《因数和倍数》课堂教学实录

《因数和倍数》

课前准备：

今天咱们认识的问题和什么有关呢？（数）对于数同学们不陌生吧，老师来举几个例子，比如说10.8和3.2，这样是数叫（小数）再比如说2分之1，3分之2，这样的数叫（分数），这些都是课堂里学的，但是有一类数，在你们刚刚出生不久以后，爸爸妈妈就开始慢慢的教了，举几个例子，像哪些数？像这样的数叫什么数？（自然数）为什么叫自然数呢？

自然数真的简单么？

教学过程：

一、认识倍数和因数

师：一起看大屏幕，数一数，几个正方形？（12）12就是一个自然数。有一个问题需要大家帮忙，能不能把12个正方形摆成一个长方形？不允许说一长句话，只允许用一道非常简单的乘法算式表达出来?

生：2×6=12

师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？

生：2个，摆了6排。

师：当然，也可以是每排摆了几个，摆了几排？

（屏幕显示摆法）是这样吗？第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样？（一样）。我们可以把他忽略不计。还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表达出来？

生：3×4=12

师：这一次每排摆了几个，摆了几排？或者每排摆了几个，摆了几排（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。还有吗？

生齐：1×12=12

师：用手比划一下可以怎么摆，还可以怎么摆。（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。

师：还有不同的想法吗？

生：没有了。

师：瞧，12个同样大小的正方形摆成一个长方形有3种不同的摆法，由此还得到3道不一样的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就从这里开始。

这样，咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，在咱们数学上还可以说，3是12的因数，既然3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，同样12（也是4的倍数）。这就是我们今天将着重研究的因数和倍数。

师板书：因数和倍数

师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？（同桌俩悄悄说）选择一道说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？谁来挑战这个难题。

生：12是12的因数，12是12的倍数。

师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事。咱们一起来说一下。

为了研究方便，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊？

生：自然数

师：而且谁得除外。

生：0

师：你还能找到哪两个自然数相乘等于12。除了刚才的三组外。

正因为再也找不到了，所以我们就可以说，12的因数只有这6个。

他们分别是：（一起读一读，哪六个）1和12，2和6，3和4。

通过刚才的学习，我们不仅认识了什么是因数和倍数，而且找到了12所有的因数。

二、探索找因数倍数的方法

师：老师有一个任务交给大家，如果老师再给你一个数，你能不能像这样找到它所有的因数。30行么？

要找出30的一两个因数并不难，难就难在如何找的既准确又全面呢？有方法么？

学生说方法（乘法1×,2×）有没有不同的？（除法30除以1，30除以2 ）还有不同的么？

你觉得更喜欢哪种，就用哪种。

因为这个问题有点难度，你可以独立完成也可以同桌完成（要求1），想一想怎么怎么找更准确和全面（要求2）。如果你借助算式，别忘了填在作业纸上。找完之后，把所有因数写到横线上（要求3）

学生填写时师巡视搜集作业。

师：张老师找到了3份不同的作业，大家仔细观察这三份作业，可有意思了。我把他命名为A、B、C师板书。

A：2、4、13、12、18、36

B：1、2、4、3、6、9、12、18、36

C：1、36、2、18、3、12、4、9、6

师：关于A这种方法你有什么话要说？（学生纷纷举手）能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？（学生沉默）一点都没有我们值得肯定的地方吗？你先来。

生1：都对的

师：有没有道理？看来要找一个人的优点挺困难的。

生2：写全了

生大声说：没有！

师：正好触及了大家的公愤，看来要找一个人的优点不太好找了，是吧？其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了，对不对？说说有什么问题？

生：没有写全，少了3、6、9。

师：大伙来思考一下，6、9这两个因数是36的因数吗？看来这个同学是没有找全，没有找全仅仅是因为粗心吗？是因为什么？

生：36÷4，只写了4，没写9

师：他的意思是说用除法来做的话，找一个数的因数，一个个找，还是两个两个找？

生齐：两个两个找。

生2：先把1写在头，36写在尾，然后再把2写中间，这样依次写下去，这样比较美观。

师：张老师提炼出两个字：“顺序”，好象还不仅仅是因为粗心的问题，没有按照一定的顺序。

师：第二个同学有没有找全，有没有更好的建议送给他。

生：他应该把4、3调换一下。

师：做了一个微调就不仅仅是美观的问题，更带给我们一种寻找的有序。第三个同

学是最没有顺序的，什么1、36，2、18了，你们觉得有道理吗？

师：你想提出抗议吗？你们觉得有顺序吗？（有）你自己来说？

生：他们那样还要头对尾头对尾的，像这样直接就可以写了。

师：有没有听明白，也是同样一对一对出现的。

生：大小没有排，B大小排完后从小到大很舒服。

师：你看你那个舒服吗？

生：舒服

师：正是因为你的质疑，他把方法说了出来。他用了什么？

生：乘法口诀

师：非常感谢同学们给出的发言，正是你们的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因数，有没有问题。

师：虽然这个同学找到了尝试完了1，找到36、尝试完了2，找到18、3、12、4、9、6，自然数有很多，那你的7、8没有试，你怎么知道找全了呢？

生1：找到开始重复就不找了

生2：我认为应该找到比较接近如5、6，7、8找到比较接近就可以了。

师：体会体会1、学生：36、2、学生：18、3、12、4、9、6这两个因数在不断接近，接近到相差无几。

生：

生：直接找更大数的所有的因数，这个同学很厉害，已经在用分解质因数的方法在找一个因数的个数了。

师：通过刚才的交流，有办法了吗？有没有方法不遗漏。试一个。20

生齐：1、2、4、5、10、20

再试一个：15，写在练习纸上。学生汇报

师：寻找一个数掌握的不错，这节课还要研究倍数呢。会找一书的倍数吗？找一个小一点的，3的倍数，谁来找一个。

生：21、300

师：你能把3的倍数全部写下来吗？

生：不能。太多太多了。

师：那怎么办？写不完可以用省略号表示。试试看。

学生练习纸上完成，汇报。

师：同学们虽然找的答案差不多，但脑子里的方法各不相同。我想听听你是怎样找的？

生1：3×1、3×2

师：能理解吗？

生1：3＋3=6、6＋3＝9

师：有理吗？不要小看加3了，当到数大的时候也比较方便。

生：略

师：寻找一个数的倍数的方法掌握了吗？试一试。7的倍数

学生练习纸上完成：50以内7的倍数。

师：谁来说说这一次你找了哪几个？

生：7、14、21、28

师：为什么不加省略号？

生：因为给了一个限制。

师：任何自然数的倍数是无限的。会寻找一个数的因数吗？

生：略

三、感受倍数和因数的神奇奥秘

师：透出一个信息

，关于因数和倍数是不是蕴藏了很有意思的规律，下面这题就隐藏了一条规律。屏幕显

示：老师这有9颗珠子全部放到十位和个位，1颗放十位，另外8颗放个位。这样就得到几？（18）要是不这样放，你还能得到其他的两位数吗？

生1：27

生2：36

师：把你知道的两位数跟同桌说一说。

学生同桌说，师：如果把你们说的两位数按一定顺序排出来，就得到了这样的一排数，是这样吗？屏幕展示：

18、27、36、45、54、63、72、81

仔细观察9颗珠子拨的两位数，你发现了什么？

生：都是9的倍数

师：9颗珠子拨的两位数都是9的倍数，8颗珠子拨的两位数都是（8的倍数）师：发现了什么？9颗珠子拨的两位数都是9的倍数，8颗珠子拨的两位数（不一定都是8的倍数），7颗珠子、6颗珠子呢？其实这里的学问没有同学想的那么简单，张老师给大家布置一个小任务，自己在草稿本上画一画珠子，看看6颗5颗4颗拨出的两位数到底和珠子的个数有什么关系？这里蕴藏着非常丰富的规律，等待着同学们去发现。其实不仅在计数器上找到一些有趣的规律。

师：张老师问一个问题，好不好？1—100这100个数，思考一下，哪个数的因数最多？

生1：1

生2：99

师：还有谁要发表的？

生3：9

师问生2：为什么认为99的因数最多？

生：9是最大的。

师：张老师公布一下答案：60

师：可以一起找一找。可以负责任的告诉你，比99多多了。是不是数越大，因数就越多。你们知道一小时有多少分？（60分），一分=60

秒，这里的60和刚才的60有关系吗？这里的60就和100以内的因数有关系，你们相信吗？特意给大家带来一本书。书的名字叫《数字王国》，学生读有关资料。

师：相信了吧，其实张老师一开始也是特别不相信，咱们历法上面的

1小时=60分，一分=60秒的进率竟然和100以内的数的因数有着这么大的关系，这本书详细记载着为什么一年有12个月，一天有24小时，同学们知道为什么用12、24作为进率，道理是一样的。数学中发现的规律

师：更有意思的在后面，张老师给大家介绍一个数，数学家把6称为“完美数”。想知道为什么吗？用最快的速度说一说6的因数？

生：1、2、3、6

师：把6划去，1+2+3=6，又回到了6本身，正是因为这样的数非常特别，所以数学家把这样特点的数称为是完美数。数学家找到了第一个完美数，就会去找第一个完美数，猜猜看，找到了没有？今天张老师不把答案直接告诉你们，我透露一下资料好不好？第二个完美数比20大，比30小，而且还是一个双数，好猜了吧。数学上的规律不是一下子直觉说出来的，那么这样先来说一说双数：22、24、26、28，猜猜看，可能是谁？

学生试这四个数。

师：写出所有的因数，然后把自己给去掉。

师：正确答案应该是22，我们一起来找一找，人们开始找第三个完美数，想知道第5个吗？师板书。为什么这么惊讶？同学们惊讶的背后张老师体会的过老，刚才找一个也花了一分多钟，要从几十亿数中找出这6个完美数，数学家们要付出多大的心血。

因数与倍数知识点总结

因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳因数与倍数知识点总结 1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。 2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数) 3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例：3的倍数有： 3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(也叫素数)。如2，3，5，7都是质数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如4、6、8、9、12都是合数。1既不是质数也不是合数。最小质数是2。最小合数是4。 6、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数

7、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 8、求几个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3)短除法。 9、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：(1)1和任何大于1的自然数互质。(2)相邻的两个自然数互质。(3)两个不同的质数互质。(4)一质一合(不成倍数关系)的两个数互质。(5)相邻两个奇数互质。(6)2和任何奇数都是互质数。如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 10、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数。 11、求两个数最小公倍数的方法：(1)列举法;(2)先找出较大数的倍数，圈出较小数的倍数，找出最小的一个;(3)分解质因数法;(4)短除法。 12、如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，最小公倍数是两者的积;如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。例：25和5 ，25和5的最小公倍数是25，最大公因数是5。 13、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。因数与倍数知识点归纳 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，(除数不能是0) 2、因数和倍数 (1)如果5*4=20，那么5和4是20的因数，20是5和4的倍数

第二单元因数与倍数 (2)

第二单元因数与倍数第一课时：因数和倍数教学内容：教材第5页的例1、例2、例3。教学目标： 1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。教学重点：理解因数和倍数的含义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。教学过程：一、复习导入 1、计算下面各题 12÷2＝2÷3＝9÷5＝30÷6＝ 19÷7≈20÷10＝21÷21＝63÷9＝ 28÷8＝20÷4＝学生计算。师：这些题都是我们以前学过的，是不是很简单呀？生：是。师：今天我们就研究一下，以前学的知识跟今天学的新知识有什么联系，好不好？生：好。二、探究新知 1、请把以上所做的题分成二类，看看如何分？然后展示你们的分类结果。生：商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。 12÷2＝30÷6＝2÷3＝9÷5＝ 20÷10＝21÷21＝19÷7≈28÷8＝ 63÷9＝20÷4＝（商是整数）（商有余数）小结：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12

是2和6的倍数，2和6是12的因数。师：谁来说一说其他的式子？学生回答。 2、说一说下面算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 12÷2＝30÷6＝20÷10＝ 21÷21＝63÷9＝20÷4＝学生练习说。师：通过刚才练习，你发现了什么？学生回答，倍数与因数是相互依存的。注意：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。 3、在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个数，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。师：像这样的例子举也举不完，你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 3、9、15、21、36 学生独立思考并回答。三、巩固练习 1、完成教材第5页“做一做”。下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和24 26和13 75和25 81和9 2、完成教材第7页练习二第1题。把中间符合条件的数填入相应的热气球里。

新北师大版小学数学六年级上册《一圆：圆的面积(二)》优质课获奖教案_0

“圆的面积”教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第69～71例1、例2。【教学目标】 1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。 2．能够利用公式进行简单的面积计算。 3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。【教、学具准备】 1．CAI课件； 2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个； 3．剪刀若干把。【教学过程】一、尝试转化，推导公式 1．确定“转化”的策略。师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？预设：引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2．尝试“转化”。师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？预设：

引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！预设：学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。 3．探究联系。师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。预设：分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。 4．推导公式。师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？预设：根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。

小学数学中因数和倍数知识点大全

小学数学中因数和倍数知识点大全在小学数学教学中因数和倍数的知识既是重点又是难点，特整理了让学生打印出来记住。 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。） 2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0） 3、找因数的方法：①乘法②除法；找倍数的方法：逐次乘自然数。 4、①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。②一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身。③1是所有非0自然数的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。 ④一个数的因数至少有1个，这个数是1。⑤一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。5、因数＜或=它本身、倍数＞或= 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身。一个数的倍数一定比它的因数大这种说法是错误的。一个数越大它的因数个数就越多，一个数越小它的因数个数就越少。这种说法是错误的。6、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫

奇数。7、5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。8、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是3、6、9点数都是3的倍数是错误的说法。9、2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。（就是10的倍数）。10、2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是2的倍数，也是3的倍数。(就是6的倍数)。11、3和5的倍数特征：个位上是0或者5，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是5的倍数，也是3的倍数。（就是15的倍数）。12、2、3、5的倍数特征：个位上是0，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数同时是2、3、5的倍数。（就是30的倍数）能同时被2、3、5整除的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是120. 同时满足2，3，5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。4的倍数特征：一个数末尾两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。如果两个数都是同一个数的倍数，那么这两个数的和或差也是这个数的倍数。13、自然数按能否被2整除分成奇数和偶数。所以我们说自然数不是奇数就是偶数。最小的偶数是0，最小的奇数是1，没有最大的奇数和偶数，最小的自然数是0。如果

《咬文嚼字》公开课教学设计新部编版

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

《咬文嚼字》教学设计高中部：汪俊鹏一、教学目的 1、理清文章结构，把握文章中心 2、深人体会作者“文字和思想感情有着密切的关系”的主张。 3、在理清文意的基础上，对文章进行分析评价，借鉴吸收。 4、培养学生正确理解和运用语言文字的习惯，培养“一字不肯放松的谨严”精神。二、教学重点 1、深入体会“文字和思想感情有着密切的关系”。 2、从课文内容，写法上获得启示。教学过程一、诗歌《泊船瓜洲》导入泊船瓜洲王安石京口瓜洲一水间，钟山只隔数重山。春风又绿江南岸，明月何时照我还？这首词中“春风又绿江南岸”中的“绿”曾经换过“过”、“到”“入”“满”等字，最后才确定用“绿”，为什么“绿”字在这里用得好？二、检查预习 1、咬文嚼字在成语词典中的本意：明确：过分地斟酌字句。多指死抠字眼而不注重精神实质。形容过分推敲字句；形容掉书袋或卖弄学问；谓不重视实质，只在某些字句上纠缠，或强词夺理。 2、朱光潜在这里说的“咬文嚼字”和刚才字典上的“咬文嚼字”有何不同？能不能找出本文作者观点？明确：这里“咬文嚼字”指运用文字应有谨严的精神,为文应刻苦自励,推陈出新求思想情感和语言的精练,达到艺术之美。不能懒惰，不能粗心，不能受迷惑，不能轻易满足。作者观点：在文学,无论阅读或写作,我们必须有一字不肯放松的谨严. 三、内容梳理 1、为了说明咬文嚼字的意义和作用，作者在文中举了哪些例子？请同学们归纳总结。

西师版圆的面积教学设计

《圆的面积》教学设计【教学内容】西师版六年级数学上册《圆的面积》第30—32页例1、例2、例3及相关练习。【教学目标】（1）知识与技能：主动建构并掌握圆面积公式，并能灵活运用公式解决简单的问题。（2）数学思考：让学生经历观察比较、推导等数学活动，发展学生的合情推理能力。（3）解决问题：渗透“转化”、“极限”的数学思想，形成解决问题的一些基本策略，初步学会与他人合作。（4）情感与态度：在寻求圆面积公式的数学活动中，体验数学问题的探索性和挑战性，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。【教学重点】圆面积计算公式的推导，并能灵活运用公式解决简单的实际问题。【教学难点】如何将圆转化成学过的直边图形。【教具、学具准备】多媒体课件；4、8、16等分的圆形纸片每组选择其中1个（课前剪开），双面胶等。【教学过程】一、引入课题 1．谈话引入。我们昨天学习了圆的周长，今天这节课我们来研究圆的面积。(板书：圆的面积) 2．圆的面积是指的什么？归纳：圆所占平面的大小，就是圆的面积。二、初步探究课件出示右图。 1．估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？

引导学生思考，反馈学生估的结果。 2.数方格验证，得出结论。教师：如果我们将正方形的边长r平均分成4份，在小正方形内就有16个方格。于是得到现在的图，(课件出示)你能用数方格的方法回答刚才的问题吗？(超过半格的算做1格，不足半格的不计) 反馈学生数的结果：小正方形有16个方格，1/4圆里大约有13格。教师：整个圆里大约有多少个方格？(13×4=52) 教师：52大约是16的多少倍？小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r2)的3倍多一些。三、进一步探索 1.复习铺垫课件出示平行四边形，怎样计算它的面积？回想一下以前我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的？根据生答，课件展示平行四边形面积的推导过程。我们把三角形、梯形转化成什么图形来推导出它们的面积计算公式的？教师：那我们能不能把圆也转化成平行四边形来推导出圆的面积计算公式呢？ 2.图形转化。课件演示8等分圆。生说怎样拼圆，课件演示。以小组为单位把等分好的圆拼成一个“平行四边形”。学生展示拼成的图形，说说把圆平均分成了几份，像什么？把学生展示的图形按四、八、十六等分依次张贴在黑板上，引导学生观察有什么发现？使学生认识把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于平行四边形。 3.推导公式。推导过程中考虑下面几个问题： (1)把圆转化成了近似的平行四边形后，什么没变，什么变了？ (2)求转化后的图形面积所需要的条件相当于圆的什么条件？ (3)引导学生推导圆的面积计算公式。平行四边形的面积＝底×高 ‖

人教版五下数学第二单元因数和倍数(2)

人教版五下数学第二单元因数和倍数（2）【教学内容】一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例 2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题)。【教学目标】 1、通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。【重点难点】掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程：【复习导入】说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？20÷4＝ 56×3＝18在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。【新课讲授】（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？学生尝试完成后汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？小组合作交流后汇报，36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36教师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 3、你还想找哪个数的因数？（ 18、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数

咬文嚼字课堂教学实录

《咬文嚼字》课堂教学实录［教学设计背景］文艺论文和随笔是高中语文教学的难点。作者介绍—梳理字词—整体感知—揣摩重点语段，教师的这种“套板反应”会让学生听得打哈欠。面面俱到的结果往往是面面不到。不妨另辟蹊径，找准一个突破点，化繁为简。上《咬文嚼字》这篇课文，笔者认为抓住两个短语——“咬文嚼字”和“套板反应”，连线串珠，引导学生讨论探究，理解文章的精神实质，学以致用，培养学生的创新思维，不失为一种新的尝试。［教学情景描述］一、“嚼”——咬文嚼字师：大家好，哪位同学来谈谈“咬文嚼字”的含义？（板书）即工具书上的含义，另外注意一下“嚼”字的读音（jiáo）。生：词典上说，咬文嚼字是过分地斟酌字句，多用来指死抠字眼而不领会精神实质。师：从感情色彩上看，这个词倾向于——贬义。（学生集体回答）师：那么大家结合课文看看美学家朱光潜先生是怎么赋予“咬文嚼字”新的含义的。生：（迅速地）在第三段，“咬文嚼字有时是一个坏习惯……但在文学，无论阅读或写作，我们必须有一字不肯放松的谨严”，“咬文嚼字在表面上像只是斟酌文字的分量，在实际上就是调整思想和情感”。师：课文很熟悉，相关语句找得也比较准确。能不能用自己的话概括一下？生：咬文嚼字就是谨慎地运用语言文字，以便更好地表达思想感情。师：很好。作者是从咬文嚼字的好处这个角度来说的。从全文来看，作者

“咬文嚼字”追求的目标是什么？（板书）选取文中的一句话来概括。生：时时求思想情感和语言的精练与吻合。师：对。就在文章的最后，作者表达得很明确。以上我们谈的是朱光潜先生对“咬文嚼字”的看法。大家有没有自己的看法？（板书）生1：我赞成朱光潜的看法。（学生笑）生2：我认为词典上的含义也有道理，过分地咬文嚼字钻牛角尖不好。生3：应该全面地看问题。请大家把书翻到第44页，看课后练习二。许多名家读书时都“观其大略”不咬文嚼字，这个“咬文嚼字”用的就是词典中的含义：不死抠字眼，不因小失大，要领会文章的精神实质。而朱光潜讲的是在读书写作、做学问时，要有一种严谨的精神。两者讲的角度不同，但都有道理。师：很好。看来课文预习得很认真，还注意到了课后练习，理解得很全面。二、“咬”——套板反应刚才这位同学看待问题很全面，也有自己的见解，没有落入“套板反应”。大家能不能结合课文给“套板反应”下个定义？（板书）可以先回忆一下必修四学过的下定义的两个要素。生：（集体）内涵，外延！师：哪位同学来具体解释一下？生：内涵就是这个事物的特点。外延就是这个事物涉及的范围。大致就是这个意思。师：很好。哪位同学再举一个我们熟悉的概念？生：人是一种有语言，能思维，能直立行走，会制造工具并利用工具进行生产的高等动物。

人教版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录

《圆的面积》教学实录教学内容：人教版六年级数学第四单元67---68页。教学目标：知识与技能：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。教学重难点：理解和推导圆面积的计算公式。教学过程：一、开门见山，直入课题。 1、前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天我们学习圆的面积。板书：圆的面积【设计意图：圆的面积需要学生用大量时间去研究，拼摆，用直接导入法可以节约一些时间，让学生探究的时间更充分。】二、用转化思想，推导公式。 1、回忆以前所学平面图形的推导过程。（1）师：同学们，我们以前学习过哪些图形？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。（教师根据学生回答出示相应的图片）（2）师：请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？

生回答这些图形面积公式的推导过程。（教师用幻灯片演示推导过程）（3）通过回忆这几种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这几种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）【设计意图：通过回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析，对比各个公式推导过程的共同点就是将要学的图形转化为已学过的图形，接着帮助和指导学生思考圆的面积计算公式推导过程。既充分利用教材，又让学生学会自主探究，培养了学生的自学能力，充分体现学生的自主性。】（4）师：我们能不能从中受到启发，也来将圆转化成我们学过的图形？【设计意图：开放性的设问，促发学生从自己已有的认知结构中检索有关的知识，去多方面的解决新问题。以旧引新，可促进学生知识的系统化。】 2、小组合作，探究圆的面积公式的推导过程。（1）下面请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？并用学具操作。（学生小组讨论，合作动手操作，教师参与小组内的讨论）（2）小组汇报讨论结果。师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？生1：我们小组把圆转化成一个近似的三角形。生2：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。

因数和倍数知识点整理归纳

1、什么是因数和倍数：在整数除法中，如果商是（整数）而没有（余数），我们就说被除数是除数和商的(倍数)，商和除数是被除数的(因数)。 2、因数和倍数是（相互依存）的。 3、为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指是（自然数），但是不包括（0）。 4、一个数最小因数是（1），最大因数是（它本身）。一个数的因数的个数是（有限）的。 5、一个数的最小倍数是（它本身），（没有）最大倍数。一个数的倍数的个数是（无限）的。 6、列举一个数的因数的方法是从（1）开始(一对一对)的找。列举一个数的倍数的方法是从它的1倍2倍3倍……开始找。 7、一个数的最大因数（等于）它的最小倍数，都是（它本身）。如，一个数的最大因数是120，他的最小倍数是（120），这个数是（120）。 8、2的倍数的特征：个位上是（0、2、4、6、8）的数都是2的倍数。 9、 5的倍数的特征：个位上是（0或5）的数都是5的倍数。 10、既是2又是5的倍数的特征：个位上是（0）的数既是2又是5的倍数。 11、偶数：在整数中，是2的倍数的数叫做（偶数）也叫双数。（个位上是0、2、4、6、8） 12、奇数：在整数中，不是2的倍数的数叫做（奇数）也叫单数。（个位上是1、3、5、7、9）

13、3的倍数的特征：一个数各位上的数的（和）是3的倍数的数就是3的倍数。 14、既是2又是5还是3的倍数的特征：个位上是（0），其他各位上的数的（和）是（3）的倍数的数既是2又是5还是3的倍数。如：一个三位数既是2又是5还是3的倍数，那么这个三位数最大是（990），最小是（120）。 15、什么是质数：一个数，如果只有（1和它本身）两个因数，这样的书叫做质数。 16、判断一个数是否是质数的的方法：看这个数除了1和它本身外是否有（第三个）因数。 17、什么是合数：至少有（三个）因数的数叫做合数。（1）既不是质数也不是合数。 18、最小的奇数是（1），最小的偶数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。 19、按照个位上数来分整数可分为（奇数）和（偶数），但是按照因数个数来分整数可分为（质数）（合数）和（1）。 20、除了（2）以外，所有的质数都是（奇数），但不是所有的奇数都是质数。（2）是唯一偶质数。 21、百以内质数口诀：二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别忘记，二三九，三一七，四一四三四十七，五三九六一七，七一七三七十九，八三八九九十七。 22、什么是偶倍数：就是一个数的偶数倍，比如3的偶倍数：6，12，18，24，30，…… 23、什么是奇倍数：就是一个数的奇数倍，比如5的奇倍数：5，

《咬文嚼字》教学设计

《咬文嚼字》教学设计南宁市第九中学温钊莲一、导入我们来猜个谜语好不好？谜底是一个成语，它的意思有三个义项：①形容过分推敲字句；②形容掉书袋或卖弄学问；③谓不重视实质，只在某些字句上纠缠，或强词夺理。这个谜底是？咬文嚼字。这正是我们今天学习的课文——咬文嚼字。（板书）嚼 jiáo jué咀嚼 jiào倒嚼二、分析课文第一部分 1、刚才提到咬文嚼字的三个义项都是贬义，但是作者却把它作为文章的标题并提倡咬文嚼字，在作者的笔下，“咬文嚼字”有什么新的含义？明确：第3段。“咬文嚼字”本是贬义词，但在本文中却是指“无论阅读或写作，我们必须有一字不肯放松的谨严”。 2、咬文嚼字的实质是什么？也就是为什么要必须有一字不肯放松的谨严”？咬文嚼字，在表面上像只是斟酌文字的分量，在实际上就是调整思想和情感。换句话讲，也就是文字和思想情感有密切的联系。课文围绕“文字和思想情感”这个关系而展开的段落正是前面的五个自然段。弄清楚新含义，弄明白“文字和思想情感”的关系也就是我们这半节课要学习的内容。 3、作者并没有在文章开头就直接表明观点、就向读者说教，而是列举三个例子（我们可以从课后练习第一大题得到一些提示），这三个例子分别从哪个角度说明文字与思想情感的密切关系？开头就谈郭沫若改剧本台词：（1）、你是没有骨气的文人——你这没有骨气的文人改得好。“你这什么”是坚决的判断，而且带有极端的憎恶，表现着强烈的情感。“你是什么”只是不带情感的判断。说明了不同句式，不同意味。（2）、李广射虎《史记》中“李广射虎”这段文字在由繁变简的过程中失去了原文的“惊讶”和“失望”的意味，如何理解？明确：《史记》改文看似较原文要简洁许多，但能传达作者情感的关键词语却几乎消失尽，“视之，石也”就是“惊讶”语气的载体，而“终不能复入石矣”与“终不能入”尽管只是少了三个字，但省略了“复”与“矣”，恰恰将语气的承载体给删除了，怎能不让人觉得味道怪怪的!原文的意思是：见到草中有大石，误以为是虎就

倍数与因数知识点总结(好)

倍数与因数知识点总结倍数与因数自然数和整数：整数包括（正整数、0、负整数）像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有最大最小的整数。自然数(正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。倍数和因数的特征： 1：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 2：倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。 3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 4：一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：a × b ＝c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数。除数和商是被除数的因数。倍和倍数的区别： “倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。倍数特征： 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。 3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数之和是3（或9）的数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数。 4（或25）的倍数的特征：一个数末2位是4（或25）的倍数的数。例如：124、125 8（或125）的倍数的特征：一个数末3位是8（或125）的倍数。例如：1104、1125 个位数是“0”的数既是2的倍数，又是5的倍数。

质数与合数的意义：质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。 1既不是质数也不是合数。质数除了2以外都是奇数。数的奇偶数：奇数：不是2的倍数的数叫奇数，奇数的个位数字一定是1、3、5、7、9。偶数：是2的倍数的数叫偶数，偶数个位数字是0、2、4、6、8的数。0是偶数相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。0是偶数偶数用2a表示、奇数用2a+1表示偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数

因数和倍数二教案

因数和倍数（2）教学导航：【教学内容】一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题)。【教学目标】 1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3.能熟练地找一个数的因数和倍数； 4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。【重点难点】掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程：【复习导入】说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 20÷4＝5 6×3＝18 在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。【新课讲授】（一）找因数： 1.出示例1：18的因数有哪几个？一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？

学生尝试完成后汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？小组合作交流后汇报，36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 教师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 3.你还想找哪个数的因数？（18、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。 4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数： 1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、…… 教师：为什么找不完?

优质课一等奖高中语文必修五《咬文嚼字》教学设计

咬文嚼字教案教学目标：（1）知识与能力：理解文章内容，掌握文章写作思路。（2）过程与方法：布置学生在课前预习课文，理解文中所选的诗词及故事背景。（3）情感态度与价值观：学习作者严谨的治学态度，培养学生学习过程中“咬文嚼字”的习惯。教学重点：理解并正确评价作者的观点，学会在平常的学习中“咬文嚼字”。教学难点：借鉴本文的分析方法，培养求异创新的思维方式，并运用到写作中去。教学过程：一、导入 [PPT课件演示：P.1 课题] 上学期我们学习了《林黛玉进贾府.》一文，看看下面两个句子中，哪个更符合林黛玉的形象特征？说明理由。两弯似蹙飞蹙罥烟眉，一双似喜非喜含情目。两弯似蹙飞蹙罥烟眉，一双似泣非泣含露目。（学生言之有理即可）明确：———比较认同第二种描写。理由：1、含露者，是说黛玉的两眼常似湿润，就好像仙露明珠，就像文中后面的“泪光点点，娇喘微微”。二者用意相同。 2、从黛玉一生的悲剧来看，她的前生是一棵绛珠草，来到人世间就是为了偿还眼泪的，可以说她就是水做的，而“泣”和“露”正是对她悲剧人生的准确表述。对于《红楼梦》这部巨著来说，这20个字只不过是沧海一粟，但是只要我们仔细斟酌就会发现，这短短的几个字却可以把林黛玉的一生都概括在内了，可见咬文嚼字的重要。下面我们就来看看朱光潜先生是如何“咬文嚼字“的呢？标题 [PPT课件演示：P.2 课题] 二、简介作者 [PPT课件演示：P.3 ] 三、研习课文 1、让学生查阅相关工具书，解释咬文嚼字的意思。 [PPT课件演示：P.4] ○1过分地斟酌字句（多指死抠字眼而不领会精神实质） ○2形容卖弄学问 ○3形容强词夺理词典里的理解都是贬义，那么作者有是如何来阐述自己的观点的呢？ [PPT课件演示：P.5] 明确：在文学，无论阅读或写作，我们必须有一字不肯放松的严谨咬文嚼字，表面上像是只是斟酌文字的分量，在实际上就是调整思想和感情 [PPT课件演示：P6] 2.作者都举了哪些例子证明自己的观点？用简洁的语言概括一下 ○1郭沫若改字——文字与感情有关 ○2王若虚《史记》——文字与情境有关 ○3韩愈改诗——文字与意境有关 [PPT课件演示：P7]

小学数学“圆的面积”课堂实录

小学数学“圆的面积”课堂实录从心理学角度看，猜想是一项思维活动，是学生有方向的猜测和判断，包含了理性的思考和直觉的判断；从学生的学习过程来看，猜想应是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。一说起猜想，人们马上就会联想到著名的歌德巴赫猜想。学生的学习过程，并非要出现像歌德巴赫猜想那样的著名推断，但应具有知识的再发现和再创造过程。培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。教学片段一在学习完圆的面积后，教师让学生做这样一道题：有两块大小一样的正方形钢板，其中一块冲出4块大小一样的圆形钢片（如图1甲），另一块冲出9块大小一样的圆形钢片（如图1乙）。问哪一块钢板所剩下的脚料多？立刻有学生大胆猜想：生：图1（甲）所剩下的脚料多一些，因为图1（甲）看起来空隙大。生：图1（乙）剩下的脚料多一些，因为图1（乙）的空隙多。可见学生这时的猜想是盲目的。教师对这些猜想没有简单地否定，而是让学生解决一个简单的问题（如图2），求正方形

内切圆的面积占该正方形面积的百分之几？计算后得出，正方形内切圆的面积占该正方形面积的78.5％。这时再让学生猜想。生c：所剩下的脚料一样多。师：为什么？有一个学生将图1中的（甲）、（乙）两图添作辅助线，如图3所示。他说：正方形1/4的78.5％再乘以4和正方形1/9的78.5％再乘以9其结果是一样的。虽然表述不是很完整、到位，但能提出这样新的假设，充分体现了学生的创造潜能。最后通过计算验证，使学生享受到猜想的成功。教学片段二在一次课上做练习时，有一个平时就很爱动脑筋的学生突然说：老师，我有一个奇怪的发现，我量了量桌子的长和宽，发现长是宽的1.6倍多一点，又量了量数学课本的长也是宽的1.6倍多一点，再量作业本结果也是一样的。我想，这里一定有数学问题。一石激起千层浪，别的学生也动手量起来，不一会儿，有的学生说：对，是这样。有的学生反对：这是偶然，铅笔盒、黑板就不是这样。一会儿，教室里的争论声小了下来，学生的眼睛齐刷刷地望着老师。老师首先对那位学生说：你善于观察，又勤于思考，很了不起。接着，老师说：想想生活中还有哪些长方形和你

高级中学语文《咬文嚼字》课堂实录.doc

高中语文：《咬文嚼字》课堂实录- 那么，你读书就是像陶渊明所倡导的好读书,不求甚解，每有会意，则欣然忘食的这种境界了。有没有较起真来,求得咬文嚼字程度的时候？? 生：也有,?? ?师:这是读书,那么，我还要搞一个小问卷调查:这次是有关写作方面的。每次作文经教师朱批之后,下发到你的手里,大家的习惯当然是首先看教师给的分数，看完分数之后呢?有没有谁还会认真看一看教师改过的地方，想一想教师为什么会在这地方划出一道线,或者划出一些圈，有没有谁会在老师指出的有毛病的地方进行一番修改呢?也就是说,自己的文章被老师批阅之后,还有没有兴趣或者习惯进行一番咬文嚼字呢？有没有这样的同学??? 没有啊，那太不好了。打一个比方,建筑工人把房子盖好以后，如果你住进去,你一般要经过一道什么程序?? ?生：装修。? ??生：美观，实用。 ?师：对，装修。装修的目的是什么？? ????师：如果原先的设计不太合理,还应该怎么办? ???生：改造一下。 ? 师:对,改造一下,让房屋符合自己的审美要求,有居住者的个

性要求。 ??师：明白我这个比方的意思了吗？ ? 生:明白了，写文章要咬文嚼字。 ??师:不单是写文章要咬文嚼字,读文章也要咬文嚼字。读文章，这里主要是精读文章,如果没有咬文嚼字的精神，你就可能读不透作者在文章中所寄寓的深意，写文章如果缺乏咬文嚼字的精神，你写的文章就可能流于肤浅，缺乏深意。大家说，咬文嚼字重不重要？ ? ??师：以后在学习语文中,是不是应该大大提倡?生：重要。? 这种咬文嚼字的精神呢？ ?生：应该。 ?? ?师:好，孺子可教也！ ???二、作者介绍 ???师:我们这一册教材中正好有一篇大学问家朱光潜先生写的小文章,就是关于这咬文嚼字内容的。我们先熟悉一下作者。????看投影：朱光潜情况介绍。????朱光潜(１8９7-１986）,现代美学家、文艺理论学，笔名孟实、孟石,安徽桐城人。主要从事美学研究工作，致力于翻译西方美学名著，在批判继承美学

圆的面积课堂实录教案

“圆的面积”课堂教学实录教学目标： ⑴让学生经历探索圆面积公式的过程，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 ⑵使学生进一步体会“转化”方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。教学流程：一、初探新知 ⑴分步出示例7。 ⑵数出正方形的面积和1/4圆的面积。正方形的面积：4×4＝16平方厘米。 1/4圆的面积：学生先独立数，交流答案，有12，，13三种；确定：边上的两个非常接近一格，就看作一格，学生再次数方格，答案是平方厘米。全班又一次数方格，再次验证平方厘米的准确性。 ⑶计算圆的面积。 ×4＝50平方厘米。 ⑷研究圆面积和正方形面积的关系。教师谈话：既然圆是由正方形的边长画出，那么就要研究圆面积和正方形面积的关系。讨论：圆的面积大约是正方形面积的几倍？ ⑸小组合作，完成表格。

⑹交流提升。交流表格中填写的内容；思考：圆的面积与它的半径有什么关系？圆的面积等于半径乘半径乘倍；圆的面积是半径乘半径的倍。转换再次理解：半径乘半径就是正方形的面积；正方形的面积就是半径乘半径。二、再探新知。 ⑴引发探究兴趣。教师谈话：圆的面积等于半径乘半径乘倍，这里的倍是近似数，现在又有同学猜想这个倍数可能就是π。那么，需要思考其他计算圆面积的方法。 ⑵回顾。黑板上出示平行四边形和三角形；回忆平行四边形和三角形面积的推导过程；重点总结：平行四边形面积的推理方法是“剪”，三角形面积的推理是“拼”。 ⑶尝试。 “拼”：两个完全相同的圆试拼，行不通；剪：出现二种情况，一是随意剪，二是平均分成8份或更多。随意剪，马上剪，马上否定；平均分成8份或更多的，让学生剪。先平均分成二份，告诉学生研究数学从简单的开始，边剪边拼边研究才是研究数学的正确方法，拼——拼不成已经学过的图形；再平均分成4份，再拼形成共识——象平行四边形；最后平均分成8份，一生演示到一半，学生已经清楚地感受到——更象平行四边形了。 ⑷媒体演示。媒体第一次演示：平均分成4份，拼成的图形有点像平行四边形；平均分成8份，拼成的图形像平行四边形；平均分成16份，拼成的图形更像平行四边形；平均分成32份，拼成的图形是平行四边形，且像长方形了。媒体第二次演示：重点观察长方形的长和宽与圆的联系。 ⑸推导公式。生：长方形的长就是圆周长的一半。师：怎么表示？生：c÷2。师：还可以怎么表示？生1：