月河北省高中会考试卷数学(附答案)教学内容

月河北省高中会考试卷数学(附答案)

河北省2012年高二普通高中学业水平（12月）考试

数学试卷

注意事项：

1．本试卷共4页，包括两道大题，33道小题，共100分，考试时间120分钟．

2．所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效．答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．

3．做选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案．

4．考试结束后，请将本试卷与答题卡一并收回． 参考公式：

柱体的体积公式：V ＝Sh （其中S 为柱体的底面面积，h 为高） 锥体的体积公式：V ＝ 1

3

Sh （其中S 为锥体的底面面积，h 为高）

台体的体积公式：V ＝ 1

3(S '＋S 'S ＋S )h （其中S '、S 分别为台体的上、下底面面积，h 为高）

球的体积公式：V ＝ 4 3πR 3

（其中R 为球的半径）

球的表面积公式：S ＝4πR 2

（其中R 为球的半径）

一、选择题（本题共30道小题，1－10题，每题2分，11－30题，每题3分，共80分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．sin 150?＝（） A ． 1 2

B ．－ 1

2

C ．

32

D ．－

32

2．已知集合A ＝{1，2，3，4}，B ＝{2，4，6}，则A ∩B 中的元素个数是（） A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

3．函数f (x )＝sin (2x ＋ π

3)（x ∈R ）的最小正周期为（）

A ． π 2

B ．π

C ．2π

D ．4π

4．不等式(x －1)(x ＋2)＜0的解集为（） A ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)

B ．(－1，2)

C ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

D ．(－2，1)

5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A ．圆锥

B ．棱柱

C ．棱锥

D ．圆柱

正视图

侧视图

俯视图

6．在等比数列{a n }中，a 1＝1，a 5＝4，则a 3＝（） A ．2

B ．－2

C ．±2

D ．2

7．函数f (x )＝log 2x － 1

x 的零点所在区间是（）

A ．(0， 1

2

)

B ．( 1 2

，1)

C ．(1，2)

D ．(2，3)

8．过点A (1，－2)且斜率为3的直线方程是（） A ．3x －y －5＝0

B ．3x ＋y －5＝0

C ．3x －y ＋1＝0

D ．3x ＋y －1＝0

9．长方体的长、宽、高分别为2，2，1，其顶点在同一个球面上，则该球的表面积（） A ．3π

B ．9π

C ．24π

D ．36π

10．当0＜a ＜1时，函数y ＝x ＋a 与y ＝a x 的图象只能是（）

11．将函数y ＝sin 2x （x ∈R ）图象上所有的点向左平移 π

6个单位长度，所得图象的函数解读式为（）

A ．y ＝sin (2x － π

6)（x ∈R ）

B ．y ＝sin (2x ＋ π

6)（x ∈R ）

C ．y ＝sin (2x － π

3

)（x ∈R ）

D ．y ＝sin (2x ＋ π

3

)（x ∈R ） 12．某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（） A ．16

B ．18

C ．27

D ．36

13．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是（）A ．y ＝－ 1

x

B ．y ＝cos x

C ．y

＝－x 2＋3

D ．y ＝e |x |

14．在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，若c ＝1，b ＝2，C ＝30?，则a ＝（）A ． 3

B ．3

C ． 5

D ．1

15．已知函数f (x )＝???2x ＋1，x ≥0，

|x |， x ＜0，

且f (x 0)＝3，则实数x 0＝（）

A ．－3

B ．1

C ．－3或1

D ．－3或1或3

16．从集合{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a ，从集合{1，2，3}中随机选取一个数为b ，则b ＞a 的概率是（）

A ． 1 5

B ． 2 5

C ． 3 5

D ． 4

5

17．若等差数列{a n }的前5项和S 5＝5π

3，则tan a 3＝（）

A ． 3

B ．－ 3

C ．

33

D ．－

33

18．已知向量a ＝(1，0)，b ＝(－ 1 2，3

2)，则a 与b 的夹角为（）

A ．30?

B ．60?

C ．120?

D ．150?

19．函数y ＝2x －1的定义域是（） A ．(0，＋∞)

B ．[0，＋∞)

C ．(1，＋∞)

D ．[1，＋∞)

20．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微M 的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据北京某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方M ）列出的茎叶图，如图，则甲、乙两地所测数据的中位数较低的是（） A ．甲

B ．乙

C ．甲乙相等

D ．无法确定

21．下列命题中正确的是（）

A ．若直线m //平面α，直线n ?α，则m //n

B ．若直线m ⊥平面α，直线n ?α，则m ⊥n

C ．若平面α//平面β，直线m ?α，直线n ?β，则m //n

D ．若平面α⊥平面β，直线m ?α，则m ⊥β

22．在下列直线中，与圆x 2＋y 2＋4x －2y ＋4＝0相切的直线是（） A ．x ＝0

B ．y ＝0

C ．x ＋y ＝0

D ．x －y ＝

23．某程序框图如图所示，若分别输入如下四个函数：f (x )＝ 1

x ，f (x )＝

x 2，f (x )＝e x ，f (x )＝sin x ，则可以输出的函数是（） A ．f (x )＝x 2

B ．f (x )＝ 1

x

C ．f (x )＝e x

D ．f (x )＝sin x

24．在△ABC 中，AB →2＋AB →·BC →＜0，则△ABC 为（）