转差频率矢量控制系统PI调节器参数计算

转差频率矢量控制系统PI调节器参数计算

矢量控制PI调节器参数计算

1引言

在转差频率型间接磁场定向控制装置中，转子磁链空间矢量ψr的大小与空间相位角是用所测得的定子电流和转速求得的。在转子磁链定向矢量控制中，仅考虑转子磁通的稳态方程，就可以从转子磁通直接得到定子电流d轴分量的给定值，再通过对定子电流的有效控制，就形成转差矢量控制。转差频率型间接磁场定向控制由于其控制简单已在实际中广泛应用，“和谐号”CRH2动力分散型高速动车组就是采用该控制算法[1] 。

本文根据转差频率矢量控制原理，采用连续系统的工程设计方法，对转差频率矢量控制系统的PI调节器进行设计和参数计算，并仿真验证设计的有效性和可行性。

2转差频率矢量控制系统传函

转差频率矢量控制基本框图如图1所示。

图1 转差频率矢量控制模型

根据转差频率矢量控制原理，可得下列表达式：

Lmisd=ψrd（1）

其中，

Lm——定转子互感；

isd——定子电流d轴分量；

ψrd——转子磁链d轴分量。

该控制算法可以由下列方程表示[3]

(2)

Tem——电磁转矩；

Pn——极对数；

ωsl——转差频率。

由转差频率矢量控制方程式可得

注意到上式中存在和ωs有关的旋转电动势耦合项，因为Lmisd=ψrd，令

(3)

(4)

(5)

(6)

从而有

根据式（2）中，考虑到矢量控制过程中ψrd保持恒定，因而ψrd=const为常数，则写成传递函数形式为

(7)

图2为一个转差频率矢量控制系统的传递函数框图。

图2 转差频率矢量控制系统的传递函数框图

3 PI调节器设计

3.1 定子电流调节器设计

在控制系统中选择定子电流作为控制变量的根本原因是：在进行磁场定向控制时，电磁转矩和磁通解耦后直接受控于定子电流的转矩分量与磁通分量，通过控制定子电流就能有效地控制转矩和磁通。另外，电流调节器在一定意义上可以认为具有理想电流源的特性，可以不考虑电机的定子侧由于电阻、电感或反电动势造成的动态行为，使控制系统的阶数降低，同时也降低了控制环节的复杂性。

PI调节器通常用来提供高的直流增益，以消除稳态误差提供可控的高频响应衰减。在矢量控制中采用d-q同步旋转坐标系中的PI调节器，可以解决静止坐标系中PI调节器的电流稳态误差问题。

由于d轴电流的反馈信号存在延迟，为了平衡这一延迟作用，在给定信号通道中，加入相同时间常数的一阶惯性环节，称作给定滤波环节。反馈滤波环节的滤波时间常数Tf可根据需要来定，一般来说要满足Tf＜σTs [3]。

将给定滤波环节和反馈滤波环节等效地移到环内，从而得到d轴电流环的开环传递函数

(8)

这是一个二阶系统，此控制对象是双惯性型的，式中Tf＜σTs ，选择传递函数形式为的PI 调节器，使其校正成Ⅰ型系统，其结构如图4所示。

图3 d轴电流闭环调节的控制动态结构图

图4 校正后的d轴电流闭环

由于Tf＜σTs＜Ts，所以取二者中较大的一个，即，则校正后的开环传递函数为

（9）

根据工程设计方法，要达到二阶“最优”模型的动态性能，对于传递函数为

的典型Ⅰ型系统，需满足ξ=0.707，KT=0.5。

q轴电流闭环调节器的设计过程与d轴相同，这里省略分析过程。

3.2 转速调节器设计

转速闭环控制系统设有转速调节环节，其输入为给定值或位置调节器的输出，输出为转矩给定值。在转速辨识反馈和转速给定通道中，分别设置了转速反馈滤波环节和给定滤波环节。由于在转速测量点之前已经有了一个积分环节，为了实现转速无静差，还必须在扰动作用点前设置一

个积分环节，故需要设计成Ⅱ型系统。具体设计框图如图5所示，从动态性能上看，典型Ⅱ型系统具有较好的抗扰性能。

图5 转速闭环调节控制动态结构图

q轴电流环是转速环的内环，当确定q轴电流环中的PI调节器的参数以后，就可以得出q

轴电流环的闭环传递函数为

(10)

在保证系统稳定的前提下，当系统特征方程的高次项系数小到一定程度时就可以忽略不计。上式中当小的高阶项被忽略时，可简化为

(11)

系统固有部分由一个大时间常数的惰性单元和若干个小时间常数的惰性单元串联组成时，可将小时间常数的惰性单元合并成一个等效的惰性单元。用转矩环的近似传递函数来代替转矩环，得到转速环闭环示意图如图6所示。

图6 校正后的转速闭环

在图5中，Tω为转速检测滤波环节时间常数，把给定滤波和反馈滤波环节等效地移到环内，再把时间常数为Tω和2Tf的两个小惯性环节合并起来，近似成一个时间常数为T∑=Tω+2Tf的惯性环节，再加上调节器部分，则转速环结构图可用图6表示。

这样把转速环校正成了典型Ⅱ型系统，其开环传递函数为

(12)

其中，PI调节器的传函为

按照典型Ⅱ型系统的参数选择方法，有

式中，中频带宽的选择要由系统对动态性能的要求来决定，如无特殊情况，一般选择h=5较好。

4仿真及实验结果

根据转差频率矢量控制的基本概念和系统的原理框图，建立转差频率矢量控制调速系统的仿真模型。

图7 转差频率矢量控制系统仿真框图

如图7所示。所选择的电机参数为：Rs=0.144Ω，Rr= 0.146Ω，Ls=0.034265H，Lr=0.034142H，Lm=0.032848H。

根据给定电机参数，取Tf=0.01s，Tω=0.01s，计算得

在具体的系统调试中，计算得到的PI调节器参数一般不是最终的结果，只是给出了参数的大致范围。在开始调试时，以上述计算结果作为PI调节器的具体参数，依次对定子电流d轴、q

轴调节器和转速调节器的PI参数进行微调，对于每一个调节器，先保持Ki不变，调节Kp使转矩输出达到最佳状态，然后维持Kp的微调后的值不变，调节Ki使转矩输出达到最佳状态。在参数调节过程中，给定角速度为55rad/s，在2.2s时突加1000Nm的负载转矩。给定转子磁链