距的方法
测量透镜焦距的方法
透镜是光学仪器中不可或缺的部分，而测量透镜焦距是透镜应用中的
一个重要环节。
透镜焦距是指透镜将平行光线聚焦成像的距离，是透
镜的重要参数之一。
下面介绍几种测量透镜焦距的方法。
1. 通过物距和像距测量
这是最常用的测量透镜焦距的方法。
首先将一物体放置在透镜的一侧，然后将屏幕或者像纸放置在透镜的另一侧。
调整透镜与屏幕或像纸的
距离，直到在屏幕或像纸上得到一个清晰的像。
此时，可以通过测量
物距和像距来计算透镜的焦距。
2. 通过远物成像测量
这种方法适用于焦距较大的透镜。
将一个远离透镜的物体放置在透镜
的一侧，然后将屏幕或像纸放置在透镜的另一侧。
调整屏幕或像纸的
位置，直到在屏幕或像纸上得到一个清晰的像。
此时，可以通过测量
透镜与屏幕或像纸的距离来计算透镜的焦距。
3. 通过双凸透镜的组合测量
将两个焦距相同的双凸透镜背对背组合在一起，形成一个双凸透镜组合体。
将一个物体放置在双凸透镜组合体的一侧，然后将屏幕或像纸放置在另一侧。
调整屏幕或像纸的位置，直到在屏幕或像纸上得到一个清晰的像。
此时，可以通过测量双凸透镜组合体与屏幕或像纸的距离来计算透镜的焦距。
以上是几种常用的测量透镜焦距的方法。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的方法。
同时，为了保证测量结果的准确性，需要注意测量时的环境和仪器的精度。
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定透镜是古老的光学元件，由于生活、生产的需要，一直应用于实际。
如今透镜仍是组成各种光学仪器的基本光学元件。
焦距是透镜的一个重要特性参量，在不同的使用场合要选择焦距合适的透镜或透镜组，为此就需要测定焦距。
测焦距的方法很多，应该根据不同的用途，不同的精度要求和具体的条件选择合适的方法。
一．实验目的1．学习测量薄透镜焦距的几种方法；2．掌握简单光路的分析和调整方法；3. 熟悉透镜成像的规律，观察透镜成像的像差。
二．仪器和用具光具座；凸透镜；凹透镜；物屏；像屏；滤色镜；光栏；毛玻璃；光源；反射镜等。
三．实验原理1．薄透镜成像公式薄透镜是指透镜厚度与焦距相比甚小的透镜。
如图9-1所示,设物距、像距、焦距分别为u 、υ、f ,则在近轴光线的条件下，薄透镜（包括凸透镜和凹透镜）成像的规律为：f υu 111=+ （9-1） 我们规定：物距u 恒取正值，像距υ的正负由像的虚实来确定，实像时，υ为正；虚像时，υ为负。
凸透镜的f 取正值；凹透镜的f 取负值。
要注意，只有在透镜是薄透镜和光线是近轴光线的条件下（9-1）式才成立。
所谓近轴光线，是指通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线。
为了满足这一条件，常常在透镜前加一光栏以挡住边缘光线，或者选用一小物体作为物，并把它的中心调到透镜的主轴上，使入射到透镜的光线与主光轴夹角很小。
让小物体中心能处于主光轴的调整常称为“调同轴等高”。
我们以凸透镜为例介绍调整方法：如图9-2所示，当L （物距+像距）＞f时，凸透镜沿光轴方向移动，其光心处在位置1O 和2O 时都能在屏上获得清晰的像，并且在1O 处成大像，在2O 处成小像。
如果小物体AB 的中心在主轴上，那么所成的大像和小像的中心应重合，否则需调物或透镜的位置。
调节的技巧是“大像追小像”，即把大像中心调向小像中心。
2. 凸透镜焦距的测量方法（1）自准法： 如图9-3所示，物P 在透镜焦平面上时，透镜后的一平面镜把出射的一束平行光反射回去，结果又在物P 所处的焦平面上形成倒立的大小相等的像'P 。
《大学物理实验》20实验二十薄透镜焦距的测定
《⼤学物理实验》20实验⼆⼗薄透镜焦距的测定175实验⼆⼗薄透镜焦距的测量焦距是指透镜的主点到焦点的距离，是透镜的重要参数之⼀，透镜的成像位置及性质(⼤⼩、虚实)均与其有关。
焦距测量的准确性取决于主点及焦点(或像点)的定位是否准确。
本实验介绍了测量透镜焦距的多种⽅法，并⽐较各种⽅法的优缺点。
⼀、实验⽬的1．学习透镜⽅⾯的基本知识。
2．掌握薄透镜的焦距的⼏种测量⽅法。
⼆、实验原理（⼀）薄透镜成像规律薄透镜是指透镜中⼼厚度d ⽐透镜焦距f ⼩很多的透镜。
透镜分为两⼤类：⼀类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作⽤，焦距越短，会聚本领越⼤；另⼀类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作⽤，焦距越短，发散本领越⼤。
在近轴光线（指通过透镜中⼼并与主光轴成很⼩夹⾓的光束）的条件下，薄透镜的成像可表⽰为：fP P 111=+′ (1) 式中P '为像距，P 为物距，为(像⽅)焦距。
各线距均从透镜中⼼(光⼼)量起，与光线进⾏⽅向⼀致为正，反之为负。
f （⼆）薄透镜焦距的测量原理 1.凸透镜的焦距测量（1）粗测法：当物距趋向⽆穷⼤时，由(1)式可得：p P f ′=，即⽆穷远处的物体成像在透镜的焦平⾯上。
⽤这种⽅法测得的结果⼀般只有1～2位有效数字。
由于这种⽅法误差较⼤，⼤都⽤在实验前作粗略估计，如挑选透镜等。
（2）公式法根据(1)式，则薄透镜焦距为PP f P P ′=′+ (2) 若在实验中分别测出物距P 和像距P ' , 即可⽤式(2)求出该透镜的焦距f 。
(3)⾃准法如图1所⽰，在透镜L 的⼀侧放置被光源照亮的物屏AB ，在另⼀侧放置⼀块平⾯镜176M 。
移动透镜的位置即可改变物距的⼤⼩。
当物距等于透镜的焦距时，物屏AB 上任⼀点发出的光，经透镜折射后成为平⾏光；再经平⾯镜反射，反射光经透镜折射后重新会聚。
由透镜成像公式可知，会聚光线必在透镜的焦平⾯上成⼀个与原物⼤⼩相等的倒⽴的实像。
光学实验
sin
i'
1min
sin A 1 ( 1 )2 cos A 1
n
n
sin
i'
1min
sin
A
n2 1 cos A
n
( cos
A
sin
i'
1min
)2
1
sin A
实验内容： 1.调整分光计 （1）目镜的调整：十字叉丝和亮十字清晰 （2）望远镜的调焦 （3）调整望远镜的光轴垂直于旋转光轴 （4）将分划十字线调成水平和垂直 （5）平行光管的调焦 （6）调整平行光管的光轴垂直于旋转主轴 （7）将平行光管狭缝调成垂直
1.狭缝与棱脊严格平行，狭缝足够小，才能调出 明暗相间的干涉图样。
2.测微目镜鼓轮在运转测量过程中只能一个方向 ，不能回转，因为齿纹有空程差；且测微目镜的 一条十字叉丝应与条纹或虚光源像平行。
光学实验---用掠入射测折射率
实验目的 1.了解分光计的结构，学习分光计的调整方法。 2.学习使用分光计测量玻璃三棱镜顶角。 3.了解掠入射原理，并用掠入射测量三棱镜的折
狭 缝
测微目镜
D
D＞4f
用测微目镜测得大像两虚光源S1、S2的间距l ，
以及小像两虚光源S1、S2的间距l 。
a
b
狭 缝
测微目镜
b
a
大像 l l
D
小像 l l
ab
ba
l
ll
鼓轮上有100个等分格，旋转一圈，通过丝杆带动显微镜指针平移1 mm，因 此每一个等分格相当于0.01mm，再估读一位，最小读数为0.001mm。
三垂直——望远镜轴线垂直中心转轴；载物平台垂 直中心转轴；平行光管轴线垂直中心转轴
凸透镜焦距的测量实验报告
凸透镜焦距的测量实验报告一、实验目的测量凸透镜的焦距，加深对凸透镜成像原理的理解。
二、实验原理凸透镜的成像规律：当平行于主光轴的光线通过凸透镜后，会会聚在一点，这个点称为焦点，焦点到凸透镜光心的距离称为焦距。
我们可以利用凸透镜成像的特点来测量其焦距。
当物体位于凸透镜的两倍焦距处时，在凸透镜的另一侧会得到倒立、等大的实像。
此时，物距等于像距，都等于二倍焦距。
三、实验器材凸透镜、光具座、光屏、蜡烛、火柴。
四、实验步骤1、把凸透镜固定在光具座的中间位置，使凸透镜的中心大致与光具座的中心重合。
2、将蜡烛放在凸透镜的一侧，调整蜡烛的位置，使其火焰的中心、凸透镜的中心和光屏的中心大致在同一高度。
3、移动光屏，直到光屏上出现清晰的蜡烛火焰的像。
4、记录此时蜡烛到凸透镜的距离 u 和光屏到凸透镜的距离 v。
5、改变蜡烛的位置，重复步骤 3 和 4，多测量几组数据。
五、实验数据记录｜实验次数｜物距 u（cm）｜像距 v（cm）｜焦距 f（cm）｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 1 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 2 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 3 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜六、数据处理与分析1、计算每次实验中凸透镜的焦距：f ＝（u ＋ v) ／ 42、求出多次测量的焦距的平均值，作为最终测量结果。
七、实验注意事项1、实验过程中，要保持蜡烛、凸透镜和光屏的中心在同一高度，以确保成像在光屏的中心位置。
2、光屏上的像要清晰明亮，便于测量和观察。
3、测量物距和像距时，要读取准确的数据。
八、误差分析1、测量物距和像距时存在读数误差。
2、蜡烛火焰的晃动、光具座的不水平等因素可能导致成像不稳定，影响测量结果。
3、凸透镜的厚度和表面平整度等因素也可能对测量结果产生一定的影响。
九、实验结论通过本次实验，我们测量出了凸透镜的焦距为_____cm。
同时，通过实验操作，我们更加深入地理解了凸透镜的成像原理，掌握了测量凸透镜焦距的方法。
测量凹透镜焦距的八种方法
测量凹透镜焦距的八种方法Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998测量凹透镜焦距的八种方法——忻州一中 李彩平“实验可以推翻理论，而理论永远无法推翻实验”。
这是诺贝尔奖得主丁肇中博士说过的一句话，由此可以看出实验在物理学中的地位。
下面所设计的测凹透镜焦距的几种方法，虽然有的方法精度不是很高，不能用作精确测量，但这些实验对于开拓思维，增长见识有一定的意义。
一、凹透镜辅助二次成像法：1.将一点光源P 放在凹透镜主光轴上，调节光源与凹透镜的距离，使物点P 成一实像P ’。
2.将凹透镜放在O 1与P ’ 之间，调节凹透镜位置，使的像移到P ”。
图一 3.根据虚物成像的原理，则由： 1/f=1/(O 2p ’’)-1/(O 2p ’)测出O 2P ’和O 2P ”，则可得凹透镜的焦距f （f<0）（虚物成像：物体经一个透镜成实像，出射光线在到达像点前被第二个透镜折射，则第一次的像在第二次成像中可以看成虚物，虚物的焦距为负数。
） 图二二、平面镜辅助法（自准法）：1.将点光源P 放在凹透镜后，所成的像为P ’ 2.在P ’后垂直主光轴放一块平面镜，在P 处紧挨P 放一小块屏幕。
3.将凹透镜房子凸透镜和P ’之间，来回移动凹透镜，使光线经凹透镜折射后平行射出，则在屏幕上成一实像P ”，如图二，距离OP ’即为凹透镜的焦距f 。
三、焦距叠加法：如图三，测出两透镜的等效焦距f、f凸，则由公式（推导略）：1/f=1/ f凸+1/f凹即可算出此凹透镜的焦距f凹（f凹<0）注：(1.此法适合用于较薄的透镜，且凹透镜焦距的绝对值大于凸透镜的焦距。
2.公式推导用到虚物成像的知识。
)图三四、相似三角形法：如图四所示，将太阳光（平行光）沿主轴射向凹透镜，测出凹透镜的直径d1，凹透镜后屏幕上光斑的直径d2，凹透镜到屏幕的距离s，根据几何关系，利用相似比既可算出凹透镜的焦距f。
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南昌大学物理实验报告
课程名称：大学物理实验（下）_____________
实验名称：透镜焦距的测量及光学设计
学院： 信息工程学院 专业班级：
学生姓名：学号：
实验地点： 基础实验大楼B609 座位号：
实验时间：第12周星期三下午三点四十五分_______
一、实验目的：
1、
观察薄凸透镜、凹透镜的成像规律。
2、
学习光路的等高共轴和消视差等分析调节技术。
3、
学习几种测量焦距的方法：如成像法、自准法、共轭法测凸透镜焦距；成像法、自
准法测凹透镜焦距。
4、
观察透镜的像差。
二、实验目的：
三、实验仪器：
光具座、凸透镜、凹透镜、光源、物屏、平面反射镜、水平尺和滤光片等。
五、实验数据及处理：
（1）凸透镜焦距的测定
自准法：
物A(cm) 透镜L(cm) 焦距f(cm)
厚透镜 39.70 44.90 5.20
39.70 44.70 5.00
薄透镜 39.70 59.50 19.80
39.60 59.80 20.20
厚透镜f=f
=12 5.2+5.0 =5.10𝑐𝑚
薄透镜f=f
=12 19.80+20.20 =20.00𝑐𝑚
成像法：
物A(cm) 透镜O(cm) 像A’(cm) 焦距f(cm)
厚透镜 40.00 46.75 65.80 5.22
40.00 68.70 75.45 4.42
薄透镜 40.00 68.80 141.50 23.85
40.00 113.20 141.50 23.07
厚透镜f=f
=12 5.22+4.42 =4.82𝑐𝑚
薄透镜f=f
=12 23.85+23.07 =23.46𝑐𝑚
共轭法：
物A(cm) 透镜O(cm)第一次 透镜O(cm) 第二次 像A’(cm) 焦距f(cm)
厚透镜 39.70 47.95 55.10 63.70 5.47
39.70 47.30 54.65 63.70 5.44
薄透镜 39.70 70.50 94.80 127.10 20.16
39.70 71.30 95.00 127.10 20.24
厚透镜f=f
=12 5.47+5.44 =5.46𝑐𝑚
薄透镜f=f
=12 20.16+20.24 =20.20𝑐𝑚
（2）凹透镜焦距的测定
成像法：
物A(cm) 辅助凸透镜L1(cm) 像A’(cm) 被测凹透镜L2(cm) 像A’’(cm) 焦距
f(cm)
厚透镜 39.70 46.50 65.75 62.35 67.25 -11.11
39.70 47.70 62.45 58.75 63.00 -28.59
薄透镜 39.70 70.10 127.20 121.40 140.50 -8.33
39.70 71.70 126.20 118.80 135.40 -13.36
厚透镜f=f
=−12 11.11+28.59 =−19.85𝑐𝑚
薄透镜f=f
=−12 8.33+13.36 =−10.85𝑐𝑚
自准法：
物A(cm) 辅助凸透镜L1(cm) 像A’(cm) 被测凹透镜L2(cm) 焦距f(cm)
厚透镜 39.70 58.60 85.90 81.70 -4.2
39.70 59.10 84.00 79.80 -4.2
薄透镜 39.70 58.50 79.70 74.10 -5.6
39.70 58.70 85.90 80.30 -5.6
六、误差分析：
实验误差较大，主要是因为人眼观察、成像清晰度会引起误差。由于人眼对成像的
清晰分辨能力有限，所以观察到的像在一定范围内都清晰，主观认为清晰程度没有明显
差异，无法准确判断。最终选取的清晰成像位置会偏离高斯像。从根源上出错。读数也
可能出现了问题。另外在做自准法测凹透镜焦距时，出现了操作错误。
七、思考题：
1、 如会聚透镜的焦距大于光具座长度，试设计一个实验，在光具座上能测定它的焦距。
答：将平行光射入透镜，在光具座面上放一面镜子，反射透镜过来的光。用一个光
屏接收，观察到光汇聚的最小光点，测出平面与距光屏的距离，再加上光具座的距离便
是焦距。
2、 用共轭法测凸焦距有什么优点？
答：（1）像的清晰程度变化得更明显，利于准确找到高斯像。
（2）不需要准确确定凸透镜光心的位置。
3、 若用成像法测焦距，进行多次测量，如何用作图法求焦距？
答：从物方焦点发出的任意光线经透镜折射后必成为平行于光轴的光；平行于主轴
射向透镜的任意光线经透镜折射后必经过像方焦点；过光心的光线经透镜折射后方向不
变。在这三条基本光线中，只有任作两条光线，即可求得像点。
4、 试证明，共轭法中，物与屏间的距离 D＞4f。
答：物屏和像屏间距D大于4F才有可能移动透镜时在光屏上成两次大小不同的像。
由1/u+1/v=1/f（其中u,v,f分别代表物距，相距，焦距。）得f=u+fu/(u-f)，D=u+v=u*u/(u-f);
对D求导得D'=(u*u-2uf)/[(u-f)*(u-f)]；令D'=0，得u=2f,Dmin=D(2f)=4f，因为要呈放大
缩小的像，故u>2f,D>4f.
5、 准直管测焦距的方法有哪些优点？还存在哪些系统误差？
答：比较简单，便于操作。准直管测焦距，物要放在透镜焦点上。那么测试时，就
是要测量物到光心的距离。需要读出物点坐标，和光心坐标。如果透镜光心和透镜架底
座读数准线不共面，那么读出来的坐标并不是光心的坐标。这样就存在系统误差。
八、附原始数据：