转差频率控制的异步电动机矢量控制系统仿真

目录转差频率控制的异步电动机矢量控制系统仿真 (1)引言 (1)1 转差频率矢量控制概述 (1)2 转差频率控制的基本原理 (3)2.1 控制原理叙述 (3)2.2 转差频率控制系统组成 (6)3转差频率矢量控制系统构建 (7)4 转差频率矢量控制调速系统仿真和分析 (8)4.1 仿真模型的建立 (8)4.1.1转速调节器模块 (8)4.1.2 函数运算模块 (9)4.1.3 坐标变换模块 (9)4.1.4电动机转差频率矢量控制系统的仿真模型 (10)4.2仿真条件 (11)4.3仿真结果 (11)5结语 (14)参考文献 (15)转差频率控制的异步电动机矢量控制系统仿真引言电动机调速是电动机应用系统的关键环节。

在１９世纪，高性能的可调速传动控制大多采用直流电动机。

但直流电动机在结构上存在难以克服的缺点，即存在电刷和机械换向器，使得直流电动机事故率高，维修工作量大，容量受到换向条件的制约，而交流电动机结构简单，造价小，坚固耐用，事故率低，容易维护，因此２０世纪８０年代以后，，交流调速技术开始迅速发展，并陆续出现了一些先进可靠的交流调速技术，首先是变压变频调速系统（ＶＶＶＦ），后来出现了转差频率矢量控制，无速度传感中矢量控制和直接转矩控制（ＤＴＣ）等。

其中，转差频率矢量控制系统结构简单且易于实现，控制精度高，具在良好的控制性能，因此，早期的矢量控制通用变频器上采用基于转差频率控制的矢量控制方式。

基于此，本文在Ｍatlab/Simulink环境下对转差频率矢量控制系统进行了仿真研究。

１转差频率矢量控制概述由于异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。

上世纪70年代西门子工程师F.Blaschke首先提出异步电机矢量控制理论来解决交流电机转矩控制问题。

矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。

具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量 (励磁电流) 和产生转矩的电流分量 (转矩电流) 分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。

简单的说，矢量控制就是将磁链与转矩解耦，有利于分别设计两者的调节器，以实现对交流电机的高性能调速。

矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无速度传感器矢量控制方式和有速度传感器的矢量控制方式等。

这样就可以将一台三相异步电机等效为直流电机来控制，因而获得与直流调速系统同样的静、动态性能。

矢量控制算法已被广泛地应用在Siemens，ABB，GE，Fuji等国际化大公司变频器上。

采用矢量控制方式的通用变频器不仅可在调速范围上与直流电动机相匹配，而且可以控制异步电动机产生的转矩。

由于矢量控制方式所依据的是准确的被控异步电动机的参数，有的通用变频器在使用时需要准确地输入异步电动机的参数，有的通用变频器需要使用速度传感器和编码器。

鉴于电机参数有可能发生变化，会影响变频器对电机的控制性能，目前新型矢量控制通用变频器中已经具备异步电动机参数自动检测、自动辨识、自适应功能，带有这种功能的通用变频器在驱动异步电动机进行正常运转之前可以自动地对异步电动机的参数进行辨识，并根据辨识结果调整控制算法中的有关参数，从而对普通的异步电动机进行有效的矢量控制。

以异步电动机的矢量控制为例：它首先通过电机的等效电路来得出一些磁链方程，包括定子磁链，气隙磁链，转子磁链，其中气息磁链是连接定子和转子的。

一般的感应电机转子电流不易测量，所以通过气息来中转，把它变成定子电流。

然后，有一些坐标变换，首先通过３/２变换，变成静止的d-q坐标，然后通过前面的磁链方程产生的单位矢量来得到旋转坐标下的类似于直流机的转矩电流分量和磁场电流分量，这样就实现了解耦控制，加快了系统的响应速度。

最后再经过２/３变换，产生三相交流电去控制电机，这样就获得了良好的性能。

矢量控制（VC）方式:矢量控制变频调速的做法是将异步电动机在三相坐标系下的定子电流Ia、Ib、Ic、通过三相－二相变换，等效成两相静止坐标系下的交流电流Ia1和Ib1，再通过按转子磁场定向旋转变换，等效成同步旋转坐标系下的直流电流Im1、It1（Im1相当于直流电动机的励磁电流；It1相当于与转矩成正比的电枢电流），然后模仿直流电动机的控制方法，求得直流电动机的控制量，经过相应的坐标反变换，实现对异步电动机的控制。

其实质是将交流电动机等效为直流电动机，分别对速度，磁场两个分量进行独立控制。

通过控制转子磁链，然后分解定子电流而获得转矩和磁场两个分量，经坐标变换，实现正交或解耦控制。

综合以上：矢量控制无非就四个知识：等效电路、磁链方程、转矩方程、坐标变换（包括静止和旋转）。

矢量控制方法的提出具有划时代的意义。

然而在实际应用中，由于转子磁链难以准确观测，系统特性受电动机参数的影响较大，且在等效直流电动机控制过程中所用矢量旋转变换较复杂，使得实际的控制效果难以达到理想分析的结果。

2 转差频率控制的基本原理调速系统的动态性能主要取决于其对转矩控制能力。

由于直流电动机的转矩与电流成正比关系，控制电流即可控制转矩控制，较易实现，而交流异步电动机的转矩控制比真流电动机要复杂。

转差频率矢量控制的目标就是将交流电动机复杂的转矩控制模型转化为类似直流电动机的简单转矩控制模型。

从原理上说，矢量控制方式的特征是：它把交流电动机解析成与直流电动机一样，具有转矩发生机构，按照磁场和其正交的电流的积就是转矩这一最基本的原理，从理论上将电动机的一次电流分离成建立磁场的励磁分量和与磁场正交的产生转矩的转矩分量，然后分别进行控制。

2.1 控制原理叙述转差频率控制控制思想就是从根本上改造交流电动机，改变其产生转矩的规律，设法在普通的三相交流电动机上模拟直流电动机控制转矩的规律。

异步电动机的基本方程式为：M L L i rm r r ψ=1 （1） t rr m s i T L 1ψ=ϖ （2） r m r m L P T i ψ+=11 （3）r r rm p e i L L n T ψ=11 （4） 式中：r i 1、m i 1分别为转子电流的转矩分量和励磁分量；m L 、r L 分别为定、转子电感；r ψ为转子总磁链；s ω为转差角频率；r T 为转子时间常数；e T 为电磁转矩；p n 为异步电动机的磁极对数；P 为微分算子；m L 1为定子绕组漏感。

任何电气传动控制系统均服从以下基本运动方程：dtd n J T T p Le ϖ=- （5） 式中L T 为负载转矩，J 为电动机转子和系统的转动惯量。

由式（5）可知，要提高系统的动态特性，主要是控制转速的变化率dt d ω。

显然，通过控制e T 就能控制dtd ω，因此调速的动态特性取决于其对e T 的控制能力。

电动机稳态运行时，转差率s 很小，因此s ω也很小，转矩的近似表达式为：'22R K T s m m e ϖΦ≈ （6）式中：m K 为电动机的结构常数，m Φ为气隙磁通，'2R 为折算到定子边的转子电阻。

只要能够保持m Φ不变，异步电动机的转速就与s ω近似成正比，即控制s ω就能控制e T ，也就能控制dtd ω，与直流电动机通过控制电流即可控制转矩类似。

控制转差频率就代表控制转矩，这就是转差频率控制的基本概念。

把转矩特性（即机械特性）：)(s e f T ω=画在下图中：图2-1 按恒Φm 值控制的 T e =f (ωs ) 特性可以看出：在ωs 较小的稳态运行段上，转矩 T e 基本上与ωs 成正比，当T e 达到其最大值T emax 时，ωs 达到ωsmax 值。

由相关公式可以得到：'r'r max s l L R =ω （7） 'r 2m mmax e 2l L ΦK T = （8） 在转差频率控制系统中，只要给ωs 限幅，使其限幅值为： r r max s sm l L R =<ωω ， 就可以基本保持 T e 与ωs 的正比关系，也就可以用转差频率控制来代表转矩控制。

这是转差频率控制的基本规律之一。

上述规律是在保持Φm 恒定的前提下才成立的，于是问题又转化为，如何能保持Φm 恒定？我们知道，按恒 E g /ω1 控制时可保持Φm 恒定。

在等效电路中可得：11g s 1s s g s 1s s s )()(ωωωω⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++=E L j R I E L j R I U l l （9） 由此可见，要实现恒 E g /ω1控制，须在U s /ω1 = 恒值的基础上再提高电压 U s 以补偿定子电流压降。

如果忽略电流相量相位变化的影响，不同定子电流时恒 E g /ω1 控制所需的电压-频率特性 U s = f (ω1, I s ) 如图2-2所示。

图2-2 不同定子电流时恒E g /ω1控制所需的电压-频率特性上述关系表明，只要 U s 和ω1及 I s 的关系符合上图所示特性，就能保持E g /ω1 恒定，也就是保持 Φm 恒定。

这是转差频率控制的基本规律之二。

总结起来，转差频率控制的规律是：（1）在 ωs ≤ ωsm 的范围内，转矩 T e 基本上与 ωs 成正比，条件是气隙磁通不变。

（2）在不同的定子电流值时，按上图的函数关系 U s = f (ω1 , I s ) 控制定子电压和频率，就能保持气隙磁通Φm 恒定。

2.2 转差频率控制系统组成图2-3 转差频率控制基本框图实现上述转差频率控制规律的转速闭环变压变频调速系统结构原理图如图2-3所示。

频率控制——转速调节器ASR 的输出信号是转差频率给定 ωs * ，与实测转速信号ω 相加，即得定子频率给定信号 ω1* ，即*1*s ωωω=+电压控制——由 ω1和定子电流反馈信号 I s 从微机存储的 U s = f (ω1 , I s ) 函数中查得定子电压给定信号 U s * ，用 U s * 和 ω1*控制PWM 电压型逆变器，即得异步电机调速所需的变压变频电源。

公式*1*s ωωω=+所示的转差角频率 ωs *与实测转速信号ω 相加后得到定子频率输入信号 ω1* 这一关系是转差频率控制系统突出的特点或优点。

它表明，在调速过程中，定子频率ω1随着转子转速 ω 同步地上升或下降，有如水涨而船高，因此加、减速平滑而且稳定。

同时，由于在动态过程中转速调节器ASR 饱和，系统能用对应于 ωsm 的限幅转矩T em 进行控制，保证了在允许条件下的快速性。

由此可见，转速闭环转差频率控制的交流变压变频调速系统能够像直流电机双闭环控制系统那样具有较好的静、动态性能，是一个比较优越的控制策略，结构也不算复杂。