高一数学必修第一册 第6章 第一节 获取数据的途径及统计概念(解析版)
第6章统计学初步知识点清单-高一上学期数学湘教版
新教材湘教版2019版数学必修第一册第6章知识点清单目录第6章统计学初步6. 1 获取数据的途径及统计概念6. 2 抽样6. 3 统计图表6. 4 用样本估计总体第6章统计学初步6. 1 获取数据的途径及统计概念 6. 2 抽样一、收集数据1. 从使用者的角度看，统计数据主要来自两条途径：间接来源和直接来源.2. 间接来源数据又称为二手数据，二手数据来源虽然方便，但从使用者角度可能有诸多不能满足需要的地方. 这时就要通过调查和实验的方法直接获得第一手数据.二、统计中的几个基本概念三、简单随机抽样1. 一般地，设一个总体含有N个个体，从中无放回地抽取n(n≤N)个个体作为样本，如果总体内的每个个体都有相同的可能性被抽到，则把这样的抽样方法称为简单随机抽样.2. 把简单随机抽样得到的样本称为简单随机样本.3. 常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法.四、分层抽样1. 当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，把总体中各个个体按照某种特征或某种规则划分为互不交叉的层，然后对各层按其在总体中所占比例独立进行简单随机抽样，这种抽样方法称为分层抽样.五、抽签法和随机数法 1. 抽签法的步骤(1)假设一个总体有N个个体，将它们逐一编号；(2)制作N个号签(号签可以用小球、纸片等制作)，将编号写在号签上；(3)将号签放在一个容器中，并充分搅拌均匀；(4)从容器中任意抽取n个号签，记录其编号，就得到一个容量为n的样本.2. 随机数法的步骤假设一个总体有N个个体，将它们逐一编号，然后利用抽签法或者借助计算机在1~N中产生n个随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，就得到一个容量为n 的样本.六、分层抽样 6. 3 统计图表一、基本的统计图二、频率分布表和频率分布直方图绘制频率分布表和频率分布直方图的步骤1. 计算极差(即一组数据中最大值与最小值的差).2. 确定组距与组数. 为了分组方便，一般取等长组距，并且组距应“取整”，组数应适当，当样本容量不超过100时，常分成5~12组.极差、组距、组数之间有如下关系：(1)若极差组距为整数，则组数=极差组距；(2)若极差组距不为整数，则组数=[极差组距]+1. ([x]表示不大于x的最大整数)3. 将数据分组.4. 列频率分布表. 统计各组数据的频数，计算数据落入各组的频率，列出频率分布表.5. 画频率分布直方图. 根据频率分布表，画出频率分布直方图. 在频率分布直方图中，纵轴表示频率组距，各个小矩形的面积表示相应各组的频率.三、频率分布折线图1. 如果将频率分布直方图中的左边和右边各延长一个分组，取各相邻小矩形上底边的中点，用线段顺次连接各点，就得到频率分布折线图.2. 频率分布直方图 由频率分布直方图进行有关计算时，要掌握下列结论：(1)每个小矩形的面积=组距×频率组距=频率；(2)各小矩形的面积之和等于1；(3)频数样本容量=频率，此关系式的变形为频数频率=样本容量，样本容量×频率=频数.6. 4 用样本估计总体一、用样本估计总体的集中趋势1. 平均数平均数也称为均值，在统计学中具有重要的地位，是刻画一组数据集中趋势最主要的指标. 若样本容量为n，第i个个体是x i，则样本平均数x=x1+x2+⋯+x nn.在分层抽样中，用N表示总体A的个体总数，若将总体A分为L层，用N i表示第i层(i=1，2，…，L)的个体总数，则有N=N1+N2+…+N L. 我们称W i=N iN(i=1，2，…，L)为第i层的层权. 对i=1，2，…，L，用x i表示从第i层抽出样本的均值. 我们称X=W1x1+W2x2+…+W L x L是总体均值μ的简单估计.2. 众数、中位数我们称观测数据中出现次数最多的数是众数，用M0表示.将一组观测数据按从小到大的顺序排列后，我们称处于中间位置的数是中位数，用M e表示.二、用样本估计总体的离散程度1. 极差在统计学中，我们将一组数据中的最大值与最小值之差称为极差，也称全距，用R表示.2. 方差统计上，常采用方差来刻画一组数据波动的大小：若设y1，y2，…，y N是总体的全部个体，μ是总体均值，则称σ2=(y1−μ)2+(y2−μ)2+⋯+(y N−μ)2N为总体方差或方差.总体方差σ2刻画了总体中的个体向总体均值μ的集中或离散的程度：方差越小，表明个体与均值μ的距离越近，个体向μ集中得越好.总体方差σ2也刻画了总体中个体的稳定或波动的程度：方差越小，表明个体越整齐，波动越小.类似地，若从总体中随机抽样，获得n个观测数据x1，x2，…，x n，用x表示这n个数据的均值，则称s2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2 +…+(x n-x)2]为这n个数据的样本方差，也简称为方差.样本方差s2刻画了样本数据相对于样本均值x集中或离散的程度.样本方差依赖于样本的选取，带有随机性. 如果样本是随机抽取的，当样本容量较大时，样本方差是总体方差的估计.3. 标准差标准差是方差的算术平方根.如果σ2是总体方差，则称σ=√σ2是总体标准差﹔如果s2是样本方差，则称s=√s2是样本标准差.给定数据x1，x2，…，x n和均值x. 由方差计算公式知道，样本标准差s可以用下面的公式计算：s=√1n[(x1−x)2+(x2−x)2+⋯+(x n−x)2].三、百分位数1. 百分位数是位于按一定顺序排列的一组数据中某一个百分位置的数值，以P r表示，其中r是区间[1，99]上的整数. 一个百分位数P r将总体或样本的全部观测值分为两部分，至少有r%的观测值小于或等于它，且至少有(100-r)%的观测值大于或等于它，当r%=50%时，P r即对应中位数.四、估计总体的数字特征 1. 如果样本容量恰当，抽样的方法比较合理，那么样本的数字特征才能有效地反映总体的数字特征. 在允许一定误差存在的前提下，可以用样本的数字特征去估计总体的数字特征.2. 用样本估计总体是研究统计问题的一个基本思想方法，即用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差. 一般地，样本容量越大，这种估计就越准确.五、频率分布直方图中数据的数字特征 1. 平均数、中位数、众数与频率分布直方图的关系：(1)众数在频率分布直方图中，就是最高的小矩形中某个(些)点的横坐标.(2)由于在样本中，有50%的个体小于或等于中位数，也有50%的个体大于或等于中位数，因此在频率分布直方图中，中位数左侧和右侧的小矩形的面积和应该相等，据此可以估计样本数据的中位数.(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，是频率分布直方图的平衡点. 用频率分布直方图估计平均数时，平均数的估计值等于频率分布直方图中各个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标(组中值)之积的和.2. 利用频率分布直方图求得的众数、中位数和平均数均为近似值，往往与由实际数据得出的结果不一致，但这些近似值能粗略估计众数、中位数和平均数.六、分层抽样中平均数及方差的计算 1. 平均数的计算公式设样本中不同层的平均数和相应权重分别为x1，x2，…， x n和w1，w2，…，w n，则这个样本的平均数x=w1x1+w2x2+…+w n .2. 方差的计算公式设样本中不同层的平均数分别为x1，x2，…， x n，方差分别为s12，s22，…， s n2，相应的权重分别为w1，w2，…，w n，则这个样本的方差为s2=∑n i=1w i[s i2+(x i-x)2]， x为.总样本数据的平均数. 其中，某层的权重=该层被抽中的个体数样本容量七、百分位数 1. 计算一组n个数据的p分位数的一般步骤如下：第一步，按照从小到大的顺序排列原始数据；第二步，计算i=np；第三步，若i不是整数，大于i的最小整数为j，则p分位数为第j项数据；若i是整数，则p分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数.。
2020-2021学年高中数学北师大版必修一同步课件：6.1 获取数据的途径
优点 缺点
普查
抽查
①所取得的资料更加全面、系统; ①迅速、及时;
②调查特定时段的社会经济现象总 ②节约人力、物力、财力,对
体的信息
个体信息的了解更详细
耗费大量的人力、物力、财力,时间 长、任务重
获取的信息不够全面、系统
3.总体和样本
名称 总体 样本 样本容量(样本量) 抽取 总体的分布
定义
调查对象的_全__体__
从总体中抽取的_部__分__ 样本中个体的_数__目__ 从总体中抽取的_部___分__的__过__程_
总体中各类数据的_______
百分比
【基础小测】
1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”)
(1)直接获取的数据称为二手数据.
()
(2)获取数据的方式一般有两种:普查和抽查. ( )
(3)要想准确知道全班同学的平均身高,可以抽查一个小组的同学. ( )
第六章 统 计 §1 获取数据的途径
必备知识·自主学习
1.直接获取与间接获取数据
直接获取 间接获取
概念
通过社会调查或__观__察_、__试__验_
等途径获取数据.
借助各种媒介,包括报纸杂志、 统计报表和年鉴、广播、电视 或互联网等获取数据.
数据名称
直接数据或_一__手__数据
间接数据或_二__手__数据
【补偿训练】 从一批零件中抽取10个,测得它们的长度(单位:cm)如下:
22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 由此估计这批零件的平均长度.在此统计活动中: (1)总体为:_____________________________; (2)个体为: ____________________________; (3)样本为: ____________________________; (4)样本容量为: ____________________________.
2024-2025学年高一数学必修第一册(湘教版)配套课件第6章-6.3统计图表
的公式进行解题.
高中数学
必修第一册
湖南教育版
跟踪训练 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下表:
组距
[10,20)
[20,30)
[30,4பைடு நூலகம்)
[40,50)
[50,60)
[60,70]
频数
2
3
4
5
4
2
则样本数据在区间(0,50)上的频率为
解析
.
区间(0,50)包括四部分的数据,在这四部分上的数据的频数和是2+3+4+5=14,样本容量为
②频率分布直方图比频率分布表更直观、形象地反映了样本的分布规律.
频率
③在直角坐标平面内画频率分布直方图时,横轴上是样本数据的分组,纵轴上是
的取值,这样每一组
组距
频率
频率
的频率可以用以该组的组距为底,
为高的小长方形的面积来表示,其中,小长方形的高=
=
组距
组距
频数
.
组距×样本容量
④同样一组数据,如果组距不同,横轴、纵轴单位长度不同,得到的频率分布直方图的形状也会不同,不
直方图由样本决定,因此它们会随样本的变化而变化.(4)若固定分组数,随着样本容量的增加,频率分布表中各
个频率会稳定在某一个值的附近,从而频率分布直方图中的各个小长方形的高度也会稳定在特定的值上.
高中数学
必修第一册
湖南教育版
思考 绘制频率分布直方图应注意什么问题?
①各组频率的和等于1,因此各个小长方形面积的总和等于1.
高中数学
必修第二册
湖南教育版
新知学习
1. 扇形图
扇形图（也称为饼图、饼形图）就是用一个圆表示总体，圆中
高中数学 第六章 统计 6.1 获取数据的途径课时分层作业(含解析)北师大版必修第一册-北师大版高一
课时分层作业(三十三) 获取数据的途径(建议用时：40分钟)一、选择题1．若要调查某城市家庭的收入情况，在该问题中，总体是()A.某城市B.某城市的所有家庭的收入C.某城市的所有人口D.某城市的工薪阶层B[因为要调查的是某城市家庭的收入情况，所以总体是某城市的所有家庭的收入．] 2．下面问题可以用普查的方式进行调查的是()A.检验一批钢材的抗拉强度B.检验海水中微生物的含量C.调查某小组10名成员的业余爱好D.检验一批汽车的使用寿命C[A不能用普查的方式调查，因为这种试验具有破坏性；B用普查的方式无法完成；C 可以用普查的方式进行调查；D中试验具有破坏性，且需要耗费大量的时间，在实际生产中无法实现．]3．抽样调查在抽取调查对象时()A.按一定的方法抽取B.随便抽取C.全部抽取D.根据个人的爱好抽取A[抽样调查在抽取调查对象时必须要保证所抽取的样本具有代表性，使每个个体被抽入样的可能性相等，因此抽样时一定要注意按事先设计好的抽样方法抽取样本．] 4．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是()A.1 000名运动员是总体B.每个运动员是个体C.抽取的100名运动员是样本D.样本容量是100D[此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A，B，C错，故选D.]5．对于下列调查：①测定海洋中微生物的含量；②某种灯泡使用寿命的测定；③电视台想知道某一个节目的收视率；④银行在收进储户现金时想知道有没有假钞．其中不属于抽样调查的是()A.①②B．③④C.②③D．④D[银行在收进储户现金时要对钞票逐X检验，所以不是抽样调查．]二、填空题6．某地区流行一种病毒，在病毒发作区，对与病毒携带者亲密接触的人要进行检查，所采用的方法是________．[答案]普查7．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；②查阅有关外地180名男生身高的统计资料；③在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关的年级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案比较合理的是________．(填序号)③[①中，少年体校的男子篮球、排球的运动员的身高一定高于一般情况，因此不能用测量的结果去估计总体的结果；②中，用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况；而③中的调查方案比较合理，能达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的．] 8．下列问题中，适合抽样调查的是________．(填序号)①调查黄河的水质情况；②调查某药品生产厂家一批药品的质量情况；③进行某一项民意测验．①②③[①因为无法对所有的黄河水质进行全面调查，所以只能采取抽样调查的方式；②对药品的质量检验具有破坏性，所以只能采取抽样调查；③由于民意测验的特殊性，不可能对所有的人都进行调查，因此也是采用抽样调查的方式．]三、解答题9．为了考察某地10 000名高一学生的体重情况，从中抽出了200名学生做调查．这里统计的总体、个体、样本、总体容量、样本容量各指什么？为什么我们一般要从总体中抽取一个样本，通过样本来研究总体？[解]统计的总体是指该地10 000名高一学生的体重；个体是指这10 000名学生中每一名学生的体重；样本指这10 000名学生中抽出的200名学生的体重；总体容量为10 000；样本容量为200.若对每一个个体逐一进行“调查”，有时费时、费力，有时根本无法实现，一个行之有效的办法就是在每一个个体被抽取的机会均等的前提下从总体中抽取部分个体，进行抽样调查．10．一些期刊杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面的事业上取得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜的看法，这些名人所讲的都是某某小异，不外乎“我也有过落榜的沮丧，但从长远看，它有益于我的人生”，“我是因祸得福，落榜使我走了另一条成功之路”等等．小明据此得出一条结论，上大学不如高考落榜，他的结论正确吗？[解]小明的结论是错误的，在众多的高考落榜生中，走出另外一条成功之路的是少数，小明通过研究一些期刊杂志社报道过的一些成功人士就得出结论是片面的，因为他的抽样不具有代表性．11．为调查参加运动会的800名运动员的年龄情况，从中抽查了80名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是()A.800名运动员是总体B.每个运动员是个体C.抽取的80名运动员是样本D.样本容量是80D[此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A，B，C错，故选D.]12．下列调查所抽取的样本具有代表性的是()A.利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温B.在农村调查市民的平均寿命C.利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量D.为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验D[A项中某地七月份的日平均最高气温值不能代表全年的日平均最高气温；B项中在农村调查得到的平均寿命不能代表市民的平均寿命；C项中实验田的产量与水稻的实际产量相差可能较大，只有D项正确．]13．给出以下调查：①了解一批汽车驾校训练班学员的训练成绩是否达标；②了解一批炮弹的杀伤力；③某饮料厂对一批产品质量进行检查；④调查观众对2020年央视春晚节目的满意度；⑤检查航天设备中各零件产品的质量．其中适宜用抽样调查的是________(将正确答案的序号全填上).②③④[若调查的目的必须通过普查才能实现，一般用普查，但若存在一定的破坏性则用抽样调查，关键还是看实际需要．驾校训练的学员直接影响驾驶安全，必须普查；炮弹的杀伤力调查具有破坏性，只能采用抽样调查；饮料质量的调查也具有破坏性，应该采用抽样调查；央视春晚节目的满意度调查比较复杂，普查成本高，也没必要，适宜用抽样调查；航天设备不能有一点疏忽，每一个零件的质量都需要检查，应采用普查．答案：②③④]14．在一次竞选中，规定一个人获胜的条件是：(1)在竞选中得票最多；(2)得票数不低于总票数的一半．如果在计票时，周鹏得票数据丢失，试根据统计数据回答问题：候选人 赵明 钱红 孙华 李丽 周鹏得票数 300 100 30 60 x请问如果周鹏获胜，那么周鹏的得票数x 的最小值为________．490[根据条件，如果周鹏获胜，周鹏的得票数x 不低于总票数的一半，即x 300＋100＋30＋60＋x ≥12⇒x ≥490，且x ∈N ，即周鹏得票数至少为490票．]15．某校高中学生有900人，校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象．校医务室若从高一年级中抽取50名学生的身高来估计全校高中学生的身高，你认为这样的调查结果会怎样？该问题中的总体和样本是什么？[解] 由于学生的身高会随着年龄的增长而增高，校医务室想了解全校高中学生的身高情况，在抽样时应当关注高中各年级学生的身高，并且还要分性别进行抽查．如果只抽取高一的学生，结果一定是片面的．这个问题涉及的调查对象的总体是某校全体高中学生的身高，其中准备抽取的50名学生的身高是样本．。
直接获取与间接获取数据 高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
学习目标
新课讲授
课堂总结
年龄构成:0—14岁人口为25338万人，占17.95%；15—59岁人口为 89438万人，占63.35%；60岁及以上人口为26402万人，占18.70%(其中，65 岁及以上人口为19064万人，占13.50%).与2010年相比，0—14岁、15—59岁、 60岁及以上人口的比重分别上升1.35个百分点、下降6.79个百分点、上升 5.44个百分点.
问题3:透过数据你发现了什么变化?人口老龄化对社会有什么影响?
我国少儿人口比重回升，生育政策调整取得了积极成效.同时，人口老 龄化程度进一步加深，未来一段时期将持续面临人口长期均衡发展的压力.
学习目标
新课讲授
课堂总结
受教育程度人口:具有大学文化程度的人口为21836万人.与2010年相比， 每10万人中具有大学文化程度的由8930人上升为15467人，15岁及以上人 口的平均受教育年限由9.08年提高至9.91年，文盲率由4.08%下降为2.67%.
新课讲授
课堂总结
第七次全国人口普 查入户工作于2020年10 月11日至12月10日期间 进行，11月1日起正式 开启.2021年4月开始陆 续公布普查的主要数据.
学习目标
新课讲授
课堂总结
1.分析下列数据回答问题. 户别人口:全国共有家庭户49416万户，家庭户人口为129281万人；集体 户2853万户，集体户人口为11897万人.平均每个家庭户的人口为2.62人，比 2010年的3.10人减少0.48人. 问题1:家庭户人口有什么变化?结合实际你能说说出现这种情况的原 因吗?
解:检验血脂含量时，通常是抽取少量的血样进行检验，然后由此 作出推断，确定该人血液中血脂含量的基本情况.
北师大版高中数学必修第一册课后习题 第六章 §1 获取数据的途径
第六章统计§1获取数据的途径1.1 直接获取与间接获取数据 1.2 普查和抽查 1.3 总体和样本课后篇巩固提升必备知识基础练1.下列调查适宜用普查的是( )A.检测某城市的空气质量B.对你所在班级的学生最喜欢的体育活动进行调查C.某轮胎厂要对某批次轮胎的使用寿命进行检测D.对上海市常住人口家庭收入情况进行调查2.(多选题)下列调查方式不合适的是( )A.为了了解某型号炮弹的杀伤力,采用普查的方式B.为了了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式C.为了了解人们保护水资源的意识,采用抽查的方式D.对载人航天器“神舟十号”零部件的检查,采用抽查的方式3.某市为了分析全市9 800名初中毕业生的数学考试成绩,抽取50本试卷,每本都是30份,则样本容量是( ) A.30 B.50 C.1 500 D.9 8004.(多选题)下列调查中,适宜采用抽样调查的是( )A.调查某市中小学生每天的运动时间B.某幼儿园中有位小朋友得了手足口病,对此幼儿园中的小朋友进行检查C.农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量D.调查某快餐店中8位店员的生活质量情况B中要对所有小朋友进行检查,所以用普查的方式;D中共8名店员,可采用普查的方式;A,C中总体容量大,难以做到普查,故采用抽样调查的方式.故选AC.5.质检部门检查一箱装有2 500件包装食品的质量,抽查总量的2%,在这个问题中,下列说法正确的是( )A.总体是指这箱2 500件包装食品B.个体是一件包装食品C.样本是按2%抽取的50件包装食品D.样本容量是50,所以质检部门检查的也是食品的质量,得到的数据也是关于食品的质量.因此,无论总体还是个体还是样本都是指食品的质量,故A,B,C错.6.医生要检验病人血液中血脂的含量,采取的调查方法应该是( )A.普查B.抽查C.既不能普查也不能抽查D.普查与抽查都可以,不可能将病人的所有血液都抽出来检查,因此不能用普查,只需抽出适量的血液作为样本来检验即可.7.为了准确调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁徙流动、就业状况等多方面的情况,需要用的方法进行调查.8.为了检测一批某种型号的移动电源的使用寿命,从中抽取10部移动电源进行检测.给出下列说法:①这是抽查;②这一批移动电源是总体;③从中抽取的10部移动电源是总体的一个样本;④每部移动电源的使用寿命是个体.其中正确说法的序号是.9.对下列3个问题:(1)对某班学生视力做一个调查.(2)某啤酒瓶生产厂,要对所生产的啤酒瓶的抗压情况进行检验.(3)联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查.所应选用的调查方法分别为、、.抽查抽查10.指出下列调查适合用普查还是抽查?并简单说明理由.(1)检验某厂生产的乒乓球的合格率;(2)测试某种绿豆的发芽率;(3)了解《新闻联播》在某省的收视率;(4)检查某批飞机零件的合格率;(5)审查自己某篇作文的错别字;(6)了解法国国民对欧洲杯举办的满意程度.和(2)中的调查具有破坏性,所以要采用抽查;(3)和(6)中调查对象的数量太多,普查难以完成,故适合采用抽查;(4)中调查对象的总数不是太多,而且要求每个零件必须检查,否则易发生重大事故,故适合普查;(5)中调查对象的总数也不是太多,而且每一个错别字都会影响文章的质量,因此抽查效果不好,应采用普查.关键能力提升练11.(多选题)下列说法正确的是( )A.普查是对所有的对象进行调查B.样本不一定是从总体中抽取的,没有抽取的个体也可能是样本C.当调查的对象很少时,普查是很好的调查方式,但当调查的对象很多时,普查要耗费大量的人力、物力和财力D.普查不是在任何情况下都能实现的,没有抽取的个体不是样本,所以B 的说法不正确.故选ACD.12.下列调查方式中合适的是( )A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用普查方式B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式C.调查沱江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用普查方式,由于普查具有破坏性,所以宜采取抽样调查的方式;要调查所在班级同学的身高,由于人数较少,宜采用普查的方式;对全市中学生每天的就寝时间的调查不宜采用普查的方式.故选C.13.(山西高一期末)现从80件产品中随机抽出10件进行质量检验,下列说法正确的是( )A.80件产品是总体B.10件产品是样本C.样本容量是80D.样本容量是1080件产品的质量,样本是10件产品的质量,样本容量是10,故选D.14.为客观了解上海市民家庭存书量,上海市统计局社情民意调查中心通过电话调查系统开展专项调查,成功访问了2 007位市民,在这项调查中,总体、样本及样本的容量分别是( )A.总体是上海市民家庭总数量,样本是2 007位市民家庭的存书量,样本容量是2 007B.总体是上海市民家庭的存书量,样本是2 007位市民家庭的存书量,样本容量是2 007C.总体是上海市民家庭的存书量,样本是2 007位市民,样本容量是2 007D.总体是上海市民家庭总数量,样本是2 007位市民,样本容量是2 007,总体是上海市民家庭的存书量,样本是位市民家庭的存书量,样本容量是,故选B项.15.获取数据的方法有、.间接获取16.下列问题,适合抽查的是(填序号).①调查黄河水的水质情况;②调查某化工厂周围8个村庄的水质是否受到污染;③调查某药品生产厂家一批药品的质量情况;④进行某一项民意测验.,根据普查的定义可以判断②适合普查.故选①③④.17.如果要了解一批节能灯的寿命,那么应该用普查还是抽查?简述理由..因为要了解一批节能灯的寿命,调查过程带有破坏性,只能采取抽查,而不能将整批节能灯全部用于试验,所以不宜采用普查,而应采用抽查.18.指出下列问题适合用普查还是抽查:(1)去菜市场买了鸡蛋,想知道鸡蛋是否有破损;(2)去菜市场买了韭菜,想知道韭菜是否新鲜;(3)银行在收进储户现金的时候想知道有没有假钞;(4)学期临近结束时,英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解全班54名学生记忆单词和短语的情况.适合用普查,对一般家庭而言,每次买的鸡蛋不会很多,逐个检查所需时间不多.(2)适合用抽查,因为韭菜较细,每根都检查不太可能.(3)适合用普查,因为不能放过任何一张假钞.(4)适合用抽查,因为每个学期会新学许多单词和短语,且学生较多,不易在10分钟内检查完,所以老师只能挑选其中的一部分学生来检查.学科素养拔高练19.一家著名的全国性连锁服装店进行了一项关于当年秋季服装流行色的民意调查,调查者通过向顾客发放饮料,并让顾客通过挑选饮料杯上印着的颜色来对自己喜欢的服装颜色进行“投票”.根据这次调查结果,在某大城市A,服装颜色的众数是红色,而当年全国服装协会发布的调查结果是咖啡色.(1)这个结果是否代表A城市的人的看法?(2)你认为这两种调查的差异是由什么引起的?这个结果只能说明A城市中光顾这家服装连锁店的人比其他人较少倾向于选择咖啡色,因为光顾连锁店的人不能代表A城市其他人群的想法.(2)这两种调查的差异是由样本容量的大小及代表性所引起的.因为A城市的调查结果来自该城市光顾这家服装连锁店的人群,这个样本不能很好地代表全国民众的观点.。
北师大版(2019)高一数学必修第一册6.1.1《直接获取与间接获取数据》精品课件
新知讲解
新知讲解
从图中，你得到了哪些信息？ （1）上图中是从哪几个方面反映我国大陆人口构成情况的？ （2）上图中哪几项把第六次与第五次人口普查资料作了对比？
（1）从男性、女性人口占总人口的百分比及城镇、乡村人口占 总人口的百分比两方面反映我国大陆人口构成情况.
你从图中所获得的信息：
比较晚报和时报刊出的两幅统计图以后，有什么感受？该市几家报纸发行量的差别大吗？
由统统计计 表图：表由获表取格信中息的的数步据骤获_：取_信该_息_班__有__5_0_人__参__与__了__献__爱__心__活__动_______
（2）哪个海域发生的赤潮最少？发生的赤潮最多？你认为哪个海域的环境需要治理？
27
25
20
17
14
15
10
6
4
3
2
2
21
5
浙
0
江
辽 宁
广 东
福 建
江 苏
山 东
河 北
天 津
上海 海南
新知讲解
解（1）从图5--12可以看出全国部分沿海省（直辖市）赤潮 发生的次数，所以这些海域赤潮共发生的次数是： 26+17+14+6+4+3+2+2+2+1=77（次） （2）在这些海域中，发生赤潮的次数以浙江最多，达到26 次，海南最少，为1次，从赤潮发生 的次数多少来看，浙 江，辽宁，广东等省海域的环境需要治理。
(2)总人口、60岁及以上老人的人数、流动人口这三项把第六次 与第五次人口普查资料作了对比.
2021_2022学年新教材高中数学第六章统计1获取数据的途径精品课件北师大版必修第一册
【解析】依据普查和抽查的定义进行选择．②中必须对所有乘客进行隔离和检查， 必须选择普查；④中人数较少，可以选择普查；①③中数量大，难以做到普查， 所以选择抽样调查．
2．为调查高一年级 1 000 名学生的成绩情况，从中抽查了 100 名学生的成绩，就 这个问题来说，下列说法正确的是( ) A．1 000 名学生是总体 B．每个学生是个体 C．样本容量是 100 D．抽取的 100 名学生是样本
【解析】选 C.这个问题我们研究的是学生的成绩情况，总体是 1 000 名学生的成 绩； 个体是每个学生的成绩； 样本是 100 名学生的成绩； 样本容量是 100.
1．普查是为了掌握调查对象的整体情况，对全体调查对象进行研究的一种调查方 式．当调查对象数量很大或破坏性很强的时候，利用普查是行不通的，就需要用 抽样调查的方式． 2．普查和抽样调查的适用条件是不同的，在具体问题中，选择普查还是抽样调查 的方式，要根据调查对象的特点和两种调查方式的适用范围进行判断．
第六章 相关概念
【典例】1.下列问题中： ①调查我市中学生每天的课外阅读时间； ②某列车中有位乘客感染了新型冠状病毒，对乘坐此列车乘客进行检查； ③2020 年 2 月 20 日济南长清区地震后，调查济南市民的心理健康状况； ④调查某快餐店中 8 位店员的收入状况． 适合普查的是______，适合抽样调查的是______．
3．个体、总体、样本、样本量的判断 样本与样本容量是两个不同的概念．样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是 对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数．
北师版高中数学必修第一册课后习题 第6章统计 1 获取数据的途径
§1获取数据的途径课后训练巩固提升1.下列问题需要直接获取数据的是( ).A.某中学一周内早自习迟到的人数B.我国人口增长率C.至中国农村中学学生数D.山东省新能源汽车增加的数量2.(多选题)下列说法正确的有( ).A.普查是对所有的对象进行调查B.样本不一定是从总体中抽取的,没有抽取的个体也可能是样本C.当调查的对象很少时,普查是很好的调查方式,但当调查的对象很多时,普查要耗费大量的人力、物力和财力D.普查不是在任何情况下都能实现的,没有抽取的个体不是样本,所以B 的说法不正确.故选ACD.3.下列调查方式合适的是( ).A.为了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式B.为了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式C.为了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式D.调查高一(2)班学生期中考试的数学成绩,采用抽样调查的方式4.(多选题)下列调查中,选取样本合理的有( ).A.调查高一年级每个班数学成绩在前十名的学生,以了解哪名老师最受学生欢迎B.从某企业一万多名工人中,随机选取100人作为代表,由他们投票表决,了解工人对企业的信任情况C.到老年公寓进行调查,了解全市老年人的健康状况D.医生为了解病人的血液的各项指标是否正常,只是将病人指尖刺破,抽取少量的血液进行检验5.有下列调查:①对某班学生的视力做一个调查;②某汽车生产厂要对所生产的某种品牌的轿车的抗碰撞情况进行检验;③某种灯泡使用寿命的测定.它们应选用的调查方式分别为、、.抽样调查抽样调查6.某市有高一学生6 500名,为了解这些学生入学考试的数学成绩,从6 500份数学答卷中随机抽取了300份进行统计分析.在这个问题中,总体是,样本是.名学生入学考试的数学成绩抽取的300名学生入学考试的数学成绩7.某校有4 000名学生,随机抽取了400名学生进行调查,下表是这400名学生早晨醒来方式的统计表:回答下列问题:(1)该问题中总体是,样本是;样本容量是,个体是.(2)估计全校学生中早晨自己醒来的人数.该校4000名学生早晨醒来的方式抽取的400名学生早晨醒来的方式400 该校每名学生早晨醒来的方式×4000=640,所以估计全校学生中早晨自己醒来的人数为640.(2)因为644008.为调查某小区平均每户居民的月用水量,下面是2名同学设计的方案: 学生甲:我把这个小区用水量调查表放在互联网上,只要登录网站的人就可以看到这张表,他们填的表可以很快地反馈到我的电脑中,这样就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量;学生乙:我给我们居民小区的每一个住户发一张用水量调查表,大概需要一周左右的时间就可以统计出小区平均每户居民的月用水量.请你分析上述2名学生设计的调查方案,他们能够准确地获得平均每户居民的月用水量吗?为什么?,它是一种方便样本,所得到的样本代表性差,不能准确地获得平均每户居民的月用水量.学生乙的方案实际上是普查,花费的人力、物力更多一些,但是只要统计过程不出错,就可以准确地得到平均每户居民的月用水量.9.儿童的喂养及辅食添加是影响儿童生长发育、身体健康的重要因素,喂养不当及辅食添加不正确,容易导致儿童贫血及其他疾病,影响儿童生长发育.为了解农村儿童的喂养、辅食添加情况、发现存在的问题、确定儿童的喂养及辅食添加的促进措施,欲在该地农村进行一次3岁以下儿童的喂养、辅食添加情况和贫血相关因素的调查研究.请给出一个合理的调查方案(该地区共10个县).:先从该地区10个县中随机抽取4个县,再在随机抽取的各县中随机抽取5个乡(镇),在随机抽取的乡(镇)中再随机抽取5个行政村,在被抽中的行政村中各抽取24户有3岁以下儿童的住户,在样本户的3岁以下儿童中随机抽取1名儿童.当抽样村符合要求的家庭不足24户时,将其全部调查,不够的户在邻村补齐(邻村是指距离最近的非抽样村)(根据实际情况,也可有其他合理的抽样).。
北师大版高一数学必修第一册(2019版)_《获取数据的途径》典型例题剖析
《获取数据的途径》典型例题剖析题型1 普查与抽样调查的选用例1.（1）在某传染病严重流行期间，学校、车站、机场等公共场所设有体温监测仪，检查这些公共场所的所有人员的体温，这是对这些公共场所人员的普查还是抽样调查？为什么要采取这种调查方式？（2）国家质检局对某品牌某一批号的婴幼儿奶粉进行质量检查，应釆用哪种调查方法？并说明其合理性.解析：（1）由于涉及公共安全，所以要检查每一个人的体温，需要普查.（2）由于这是破坏性的检查，不可能一一检查，需要抽样调查.答案：（1）普查.这种调查方式虽然耗费大量的人力、物力、财力，但对于防止传染病的蔓延非常有效，可以准确查出并隔离疑似传染病人.（2）应采用抽样调查的方法.因为这是破坏性的检查，不可能进行普查，而且是从同一批产品中随机抽取，所以对抽取的部分产品进行检查所得到的结果基本能代表全体产品的情况.故选用该方法是合理的.变式训练1 指出下列问题适合用普查还是抽样调查：（1）某学校为了掌握全体教师的身体健康状况，请一家医院对全体教师进行体检；（2）某渔民想知道他的鱼塘所养的鱼的成长状况；（3）银行在收进储户现金时检验有没有假钞；（4）英语教师在课堂上用10分钟的时间了解班里同学记单词和短语的情况.答案：（1）普查.（2）抽样调查.（3）普查.（4）抽样调查.题型2 普查方案的设计例2.高一新生入校后，某班主任想全面了解班内48名同学的家庭状况，以便于班级的管理工作，请你帮助班主任设计一个调查方案.解析：由于总体人数不多，又要了解每一个同学的家庭情况，所以采取普查的方式，可以采用表格的形式进行调查.答案：由于该班有48名同学，人数不是太多，而且为了班级工作的需要，班主任应全面地了解班内每名同学的家庭状况，因此应采取普查的方式进行调查.可采用表格的形式，表格中包括家庭居住地、家庭成员、父母工作状况、父母联系方式、户籍所在地等，将表格发放给每一名学生，学生填写后，全部收回，然后班主任进行统计，这样就可以了解每一名学生的家庭状况了（不唯一，合理即可）.规律总结 1.若想要调查在特定时段、特定情形下总体的相关情况，且总体数量不是很大的时候，一般采用普查的方法.2.对总体进行普查时，可通过设计表格、调查问卷等形式，获得总体中每个对象的相关信息，然后进行整体分析，了解情况.变式训练2 为调查某小区平均每户居民的月用水量，下面是2名同学设计的方案：学生甲：我把这个小区用水量调查表放在互联网上，只要登录网站的人就可以看到这张表，他们填的表可以很快地反馈到我的电脑中，这样就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量.学生乙：我给我们居民小区的每一个住户发一张用水量调查表，大概需要一周左右的时间就可以统计出小区平均每户居民的月用水量.请你分析上述2名学生设计的调查方案，他们能够获得平均每户居民的月用水量吗？为什么？答案：学生甲的方案得到的样本不能够反映不上网的居民的用水情况，它是一种方便样本，所得到的样本代表性差，不能准确地获得平均每户居民的月用水量.学生乙的方案实际上是普查，花费的人力、物力更多一些，但是只要统计过程不出错，就可以准确地得到平均每户居民的月用水量.题型3 抽样调查中的总体与样本例3.高考制度的改革，使即将升人高二的同学面临着在物理、化学、生物、历史、地理、政治这六个科目中选择三科作为等级性考试科目的现状.学校在选择化学的1000名学生中抽取100名学生的化学成绩进行调查.这项调查的总体是_____，样本是_____，样本量是_____.解析：根据调查目的可知，我们研究的是学生的化学成绩，因此总体是1000名学生的化学成绩，样本是抽取的100名学生的化学成绩，样本量是100.答案：1000名学生的化学成绩抽取的100名学生的化学成绩100规律方法理解总体与样本的意义，总体是当调查对象明确后，调查对象的全体称为总体，从总体中抽取的部分称为样本.要区分样本和样本量，样本是从总体中抽取的一部分，样本量是样本中个体数目.变式训练3 某航空公司为了利润的最大化，希望获得旅客选择座位时的倾向，依据座位的受欢迎的程度收取选座服务附加费.航空公司从200名选择座位的旅客中选择了30名旅客对选座位的倾向进向调查，这项调查的总体是_____，样本是_____，样本量是_____.答案：200名旅客选座位的倾向30名旅客的选座位的倾向30规律方法总结1.选用合适的调查方式，这要根据调查对象的特点、普查的特点、抽样调查的特点来确定.一般地，（1）若需要调査所有对象，则选用普查的方式；（2）若调查具有破坏性或无法实现，则选用抽样调查的方法.2.对总体进行普查时，可通过设计表格、调查问卷等形式，获得总体中每个对象的相关信息，然后进行整体分析，了解情况.核心素养园地例.在现实生活中，我们有时想了解一些问题，就需要进行调查研究，抽样调查由于只抽取一部分个体进行调查，因此花费少、效率高，是我们经常用的调查方式.比如我们想估计某寒带地区旅游城市一年的游客量，能采用在1月~3月随机抽取10天的游客量作为全年每天游客量的一组样本吗？为什么？解析：由于要估计某寒带地区旅游城市一年的游客量，采用在1月~3月随机抽取10天的游客量作为全年每天游客量的一组样本，这样是不合理的，因为寒带地区在1月~3月天气是比较寒冷的，和其他月份的游客量差距是比较大的，因此从中抽取10天的游客量作为样本是不合理的.答案：如果要想估计某寒带地区旅游城市一年的游客量，需要对一年中各个季节的游客量进行抽样调查，还需要对一些旅游旺季（比如五一、十一、春节等）的游客量进行调查，这样才能比较真实地了解全年的游客量情况.讲评（1）在抽样时必须做到抽样的随机性，即为了使抽取的样本能够很好地反映总体，必须排除人为主观因素的影响，使收集到的样本数据与总体的情况基本吻合.（2）抽样的过程必须科学、合理，使所有个体被抽到的可能性相等，即按随机原则抽取样本，同时可以按照一定的可能性来保证将抽样误差控制在规定的范围内.如果能知道这种调查方式不合理，但不能准确地表达不合理的原因，那么可以认为达到数据分析核心素养水平一的要求；如果能完整地、正确地、有条理地表达不合理的原因，那么可以认为达到数据分析核心素养水平二的要求.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第6章第一节获取数据的途径及统计概念
一、单选题
1．“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜（Five-hundred-meter Aperture Spherical radio Telescope，简称F AST），是具有我国独立自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，则“中国天眼”获取数据的方式是（）
A．调查B．实验C．观察D．查询
【答案】C
【分析】由“中国天眼”的工作方式即可确定获取数据的方式.
【详解】解：“中国天眼”主要是通过观察获取数据．
2．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中随机抽取40名高一学生进行测量，在这个问题中，样本指的是（）
A．240名高一学生的身高B．抽取的40名高一学生的身高
C．40名高一学生D．每名高一学生的身高
【答案】B
【分析】找出考查的对象是某校高一学生的身高,得到样本是抽取的40名高一学生的身高.
【详解】总体是240名高一学生的身高情况，则个体是每个学生的身高情况，
故样本是40名学生的身高情况.
故选：B.
【点睛】本题考查的抽样相关概念的理解，注意区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念，属于基础题.
二、多选题
3．（多选）下列调查方式合适的是（）
A．为了了解炮弹的杀伤力，采用抽样调查的方式
B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式
C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D．检查一批待售袋装牛奶中的细菌是否超标，采用普查的方式
【答案】AC
【分析】根据普查和抽样方法的特点判断.
【详解】了解炮弹杀伤力的过程中具有破坏性，所以采用抽样调查的方式；
了解全国中学生的睡眠状况，工作量大，所以采用抽样调查的方式；
了解人们保护水资源的意识，工作量大，所以采用抽样调查的方式；
检查一批待售袋装牛奶中的细菌是否超标，具有毁损性，所以采用抽样调查的方式．故选：AC．
4．为确保食品安全，鞍山市质检部门检查1000袋方便面的质量，抽查总量的2%，在这个问题中，下列说法正确的是（）
A．总体是指这1000袋方便面的质量
B．个体是1袋方便面
C．样本是按2%抽取的20袋方便面
D．样本容量为20
【答案】AD
【分析】根据总体，个体，样本，样本容量的定义依次判断得到答案.
【详解】由题意知总体是指这1000袋方便面的质量，A说法正确；
个体是指1袋方便面的质量，B说法错误；
样本是指按照2%抽取的20袋方便面的质量，C说法错误；
，D说法正确.
样本容量为10002%=20
故选：AD.
三、填空题
5．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；②查阅有关外地180名男生身高的统计资料；③在本市的市区和郊县各任选三所中学，在这六所学校各年级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高.为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案比较合理的是________.(填序号)
【答案】③
【分析】根据调查要具有代表性和广泛性逐个分析判断即可
【详解】①中，少年体校的男子篮球、排球的运动员的身高普遍高于一般情况，因此不能用测量的结果去估计总体的结果；
②中，外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况；
而③中的调查方案比较合理，能达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的.
故答案为：③
四、解答题
6．你认为下列调查用普查还是用抽样调查较合适？并说明理由．
(1)调查某种绿豆的发芽情况；
(2)调查《新闻联播》在某省的收视情况；
(3)调查某批飞机零件的合格情况；
(4)调查全国观众对中央电视台《春节联欢晚会》的满意程度．
【答案】(1)抽样调查，理由见解析
(2)抽样调查，理由见解析
(3)普查，理由见解析
(4)抽样调查，理由见解析
【分析】根据普查和抽样调查的概念即可求解.
【详解】(1)解：调查某种绿豆的发芽情况具有破坏性，所以要采用抽样调查．
(2)解：调查《新闻联播》在某省的收视情况的调查对象的数量太多，普查难以完成，故适合采用抽样调查．
(3)解：调查某批飞机零件的合格情况中要求每个零件必须检查，否则易发生重大事故，故适合采用普查．
(4)解：调查全国观众对中央电视台《春节联欢晚会》的满意程度的调查对象的数量太多，普查难以完成，故适合采用抽样调查．。