医用高等数学教材乐经良
福建医大医用高等数学教材
福建医大医用高等数学教材随着医学科学的发展和医学教育的进步，福建医科大学决定重新编写医用高等数学教材。
这本教材旨在帮助医学生掌握高等数学的基础知识，为他们未来的学习和研究提供必要的数学理论支持。
本文将对福建医大医用高等数学教材的编写背景、目标及主要内容进行阐述。
一、编写背景随着医学进步和技术发展，医学科学日益复杂，对医学生的数学素养要求也越来越高。
福建医科大学以培养具有扎实数学基础的医学生为目标，决定重新编写医用高等数学教材。
新教材将侧重于医学生实际应用能力的培养，力求将数学知识与医学实践相结合，提高学生的应用能力和解决问题的能力。
二、教材目标1. 强化数学基础：通过系统、深入的学习，加强学生对高等数学基本理论和概念的理解，建立扎实的数学基础。
2. 提高分析与解决问题的能力：培养学生分析问题和解决问题的能力，将数学知识运用到医学实践中，帮助学生更好地应对医学研究与临床实践中的各种数学问题。
3. 培养创新思维：通过教材的编写，激发学生学习兴趣，培养学生的创新思维，鼓励他们在医学领域中运用数学知识探索新的方法和解决方案。
三、内容概述1. 微积分：包括函数、极限与连续、微分学及其应用、积分学及其应用等内容。
注重培养学生抽象思维和逻辑推理的能力，使他们能够熟练运用微积分知识解决实际问题。
2. 矩阵与向量代数：重点介绍矩阵的基本概念与运算、向量代数及其应用、矩阵的特征值与特征向量等内容。
帮助学生理解与使用矩阵与向量在医学中的重要性，并培养学生的抽象思维和空间想象能力。
3. 多元函数微分学：主要涵盖多元函数、偏导数、全微分、梯度与方向导数、多元函数的极值及条件极值等内容。
重点培养学生的多元变量分析和解决问题的能力。
4. 多重积分学：涵盖二重积分、三重积分及其应用等内容。
重点培养学生运用多重积分解决医学问题的能力，并培养他们的推理与分析能力。
5. 常微分方程：包括一阶常微分方程、高阶线性常微分方程以及解微分方程的基本思路和常用方法。
医学专用高等数学教材推荐
医学专用高等数学教材推荐在医学专业的学习中，数学是一个必不可少的学科。
医学专业需要掌握高等数学知识，以应用于医学研究、临床诊断和治疗等方面。
因此，选择一本优质的医学专用高等数学教材至关重要。
本文将推荐几本备受医学院校和学生认可的医学专用高等数学教材，以供学习参考。
一、《医学中的数学分析》《医学中的数学分析》是一本经典的医学专用高等数学教材。
该教材结合医学领域的实际问题，深入浅出地介绍了高等数学的基本概念和方法。
它以医学实例为背景，引用大量医学数据和案例，让学生能够更好地理解和应用数学知识。
该教材涵盖了医学中常见的数学分析内容，如极限、连续性、微分、积分等，同时还包括了数列、级数、常微分方程等高级内容。
每个章节都配有习题和答案，帮助学生巩固所学知识，并提供了一些拓展问题以培养学生的应用能力。
二、《医学数理统计学》《医学数理统计学》是一本专门针对医学专业的数学统计教材。
医学研究中需要运用大量的统计方法对数据进行分析和解释，这本教材详细介绍了医学中常见的统计方法和应用。
教材内容包括描述统计学、概率论、假设检验、方差分析、相关分析等，并结合医学实例进行实际应用。
通过学习这本教材，学生可以了解如何运用统计学方法对医学研究进行定量分析，提高判断能力和数据解读能力。
三、《医学线性代数与数学建模》《医学线性代数与数学建模》是一本针对医学专业的线性代数教材。
线性代数在医学图像处理、信号处理等领域有广泛的应用，掌握线性代数知识对医学专业的学习非常重要。
该教材从医学图像处理和信号处理的角度出发，介绍了线性代数的基本概念、矩阵运算、特征值与特征向量等内容。
同时，该教材还包含了数学建模的实践案例，让学生了解如何将数学知识应用于真实医学问题的解决。
四、《医学专业数学方法》《医学专业数学方法》是一本全面介绍医学专业数学知识和方法的教材。
该教材以医学专业为背景，逐步引入数学知识，并运用到医学应用中。
教材内容包括数学公式的推导与应用、微分方程的建立和求解、常微分方程在生物医学中的应用、变分法在医学中的应用等。
医科高等数学 教材答案
医科高等数学教材答案1. 引言医科高等数学是医学生必修的一门数学课程，主要涵盖了微积分、概率统计等数学内容，是医学生综合素质培养的重要组成部分。
本文将为大家提供医科高等数学教材的一些答案，希望对学生们在学习中有所帮助。
2. 微积分部分2.1 极限与连续性2.1.1 极限的基本概念与性质- 问题1: 计算极限 $\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin x}{x}$。
- 解答: 根据已知极限 $\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin x}{x} = 1$。
2.1.2 函数的连续性- 问题2: 判断函数 $f(x) = \begin{cases}x^2, & x\neq1 \\ 2, &x=1\end{cases}$ 的连续性。
- 解答: 函数在 $x=1$ 处连续，其他点处连续。
2.2 导数与微分2.2.1 导数的概念与性质- 问题3: 计算函数 $f(x) = 3x^2 - 4x + 1$ 的导数。
- 解答: $f'(x) = 6x - 4$。
2.2.2 高阶导数与高阶微分- 问题4: 计算函数 $f(x) = e^x \sin x$ 的二阶导数。
- 解答: $f''(x) = e^x(\sin x + 2\cos x)$。
3. 概率统计部分3.1 随机事件和概率3.1.1 随机试验与事件- 问题5: 已知一枚硬币被抛掷，求出现正面的概率。
- 解答: 假设硬币均匀，正面出现的概率为 $\frac{1}{2}$。
3.1.2 概率的性质与公式- 问题6: 已知事件 $A$ 的概率为 $P(A) = \frac{1}{3}$，求事件$\overline{A}$ 的概率。
- 解答: $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$。
3.2 随机变量与概率分布3.2.1 随机变量的概念与分类- 问题7: 将一枚骰子投掷一次，定义随机变量 $X$ 表示出现的点数，求随机变量 $X$ 的概率分布。
医学高等数学教材
医学高等数学教材在医学教育中，数学是一门重要的基础科学。
医学高等数学教材的编写旨在为医学生提供系统的数学知识，帮助他们在医学研究和临床实践中更好地运用数学方法。
本文将按照教材的章节来介绍医学高等数学的内容。
第一章：数列与数学归纳法数列与数学归纳法是数学中最基础的概念之一。
在医学中，我们常常需要了解病人的生理参数随时间的变化趋势。
通过学习数列与数学归纳法，医学生可以更好地理解生理参数的变化规律，并据此做出科学的诊断和治疗决策。
第二章：极限与连续极限与连续是数学分析的重要概念，也是医学中常用的方法之一。
在研究疾病的进程和治疗效果时，我们常常需要通过观察疾病指标的极限值来评估疾病的严重程度，通过连续函数来描述疾病的变化趋势。
第三章：微分学微分学是数学中的一门重要分支，也是医学高等数学中的关键内容。
通过学习微分学，医学生可以计算和分析函数的斜率和变化率，从而更好地理解和应用医学中各种变化规律，如药物代谢速率、细胞生长速率等。
第四章：积分学积分学是微分学的反向过程，也是医学中应用广泛的数学工具之一。
在医学研究和医疗实践中，我们经常需要计算各种面积、体积和质量等参数，通过学习积分学，医学生可以灵活地处理各种测量数据，从而为研究和临床工作提供有力支持。
第五章：多元函数微分学多元函数微分学是医学高等数学的拓展内容。
在医学研究中，我们常常需要分析多个变量间的关系，通过学习多元函数微分学，医学生可以更好地理解和应用多个变量之间的微分关系，从而提高医学研究的准确性和可靠性。
第六章：多元函数积分学多元函数积分学是多元函数微分学的反向过程，也是医学中常用的数学方法之一。
在医学研究和医疗实践中，我们常常需要计算多维空间中的曲面积分和体积积分等参数，通过学习多元函数积分学，医学生可以更好地进行数据分析和结果解释。
第七章：常微分方程常微分方程是医学高等数学的最后一章，也是医学中常用的数学工具之一。
医学研究和临床实践中，我们经常需要建立各种数学模型来描述疾病的发展和治疗效果等过程。
《医用高等数学》课件
本课程旨在探索数学和医学之间的精美交叉。通过深入讲解微积分和线性代 数等概念，我们将了解这些概念如何应用于医疗领域。
课程介绍
课程目标
掌握数学的基本原理和概念，了解其在医学和 生命科学中的应用。
教学方法
授课和案例分析相结合，以及小组讨论和解决 实际问题。
课程内容概述
导数与微分，积分，微分方程，线性代数以及 它们在医学领域的应用。
总结讲话
1 课程收获
本课程将使您了解医疗领 域和数学的紧密联系，为 您的未来工作奠定坚实的 数学基础。
2 学习建议
预习，认真听课，及时解 决所有问题，参加在线讨 论，互相学习。
3 Q&A 时间
敬请参与师生互动环节， 问答时间将会为您提供关 于这个跨学科领域的深入 了解。
线性代数
了解线性代数的基本概念和方法，如矩阵和行列式， 以及它们在医学图像处理中如何使用。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
应用案例分析
1
医学影像处理
了解如何使用数学来处理医学影像，从分段到计算机断层扫描（CT）。
2
生物医学工程
深入探讨基础和高级生物医学工程问题，如心理学，病理学和生物力学。
3
医学统计分析
通过分析数据集，查找和评估医疗方案和疾病的影响。
学习资源
每周有详细的课堂笔记、教学视频、答疑在线 会议和老师的在线答疑时间。
重点概念讲解
导数与微分
学习微分和导数的概念和应用，例如，如何计算出 给定函数的斜率以及面积和体积的微小变化。
积分
了解积分的基本概念，包括如何计算区间函数的面 积，体积，质量和中心。
微分方程
讲解常微分方程的概念和解决方法，以及它在生命 科学和医疗技术方面的应用。
医用高等数学第二版教材
医用高等数学第二版教材在医学领域中，高等数学作为一门重要的学科，对于培养医学生的精确思维和解决问题的能力具有重要作用。
本文将介绍医用高等数学第二版教材的内容和特点。
一、教材概述医用高等数学第二版教材是一本专门针对医学专业学生编写的高等数学教材。
该教材以医学领域中的实际问题为背景，通过具体案例和医学数据的运用，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，并培养其将数学应用于医学实践的能力。
二、教材内容1. 微积分部分该教材的微积分部分包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理、不定积分与定积分等内容。
与一般高等数学教材相比，本教材更加注重微积分在医学领域中的应用。
通过丰富的实例和计算题，学生可以体会到微积分在医学研究中的重要性。
2. 概率论与数理统计部分概率论与数理统计是医学中常用的数学工具之一，教材中详细介绍了概率、条件概率、随机变量与概率分布、抽样与估计、假设检验等内容。
通过理论和实例相结合的方式，学生能够掌握常见的统计方法，并能够运用于医学研究和临床实践中。
3. 线性代数部分线性代数在图像处理和医学成像等领域具有广泛的应用。
教材中包括了向量与矩阵、线性方程组、特征值与特征向量等内容。
通过实例和计算题的训练，学生能够熟练运用线性代数方法，解决医学图像处理中的问题。
4. 偏微分方程部分偏微分方程在医学中常用于描述传热、传质和生物电活动等问题。
教材中重点介绍了常见的偏微分方程，如热方程、扩散方程和波动方程等。
通过实例和算例的练习，学生能够理解医学领域中的偏微分方程问题，并能够运用数学方法进行解决。
三、教材特点1. 强调数学在医学中的应用该教材通过丰富的医学案例和实际数据的引入，将数学与医学紧密结合，帮助学生理解数学知识的实际应用，并培养将数学方法应用到医学领域中的能力。
2. 突出问题解决的能力培养教材中的题目和实例不仅包括基础知识的应用，还涉及到医学实践中常见的问题和挑战。
通过解决这些问题，学生能够培养分析和解决实际问题的能力。
医学检验技术《医用高等数学》教学大纲
医用高等数学课程教学大纲(Medical Advanced Mathematics)一、课程基本信息课程编号：14062313课程类别：学科基础课适用专业：医科类临床专业学分：3学分总学时：48学时其中理论学时:48学时, 实验学时:0学时先修课程：无后续课程：无课程简介：本课程系统介绍一元函数的极限、连续、导数、微分及其应用、不定积分、定积分及其应用。
部分专业可根据专业需要，对教学内容作适当调节（课时相应作结构性调整）。
主要教学方法与手段：以讲授为主，辅之以多媒体教学、习题课和课外辅导，注重理论联系实际。
选用教材：刘金林.高等数学(经济管理类)（第4版）[M].北京：机械工业出版社，2013；必读书目：无选读书目：[1] 蒋国强蔡蕃.高等数学（第4版）[M].北京：机械工业出版社，2010；[2] 同济大学数学教研室主编.《高等数学》（第六版），[M].北京：高等教育出版社，2007；[3] 同济大学数学教研室主编.《高等数学》（本科少课时类型）（第三版）[M].北京：高等教育出版社；[4][美]Morris Kline著.古今数学思想（英文版，1-2）[M].上海：上海科技出版社；二、课程总目标本课程是高等学校本科医科类临床专业必修的重要基础课。
通过本课程的学习，使学生对高等数学的基本概念、基本理论、基本方法有比较基本的认识，构建必要的知识基础。
适当了解相关的古今中外的数学发展史。
逐步培养学生抽象概括问题的能力、一定的辩证思维能力和逻辑推理能力、比较熟练的运算能力和自学能力，提高学生在数学方面的素质和修养，培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，学会运用本课程提供的数学思想、数学方法解决简单的应用问题，激发学生的探索与创新意识，为学习其它基础课程和专业课程打下基础。
三、课程教学内容与教学要求1、教学内容与学时分配课程总学时：48学时，其中讲授学时：48 学时；实验(上机)学时：0学时本课程是高等学校的一门必修的重要基础课。
《医用高等数学》教案 第2章
解 f (0 h) f (0) h ,
h
h
lim f (0 h) f (0) lim h 1,
h0
h
h h 0
y y x
o
x
f (0 h) f (0)
h
lim
lim 1.
h0
h
h h 0
即 f(0) f(0), 函数y f ( x)在x 0点不可导.
2021/1/7
2021/1/7
《医用高等数学》 第二章
第3页
例 自由落体运动 为 s 1 gt 2 , 则 2
瞬时速度 v lim
s
lim
1 2
g(t0
t)2
1 2
g t02
t t0
t0
t
1
gt 2 g litm0(2t0 t)
0
2. 细胞的增殖速度
增殖细胞总数 N N(t)
瞬时增长率 lim N lim N (t0 t ) N (t0 )
x
2
cos
x
x 2
sin
x 2
lim
x0
y x
lim cos x0
x
x 2
sin x
2 x
lim
cos
x
x
2
lim
sin
x 2
cos x
x0
2 x0 x
2
即
(sin x) cos x .
同理可证 (cos x) sin x .
2021/1/7
《医用高等数学》 第二章
第22页
二、函数四则运算的求导法则
《医用高等数学》 第二章
第19页
lim y lim [ nx n1 n(n 1) xn2 (x)
医用高等数学（教案汇总—2013）
医用高等数学（教案汇总—2013）南昌大学抚州医学分院教案课程名称医用高等数学部（系）公共教学部教研室计算机与数理教研室教师姓名付志青职称助教授课对象13级临本授课时间2013年9月至2013年12月南昌大学抚州医学分院说明一、教案基本内容1、首页：包括教师姓名、课程名称、学时、授课题目、授课时间、教学主要内容、目的与要求、重点与难点、媒体与教具。
2、续页：包括教学内容与方法以及时间安排，即教学详细内容、讲述方法和策略、教学过程、图表、媒体和教具的运用、主要专业外语词汇、各讲述部分的具体时间安排等。
3、尾页：包括课堂设问、复习思考题与作业题、教学实施情况及分析。
二、教案书写要求1、以教学大纲和教材为依据，以一个教学单元为基本单位填写。
2、明确教学目的与要求。
3、突出重点，明确难点。
4、图表规范、简洁。
5、书写工整，层次清楚，项目齐全，详略得当。
6、如因篇幅原因需对表格进行调整，应当以“整页设计”为原则。
三、教材及主要参考书（请写出）（一）教材：《医用高等数学》张选群主编人民卫生出版社第5版,2010 （二）参考书[1]《高等数学》同济大学数学系主编高等教育出版社第六版，2007[2]《数学分析讲义》刘玉琏，傅沛仁等主编高等教育出版社第四版，2003[3]《高等数学》顾作林主编人民卫生出版史第4版,2008[4]《医用高等数学》黄大同主编科学出版社第1版四、教研室（科室）主任意见同意！教研室（科室）主任签名：王丽彬2013年9 月15 日南昌大学抚州医学分院教案教师姓名付志青课程名称医用高等数学学时 2 学时授课题目第一章函数和极限第一节函数授课时间2013年 9月，第4 周主要内容：一、函数的概念二、初等函数三、分段函数四、函数的几种简单特性目的与要求：一、让学生理解掌握函数的概念，定义域，值域。
二、了解初等函数，以及对基本初等函数如何复合以及“分解”。
明确了解分段函数不一定是初等函数。
三、掌握并且要学会分析函数的几种特性。
医用高等数学教学大纲(2011)
《医用高等数学Ⅰ》本科课程质量标准课程编号：课程名称：医用高等数学英文名称：Medical Mathematics总学时：27学时。
(理论课：27学时)学分：1.5学分自主学习：35学时适用对象：临床医学、预防医学、法医学、麻醉学、医学影像学、药学、眼视光学、医学检验专业课程考核：终结性考核，占总成绩70%形成性考核，占总成绩30%。
其中包括学习态度和平时表现（10%）和课程网络阶段考核/期中考核（20%）。
医用高等数学是医学专业的基础理论学科之一，其任务是使学生比较系统地掌握现代医学所需要的数学基础理论，获得微积分和常微分方程的基础知识，掌握基本概念、基本理论、基本运算和方法，有助于学生树立辨证的唯物主义思想，培养学生科学的世界观和分析问题、解决问题的能力，为学习其它后续课程以及将来从事医疗卫生和科研工作奠定必要的数学基础。
通过本门课程的学习：（一）授予学生系统的微积分和常微分方程的基础知识,使他们在中学数学的基础上进一步掌握高等数学的基本概念、基本运算和研究方法，扩大数学的知识领域，为学习现代医学准备必要的数学基础。
（二）通过数学的推理和练习，使学生获得基本技能的训练,培养学生严谨、细致的学风和习惯。
就学科本身而言，医用高等数学的范畴非常广泛。
根据当前我国医学教育的发展及我院五年制本科教学的实际情况，按照人才培养方案，《医用高等数学》总学时为27学时。
因此我们只能选择若干重要章节作为教学内容，它们包括：函数和极限、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程基础等共4章，其余章节供同学阅读参考。
教学内容在兼顾学科知识的科学性、系统性的基础上，贯彻理论联系实际的原则，不拘泥于繁琐的理论推导和证明，注意加强介绍数学知识在医学方面的应用。
27学时均为理论讲授。
在教学过程中，开展启发式教学，充分调动和发挥学生的主动性和开创性。
为了培养学生自学能力，提倡学生自学，大大增加了学生自学的内容。
学生应当通过听课和自学，掌握上述各章的基本内容，并通过一定的思考与练习学会应用理论知识分析解决问题，提高逻辑思维能力。
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医用高等数学教材乐经良
医用高等数学是医学生必修的一门专业课程，它为未来医学领域的学生提供了建立数学思维和解决实际问题的能力。
在医学教育中，高等数学的教学一直以来都备受争议。
而与传统的数学教材相比，乐经良教授撰写的医用高等数学教材则成为了一部备受推崇的经典之作。
乐经良教授本着一种全新的教学思路，将高等数学内容与医学实践相结合，形成了一种独特而实用的教学模式。
他给予学生足够的实例和案例，展示数学在医学领域的应用，使得学生可以更加直观地理解和掌握数学概念。
乐经良教授的医用高等数学教材包含了丰富的案例研究，以及具体的医学应用。
例如，在解析几何部分，乐经良教授详细介绍了医学成像技术中的坐标转换和图形分析。
他还将微积分的应用拓展到了生物医学领域，例如，描绘药物在人体内的代谢过程、研究疾病发展的动力学等。
这些案例的引入，使得学生不仅能够学到高等数学的理论知识，更能够看到数学在医学领域的直接应用。
乐经良教授的教材还采用了一种简洁而通俗的语言风格。
他避免使用过多的数学符号和公式，而是用简明扼要的文字说明问题，并将重点理论与实际案例相结合。
这种易于理解的风格，使得教材适合广大医学生使用，尤其是那些对数学较为苦恼的学生。
此外，乐经良教授在教材结构方面也有所创新。
他将医用高等数学的内容分为多个章节，并在每一章节末尾附上习题。
这些习题既有经典题目，也有来自真实医学问题的综合应用题。
通过做这些习题，学
生可以进一步巩固所学知识，并运用到实际问题中。
乐经良教授还特别设计了一些综合案例，要求学生运用多个数学概念和方法来解决问题，培养学生的综合分析和解决问题的能力。
综上所述，乐经良教授的医用高等数学教材备受推崇。
他将高等数学的理论与医学实践相结合，采用简洁通俗的语言风格，使得学生能够直观地理解和掌握数学概念。
教材中丰富的案例研究和习题，更是为学生提供了大量的实践机会。
因此，乐经良教授的医用高等数学教材无疑是医学生学习数学的理想选择。