2020年八年级上学期数学12月月考试卷

2020年八年级上学期数学12月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2017·深圳模拟) 下列是杀毒软件的四个logo，其中是轴对称图形又是中心对称图形的是

A .

B .

C .

D .

2. （2分）如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：

①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB= ∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．

其中正确的个数是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

3. （2分）(2018·新北模拟) 已知直线y=﹣ x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=﹣（x﹣

）2+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（）

A . 8个

B . 4个

C . 5个

D . 6个

4. （2分）下列图中不是凸多边形的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）在ΔABC和ΔDEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证ΔABC≌ΔDEF，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）

A . ∠B=∠E

B . ∠C=∠F

C . BC=EF

D . AC=DF

6. （2分）(2019·陇南模拟) 下列各式变形中，正确的是（）

A . x2•x3＝x6

B . （x﹣1）（﹣1﹣x）＝1﹣x2

C . （x2﹣）÷x＝x﹣1

D .

7. （2分）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）

A . 3cm

B . 6cm

C . 3cm

D . 6cm

8. （2分）在△ABC中，如图，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，CD与BE交于点F，若∠DEF=120°，则∠A=（）

A . 30°

B . 45°

C . 60°

D . 90°

9. （2分）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（）

A . 1：3

B . 2：3

C . 1：4

D . 2：5

10. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为（）

A . 4cm

B . 5cm

C . 6cm

D . 10cm

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2017七下·邗江期中) 已知单项式与的积为，那么 ________．

12. （1分） (2019八上·民勤期末) 点P(3，-4)关于x轴对称的点的坐标为________.

13. （1分）已知a﹣b=14，ab=6，则a2+b2=________

14. （1分）已知直线ln：y=-（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l1： y=-2x+1与x轴和y 轴分别交于点A1和B1 ，设△A1OB1（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S1；当n=2时，直线l2：

与x轴和y轴分别交于点A2和B2 ，设△A2OB2的面积为S2；…依此类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An 和Bn ，设△AnOBn的面积为Sn.则

S1＝________ ．S1+S2+S3+……+Sn=________ S1+S2+S3+……+S2001＝________

15. （1分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，3）、B（3，0）、C（4，4），线段CA的延长线上有一点M，使四边形ABOM的面积与三角形ABC的面积相等，则M的坐标为________．

16. （1分） (2017八下·柯桥期中) 已知在平面直角坐标系中，点A、B、C、D的坐标依次为（﹣1，0），（m，n），（﹣1，10），（﹣9，p），且p≤n．若以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是菱形，则n的值是________．

三、解答题 (共8题；共67分)

17. （10分） (2019八上·朝阳期末) 计算：（a﹣1）（a+2）﹣（a2﹣2a）÷a

18. （5分） (2019七上·罗湖期末)

（1）化简：（2x2y-6xy）+（-xy-x2y）

（2）求代数式3a2+（2a-a2）-2（a2+ a-1）的值，其中|a|= ．

19. （10分）因式分解

（1）3ax+6ay

（2）25m2﹣4n2

（3）3a2+a﹣10

（4）ax2+2a2x+a3

（5）x3+8y3

（6）b2+c2﹣2bc﹣a2

（7）（a2﹣4ab+4b2）﹣（2a﹣4b）+1

（8）（x2﹣x）（x2﹣x﹣8）+12．

20. （5分） (2018八上·广东期中) 如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，试通过计算说明∠BCD=∠ECD.

21. （10分） (2017八上·海淀期末) 如图，DE∥BC，点A为DC的中点，点B，A，E共线，求证：DE=CB．

22. （7分） (2019八上·施秉月考) 在平面直角坐标系中有三个点A(-3,2)、B(-4,-3)、C(-1,-1)

（1）连接A、B、C三点,请在右图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A/B/C/,并直接写出对称点A/,B/,C/的坐标;