程序设计大赛试题
第一部分预赛题目
试题1．“数学黑洞”：任意一个4位自然数，将组成该数的各位数字重新排列，形成一个最大数和一个最小数，之后两数相减，其差仍为一个自然数。重复进行上述运算，最终会出现一个神秘的数，请编程输出这个神秘的数。
试题2．将数字1、2、3、4、5、6填入一个2行3列的表格中，要使得每一列右边的数字比左边的数字大，每一行下面的数字比上面的数字大。请编写程序求出按此要求可有几种填写方法。
试题3．编写成绩排序程序。按学生的序号输入学生的成绩，按照分数由高到低的顺序输出学生的名次，该项名次的分数、相同名次的人数和学号；同名次的学号输出在同一行中，一行最多输出10个学号。
试题4．输入一个字符串，内有数字和非数字字符，如：gs 423cd156 7896>?df12345，将其中连续的数字作为一个整数，依次存放到一数组a中，例如：423放在a[0],156放在a[1]，…。统计共有多少个整数，并输出这些数。
试题5．在磁盘上建立一文件stud用于存放学生数据（含学号、姓名、数学、语文、英语、平均成绩、总成绩），从键盘输入6个学生的学号、姓名及三门课的成绩，计算出总分和平均分存入文件stud，并显示该文件的内容。编写程序完成以上功能。
试题6：某工业自动控制系统中，需通过PC机检测管道的流量，由于线路传输信号不稳定，采集的数据有一定的误差。PC机上采集到的电压信号通过如下公式可计算出管道的流量：
L=（V-V0）*K
其中L为流量，V为PC机上测到的电压值，V0为传输电路的基准电压，K为比例因子。
现场测得实验数据已保存在i:\tube.txt，请确定算法并编程计算此系统上基准电压（V0）和比例因子（K）的最佳值，使得系统计算出来的流量与实际误差最小。
要求：1、运行的测试数据直接从i:\tube.txt文件中读取；
2、不可改变i:\tube.txt文件中任何内容。
附件：i:\tube.txt
试题7：用某行业的产品质量化验中使用“四舍六入五留双”的方法统计数据。该方法的数据修约规则如下：
① 当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去；
② 当尾数大于或等于6时，将尾数舍去并向前一位进位；
③ 当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。
④ 当尾数为5，而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时，无论前一位在此时为奇数还是偶数，也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上，都应向前进一位。
例如，下列各数用“四舍六入法”保留两位有效数字。
8.3300≈8.3 8.3600≈8.4 8.3570
≈8.4 8.3500≈8.4 8.2500≈8.2
现有某企业化验室对某产品质量进行多次检验，其检验的原始数据保存i:\quality.txt文件中，但其中的“平均值”、“合格率”和“标准偏差”等项目尚未统计。请编程按照上述“四舍六入五留双”的统计方法对表中尚未统计的项目进行统计。
要求：1、运行的测试数据直接从i:\quality.txt文件中读取，不可改变i:\quality.txt文件中任何内容。
2、程序中的“四舍六入五留双”统计方法应自己编制代码完成，不可用系统提供的函数或控件；
4、要统计的“平均值”和“标准偏差”结果要求保留小数点后3位，“合格率”保留小数点后2位；
附：1、质量控制标准（大于以下标准为质量不合格）
成分 CaO Fe2O3 煤掺入量 水分
含量标准 0.220 0.030 0.230 0.015
2、标准偏差计算公式为：
试题8：某汽车越野赛按不同型号分组：A组--小汽车、B组--老爷车、C组--摩托车。比赛当天完成，所有的比赛车起点相同且走同一线路，总路程约300公里，出发时间为：A组—9:00、B组—9:30、C组—10:00，文件i:\match.txt为赛道终点的裁判记录各赛车抵达的时间。请根据此成绩编程输出各组赛车中速度最快的前5名的车号和用时。
要求：运行的测试数据直接从i:\ match.txt文件中读取，不可改变i:\ match.txt文件中任何内容。
试题9：旅行路线选择：某人欲利用假期时间旅游，从桂林市出发游遍三亚（SanYa）、武夷山（WuYiShan）、杭州（HangZhou）、九寨沟（JiuZhaiGou）、吐鲁番（TuLuFan）、丽江（LiJiang）等各城市，各城市之间的旅费（已含路费、住宿、景点等全部费用）如i:\ TraveFee.txt文件中所示，请编程编排旅游选择的最佳线路，使之旅费最少。
要求：1、各城市间的旅费表数据由输入文件i:\ TraveFee.txt提供，不可改变i:\ match.txt文件中任何内容。
2、输出的旅游线路表示如下形式：
The route path is:GuiLin->SanYa->……->GuiLin ｛最少旅费城市路径｝
Total of traveling expense: 6200 {最少旅费数}
试题10：输入一字符串，编写程序实现如下功能：
1）将字符串的内容颠倒过来并进行输出。如：“abc”改为“cba”。
2）统计输入文本中单词的个数，单词之间用空格符、换行符、跳格符隔开。
3）找出字符串中所有相同的字母，输出并显示其出现次数。
试题11：设有如下结构类型说明：
struct stud
{ char num[5],
char name[10] ;
int s[4] ;
double ave ;
}
请编写：
1）从键盘输入至少3名学生的学号、姓名和四项成绩，然后计算出平均分并放在结构体对应的域中。按学号从小到大的顺序保存到文件file.dat中。
2）根据学生姓名
查找并输出该学生的平均分。
3）从file.dat中读出学生的有关信息，根据每人的平均分得出其相应的等级。输出其姓名及等级。（<60 D档，60~70 C档， 70~85 B档， >85 A档 ）
试题12：调用随机函数为5╳4的矩阵置100以内的整数。调用随机函数步骤如下：
#include “stdlib.h”
…
x=rand()%100 /*产生0到100的随机数*/
编写程序，实现如下功能：
1）求出每行元素之和的平均值，并将平均值最大的一行元素与平均值最小的一行元素对调。输出该矩阵。
2）逆置该矩阵并输出。即将第一列的元素放在第一行上、第二列的元素放在第二行上、其它依次类推。
3）找出每一行最小的数，输出其所在的列号。
试题13：输入一行数字字符（用回车结束），每个数字字符的前后都有空格，编写程序实现如下功能。
1）按大小顺序输出每个数字字符及与之对应的ASCII代码值，每行输出三对。
2）将这一行中的数字转换成一个整数，例如：若输入2 4 8 3
3）将该数字字符串中的所有偶数数字字符删除。
试题14：输入任意整数，编程实现如下功能。
1）编写函数，验证任意偶数为两个素数之和并输出这两个素数。
2）编写函数，判断整数x是否是同构数，所谓“同构数”是指，它出现在它的平方数的右边。例如：输入整数5，5的平方数是25，5是25中右侧的数，所以5是同构数。x的值由主函数从键盘读入，要求不大于100。
3）编写函数，将输入的10进制整数转化为它所对应的二进制数。
试题一
试题15：：编写一个求解一元二次方程的解的程序。用户只要给出一元二次方程:
aX2+bX+c=0的三个系数a,b,c,便可以求出它的根。
1.程序运行时，给出三个命令选项提示，分别是：输入方程系数，退出程序，清屏。用户按相应键可执行其中的一个命令，执行完毕后又返回初始状态；
2.当选择输入方程系数选项后，提示用户输入三个系数a,b,c当用户输入完成后，回车即可求出方程的根（可能为实根或虚根），之后返回命令提示状态；
3.当选择退出程序选项后，提示是否真的退出，若真的要退出，程序才退出，否则，程序不自动退出。
4.选择清屏选项后，返回到初始时的命令选择选择状态。
试题16：写出一个程序，接受一个以N/D的形式输入的分数，其中N为分子，D为分母，输出它的小数形式。如果它的小数形式存在循环 节，要将其用括号括起来。例如：1/3=.00000...表示为.(3)，又如41/333=.123123123...表示为.(123)。
一些转化的例子：
1/3=.(3)
22/5=4.4
1/7=.(142857)
3/8=.375
45/46=.803(571428)
试题17：魔方阵就是一种特殊的方阵（这里只考虑奇数阶魔方阵）：它的
行，列，对角线，上的数字之和都要相等，且方阵中的每一个数字都不相等，且数字的范围都在1到n＊n之间．
如3×3魔方阵为：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
1.程序运行时，给出两个命令选项：产生魔方阵或退出程序或清屏，如下所示：
2.当用户按M键，提示用户输入魔方阵的阶数N（N为奇数），按回车便输出魔方阵，如下所示：
3.产生魔方阵后又返回初始命令选择状态，用户按Q退出，按M继续产生魔方阵
4.提示：
奇数阶魔方阵的生成方法如下：
（1） 第一个位置在第一行正中；
（2） 新位置应当处于最近一个插入位置右上方，但如右上方位置已超出方阵上边界，则新位置取应选列的最下一个位置，如超出右边界则新位置取应选行的最左一个位置；
（3） 若最近一个插入元素为N的整倍数，则选下面一行同列上的位置为新位置。
第二部分复赛题目
试题1：下面是一个乘法竖式，如果用我们给定的那几个数字来取代*（第一位不能为0），可以使式子成立的话，我们就叫这个式子牛式。
* * *
x * *
----------
* * *
* * *
----------
* * * *
请编写程序找出所有的牛式。
要求：输入可以指定数字个数和及其数字，输出为符合条件的牛式。
例如，输入为：
5
2 3 4 6 8
输出为：
2 2 2
x 2 2
---------
4 4 4
4 4 4
----------
4 8 8 4
试题2：：坐飞机旅行费用不小。购买飞机票的费用不一定直接与旅行的总路程相关。为了节省路费，旅客通常会制定最佳的旅游路线，进而购买相关机票。然而航空公司已经发现这一现象，通常要求一张机票所涉及的旅行路线是按固定顺序排列的。例如，假如你有一张机票，它规定了路线：从城市1到城市2，再到城市3。你就不能直接从城市2到城市3，你必须从城市1开始，而且，你不能从城市1到城市2，然后买别的机票飞到别的地方而后返回城市2，再到城市3。考虑以下实例：
假定允许你买三种机票：
机票1：城市1----》城市3-----》城市4， 225美元
机票2：城市1----》城市2 ，200美元
机票3：城市2-----》城市3，50美元
现在假定你想从城市1旅行到城市3，有两种购票方式：
方式1：购买机票1，只使用该票涉及到的前半部分旅程。耗费225美元；
方式2：购买机票2和机票3，耗费250美元
方式1是比较经济的购票方式。
现给定一组可购买的机票，和一条或多条旅行路线，为了使旅行费用最低，你必须确定怎样购买机票。每一条旅行路线都是可能的。
1.输入：
第1行有一个数，表示票的种数NT，紧接着的NT行分别是各种票的具体说明，分别是编号 ，票价，旅行路线，最后一行是
旅客要旅行的路线。例如，输入文件中的数据格式可能如下：
3
1 225 1 3 4
2 200 1 2
3 50 2 3
1 3
这里的第1行表示有3种票；第2到第4行（共3行）用于说明该票的信息，每行的第1个数表示票的编号（从1开始，递增，这里的三种票编号分别为1，2，3），第2个数表示该票的票价，其余的数表示该票的所覆盖的城市编号（例如上面的机票1所旅行的城市分别为城市1，城市3，城市4；最后一行用于指定旅客的旅行路线（这里为：城市1---》城市3）
2.输出
输入的测试数据所对应的各种购票方式（每一种单独至于一行）。其中第1行应为最省钱的购票方式：
例如，上面的方案对应如下：
1，225
2 3，250
注：逗号前面的数表示票的编号，若有多种票，则其间用空格分隔开来；逗号后面表示该购票方式所需金额。
试题3：玩彩票
我市发行一套福利彩票。彩票上写有1到M这M个自然数。彩民可以在这M个数中任意选取N个不同的数打圈。每个彩民只能买一张彩票，不同的彩民的彩票上的选择不同。
每次抽奖将抽出两个自然数X和Y。如果某人拿到的彩票上，所选N个自然数的倒数和，恰好等于X/Y，则他将获得一个纪念品。
已知抽奖结果X和Y。现在的问题是，必须准备多少纪念品，才能保证支付所有获奖者的奖品。
试题4：捉鬼大师
世界上有鬼吗？如果有，那就一定有捉鬼大师。但捉鬼大师们法力有限，他们只能消灭位于他们东南面的鬼。也就是说，如果把捉鬼大师所在位置视为原点，那么他们只能消灭第四象限的鬼怪（位于x正半轴和y负半轴上的鬼也会被消灭）。
现在给出一些鬼和坐标和一些捉鬼大师的坐标，请问有多少个鬼不会被消灭？
输入：
第一行，给出两个数字g,b对应予鬼的个数和捉鬼大师的个数。接下来的g行，每行两个整数，是每个鬼的坐标（之间有一个空各分开），在接下来得b行，每行两个整数，是每个捉鬼大师的坐标（之间有一个空各分开），不会有重复的鬼或重复的捉鬼大师出现。
输出：
无法被消灭的鬼的坐标x,y，之间用一个空格分开。注意这些坐标输出顺序必须 按照y值得绛序排列，当y相等时，则按照x的绛序排列。
样例：
输入：
3 2
0 5
1 2
2 3
1 4
-2 3
输出：
0 5
建议：
int main()
{
int g,b;
scanf("%d %d",&g,&b);
for(int i=0;i
for(int i=0;i
//你的代码
return 0;
}
试题5：擦桌子
1.Stan是个懒惰的孩子，他做任何事总希望能找到既省力又快捷的方法。Stan的父母开着一家餐馆。餐馆有n*n张桌子，排放成n*n的方阵，每个桌子
都有一个坐标，左上角的桌子的坐标为(1,1),其右面的桌子坐标为(1,2),其下面的桌子的坐标为(2,1).....最右下角桌子的坐标为(n,n)。Stan每天都要帮助他父母擦桌子，他当然不打算自己一个人干，所以他召唤出了一只小精灵。
小精灵只有一项技能：当Stan擦了坐标为(x,y)的桌子时，小精灵会自动帮他把所有坐标为(kx,ky)(k=2,3,.........,,使得kx<=n，且ky<=n)的这些桌子擦干净。现在，Stan想知道把桌子全部擦干净，对于n*n张桌子，他最少需要擦哪些桌子，这些桌子一共有多少张？。
比如n=4时，Stan只要擦(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,3), (3,1), (3,2), (3,4), (4,1), (4,3)这些桌子，一共是11张。
为保证正确性，你可以按照如下格式编程
int main()
{
int case;
scanf("%d",&case);
while(case--){
//你的代码
}
}
试题6：电报解密
加拿大電信有一特殊的报文，把原始信息拆解后，混入一些杂乱信息流再发送。现在我们要写一个函数，目的是从收到的信息流中加工出有效的内容。
int decollator(const char SOH[ ], char text[ ])
{
...
}
SOH 是以0值结尾的string。他保存待处理的信息流；
text 保存提炼出的有效信息，他已分配了足夠空间，函数中不必考虑溢出问题；
返回值 是text中字符个数。
处理规则如下：
1、 搜索信息流中的 ‘1’ 和‘0’，每找到8个一组 就按照“二进制数”特征转为ASCII字符，如果这个字符是可打印字符(meaningful character)即为有效字符，保存
例如 01100001 -> 97 -> 'a' (‘a’将收录到text中)
2、 如果遇到信息流结尾，或规则3、4情况时，8个一组的‘1’或‘0’并没找齐，那么用‘0’补齐再处理
3、 信息流中出现关键字“RPT”并且紧跟一个自然数n(n不超过255)，那么：将刚才得到的有效字符重复n次
例如： " 01100010 RTP9 " -> "bbbbbbbbb" (九个‘b’将收录到text中)
4、 信息流中出现关键字“SKP”，那么：忽略信息流中接下来的8个‘1’或‘0’
试题7：用给定的几种钱币凑成某个钱数，一般而言有多种方式。例如：给定了6种钱币面值为2、5、10、20、50、100，用来凑15元，可以用5个2元、1个5元，或者3个5元，或者1个5元、1个10元，等等。显然，最少需要2个钱币才能凑成15元。 你的任务就是，给定若干个互不相同的钱币面值，编程计算，最少需要多少个钱币才能凑成某个给出的钱数。
1.输入：
输入可以有多个测试用例。每个测试用例的第一行是待凑的钱数值M（1 <= M <= 2000，整数），接着的一行中，第一个整数K（1 <= K <= 10）表示币种个数，随后是K个互不相同的钱币面值Ki(1 <= Ki <= 1000)。输入M=0时结束。
2.输出：
每个测
试用例输出一行，即凑成钱数值M最少需要的钱币个数。如果凑钱失败，输出“Impossible”。你可以假设，每种待凑钱币的数量是无限多的。
3.样例输入/输出，
输入：
15
6 2 5 10 20 50 100
1
1 2
0
输出：
2
Impossible