小数乘法的简便运算66
六年级数学简便算法大全
一、四则运算：1.加法：-利用数学关系：比如10+8，可以先算8+2=10，再加上10，得到18-利用进位：对于进位的加法，比如36+57，可以先算个位数相加得到3+7=10，然后十位数相加得到1+5=6，最后结果是66-利用凑整数：例如17+6，可以先凑整成20+3，得到232.减法：-利用数学关系：比如16-8，可以先算16-6=10，再减去2，得到8-利用借位：对于借位的减法，比如37-18，可以先算个位数相减得到7-8=-1，然后十位数相减得到2-1=1，最后结果是19-利用越位减法：例如56-29，可以先计算56-30=26，再加上1，得到273.乘法：-利用倍数关系：如8x6，可以计算2x6=12，再乘以2，得到24-利用分配律：比如24x7，可以计算20x7和4x7分别得到140和28，然后相加得到168-利用特殊乘法：如10的倍数乘法、平方等特殊情况。
4.除法：-利用倍数关系：比如30÷6，可以先算30÷3=10，再乘以2，得到20。
-利用估算：对于较大的数，可以先估算商的范围，再逐步细化求解。
二、分数运算：1.分数化简：-利用最大公约数：找出分子分母的最大公约数，然后将分子分母同时除以最大公约数，得到化简分数。
-利用约分规则：如果分子和分母都可以整除一些数，就可以约分。
2.分数加减法：-找到公共分母：将两个分数的分母进行最小公倍数运算，然后同时乘以适当的倍数，得到分子相加或相减的结果。
3.分数乘除法：-乘法：分别将两个分数的分子和分母相乘，得到乘积分数。
-除法：将除数的分子和被除数的分母相乘，将除数的分母和被除数的分子相乘，再计算两个乘积之间的除法，得到商。
三、整数和小数运算：1.整数运算：-偶数相加：偶数相加的和仍然是偶数。
-奇数相加：奇数相加的和仍然是偶数或者奇数。
-奇偶数相乘：奇偶数相乘的结果是偶数。
2.小数运算：-小数和整数相加：将小数和整数转化为相同小数位数，然后进行运算。
小数乘法简便 简算
7.28+2.72
观察什么变了？
你要提醒大家什么？
1）3.87+2.46+6.13 2）5.24-1.86-2.13+7.04
我们都学过哪些 3）9 × 37+9 × 63
运算定律或性质呢？ 4）8 × 18 × 125
5）7.8+10.5 × 2.7-9.4 6）76-12.8-37.2
5号蛋
简算（请你写出第一步） 3.7 × 33.5+3.7×65.5+3.7
=6号蛋简算（请源自写出第一步）88 ×12.5
=
填上合适的数，使计算简便
0.25 × 33 × （ ） 7.12 × 99+（ ） 8.3 × 201-8.3 × （ ）
这节课你有什么收获呢？
男生组 0.8×1.1 = (0.9×4)×0.5 = (3.2+2.8) ×0.6 = 女生组 1.1×0.8 0.9×(4×0.5) 3.2×0.6+2.8×0.6
你有什么发现吗？
简 算 ：
(1)21.9－9.28－10.72 0.25×49×4 (2)0.46×35+65×0.46 19×6.4+19×2.6+19 (3)0.72×101 1.25×32
要求： 1、独立计算 2、小组交流 （说说运用的性质或定律）
1号蛋 你会写出第一步吗？
3.7×25.68+6.3×25.68
=
2号蛋
判断：
7.64－2.15+2.36 =7.64+2.16+2.35
3号蛋
简算（请你写出第一步）
9×11.25－9×1.25
小数乘法简便运算
应用整数运算定律是凑成整十、整百，而小数中就是凑成整数，但这要求学生要有较强的数感，要有扎实的数学计算基本功。
因此，我认为，加强口算训练十分必要，也很关键，学生口算能力强，水平高的话，计算定律的运用也就不在话下，他们可以很自觉地想到口算，即会很自然地应用计算定律来解决问题了。
因为简便运算的本质就是口算，只不过在这个过程中需要应用一些方法和技巧而已。
总之，要使学生的计算能力提高，得靠平时的训练一点一点的积累。
在计算的时候，有的算式你如果没有发现简便方法，就不要勉强，我们也可以用一般的方法来计算。
”在给出了这道题的简便计算方法后重点强调：“有一些算式，从表面上看似乎没有简便方法，但通过调整、改变，就会山重水复疑无路，柳暗花明又一村！”×（－）＋××＋××＋××16+×23+×－×46×57＋23×86×+×101××＋×××4－×8×102×＋××－×××＋78××99＋×＋×99＋小学数学四年级计算题过关练习二1、口算(12分)－= 630÷90= 7 6－= 0×100+100=10060×0= 0 ＋=3 ＋= 5×9＋1=46÷1000= ＋= 300×18=54007＋7×9=702、计算下面各题，能简便的要简算。
(54分)49×102－2×49 125×78×8 －－=49×(102-2) =125×8×78 =+=49×100 =1000×78 ==4900 =78000 =99×3741000÷（41×5）=(100-1) ×37 =+-+ =4100÷41×5=100×37-37×1 =10-6 =100×5=3700-37 =4 =500=2663×72+×285824÷8×（85－78）840÷28＋70×18=×2×36+×4×7 =5824÷8×7=840÷4÷7+70×18=7×36+7×26 =728×7=7×(26+36) =5096=210÷7+70×18=7×62 =30+1260=434=12903、根据要求给下面算式添括号。
小数乘法分配律简便运算
小数乘法分配律简便运算
（最新版）
目录
1.小数乘法分配律的概念
2.小数乘法分配律的运算规则
3.小数乘法分配律的实际应用
4.结论
正文
一、小数乘法分配律的概念
小数乘法分配律是指两个小数相乘时，可以先将其中一个小数与另一个小数的整数部分相乘，然后再将这个小数与另一个小数的小数部分相乘，最后将两个积相加得到最终结果。
这个过程可以使小数乘法的运算更加简便。
二、小数乘法分配律的运算规则
小数乘法分配律的运算规则如下：
设 a = a0 + a1（a0 为 a 的整数部分，a1 为 a 的小数部分），b = b0 + b1（b0 为 b 的整数部分，b1 为 b 的小数部分）。
则 a × b = (a0 × b0) + (a0 × b1 + a1 × b0) + (a1 × b1)
三、小数乘法分配律的实际应用
小数乘法分配律在实际运算中具有很高的实用价值，可以大大简化小数的乘法运算。
例如：
计算 3.2 × 4.5，可以先将 3.2 分解为 3 + 0.2，然后运用乘法
分配律，得到：
3.2 ×
4.5 = (3 + 0.2) × 4.5 = 3 × 4.5 + 0.2 × 4.5 = 13.5
+ 0.9 = 14.4
四、结论
小数乘法分配律是一种非常实用的简便运算方法，可以帮助我们在计算小数乘法时减少计算量，提高运算效率。
小数乘除法的简便运算方法整理
小数乘法的简便运算一、乘法交换律与结合律的运用。
提示1：以下计算中，有的需要把一个小数拆成两个数相乘，要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等，特别是小数的位数。
如3.2=0.8×43.2=0.4×8 0.32=0.04×8 0.32=0.08×4 5.6=0.8×7 5.6=0.7×80.56 =0.07×8 0.56 =0.08×7 0.48=0.12×4 0.48=0.04×12提示2：应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合提示3：应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”，不要看成是“+”. 如 2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×3.2×0.25B组 2.5×0.48 12.5×5.6 25×0.36二、乘法分配律的运用。
提示1： A组中的一个因数都具备一个特点，都接近整数1、10、100等，这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减。
如 10.4=（10+0.4） 9.9=(10-0.9) 0.99=(10-0.01)但也有这样的数 8.8=（8+0.8） 4.4=(4+0.4) 0.48=(0.4+0.08) 提示2：应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配提示3：应用乘法分配律解题的格式是（a+b）×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”，不要看成是“×”.如 2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2不是 =1 + 0.2= 2 提示4：应用乘法分配律解题的最后一步，有时是数字比较大的两个数相加减，口算容易出错，这时就要打草稿竖式计算。
五年级奥数小数乘法的简便计算
小数乘法在五年级奥数中是一个重要的内容，它是数学中的基本运算之一，可以帮助我们解决实际生活和数学问题。
在进行小数乘法的计算过程中，我们可以采用一些简便的方法，提高计算的速度和准确性。
首先，我们来看小数的乘法法则。
小数的乘法法则可以总结为以下三点：1.两个小数相乘，先不考虑小数点，按整数的乘法乘算法进行乘法计算。
2.乘法计算完毕后，统计原数中小数点的位数，将结果小数点移到合适的位置，小数点的位数等于乘法结果中小数点的位数之和。
3.如果乘法结果中小数点的位数大于原来两个数中小数点的位数之和，则需要进行进位。
接下来，我们将介绍一些简便的计算方法，希望对你能有所帮助。
第一种方法是零点法。
当我们计算小数相乘时，可以先将小数点去掉，计算整数的乘积。
最后再将结果小数点移回原位即可。
例如，计算0.3×0.4，我们可以将小数点去掉，计算3×4=12，然后再将结果的小数点移回去，得到0.12第二种方法是估算法。
当乘数中出现较大的整数时，可以通过估算的方式，简化计算过程。
我们可以将小数先乘以10，再进行整数的乘法计算，最后再将结果除以10即可。
例如，计算0.5×4.2，我们可以将小数先乘以10得到5×42=210，然后再将结果除以10，得到21第三种方法是多位数的小数乘法。
当乘数或被乘数中有两位及两位以上的小数时，我们可以通过移动小数点的位置，将计算转化为整数的乘法运算。
例如，计算7.1×0.25，我们可以将7.1视为71，0.25视为25，计算71×25=1775，然后再将结果的小数点移到原位，得到17.75此外，对于小数乘法中的进位问题，我们可以通过借位法解决。
当小数乘法的结果中小数点的位数大于原来两个数中小数点位数之和时，需要将整数部分进行进位操作。
例如，计算2.6×0.9，我们可以先计算26×9=234、然后，注意到小数点总共移动了两位，在结果中应该是以百分位的形式出现。
小数乘法的简便计算(类型全面 紧扣考点)
小数乘法的简便计算一、乘法交换律基本方法：先交换因数的位置，再计算。
4×8.5×0.25 0.8×0.96×12.54×0.73×0.250.25×16.2×4二、乘法结合律基本方法：先交换因数的位置，再计算。
12.5×4.36×80.25×0.95×40.2×35×0.550×0.75×0.4三、乘法分配律基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
(0.125－1.25)×8（40－4）×0.25(20+0.2)×5（25+2.5）×0.4四、乘法分配律逆应用基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，添加括号，先行运算。
3.72×3.5＋3.5×6.2815.6×2.1－1.1×15.63.83×4.56＋5.44×3.8310.8×7.09－0.8×7.093.7×27.5－7.5×3.7 2.7×3.9＋3.9×7.30.35×10.6－9.6×0.350.8×7.6＋0.2×7.6五、乘法分配律拓展应用涉及定律：正用乘法分配律10.1×4.8102×3.60.39×998.9×1.010.32×103 3.65×10.10.85×9.90.65×1010.45×99六、拆分因数涉及定律：乘法结合律乘法分配律根据特殊数凑整1.25×32×2.50.25×3.2×12.536×0.254.4×258.8×1.25 4.8×0.25×1.25七、添加因数“1”涉及定律：乘法分配律逆向运算56.5×99＋56.59.7×99＋9.7 4.2×99＋4.25.4×11-5.4 1.87×9.9＋0.18712.7×9.9＋1.27八、更改因数的小数点位置涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：通过小数点移动使得加（减）号的两边都有相同的数，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
小数乘法的简便计算
⼩数乘法的简便计算⼩数乘法的简便计算⼩数乘除法的计算中，正确运⽤“等积变形”、“商不变的性质”等，可将⼩数乘除法转化成整数乘除进⾏计算。
等积变形：⼀个因数扩⼤若⼲倍(0除外)，另⼀个因数同时缩⼩相同地倍数，积不变。
商不变的性质：被除数和除数同时扩⼤或缩⼩相同的倍数（0除外），商不变。
实题与求解1、 12.5×0.76×0.4×8×2.52、 9.81×0.1＋0.5×98.1＋0.049×9813、 172.4×6.2＋2724×0.384、 7.2×4.5×8.1÷（1.8×1.5×2.7）5、 327×2.8＋17.3×286、 75×4.67＋17.9×2.57、 1.25×5.6＋2.25×4.4 8、 99.99×0.8＋11.11×2.89、 3.75×4.23×36－125×0.423×2.8 10、 2424.2424÷242.411、 3.9÷（1.3÷1.5） 12、 1.3×1.3×1.3－1.3×1.3－0.3速算与巧算实题与求解1、2005×200420042004－2004×2005200520052、1997×20002000÷2000×199719971998个19983、1998＋19981998＋...＋19981998 (19981998)4、99999999×88888888÷666666661999＋19991999＋...＋19991999 (19991999)1998个19995、 98989898×99999999÷1010101÷111111116、 5795.5795÷5.795×579.59、 1＋3＋5＋7＋……＋23 10、 498×381＋3822＋5＋8＋11＋……＋35 382×498－11611、 363＋411×362 12、 1999＋1998×2000 363×411－48 1999×2000－113、（＋＋）÷961996961919969696191919969696961919191913、（100＋621＋739＋458）×（621＋739＋458＋378）－（100＋621＋739＋458＋378）×(621＋739＋458)圆的周长和⾯积1、如图，扇形的半径AO=OB=6厘⽶，⾓AOB 等于450，AC 垂直于OB ，那么途中阴影部分的⾯积是多少平⽅厘⽶？2、三⾓形ABC 为等腰直⾓三⾓形，AB 是半圆的直径，C 是扇形的圆⼼，已知AB=10厘⽶，求阴影部分的⾯积。
小数乘法简便运算主要类型解读
小数乘法简便运算主要类型这一周我们主要学习了小数乘法的简便运算，主要类型有：1、利用乘法交换律和结合律的简便方法，这类简便运算是通过观察，发现算式中可以先交换两个因数的位置，再把相乘得到整十、整百或整数的两个因数先相乘，最后再乘另一个因数，使得计算简便。
比如： 1.25×213×0.8 0.25×1.7×0.4 20×18×0.5 32.8×12.5×2.5×0.4×0.08变式，有的算式中要先把一个因数分解成两个数相乘，再用简便运算。
比如： 32×0.125×0.252、利用乘法分配律的简便方法。
（a+b）×c ＝a ×c+b×c两个加数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。
比如：（2.5+0.25）×4 (1.25+2.5 ×0.32 (1.25+2.5 ×0.4× 0.8请注意，上面的第二个算式与第三个算式实际上是一样的，请同学们在比较中学习。
3、逆用乘法分配律的简便方法。
a ×c+b×c ＝（a+b）×c这是最常见的简便方法，是练习和考试的重点内容，有很多变化形势。
比如：6.12×1.6－1.12×1.6 1.28×7.5＋2.5×1.28上面的题目要先找到相同的因数，再根据乘法分配律，把相同的因数放到小括号外面，乘上小括号里面的不同的两个因数相加的和。
变式：有的题目不能直接看出相同的因数，先要根据积不变的性质，把一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，这样才能长到相同的因数。
比如：3.25×4.8＋32.5×0.52 96.4×3.2—9.64×22再有一种变式就是：因数不够，用“1”来凑。
小数乘法的简便运算
小数乘法的简便运算作者：来源：《小天使·五年级语数英综合》2012年第09期整数乘法的运算定律和运算性质也同样适用于小数乘法。
应用这些运算定律可以使一些小数乘法计算更简便。
你们知道乘法有哪些运算定律和运算性质吗？乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配率：（a+b）×c=a×c+b×c例：用简便方法计算下面各题。
（1）0.25×3.6解： =0.25×(4×0.9)=(0.25×4)×0.9=1×0.9=0.9（2）10.8×1.25解： =(10+0.8)×1.25=10×1.25+0.8×1.25=12.5+1=13.5（3）0.6×0.25×0.4解： =（0.25×0.4）×0.6=0.1×0.6=0.06（4）20×0.63×0.5解： =（20×0.5）×0.63=10×0.63=6.3小结：（1）、（2）两道题都不能直接应用乘法的运算定律和性质进行简算。
但是，可以根据原题特征和数据特点，分解某一个因数，再经过适当的变换，计算起来就比较简便了。
而（3）、（4）两题则可以利用交换率、结合率进行简算。
我们前面已经学习和掌握了一个数乘以整十、整百……的数，算起来非常简便。
为此，应用“一个因数扩大几倍(零除外)，另一个因数缩小到原来的几分之一，它们的积不变”这条规律，也可以使一些小数乘法计算简便。
例：（1）1.25×5.6（2）48×0.25（3）0.279×343+0.657×279（4）314×0.043+3.14×7.2- 31.4×0.15（5）3.9×1.2+0.12解：（1）1.25×5.6=（1.25×8）×（5.6÷8）=10×0.7=7（2）48×0.25=（48÷4）×（0.25×4）=12×1=12分析：以上两题利用积不变的规律就可以解决。