指数与指数函数基础练习题

指数与指数函数练习题 一、选择题：

1.计算

()

1

2

2

2-

⎡⎤-⎢⎥⎣⎦

的结果是

（ ）A 、

2 B 、2- C 、

22

D 、22

-

2.函数()()()

10

2

52f x x x =-+-的定义域是（ ）

A 、

{}|5,2x x R x x ∈≠≠且 B 、{}|2,x x x R >∈C 、{}|5,x x x R >∈ D 、{}|255x x x <<>或

3.化简46

3

9436

9)()(

a a ⋅的结果为（ ）A ．a 16 B ．a 8

C ．a 4

D ．a 2 4.设函数

的取值范围是则若0021,1)(,.

0,,0,12)(x x f x x x x f x >⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-

（ ）

A ．(－1，1)

B ．(－1，＋∞)

C ．),0()2,(+∞⋃--∞

D ．),1()1,(+∞⋃--∞

5.设5.1344.029.01)2

1

(,8,4-===y y y ，则

（ ）

A ．y 3＞y 1＞y 2

B ．y 2＞y 1＞y 3

C ．y 1＞y 2＞y 3

D ．y 1＞y 3＞y 2 6.当x ∈［－2，2)时，y =3－

x －1的值域是

（ ）

A ．［－

9

8

，8］ B ．［－

98

，8］ C ．(

9

1，9) D ．［

9

1

，9］ 7.在下列图象中，二次函数y =ax 2＋bx ＋c 与函数y =(

a

b )x

的图象可能是 （ ）

8.若集合}1|{},2|{-=

===x y y P y y M x

，则M ∩P=

（ ）

A ．}1|{>y y

B ．}1|{≥y y

C ．}0|

{>y y

D

9.函数21

21

x x y -=+是

（ ）

A 、奇函数

B 、偶函数

C 、既奇又偶函数

D 、非奇非偶函数

10.已知01,1a b <<<-,则函数

x y a b =+的图像必定不经过（

）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限 11.函数

1

21

x

y =

-的值域是 （ ）A 、

(),1-∞B 、()(),00,-∞+∞C 、()1,-+∞D 、()(,1)0,-∞-+∞

12.函数

|x |a )x (f -=(a>1且a 是常数)是 ( )

A ．奇函数且在[0，＋∞)上是增函数

B ．偶函数且在[0，＋∞)上是增函数

C ．奇函数且在[0，＋∞)上是减函数

D ．偶函数且在[0，＋∞]上是减函数

13.满足

a

a 1a

a 1

>

的实数a 的取值范围是 ( )

A ．(0，1

B ．(1，＋∞)

C ．(0，＋∞)

D ．(0，1)∪(1，＋∞)

3．函数

x 2)x (f =，使f(x)>f(2x)成立的x 的值的集合是 ( )

A ．(－∞，＋∞)

B ．(－∞，0)

C ．(0，＋∞)

D ．(0，1)

14.函数x

33y -=的值域是 ( )A ．(0，＋∞) B ．(3，＋∞) C ．(27，＋∞) D ．(0，27)

15.函数

12)x (f |x |-=，使f(x)≤0成立的x 的值的集合是 ( )

A ．{x|x<0}

B ．{x|x<1}

C ．{x|x ＝0}

D ．{x|x ＝1} 16.已知01,1a b <<<-,则函数

x y a b =+的图像必定不经过 （

）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限 二、填空题： 17.若1

4

(1)

x -

-有意义，则x ∈ . 18.当35x y <

= .

19.若2

5

525x x y ⋅=，则y 的最小值为 .20.设,αβ

是方程2

2310x

x ++=的两个根，则1

()4

αβ+=

.21.函数x a y =在]1,0[上的最大值与最小值的和为3，则=a ． 22.不等式

162

2

<-+x x

的解集是

．23.不等式x x 28

3312--<⎪

⎭

⎫

⎝⎛的解集是

__________________________.24.若10

3,104x

y ==，则10x y -= 。

25.函数x 2)x (f =与函数2

x 2)x (g -=，则将函数f(x)的图象向__________平移__________个单位，就可以得到函

数g(x)的图象． 26.函数|

1x |)21

()x (f -=，使f(x)是增函数的x 的区间是___________________．

27.若

21(5)2x f x -=-，则(125)f = 。28.函数2281

1(31)3x x y x --+⎛⎫

=- ⎪

⎝⎭

≤≤的值域是 。

三、解答题：

29.计算下列结果，写成只含整数指数幂的形式： ⑴()

3

32

23a

b ab

-； ⑵

()322123

612a b a b a b ------ .30.设01a <<，解关于x 的不等式22232

223

x x x x a

a

-++->。