《数学实验》作业与要求 .doc
初中数学实践作业的设计策略
初中数学实践作业的设计策略摘要：数学实践作业是初中数学作业必不可少的补充，它在帮助学生理解数学知识、启迪智力、形成牢固的模型印象、形成基本技能、掌握数学思想方法等方面具有非常重要的作用，本文在介绍初中数学实践作业意义基础上，对初中数学实践作业的设计策略进行了一定的探讨。
关键词：实践作业；策略；数学建模；数学思想中图分类号：g633．6 文献标识码：a 文章编号：1006-3315（2012）03-044-002一、问题的提出初中数学新课标明确提出在初中数学教学中应注重数学活动的实施，数学实践作业是数学教育必不可少的补充，是帮助学生理解数学知识，启迪智力，形成牢固的模型印象，形成基本技能，掌握数学思想方法，进行思维训练的好素材。
在数学教学中，教师应充分调动学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。
因此，如何实施新课程背景下的数学实践作业，提高数学实践作业的质量和效率，引导学生主动参与数学活动，培养学生主动参与的意识，提高学生主动参与的能力，是现代初中数学教学中每一位数学教师的教学难点。
二、初中数学实践作业的实施意义1．初中数学实践作业的实施是新课程理念的体现在新课程理念背景下，初中数学课程的基本出发点是要在学生掌握基本数学技能和理论基础上促进学生全面、可持续的发展，这要求初中数学教学活动的组织和开展既要考虑到数学学科自身的特点和要求，更要遵循初中年龄阶段学生对数学学习的心理规律，强调学生要能充分从自己已有的生活经验出发，鼓励学生把具体的实际生活问题抽象成数学模型，并运用学过的数学知识和相关理论，对该模型进行解释与应用，实现数学实践活动的基本教学目标。
与此同时，初中数学实践操作的开展还可以促进学生在思维能力、情感态度和价值观等多方面获得进步和发展，实现人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，真正体现了数学教育的文化功能、创造功能和育人功能。
第七次实验作业1
实验报告（二）院（系）理学院课程名称：数学实验日期班级B1111 学号12 实验室文理楼209 专业数学教育姓名樊美林计算机号实验名称数学实验成绩评定所用软件Matlab 教师签名实验目的或要求1.实验步骤、心得体会1. 求下列函数的极小点：1) ()2123222118294xxxxxXf+-++=；、function f = fun1(x)f=x(1)^2+4*x(2)^2+9*x(3)^2-2*x(1)+18*x(2);x0=[1,1,2]x=fminunc('fun1',x0);y=fun1(x)y=-21.25002)()212122212223xxxxxxXf-+-+=；function f = fun1(x)f=x(1)^2+(3/2)*x(2)^2+2*x(1)*x(2)+x(1)-2*x(2);x0=[1,1]x=fminunc('fun1',x0)y=fun1(x)y =-4.75003)()()42121f X x x=-+.function f = fun2(x)f=(x(1)-1)^4+x(2)^2；x0=[0,1]x=fminunc('fun2',x0);y=fun2(x)y =4.0848e-010第1），2）题的初始点可任意选取，第3）题的初始点取为()TX1,00=.2. 梯子长度问题一楼房的后面是一个很大的花园. 在花园中紧靠着楼房有一个温室,温室伸入花园2m,高3m,温室正上方是楼房的窗台. 清洁工打扫窗台周围,他得用梯子越过温室,一头放在花园中,一头靠在楼房的墙上. 因为温室是不能承受梯子压力的,所以梯子太短是不行的.现清洁工只有一架7m 长的梯子,你认为它能达到要求吗? 能满足要求的梯子的最小长度为多少?问题分析：（对问题作出分析，如果问题过于简单，可以不作分析） 模型建立：（建立数学模型） 结果：（求解的结果）分析：（对求解结果进行分析）其他：（模型的缺点和优点以及改进方向，如果没有，可以不写）模型的求解：（求解所用的软件，求解该问题的源代码）3. 陈酒出售的最佳时机问题某酒厂有批新酿的好酒,如果现在就出售,可得总收入R 0=50万元(人民币),如果窖藏起来待来日(第n 年)按陈酒价格出售,第n 年末可得总收入60n eR R (万元),而银行利率为r=0.05,试分析这批好酒窖藏多少年后出售可使总收入的现值最大. (假设现有资金X 万元,将其存入银行,到第n 年时增值为R(n)万元,则称X 为R(n)的现值.)并填下表：第一种方案：将酒现在出售，所获50万元本金存入银行； 第二种方案：将酒窖藏起来，待第n 年出售。
小学数学作业“分层布置”的研究结题报告
小学数学作业“分层布置”的研究结题报告【内容摘要】新课程改革一直倡导：“人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
”伟大的教育家孔圣人提出的“因材施教”早已为我们熟悉。
然而，由于种种原因，我们的数学作业陷入了题海战术，机械、划一的作业，让我们的孩子负担过重，厌倦作业，事倍功半。
基于此，我们课题组对“分层布置数学作业”展开了深入研究，改变以往作业的形式，探索“分层布置”指导下学生评价，让作业与孩子的个性发展相协调，在“轻负担”的同时，实现“高效率”。
【关键词】作业分层分层布置分层评价轻负高效一、课题的现实背景及意义（一）课题的现实背景1.数学作业不可或缺。
数学作业是教师设计、由学生完成的一种学习任务。
它是课堂教学的补充和延续，对于巩固课堂教学、提高教学质量起着重要的作用。
我们伟大的教育家孔圣人早在二千多年前就提出了“因材施教”的教育原则。
新课程改革也一直倡导：“人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
”同时也提出：“对数学学习要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
2.现实教学中的题海战术。
然而在应试教育的压力下，我们的教学陷入了题海战术的深渊。
做不完的作业，机械重复的数学题，使得多少孩子过早的戴上了近视眼镜，又使得多少孩子失去了原本属于自己的最珍贵的童年记忆。
在实际的教学中老师们怕减少作业量会降低教学质量，于是凭“题海”战取胜，结果学生负担过重，导致厌倦作业、事倍功半。
3.学生不良习惯的养成。
长期的这种作业方式已经使学生逐渐形成不良的作业习惯。
比如马马虎虎地做，早上到校抄同学的答案，字迹潦草，错误率高，不认真思考等。
大量的作业占去学生课余的大部分时间，抑制了他们自身兴趣爱好的发展，抑制了学生个性的发展，严重影响了学生身心健康的发展。
4.我们课题组的思考。
面对这一切我们进行了深深的思考，同时也在探索怎样使得课外作业也能与人的个性发展相协调，实现从原先的一种“负担”向一种自身需求并能促进自身发展的转变呢？也就是如何让学生把作业作为一项自己需要的、乐意的事去做，在减轻学生课业负担的同时又能提高学生的数学能力呢？面对当今令人担忧的教育现状，为了提高学生学习能力，培养培养和锻炼学生独立获取知识和信息的能力，分析和解决问题的能力，培养具有创新思维的杰出人才。
初中数学寒假作业设计
初中数学寒假作业设计(精选5篇)数学寒假作业设计方案篇1一、课题背景数学作业贯穿学生学习活动的始终，它是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是学生学习情况反馈的第一手书面材料。
是提高学生素质的重要载体，最能凸显学生自主学习的能力，最能真实反映学生的学习过程，是不应忽视的形成性评价内容。
数学作业在不同学校、不同班级、不同阶段，程度不等地存在着以下五个方面的质量问题：一是目标不明，在实际操作过程中，作业设计存在着较大的主观性、盲目性和随意性二是体系不全，作业设计中知识、技能训练点的排布相当零散和重复，不少训练点的选择和时序安排缺乏科学性。
三是渗透不广，将数学学科和其它学科割裂开来，放着无比丰富的语言矿藏不去采掘，就语文练语文，忽视了多学科之间的交叉渗透。
四是层级不高，在知识、技能、智力三个训练层次中，第一层次耗时过多，二、三层次相对薄弱，尤其是学生的思维能力得不到科学、系统的训练。
五是对象不分，不同层次的学生做着完全相同的作业，有的“吃不饱”，有的“受不了”，因材施教的原则在语文作业设计中没有得到充分的体现。
二、研究目的及意义开展作业优化设计，研究学生的作业规律，切实解决目前仍存在的“高耗低效”的题海战术，使“减负增效”真正落实到实处。
探索一种适应学生个别差异，促进不同层次学生都有发展的作业模式，促进学生自主获得知识，提高能力，发展智力。
通过对优化作业评价的研究，对学生的作业进行科学、全面的评价，使学生获得不同的成就感，起到激励教育的作用。
使作业评价由对纯知识结果的关注转向对学生生命存在及其发展的整体关怀，在评价方式上，提倡多元评价，淡化单一的、终结性评价，发挥作业对学生成长的教育发展功能。
三、研究内容：1、优化作业形式的研究对于一成不变的事物，机械化的事情，人们往往容易厌倦，孩子更是如此。
因此，尝试改变作业的形式，注重灵活多样，听说读写并重，从而激发学生的学习兴趣，提高学生的语文素质。
2、优化作业内容的研究在设计作业的内容时，既要注意数学各种能力的综合，也要注意四个结合，突出数学学科的工具性和实践性，能切实提高学生的数学思想。
角的初步认识教学设计 《角的初步认识》教学设计11篇
角的初步认识教学设计《角的初步认识》教学设计11篇《角的初步认识》是人教版义务教育课程标准实验教科书二年级上册第三单元内容。
以下是作者给大家分享的11篇《角的初步认识》教学设计，希望能够让您对于角的初步认识教学设计的写作有一定的思路。
《角的初步认识》教学设计篇一一、教材分析本单元主要教学角和直角的初步认识，这些内容是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。
1、结合生活情景认识角和直角。
2、通过实际操作活动，帮助学生认识角和直角。
二、教学目标：1、结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。
2、结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。
三、教学建议：1、注意通过多种活动认识角和直角，正确把握教学要求。
2、在教学中注意科学性。
3、这部分内容可以用2课时进行教学。
角的初步认识（一）教学目标：结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角重点：1、结合生活情景认识角。
2、用尺画角教学仪器与媒体：多媒体课件，角的学具、一张长方形的纸、三角板。
教学过程：一、情景导入：出示主题图，让学生观察并说说都看到了什么。
学生根据自己的观察说完以后，出示红线标出图中的角。
由此引出课题：“角”二、教学例11、让学生说一说在生活中还有哪些物体有角。
学生说完以后从其中的三种实物（吸管、剪刀、水龙头）中抽取出角（锐角、直角、钝角），让学生认识。
在此基础上介绍角的各部分的名称：角有一个顶点和两条边组成。
2、学生用学具自己动手做角。
教师：下面请同学们拿出准备好的学具自己动手做一个角，并指出哪是角的顶点？哪是角的边？学生活动师拿出准备好的长方形的纸说：请同学们指出老师手中的纸上的角。
学生指完后师说：其实除了这四个角以外我还可以用这张纸做出其他的角，你能吗？学生动手操作并出示自己做成的角三、教学例2下面咱们一起来研究一下怎么样画角。
新四年级数学《滴水实验》教案
新四年级数学《滴水实验》教案一、教学目标1.让学生通过实验，观察和记录水滴在不同材料上的滴落情况，培养学生的观察能力和实验操作能力。
2.引导学生运用数学方法，分析实验数据，发现水滴在不同材料上的滴落规律。
3.培养学生合作交流意识，提高学生解决问题、分析问题的能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：观察水滴在不同材料上的滴落情况，记录和分析实验数据。
2.教学难点：引导学生发现水滴在不同材料上的滴落规律，运用数学方法解决问题。
三、教学准备1.实验材料：不同材质的纸张、塑料、金属、玻璃等。
2.实验工具：滴管、计时器、量杯、直尺、记录表等。
3.教学课件。
四、教学过程1.导入新课（1）同学们，你们在生活中有没有注意到，同样是水滴，滴在不同材质的物品上，会有什么不同的现象呢？（2）今天，我们就来进行一个有趣的滴水实验，看看水滴在不同材料上会有什么不同的表现。
2.实验准备（1）讲解实验要求：每个小组选择一种材料，用滴管滴10滴水，观察并记录水滴的滴落情况。
（2）分发实验材料：每组一张实验记录表，一支滴管，一把直尺，一个计时器等。
3.实验操作（1）学生分组进行实验，教师巡回指导。
（2）学生观察水滴在不同材料上的滴落情况，如：滴速、滴量、滴形等。
（3）学生记录实验数据。
4.数据分析（1）小组内交流：学生分享实验观察到的现象和数据，讨论水滴在不同材料上的滴落规律。
（2）小组间交流：各小组汇报实验结果，全班同学共同分析水滴在不同材料上的滴落规律。
（1）引导学生发现：水滴在不同材料上的滴落速度、滴量、滴形等有明显的差异。
6.应用拓展（1）引导学生思考：水滴在不同材料上的滴落规律在生活中的应用。
（2）学生举例说明：如雨伞设计、道路排水、植物浇水等。
7.课堂小结（1）本节课我们通过滴水实验，观察和记录了水滴在不同材料上的滴落情况。
（2）通过实验数据分析，我们发现水滴在不同材料上的滴落规律。
（3）希望大家能够运用所学知识，解决生活中的实际问题。
初中数学实验课程设计
初中数学实验课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握初中数学的基本概念，如函数、几何图形、数据统计等，并能够运用这些概念解决实际问题。
2. 通过数学实验活动，使学生理解和掌握数学原理和方法，提高数学思维能力。
3. 使学生能够运用数学软件或工具进行数据处理、图像绘制等操作，加深对数学知识的理解。
技能目标：1. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，包括分析问题、建立数学模型、求解和验证结果等。
2. 提高学生的动手操作能力，通过数学实验活动，学会使用数学软件或工具进行探索和验证。
3. 培养学生的团队协作和沟通能力，能够在小组讨论中发表自己的观点，倾听他人的意见。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发他们主动探索数学问题的积极性。
2. 培养学生的创新意识，敢于尝试新方法，勇于面对困难和挑战。
3. 培养学生的批判性思维，学会从不同角度审视问题，形成独立思考的习惯。
4. 培养学生的诚信意识和责任感，遵循学术规范，尊重他人成果。
本课程针对初中年级学生的特点和教学要求，注重培养学生的实践能力和创新精神。
通过数学实验活动，让学生在实际操作中掌握数学知识，提高解决问题的能力。
课程目标具体、可衡量，旨在帮助学生在知识、技能和情感态度价值观方面取得全面发展。
为实现课程目标，教学设计和评估将围绕具体学习成果展开，确保课程实施的有效性。
二、教学内容本课程教学内容紧密结合课程目标，依据教材内容进行科学组织和系统安排。
主要包括以下几部分：1. 函数部分：学习一次函数、二次函数的性质和应用，掌握函数图像的绘制方法，理解函数与方程的关系。
2. 几何图形部分：研究平面几何图形的性质，包括三角形、四边形、圆等，探讨几何图形的面积和周长计算方法。
3. 数据统计部分：学习数据的收集、整理、描述和分析方法，掌握图表的制作和解读，了解概率的基本概念。
详细教学大纲如下：第一周：函数概念、一次函数的性质及图像绘制。
小学数学分层作业设计
小学数学分层作业设计篇一：小学数学作业“分层布置”的研究结题报告小学数学作业“分层布置”的研究结题报告【内容摘要】新课程改革一直倡导：“人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
” 伟大的教育家孔圣人提出的“因材施教”早已为我们熟悉。
然而，由于种种原因，我们的数学作业陷入了题海战术，机械、划一的作业，让我们的孩子负担过重，厌倦作业，事倍功半。
基于此，我们课题组对“分层布置数学作业”展开了深入研究，改变以往作业的形式，探索“分层布置”指导下学生评价，让作业与孩子的个性发展相协调，在“轻负担”的同时，实现“高效率”。
【关键词】作业分层分层布置分层评价轻负高效一、课题的现实背景及意义（一）课题的现实背景1.数学作业不可或缺。
数学作业是教师设计、由学生完成的一种学习任务。
它是课堂教学的补充和延续，对于巩固课堂教学、提高教学质量起着重要的作用。
我们伟大的教育家孔圣人早在二千多年前就提出了“因材施教”的教育原则。
新课程改革也一直倡导：“人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
”同时也提出：“对数学学习要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
2.现实教学中的题海战术。
然而在应试教育的压力下，我们的教学陷入了题海战术的深渊。
做不完的作业，机械重复的数学题，使得多少孩子过早的戴上了近视眼镜，又使得多少孩子失去了原本属于自己的最珍贵的童年记忆。
在实际的教学中老师们怕减少作业量会降低教学质量，于是凭“题海”战取胜，结果学生负担过重，导致厌倦作业、事倍功半。
3.学生不良习惯的养成。
长期的这种作业方式已经使学生逐渐形成不良的作业习惯。
比如马马虎虎地做，早上到校抄同学的答案，字迹潦草，错误率高，不认真思考等。
大量的作业占去学生课余的大部分时间，抑制了他们自身兴趣爱好的发展，抑制了学生个性的发展，严重影响了学生身心健康的发展。
数学作业分层研究课题研究方案简介
新课程理念下初中数学作业分层课题研究方案一、方案的提出在教学中，有一个不可回避的问题，那就是学习成绩的好差，初中数学教学也不例外。
在初中阶段，由于学生的数学水平与学习能力的差异，学习难度的提高，学习成绩两极分化及其严重。
在传统教学中，我们的教师一般不注意因材施教，在教学过程中往往比较重视学习成绩中等或中等以上的大部分学生，忽视对学习能力较强或者学习能力比较差的学习，导致优秀的学生“吃不饱”，而学习能力相对较差的学生“吃不了”的情况，严重影响了学生全面素质的提高。
早在两年前，学校已经提出了实施分层次作业的要求，但是因为各种原因，分层次作业停留在比较浅的层面上，大部分教师停留在起步阶段，也没有进行必要的分析与总结，没有形成相应的理论。
二．课题研究的背景《数学课程标准》（实验稿）明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：——人人学有价值的数学；——人人都能获得必需的数学；——不同的人在数学上得到不同的发展。
（我们的着眼点主要在这一点上）这是数学新课程标准对数学教育提出的要求。
从心理学角度看，学生存在着个性差异。
面向全体学生就不能无视这种差异，而应因人定标、因材施教。
发展性教学理论认为“差异是一种资源”，而承认差异，尊重差异，更是我们实行素质教育的一个重要理念。
在“让每个学生都能得到最优发展”教育观下，我们必须认清应试教育下作业中存在的问题，并提出符合素质教育标准的形式多样的数学作业形式。
素质教育要求下的教师，设计作业不应仅停留在知识的层面，而应蕴含丰富的教育因素，应有利于调动学生的积极性，着眼于全体学生的可持续发展，力争让每个学生在适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验。
（一）传统作业分析1．习题形式单调、陈旧。
主要以计算题和应用题为主，不能从多方面检查和训练学生对知识的理解和掌握。
另外，这种习题的条件和结论多是单一的、不变的，即所谓封闭的、规范的习题，缺乏开放性，不利于能力的培养，更谈不上探究能力和创新意识的培养。
哈工大-数学实验-教学大纲
《数学实验》课程教学大纲一、课程基本信息课程编号： MA21023课程名称：数学实验英文名称：Mathematical Experiment课程学时： 40 讲课学时： 16 实验学时：上机学时：24 习题学时：课程学分：2.5开课单位：理学院数学系计算数学研究所授课对象：工科各专业开课学期：2春先修课程：微积分；代数与几何；概率论与数理统计二、课程目标通过本课程中常见的数学模型建立方法和求解技能的学习，培养学生较强的抽象思维和逻辑思维能力，达到自主学习和分析解决问题的目的。
要求学生较全面地掌握常见的数学模型建立方法，基于MATLAB的数学模型求解和分析方法等，并能灵活运用；能够利用常见的数学模型和方法等基本知识，为应用问题设计有效的数学模型，并利用MATLAB进行程序设计，通过实验的方法发现模型中蕴含的相关规律，从而更好地理解数学的基本理论，达到可熟练应用数学模型来求解和分析实际问题的目的。
数学实验课程教学目标具体指标点如下：课程目标1：学生理解数学模型的基本概念、掌握模型建立的基本方法、获得面向应用问题的数学模型构建的思想方法；课程目标2：学生具备熟练使用MATLAB求解面向实际问题建立的数学模型并进行实验过程中的数据分析和规律发现的能力。
课程目标3：学生通过对实际问题数学模型的建立，掌握问题分析的基本方法，具有自主学习和不断适应发展的能力。
三、课程目标与毕业要求对应关系注：毕业要求参照附件（工程教育认证通用标准之毕业要求），从中选取课程目标支撑的毕业要求条目。
四、课程目标与课程内容对应关系五、课程教学方法本课程使用多媒体教学，通过对常见的数学模型建立和分析方法的讲解，以简单的实际应用问题为切入点，学习和掌握利用MATLAB求解数学模型和分析实验结果的方法。
在教学方法上采用基本理论方法与简单案例相结合的形式。
六、课程考核方法七、主要教材与参考书无大纲撰写人：石振锋大纲审核人：。
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谢谢欣赏 谢谢欣赏 《数学实验》作业与要求 同学们做本次实验前，请仔细阅读如下注意事项 1.“公共实验”部分（实验一、二、三）共有3个实验，该部分为必答题，每个同学都要完成该部分内容；“指定选作实验”部分（实验四、实验五）为指定选答题，每位同学根据自己学号的末位数字来选定对应题号。 2.实验成品为实验报告，实验报告封面和报告规范分别参考文件“2013-2014《数学实验》实习报告模板.doc”和“报告规范.doc”。 实验报告的内容一般包括以下4个内容： （1）题目（按照实验一、实验二、实验三、实验四、实验五的顺序书写实验报告，具体参考实习报告模板文件）； （2）建立数学模型，包含：数学模型的推导过程，说明数学模型中变量和参数的含义，变量的取值范围，参数的取值等； （3）模型求解过程，包括相应的Matlab求解过程、调用的命令、输出的结果、相应的图形（如果必要的话）。 （4）问题的解，包括所用方法的分析、实验结果的分析。 完成所有实验后，写出100字左右的实验小结。 注意： （a）在实验报告中，报告中出现的数学公式、带上下标的变量等，必须用word中的公式编辑器打出。 （b）计算结果若不加特殊说明，统一保留四位小数。 3.答辩时交打印的实验报告，并带U盘（Matlab程序）以便学生本人演示、答辩。答辩时提问本次实习主要数学实验问题的Matlab求解方法和本人完成的实验报告的作业题。 4.实验要求独立完成，上交实验报告时要进行答辩，如果发现报告为抄袭，则直接判定成绩为“不及格”。发现雷同者都为不及格，请独立完成并保护自己的版权。
5.不符合上述要求者需退回重新修改并打印。 具体请参考文档—2013-2014《数学实验》实习报告模板
6.实验三的提示： 谢谢欣赏
谢谢欣赏
目 录 实验一 3 实验二 3 实验三 3 实验四 4 A-0 4 A-1 4 A-2 5 A-3 5 A-4 5 A-5 6 A-6 6 A-7 6 A-8 6 A-9 7 实验五 7 B-0 7 B-1 8 B-2 8 B-3 9 B-4 9 B-5 10 B-6 10 B-7 11 B-8 11 B-9 12 谢谢欣赏
谢谢欣赏 公共实验部分（全作） 实验一 袋中有5只红球，2只白球和3只黑球，从袋中有放回地取n次球. (1)设10n时，试模拟这10次取到球的颜色； (2)设n自己学号的后四位数，试模拟计算这n次取到球的颜色的概率，每次取球都随机产生一个随机数. 要求编写函数[p1,p2,p3]=touchBall(n)并调用，其中n为摸球的次数，p1，p2和p3为取到三种颜色球的概率.
实验二 给定一组数据如下表 -2 -1.7 -1.4 -1.1 -0.8 -0.5 -0.2 0.1 0.4 0.7 1 1.3 0.103 0.117 0.132 0.145 0.157 0.166 0.173 0.178 0.179 0.176 0.171 0.163 1.6 1.9 2.2 2.5 2.8 3.1 3.4 3.7 4 4.3 4.6 4.9 0.153 0.140 0.126 0.112 0.098 0.084 0.070 0.058 0.047 0.037 0.029 0.022 (1)考虑用多项式拟合的方法对其进行逼近，选择一个较好拟合原数据的阶次.
(2)假设数据满足原型，试用最小二乘曲线拟合求出的值，并作图观察拟合效果.
实验三 小型火箭初始质量为800千克，其中包括500千克燃料。火箭竖直向上发射时燃料以10千克/秒的速率燃烧掉，由此产生20000牛顿的恒定推力。当燃料用尽时引擎关闭。设火箭上升的整个过程中，空气阻力与速度平方成正比，比例系数为0.4（千克/米）。重力加速度取9.8米/秒2。 (1)建立火箭升空过程的微分方程数学模型； (2)把上述微分方程降阶转化成一阶微分方程组，然后求其数值解，并求出引擎关闭瞬间（关闭前和关闭后）火箭的高度、速度、加速度； (3)求火箭到达最高点的时间和高度； (4)分别描绘火箭从发射到达到最高点这段时间内的速度变化图形和高度变化图形. 谢谢欣赏 谢谢欣赏 指定选做实验部分
实验四 A-0 在一次工程检测中测得一个圆形构件的轮廓上的20个点的坐标如下，试建立相应的数学模型求出这个圆形构件的圆心位置和半径。 点 X坐标 Y坐标 点 X坐标 Y坐标 1 7.0656 5.089 11 0.9768 4.951 2 6.7421 5.9424 12 1.2410 4.058 3 6.3898 6.8508 13 1.4646 3.2716 4 5.7479 7.3828 14 2.2196 2.5851 5 4.8896 7.7726 15 3.0272 2.1882 6 4.0021 7.9754 16 3.9985 2.0579 7 3.0442 7.9162 17 4.9059 2.0208 8 2.2360 7.3579 18 5.6874 2.6232 9 1.6251 6.6927 19 6.4212 3.3158 10 1.0702 5.9233 20 6.8217 4.0584
A-1 在某化学反应里，测得生成物的质量浓度与时间的关系如下表。为了研究该化学反应的性质，如反应速度等，欲求与之间的连续函数关系式。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.00 6.41 8.01 8.79 9.53 9.86 10.33 10.42 10.53 10.61
(1)用二次多项式拟合上表数据，求拟合函数； (2)若选取非线性模型拟合上述数据，求； (3)若选取线性模型拟合上述数据，求； (4)分别绘图观察比较上面三种拟合效果，并分别计算上述三种拟合方法的平方误差，并进行比较。 谢谢欣赏 谢谢欣赏 A-2
求下图中1v到各顶点的最短距离和最短路径。 v2
v4v3v1v5v6v7824235732105
9 A-3 待加工零件的外形根据工艺要求由一组数据给出，但用程控铣床加工时每一刀只能走一小步，这就需要从已知数据得到步长很小的坐标。现假设数据由下表给出 0 3 5 7 9 11 12 13 14 15 0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6 需要由此得到每改变0.1时的坐标。 (1)试用分段线性插值法和三次分段样条插值法进行计算。画图比较效果，哪个方法更优？ (2)求出1315x范围内的最小值。
A-4 在有关血药浓度的简单的一室模型中，中心室的血药浓度ct满足微分方程（为待定常数）。在快速静脉注射方式下，ct满足初始条件0dcV，其中为瞬时注入的药物剂量，为中心室的血药容积。由此解出 谢谢欣赏 谢谢欣赏 ktdcteV.
试由实验数据 t 0.25 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8
c 19.21 18.15 15.36 14.10 12.89 9.32 7.45 5.24 3.01 确定其中的参数。并比较原数据图和拟合曲线图。
A-5 设函数,,yfxxab分段连续，试编写函数fourier()实现它的富里叶级数展开式，并利用该函数对2,(0,2)yxx进行Fourier级数拟合，并利用subplot(3,3,n)命令描绘级数展开式的阶数分别为1到9且周期拓展后在(2,2)上的图形，观察用多少项能有较好的拟合效果。
A-6 对城乡人口流动作年度调查，发现有一个稳定的向城镇流动的趋势，每年农村居民的5%移居城镇而城镇居民的1%迁出，现有总人口的20%位于城镇。假如城乡总人口保持不变，并且人口流动的这种趋势继续下去，那么 (1)一年以后住在城镇人口所占比例是多少？10年以后呢？很多年以后呢？ (2)如果现在总人口70%位于城镇，很多年以后城镇人口所占比例是多少？
A-7 我国第一颗人造地球卫星近地点距地球表面为 =439km，远地点距地球表面=2384km，地球半径为=6371km，求该卫星的轨道长度。
A-8 为适应日益扩大的旅游事业的需要，某城市的甲、乙、丙三个照相馆组成一个联营部，联合经营出租相机的业务。游客可由甲乙丙三处任何一处租出相机，谢谢欣赏 谢谢欣赏 还在三处中任意一处即可。估计其转移概率如下表所示，今欲选择其中之一附设相机维修点，问该点设在哪一个照相馆为最好？ 还相机处 甲 乙 丙
租相机处 甲 0.8 0.2 0 乙 0.2 0 0.8 丙 0.2 0.2 0.6
A-9 设有甲乙两个种群，记12,xtxt为t时刻它们的数量，12,rr是它们的固有增长率，12,NN是它们的最大容量，则在适当的简化假设可下建立它们的微分方程：
'12
1111
12
'21
2222
21
11xxxrxNNxxxrxNN
试编写一个带附加参数的M函数来描述它。 现设128,0.5,1.6ft，12122.5,1.8,1.6,1rrNN，试分别对参数
12,叠加一个随机扰动，又分别取初值00.10.1,x及012,x然后调用
函数ode45()求出数值解，并画出解的时间曲线图和二维相平面图。
实验五
B-0 设位于坐标原点的甲舰向位于x轴上点(1,0)A处的乙舰发射导弹，导弹头始终对准乙舰。如果乙舰以最大的速度0v (是常数)沿平行于y轴的直线行驶，导弹