八年级数学上册第二章实数复习点整理

八年级数学上册第二章实数复习点整理

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一实数的组成

实数又可分为正实数，零，负实数

2.数轴：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应

二相反数、绝对值、倒数

1.相反数：只有符号不同的两个数称为相反数。数a的相反数是-a。正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零.性质：互为相反数的两个数之和为0。

2.绝对值：表示点到原点的距离，数a的绝对值为

3.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。非0实数a的倒数为.0没有倒数。

4.相反数是它本身的数只有0,;绝对值是它本身的数是非负数(0和正数);倒数是它本身的数是±1.

三、平方根与立方根

1.平方根：如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。数a的平方根记作(a≥0)

特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。

正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根，零的算术平方根还是零。

开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。

2.立方根：如果一个数的立方等于a，则称这个数为a立方根。数a的立方根用表示。

任何数都有立方根，一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。

开立方：求一个数的立方根(三次方根)的运算，叫做开立方。

四实数的运算

1.有理数的加法法则：

a)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

b)异号两数相加。绝对值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的`绝对值.任何数与零相加等于原数。

2.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

3.乘法法则：

a)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;零乘以任何数都得零.

b)几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负，为偶数，积为正

c)几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0

4.有理数除法法则：

a)两个有理数相除(除数不为0)同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0实数都得0。

b)除以一个数等于乘以这个数的倒数。

5.有理数的乘方:

在an中，a叫底数，n叫指数

a)正数的任何次幂都是正数;负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数;0的任何次幂都是0

b)a0=1(a不等于0)

6.有理数的运算顺序：

a)同级运算，先左后右

b)混合运算，先算括号内的，再乘方、开方，接着算乘除，最后是加减

五实数大小比较的方法

1)数轴法：数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数

2)比差法：若a-b>0则a>b;若a-b<0则a

3)比商法：A.两个数均为正数时，a/b>1则a>b;a/b<1则a

B.两个数均为负数时，a/b>1则a

4)平方法：a、b均为正数时，若a2>b2，则有a>b;均为负数时相反

5)倒数法：两个实数，倒数大的反而小(不论正负)

二次根式知识点归纳

定义：一般的，式子(a≥0)叫做二次根式。其中“”叫做二次根号，二次根号下的a叫做被开方数。

性质：1、(a≥0)是一个非负数。即≥0

2、(a≥0)

3、

4、(a≥0，b≥0)

反过来:(a≥0，b≥0)

5、(a≥0，b>0)

反过来，(a≥0，b>0)