苏科版八年级数学上册实数教案

实数(1)

【教学目的】

1、使学生了解无理数和实数的意义。

2、使学生了解有理数的运算律在实数范围内仍然适用。

【教学重点】无理数及实数的概念及实数运算律。

【教学难点】实数概念。

【教学方法】讲解、分析、对比

【教学过程】复习提问：

1、什么叫有理数？有理数和小数的关系是什么？

2、什么叫有理数的相反数？什么叫有理数的绝对值？怎样表示的？

3、有理数有哪几条运算律？

4、什么叫数轴？怎样比较有理数的大小？

新课讲解：

1、实数概念

我们知道，有理数包括整数和分数。任何一个有理数都可以写成有限小数 (整数可看作小数点后面是

0的小数 )或者循环小数的形式。例如，3 = 3. 0 ，－53=－0. 6 ，－11

9 =??-18.0。 反过来，任何有限小数或循环小数也都是有理数。是不是所有的数都可以写成有限小数或循环小数的形式呢？不是的，例如：

2= 1. 41421356 …， 3 = 1. 73205080 …，－7= 2. 64575131…， 32= 1. 2599210 …， π= 3. 14159265 …。

这些小数的小数位数是无限的，而且是不循环的。这样的小数叫做无限不循环小数，又叫做无理数。无理数的小数是无限多的。 注意：用根号形式表示的数并不都是无理数。例如4、327就不是无理数。无理数可分为正无理数和负无理数。例如2、53、π…是正无理数；－2、－53、－π… 是负无理数。 有理数和无理数统称实数。

有理数数有限小数或无限循环小负有理数零

正有理数??

???????? 无理数无限不循环小数负无理数正无理数??

???????? 实数还可按大小分类如下：

实数?????无理数有理数 实数??

???负实数零正实数

课堂练习：

教科书第155页练习第1、2、3题

做练习时，可采用提问和讨论的方式，以便于发现问题。在做完练习后，可总结一下有理数和无理数的区别：前者是有限小数和无限循环小数，可以化成分数；后者是无限不循环小数，不能化成分数。还可指出，有限小数、无限循环小数与分数可以互化在高中数学中讲给于证明。

新课讲解：

如果a表示一个正实数，－a 就表示一个负实数。a与－a互为相反数，另外规定：0的相反数仍是0。实数的绝对值意义也和有理数一样：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

课堂练习：教科书第155页练习第5、6题

课堂小结：

有理数的意义，无理数的意义，两者的区别；实数的意义及其两种分类，分类的方法；实数的绝对值与相反数的意义与有理数一样。

课外作业：教科书第156页习题10.7A组的1、3题、B组的1题。