2017年春季学期新版新人教版八年级数学下学期19.2.1、正比例函数课件34
合集下载
人教部初二八年级数学下册 19.2.1正比例函数 名师教学PPT课件
探索 新知
你认为谁列的表格更合理？
甲
乙
丙
这个排序了！ 丁
探索 新知
出现的问题： ①描点位置不 准确； ②将图象画成 线段； ③不标出直线 名称。
探索 新知
一、 在右侧坐标系中画出函数y=-3x的图象.
①列表 ②描点
x
… -2 -1 0 1 2 …
y=-3x … 6 3 0 -3 -6 …
③连线
探索 新知
y
y=-3x
4 3
y=2x
2 1
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5x
-1
-2 -3 -4
正比例函数y=kx （k≠0）的图象是
一条经过原点 （0,0）的直线.
可以经过原点及原点外一点 画出直线.
探索 新知
二、在同一直角坐标系中用你认为最简单的方法画图象.
y
5
4
同桌中甲同学画A组：y=x，y＝3x；
观察所画图象: （1）正比例函数y=-3x的图象是____一__条_直__线______.
y
y=-3x
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9
-10
1 2 3 4 5 6x
（2）点（-1，3）在函数y=-3x的图象上吗？__在_____. 点（-1，3）的坐标满足函数y=-3x的关系式吗？_满_足___.
正比例函数y=kx的性质
当k＞0时, y的值随着x值的 增大而增大.
y
0
八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.1正比例函(第2课时)课件(新版)新人教版
画函数y=x图象
y=x的自变量取值范围是什 么？你能取完自变量x的所 有值吗？ 2.如果不能，你认为在列出的 表格中自变量x取哪些值合适？
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
4.观察这些点的摆放有 何规律？
学生探索、尝试解决
y
画正比例函数 y =2x 的图象.
是（ D ）
A、 y1≤y2
B、 y1=y2
C 、y1＜y2
D、 y1＞y2
填空题
4、 正比例函数 y=kx(k≠0) 的图象
是一条 直线 ，它一定经过点 （0，0 ）和（1，k ）。
5、如果 y (1 m)xm23 是正比例 函数,且y随x的增大而减小, 那么m= 2 。
6、直线y=(k2+3)x经过一、三 象 限，y随x的增大而 增大 。
7、若正比例函数y=(1-2m)x的图像 经过点A(x1,y1)和B（x2,y2),当x1＜x2 时，y1 ＞y2,则m的取值范围
1
是 m＞ 2 。
8、已知某种卡车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的 汽油今日涨价到5元/升．
（1）写出卡车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）
之间的函数关系式；
⑤ y 1, ⑥y=-x ， ⑦y=-2x． x
y=x，正比例系数为1
y=2x，正比例系数为2
y=-x，正比例系数为-1
y=-2x，正比例系数为-2
设计问题、创设情境
2.画函数图象需要经历哪些步骤？ 确定自变量的范围、列表、描点、连线
3.你能依据这些步骤画出以上正比例函
数的图象吗？
学生探索、尝试解决
（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；
y=x的自变量取值范围是什 么？你能取完自变量x的所 有值吗？ 2.如果不能，你认为在列出的 表格中自变量x取哪些值合适？
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
4.观察这些点的摆放有 何规律？
学生探索、尝试解决
y
画正比例函数 y =2x 的图象.
是（ D ）
A、 y1≤y2
B、 y1=y2
C 、y1＜y2
D、 y1＞y2
填空题
4、 正比例函数 y=kx(k≠0) 的图象
是一条 直线 ，它一定经过点 （0，0 ）和（1，k ）。
5、如果 y (1 m)xm23 是正比例 函数,且y随x的增大而减小, 那么m= 2 。
6、直线y=(k2+3)x经过一、三 象 限，y随x的增大而 增大 。
7、若正比例函数y=(1-2m)x的图像 经过点A(x1,y1)和B（x2,y2),当x1＜x2 时，y1 ＞y2,则m的取值范围
1
是 m＞ 2 。
8、已知某种卡车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的 汽油今日涨价到5元/升．
（1）写出卡车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）
之间的函数关系式；
⑤ y 1, ⑥y=-x ， ⑦y=-2x． x
y=x，正比例系数为1
y=2x，正比例系数为2
y=-x，正比例系数为-1
y=-2x，正比例系数为-2
设计问题、创设情境
2.画函数图象需要经历哪些步骤？ 确定自变量的范围、列表、描点、连线
3.你能依据这些步骤画出以上正比例函
数的图象吗？
学生探索、尝试解决
（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；
人教版八年级数学下册19.2.1正比例函数的概念课件
(1) y 3x;
(3)y x ; 2
(5)y π Hale Waihona Puke ;是，3 是， 12
是，π
(2) y 2x 1; 不是
(4) y 2 ; x
不是
(6) y 3x. 是， 3
试一试
2.回答下列问题： (1)若y=(m-1)x是正比例函数，m取值范围是 m≠1 ； (2)当n =1 时，y=2xn是正比例函数； (3)当k =0 时，y=3x+k是正比例函数.
m-2≠0， ∴ m=-2.
|m|-1=1，
(2)若 y
(m -1)x m2 -1 是正比例函数，则m= -1 ；
m-1≠0， ∴ m=-1.
m2-1=0，
例2 若正比例函数的自变量x等于-4时，函数y的
值等于2.
（1）求正比例函数的解析式；
（2）求当x=6时函数y的值.
解:（1）设正比例函数解析式是 y=kx，
解（：1）y=5×15x÷100，
即
. y是x的正比例函数.
（2）当x=220 时，
.
答：该汽车行驶220 km所需油费是165元．
做一做
列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪 些是正比例函数． （1）正方形的边长为xcm，周长为ycm. y=4x 是正比例函数 （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12 个月）的总收入为y元． y=12x 是正比例函数 （3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为 xcm ，体积为ycm3. y=3x 是正比例函数
别说出哪些是函数、常量和自变量． 这些函数解析式
函数解析式 函数 常量 自变量 有什么共同点？
l =2πr m =7.8V h = 0.5n T = -2t
《正比例函数的图像和性质》 人教版 八年级下册 (示范课课件)
用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括 正比 例函数的图象特征及性质．
y =2x
6
4
y= 1 x
2
3
-5
O
-2
5
x
三.类比学习
当k＜0 时，正比例函数的图象特征及 性质又怎样呢？
请各小组画出函数y =-3x 和y =-1.5x 的 图象，进行小组合作研究．
总结提升
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过 原点的直线
函数 大致图象 经过的象限 从左 y随x的 向右 增大而
y=kx k＞0
第三、一象限 上升 增大
y=kx k＜0
第二、四象限 下降 减小
现在，我们有画正比例函数图象的简便 画法了吗？
四.正比例函数的性质
正比例函数的图象都是经过原点的一条直线 （1）当k>0时，函数y=kx的图象经过三、一象限
从左到右上升，即函数y随x的增大而增大 （2）当k<0时，函数y=kx的图象经过二、四象限，
点（0, 0 ）与点（ 1,-3 ）， y随x的增大 而 减小 。 3.下列图象哪个可能是函数y=-1.2x的图象（ B）
A
B
C
D
你一定行！
4.请用两点画出直线 y 4x 的图象。
5.若点 （-1，m）,(2,n)都在直线y=-4x上， 试比较m,n的大小
你一定行！
五、知识回顾 谈谈本节课你的收获。
六、分层作业
必做题：Ｐ１２０第一、二题。 选做题：若点 （-1，a）,(2,b)都在 直线y=kx上，试比较a,b的大小
课件说明
本课是在上一节课学习正比例函数概念的基础上，进 一步研究其图象及其性质．
学习目标： 1.会画正比例函数的图象； 2.能根据正比例函数的图象和表达式 y =k（k≠0）
y =2x
6
4
y= 1 x
2
3
-5
O
-2
5
x
三.类比学习
当k＜0 时，正比例函数的图象特征及 性质又怎样呢？
请各小组画出函数y =-3x 和y =-1.5x 的 图象，进行小组合作研究．
总结提升
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过 原点的直线
函数 大致图象 经过的象限 从左 y随x的 向右 增大而
y=kx k＞0
第三、一象限 上升 增大
y=kx k＜0
第二、四象限 下降 减小
现在，我们有画正比例函数图象的简便 画法了吗？
四.正比例函数的性质
正比例函数的图象都是经过原点的一条直线 （1）当k>0时，函数y=kx的图象经过三、一象限
从左到右上升，即函数y随x的增大而增大 （2）当k<0时，函数y=kx的图象经过二、四象限，
点（0, 0 ）与点（ 1,-3 ）， y随x的增大 而 减小 。 3.下列图象哪个可能是函数y=-1.2x的图象（ B）
A
B
C
D
你一定行！
4.请用两点画出直线 y 4x 的图象。
5.若点 （-1，m）,(2,n)都在直线y=-4x上， 试比较m,n的大小
你一定行！
五、知识回顾 谈谈本节课你的收获。
六、分层作业
必做题：Ｐ１２０第一、二题。 选做题：若点 （-1，a）,(2,b)都在 直线y=kx上，试比较a,b的大小
课件说明
本课是在上一节课学习正比例函数概念的基础上，进 一步研究其图象及其性质．
学习目标： 1.会画正比例函数的图象； 2.能根据正比例函数的图象和表达式 y =k（k≠0）
19.2.1正比例函数的概念ppt
（3）=-4x+3 （6）y=2(x-x2 )+2x2
判定一个函数是否是正比例函 数，要先化简后判断！
基础训练
２.下列说法正确的打“√”，错误的打“×”
（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ×） （2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（×）
（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ √ ）
（4）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数
（√ ）
基础训练
３.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出
哪些是正比例函数．
（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm. y=4x 是正比例函数
（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12 个月）的总收入为y元． y=12x 是正比例函数
（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为
达 距 始 发 站 1100km的南京站.
举例讲解
❖思考下列问题：
1. y=300t中，变量和常量分别是什么？其对
应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？ 2.自变量与常量按什么运算符号连接起来的？ 3.（1）与（2）之间有何联系？（2）与（3）
呢？
举例讲解
❖下列问题中，变量之间的对应 关系是函数关系吗？如果是， 请写出函数解析式：
（1）圆的周长l 随半径r的变
化而变化．
l 2πr
（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块
的质量m（单位：g）随它的体 积V（单位：cm3）的变化而变
化．
m 7.8V
举例讲解
（3）每个练习本的厚度为 0.5cm，一些练习本摞在一
起的总厚度h（单位：cm） 随练习本的本数n的变化而
变化．