自适应蚁群算法在旅行商问题中的应用
基于蚁群算法解决旅行商问题-推荐下载
基于MATLAB的蚁群算法解决旅行商问题姓名：学号：班级：摘要：旅行商问题的传统求解方法是遗传算法，但此算法收敛速度慢，并不能获得问题的最优化解。
蚁群算法是受自然界中蚁群搜索食物行为启发而提出的一种智能优化算法，通过介绍蚁群觅食过程中基于信息素的最短路径的搜索策略，给出基于MATLAB的蚁群算法在旅行商问题中的应用，对问题求解进行局部优化。
经过计算机仿真结果表明，这种蚁群算法对求解旅行商问题有较好的改进效果。
关键词：蚁群算法；旅行商问题；MATLAB；优化abstract: The traditional method for solving the traveling salesman problem is a genetic algorithm, but this algorithm converges slowly, and can not get the optimal resolve. Ant colony algorithm is affected by acts of nature inspired ants search of food presented an intelligent optimization algorithm, ant foraging process by introducing the pheromone-based shortest path search strategy, ant colony algorithm based on MATLAB is given in the travel business problems in the application of problem solving local optimization. Through computer simulation results show that the ant colony algorithm for solving the traveling salesman problem better improvement results.一、意义和目标旅行商问题是物流领域中的典型问题，它的求解具有十分重要的理论和现实意义。
蚁群算法在求解旅行商问题中的改进
搜索范围； 并在 进 行 全 局信 息 素 更 新 时 ， 到 目前 为 止 的最 优 解 、 差解 和 普通 解 采 用不 同 对 最 的更新 策 略 。实验 结果 表 明 ， 改进 的蚁 群算 法在 实验 环 境 下 ， 决 旅 行商 问题 时 的性 能较 基 解
本蚁 群 算 法有 较好 的表 现 。 关 键 字 ： 群 算法 ； 蚁 旅行 商 问题 ； 息素初 始化 ； 息 素更 新 信 信
（ ） ， 个旅 行 商从 某一个 城市 出发 ， 问每个 ｒ ）一 ｉ 访
城市 一 次 且仅 一 次后 再 回到原 出发城 市 ， 要求 找 出一 条 最短 的旅 行路 线 。 即寻找 一条巡 回路径 Ｒ＝
（ ， ， ｎ） 使 得公式 （ ） 示 的 目标 函数 最小 。 ｒ ｒ …ｒ， ， ２ １所
蚁群算法在 求解旅行 商 问题 中的改进
严 小 燕 ， 李 呖 夏 桂 林 ｚ ２
（ １安徽 农业 大 学信 息 与计算 机学 院 ， 徽 合 肥 ２ ０ ３ ） 安 ３ ０ ６ （ ２巢 湖 学 院计算 机系 ， 安徽 巢湖 ２ ８ ０ ） ３ ０ ０
摘 要 ： 群算 法是 一种 启 发式优 化 算 法 。 求 解旅 行 商 问题 等 多种 组合优 化 问题 上 有着 优 蚁 在 越 性 。 基 本蚁 群 算法 收敛速 度 慢 ， 但 易于 陷入 局部 最优 解 ， 导致停 滞现 象 出现 。 针对 算 法 的这 些缺 点 ， 出给各 条边赋 予不 同 的信息 素初始 量 以加 强算 法初 期信 息 素 的作用 ， 小 算 法 的 提 缩
一
Ｔ Ｐ问 题 在 科 学 、 程及 经 济 的各 个 方 面具 Ｓ 工
有广泛 的应用 如 ： 网络 通 讯 、 网 规 划 、 道 铺 电 管 设 、 通 调度 、 流 货物 配送 等 。这些 问题 或 者是 交 物
2007年高考理科综合试题及参考答案(四川卷)
两层信息素更新策略：
第1层:原有信息素的挥发 ij(t n) (1 ) ij (t ) 第2层:借鉴奖惩蚁群算法思想，在完成每次循环进行信息素挥发后，根据蚂蚁所建 立路径的长短，进行排序，只有前w只建立短路径的蚂蚁被挑选出来进行奖励，其 他 (m-w )只建立路径的蚂蚁进行惩罚。
min ij (0) max
Q ij (0) d ij 0
if i j else
本文算法改进——研究过程(2)
2:路径选择策略的改进
相关文献表明，自然蚂蚁无视觉能力，无法感知距离的远近,在节点选择 时，仅能依靠信息素浓度。为更好的模拟自然蚂蚁,本文改进算法在选择 下一个城市时不再考虑距离因素,仅考虑信息素浓度。同时为有效的提高 优化速度,降低局部最优解停滞的可能性,本文采用伪随机性选择策略,并在 搜索过程中动态地调整确定性选择的概率。即蚂蚁 在 t时刻有城市 i 到城 市 j 的转移概率由下式确定：
1.1蚁群算法概况、发展以及应用
蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又 称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的 机率型算法。它由Marco Dorigo于1992年在他的 博士论文中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物 过程中发现路径的行为。 该算法还被用于求解Job-Shop调度问题、二 次指派问题以及多维背包问题等，显示了其适用 于组合优化类问题求解的优越特征。
MATLAB仿真
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主 要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的 高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科 学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真 等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境 中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数 值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方 案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设 计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当 今国际科学计算软件的先进水平。
蚁群算法旅行商问题代码
蚁群算法旅行商问题代码蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）是一种基于蚁群行为的优化算法，常用于解决组合优化问题，如旅行商问题（Travelling Salesman Problem, TSP）。
下面是一个简单的Python 实现，使用蚁群算法解决TSP问题：```pythonimport numpy as npclass AntColony:def __init__(self, distances, n_ants, n_best, n_iteration, decay, alpha=1, beta=2): """Args:distances (2D numpy.array): Square matrix of distances. Diagonal is assumed to be np.inf.n_ants (int): Number of ants running per iterationn_best (int): Number of best ants who deposit pheromonen_iteration (int): Number of iterationsdecay (float): Rate it which pheromone decays. The pheromone value is multiplied by decay, so 0.95 will lead to decay, 0.5 to much faster decay.alpha (int or float): exponenet on pheromone, higher alpha gives pheromone more weight. Default=1beta (int or float): exponent on distance, higher beta give distance more weight. Default=2"""self.distances = distancesself.pheromone = np.ones(self.distances.shape) / len(distances)self.all_inds = range(len(distances))self.all_paths = self.gen_all_paths()self.n_ants = n_antsself.n_best = n_bestself.n_iteration = n_iterationself.decay = decayself.alpha = alphaself.beta = betadef gen_all_paths(self):all_paths = []for i in self.all_inds:rest = set(self.all_inds)current = []rest.remove(i)for _ in range(len(self.distances)-1):to_visit = list(rest)probs = self.pheromone[i, to_visit]**self.alpha * ((1.0 / self.distances[i, to_visit])**self.beta)probs /= sum(probs)next_ind = np.random.choice(to_visit, p=probs)current.append((i, next_ind))i = next_indrest.remove(next_ind)all_paths.append(current)return all_pathsdef gen_path_dist(self, path):total_dist = 0for ant in path:total_dist += self.distances[ant]return total_distdef run(self):all_time_best_path = Noneall_time_best_dist = np.inffor i in range(self.n_iteration):all_paths = self.gen_all_paths()self.spread_pheronome(all_paths, self.n_best, self.distances)self.pheromone * self.decayif self.gen_path_dist(all_paths[0]) < all_time_best_dist:all_time_best_path = all_paths[0]all_time_best_dist = self.gen_path_dist(all_paths[0])self.global_best_path_ = all_time_best_pathself.global_best_dist_ = all_time_best_distreturn all_time_best_pathdef spread_pheronome(self, all_paths, n_best, dists):sorted_paths = sorted(all_paths, key=lambda x: self.gen_path_dist(x))for path in sorted_paths[:n_best]:for move in path:self.pheromone[move] += 1.0 / dists[move]# Example Usage:# Define distances between cities (replace this with your own data)distances = np.array([[np.inf, 2, 2, 5, 7],[2, np.inf, 4, 8, 2],[2, 4, np.inf, 1, 3],[5, 8, 1, np.inf, 2],[7, 2, 3, 2, np.inf]])# Create an AntColony instanceant_colony = AntColony(distances, n_ants=5, n_best=2, n_iteration=100, decay=0.95, alpha=1, beta=2)# Run the algorithmbest_path = ant_colony.run()print("Best Path:", best_path)print("Best Distance:", ant_colony.global_best_dist_)```这个示例中，`distances` 表示城市之间的距离矩阵。
蚁群算法及其在TSP中的应用
（ 茂名 学院 计算机 与电子信 息学院 ， 东 茂名 ５５０ ） 广 ２００
摘要： 根据蚂蚁生态学提出的蚁群算法是一种新颖 的用 于求解 复杂组合 优化问题的模拟进化算法 ， 具有典 型的群体智 能特
征， 表现出较强的学 习能力和适应能力 。阐述了该算法 的基本 原理 、 算法 模型和 在旅行商 问题 中的具体应 用过 程 ， 对算 并
维普资讯
第 ｌ ７卷
第 １ 期
茂 名 学院 学报
Ｊ Ｕ】 Ａ Ｏ Ｌ ＯＦ ＭＡＯ Ｎ Ｉ 、 Ｓ ＭＩ Ｇ 『 Ｒ ⅡＹ ＮＩ
Ｖ １ １ Ｎ０ １ ０ ．７ ． Ｆ ｂ ２ ０ ｅ ．０ ｒ ７
２０ 年 ２月 ０７
蚁群 算 法 及 其在 Ｔ Ｐ中 的应 用 Ｓ
法 进 行 了总 结 和 展 望 。
关键词 ： 蚁群算法 ； 旅行商问题 汐 素 激
中 图分 类号 ：Ｐ ８ Ｔ １ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ １ ５ｏ ２ｃ ）ｌ ０ ５ —０ １７ —６９ （０ｒ ０ 一 ０３ ３ ７
仿生 学家 观察 和研究 发 现 ， 蚁在 运 动过程 中 ， 在 所经 过 的路径上 留下 一种 称 为外激 素 （ｈｒ ｏｅ 蚂 会 ｐｅｏ ｎ） ｍ 的物质进 行信 息传 递 ， 蚁可 以嗅 到这 种外 激 素 ，而 且 可 以根 据 外 激 素 的浓 度来 指 导 自己对 前 进 方 向 的 蚂 选 择 。同时 ， 该外 激 素会 随着时 间 的推移 逐 渐挥发 掉 ， 是路 径 的长 短及 该 路径 上 通过 的蚂 蚁 的多少 就 于
对残余外激素的强度产生 了影响。反过来外激素的强弱又指导着其它蚂蚁的行动方向， 因此 ， 某一路径上 走过 的蚂蚁越多， 则后来者选择该路径 的概率就越大。这就构成 了蚂蚁群体行为表现出的一种信息正反 馈现象 ， 蚂蚁之间便可以通过这种信息交流 以实现搜索食物的 目的。 基于该思想， ｏｇ， ａｉｚ 和 Ｃｌ ｉ Ｄ ｒｏＭ ｎ ｚ ｉ ｅｏ ｏ ｍ 等人于 ２ 世纪 ９ 年代提出了蚁群算法－ 】其基本原理如图 １ ｏ ０ ０ １ ，
TSP问题及其应用综述
数|学|研|究—科教导刊（电子版）·2019年第06期/2月（下）—224
TSP问题及其应用综述
林沐霖何茂森朱俊明（武警警官学院七大队二十队四川·成都610213）摘要TSP是数学领域内一道著名的难题之一，如何求解一直是学术界研究的热点问题。本文首先阐述了TSP问题的基本概念，介绍了TSP问题的一般描述及数学模型，然后归纳了现有对TSP问题求解的较为有效的方法—蚁群算法和遗传算法，最后阐述了TSP的应用领域。关键词TSP遗传算法蚁群算法中图分类号：TP301.6文献标识码：A
1TSP问题的基本概念TSP（TravelingSalesmanProblem）问题，可译为旅行商问题，是数学领域中著名的组合优化类难题之一。1.1TSP问题的描述现有对TSP问题的标准描述为：已知有城市数量为，一位旅行商人从其中的某一个城市出发，途中需要经过所有的城市，但经过的次数有且仅有一次，最后再回到出发的城市，怎样规划路线才能使旅行商所走的路线最短。1.2TSP问题的数学模型设城市集合为V={v1,v2,…,vA}，对城市的访问顺序为T={t1,t2,…,tA}，其中ti=V(i=1,…A)，而且ti+1=t1，则问题的目标函数如下：意为目标函数的最优值为所有途径城市之间的路径和最短。1.3TSP问题的分类从上述描述中可以看出TSP问题即是在若干城市或地点之间寻找一条回路，根据vi→vi+1与vi+1→vi的距离是否相当，可以将TSP问题分为对称TSP问题和非对称TSP问题。2TSP问题的求解方法TSP问题已经被证明是一个NP-hard问题，即在P≠NP的假设下，找不到一个多项式时间算法来求解其最优解。TSP问题很容易被描述清楚，但是却较难找到合适的求解算法，自1932年TSP问题出现以来，已经有诸多学者在研究相关领域的问题，但至今仍为找到有效的方法。曾经传统的经典优化算法经常被用来求解TSP问题的解，但是当城市数量较大时，就难以快速找到最优解。随着人工智能的发展，出现了许多独立于问题的独立算法，如蚁群算法、粒子群算法、遗传算法、鱼群算法、狼群算法等等。这些算法通过模拟自然界的某些现象而得出求解复杂问题的新思路和新方法。在优化领域，这类算法的由于其很好的收敛性和有效性而被广泛使用。2.1蚁群算法求解TSP问题蚁群算法最初是通过对蚂蚁群落的观察，受蚁群行为特征启发而得出的。蚂蚁是一种群居昆虫，在觅食、清理巢穴等活动中，彼此依赖、相互协作共同完成特定的任务。就个体来讲，单个蚂蚁的智力和体力是极其有限的，服务于整个群落的生存与发展；就群体来讲，蚁群在行为上的分工协作、在完成任务过程中所体现的自组织特征等反应出蚁群具有较高的智能和自我管理能力，具有很高层次组织性，这使得蚁群能够完成一些复杂的任务。蚁群的特点是并发性、鲁棒性、正反馈性等。在蚁群算法
用于解决多目标旅行商问题的算法
多目标旅行商问题（MO-TSP）是指在多个目标地点之间找到最优路径，使得旅行商能够同时满足多个旅行目标的问题。
这是一个复杂的组合优化问题，涉及到时间、成本、距离等多个目标的平衡。
针对这一问题，已经有许多算法被提出，比如遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等。
在本文中，我将针对用于解决多目标旅行商问题的算法进行深入剖析和讨论。
1. 遗传算法遗传算法是一种模仿自然选择和遗传机制的优化方法，通过种群的进化来寻找问题的最优解。
在解决MO-TSP问题时，遗传算法可以通过不断进化种群中的路径来寻找最佳的解决方案。
在每一代进化中，选择、交叉和变异等操作都会对种群进行改进，直到找到最优的解。
2. 模拟退火算法模拟退火算法是一种启发式算法，模拟金属退火过程中的晶粒结构变化来寻找问题的最优解。
在解决MO-TSP问题时，模拟退火算法可以通过接受较差解的概率来跳出局部最优解，并在搜索空间中进行全局搜索，以找到更好的解。
3. 蚁群算法蚁群算法是一种基于蚁群寻食行为的启发式算法，模拟蚂蚁在搜索食物时释放信息素的过程。
在解决MO-TSP问题时，蚁群算法可以通过蚂蚁在路径上释放信息素的方式来寻找最优路径，蚁群不断更新信息素浓度，并通过信息素浓度来选择下一步的移动方向。
在实际应用中，这几种算法都有其优缺点，如何选择最合适的算法取决于实际问题的复杂度、目标要求和算法的性能。
在我看来，遗传算法在求解MO-TSP问题时具有良好的全局搜索能力，但对于大规模问题的收敛速度可能较慢；模拟退火算法适用于局部搜索和全局搜索的结合，但在处理多目标问题时需要合理设定参数；蚁群算法在求解路径优化问题时具有较好的鲁棒性和稳健性，但对于问题解空间的探索可能会存在过早收敛的问题。
MO-TSP问题是一个复杂的组合优化问题，需要综合运用各种启发式算法和元启发式算法，以及结合实际问题的特点和要求，才能找到最佳的解决方案。
通过对算法的深入理解和灵活运用，我们可以在实际问题中取得较好的优化效果。
蚁群算法及案例分析
群在选择下一条路径的时
候并不是完全盲目的,而是
按一定的算法规律有意识
地寻找最短路径
自然界蚁群不具有记忆的
能力，它们的选路凭借外
激素，或者道路的残留信
息来选择，更多地体现正
反馈的过程
人工蚁群和自然界蚁群的相似之处在于,两者优先选择的都
是含“外激素”浓度较大的路径; 两者的工作单元(蚂蚁)都
Eta=1./D;
%Eta为启发因子，这里设为距离的倒数
Tau=ones(n,n);
%Tau为信息素矩阵
Tabu=zeros(m,n);
%存储并记录路径的生成
NC=1;
%迭代计数器
R_best=zeros(NC_max,n); %各代最佳路线
L_best=inf.*ones(NC_max,1);%各代最佳路线的长度
for ii=2:N
R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:);
plot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)])
L_ave(NC)=mean(L);
hold on
NC=NC+1;
end
%第五步：更新信息素
Delta_Tau=zeros(n,n);
, 表示可根据由城市i到城市j的期望程度,可根据启发式算法具体确定,
一般为 。
= 0，算法演变成传统的随机贪婪算法最邻近城市被选中概率最大
= 0，蚂蚁完全只根据信息度浓度确定路径，算法将快速收敛，这样构出
的路径与实际目标有着较大的差距，实验表明在AS中设置α=1~2，β=2~5比较合
DrawRoute(C,Shortest_Route)
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（ 城市 的状 态转移 概 率 。
（ ， ） 』
１
Ｎｌ ｅ ｛一 ｏ ￣＝Ｃ ｗ
］～ “
０
表 示蚂蚁 一 步允许 选 择 的城 下
为信息 启发 式 因子 ， 示轨 迹 的相对重 要 性 ， 映 表 反 质上是 一个 复杂 的智能 系统 ， 它具 有 较 强 的鲁棒 性 、 优 市 ； 了蚂蚁在 运动 过程 中所 积 累的信 息在 蚂蚁 运动 时所起 良的分 布式计 算机 制 、 于 与其 他 方法 结合 等优 点 。 易
Ｎ Ｐ难度 问题
ｐ 表示 ｔ 刻蚂 由 ： 在 时 蚁后 元素（ 城市） 转移到 元素
蚁群算 法 （ｎ ａｇｒｈ 是一 种 源于 大 自然 中生物 ａ ｔ ｌ ｉ ｍ） ｏｔ 世界 的新 的仿生 类算 法 ， 作为通 用 型 随机 优化 方法 ， 它 吸收 了昆虫王 国 中蚂 蚁 的行 为特 性 ．通过 其 内在 的搜 索机制 ．在一 系列 困难 的组合 优 化 问题求 解 中取 得成 效 蚁群 算法是 由 Ｄ ｆ ｏＭ 等在 ９ ｏ ｇ ｉ Ｏ年代 提 出 ， 其灵 感 来 自于 蚂蚁 在寻 找食 物过 程 中路 径 发 现 的行 为．其 本
仇 信息 素 （ｈ ｒｍ ｎ ） 寻找 路径 。当一 只孤立 的蚂蚁 随 该状 态 转 移 概率 越 倾 向于 贪 心 规则 ； 为启 发 式 因 ｐ ｅｏ ｏ ｅ 来 机移 动时 ． 它能检 测到 其他 同伴 所 释放 的信 息 素 ． 沿 并 子， 达式 仇 ＝ 表示相 个城市 其表 为： ÷， 邻两 之间的 该路 线移动 ． 时又释 放与路 径长 度有 关 的信息 素 。 同 信 息量 随着路径 长度 的增 加 而减小 随着 越来 越 多 的蚂 距 离 。 蚁 通过该 路径 ． 该路 径上 的信 息 量越 来越 大 ． 而其 他 路 每 只蚂 蚁 在走 完 一 步或 者完 成 遍历 以后 ．都要 对 径 上 的信 息量 却会 随着 时间 的流 逝 而逐 渐 消减 ．最 终 信息 素信 息进 行更 新 ．这是 为 了避 免信 息素 过多 而影 整个 蚁群会 找 出最优 路径 。而且 蚁群 还 能够适 应 环境 响 启发信 息 ， １ ＋ ￣ 刻在 路径 （， 上 的信 息量可 按 所 ） ｎｂ ２ｔ － ｊ ＂ ｉｊ ） 的变 化 ． 当路径 上突 然 出现 障碍物 时 ， 群也 能很 快 地 如下 规则 进行 调整 ： 蚁 重新 找到最 优路 径 。可见 ， 整个 寻 径过 程 中 ， 然单 在 虽 ｒ（＋ｎ ＝（一 ・ （） ｇｔ ） １ ｆ＋Ａｔ （ ｆ ）
因子 的改进 策略 。通过 解 决旅 行 商 问题 ， 明该 改进算 法具有优 良的寻优 能 力 ， 高 了算法的 全局性 。 证 提
【 键词 】 蚁群 算法 ； 关 ： 旅行 商 问题
１ 引 言 、
，＝
ｌｃ 是 刻集 合ｃ中元素 （ 市 ） ｃ ｆ 时 城 两两 相 连
旅 行 商 问题 ， Ｔ Ｐ Ｔ ａｅｉｇＳ ｌ ｍ ｎ Ｐｏ ｌｍ） 上 残 留信 息量 的集 合 。在初 始 时刻各 条路 径上 信息 量 即 Ｓ （ ｒｖቤተ መጻሕፍቲ ባይዱｌ ａ ｓ ａ ｒｂｅ ｎ ｅ 问题 ． 是一 个典 型的组 合优 化 问题 ， 是数 学领 域 中著 名 相 等 ， 并设 ｒ Ｏ＝ ｏ ｓ， 本 蚁群 算 法 的寻优 是 通 过有 ）ｃ ｎｔ基 的问题 之一 该 问题要 求 寻找一 个 旅行 者 由一个 城 市 向图 （ Ｌ，１实现 的。 Ｇ， Ｊ） ｒ 出发 ． 经过所 有 的城 市 以后 回到 出发 点 的最小 路 径 。 是
蚁 的总 数 目， 为蚁 群 中蚂蚁 的总数 目，则ｍ＝ ６ ； 收敛 速度 ； 表示 第ｋ 只蚂 蚁在 本 次循 环 中所走路 径 的
２１ ０ ０年第 ８期
福 建 电
脑
１９ ０
自适应 蚁群算 法在旅行 商问题 中的应用
陈 晓亮 ．马 亨 冰
（１ 福 州大学数 学与 计算机 科 学学院 福 建 福 州 ３ ０ ０ ． ５１８ ２福 建省 经济信 息 中心 福建 福 州 ３ ０ ０ ． ５ ０ ３１
【 摘 要 】 ：针对蚁群算法搜索时间长、 易陷于局部最优解的缺点 ， 出一种 自适应的调整信息素挥发 提
２２ 本蚁 群算 法 的数学模 型 ．基
设ｂ （） ｉｔ表示￡ 时刻 位于 元素ｉ 蚂蚁 数 目， ） 时 的 为￡
ｒｎ
（
若第 蚂蚁在本次循种 经过（ 职 ｆ
刻路 径 （ ） 的信 息 量 ，表 示 Ｐ 模 ， 蚁群 中蚂 上 ｎ 规 ｍ为
—
【
否 则
Ｑ表示 信息 素 强度 ． 在一 定 的程度 上影 响算 法 的 它
２ 蚁群算 法基本 原理 与算 法分析 、 ２１ 群算法基 本原 理 ．蚁
的作 用 。 其值越 大 ， 则蚂 蚁越倾 向于选择其 他 蚂蚁经过 的路 径 ， 蚁之 问 的协作 性越 强 ；为期 望启 发式 因子 ， 蚂 Ｊ Ｂ
根据 昆虫 学家 长期 研究 的发 现 ： 蚂蚁 没 有 视觉 ， 但 表示 能见度 的相 对重 要性 ．反 映蚂 蚁 在运 动过程 中启 其 则 是 蚂蚁会 在其通 过 的路 径 上释放 一种 特殊 的分泌 物一 发信息 在蚂 蚁选 择路 径 中的受 重视 程度 ， 值越 大 ，
只蚂蚁 的选 择能 力有 限 ．但是 通 过信 息 素 的作 用 能使
整个蚁 群行 为具有 非 常高 的 自组织 性 ．蚂 蚁 之 间交换
．
Ａｇ） ∑△ ｆ ｒ（＝ （ ｔ ）
着 路径 信息 ．最终 通过 蚁群 的集体 催 化行 为 找 出最优 根据 信 息 素 的更 新策 略 的不 同 ． 文采 用Ａ ｔＣ — 本 ｎ— ｙ 路径。 ｃｅ ｌ模型 。在Ａ ｔＣ ｃｅ 型 中 ： ｎ— ｙｌ模