代数式复习教案

代数式复习教案

授课人:李素花

教学目标:

知识与技能目标：知道代数式的概念，会列出代数式表示具体问题中的数量关系，掌

握代数式的规范书写格式；会求代数式的值,掌握代数式求值的方法；

会探求规律，并用代数式表示出一般的规律。

过程与方法目标：在具体情境中让学生经历列代数式和求代数式值的过程，提高学生

的数学意识和准确地运算能力，渗透转化思想、数形结合思想和整

体思想．

情感态度与价值观：提供多个具体情景，感受生活中的数学，学生身边的数学，吸引

学生的注意力，增强学生的学习兴趣。

教学重点：规范列代数式与准确求代数式的值

教学难点：整体代入求值与探索规律

教具：多媒体课件

教学过程：

一、知识回顾:

1、知识框架：代数式列代数式

求代数式的值

2、知识再现：

(1)代数式定义:代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字

母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．

(2) 列代数式：用代数式表示具体问题中的数量关系和一般的规律.

关键：(一) 认真读题，抓住题中的和、差、积、商、乘方、开方、大、小、

多、少、倍、分、倒数等关键词语，正确理解量与量之间的关系。

(二) 弄清运算顺序，正确使用括号。

(3) 代数式的值: 用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．

二、题型分析：

题型一、列代数式

1、出示题组：

(1) 设n是整数,用n表示奇数是,偶数是;

(2)长方形的长为acm,宽比长小3cm,那么长方形的周长是

cm, 面积是.

(3) 三角形底边和底边上的高分别为acm和hcm, 则三角形的面积为cm2

(4) 圆的半径为rcm,它的面积是；

(5) 某商品原价是a元，降价10%后的售价是元。

(6) a,b积的2

5

1

倍用代数式表示

2、总结列代数式的规范书写要求：

（1）、在同一问题中，不同的对象或不同的数量，要用不同的字母表示。

（2）、数与数相乘用“×”；数与字母、字母与字母时，乘号通常简写作“ . ”或省略不写.如果是数与字母相乘,数字应写在字母前.带分数与字母相乘时,

如果省略乘号,一定要先把带分数化成假分数,再与字母相乘.相同字母相

乘时，应写成幂的形式。

（3）、代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写。

（4）、在代数式后面要注明单位时，若结果是乘除关系时，直接在后面写单位；

若结果是加减关系时，先把式子用括号括起来，再在后面写单位。

（5）、结果要化简。

3、强化练习：

（1）．比a的4倍小2的数是＿＿。

（2）、含盐9%的x克盐水中含纯盐克，含水__ 克。

（3）. 把a元钱存银行,存款的年利率为2.25%,一年到期可以得到利息__元,本息共是____元.

（4）. 已知三角形的面积等于s,若这个三角形的底边长是5，那么这条边上的高等于_______.

（5）.边长为a的正六边形的面积为______.

（6）. 一件工作，甲做a天可以完成，乙做b天可以完成，若两人一起做_______ 天可完成。

（7）. 如图所示，小斌将边长为10厘米的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x厘米的小正方形，做成一个无盖的纸盒，则纸盒的表面积是

_______ ,

体积是_______.

(7) (8)

（8）. 如上图，为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，且长30米，

x

10

宽20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽x 米，用代数式表示：

（一）修建的小路面积为 （二）草坪面积是

题型二、求代数式的值 1、出示题组： （1）、求代数式的值：

（一）当a=6，b=3时，求代数式

b

a b a 424-+的值；

（二）当

，求代数式 的值； （2）、先化简再求值：3x 2+2xy-4y 2-3xy+4y 2-3x 2 其中 x= -2 y= -4

（3）、已知代数式 2y 2-2y+5 的值为8，求代数式y 2-y+1的值

2总结代数式求值的方法：

（1）、直接代入法：把条件中所给的字母的值直接代入要求值的代数式里，计算

求值，这是最基本的方法。 （2）、化简代入法：先将所给的代数式进行适当化简，然后再把给定的字母的

值代入化简后的式子中，计算求值。 （3）、整体代入法：将所给条件不对字母分离求值，而是视其为一个‘整体“，将

其整个代入要求值的式子里，然后计算求值。

3、强化练习题：

1、当x=1+

2 时，求代数式1

122

2-++x x x -1-x x

的值 2、当x=4sin450-2cos600时，求代数式的值（1— 2

3

+x ）÷212

+-x x

3、已知 a+b=3，ab= -1 求a 2+b 2的值

4 已知 x （x-1）-（x 2-y ）= -3，求 x 2+y 2-2xy 的值。

5 已知x-3y=0求

2

222y xy x y

x +-+（x-y ）的值

6、 已知 （x+ 1/x )2=9 求（x- 1/x )2的值

题型三：探究规律：探究规律问题是从具体、特殊的事例中通过观察、分析、归纳、探

究其存在的规律，把藏在现象中的本质挖掘出来，并用代数式加以表示。

例题： 观察一列数3，8，13，18，23，28……依此规律，在此数列中比2000

大的最小整数是 。

练习：

1、已知△ABC 的面积为1，连结这个三角形各边中点得到一个小三角形的面积

为1/4；又连结这个小三角形各边中点得到一个更小的三角形的面积为1/16……如此继续下去，到第n 次这样作出的三角形的面积为 。

2.观察下面一列有规律的数：123456

,,

,,,,

3815243548

根据其可知第n 个数应

是_________（n 为正整数）。 三、课堂小结：

1.正确列代数式：首先要注意审题，弄清问题中的基本数量关系，然后把数量关系用代数式表示出来，再就是要把代数式和等式区分开，书写代数式要注意格式。

2.迅速求代数式的值：求代数式的值通常要先化简再求值最后计算，注意整体代入方

法的应用。

3.熟练探求规律：探求规律时要先观察找出哪些部分发生了变化，是按什么规律变化

的，然后用代数式表示其规律，体会从特殊到一般的数学方法。 四、布置作业：聚焦中考8——9页 五、板书设计：

代数式复习

一、知识框架 三、典型题讲解

二、题型分析 四、课堂练习

六、教学后记：

时41,21=-=b a 2

22b ab a +-