华师大八年级下册第一次月考数学试卷
华师大版数学八年级下册第一次月考试卷及答案
华师大版数学八年级下册第一次月考试题一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列有理式12,2,,22x x x x -+中，是分式的共有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 2．在平面直角坐标系中，点M （﹣2，1）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．将分式2x x y＋中的x 、y 的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（ ） A ．扩大3倍B ．扩大9倍C ．保持不变D ．缩小到原来的13 4．下列计算错误的是（ ）A ．1a b a b a b -=--B ．1b a a b a b-=--- C ．221x y x y x y +=-+ D ．11y x x y xy--= 5．下列等式是四位同学解方程2111x x x x -=--过程中去分母的一步，其中正确的是（ ） A ．12x x -=B ．12x x -=-C ．12x x x --=-D ．12x x x -+=- 6．分式方程12023x x -=+的解为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．1- 7．轮船由A 地到达B 地顺流航行40km ，然后又返回A 地，已知水流速度为每小时2km ，设轮船在静水中的速度为每小时xkm ，则轮船往返共用的时间为（ ） A ．80h x B ．2802h x - C ．2804h x - D ．2804x h x - 8．如图，在55⨯的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点,,O A B 都在方格纸的交点(格点)上，建立如图所示的平面直角坐标系，在x 轴下方的格点上找点C ，使ABC 的面积为3，则这样的点C 共有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个9．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s （米）与散步所用时间t （分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（ ）A ．小明看报用时8分钟B ．公共阅报栏距小明家200米C ．小明离家最远的距离为400米D ．小明从出发到回家共用时16分钟10．遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克？设原计划每亩平均产量为x 万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x 万千克，根据题意列方程为( )A ．36x －36+91.5x ＝20 B ．36x －361.5x ＝20 C ．36+91.5x －36x ＝20 D ．36x ＋36+91.5x ＝20二、填空题11．人体中的红细胞的直径约为0.0000077m ，用科学记数法表示这个数______. 12．若分式21x x +-有意义，则x 的取值范围是______． 13．计算()()233a ab --，并把结果化为只含正整数指数幂的形式为_______．14．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图所示为小明离家的路程()y m 与时间(min)t 的图像，则小明回家的速度是每分钟步行________m ．15．已知224000a ab b a b ++=≠≠（,），则代数式 b a a b+的值为_______．三、解答题16．计算: （1）()22011(2019)2π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭． （2）2225103621x y y y x x ⎛⎫⋅÷ ⎪⎝⎭．17．先化简再求值：221111x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中3x =-．18．情境a ：小芳离开家去学校上学，走了一段路后，发现自己作业本忘家里了，于是返回家里找到作业本，然后又赶快去学校；情境b ：小明从家出发去图书馆还书，走了一段路程后，发现时间有点紧张，便以更快的速度前进.（1）情境,a b 所对应的函数图象分别是_______，_______（填写序号）；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情景．19．列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）20．已知等腰三角形的周长为20cm ，腰长()y cm 是底边长()x cm 的函数．（1）写出这个函数关系式；（2）求函数值y 的取值范围．21．若13x x+=，求： （1）221x x+的值； （2）1x x-的值； （3）221x x -的值．22．已知分式52x x -+，试解答下列问题： （1）分式52x x -+有意义的条件是 ，分式502x x -=+的条件是 ； 阅读材料：若分式a b 的值大于0，则00a b >⎧⎨>⎩或00a b <⎧⎨<⎩， （2）根据上面这段阅读材料，若分式502x x ->+，求x 的取值范围； （3）根据以上内容，自主探究：若分式502x x -≤+，求x 的取值范围(要求：写出探究过程)．23．综合与探究：在平面直角坐标系中，已知点()2,1P --，点(),0T t 是x 轴上的一个动点．自主探究：（1）点P 到x 轴的距离是_______，到原点的距离是 ．（2）点P 关于y 轴的对称点坐标为________，关于原点的对称点的坐标为 ． 探索发现：（3）当t 取何值时，PTO 是等腰三角形？参考答案1．A【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】2x -，2x ，2x 中的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式， 12x +的分母中含有字母，因此是分式． 故选：A ．【点睛】本题考查了分式的定义，分母中含有字母的式子是分式．2．B【解析】∵点P 的横坐标为负，纵坐标为正，∴该点在第二象限．故选B ．3．A【解析】【分析】根据x 、y 的值同时扩大3倍后求出分式的值，和原来比较求出结果．【详解】 ∵2x x y＋中的x 、y 的值同时扩大3倍， ∴23x 3x 3y ＋＝32x yx ＋． 所以扩大了3倍．故选A ．【点睛】本题考查分式的基本性质，关键是算出x ，y 都扩大后的结果和原来比较即可求解． 4．C【分析】根据分式的加减运算法则计算后，再进行判断即可．【详解】 A.()1a a a b b a b a b a b---==---，正确，不符合题意； B. 1b a b a a b a b a b --==----，正确，不符合题意； C. 221()()x y x y x y x y x y x y++==-+--，错误，符合题意； D. 11y x x y xy--=，正确，不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式． 5．D【解析】【分析】去分母根据的是等式的性质2，方程的两边乘以最简公分母，即可将分式方程转化为整式方程．【详解】方程的两边同乘()1x -，得：()12x x x --=-，即12x x x -+=-，故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的性质和解分式方程，注意：去分母时，不要漏乘不含分母的项． 6．C【解析】【分析】方程两边都乘最简公分母()23x x +，化为整式方程求解，结果要检验．方程两边都乘()23x x +，得3220x x +-⨯=，解得：1x =．检验：当1x =时()230x x +≠．∴1x =是原方程的解．故选：C ．【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．7．D【解析】【分析】设轮船在静水中的速度为每小时x 千米，则顺水速度为每小时()2x +km ，逆水速度为每小时()2x -km ，根据“时间=路程÷速度”即可求出轮船往返共用的时间．【详解】设轮船在静水中的速度为每小时x 千米， 根据题意得：2404080224x x x x +=+--． 故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式(分式)的应用，关键利用基本数量关系：时间=路程÷速度，即可列式求解．8．A【解析】【分析】根据点A 、B 的坐标判断出AB ∥x 轴，然后根据三角形的面积求出点C 到AB 的距离，再判断出点C 的位置即可．【详解】根据题意可知，AB∥x轴，且AB=3，设点C到AB的距离为a，则ABC 133 2S a=⨯=，解得：2a=，则C在到AB的距离是2，且与AB平行是直线上，又在x轴下方，如图，x轴下方的六个点满足条件，∴满足条件的格点有6个．故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，三角形面积，判断出AB∥x轴是解题的关键．9．A【解析】试题分析：根据题意和图象，对各选项进行分析：A．从4分钟到8分钟时间增加而离家的距离没变，所以这段时间在看报，小明看报用时8﹣4=4分钟，本项错误；B．4分钟时散步到了报栏，据此知公共阅报栏距小明家200米，本项正确；C．据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米，本项正确；D．据图知小明从出发到回家共用时16分钟，本项正确．故选A．考点：1．阅读理解型问题；2．函数的图象的分析．10．A【解析】【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数﹣改良后种植的亩数=20亩，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设原计划每亩平均产量x 万千克，由题意得：36369201.5x x+-=， 故选A ．【点睛】本题考查列分式方程，掌握题目数量关系是解题关键．11．67.710-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000077=7.7×10-6，故答案为：7.7×10-6 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定．12．1x ≠【解析】【分析】根据分式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．【详解】∵分式21x x +-有意义， ∴10x -≠，解得：1x ≠．故答案为：1x ≠．本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．13．931a b【解析】【分析】先根据幂的乘方和积的乘方运算，同底数幂的乘法计算，最后根据负整数指数幂的运算法则计算即可得出答案．【详解】()()233a ab -- 633a a b ---=93a b --=931a b =． 故答案为：931a b ． 【点睛】本题主要考查了是负整数指数幂以及幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法，熟知负整数指数幂等于该数的正整数指数幂的倒数是解答此题的关键．14．80【解析】【分析】先分析出小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分），再根据路程、时间、速度的关系即可求得．【详解】解：通过读图可知：小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分钟步行800÷10=80（米）．故答案为：80．【点睛】本题主要考查了函数图象，先得出小明家与学校的距离和回家所需要的时间，再求解． 15．4-【分析】由已知等式得出224a b ab +=-，再整体代入22b a a b a b ab ++=即可求解． 【详解】∵2240a ab b ++=，∴224a b ab +=-， 则2244b a a b ab a b ab ab+-+===-． 故答案为：4-．【点睛】本题主要考查了分式的加减，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用．16．（1）4；（2）3279x y ． 【解析】【分析】(1)根据平方、零指数幂和负整数指数幂的意义得到然后合并即可；(2)直接利用分式的乘法运算法则求出即可．【详解】(1)()2211(2019)2π-⎛⎫---︒+ ⎪⎝⎭ 114=-+4=； (2)2225103621x y y y x x⎛⎫⋅÷ ⎪⎝⎭ 22245219610x y x y x y=⋅⋅ 3279x y=．本题主要考查了分式的乘除运算和有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键． 17．3x x+；0． 【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x 的值代入计算即可求出值．【详解】221111x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭ ()()()()()()()()211111111x x x x x x x x x ⎡⎤+-+-=-⋅⎢⎥+-+-⎣⎦()()()()()()2111111x x x x x x x +--+-=⋅+- 221x x x+-+= 3x x+=； 当3x =-时， 原式3303-+==-． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（1）③，①；（2）见解析．【解析】【分析】(1)根据图象，分段分析，再逐一排除，即可得出答案；(2)把图象分为三部分，再根据离家的距离进行叙述，即可得出答案．【详解】(1)∵情境a ：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，此时②③都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有③返回，∴只有③符合情境a；∵情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，∴只有①符合，故答案为：③，①．(2)图象②分为3部分：小虎从家出发，外出散步，在一个报亭看了一会报，然后回家．【点睛】本题主要考查函数的图象的识别和判断，通过分析实际情况中离家距离随时间变化的趋势，找出关键的图象特征，运用数形结合思想对3个图象进行分析，即可得到答案．19．3.2克．【解析】【分析】设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为（x+0.8）克，然后根据“双面打印，用纸将减少一半”列方程，然后解方程即可．【详解】解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为（x+0.8）克，根据题意，得：40016020.8x x=⨯+，解得：x=3.2，经检验：x=3.2是原分式方程的解，且符合题意．答：A4薄型纸每页的质量为3.2克．【点睛】本题考查分式方程的应用，掌握题目中等量关系是关键，注意分式方程结果要检验．20．（1）1102y x=-+；（2）510y<<．【解析】【分析】(1)根据等腰三角形底边与腰的关系，可得函数解析式；(2)根据两边之和大于第三边，两腰的和小于周长，可得不等式组，即可求得答案．【详解】(1)∵等腰三角形周长为20，∴220y x +=，∴根据三角形周长公式可求得腰长y 与底边长x 的函数关系式为：1102y x =-+； (2)∵三角形两边之和大于第三边，两腰的和小于周长，∴2220y x y >⎧⎨<⎩， 解2y x >即2202y y >-，得：5y >；解220y <得10y <．∴函数值y 的取值范围为：510y <<．【点睛】本题考查了函数关系式、等腰三角形三边关系的性质、三角形三边关系定理，得出y 与x 的函数关系式是解题关键．21．（1）2217x x +=；（2）1x x -=（3）221x x -=±． 【解析】【分析】(1)利用完全平方公式对已知等式变形，即可求得答案；(2)利用(1)的结论运用配方法即可求得；(3)利用(2)的结论结合已知等式，运用平方差公式即可求解．【详解】(1)∵13x x+=， ∴219x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭， 整理，得，22129x x ++=， ∴2217x x +=；(2)由(1)知2217x x +=， ∴22125x x +-=，即215x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，∴1x x-=(3)∵1x x -=13x x +=，∴11x x x x ⎛⎫⎛⎫-⋅+=± ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即221x x -=±； 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握并灵活运用完全平方公式、平方差公式进行变形是解本题的关键．22．（1）25x x ≠-=，；（2）25x -<<；（3）5x ≥或2x <-．【解析】【分析】(1)根据分式有意义的条件及分式的值为零的条件即可求解；(2)根据除法法则得出两个不等式组，求出不等式组的解集即可；(3)根据除法法则得出两个不等式组，求出不等式组的解集即可．【详解】(1)当分母20x +≠，即2x ≠-时，分式52x x -+有意义； 当分子50x -=，且分母20x +≠，即5x =时，分式502x x -=+； 故答案为：25x x ≠-=，(2)由题意，得5020x x ->⎧⎨+>⎩或5020x x -<⎧⎨+<⎩， 解不等式组5020x x ->⎧⎨+>⎩得：52x x <⎧⎨>-⎩， ∴不等式组解集为：25x -<<，解不等式组5020x x -<⎧⎨+<⎩得：52x x >⎧⎨<-⎩，∴不等式组无解，综上， 502x x ->+的条件是25x -<<； (3)由(2)阅读材料，得5020x x -≥⎧⎨+<⎩，或5020x x -≤⎧⎨+>⎩， 解不等式组5020x x -≥⎧⎨+<⎩得：52x x ≤⎧⎨<-⎩， ∴不等式组解集为：2x <-，解不等式组5020x x -≤⎧⎨+>⎩得：52x x ≥⎧⎨>-⎩， ∴不等式组解集为：5x ≥， 综上，502x x -≤+的条件是：5x ≥或2x <-． 【点睛】本题考查了解不等式组的应用，分式有意义的条件及分式的值为零的条件，解此题的关键是能转化成两个不等式组．23．（1）1（2）()2,1-，()2,1；（3）t 的值为或4-或54-． 【解析】【分析】(1)根据坐标与图形性质得到点P 到x 轴的距离，根据勾股定理求出点P 到原点的距离；(2)根据坐标关于y 轴以及原点对称的特点即可得出点P 的对称点的坐标；(3)因为OP =OP OT =，PO PT =，TP TO =时，分三种情况分别讨论即可求得答案．【详解】(1)点P 的坐标为(-2，-1)，点P 到x 轴的距离为：11-=，到原点的距离为：OP ==故答案为：1(2)关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标为相反数，∴点P(-2，-1)关于y 轴的对称点的坐标为(2，-1)，关于原点对称，横、纵坐标都为其相反数，∴点P 关于原点的对称点的坐标为(2，1)，故答案为：(2，-1)，(2，1)；(3)∵OP =①当OP OT =时，PTO 为等腰三角形，OT =，若动点T 在原点左侧，则有()1T ；若动点T 在原点右侧，则有2)T ；②如图1，当PO PT =时， PTO 为等腰三角形，过点P 作PQ x ⊥轴于点Q ，则点T 与点O 关于直线PQ 对称，则有()34,0T -；③如图2，当TP TO =时，PTO 为等腰三角形，过点P 作PQ x ⊥轴于点Q ，则1,2PQ OQ ==，在Rt TQP 中，222QT PQ PT +=，即()22221TO TO -+=，解得:54TO =，∴ 45,04T ⎛⎫- ⎪⎝⎭．综上所述，当t 的值取4-或54-时，PTO 为等腰三角形． 【点睛】本题考查的是坐标与图形性质、等腰三角形的性质、勾股定理、两点之间距离公式，在解决等腰三角形的问题时，注意分类讨论，防止遗漏．。
华师大版八年级下册第一次月考数学试卷(含答案及解析)
八年级数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各式﹣3x ，，，﹣，，，中，分式的个数为（）A．4B．3C．2D．12．下列函数关系式：①y=﹣2x，②，③y=﹣2x2，④y=2，⑤y=2x﹣1．其中是一次函数的是（）A．①⑤B．①④⑤C．②⑤D．②④⑤3．分式无意义，则x的值（）A．1B．﹣1 C．0D．±14．分式的最简公分母是（）A．24a2b2c2B．24a6b4c3C．24a3b2c3D．24a2b3c35．如果把分式的x和y都扩大k倍，那么分式的值应（）A．扩大k倍B．不变C．扩大k2倍D．缩小k倍6．方程=﹣的解是（）A．1B．﹣1 C．2D．无解7．若分式方程=2+有增根，则a的值为（）A．4B．2C．1D．08．（2011•曲靖）点P（m﹣1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．B．C．m＜1 D．9．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A．B．C．+4=9 D．10．（2004•万州区）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）11．（2006•永州）当x=_________时，分式的值为0．12．不改变分式的值，把分式的分子、分母的系数都化为整数的结果是_________．13．科学记数法得N=﹣3.25×10﹣5，则原数N=_________．14．若点P（2x﹣2，﹣x+4）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为_________．15．若函数y﹦（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为_________．16．（2009•鸡西）若关于x的分式方程无解，则a=_________．三、解答题（17题每小题4分，18，19，每小题6分，）17．（16分）计算（1）（﹣）0﹣（﹣）2÷2﹣2﹣（﹣1）3 （2）+﹣（3）+÷（4）（2mn2）﹣2（m﹣2n﹣1）﹣3（结果化为只含有正指数幂的形式）18．先化简，再求值：（1），其中：x=﹣2．（2）先化简，然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．（3）先化简，再求值：，其中a=．19．（6分）暑假期间，明明进行爬山锻炼，某时，从山脚出发，1小时后回到了山脚，他离开山脚的距离s（米）与爬山时间t（分）的关系可用下图的曲线表示，根据这个图象回答：（1）明明离开山脚多长时间爬得最高？爬了多少米？（2）爬山多长时间进行休息？休息了几分钟？（3）爬山第30分钟到第40分钟，爬了多少米？（4）下山时，平均速度是多少？（6分）直线y=（3﹣a）x+b﹣2在直角坐标系中的图象如图所示，化简求值：四、解答题（20,21，22，每小题8分，23题10分，24题12分）20．（8分）要使关于x的方程﹣=的解是正数，求a的取值范围．21．（8分）某校组织学生到距离6km的少年科技馆参观，学生小李因有事没有赶上学校的包车，于是准备在学校门口改坐出租车去少年科技馆，出租车的收费标准如下：里程收费（元）3km以下（含3km）8.003km以上，每增加1km 1.80（1）写出坐出租车的里程数为xkm（x＞3）时，所付车费的代数式．（2）小李同学身上只有14元钱，坐出租车到少年科技馆的车费够不够？请说明理由．22．（8分）已知函数y=﹣2x+3，（1）画出这个函数的图象；（2）写出函数与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标；（3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．23．（10分）甲、乙两地相距828千米，一列普通列车与一列直快列车都由甲地开往乙地，直快列车的平均速度是普通列车的平均速度的1.5倍，直快列车比普通列车晚出发2小时，比普通列车早到4小时，求两列火车的平均速度．24．（12分）（2012•岳阳二模）我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：①设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；②如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；③若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．湘莲品种 A B C每辆汽车运载量（吨）12 10 8每吨湘莲获利（万元） 3 4 2八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各式﹣3x，，，﹣，，，中，分式的个数为（）A．4B．3C．2D．1考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：下列各式﹣3x，，，﹣，，，中，分式有：，，，，∴分式的个数为4个．故选A．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．2．下列函数关系式：①y=﹣2x，②，③y=﹣2x2，④y=2，⑤y=2x﹣1．其中是一次函数的是（）A．①⑤B．①④⑤C．②⑤D．②④⑤考点：一次函数的定义．分析：根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．解答：解：①y=﹣2x是一次函数；②自变量次数不为1，故不是一次函数；③y=﹣2x2自变量次数不为1，故不是一次函数；④y=2是常数；⑤y=2x﹣1是一次函数．所以一次函数是①⑤．故选A．点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．3．分式无意义，则x的值（）A．1B．﹣1 C．0D．±1考点：分式有意义的条件．分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义，即|x|﹣1=0，解得x的取值．解答：解：当分母|x|﹣1=0，即x=±1时，分式无意义．故选D．点评：从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．4．分式的最简公分母是（）A．24a2b2c2B．24a6b4c3C．24a3b2c3D．24a2b3c3考点：最简公分母．分析：解答本题关键是要求出三个分式的分母的最小公倍数，即是分式的最简公分母．解答：解：3，2，8的最小公倍数为24，a2b，ab2，a3bc3的最小公倍数为a3b2c3，∴分式的最简公分母为24a3b2c3，故选C．点评：本题考查最简公分母的知识，比较简单，同学们要熟练掌握．5．如果把分式的x和y都扩大k倍，那么分式的值应（）A．扩大k倍B．不变C．扩大k2倍D．缩小k倍考点：分式的基本性质．分析：依题意分别用kx和ky去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．解答：解：分别用kx和ky去代换原分式中的x和y，得===，可见新分式是原分式的k倍．故选A．点评：解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．6．方程=﹣的解是（）A．1B．﹣1 C．2D．无解考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：2=x+1﹣3（x﹣1），去括号得：2=x+1﹣3x+3，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．故选D．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．7．若分式方程=2+有增根，则a的值为（）A．4B．2C．1D．0考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：已知方程两边都乘以x﹣4去分母后，求出x的值，由方程有增根，得到x=4，即可求出a的值．解答：解：已知方程去分母得：x=2（x﹣4）+a，解得：x=8﹣a，由分式方程有增根，得到x=4，即8﹣a=4，则a=4．故选A点评：此题考查了分式方程的增根，分式方程的增根即为最简公分母为0时x的值．8．（2011•曲靖）点P（m﹣1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．B．C．m＜1 D．考点：点的坐标；解一元一次不等式组．专题：证明题．分析：让点P的横坐标小于0，纵坐标大于0列不等式求值即可．解答：解：∵点P（m﹣1，2m+1）在第二象限，∴m﹣1＜0，2m+1＞0，解得：﹣＜m＜1．故选：B．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A．B．C．+4=9 D．考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题．分析：本题的等量关系为：顺流时间+逆流时间=9小时．解答：解：顺流时间为：；逆流时间为：．所列方程为：+=9．故选A．点评：未知量是速度，有速度，一定是根据时间来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．10．（2004•万州区）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：压轴题．分析：首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢．解答：解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢．故选C．点评：考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力．要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．二、填空题（每小题4分，共24分）11．（2006•永州）当x=﹣2时，分式的值为0．考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：要使分式的值为0，必须分式分子的值为0，并且分母的值不为0．解答：解：由分子x+2=0，解得x=﹣2，而x=﹣2时，分母x﹣2=﹣2﹣2=﹣4≠0．所以x=﹣2．点评：要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．12．不改变分式的值，把分式的分子、分母的系数都化为整数的结果是．考点：分式的基本性质．分析：不改变分式的值就是依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．解答：解：分子分母上同时乘以100得到，故分式的分子、分母的系数都化为整数的结果是．点评：本题主要考查分式的基本性质的应用，是一个基础题．13．科学记数法得N=﹣3.25×10﹣5，则原数N=﹣0.0000325．考点：科学记数法—原数．分析：科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“﹣3.25×10﹣5中﹣3.25的小数点向左移动5位就可以得到．解答：解：﹣3.25×10﹣5=﹣0.0000325，故答案为：﹣0.0000325．点评：本题主要考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．14．若点P（2x﹣2，﹣x+4）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（2，2）或（﹣6，6）．考点：点的坐标．分析：由点P到两坐标轴的距离相等得到（2x﹣2）=±（﹣x+4），解得x的值，从而得到点P的坐标．解答：解：∵点P到两轴的距离相等，∴2x﹣2=﹣x+4或2x﹣2=﹣（﹣x+4），即x=2或x=﹣2，代入点P坐标（2，2）或（﹣6，6）．故答案为：（2，2）或（﹣6，6）．点评：本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．15．若函数y﹦（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为﹣1．考点：正比例函数的定义．分析：根据正比例函数的定义列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，m2﹣1=0且m﹣1≠0，解得m=±1且m≠1，所以m=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．16．（2009•鸡西）若关于x的分式方程无解，则a=1或﹣2．考点：分式方程的解．专题：计算题；压轴题．分析：分式方程无解，即化成整式方程时无解，或者求得的x能令最简公分母为0，据此进行解答．解答：解：方程两边都乘x（x﹣1）得，x（x﹣a）﹣3（x﹣1）=x（x﹣1），整理得，（a+2）x=3，当整式方程无解时，a+2=0即a=﹣2，当分式方程无解时：①x=0时，a无解，②x=1时，a=1，所以a=1或﹣2时，原方程无解．点评：分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根．三、解答题（17题每小题16分，18，19，20题每小题16分，）17．（16分）计算（1）（﹣）0﹣（﹣）2÷2﹣2﹣（﹣1）3（2）+﹣（3）+÷（4）（2mn2）﹣2（m﹣2n﹣1）﹣3（结果化为只含有正指数幂的形式）解答：解：（1）原式=1﹣÷﹣（﹣1）=1﹣1+1=1；（2）原式==﹣=﹣1；（3）原式=+•=﹣=；（4）原式=m﹣2n﹣4•m6n3=m4n﹣1=．18．（6分）先化简，再求值：，其中：x=﹣2．考点：分析：解解：，答：=，=，=x+1，当x=﹣2时，原式=﹣2+1，=﹣1．（2）先化简，然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a 的值代入求值．（3）先化简，再求值：，其中a=．：解答：解：=×=﹣==，由于a≠±1，所以当a=时，原式==．解答：解：原式=+•=+=，当a=1+时，原式===．19．（6分）暑假期间，明明进行爬山锻炼，某时，从山脚出发，1小时后回到了山脚，他离开山脚的距离s（米）与爬山时间t（分）的关系可用下图的曲线表示，根据这个图象回答：（1）明明离开山脚多长时间爬得最高？爬了多少米？（2）爬山多长时间进行休息？休息了几分钟？（3）爬山第30分钟到第40分钟，爬了多少米？（4）下山时，平均速度是多少？解答：解；（1）根据图象得出：明明离开山脚时间为40分钟爬得最高，爬了600米；（2）爬山8分钟和30分钟时进行休息，分别休息了（10﹣8）=2（分钟）和35﹣30=5（分钟）；（3）爬山第30分钟到第40分钟，爬了600﹣400=200（米）；（4）下山时，平均速度是：=30米/秒．（6分）直线y=（3﹣a）x+b﹣2在直角坐标系中的图象如图所示，化简求值：根据图象可知直线y=（3﹣a）x+b﹣2经过第二、三、四象限，所以3﹣a＜0，b﹣2＜0，所以a＞3，b＜2，所以b﹣a＜0，a﹣3＞0，2﹣b＞0，所以=a﹣b﹣|a﹣3|﹣（2﹣b）=a﹣b﹣a+3﹣2+b=1．四、解答题（21，22，23每小题8分，24题10分，25题12分）20．（8分）要使关于x的方程﹣=的解是正数，求a的取值范围．解答：解：去分母，得（x+1）（x﹣1）﹣x（x+2）=a，解得x=﹣因为这个解是正数，所以﹣＞0，即a＜﹣1．又因为分式方程的分母不能为零，即﹣≠1且﹣≠﹣2，所以a≠±3．所以a的取值范围是a＜﹣1且a≠﹣3．21．（8分）某校组织学生到距离6km的少年科技馆参观，学生小李因有事没有赶上学校的包车，于是准备在学校门口改坐出租车去少年科技馆，出租车的收费标准如下：里程收费（元）3km以下（含3km）8.003km以上，每增加1km 1.80（1）写出坐出租车的里程数为xkm（x＞3）时，所付车费的代数式．（2）小李同学身上只有14元钱，坐出租车到少年科技馆的车费够不够？请说明理由．解答：解：（1）根据题意得：8+1.8（x﹣3）=1.8x+2.6；（2）1.8x+2.6=14，x=6．∴坐出租车到少年科技馆距离大于6公里，车费够．22．（8分）已知函数y=﹣2x+3，（1）画出这个函数的图象；（2）写出函数与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标；（3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．考点：一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：（1）利用描点法画函数图象；（2）根据图象写出直线与坐标轴的交点坐标；（3）根据三角形面积根式计算．解答：解：（1）当x=0时，y=3；当y=0时，x=，描点如图：（2）函数图象与x轴的交点坐标为（，0），与y轴的交点坐标为（0，3）；（3）此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积=×3×=．23．（10分）甲、乙两地相距828千米，一列普通列车与一列直快列车都由甲地开往乙地，直快列车的平均速度是普通列车的平均速度的1.5倍，直快列车比普通列车晚出发2小时，比普通列车早到4小时，求两列火车的平均速度．解答：解：设普通列车的平均速度为x千米∕时，则直快列车的平均速度为1.5x千米∕时，由题意得解得x=46经检验，x=46是原分式方程的解1.5x=1.5×46=69（千米∕时）答：普通列车的平均速度为46千米∕时，直快列车的平均速度为69千米∕时．24．（12分）（2012•岳阳二模）我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：①设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；②如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；③若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．湘莲品种 A B C每辆汽车运载量（吨）12 10 8每吨湘莲获利（万元） 3 4 2解答：解：（1）设装A种为x辆，装B种为y辆，则装C种为10﹣x﹣y辆，由题意得：12x+10y+8（10﹣x﹣y）=100∴y=10﹣2x．（2）10﹣x﹣y=10﹣x﹣（10﹣2x）=x故装C种车也为x 辆．∴解得2≤x≤4．x为整数，∴x=2，3，4故车辆有3种安排方案，方案如下：方案一：装A种2辆车，装B种6辆车，装C种2辆车；方案二：装A种3辆车，装B种4辆车，装C种3辆车；方案三：装A种4辆车，装B种2辆车，装C种4辆车．（3）设销售利润为W（万元），则W=3×12x+4×10×（10﹣2x）+2×8x=﹣28x+400∴W是x的一次函数，且x增大时，W减少，∴x=2时，W max=400﹣28×2=344（万元）．参与本试卷答题和审题的老师有：sks；lanchong；星期八；HJJ；zhjh；weibo；gsls；438011；Liuzhx；gbl210；lk；137-hui；孙廷茂；wdxwwzy；马兴田；733599；sd2011；lanyan；csiya；蓝月梦；nhx600；lantin（排名不分先后）菁优网2014年3月17日。
华东师大版八年级数学下册第一月月考试卷
华东师大版八年级数学(下)数学第一月月考试卷一.选择题:（每题3分，共30分）1．分式24x ，x - y x 2+y 2 ，y2y2 中，最简分式有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．下列算式错误的是( )A ．1x+1 + x x+1 = 1B ．(y 22x )2 = y 44x 2C ．1x + 1=x+1xD ．c+1c = c 2+1c 23．若点（m ，n ）在第一象限，则点（m ， -n ）在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．已知在一次函数y=kx+b 中，k ＜0，b ＞0，则这个一次函数的大致图象是 ( )5. 如图，点P （x ，0）是x 轴正半轴上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线交双曲线y= 1x于点Q ，连结OQ ，当点P x 轴的正方向运动时，Rt △QOP 的面积…………（ ）A . 逐渐增大 B . 逐渐减小C . 保持不变D . 无法确定6．一列火车自20XX 年全国铁路第6次大提速后，速度提高了．．．26千米/小时，现在该列火车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1个小时。
已知甲、乙两个车站的路程是312千米，设火车提速前的速度为x 千米/小时，根据题意所列方程正确的是( )A ． 312x - 312x-26 = 1B ．312x+26 - 312x = 1C ．312x - 312x+26 = 1D ．312x-26 - 312x = 17．一个蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的长度为y （cm ）与燃烧时间x （小时）之间的函数关系用图象表示为下图中的( )8．已知ab ≠0，a ＋b ≠0，则)b a (11--+应等于( ) A ．a ＋b B ．ab 1 C ．b a ab + D ．abb a + 9．如果把y3x xy5-中的x ，y 都扩大3倍，那么分式的值一定( ) A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．扩大15倍 D ．不变10．某地要筑一水坝，需要在规定日期内完成．如果由甲队去做，恰好如期完成；如果由乙队去做，则需超过规定日期三天．现由甲、乙两队合做2天后，余下的工程由乙队独做，恰好在规定日期内完成．求规定的日期x ．下列所列的方程中错误的是( ) A ．13x x x 2=++ B ．3x 3x 2+=C ．1)2x (3x 123x 1x 1=-++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++ D ．13x x x 1=++ 二.填空题:（每题2分，共20分）1．当x _______时，分式 x x-1 有意义；当x________时，分式3x 9x 2--的值为0．当x________时，分式1x 1--的值为正数． 2．若解分式方程4x m4x 1x +=+-产生增根，则m ＝________． 3． 不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数分式，则42.05.0-+x yx=4．空气的单位体积质量为0.001239 g/cm 3，用科学记数法表示为____________ g/cm 3； 5.函数3-=x y 中自变量x 的取值范围是 。
华东师大八年级下册数学第一次月考试卷
华东师大版八年级下册数学第一次月考试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
）1、式子①x 2，②5y x ，③a 21，④1x 中，是分式的有（ ） A 、①② B 、③④ C 、①③ D 、①②③④ 2．在平面直角坐标系中，若点 3,1B m m 在第二象限，则m 的取值范围为（ ） A ．13mB ．3mC ．1mD ．1m3．下列约分结果正确的是（ ）A ．2121a aB ．22a b a b a bC ．22111m m m mD ．1a ba b4、PM 2.5是指大气中直径小于等于2.5微米，即0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A 、7105.2B 、6105.2C 、71025D 、51025.0 5、如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）A 、（3，1）B 、（3，2）C 、（2，2）D 、（－2，2）6．下列所示的图象分别给出了x 与y 的对应关系，其中y 是x 的函数的是（ ）A ． B.C ．D ．A 3A 4A 7A 8A 11A 12A 1A 2A 5A 6A 9A 10A 13xy O7、将分式ba ab3中的a 、b 都扩大到原来的3倍，则分式的值（ ） A 、不变 B 、扩大到原来的6倍C 、扩大到原来的9倍D 、扩大到原来的3倍8、已知关于x 的分式方程x kx x 242的解为正数，则k 的取值范围是（ ） A 、08 k B 、8 k 且2 k C 、8 k 且2 k D 、4 k 且2 k9、若分式211 y x ，则分式yxy x y xy x 3454的值等于（ ） A 、53 B 、 53 C 、54D 、54 10．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，在它们行驶的过程中，路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是( )A ．轮船的平均速度为20 km /hB ．快艇的平均速度为803km /h C ．轮船比快艇先出发2 h D ．快艇比轮船早到2 h二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 函数12x x y 的变量x 的取值范围是 。
华师大版八年级下册数学第一次月考试卷及答案
华师大版八年级下册数学第一次月考试题一、单选题1．在211133122x xy a x x y mπ+++，，，，中，分式的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．52．下列分式是最简分式的是（）A ．222a a bB ．23aa a-C ．22a b a b ++D ．222a ab a b --3．下面哪个点不在函数23y x =-+的图像上（）A ．（3，0）B ．（0.5，2）C ．（-5，13）D ．（1，1）4．将分式2+x x y中的x ，y 的做同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）A ．扩大到原来的3倍B ．缩小到原来的13C ．保持不变D ．无法确定5．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D ．一、三、四6．若分式2||244x x x --+的值为0，则x 的值为（）A ．2B ．-2C ．2或-2D ．2或37．若点p （2k －1，1－k ）在第四象限，则k 的取值范围为（）A ．k ＞1B ．k ＜12C ．k ＞12D ．12＜k ＜１8．在同一平面直角坐标系中，若点A(a ，3a ﹣b)，B(b ，2a+b ﹣2)关于x 轴对称，则a ，b 值为()A ．25，25B ．-23，23C ．25，-25D ．23，-239．王大爷散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x （分）与离家距离y （米）之间的关系是（）A ．B ．C ．D ．10．关于x 的方程：11ax =+的解是负数，则a 的取值范围是()A ．1a <B ．1a <且0a ≠C ．1a D ．1a且0a ≠11．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A 型陶笛比B 型陶笛的单价低20元，用2700元购买A 型陶笛与用4500购买B 型陶笛的数量相同，设A 型陶笛的单价为x 元，依题意，下面所列方程正确的是（）A ．270020x -＝4500x B ．2700x ＝450020x -C ．270020x +＝4500x D ．2700x ＝450020x +12．已知四条直线3y kx =-，1y =-，3y =和1x =所围成的四边形的面积是12，则k 的值为（）A ．1或－2B ．2或－1C ．3D ．4二、填空题13．用科学记数法表示：-0.0000601=______.14．分式2x y xy +，23yx，26x y xy -的最简公分母为____________．15．函数y =x 的取值范围是：___________．16．若方程233x m x x =+--有增根，则m 的值为________．17．如果2310x x -+=，则221x x +的值为_________18．将直线21y x =+平移后经过点（2，1），则平移后的直线解析式为______________．三、解答题19．(π-3.14)0+(12)-1-|-4|+2-220．(22x 4x 2x 4x 4x 2----++)÷x x 2-21．解方程2373226x x +=++．22．先化简，再求值：222(1)24a a a a a -++÷--，然后选取一个你喜欢的a 值代入求值．23．某校初一年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车的速度是多少千米/小时？24．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y （米）与时间t （分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t ＝分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟，乙的速度为米/分钟；（2）图中点A 的坐标为；（3）求线段AB 所直线的函数表达式；（4）在整个过程中，何时两人相距400米？25．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨，则每吨按政府补贴优惠价a 元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场调节价b 元收费．小刘家3月份用水10吨，交水费20元；4月份用水16吨，交水费35元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（3）小刘预计他家5月份用水不会超过22吨，那么小刘家5月份最多交多少元水费？26．已知，如图，直线y=8﹣2x与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线y=x+b与y轴交于点C，与x轴交于点D，如果两直线交于点P，且AC：CO=3：5（AO＞CO）（1）求点A、B的坐标（2）求直线y=x+b的函数解析式（3）求四边形COBP的面积S参考答案1．B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】解：在211133122x xy ax x y mπ+++，，，，，中，分式有131ax x y m++，，∴分式的个数是3个．故选：B ．2．C 【解析】根据分式的基本性质进行约分，化出最简分式即可进行判断．【详解】解：选项A 中，221=2a a b ab，不符合题意，故选项A 错误；选项B 中，21=33a a a a --，不符合题意，故选项B 错误；选项C 中，22a ba b ++不能约分，符合题意，故选项C 正确；选项D 中，222=a ab aa b a b--+，不符合题意，故选项D 错误；故选C ．3．A 【分析】把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符，即可得出结论．【详解】解：A ．当x ＝3时，y ＝−2x ＋3＝−3，点不在函数图象上；B ．当x ＝0．5时，y ＝−2x ＋3＝2，点在函数图象上；C ．当x ＝−5时，y ＝−2x ＋3＝13，点在函数图象上；D ．当x ＝1时，y ＝−2x ＋3＝1，点在函数图象上．故选：A ．4．A 【解析】将x 变为3x ，y 变为3y 计算后与原式比较即可得到答案．【详解】222(3)93333()x x x x y x y x y==⨯+++，故分式的值扩大到原来的3倍，故选：A ．【点睛】此题考查分式的基本性质，正确掌握积的乘方运算，分解因式是解题的关键．【解析】根据一次函数与系数的关系进行判断．【详解】解：∵k=-5＜0，∴一次函数经过第二、四象限，∵b=3＞0，∴一次函数与y 轴交于正半轴，∴一次函数y=-5x+3的图象经过第一、二、四象限．故选：C ．6．B 【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x 的值．【详解】解：根据题意得：∵分式2||244x x x --+的值为0，∴||20x -=，且2440x x -+≠，∴x=-2，故选B.7．D 【分析】根据点P 在第四象限的特征，列出不等式组21010k k ->⎧⎨-<⎩，解不等式组即可．【详解】解：∵点P (21,1)k k --在第四象限，∴21010k k ->⎧⎨-<⎩，解得：112k <<．故选D ．【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质得出a b ，的方程组进而得出答案．【详解】∵点A(a ，3a b -)，B(b ，22a b +-)关于x 轴对称，∴()322a b a b a b =⎧⎨-=-+-⎩，解得：2525a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．故选：A ．【点睛】本题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．9．D 【解析】【分析】对四个图依次进行分析，符合题意者即为所求．【详解】解：A 、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天20分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；B 、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；C 、从家中走30分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；D 、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中，故本选项正确．故选D ．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．【解析】【详解】解：解方程得x=a-1，∵x ＜0，∴a-1＜0即a ＜1，又a≠0则a 的取值范围是a ＜1且a≠0．故选B ．11．D 【解析】【分析】设A 型陶笛的单价为x 元，则B 型陶笛的单价为（x+20）元，根据用2700元购买A 型陶笛与用4500购买B 型陶笛的数量相同，列方程即可．【详解】设A 型陶笛的单价为x 元，则B 型陶笛的单价为（x+20）元，由题意得2700450020x x =+故选：D 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.12．A 【解析】【分析】首先用k 表示出直线3y kx =-与1y =-，3y =和1x =的交点坐标，即可用k 表示出四边形的面积．得到一个关于k 的方程，解方程即可解决．【详解】解：如图：在3y kx =-中，令1y =-，解得2x k=；令3y =，6x k=；当0k <时，四边形的面积是：126[(1)(1)]4122k k-+-⨯=，解得2k =-；当0k >时，可得126[(1)(1)]4122k k-+-⨯=，解得1k =．即k 的值为2-或1．故选：A ．【点睛】本题考查待定系数法，一次函数的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．13．-6.01×10-5【解析】【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】-0.0000601=-6.01×10-5.故答案为-6.01×10-5.【点睛】本题考查了负整数指数科学计数法,对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成10n a -⨯的形式，其中110a ≤<，n 是正整数，n 等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）14．226x y 【解析】【详解】解：2x y xy -，23y x，26x y xy +最简公分母为6x 2y 2故答案为：226x y ．【点睛】本题考查最简公分母，掌握概念正确计算是解题关键．15．0x ≥且1x ≠【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件和分母不为零计算即可；【详解】解：∵函数1y x =--有意义，∴0x ≥，10x -≠，∴0x ≥且1x ≠．故答案为：0x ≥且1x ≠．【点睛】本题主要考查了函数自变量取值范围，解题的关键是结合二次根式的非负性计算．16．3【解析】【分析】先去分母化为整式方程，利用分母为0的根代入求m 即可【详解】试题分析：两边同乘x-3，得x=2(x-3)+m ，∵原分式方程有增根，∴x-3=0，∴x=3，∴m=3．【点睛】本题考查分式方程的增根，掌握分式方程有增根的解法是先求分母化为整式方程，利用分母为0得出整式方程的根求出参数是解题关键．17．7【解析】【分析】先化简已知式，然后利用完全平方公式计算．【详解】将方程两边同除以x ，则有：x-3+1x =0，即x+1x =3；因此（x+1x ）2=x 2+21x +2=9，所以x 2+21x =7．【点睛】掌握整式的除法，解题的关键是记住每一项都除以同一个数，最后利用完全平方求出．18．y=2x ﹣3【解析】【详解】解：设平移后直线的解析式为y=2x+b ．把（2，1）代入直线解析式得1=2×2+b ，解得b=﹣3．所以平移后直线的解析式为y=2x ﹣3．故答案是y=2x ﹣3．19．34【解析】【分析】先计算0指数幂和负指数幂和绝对值，然后相加减即可．【详解】解：原式=1 1244 +-+114=-+34=-．【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂、0指数幂的计算法则是解答此题的关键．20．82 x+【解析】【分析】先将括号里的分式进行因式分解约分，再通分加减，然后把除法运算转换为乘法运算进行约分化简即可【详解】原式=()()()2222222x x x xx x x⎡⎤+----⋅⎢⎥+-⎢⎥⎣⎦=22222x x xx x x+--⎛⎫-⋅⎪-+⎝⎭=()() ()()2222222x x xx x x+---⋅-+=82 x+【点睛】本题主要考查了分式的运算，熟练掌握分式运算的方法是解题关键21．x＝﹣2是原方程的根【解析】【分析】察可得方程最简公分母为2(x+3),去分母，转化为整式方程求解，结果要检验．【详解】原方程的两边同时乘以2（x+3），得：4+3（x+3）＝7，解这个方程，得x ＝﹣2，检验：将x ＝﹣2代入2（x+3）时，该式等于2，∴x ＝﹣2是原方程的根．【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是掌握（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．22．a+2，1【解析】【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入使分式有意义的a 值即可求解．【详解】222(1)24a a a a a -++÷--=()()()()122(1)2222a a a a a a a a +-⎡⎤-+÷⎢⎥--+-⎣⎦=()()2222222(1)a a a a a a a a +-⎛⎫--+⋅ ⎪---⎝⎭=()()2222(1)a a a a a a a +--⋅--=()()22(1)2(1)a a a a a a a +--⋅--=a+2代入a=-1，原式=1【点睛】此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知其运算法则．23．中巴车的速度为50千米/小时【解析】【分析】根据中巴车走40千米所用时间860=旅游车走40千米所用时间列出方程，求出方程的解即可．【详解】解：设中巴车速度为x 千米/小时，则旅游车的速度为1.2x 千米/小时．依题意得404081.260 x x-=，解得x=50，经检验：x=50是原方程的解，且符合题意，∴1.2x=60（千米/小时），答：中巴车的速度为50千米/小时，旅游车的速度为60千米/小时．24．（1）24，40，60；（2）（40，1600）；（3）线段AB所表示的函数表达式为y＝40x；（4）在整个过程中，第20分钟和28分钟时两人相距400米【解析】【分析】（1）根据图象信息，当24t=分钟时甲乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，根据速度=路程÷时间可得甲的速度，进而求出乙的速度；（2）求出乙从图书馆回学校的时间即A点的横坐标；（3）运用待定系数法求解即可；（4）分相遇前后两种情况解答即可．【详解】解：（1）根据图象信息，当t＝24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为2400÷60＝40（米/分钟）．∴甲、乙两人的速度和为2400÷24＝100米/分钟，∴乙的速度为100﹣40＝60（米/分钟）．故答案为：24，40，60；（2）乙从图书馆回学校的时间为2400÷60＝40（分钟），40×40＝1600，∴A点的坐标为（40，1600）．故答案为：（40，1600）；（3）设线段AB所表示的函数表达式为y＝kx+b，∵A（40，1600），B（60，2400），∴401600602400k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得40kb=⎧⎨=⎩，∴线段AB所表示的函数表达式为y＝40x；（4）两种情况：①迎面：（2400﹣400）÷100＝20（分钟），②走过：（2400+400）÷100＝28（分钟），∴在整个过程中，第20分钟和28分钟时两人相距400米．【点睛】本题考查了一次函数的应用，路程、速度、时间的关系，用待定系数法确定函数的解析式，属于中考常考题型．读懂题目信息，从图象中获取有关信息是解题的关键．25．（1）政府补贴优惠价为2元，市场调节价是3.5元；（2）y=3.5x－21；（3）56元．【解析】【分析】（1）由10＜14，根据单价＝总价÷用水量，即可求出a值，由16＞14，根据总价＝14×2+超出14吨部分×b，即可得出关于b的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）分0≤x≤14和x＞14两种情况考虑，当0≤x≤14时，根据总价＝2×用水量，即可得出y 关于x的函数关系式；当x＞14时，根据总价＝14×2+3.5×超出14吨部分，即可得出y关于x的函数关系式；（3）由22＞14确定选项y＝3.5x﹣21（x＞14），根据一次函数的性质结合x的取值范围，即可得出小刘家5月份最多交的水费钱数．【详解】解：（1）∵3月份用水10吨，10＜14，∴政府补贴优惠价为：a＝20÷10＝2（元）；∵4月份用水16吨，16＞14，∴14×2+（16﹣14）b＝35，解得：b＝3.5．答：每吨水的政府补贴优惠价为2元，市场调节价为3.5元．（2）当0≤x≤14时，y＝2x；当x＞14时，y＝14×2+（x﹣14）×3.5＝3.5x﹣21．∴y＝()() 20143.52114x xx x≤≤⎧⎪⎨->⎪⎩．（3）∵小刘预计5月份用水不超过22吨，即x≤22，∴为求最多交多少水费，应选择：y＝3.5x﹣21（x＞14）．∵k＝3.5＞0，∴y随x增大而增大，∴当x＝22时，y最大＝3.5×22﹣21＝56．答：预计小刘家5月份最多交56元水费．【点睛】本题考查了一次函数的应用、一次函数的性质以及解一元一次不等式，属于常考题型，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据数量关系，找出y 关于x 的函数关系式；（3）利用一次函数的性质，解决最值问题．26．（1）A （0，8），B （4，0）；（2）y=x+5；（3）14.5【解析】【分析】（1）对于直线y=8﹣2x 令0x =求出A 点坐标；令0y =求出B 点坐标；（2）由（1）知A 点坐标为()0,8，根据AC ：CO=3：5可得出C 点坐标，代入y=x+b 即可求算函数解析式；（3）先联立解方程求算P 点坐标，再用AOB ∆的面积减去ACP ∆的面积即可求算四边形COBP 的面积．【详解】（1）∵直线y=8﹣2x 与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B令0x =解得8y =∴A 点坐标为()0,8令0y =解得4x =∴B 点坐标为()4,0（2）∵A 点坐标为()0,8，AC ：CO=3：5∴C 点坐标为()0,5将C ()0,5代入y=x+b 解得：5b =∴直线解析式为：5y x =+（3）联立解方程：825y x y x =-⎧⎨=+⎩解得：16x y =⎧⎨=⎩∴P点坐标为()1,6∴11843114.522AOB ACPCOBPS S S∆∆=-=⨯⨯-⨯⨯=四【点睛】本题考查一次函数综合题目，难度中等．掌握函数解析式的求算以及割补法算面积是解题关键．。
华师大版八年级下册数学第一次月考试题含答案
华师大版八年级下册数学第一次月考试卷一、单选题1．在1x ，12，3xy π，3x y +，1a m+，中分式的个数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．函数y ＝11x +中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x≠－1 B ．x<－1 C ．x>－1 D ．x ＝0 3．平面直角坐标系中，与点（2，﹣3）关于原点中心对称的点是（ ） A ．（﹣3，2） B ．（3，﹣2） C ．（﹣2，3） D ．（2，3）4．化简2239m m m--的结果是（ ） A ．3m m - B ．3m m - C ．3m m -+ D ．3m m + 5．对分式2y x ，23x y ，14xy 通分时， 最简公分母是（ ） A ．2224x yB ．2212x yC ．224xyD ．212xy 6．如果把分式xy x+y 中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ）A ．扩大4倍B ．扩大2倍C ．不变D ．缩小2倍 7．函数2y x =-的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．若等腰三角形的周长是100cm ，则能反映这个等腰三角形的腰长y （cm ）与底边长x （cm ）之间的函数关系式的图象是A ．B ．C ．D ．9．（2011•潍坊）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（）A．小莹的速度随时间的增大而增大B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大C．在起跑后180秒时，两人相遇D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面10．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）11．一次函数的图象过点（0,2），且随的增大而增大，则m=（）A．-1 B．3 C．1 D．-1或312．己知反比例函数y＝6x，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）A．0＜y＜1 B．1＜y＜2 C．2＜y＜6 D．y＞613．若关于x的分式方程11mx--=2的解为非负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≥1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠114．若函数y＝()()22222x xx x⎧+≤⎪⎨>⎪⎩则当函值y＝8时，自变量x的值是( )A．B．4 C或4 D．415．已知k≠0，在同一坐标系中，函数y=k（x+1）与y=kx的图象大致为如图所示中的（）A．B．C ．D ．二、填空题16．花粉的质量很小．一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，那么0.000 037毫克可用科学记数法表示为________毫克.17．当x =________时，分式211x x -+的值为0 18．已知反比例函数23k y x-=的图像位于第二、四象限，则k 的取值范围是__________. 19．已知23a b =，则a a b+的值是_____． 20．已知函数y=3x 的图象经过点A(-1,y 1),点B(-2,y 2),则y 1____y 2(填“>”或“<”或“=”). 21．在平面直角坐标系中，将直线22y x =--向______平移______个单位可以得到直线24y x =--.22．关于x 的方程1101ax x +-=-有增根，则a =______. 23．已知一次函数y=ax+b （a 、b 为常数），x 与y 的部分对应值如下表：那么关于x 方程ax+b=0的解是________，关于x 的不等式ax+b ＞0的解是________. 24．已知a n ＝()211n +(n ＝1，2，3，…)，记b 1＝2(1－a 1)，b 2＝2(1－a 1)(1－a 2)，…，b n ＝2(1－a 1)(1－a 2)…(1－a n )，则通过计算推测出表达式b n ＝________ (用含n 的代数式表示)．三、解答题25．计算（1()-12013-201446⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭；（2）化简：221b a a b a b a b ⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭.26．解下列分式方程 (1)23x -＝3x ； (2) 214111x x x +-=--.27．已知反比例函数y ＝k x的图象经过点(－1，－2)． (1)求y 与x 的函数关系式；(2)若点(2，n)在这个图象上，求n 的值．28．m 为何值时，关于x 的方程223422mx x x x +=--+无解？29．甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,两组学生同时到达敬老院,如果步行速度是骑自行车速度的13,求步行与骑自行车的速度各是多少30．已知一次函数的解析式为y=2x+5，其图象过点A（-2，a），B（b，-1）．（1）求a，b的值，并画出此一次函数的图象；（2）在y轴上是否存在点C，使得AC+BC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．31．某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？32．如图，甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达C地后因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是多少千米/时，乙车全程行驶所需时间t等于多少小时；（2）求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式；（3）求出甲车出发多长时间两车相距80千米．参考答案1．B【解析】根据分式的定义进行判断；【详解】1 x ，12，3xyπ，3x y+，1am+中分式有：1x，3x y+，1am+共计3个.故选：B．【点睛】考查了分式的定义，解题关键抓住分式中分母含有字母．2．A【解析】【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．【详解】根据题意得，x+1≠0，解得x≠-1．故选A．【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．C【解析】根据关于坐标原点对称的点的坐标的规律：横纵坐标互为相反数，所以(2，－3)关于原点对称的点为(－2，3)．4．C【解析】试题解析：原式(3).(3)(3)3m m mm m m-==-+-+故选C.5．D【解析】【分析】利用分式通分即可求出答案．【详解】最简公分母为：12xy2．故选D．【点睛】本题考查了分式的通分，属于基础题型．6．B【解析】【分析】把分式xyx+y中的x和y都扩大2倍，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可.【详解】把分式xyx+y 中的x和y都扩大2倍得：2x⋅2y2x+2y=4xy2(x+y)=2⋅xy x+y，∴分式的值扩大2倍，故选B.【点睛】本题主要考查分式的基本性质，根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项．7．B【解析】【分析】根据k＞0确定一次函数经过第一三象限，根据b＜0确定与y轴负半轴相交，从而判断得解．【详解】解：一次函数y=x﹣2，∵k=1＞0，∴函数图象经过第一三象限，∵b=﹣2＜0，∴函数图象与y轴负半轴相交，∴函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限．故选B．8．C【解析】试题分析：根据题意，x+2y=100，∴ y=﹣x+50。
新华师大版八年级下册数学第一次月考试卷
八年级下学期第一次月水平测试数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1、下列各式不是分式的是（）A、B、C、D、2．如果分式的值为零，那么x等于（）A、1B、﹣1C、0D、±13、空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A、1.239×10﹣3 g/cm3B、1.239×10﹣2 g/cm3C、0.123 9×10﹣2 g/cm3D、12.39×10﹣4 g/cm34、在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x≥3B、x≠3C、x＞3D、x≠16、下列图象不能反映y是x的函数的是（）A、B、C、D、7、平行四边形具有的特征是（）A、四个角都是直角B、对角线相等C、对角线互相平分D、四边相等8、关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）A、图象必经过（﹣2，1）B、y随x的增大而增大C、图象经过第一、二、三象限D、当x＞时，y＜09、正比例函数y=2x与反比例函数y=（k≠0）的图象有一个交点为（2，4），则另一个交点坐标为（）A、（2，﹣4）B、（﹣2，﹣4）C、（﹣2，4）D、（﹣2，﹣2）10、反比例函数y=与一次函数y=kx+k，其中k≠0，则他们的图象可能是（）A、B、C、D、二、填空题（每题3分，共15分）11、知=，则=．12、已知：是反比例函数，则m=．13、若分式方程的解为正数，则a的取值范围是．14、如图，直线y=kx+b与直线y=mx+n交于P（1，），则方程组的解是．（第14题图）(第15题图)15．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE= _________度．三、解答题（共75分）16、化简（1）、（2）、解方程（3），（每题5分，共15分）（1）、．（2）、﹣（3）、17、（8分）化简：，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．18、（8分）若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值．19、（9分）如图，▱ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F．请你找出图中与AF相等的一条线段，并加以证明．（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，只写一条即可）结论：AF=．证明：20、（9分）“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是___________米.（2）小明在书店停留了____________分钟（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？21、（8分）某校七年级（1）班周末组织学生春游，参观了如图中的一些景点和设施，为了便于确定方位，带队老师在图中建立了平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度）（1）若带队老师建立的平面直角坐标系中，游乐园的坐标为（2，﹣2），请你在图中画出这个平面直角坐标系．（2）根据（1）中建立的平面直角坐标系，指出其它景点和设施的坐标．22、（9分）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．问：甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？23、（9分）如图．直线y=ax+b与双曲线相交于两点A（1，2），B（m，﹣4）．（1）求直线与双曲线的解析式；（2）求不等式ax+b＞的解集（直接写出答案）八年级下学期第一次月水平测试数学参考答案一、选择题1—10 C B A B C C C D B B二、填空题 11、 12、﹣2 13、a ＜8，且a ≠4 14、 15、35三、解答题 （共75分）16、（1）、 （2）、421+-x （3）、x=3 17、解：原式== = =∵不等式x ≤2的非负整数解是0，1，2∵（x +1）（x ﹣1）≠0，x +2≠0，∴x ≠±1，x ≠﹣2，∴把x=0代入．18、解：方程两边都乘（x +2）（x ﹣2），得2（x +2）+mx=3（x ﹣2）∵最简公分母为（x +2）（x ﹣2），∴原方程增根为x=±2，∴把x=2代入整式方程，得m=﹣4．把x=﹣2代入整式方程，得m=6．综上，可知m=﹣4或6．19、解：与AF相等的有CD或AB．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠F=∠ECD，∵E是AD的中点，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，，∴△AEF≌△DEC（ASA），∴AF=CD，∴AF=CD=AB．故答案为：AB或CD．20、（1）根据图象，小明家到学校的路程是1500米；（2）小明在书店停留了4分钟．（3）一共行驶的总路程=1200+（1200﹣600）+（1500﹣600）=1200+600+900=2700米；共用了14分钟．21、略22、解：(1)设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需(x＋10)天，根据题意，得45x＋10＝30x，解得x＝20，经检验，x＝20是原分式方程的解，20＋10＝30(天)．即甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此项任务需20天．。
华师大版数学八年级下册第一次月考试卷及答案
华师大版数学八年级下册第一次月考试题一、单选题1．下列有理式中，分式是（）A ．a 2B ．5πC ．x y 4-D ．2m 1-2．人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径约为0.000000156米，这个数用科学记数法表示为（）A ．60.15610-⨯B ．61.5610-⨯C ．71.5610-⨯D ．815.610-⨯3．要使分式12a+有意义，则a 应满足的条件是A ．a 2≠-B ．a 0>C ．a 0≠D ．a 2≠4．在平面直角坐标系中，点（-1，-2）所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．下列各点中，在直线y 2x =上的点是（）A ．()11，B ．()21，C ．()12，D ．()22，6．函数y kx b =+的图象如图所示，则关于x 的不等式kx b 0+<的解集是（）A ．x 0>B ．x 0<C ．x 2>D ．x 2<7．若点()A 1,m ，()B 4,n 都在反比例函数8y x=-的图象上，则m 与n 的大小关系是（）A ．m n <B ．m n>C ．m n=D ．无法确定8．教练记录了甲、乙两名运动员在一次1500米长跑比赛中的成绩，他们的速度v （单位：米/秒）与路程s （单位：米）的关系如图所示，下列说法错误的是（）A ．最后50米乙的速度比甲快B ．前500米乙一直跑在甲的前面C ．第500米至第1450米阶段甲的用时比乙短D ．第500米至第1450米阶段甲一直跑在乙的前二、填空题9．计算：01134-⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭_____．10．在平面直角坐标系中，点()72m 1--+，在第三象限，则m 的取值范围是______．11．将一次函数y 3x 4=-+的图象向上平移2个单位长度后得到的解析式_______．12．已知关于x 的方程223x x 15x 1x 2-+=-，如果设2x y x 1=-，那么原方程化为关于y 的方程是____．13．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 顶点AC 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，顶点B 在函数6y x=（x 0＞）的图象上，点P 是矩形OABC 内的一点，连接PO ，PA ，PB ，PC ，则图中阴影部分的面积是_______．三、解答题14．如图，在平面直角坐标系xOy 中，()E 80，，()F 06，．①当()G 48，时，则FGE ∠=______；②在图中的网格区域内找一点P ，使FPE 90∠= ，且四边形OEPF 被过P 点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形，则P 点坐标为_______.15．先化简，再求值：2x 4x 22x+--，其中x 3=-．16．小马虎解方程x 123x x-+=出现了错误，解答过程如下：方程两边都乘以x ，得x 123-+=（第一步），移项，合并同类项，得x 2=（第二步），经检验，x 2=是原方程的解（第三步）．（1）小马虎解答过程是从第_____步开始出错的，出错原因是_____；（2）请写出此题正确的解答过程．17．2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水?18．一次函数()y kx b k 0=+≠的图象经过点()A 11-，和点()B 15，，求一次函数的解析式．19．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y 2x 4=-+与x 轴，y 轴分别交于点A ，点B ．（1）求点A 和点B 的坐标；（2）若点P 在y 轴上，且AOP AOB 1S S 2=，求点P 的坐标．20．已知：一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象交于点()P 32-，，()Q 2a ，．（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）直接写出当一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时，x 的取值范围为______．21．有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小军根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小军的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x 的取值范围是；（2）表是y 与x 的几组对应值.x -2-1.9-1.5-1-0.501234…y21.600.80-0.72-1.41-0.370.761.55…在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（3）观察图象，函数的最小值是；（4）进一步探究，结合函数的图象，写出该函数的一条性质（函数最小值除外）：．22．某玩具厂加工了一批玩具“六一”捐赠给儿童福利院，甲、乙两车间同时开始加工这批玩具，加工一段时间后，甲车间的设备出现故障停产一段时间，乙车间继续加工，甲维修好设备后继续按照原来的工作效率加工，从工作开始到加工完这批玩具乙车间工作9小时，甲、乙两车间加工玩具的总数量y （件）与加工时间x （时）之间的函数图象如图所示．（1）求乙车间每小时加工玩具的数量．（2）求甲车间维修完设备后，y 与x 之间的函数关系式．（3）何时能加工一半？23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，Rt ABC 的直角边AB 在x 轴上，90ABC ∠= ．点A 的坐标为()10，，点C 的坐标为()34，，M 是BC 边的中点，函数()0ky x x=>的图象经过点M ．（1）求k 的值；（2）将ABC 绕某个点旋转180 后得到DEF （点A ，B ，C 的对应点分别为点D ，E ，F ），且EF 在y 轴上，点D 在函数()0ky x x=>的图象上，求直线DF 的表达式．24．当k 值相同时，我们把正比例函数1y x k =与反比例函数k y x=叫做“关联函数”，可以通过图象研究“关联函数”的性质．小明根据学习函数的经验，先以12y x =与2y x=为例对“关联函数”进行了探究．下面是小明的探究过程，请你将它补充完整．（1）如图，在同一坐标系中画出这两个函数的图象．设这两个函数图象的交点分别为A ，B ，则点A 的坐标为()2,1--，点B 的坐标为_______；（2）点P 是函数2y x=在第一象限内的图象上一个动点（点P 不与点B 重合），设点P 的坐标为2t t ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，其中0t >且2t ≠．①结论1：作直线PA ，PB 分别与x 轴交于点C ，D ，则在点P 运动的过程中，总有PC PD =．证明：设直线PA 的解析式为y ax b =+，将点A 和点P 的坐标代入，得122b at b t -=-+⎧⎪⎨=+⎪⎩解得1,2.a t t b t ⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩则直线PA 的解析式为12t y x t t -=+．令0y =，可得2x t =-，则点C 的坐标为()20t -，．同理可求，直线PB 的解析式为12t y x t t+=-+，点D 的坐标为________．请你继续完成证明PC PD =的后续过程：②结论2：设ABP 的面积为S ，则S 是t 的函数．请你直接写出S 与t 的函数表达式．参考答案1．D【解析】【分析】根据分式的定义即可求出答案．【详解】根据分式的定义知，2m1 是分式，故选D．【点睛】本题考查分式的定义，解题的关键是正确理解分式的定义．2．C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000156=1.56×10-7．故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．A【解析】【分析】根据分式有意义的条件即可求出a的取值范围．【详解】由题意可知：2+a≠0，∴a≠-2故选A．本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型．4．C【解析】：∵点的横纵坐标均为负数，∴点（-1，-2）所在的象限是第三象限，故选C5．C【解析】【分析】将四个选项中的点分别代入解析式，成立者即为函数图象上的点．【详解】将x=1代入y=2x得，y=2，将x=2代入y=2x得，y=4，故C正确；故选C．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，将点的坐标代入解析式，解析式成立者即为正确答案．6．C【解析】【分析】观察函数图象得到即可．【详解】由图象可得：当x＞2时，kx+b＜0，所以关于x的不等式kx+b＜0的解集是x＞2，故选C．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．7．A【解析】把所给点的横纵坐标代入反比例函数的解析式，求出m 、n 的值，比较大小即可.【详解】点()1,A m 在反比例函数8y x=-的图象上，8m =-，点()4,B n 在反比例函数8y x=-的图象上，2n =-，∴m n <.故选：A .【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积等于比例系数.8．D 【解析】【分析】根据函数图象得出信息解答即可．【详解】A 、最后50米乙的速度比甲快，正确；B 、前500米乙一直跑在甲的前面，正确；C 、第500米至第1450米阶段甲的用时比乙短，正确；D 、第500米至第1450米阶段甲一直跑在乙的后面，错误；故选D ．【点睛】本题主要考查根据函数图象的识别能力．要能根据图象的数据分析得出所对应的函数的有关信息是解题关键．9．13．【解析】【分析】根据负整数指数幂以及零指数幂的意义即可求出答案．【详解】原式=13×1=13，故答案为：13【点睛】本题考查实数运算，解题的关键是熟练运用实数运算法则，本题属于基础题型．10．12m >．【解析】【分析】点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数，可得-2m+1＜0，求不等式的解即可．【详解】∵点在第三象限，∴点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，即-2m+1＜0，解得m ＞12．故答案为：m ＞12．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11．36y x =-+．【解析】【分析】根据一函数图象的平移规律，可得答案．【详解】将一次函数y=-3x+4的图象向上平移2个单位长度后得到的解析是y=-3x+6，故答案为：y=-3x+6．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用函数图象平移的规律是解题关键，注意求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变12．1532y y +=．【解析】【分析】先根据2x y x 1=-得到211x x y-=，再代入原方程进行换元即可．【详解】由2x y x 1=-，可得211x x y-=∴原方程化为3y+152y =故答案为：3y+152y =.【点睛】本题主要考查了换元法解分式方程，换元的实质是转化，将复杂问题简单化．常用的是整体换元法，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，用一个字母来代替它可以简化问题，有时候要通过变形才能换元．13．3．【解析】【分析】作PE ⊥OC 于E ，EP 的延长线交AB 于F ．【详解】作PE ⊥OC 于E ，EP 的延长线交AB 于F ．∵S 阴=12•OC•PE+12•AB•PF=12•CD•EF=12S 矩形ABCO =3．故答案为3．【点睛】本题考查反比例函数系数K的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．77，14．90 ()【解析】【分析】（1）先利用勾股定理分别计算三边长，再利用勾股定理的逆定理可得：∠FGE=90°；（2）构建全等三角形：△APF≌△MEP，构建P的位置，根据三角形全等得到正方形．【详解】（1）如图1，连接EF，由勾股定理得：FG2=22+42=20，GE2=42+82=80，EF2=62+82=100，∴FG2+GE2=EF2，∴∠FGE=90°，故答案为90°；（2）如图2，过P作PM⊥x轴于M，当P（7，7），PM为分割线；根据格点的长度易得：△APF ≌△MEP ≌△BFP ，∴∠APF=∠MEP ，∵∠MEP+∠MPE=90°，∴∠APF+∠MPE=90°，即∠FPE=90°，四边形OEPF 将△EPM 剪下放在△BFP 上，构建正方形BOMP ；故答案为（7，7）．【点睛】本题考查了三角形全等的性质和判定、勾股定理及其逆定理、正方形的判定，熟练掌握勾股定理及其逆定理是关键．15．x+2；-1.【解析】【分析】根据分式的加法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】22x x -+42x-=242x x --=()()222x x x +--=x+2.当3x=-时，原式=-3+2=-1.【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．16．（1）一；去分母时漏乘常数项（2）x=1 2【解析】【分析】（1）小马虎解答过程是从第一步开始出错的，出错原因是去分母时漏乘了；（2）写出正确的解答过程即可．【详解】（1）小马虎解答过程是从第一步开始出错的，出错原因是去分母时漏乘常数项；故答案为一；去分母时漏乘常数项；（2）正确的解答过程为：方程两边都乘以x，得x﹣1+2＝3x，移项，合并同类项，得x＝1 2，经检验，x＝12是原方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．17．设原计划每天生产x吨纯净水，则依据题意，得：整理，得：4.5x=900，解之，得：x=200，把x代入原方程，成立，∴x=200是原方程的解．答：原计划每天生产200吨纯净水．【解析】设原计划每天生产x 吨纯净水，根据工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务，可以时间做为等量关系列方程求解．18．y=2x+3．【解析】【分析】直接把点A （﹣1，1），B （1，5）代入一次函数y =kx +b （k ≠0），求出k 、b 的值即可．【详解】∵一次函数y =kx +b （k ≠0）的图象经过点A （﹣1，1）和点B （1，5），∴15k b k b -+=⎧⎨+=⎩，解得：23k b =⎧⎨=⎩．故一次函数的解析式为y =2x +3．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，熟知待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解答此题的关键．19．（1）()20A ，，()04B ，；（2）()102P ，-，()202P ，．【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）设P （0，m ），构建方程即可解决问题；【详解】（1）令0x =，得4y =，令0y =，得2x =．()2,0A ∴，()0,4B ．（2）设P （0，m ），∵S △AOP =12S △A0B ，∴12×|m|×2=12×12×2×4，∴m=±2，∴P （0，2）或（0，-2）．【点睛】本题考查一次函数图象上点的特征，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．20．（1）6y x=-；1y x =--；（2）3x <-或02x <<【解析】【分析】（1）先利用待定系数法确定反比例函数解析式，再确定Q 点坐标，然后再利用待定系数法确定一次函数解析式；（2）观察两函数图象得到当x ＜-3或0＜x ＜2时，一次函数图象都在反比例函数图象上方．【详解】（1）由题意得：将()3,2P -代入m y x =，得23m =-，解得6m =-，∴反比例函数的解析式为6y x =-；将()2,Q a 代入6y x =-，得632a =-=-，()2,3Q ∴-．将()3,2P -，()2,3Q -代入y kx b =+，得32,23,k b k b -+=⎧⎨+=-⎩1,1,k b =-⎧∴⎨=-⎩∴一次函数的解析式为1y x =--．（2）当x ＜-3或0＜x ＜2时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．故答案为x ＜-3或0＜x ＜2．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力．21．（1）x≥-2；（2）见解析；（3）；（4）当-2≤x ＜0时，y 随x 的增大而减小．【分析】（1）根据二次根式的性质即可得到结论；（2）用描点法画出函数的图象即可；（3）根据函数的图象即可得到结论；（4）根据函数的图象得到函数的性质即可．【详解】（1）由x+2≥0，得，x≥-2，∴函数的自变量x 的取值范围是x≥-2，故答案为x≥-2；（2）该函数的图象如图所示；（3）由图象得，函数的最小值是；故答案为；（4）该函数的其它性质：当-2≤x ＜0时，y 随x 的增大而减小；故答案为当-2≤x ＜0时，y 随x 的增大而减小．【点睛】本题考查了函数的图象，函数自变量的取值范围，正确的理解题意是解题的关键．22．（1）乙车间每小时加工玩具80件；（2）140120y x =-；（3）6014x =．【解析】【分析】（1）根据图象解答即可．（2）设甲维修完设备后，y 与x 的函数关系式为y=kx+b ，利用待定系数法确定函数关系式（3）根据函数关系式解答即可．【详解】（1）4402808042-=- （件），∴乙车间每小时加工玩具80件．（2）280802602-⨯=（件），∴甲车间每小时加工玩具60件．()60928091140⨯-+⨯=，设甲维修完设备后，y 与x 的函数关系式为()0y kx b k =+≠，将点()4,440，()9,1140代入，得4440,91140,k b k b +=⎧⎨+=⎩解得140,120.k b =⎧⎨=-⎩∴函数关系式为140120y x =-．（3）114012011402x -=⨯ ，6014x ∴=．【点睛】此题考查了一次函数的实际应用．解题的关键是理解题意，能根据题意求得函数解析式，注意数形结合与方程思想的应用．23．（1）6；（2）y=2x-1．【解析】【分析】（1）根据直角三角形的性质和坐标与图形的特点求得点M 的坐标，将其代入反比例函数解析式求得k 的值；（2）根据旋转的性质推知：DEF ABC ≅ ，故其对应边、角相等：DE AB =，EF BC =，90DEF ABC ∠=∠=︒，由函数图象上点的坐标特征得到：()2,3D ，()0,3E .结合4EF BC ==得到()0,1F -，利用待定系数法求得结果.（1）∵Rt △ABC 的直角边AB 在x 轴上，∠ABC=90°，点C 的坐标为（3，4），∴点B 的坐标为（3，0），CB=4．∵M 是BC 边的中点，∴点M 的坐标为（3，2）．∵函数()0k y x x=>的图像进过点M,∴k=3×2=6．（2）∵△ABC 绕某个点旋转180°后得到△DEF ，∴△DEF ≌△ABC ．∴DE=AB ，EF=BC ，∠DEF=∠ABC=90°．∵点A 的坐标为（1，0），点B 的坐标为（3，0），∴AB=2．∴DE=2．∵EF 在y 轴上，∴点D 的横坐标为2．∵点D 在函数6y x=的图象上，当x=2时，y=3．∴点D 的坐标为（2，3）．∴点E 的坐标为（0，3）．∵EF=BC=4，∴点F 的坐标为（0，-1）．设直线DF 的表达式为y=ax+b ，将点D ，F 的坐标代入，得3=21a b b +⎧⎨-=⎩解得21a b =⎧⎨=-⎩.∴直线DF 的表达式为y=2x-1．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，旋转的性质.解题时，注意函数思想和数形结合数学思想的应用.24．（1）（2，1）；（2）①2at bt=+；()2,0t+；②当02t<<时，4S tt=-；当2t>时，4 S tt =-．【解析】【分析】（1）联立方程组求解即可得出结论；（2）①利用待定系数法求出直线PA的解析式，再利用待定系数法求出直线PB的解析式即可求出点D坐标，进而判断出PM是CD的垂直平分线，即可得出结论；②分两种情况利用面积的和差即可得出结论．【详解】（1）∵y=12x①与y=2x②，联立①②解得，21xy⎧⎨⎩＝＝或21xy-⎧⎨-⎩＝＝（是A的纵横坐标），∴B（2，1）故答案为：（2，1）；（2）①2at bt=+；()2,0t+；后续证明：如图，过点P作PM x⊥轴于点M，则点M的横坐标为t．()22CM t t∴=--=，()M t2t2D=+-=，CM DM∴=．M∴为CD的中点．PM∴垂直平分CD．PC PD∴=．②当0t 2<<时，4S t t=-；当t 2>时，4S t t =-．【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的面积的计算方法，线段垂直平分线的性质和判定，掌握坐标系内求几何图形面积的方法是解本题的关键．。
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八年级数学下第一次月考试卷
（满分：120分 考试时间：120分钟）
班级 姓名 成绩
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在平面直角坐标系中，点A(-1, 1)在 ( )
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
2.在代数式x 1、xy y xy 3-、5b a +、πy
x +中，是分式的有（ ）
A ． 1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3.将分式y x x -4中的x 和y 都扩大为原来的2倍，则分式的值 （ ）
A ．扩大为原来的2
B ．保持不变
C ．缩小到原来的21
D ．无法确定
4．与点P （3，4）关于x 轴对称的是（ ）
A 、（－3，4）
B 、（3，－4）
C 、（－3，－4）
D 、（4，3）
5. 有一个长方形，已知它的三个顶点的坐标分别是（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为 （ ）
A 、（2，2）
B 、（3，2）
C 、（3，3）
D 、（2，3）
6、函数
211--+=x x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥1 B ．x ﹥－1且x ≠2 C ．x ≠2 D ．x ≥－1且x ≠2
7、若关于x 的方程ax=3x-5的解是正数，则a 的取值范围是( )
A 、a<3
B 、a>3
C 、a ≥3
D 、a ≤3
8、如果a 、b 、c 是非零实数，且a+b+c=0，那么||||||||abc abc c c b b a a +++的所有可能的值为（ ）
A. 0
B. 1或-1
C. 2或-2
D. 0或-2
9、一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了. 如下图所示中各图能基本上反映出亮亮这一天（0时—24时）体温的变化情况的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10、某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用
原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x 元，则可列出方程为（ ）
A 、205.0420420=--x x
B 、204205.0420=--x x
C 、5.020420420=--x x
D 、5.042020420=--x
x 二、填空题（每小题2分，共20分）
11、当x 时，分式1
12+-x x 的值为0。
12、分式2x y xy +，23y x ，26x y xy -的最简公分母为 。
13、使分式方程2
233
x m x x -=--产生增根,m 的值为____. 14、肥皂泡表面厚度大约是- 0.0000007 m ，用科学记数法表示为______________
15、点P 到x 轴的距离为7、到y 轴的距离为4，且点p 在第三象限，则p 的坐标是（ ） 。
16、在平面直角坐标系中，若点(m,2)与(3,n)关于原点对称,则m+n 的值是_______.
17、等腰三角形的周长为26cm ，设腰长为xcm ，底边长为ycm ，那么y 与x 之间的函数解析式是_____________，其中自变量x 的取值范围是_____________。
18.、如图是一辆汽车油箱里剩油量y(L)与行驶时间x(h)的图象，根据
图象回答下列问题：
（1）汽车行使前油箱里有_______L 汽油。
（2）汽车最多能行使______ h,它每小时耗油 _______ L
19、汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤。
根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，早出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x 千米,则实际每天加固1.5x 千米，根据题意可列方程为 _____________ 。
20、若 1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+的值为1735
，则n 的值为______． 三、解答题（共70分）
21、计算：（12分）
（1）1
203122005-⎪⎭⎫
⎝⎛+-
（2）()()33223----⋅b a b a
（3）)1
1
(2)2(y x y x xy y x y y x x +÷+⋅+++
22、解分式方程：（8分）
（1）221
21--=--x x x
（2）9431112-=++-x x x .
23、先化简再求值（8分） 32
9632-÷--+m m m m
，其中2-=m
24、（8分）符号“a b c d ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：a b
ad bc c d =-，请
你根据上述规定求出下列等式中x 的值．
21
11111
x x =--
25、（8分）画出函数y =12
x －1的图象。
26、（7分）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y (cm)与燃烧时间x (h)的关系如下图所示．请根据图象所提供的信息解答下
列问题：
⑴（2分）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，
从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；
⑵（2分）当x 为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度
相等？
⑶（3分）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系
式；
27.（7分）在图所示的平面直角坐标系中
（1）（3分） 确定下列各点在坐标平面的位置A （3，0）；B （1，－3）； C （3，－5）；、
D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，0）。
（2）（1分）B点到原点O的距离是_______ 。
（3）（1分）将点C向左平移6个单位长度，
它与点（）重合。
（4）（2分）三角形ABC的面积为_______。
28、（12分）某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需
付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．
在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?。