高一物理万有引力定律单元测试及答案
第六章万有引力与航天(单元测试)(解析版)
第六章万有引力与航天单元测试班级姓名学号分数_____【满分：100分时间：90分钟】第Ⅰ卷(选择题，共46分)一、单选择（每个3分共3×10=30分）1．(2019·湖南省株洲市高一下学期月考)下列说法符合物理史实的是()A．天文学家第谷通过艰苦的观测，总结出行星运动三大定律B．开普勒进行“月—地检验”，并总结出了天上、地上物体所受的引力遵从相同的规律C．布鲁诺在他的毕生著作《天体运行论》中第一次提出了“日心说”的观点D．卡文迪许通过扭秤实验测定了引力常量G，也直接检验了万有引力定律的正确性【答案】D【解析】：开普勒总结出了行星运动三大规律，A错误；牛顿总结了万有引力定律，B错误；哥白尼提出了日心说，C错误；卡文迪许通过扭秤实验测定了引力常量G，也直接检验了万有引力定律的正确性，D正确。
1.2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。
该卫星()A．入轨后可以位于北京正上方B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度D．若发射到近地圆轨道所需能量较少【答案】D【解析】同步卫星只能位于赤道正上方，A错误；由GMmr2＝mv2r知，卫星的轨道半径越大，环绕速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度)，B错误；同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，C错误；若该卫星发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需能量较少，D正确。
3.如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆.根据开普勒行星运动定律可知()A.火星绕太阳运行过程中，速率不变B.地球靠近太阳的过程中，运行速率减小C.火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大D.火星绕太阳运行一周的时间比地球的长【答案】D【解析】根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳、行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，地球靠近太阳过程中运行速率将增大，选项A、B、C 错误.根据开普勒第三定律，可知所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，选项D正确.4.“奋进”号宇航员斯蒂法尼斯海恩·派帕在一次太空行走时丢失了一个工具包，关于工具包丢失的原因可能是()A．宇航员松开了拿工具包的手，在万有引力作用下工具包“掉”了下去B．宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度发生了变化C．工具包太重，因此宇航员一松手，工具包就“掉”了下去D．由于惯性，工具包做直线运动而离开了圆轨道【答案】B【解析】：工具包在太空中，万有引力提供向心力处于完全失重状态，当有其他外力作用于工具包时才会离开宇航员，B选项正确。
高一物理下册 万有引力与宇宙单元综合测试(Word版 含答案)(1)
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．2020年也是我国首颗人造卫星“东方红一号”成功发射50周年。
1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km ，远地点高度约为2060km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km 的地球同步轨道上。
设东方红一号在近地点的加速度为1a ，线速度1v ，东方红二号的加速度为2a ，线速度2v ，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为3a ，线速度3v ，则下列大小关系正确的是（ ） A ．213a a a >> B ．123a a a >>C ．123v v v >>D ．321v v v >>【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．对于两颗卫星公转，根据牛顿第二定律有2MmGma r = 解得加速度为2GMa r=，而东方红二号的轨道半径更大，则12a a >；东方红二号卫星为地球同步卫星，它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，由匀速圆周运动的规律 2a r ω=且东方红二号卫星半径大，可得23a a >，综合可得123a a a >>，故A 错误，B 正确；CD ．假设东方红一号卫星过近地点做匀速圆周运动的线速度为1v '，需要点火加速变为椭圆轨道，则11v v '>；根据万有引力提供向心力有 22Mm v G m r r=得卫星的线速度v =可知，东方红二号的轨道半径大，则12v v '>；东方红二号卫星为地球同步卫星，它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，由匀速圆周运动的规律有v r ω=且东方红二号卫星半径大，可得23v v >，综上可得1123v v v v '>>>，故C 正确，D 错误。
高一下册物理 万有引力与宇宙单元测试卷 (word版,含解析)(1)
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，第二步是“落月”工程。
已在2013年以前完成。
假设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g 0，飞船沿距月球表面高度为3R 的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B 时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。
下列判断正确的是（ ）A ．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率0g R v =B ．飞船在A 点处点火变轨时，速度增大C ．飞船从A 到B 运行的过程中加速度增大D ．飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间02πR T g =【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】A ．飞船在轨道Ⅰ上，月球的万有引力提供向心力22(4)4Mm v G m R R= 在月球表面的物体，万有引力等于重力，得002Mm Gm g R = 解得0g R v =故A 正确；B ．在圆轨道实施变轨成椭圆轨道远地点是做逐渐靠近圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力大于飞船所需向心力，所以应给飞船减速，从而减小所需的向心力，则变轨时速度减小，故B 错误；C ．飞船在轨道Ⅱ上做椭圆运动，根据牛顿第二定律可知2MmGma r = 因A 到B 的过程距离r 变小，则加速度逐渐增大，故C 正确； D ．对近月轨道的卫星有2024mg m R Tπ=解得2πR T g = 故D 正确。
故选ACD 。
2．如图为某双星系统A 、B 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动的示意图，若A 星的轨道半径大于B 星的轨道半径，双星的总质量M ，双星间的距离为L ，其运动周期为T ，则（ ）A ．A 的质量一定大于B 的质量 B ．A 的加速度一定大于B 的加速度C ．L 一定时，M 越小，T 越大D ．L 一定时，A 的质量减小Δm 而B 的质量增加Δm ，它们的向心力减小 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】A ．双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故有22A A B B m r m r ωω＝因为A B r r >，所以A B m m <，选项A 错误；B ．根据2a r ω=，因为A B r r >，所以A B a a >，选项B 正确；C ．根据牛顿第二定律，有222()A B A A m m G m r L T π= 222()A B B B m m Gm r L Tπ= 其中AB r r L +=联立解得332 2 ()A B L L T G m m GMππ==+L 一定，M 越小，T 越大，选项C 正确； D ．双星的向心力由它们之间的万有引力提供，有2=A Bm m F GL向 A 的质量m A 小于B 的质量m B ，L 一定时，A 的质量减小Δm 而B 的质量增加Δm ，根据数学知识可知，它们的质量乘积减小，所以它们的向心力减小，选项D 正确。
高一物理第四章 曲线运动 万有引力定律 第I单元
第四章 曲线运动 万有引力定律 第I 单元 运动的合成与分解 平抛运动巩固:夯实基础一、运动的合成和分解1.运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不影响.2.运动的等时性：物体的各分运动是同时进行的，具有相同的时间.3.运动的合成：加速度、速度、位移都是矢量，遵守矢量的合成法则.（1）两分运动在同一直线上时，同向矢量大小相加，反向矢量大小相减.（2）两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图4-1-1所示.图4-1-1（3）两分运动垂直时或正交分解后合成①a 合=22y x a a +；②v 合=22y x v v +；③s 合=22y x s s +.4.运动的分解是运动合成的逆过程.运动的分解要根据运动的实际效果分解或正交分解.二、曲线运动1.曲线运动的特点：运动质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的切线方向.因此，质点在曲线运动中的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，而且物体此时所受的合外力一定不为零，必具有加速度.2.物体做曲线运动的条件：从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动.从动力学角度说，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动.3.做曲线运动的物体的轨迹处于合外力方向与速度方向之间并向合外力方向这一侧弯曲.当合外力方向与速度方向夹角小于90°时，速度在增大；夹角等于90°时，速率不变；夹角大于90°时，速度在减小.三、平抛运动1.定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动.2.性质：是加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线.3.处理方法：分解为：（1）水平方向的速度为初速度的匀速直线运动.v x =v 0,x=v 0t.(2)竖直方向的自由落体运动.v y =gt,y=21gt 2.（3）下落时间t=gy 2（只与下落高度y 有关，与其他因素无关）.（4）任何时刻的速度v 及v 与v 0的夹角θ：v=220)(gt v +,θ=arctan(0v gt ).(5)任何时刻的总位移：s=22y x +=2220)21()(gt t v +. 理解：要点诠释考点一 对曲线运动的理解1.曲线运动可分两类：①匀变速曲线运动：加速度a 恒定的曲线运动为匀变速曲线运动，如平抛运动.②非匀变速曲线运动：加速度a 变化的曲线运动为非匀变速曲线运动，如圆周运动.图4-1-22.应用力和运动间的关系理解曲线运动.力既可以改变物体速度的大小，又可以改变物体速度的方向，对于做曲线运动的物体所受合外力方向与速度方向不在一条直线上，如图4-1-2所示.其中沿速度方向的分力F 1改变速度的大小，与速度方向垂直的分力F 2改变速度的方向.由此可判断：（1）物体做直线运动还是曲线运动；（2）物体的速率是变大还是变小或不变；（3）物体运动轨迹的弯曲方向、所处位置及轨迹形状.考点二 对运动的合成与分解的讨论1.合运动的性质和轨迹两直线运动合成，合运动的性质和轨迹由分运动的性质及初速度与合加速度的方向关系决定.①两 个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动.②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍是匀变速运动：a.二者共线时为匀变速直线运动；b.二者不共线时为匀变速曲线运动.③两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动：a.当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动；b.当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动.2.轮船渡河问题的分解方法一：将轮船渡河的运动看作水流的运动（水冲击船的运动）和轮船相对水的运动（即设水不流动时船的运动）的合运动.方法二：将船对水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如图4-1-3所示，则（v 1-v 2cos θ)为轮船实际上沿水流方向的运动速度，v 2sin θ为轮船垂直于河岸方向的运动速度.①要使船垂直横渡，则应使v 1-v 2cos θ=0，此时渡河位移最小，为d;②要使船渡河时间最短，则应使v 2sin θ最大，即当θ=90°时，渡河时间最短，为t=2v d . 图4-1-3 3.物体拉绳或绳拉物体运动的分解运动的分解要根据实际效果来进行分解.物体的实际运动是合运动；产生的不同效果对应分运动.例如，图4-1-4所示货船靠近码头时往往要用滑轮牵引，以船为研究对象，船在水中的运动为合运动，船靠近码头同时产生了两个效果：一是拉船的钢索缩短，二是钢索绕滑轮旋转了方向.因此合运动可按这两个效果分解为沿着钢索的运动和垂直于钢索方向的运动，即以定滑轮为圆心进行摆动.运动的分解如图4-1-5所示，其中v 绳为沿钢索收缩方向的分速度，v 旋为垂直钢索方向圆周摆动的分速度，v 船为轮船的合速度，且v 船=cos 绳v ,可见若v 绳不变，则v 船一直在改变.图4-1-4 图4-1-5链接·提示（1）研究恒力作用下的曲线运动，常用运动的合成与分解的物理思想.根据题中的具体条件可将正交分解的方向进行相应的选择.（2）在进行速度分解时，一定要分清合速度与分速度.合速度就是物体实际运动的速度，是平行四边形的对角线.分速度方向的确定要视题目而具体分析，往往要根据物体运动的实际效果来分解.（3）对曲线运动的研究除了运用合成与分解方法之外，功能关系、能量守恒也是研究它的常用方法.考点三 平抛运动中的速度变化及两个推论1.从抛出点起，每隔Δt 时间的速度的矢量关系如图4-1-6所示，此关系有两个特点：①任意时刻的速度水平分量均为初速度v 0.②任意相等Δt 内的速度改变量均竖直向下，且Δv=Δv y =g Δt.图4-1-62.两个推论物体从抛出点O 出发，经历时间为t ，做平抛运动如图4-1-7所示，运动到A 处，则tan θ=x yv v = 0v gt ,tan φ=xy s s =t v gt 0221=02v gt ，故有推论①:tan θ=2tan φ;图中BC =s y cot θ,则BC =21gt 2·gt v 0=21v 0t,s x =v 0t,故有推论②：BC =21s x.图4-1-7典例剖析【例1】(2005上海高考)如图4-1-8所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩.在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速运动的同时，吊钩将物体B 向上吊起，A 、B 之间的距离以d=H-2t 2(SI)(SI 表示国际单位制，式中H 为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做（ ）图4-1-8A.速度大小不变的曲线运动B.速度大小增加的曲线运动C.加速度大小方向均不变的曲线运动D.加速度大小方向均变化的曲线运动解析：根据题意物体B 在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上，由d=H-2t 2知，它在竖直方向上做匀加速直线运动，则它的合运动为匀加速曲线运动，选项B 、C 正确.答案：BC点评：掌握运动的合成规律及物体做匀变速曲线运动的特点是解答本题的关键.【例2】 一个物体以初速度v 0从A 点开始在光滑水平面上运动.一个水平力作用在物体上，物体运动轨迹如图4-1-9中实线所示，图中B 为轨迹上一点，虚线是过A 、B 两点并与该轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域.则关于对该施力物体位置的判断，下列说法有：①如果这个力是引力，则施力物体一定在（4）区域；②如果这个力是引力，则施力物体一定在（2）区域；③如果这个力是斥力，则施力物体一定在（2）区域；④如果这个力是斥力，则施力物体可能在（3）区域. 以上说法正确的是（ ）图4-1-9A.①③B.①④C.②③D.②④解析：如果这个力是引力，则施力物体一定在（4）区域，这是因为做曲线运动物体的轨迹一定处于合外力与速度方向之间且弯向合外力这一侧.如果这个力是斥力，将（1）（2）（3）（5）区域内任何一点分别与A 、B 两点相连并延长，可发现（1）（3）（5）区域的点，其轨迹不在合外力方向和速度方向之间，而（2）区域的点的轨迹都在合外力方向和速度方向之间，因此③正确.故选项A 正确.答案：A点评：物体做曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不在同一条直线上，且曲线运动的物体轨迹处于合外力方向与速度方向之间并向合外力这一侧弯曲.【例3】 A 、B 两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A 以v 1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图4-1-10所示.物体B 的运动速度v B 为（绳始终有拉力）（ ）图4-1-10A.v 1sin α/sin βB.v 1cos α/sin βC.v 1sin α/cos βD.v 1cos α/cos β解析：设物体B 的运动速度为v b ，此速度为物体B 合运动的速度，根据它的实际运动效果两分运动分别为：沿绳收缩方向的分运动，设其速度为v 绳B ；垂直绳方向的圆周运动，速度分解如图4-1-11所示，则有v B =cos B v 绳 ①图4-1-11物体A 的合运动对应的速度为v 1,它也产生两个分运动效果，分别是：沿绳伸长方向的分运动，设其速度为v 绳A ；垂直绳方向的圆周运动，它的速度分解如图4-1-12所示，则有v 绳A =v 1·cos α ②图4-1-12由于对应同一根绳，其长度不变，故：v 绳B =v 绳A ③根据三式解得：v b =v 1cos α/cos β.选项D 正确.答案：D点评：对于运动的分解关键在于找准合运动与分运动，而分运动的确定常根据运动的实际效果来进行.【例4】 有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为v 甲和v 乙，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同.则甲、乙两船渡河所用时间之比t 甲∶t 乙为多少？解析：当v A 与河岸垂直时，甲船渡河时间最短；乙船船头斜向上游开去，才有可能航程最短，由于甲、乙两只船到达对岸的地点相同（此地点并不在河正对岸），可见乙船在静水中速度v B 比水的流速要小，要满足题意，则如图4-1-13所示.由图可得图4-1-13乙甲t t =乙甲v v ·sin θ ① cos θ=水乙v v ② tan θ=甲水v v ③ 由②③式得：甲乙v v =sin θ,将此式代入①式得：乙甲t t =（甲乙v v ）2. 答案：（甲乙v v ）2 点评：该题是轮船渡河模型的具体应用，同时在题干条件的约束下结合求极值的数学知识，是一道综合程度高的好题.【例5】(2005江苏高考)A 、B 两小球同时从距地面高为h=15 m 处的同一点抛出,初速度大小均为v 0=10 m/s.A 球竖直向下抛出,B 球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取g=10 m/s 2.求:(1)A 球经多长时间落地?(2)A 球落地时,A 、B 两球间的距离是多少?解析：(1)A 球做竖直下抛运动h=v 0t+21gt 2，将h=15 m 、v 0=10 m/s 代入,可得t=1 s. (2)B 球做平抛运动x=v 0t,y=21gt 2 将v 0=10 m/s 、t=1 s 代入,可得x=10 m,y=5 m ，此时A 球与B 球的距离L=22)(y h x -+.将x 、y 、h 数据代入得L=102 m.答案：（1）1 s (2)102 m点评：掌握平抛运动的基本规律和判断两球的空间位置是解答该题的关键.。
高一物理万有引力与航天试题答案及解析
高一物理万有引力与航天试题答案及解析1.把太阳系各行星的运动近似看做匀速圆周运动，则离太阳越远的行星A．周期越大B．线速度越小C．角速度越大D．加速度越小【答案】A【解析】设太阳的质量为M，行星的质量为m，轨道半径为r．行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，则由牛顿第二定律得：G=m，G=mω2r，G=ma，解得：v=，ω=，a=，周期T==2π，可知，行星离太远越近，轨道半径r越小，则周期T越小，线速度、角速度、向心加速度越大，故BCD错误；故选：A．2.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。
则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上运动一周的时间小于于它在轨道2上运动一周的时间D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度【答案】BCD【解析】根据公式，解得，即轨道半径越大，线速度越小，A错误；根据公式可得，即轨道半径越大，角速度越小，故B正确；根据开普勒第三定律可得轨道半径或半长轴越大，运动周期越大，故卫星在轨道1上运动一周的时间小于它在轨道2上运动一周的时间，故C正确；在轨道2和3上经过P点时卫星到地球的距离相等，根据，可得，半径相同，即加速度相等，D正确。
3.关于第一宇宙速度，下列说法正确的是A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B．它是同步卫星的运行速度C．它是使卫星进入近地圆轨道的最大发射速度D．它是人造卫星在圆形轨道的最大运行速度【答案】D【解析】第一宇宙速度又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小发射速度，为环绕地球运动的卫星的最大速度，即近地卫星的环绕速度，同步卫星轨道要比近地卫星的大，所以运行速度小于该速度，故D正确。
高一物理万有引力与宇宙综合测试卷(word含答案)(1)
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等，且小于c 的质量，则（ ）A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 的周期相同且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】A ．因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由2GMmF r =向知，b 所受的引力最小，故A 正确； B ．由2222GMm mr mr r T πω⎛⎫== ⎪⎝⎭得32r T GM=，即r 越大，T 越大，所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期，B 正确；C ．由2GMmma r= 得2GMa r =，即 21a r ∝所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度，C 错误； D ．由22GMm mv r r=得GMvr=，即vr∝所以b、c的线速度大小相等且小于a的线速度，D正确。
故选ABD。
2．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度【答案】ABC【解析】【分析】【详解】本题考查人造地球卫星的变轨问题以及圆周运动各量随半径的变化关系．22v Mmm Gr r=，得GMvr=的距离减小而增大，所以远地点的线速度比近地点的线速度小，v A<v B，A项正确；人造卫星从椭圆轨道Ⅱ变轨到圆形轨道Ⅰ，需要点火加速，发生离心运动才能实现，因此v AⅡ<v AⅠ，所以E KAⅡ<E KAⅠ，B项正确；222Mmmr GT rπ⎛⎫=⎪⎝⎭，得234rTGMπ=心距离越大，周期越大，因此TⅡ<TⅠ,C项正确；人造卫星运动的加速度由万有引力提供，而不管在轨道Ⅱ还是在轨道Ⅰ，两者的受力是相等的，因此加速度相等，D项错误．3．2020年5月24日，中国航天科技集团发文表示，我国正按计划推进火星探测工程，瞄准今年7月将火星探测器发射升空。
2020年春人教版高一物理必修二第六章 万有引力和航天练习及答案
2020春人教版物理必修二第六章 万有引力与航天练习含答案 必修二第6章 万有引力与航天一、选择题1、一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( ) A.⎝⎛⎭⎪⎫4π3G ρ12 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫34πG ρ12 C.⎝⎛⎭⎪⎫πG ρ12 D.⎝⎛⎭⎪⎫3πG ρ12 2、如图2所示，火星和地球都在围绕太阳旋转，其运行轨道是椭圆，根据开普勒行星运动定律可知( )图2A ．火星绕太阳运动过程中，速率不变B ．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长C ．地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小D ．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大3、两个行星的质量分别为m 1和m 2，它们绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( ) A ．1B.m 2r 1m 1r 2 C.m 1r 2m 2r 1D.r 22r 124、第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折,牛顿在他们研究的基础上,得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律。
下列有关万有引力定律的说法中不正确的是 ( )A.开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆B.太阳与行星之间引力的规律不适用于行星与它的卫星C.卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值D.牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识5、地球的质量是月球质量的81倍,若地球吸引月球的力为F,则月球吸引地球的力的大小为( )A. B.F C.9F D.81F6、一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的()A. 0.25倍B. 0.5倍C. 2.0倍D. 4.0倍7、通过观察冥王星的卫星,可以推算出冥王星的质量。
2020—2021学年高一下学期物理人教版必修二第6章 万有引力与航天 含答案
2020—2021物理（人教）必修二第6章万有引力与航天含答案必修二第6章万有引力与航天一、选择题1、下述说法中正确的有()A．一天24 h，太阳以地球为中心转动一周是公认的事实B．由开普勒定律可知，各行星都分别在以太阳为圆心的各圆周上做匀速圆周运动C．太阳系的八颗行星中，水星离太阳最近，由开普勒第三定律可知其运动周期最小D．月球也是行星，它绕太阳一周需一个月的时间2、（双选）开普勒关于行星运动规律的表达式为，以下理解正确的是( )A. k是一个与行星无关的常量B. a代表行星的球体半径C. T代表行星运动的自转周期D. T代表行星绕太阳运动的公转周期3、下列关于万有引力的说法正确的是()A．万有引力定律是卡文迪许发现的B．F＝G m1m2r2中的G是一个比例常数，是没有单位的C．万有引力定律只是严格适用于两个质点之间D．两物体引力大小与质量成正比，与两物体间距离平方成反比4、第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折,牛顿在他们研究的基础上,得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律。
下列有关万有引力定律的说法中不正确的是 ( )A.开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆B.太阳与行星之间引力的规律不适用于行星与它的卫星C.卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值D.牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识5、如图所示,两球间距离为r,半径分别为r1,r2,而球质量分布均匀,大小分别为m1,m2,则两球间的万有引力的大小为()A.GB.GC.GD.G6、一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为()A. B. C. D.7、(双选)1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人．若已知万有引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1(地球自转周期)，一年的时间为T2(地球公转的周期)，地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2.你能计算出()A．地球的质量m地＝gR2 GB．太阳的质量m太＝4π2L23 GT22C．月球的质量m月＝4π2L13 GT12D．可求月球、地球及太阳的密度8、(双选)组成星球的物质是靠吸引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，则星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是()A．T＝2πR3GM B．T＝2π3R3GMC．T＝πρGD．T＝3πρG*9、（双选）下列说法正确的是（）A. 地球是一颗绕太阳运动的行星B. 关于天体运动的日心说和地心说都是错误的C. 太阳是静止不动的，地球和其它行星都在绕太阳转动D. 地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其它行星却绕地球转动*10、英国《新科学家(NewScientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJl650—500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足MR＝c22G(其中c为光速，c＝3×108 m/s，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为()A．108 m/s2B．1010 m/s2C．1012 m/s2D．1014 m/s2*11、(多选)哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆,下列说法中正确的是( )A.彗星在近日点的速率大于在远日点的速率B.彗星在近日点的向心加速度大于它在远日点的向心加速度C.若彗星的周期为75年,则它的半长轴是地球公转半径的75倍D.彗星在近日点的角速度大于它在远日点的角速度*12、地球的质量是月球质量的81倍,若地球吸引月球的力为F,则月球吸引地球的力的大小为()A. B.F C.9F D.81F13、(多选)可以发射一颗这样的人造卫星，使其圆轨道()A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面的同心圆B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面的同心圆C．与地球表面上赤道线是共面的同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，但卫星相对地球是运动的14、在日常生活中，我们并没有发现物体的质量随物体运动速度的变化而变化，其原因是()A．运动中的物体，其质量无法测量B．物体的速度远小于光速，质量变化极小C．物体的质量太大D．物体质量并不随速度变化而变化15、（多选）如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带，假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动，下列判断正确的是()A．小行星带内的小行星都具有相同的角速度B．小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度C．各小行星绕太阳运动的周期均大于一年D．要从地球发射卫星探测小行星带，发射速度应大于地球的第二宇宙速度二、填空题16、“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段已经完成．设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，已知月球的质量为M、半径为R，引力常量为G，则卫星绕月球运动的向心加速度a=________，线速度v=________．二、计算题类17、假设火星和地球都是球体，火星的质量M火与地球的质量M地之比M火M地＝p，火星的半径R火与地球的半径R地之比R火R地＝q，求它们表面处的重力加速度之比．18、宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v．已知该星球质量均匀，半径为R，引力常量为G，求：（1）小球落地时竖直方向的速度v y的值（2）该星球的质量M的值（3）若该星球有一颗卫星，贴着该星球的质量M的值做匀速圆周运动，求该卫星的周期T．2020—2021物理（人教）必修二第6章万有引力与航天含答案必修二第6章万有引力与航天一、选择题1、下述说法中正确的有()A．一天24 h，太阳以地球为中心转动一周是公认的事实B．由开普勒定律可知，各行星都分别在以太阳为圆心的各圆周上做匀速圆周运动C．太阳系的八颗行星中，水星离太阳最近，由开普勒第三定律可知其运动周期最小D．月球也是行星，它绕太阳一周需一个月的时间【答案】C2、（双选）开普勒关于行星运动规律的表达式为，以下理解正确的是( )A. k是一个与行星无关的常量B. a代表行星的球体半径C. T代表行星运动的自转周期D. T代表行星绕太阳运动的公转周期【答案】A,D3、下列关于万有引力的说法正确的是()A．万有引力定律是卡文迪许发现的B．F＝G m1m2r2中的G是一个比例常数，是没有单位的C．万有引力定律只是严格适用于两个质点之间D．两物体引力大小与质量成正比，与两物体间距离平方成反比【答案】C4、第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折,牛顿在他们研究的基础上,得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律。
(完整版)万有引力练习题及答案
万有引力练习题及答案一．选择题 1.关于万有引力的说法,正确的是。
A.万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力 B.万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力 C.地球上的物体以及地球附近的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用 D.太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力. 关于万有引力定律，下列说法中正确的是 A.万有引力定律是牛顿在总结前人研究成果的基础上发现的 B.万有引力定律适宜于质点间的相互作用 C.公式中的G是一个比例常数，是有单位的,单位是N·m2/kg2 D.任何两个质量分布均匀的球体之间的相互作用可以用该公式来计算，r是两球球心之间的距离 3.假设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，那么该常数的大小 A.只与行星的质量有关B.只与恒星的质量有关 C.与行星及恒星的质量都有关D.与恒星的质量及行星的速率有关 4.设地球是半径为R的均匀球体,质量为M,若把质量为m的物体放在地球的中心,则物体受到的地球的万有引力大小为。
A.零 B.无穷大 C.GMm R D.无法确定 Gm1m2 ，下列说法中正确的是. r2 公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的当r趋于零时，万有引力趋于无限大 两物体受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 6.地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为 A. 1︰B.1︰C.1︰3D.︰1 11 7.火星的质量和半径分别约为地球的10和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力 5．对于万有引力定律的表达式F? 加速度约为 A．0.gC．2.g B．0.g D．g 8.一名宇航员来到一个星球上,如果星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受到的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的。
高一物理下册万有引力与宇宙单元综合测试(Word版 含答案)(1)
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等，且小于c 的质量，则（ ）A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 的周期相同且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】A ．因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由2GMmF r =向知，b 所受的引力最小，故A 正确； B ．由2222GMm mr mr r T πω⎛⎫== ⎪⎝⎭得32r T GM=，即r 越大，T 越大，所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期，B 正确；C ．由2GMmma r= 得2GMa r =，即 21a r ∝所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度，C 错误； D ．由22GMm mv r r=得GMv r=，即 v r∝所以b 、c 的线速度大小相等且小于a 的线速度，D 正确。
故选ABD 。
2．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转的速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤附近的物体随星球做圆周运动,由此能得到半径为R,密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ，下列表达式正确的是：（ ）A ．332R T GMπ= B ．32R T GMπ= C ．3T G πρ=D ．T G πρ=【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB.当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即2224m GMm RR Tπ= 解得：32R T GMπ=① 故B 正确，A 错误； CD. 星球的质量343M ρV πρR ==代入①式可得：3T G πρ=故C 正确，D 错误．3．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( ) A ．地球的向心力变为缩小前的一半 B ．地球的向心力变为缩小前的C ．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D ．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半 【答案】BC 【解析】A 、B 、由于天体的密度不变而半径减半，导致天体的质量减小，所以有：3/4328r MM ρπ⎛⎫==⎪⎝⎭ 地球绕太阳做圆周运动由万有引力充当向心力．所以有：//221G162M M M M G R R =⎛⎫ ⎪⎝⎭日日地地， B正确，A 错误；C 、D 、由//2/224G22M M R M T R π⎛⎫= ⎪⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭日地地，整理得：T =C 正确；D错误；故选BC ．4．2020年5月24日，中国航天科技集团发文表示，我国正按计划推进火星探测工程，瞄准今年7月将火星探测器发射升空。
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万有引力定律测试
1．关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法中正确的是( )
A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的
B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
C．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的
D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
2．对万有引力定律的表达式F＝Gm1m2r2，下列说法正确的是( )
A．公式中G为常量，没有单位，是人为规定的
B．r趋向于零时，万有引力趋近于无穷大
C．两物体之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2是否相等无关
D．两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力
3．如图所示，A和B两行星绕同一恒星C做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，
B行星的周期为T2，某一时刻两行星相距最近，则( )
A．经过T1＋T2两行星再次相距最近
B．经过T1T2T2－T1两行星再次相距最近
C．经过T1＋T22两行星相距最远
D．经过T1T2T2－T1两行星相距最远
4．“神舟七号”绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列事件不．可能发生的是( )
A．航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼
B．悬浮在轨道舱内的水呈现圆球状
C．航天员出舱后，手中举起的五星红旗迎风飘扬
D．从飞船舱外自由释放的伴飞小卫星与飞船的线速度相等
5．据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e”该
行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的1480，母星的体积约为太阳
的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri
e”与地球的 ( )．
A．轨道半径之比约为360480B．轨道半径之比约为3604802
C．向心加速度之比约为360×4802D．向心加速度之比约为360×480
6．为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上
运动，周期为T1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r
2
的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则 ( )．
A．X星球的质量为M＝4π2r13GT12
B．X星球表面的重力加速度为gX＝4π2r1T12
C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为v1v2＝m1r2m2r1
D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2＝T1r23r13
7．如图所示，a是地球赤道上的一点，t＝0时刻在a的正上空有b、c、d三颗卫星均位于
赤道平面的地球轨道，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺
时针转动)相同，其中c是地球同步卫星．设卫星b绕地球运行的周期为T，则在t＝14T时
刻这些卫星相对a的位置最接近实际的是图中的( )
8．如图所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；地球赤道上
的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半
径为R，则下列比值正确的是( )
A.a1a2＝rRB.a1a2＝(Rr)2C.v1v2＝rRD.v1v2＝Rr
9．卫星的发射往往不是“一步到位”，而是经过几次变轨才定位在圆周轨道上的．神舟七
号飞船发射升空后，先在近地点高度200公里、远地点高度347公
里的椭圆轨道上运行5圈，当飞船在远地点时实施变轨进入347公
里的圆轨道．飞船变轨过程可简化为如图所示，假设在椭圆轨道2
的P点为椭圆轨道2进入圆轨道3的相切点，则( )
A．在P点需要点火，使飞船加速
B．飞船在轨道2经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点的加速度
C．飞船在轨道2经过P点时的速度大于它在轨道3上经过P点的速度
D．飞船在轨道2上运动到Q点时的速度大于在轨道3上经过P点的速度
10．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过
了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半
径为R、密度为ρ、质量为M且分布均匀的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确
的是 ( )
A．T＝2π R3GMB．T＝2π 3R3GMC．T＝πGρD．T＝3πGρ
11．某宇航员在一行星表面完成了以下两个实验：
（1）一物体从该行星表面某高度处自由下落(不计阻力)．自开始
下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图像如
图所示，则根据题设条件可以计算出该行星表面重力加速度
g行＝ m/s2
（2）在该行星表面设计了一个“研究平抛运动”的实验，实验装置如图所示．在水平桌面
上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球离开水平桌面后做平抛运动．在钢
球离开水平桌面后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高
度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节．在木板上固定一张白纸，该同学在完
成装置安装后进行了如下步骤的实验(不计空气阻力)：
A．实验前在白纸上画一条直线，并在直线上标出a、b、c三点，且ab＝bc，如图所示．测
出ab长度L＝20.00 cm.
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得
钢球正好击中a点，记下此时木板离地面的高度h1＝100.00 cm.
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得
钢球正好击中b点，记下此时木板离地面的高度h2＝92.00 cm.
D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木
板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木
板离地面的高度h3＝76.00 cm.
则该同学由上述测量结果即可粗略测出钢球的平抛初速度大小v0＝__________ m/s，钢球
击中b点时的速度大小为v＝________ m/s.
12．（10分）在某星球上，宇航员用弹簧测力计提着质量为m的物体以加速度a竖直上升，
此时弹簧测力计示数为F，而宇宙飞船在靠近该星球表面绕星球做匀速圆周运动而成为该
星球的一颗卫星时，宇航员测得其环绕周期是T.根据上述数据，试求该星球的质量．
13．（12分）已知火星半径为R，火星表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑火
星自转的影响．(1)求卫星环绕火星运行的第一宇宙速度v1；(2)若卫星绕火星做匀速圆周运
动且运行周期为T，求卫星运行半径r；(3)由题目所给条件，请提出一种估算火星平均密度
的方法，并推导出密度表达式．
参考答案：
1D 2C 3B 4C 5B 6AD 7C 8AD 9AD 10AD
11解析（1）由h＝12gt2，可得g＝8m/s2
（2）由Δy＝gt2及x＝v0t可求得v0＝2.0 m/s；当小球到达b点时，
竖直方向vy＝y1＋y22t＝1.5 m/s，所以v＝v20＋v2y＝2.5 m/s.
12解析 由牛顿第二定律可知F－mg＝ma所以mg＝F－ma
设星球半径为R，在星球表面mg＝GMmR2
所以F－ma＝GMmR2解得R＝GMmF－ma
设宇宙飞船的质量为m′，则其环绕星球表面飞行时，轨道半径约等于星球半径，则有
GMm′
R2＝m′(2πT)2R所以M＝4π2R3GT2＝4π2 GMmF－ma3GT
2
解得M＝F－ma3T416π4m3G即该星球质量为F－ma3T416π4m3G.
13．(1)gR (2)3gR2T24π2 (3)见解析
解析(3)设质量为m0的小物体在地球表面附近所受重力为m0g，则GMm0R2＝m0g，将地球
看成是半径为R的球体，其体积为V＝43πR3，地球的平均密度为ρ＝MV＝3g4πGR
14解析：(1)第一种形式下，星体位置如图甲所示，根据万有引力定律和牛顿第二定律
有Gm2R2＋Gm22R2＝mR4π2T2
解得相邻星体间的距离R＝35GmT216π2
外侧星体运动的线速度v＝2πRT
解得v＝35πGm2T.
(2)第二种形式下，星体位置如图乙所示，
星体运动的半径r＝L2cos30°＝3L3
根据万有引力定律和牛顿第二定律，有2Gm2L2cos30°＝mr4π2T2解得L＝33GmT24π2.
答案：(1) 35GmT216π2 35πGm2T (2) 33GmT24π2