图形的旋转练习题
中考数学元复习《图形的旋转》练习题含答案
中考数学复习图形的旋转一、选择题1．下列图形中是中心对称图形的有( B )A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB 的延长线上，连结AD.下列结论一定正确的是( C )A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠CC．AD∥BC D．AD＝BC,第2题图),第3题图) 3．如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是( A )A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为( A )A.10 B．2 2 C．3 D．25【解析】∵在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝5，∵将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，∴AE＝4，DE＝3，∴BE＝1，在Rt△BED中，BD＝BE2＋DE2＝10.故选A.,第4题图),第5题图) 5．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(－2，5)的对应点A′的坐标是( B )A．(2，5) B．(5，2) C．(2，－5) D．(5，－2)【解析】∵线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，∴△ABO≌△A′B′O，∠AOA′＝90°，∴AO＝A′O.作AC⊥y轴于C，A′C′⊥x轴于C′，∴∠ACO＝∠A′C′O＝90°.∵∠COC′＝90°，∴∠AOA′－∠COA′＝∠COC′－∠COA′，∴∠AOC＝∠A′OC′.∴△ACO≌△A′C′O，∴AC＝A′C′，CO＝C′O.∵A(－2，5)，∴AC＝2，CO＝5，∴A′C′＝2，OC′＝5，∴A′(5，2)．故选B.6．如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连结AD，BD.则下列结论：①AC＝AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是( D ) A．0个B．1个C．2个D．3个【解析】∵将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，∴∠ACE＝120°，∠DCE ＝∠BCA＝60°，A C＝CD＝DE＝CE，∴∠ACD＝120°－60°＝60°，∴△ACD是等边三角形，∴AC＝AD，AC＝AD＝DE＝CE，∴四边形ACED是菱形，∵将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，AC＝AD，∴AB＝BC＝CD＝AD，∴四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，∴①②③都正确，故选D.二、填空题7．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是__60°__．,第7题图),第8题图) 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的过程：__将△COD绕点C顺时针旋转90°，再向左平移2个单位长度得到△AOB(答案不唯一)．__．9．如图，在△ABC中，∠A＝70°，AC＝BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′BC′，点A恰好落在AC上的点A′处，连结CC′，则∠ACC′＝__110°__．【解析】∵∠A＝70°，AC＝BC，∴∠BCA＝40°，根据旋转的性质，AB＝BA′，BC＝BC′，∴∠α＝180°－2×70°＝40°，∵∠CBC′＝∠α＝40°，∴∠BCC′＝70°，∴∠ACC′＝∠ACB＋∠BCC′＝110°.10．如图，在正方形ABCD中，AD＝23，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连结AP并延长交CD于点E，连结PC，则△PCE的面积为__9－53__．【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，∵把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，∴PB＝BC＝AB，∠PBC＝30°，∴∠ABP＝60°，∴△ABP是等边三角形，∴∠BAP ＝60°，AP＝AB＝23，∵AD＝23，∴AE＝4，DE＝2，∴CE＝23－2，PE＝4－23，过P作PF ⊥CD 于F ，∴PF ＝32PE ＝23－3，∴△PCE 的面积为12CE ·PF ＝12×(23－2)×(23－3)＝9－5 3.故答案为9－5 3.,第10题图) ,第11题图)11．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 边长分别为a 和b ，正方形CEFG 绕点C 旋转，则DE 2＋BG 2＝__2a 2＋2b 2__．【解析】连结BD ，EG ，如图所示，∴DO 2＋BO 2＝BD 2＝BC 2＋CD 2＝2a 2，EO 2＋OG 2＝EG 2＝CG 2＋CE 2＝2b 2，则BG 2＋DE 2＝DO 2＋BO 2＋EO 2＋OG 2＝2a 2＋2b 2.三、解答题12. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC 的顶点均在格点上，点A ，B ，C 的坐标分别是A (－2，3)，B (－1，2)，C (－3，1)，△ABC 绕点O 顺时针旋转90°后得到△A 1B 1C 1.(1)在正方形网格中作出△A 1B 1C 1；(2)在旋转过程中，点A 经过的路径AA 1︵的长度为__132π__；(3)在y 轴上找一点D ，使DB ＋DB 1的值最小，并求出D 点的坐标．,题图),答图)解：(1)如图所示： (2)在旋转过程中，点A 经过的路径AA 1︵的长度为90×π×13180＝132π (3)∵点B ，B 1在y 轴两旁，连结BB 1交y 轴于点D ，设D′为y 轴上异于D 的点，显然D′B ＋D′B 1>DB ＋DB 1，∴当点D 是BB 1与y 轴交点时，DB ＋DB 1最小．设直线BB 1的解析式为y ＝kx ＋b ，依据题意得⎩⎨⎧－k ＋b ＝2，2k ＋b ＝1，解得⎩⎨⎧k ＝－13，b ＝53，∴y ＝－13x ＋53，∴D (0，53) 13．如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E ，F 分别是AB ，BC 边上的点，且∠EDF ＝45°，将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM .(1)求证：△DEF ≌△DMF ；(2)若AE ＝1，求FM 的长．解：(1)∵△DAE 逆时针旋转90°得到△DCM ，∴∠FCM ＝∠FCD ＋∠DCM ＝180°，∴F ，C ，M 三点共线，∴DE ＝DM ，∠EDM ＝90°，∴∠EDF ＋∠MDF ＝90°，∵∠EDF＝45°，∴∠MDF ＝∠EDF ＝45°，在△DEF 和△DMF 中，∵⎩⎨⎧DE ＝DM ，∠EDF ＝∠MDF ，DF ＝DF ，∴△DEF ≌△DMF (SAS ) (2)由(1)得EF ＝MF ，设EF ＝MF ＝x ，∵AE ＝CM ＝1，且BC ＝3，∴BM ＝BC ＋CM ＝3＋1＝4，∴BF ＝BM －MF ＝BM －EF ＝4－x ，∵EB ＝AB －AE ＝3－1＝2，在Rt △EBF 中，由勾股定理得EB 2＋BF 2＝EF 2，即22＋(4－x )2＝x 2，解得x ＝52，∴FM ＝5214．如图①，将一个边长为2的正方形ABCD 和一个长为2，宽为1的长方形CEFD 拼在一起，构成一个大的长方形ABEF .现将小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转至CE ′F ′D ′，旋转角为α.(1)当点D ′恰好落在EF 边上时，求旋转角α的值；(2)如图②，G 为BC 中点，且0°＜α＜90°，求证：GD ′＝E ′D ；(3)小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转一周的过程中，△DCD ′与△CBD ′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，请说明理由．解：(1)∵DC ∥EF ，∴∠DCD ′＝∠CD′E ＝α，∵sin α＝CE CD′＝CE CD ＝12，∴α＝30° (2)∵G 为BC 中点，∴GC ＝CE′＝CE ＝1.∵∠D′CG ＝∠DCG ＋∠DCD′＝90°＋α，∠DCE ′＝∠D′CE′＋∠DCD′＝90°＋α，∴∠D ′CG ＝∠DCE′.又∵CD′＝CD ，∴△GCD ′≌△E ′CD (SAS )，∴GD ′＝E′D (3)能．α＝135°或α＝315°。
【小学】小学三年级数学(下)《图形的旋转》练习题(含答案)
小学三年级数学（下）《图形的旋转》练习题一、选择题。
1、如图，2绕中心逆时针旋转90°到（）所在的位置。
A、1B、3C、42、下面的运动属于旋转的是（）。
A、推拉抽屉B、荡秋千C、乘电梯上楼3、是图形经过（）得到的。
A、平移B、旋转C、既平稳又旋转D、无法确定4、下面（）是顺时针旋转一周后的图形。
5、开着的电风扇是属于（）现象。
A、平移B、旋转C、对称6、将下面的图形绕各自的中心点旋转12021，不能与原来图形重合的是（）二、判断题。
1、钟表上的分针运动是平移现象。
（）2、拉抽屉是旋转现象。
（）3、在推导三角形的面积公式时用到平移和旋转方法。
（）4、旋转就是绕一个点或一条轴做圆周运动。
（）5、收费站的转杆打开，旋转了180°（）三、填空题。
1、小明推开教室门，门的运动是（）现象。
2、把一个圆形绕某个点旋转，会得到一个新图形，新图形与原图形（）和（）完全相同。
3、正方形绕中心点旋转（）度与原来的图形重合，旋转一周可以重合（）次。
4、旋转是由（）和（）决定的。
5、图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（），二是旋转的（），三是旋转、的（）6、一个长方形绕着它的长边旋转一周可以成为一个（）体。
7、看图填空。
（1）指针从A开始，（）时针旋转90°到B。
（2）指针从C开始，逆时针旋转（）到B。
（3）指针从D开始，逆时针旋转90°到（）。
四、解答题。
1、左边的图形在平面上旋转后，会和右边的哪个图形形状相同？给它涂上颜色。
2、按规律画一画。
附参考答案一、选择。
B，B，B，A，B，C二、判断。
×，×，√，√，×，三、填空。
1、旋转，2、形状和大小，3、90，4，4、旋转中心点，旋转方向，5、中心点，方向，角度，6、圆柱体，7、（1）顺时针，（2）90°，（3）C四、解答。
1、左起第一个。
2。
图形的旋转练习题精选
旋转单元练习一、选择题1、下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中 心对称图形的有（ ）A.、1种 B 、2种 C 、 3种 D 、 4种2、下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）3、如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（ ）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°4、如图，O 是正△ABC 内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到；②点O 与O′的距离为4； ③∠AOB=150°；④S 四边形AOBO =336+；⑤ S △AOC +S △AOB =6+349 ． 其中正确的结论是（ ）A ．①②③⑤B ．①②③④C ．①②③④⑤D ．①②③5、如图Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l 上，将△ABC 绕点A 顺时针旋转到①，可得到点P 1，此时AP 1=2；将位置①的三角形绕点P 1顺时针旋转到位置②，可得到点P 2，此时AP 2=32+；将位置②的三角形绕点P 2顺时针旋转到位置③，可得到点P 3，此时AP 3=33+；…按此规律继续旋转，直到点P 2012为止，则AP 2012等于（ ） A.36712011+ B. 36712012+ C. 36712013+ D. 36712014+6、如图，A （3, 1）B （1， 3）．将△AOB 绕点O 旋转150°得到△A′OB′，则此时点A 的对应点A′的坐标为（ ）A ．（3-，-1）B ．（-2，0）C 。
初二图形旋转练习题
初二图形旋转练习题图形旋转是初中数学学习中的一项重要内容，通过旋转图形可以帮助我们更好地理解几何形状的属性和特点。
本篇文章将为大家介绍初二图形旋转的相关练习题，希望能够帮助大家更好地掌握图形旋转的方法和技巧。
一、选择题1. 图中的图形旋转了几度？（图片）A. 90°B. 120°C. 180°D. 270°2. 图形绕中心点旋转180°后与原图形重合，下面哪个选项是图形旋转后的样子？（图片）A. （图片）B. （图片）C. （图片）D. （图片）3. 下面哪个图形旋转了180°？（图片）A. （图片）B. （图片）C. （图片）D. （图片）二、解答题1. 将下图中的图形绕点A顺时针旋转90°，请画出旋转后的图形。
（图片）解答：根据题意，我们将图中的图形绕点A进行顺时针旋转90°，得到旋转后的图形如下：（图片）2. 将下图中的图形绕点O逆时针旋转120°，请画出旋转后的图形。
（图片）解答：根据题意，将图中的图形绕点O进行逆时针旋转120°，得到旋转后的图形如下：（图片）3. 将下图中的图形绕点B旋转270°，请画出旋转后的图形。
（图片）解答：根据题意，我们将图中的图形绕点B进行270°旋转，得到旋转后的图形如下：（图片）4. 将下图中的图形绕点C逆时针旋转180°，请画出旋转后的图形。
（图片）解答：根据题意，将图中的图形绕点C进行逆时针旋转180°，得到旋转后的图形如下：（图片）通过以上练习题的解答，我们可以更好地掌握图形旋转的方法和技巧。
图形旋转是初中数学学习中的重要内容，希望大家能够通过不断练习和思考，提高自己的图形旋转能力，更好地应用于解决实际问题中。
初二图形的旋转练习题
初二图形的旋转练习题旋转是图形变换中的一种重要方式，通过旋转可以改变图形的位置和方向，进而增加变化的可能性。
初二学生在数学课上通常会接触到一些关于图形旋转的练习题，这些题目旨在培养学生的空间想象力和几何直觉。
下面是几个常见的初二图形旋转练习题，供同学们参考和练习。
题目一：正方形旋转给定一个边长为2cm的正方形ABCD，以A点为中心，逆时针旋转90度，连接新的四个顶点，求得新的正方形的四个顶点并画出图形。
解析：首先将正方形的四个顶点标记为A、B、C、D，以A点为中心逆时针旋转90度即可得到新的四个顶点E、F、G、H。
连接新的四个顶点后得到新的正方形。
C____________D/| /|/ | / |/ | / |A__/_______B || | | || G______|__ H| / | /| / | /|/_________|/E F题目二：三角形旋转给定一个等腰直角三角形ABC，其中∠B=90度，AB=BC=4cm，以B点为中心，逆时针旋转30度，连接新的三个顶点，求得新的三角形的三个顶点并画出图形。
解析：首先将等腰直角三角形的三个顶点标记为A、B、C，以B点为中心逆时针旋转30度即可得到新的三个顶点D、E、F。
连接新的三个顶点后得到新的三角形。
C_____________F/ | // | // | /B______|______D\ | /\ | /\ | /\ | /\ |/A题目三：长方形旋转给定一个长方形ABCD，其中AD=8cm，BC=4cm，以D点为中心，逆时针旋转60度，连接新的四个顶点，求得新的长方形的四个顶点并画出图形。
解析：首先将长方形的四个顶点标记为A、B、C、D，以D点为中心逆时针旋转60度即可得到新的四个顶点E、F、G、H。
连接新的四个顶点后得到新的长方形。
A_____________B| || || || |D__|_____________|CE G\ /\ /\ /\ /F H通过以上三个练习题，我们可以锻炼我们的几何直觉和空间想象力。
图形的旋转综合练习题
解析
长方体绕直线AB旋转一周，形成的旋 转体为圆柱。根据圆柱的体积和表面积 公式，可以计算出旋转体的体积和表面 积。
例题2
已知圆锥绕其母线旋转一周，求 旋转体的体积和表面积。
解题技巧总结及易错点提示
01
解题技巧
02
在解决平面图形旋转问题时，要充分利用旋转的性质，如旋转角、旋转中心等 ，通过计算各顶点与旋转中心的连线与坐标轴的夹角来确定旋转后各顶点的坐 标。
图形的旋转综合练习
• 图形旋转基本概念与性质 • 平面图形旋转问题分析方法 • 空间图形旋转问题解决方法探讨 • 典型例题解析与技巧总结 • 拓展延伸：复杂场景下图形旋转应用举例 • 练习题与答案解析
目录
Part
01
图形旋转基本概念与性质
旋转中心、旋转角度和旋转方向
旋转中心
图形旋转时所围绕的点， 通常是图形的中心点或特 定点。
在机械制造和工程领域应用
旋转机械部件设计
在机械制造中，许多部件需要实 现旋转功能，如齿轮、轴承、涡 轮等。通过精确的图形旋转技术， 可以设计出高效、稳定的机械部 件。
工程图纸的旋转标
注
在工程图纸中，为了方便制造和 装配，常常需要对图形进行旋转 并标注相应的尺寸和角度。
精密测量与定位
在机械制造和工程领域，图形的 旋转也应用于精密测量和定位系 统中，如旋转编码器、激光测距 仪等。
空间几何计算
在建立空间几何模型的基础上，可以利用空间几何知识进行相关的计算和分析。例如，可 以计算图形的面积、体积、角度等几何量，以及进行图形的平移、旋转、缩放等变换操作 。
实际应用举例
空间图形旋转在实际问题中有着广泛的应用，如机器人运动规划、三维动画制作、建筑设 计等领域。例如，在机器人运动规划中，可以利用空间几何知识来描述机器人的位置和姿 态，以及进行机器人的路径规划和碰撞检测等操作。
四年级旋转图形练习题
四年级旋转图形练习题1. 问题描述：小明是一个四年级的学生，他正在学习关于旋转图形的知识。
为了巩固所学的内容，他得到了一些旋转图形的练习题。
请你根据以下练习题的描述，帮助小明完成题目。
2. 练习题一：将图形A按顺时针方向旋转90°，得到了图形B。
现在，请你画出图形B。
3. 练习题二：将图形C按顺时针方向旋转180°，得到了图形D。
现在，请你画出图形D。
4. 练习题三：将图形E按逆时针方向旋转270°，得到了图形F。
现在，请你画出图形F。
5. 练习题四：将图形G按顺时针方向旋转360°，得到了图形H。
现在，请你画出图形H。
6. 练习题五：将图形I按逆时针方向旋转450°，得到了图形J。
现在，请你画出图形J。
7. 解答与分析：练习题一中，将图形A按顺时针方向旋转90°，意味着图形A顺时针旋转一个直角（即90°）。
根据旋转规则，我们可以发现：- 图形B与图形A的形状相同，只是位置发生变化；- 图形B的每个顶点坐标可以根据图形A的顶点坐标加上旋转变换矩阵来得到。
同样的思路可以应用到练习题二、三、四、五中。
根据每题所给的旋转角度，结合旋转规则，我们可以得到相应的图形。
8. 注意事项：- 在绘制图形时，可以使用纸和铅笔，尽量保证绘制的准确性；- 对于练习题中的旋转角度，可以使用直角器或者量角器来辅助测量；- 练习题中的图形可以是任意形状，但是旋转角度限制在0°至360°之间；- 练习题中的图形可以使用字母或者其他符号来表示，只需保证一致性即可。
9. 总结：通过完成这些旋转图形的练习题，小明可以进一步巩固他关于旋转变换的知识。
这些练习题不仅可以帮助他理解旋转变换的规则，还可以提高他的几何思维能力和图像观察能力。
通过练习，相信小明能够更深入地理解旋转图形的概念和特点，并在以后的学习中运用自如。
10. 参考答案：练习题一：答案为图形B练习题二：答案为图形D练习题三：答案为图形F练习题四：答案为图形H练习题五：答案为图形J希望以上练习题和解析能够帮助你更好地理解和应用旋转图形的知识。
五年级下册旋转图练习题
五年级下册旋转图练习题旋转图是一种几何图形变换，它涉及到将图形绕某一点旋转一定的角度。
五年级下册的同学们可以通过以下练习题来加深对旋转图的理解。
1. 基础旋转练习题：- 题目：画出一个等边三角形ABC，然后绕点A顺时针旋转60°。
- 答案：首先确定点A的位置，然后画出等边三角形ABC。
接着，找到A点周围60°的位置，画出旋转后的三角形A'B'C'，确保A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=AC。
2. 旋转角度计算题：- 题目：一个正方形的四个顶点分别是A、B、C和D。
如果将正方形绕点A顺时针旋转90°，求顶点B、C和D的新位置。
- 答案：旋转90°后，顶点B将移动到原顶点D的位置，顶点C将移动到原顶点B的位置，顶点D将移动到原顶点C的位置。
3. 旋转对称图形练习题：- 题目：在一张纸上画一个由四个相同的小正方形组成的大正方形，然后绕中心点旋转90°。
- 答案：首先画出由四个小正方形组成的大正方形。
然后确定中心点，绕该点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
4. 旋转与图形变换练习题：- 题目：有一个由直线和曲线组成的图案，将其绕中心点旋转180°，观察图案的变化。
- 答案：画出图案，确定中心点，然后绕中心点旋转180°，观察旋转后的图案是否与原图案相同或有其他变化。
5. 旋转与实际应用题：- 题目：一个风车有四个叶片，如果风车绕中心轴旋转一周，叶片会经历几次旋转？- 答案：风车绕中心轴旋转一周，每个叶片都会经历一次360°的旋转。
6. 旋转与几何证明题：- 题目：证明一个正方形绕中心点旋转90°后，其四个顶点的连线仍然构成一个正方形。
- 答案：首先画出正方形和中心点，然后画出旋转后的图形。
通过测量和比较，可以证明旋转后的图形的四边长度相等，且相邻两边的夹角都是90°，因此仍然是一个正方形。
北师大版数学八年级下册：3.2 图形的旋转 同步练习(附答案)
2图形的旋转第1课时旋转的认识知识点1旋转的有关概念1．下面生活中的实例，不是旋转的是（）A．传送带传送货物B．螺旋桨的运动C．风车风轮的运动D．自行车车轮的运动2．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为．第2题图第3题图3．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上的中点，△ABD经过旋转后到达△ACE 的位置，那么：（1）旋转中心是点；（2）点B，D的对应点分别是点；（3）线段AB，BD，DA的对应线段分别是；（4）∠B的对应角是；（5）旋转的角度为．知识点2旋转的性质4．如图，△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE，AB＝5 cm，BC＝8 cm，∠BAC ＝130°，则AD＝＝cm，DE＝＝cm，∠EAC＝∠＝，∠DAC＝．5．如图，△ABC以点C为旋转中心，旋转后得到△EDC.已知AB＝1.5，BC＝4，AC ＝5，则DE的长为（）A．1.5 B．3 C．4 D．5第5题图第6题图6．（2019·湘潭）如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置．若∠AOB ＝40°，则∠AOD＝（）A．45°B．40°C．35°D．30°7．（2020·天津）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（）A．AC＝DEB．BC＝EFC．∠AEF＝∠DD．AB⊥DF知识点3确定旋转中心8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格线的格点上，将△ABC 绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（）A．（0，0）B．（0，1）C．（－1，1）D．（1，1）9．（2020·赤峰）下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合，其中旋转角度最小的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．正八边形D．圆及其一条弦10．（2020·齐齐哈尔）有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图1所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图2所示，则旋转角∠BAD的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°11．（2019·内江）如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（）A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6第11题图变式图【变式】如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C.连接AA′，若∠1＝27°，则∠B的度数是（）A．84°B．72°C．63°D．54°12．（2020·聊城）如图，在Rt△ABC中，AB＝2，∠C＝30°，将Rt△ABC绕点A旋转得到Rt△AB′C′，使点B的对应点B′落在AC上，在B′C′上取点D，使B′D＝2，那么点D到BC的距离等于（）A．2（33＋1）B.33＋1C.3－1D.3＋113．（2019·苏州）如图，在△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G.（1）求证：EF＝BC；（2）若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数．14．（2019·河南）如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（－3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（）A．（10，3）B．（－3，10）C．（10，－3）D．（3，－10）错误!第2课时旋转作图知识点旋转作图1．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（）2．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定角度得到△M1N1P1，则其旋转中心是．第2题图第3题图3．如图，它可以看作“◇”通过连续平移3次得到，也可以看作“◇”绕中心旋转3次，每次旋转度得到．4．如图，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△AB1C1.5．（教材P78做一做变式）如图，△ABC 绕点O 旋转后，顶点A 的对应点为A′，试确定旋转后的三角形．易错点 旋转方向不确定导致漏解6．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （3，4），将OA 绕坐标原点O 旋转90°到OA′，则点A′的坐标是 ．7．同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图看到的是万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的平行四边形AEFG 可以看成是将平行四边形ABCD 以A 为中心（ ）A ．顺时针旋转60°得到B ．顺时针旋转120°得到C ．逆时针旋转60°得到D ．逆时针旋转120°得到8．如图，已知Rt △ABC 和三角形外一点P ，按要求完成图形． （1）将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转90°，得△A ′B ′C ′； （2ABC 绕点P 逆时针方向旋转60°，得△A ″B ″C ″.ABC·P9．（2020·江西改编）如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△AB′C′.参考答案：第1课时旋转的认识知识点1旋转的有关概念1．下面生活中的实例，不是旋转的是（A）A．传送带传送货物B．螺旋桨的运动C．风车风轮的运动D．自行车车轮的运动2．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为90°．第2题图第3题图3．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上的中点，△ABD经过旋转后到达△ACE 的位置，那么：（1）旋转中心是点A；（2）点B，D的对应点分别是点C，E；（3）线段AB，BD，DA的对应线段分别是线段AC，CE，EA；（4）∠B的对应角是∠ACE；（5）旋转的角度为60°．知识点2旋转的性质4．如图，△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE，AB＝5 cm，BC＝8 cm，∠BAC ＝130°，则AD＝AB＝5cm，DE＝BC＝8cm，∠EAC＝∠BAD＝30°，∠DAC＝100°．5．如图，△ABC以点C为旋转中心，旋转后得到△EDC.已知AB＝1.5，BC＝4，AC ＝5，则DE的长为（A）A．1.5 B．3 C．4 D．5第5题图第6题图6．（2019·湘潭）如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置．若∠AOB ＝40°，则∠AOD＝（D）A．45°B．40°C．35°D．30°7．（2020·天津）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（D）A．AC＝DEB．BC＝EFC．∠AEF＝∠DD．AB⊥DF知识点3确定旋转中心8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格线的格点上，将△ABC 绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（C）A．（0，0）B．（0，1）C．（－1，1）D．（1，1）9．（2020·赤峰）下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合，其中旋转角度最小的是（C）A．等边三角形B．平行四边形C．正八边形D．圆及其一条弦10．（2020·齐齐哈尔）有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图1所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图2所示，则旋转角∠BAD的度数为（B）A．15°B．30°C．45°D．60°11．（2019·内江）如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（A）A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6第11题图变式图【变式】如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C.连接AA′，若∠1＝27°，则∠B的度数是（B）A．84°B．72°C．63°D．54°12．（2020·聊城）如图，在Rt△ABC中，AB＝2，∠C＝30°，将Rt△ABC绕点A旋转得到Rt△AB′C′，使点B的对应点B′落在AC上，在B′C′上取点D，使B′D＝2，那么点D到BC的距离等于（D）A．2（33＋1）B.33＋1C.3－1D.3＋113．（2019·苏州）如图，在△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G.（1）求证：EF＝BC；（2）若∠ABC ＝65°，∠ACB ＝28°，求∠FGC 的度数．解：（1）证明：∵∠CAF ＝∠BAE ， ∴∠BAC ＝∠EAF.∵线段AC 绕A 点旋转到AF 的位置，∴AC ＝AF.在△ABC 和△AEF 中，⎩⎨⎧AB ＝AE ，∠BAC ＝∠EAF ，AC ＝AF ，∴△ABC ≌△AEF （SAS ）． ∴EF ＝BC.（2）∵AB ＝AE ，∠ABC ＝65°， ∴∠BAE ＝180°－65°×2＝50°. ∴∠FAG ＝∠BAE ＝50°.∵△ABC ≌△AEF ，∴∠F ＝∠C ＝28°. ∴∠FGC ＝∠FAG ＋∠F ＝50°＋28°＝78°.14．（2019·河南）如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （－3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（D ）A ．（10，3）B ．（－3，10）C ．（10，－3）D ．（3，－10）错误!模型展示条件：OA绕原点O逆时针旋转90°至OA′.结论：△AOB≌△A′OB′.条件：AB绕点A顺时针旋转90°至AB′.结论：△ABD≌△B′AC.第2课时旋转作图知识点旋转作图1．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（C）2．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定角度得到△M1N1P1，则其旋转中心是点B．第2题图第3题图3．如图，它可以看作“◇”通过连续平移3次得到，也可以看作“◇”绕中心旋转3次，每次旋转90度得到．4．如图，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△AB1C1.解：如图所示．5．（教材P78做一做变式）如图，△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为A′，试确定旋转后的三角形．解：如图所示．易错点旋转方向不确定导致漏解6．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O旋转90°到OA′，则点A′的坐标是（－4，3）或（4，－3）．02中档题7．同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图看到的是万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的平行四边形AEFG可以看成是将平行四边形ABCD以A为中心（D）A．顺时针旋转60°得到B．顺时针旋转120°得到C．逆时针旋转60°得到D．逆时针旋转120°得到8．如图，已知Rt△ABC和三角形外一点P，按要求完成图形．（1）将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转90°，得△A′B′C′；（2）将△ABC绕点P逆时针方向旋转60°，得△A″B″C″.解：（1）△A′B′C′如图所示．（2）△A″B″C″如图所示．9．（2020·江西改编）如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△AB′C′.解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．（2）如图，△AB′C′即为所求．。
图形的旋转练习题(可编辑修改word版)
优化作业设计——五年级（下）第一单元图形变换姓名：__________班级：__________一、看图填空.( )如图.①指针从“1”绕点O 顺时针旋转60°后指向( ).②指针从“1”绕点O 逆时针旋转90°后指向( ).(2)图形按( )方向旋转( )度可以得到图形.(3)图形按( )方向旋转( )度可以得到图形.二、判断.对的在题后的括号里画“√”，错的画“×”下列各题中图形旋转都是绕中心点进行的。
( )图A 向右平移五个格得到图B.( )(2)图A 逆时针旋转90 度，再向右平移五个格得到图B.( )(3)图B 顺时针旋转90 度，再向左平移五个格得到图C.( )(4)图B 逆时针旋转90 度，向下平移三个格，再向左平移五个格得到图C.( )(5)图C 顺时针旋转90 度，再向右平移八个格得到图D.( )(6)图B 顺时针旋转180 度，向下平移三个格，再向右平移三个格得到图D.( )(7)图A 顺时针旋转90 度，向下平移三个格，再向右平移八个格得到图D.( )三、选择.将代表正确答案的字母填在括号内( )下面的图形中，( )不能由通过平移或旋转得到.A. B. C. D.(2)下列现象中，不属于平移的是( ).A.乘直升电梯从一楼上到二楼B.钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走C.火车在笔直的轨道上行驶D.汽车在平坦笔直的公路上行驶(3)把下面的图A 绕中心点顺时针旋转90 度后再向下平移四个格得到图形是( ).四、画一画.( )画出三角形 AOB 绕 O 点逆时针旋转90°后得到的图形.(2)画出下图锤形图绕 O 点顺时针旋转90°后得到的图形.(3)画出下面图形的轴对称图形.(4)画出绕 O 点逆时针旋转90°后的图形.。
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第4题图
O
D
C
B
A
第9题图
E
D
C
B
A
图形的旋转练习题
一.填空题
1
、如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后到△AB′C′，则线段AB=_______，AC=_______，
BC=________；∠BAC=_________，∠B=_________，∠C=___________；
2.如图，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF，在这个旋转过程中，旋转中心是_________，旋转角是
_________，AO与DO的关系是_______，AOD与BOE的关系是___________。
A
E
C
BD
F
O
3．线段、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆这些图形中，既是轴对称图形，
又是中心对称图形的是 ____________________________ ．
4．点Ａ的坐标是(－6，８)，则点Ａ关于Ｘ轴对称的点的坐标是_________，点Ａ关于Ｙ轴对称的点的坐标
是___________，点Ａ关于原点对称的点的坐标是__________。
5.线段的对称中心是 ，平行四边形的对称中心是 ，圆的对称中心
是 .
6.已知A、B、O三点不在同一直线上，A、A/关于点O对称，B、B/关于点O对称，那么线段AB与A/B
/
的关系是 .
7已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0）、A（－1，1）、B（－1，0）将△ABC绕点O按顺时针方向旋
转135°，则点A、B的对应点A1、B1的坐标分别是A1（ ， ），B1（ ， ）.
8、如图，将△ABC绕点A旋转一定角度后能与△ADE重合，如果△ABC的面积是12cm2 ，那么△ADE的面积
是 。
9、如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，
那么旋转角的度数是 .
10、若点a4（，）与3b（，）关于原点对称，则ab+= .
11、如图，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于点D，若∠A＇
DC=900，则∠A的度数是__________。
A
B
C
C′
B′
二.选择题
1. 国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转（ ）后，才能与自身重合。
A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°
2、如图，该图形围绕旋转中心，按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是（ ）
Ａ、72 Ｂ、108 Ｃ、144 Ｄ、216
3.一个图形经过旋转变化后，发生改变的是 .
A.旋转中心 B.旋转角度 C.图形的形状 D.图形的位置
4.如图，已知△OAB绕点O沿逆时针方向旋转80°到△OCD的位置，且∠A＝110°，∠D＝40°，
则∠AOD的度数为 .
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
5.下列图形中绕某个旋转180°后能与自身重合的有 .
①正方形； ②长方形； ③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形
A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6.点A（－3，2）关于x轴的对称点为点B，点B关于原点的对称点为C，则点C的坐标是 .
A.（3，2） B.（－3，2） C.（3，－2） D.（－2，3）
7.如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，∠A＝38°，现将△ABC绕点旋转，使BC的对应边落在AC上，
则其旋转角为 .
A. 38° B. 52° C. 71° D. 81°
8、平面直角坐标系内一点P34（，）关于原点对称点的坐标是（ ）
A、 34（，） B、34（，-） C、34（，-） D、43（，-）
三.解答题
1．如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时
针方向旋转90°得到11ABC△．（1）在正方形网格中，作出11ABC△；（不要求写作法）
2．如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.
（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .
（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2，并求出点C旋转到点C
2
经过的路径的长度.
3、按要求画出图形：
(1)把△ABC向右平移5格得到△A1B1C1 。
(2)作△ABC关于原点对称的图形 得到△A2B2C
2 。
O
A
B
C
Y
X
(3) 作△ABC关于X轴对称的图形 得到△A3B3C
3 。
4、如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正 方形，在建立平面直角坐标系后，ABC△的
顶点均在格点上，点C的坐标为(41)，．
①把ABC△向上平移5个单位后得到对应的111ABC△，画出
111
ABC△
，并写出1C的坐标；
②以原点O为对称中心，画出ABC△与关于原点O对称的
222
ABC△
，并写出点2C的坐标．
③以原点O为旋转中心，画出把ABC△顺时针旋转90°的图形△
A3B3C3，并写出C3的坐标．
5. 如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，45FDE，DEC按顺时针方向旋转一个角
度后成DGA。（1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少？
（2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角。（3）求GDF的度数。
D C
G A F B
E
6、如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△ECB。
（1）图中哪一个点是旋转中心？（2）按什么方向旋转了多少度？（3）如果CF=3cm，求EF的长。
7.一位同学拿了两块45三角尺MNK△，ACB△做了一个探究活动：将MNK△ 的直角顶点M放在
ABC△的斜边AB的中点处，设4ACBC
．
B
D
A
C
F
E
（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM△，则重叠部分的面积为 ，周长为 ．
（2）将图（1）中的MNK△绕顶点M逆时针旋转45，得到图26（2），此时重叠部分的面积为 ，
周长为 ．