习题_热工基础及流体力学

1．黏性及黏性的表示方法

产生阻抗流体层间相对运动的内摩擦力的这种流体的性质。 两种表示方法：动力黏度、运动黏度

2．流线与迹线

流线：某瞬时流场中的一条空间曲线，该瞬时曲线上的点的速度与该曲线相切。 迹线：流体质点的运动轨迹。

3．断面平均流速与时间平均流速

断面平均流速：

A vdA A q V A V ?=

= 时间平均流速：

?=

T

vdt T v 01

4．层流与紊流

层流：定向有规律的流动 紊流：非定向混杂的流动

5．流体连续介质模型

以流体微团这一模型来代替实际由分子组成的结构，流体微团具有足够数量的分子，连续充满它所占据的空间，彼此间无间隙，这就是连续介质模型。

6．定常与非定常流动

流体运动的运动参数在每一时刻都不随时间发生变化，则这种流动为定常流动；流体运动的参数在每一时刻都随时间发生变化，则这种流动为非定常流动。

7. 沿程阻力、局部阻力

流体沿流动路程所受的阻碍称为沿程阻力

局部阻力之流体流经各种局部障碍（如阀门、弯头、变截面管等）时，由于水流变形、方向变化、速度重新分布，质点间进行剧烈动量交换而产生的阻力。

8. 8. 有旋流动、无旋流动

有旋流动：流体微团的旋转角速度不等于零的流动称为有旋流动。 无旋流动：流体微团的旋转角速度等于零的流动称为无旋流动。

9. 9. 流体动力黏度和运动黏度

动力黏度：单位速度梯度时内摩擦力的大小 dz dv /τ

μ=

运动黏度：动力粘度和流体密度的比值

ρμ

υ=

二．计算题

1．如图，盛水容器以转速min /450r n =绕垂直轴旋转。容器尺寸mm D 400=，

mm d 200=，mm h 3502=，水面高mm h h 52021=+，活塞质量kg m 50=，不计活塞与侧壁的摩擦，求螺栓组A 、B 所受的力。

解：

将坐标原点C 取在液面处，则液面方程 g r z 22

2ω=

设液面上O 点处压强为

p ，则

mg

rdr r p d =+

?

πρω2)2

(2

/0

2

20

则

22

204)2/(4r d mg p ππρω-=

求螺栓组A 受力：

在上盖半径为r 处取宽度为dr 的环形面积，该处压强为

g

g

r h p p ρω)2(2

210+

+=

上盖所受总压力为

?

?

≈?+

+=?=2

/2

/2

2102

/2

/137232))2((2D d D d P N

rdr g g

r h p rdr p F πρωπ

方向垂直向上。 螺栓组B 受力：

下底r 处压强为

g

g

r h h p p ρω)2(2

2210+

++=

下底受总作用力：

?

?

≈?+

++=?=2

/0

2

22102

/0

246972))2((2D D P N

r d r g g

r h h p r d r p F πρωπ

方向垂直向下。

2．将一平板深入水的自由射流内，垂直于射流的轴线。该平板截去射流流量的

一部分1V q ，引起射流剩余部分偏转角度α。已知射流流速s m V /30=，全部流

量s m q V /103633-?=，截去流量s m q V /10123

3-?=。求偏角α及平板受力F 。

取控制体如图，对I-I 和1-1列伯努利方程得

V V V ==21

由动量守恒（取动量修正系数均为1）

sin 12=-V V Vq q V α

所以

2

1

sin 21==

V V Vq Vq α

故有?=30α

在水平方向列动量方程

)(46.456cos 2N V q V q R V V =-?=-ραρ

3. 相对密度85.0=d 的油流过图示圆锥管嘴，其尺寸cm d 101=，cm d 42=，当管内流速为s m V /61=时，求联结螺栓受力为多少？ 解：

由连续性方程得

4/4/22

2121V d V d q V ππ== （a ）

所以

22121)/(V d d V π= （b ）

对缓变过流断面列伯努利方程，不计损失，且取112==αα，有

g V g p z g V g p z 222

2

222111++=++ρρ

由于喷嘴水平放置，故21z z =。而流出大气中02=p 。所以上式变为

)

(22

1221V V p -=ρ

将式（b ）代入，得

2

1

421

1]1)[(

2V d d p -=

ρ （c ）

用动量方程求受力。如图取控制体，则控制体内流体在x 方向受压力

2

1

1

4

d p π

，方向

沿x 轴正向；喷嘴对控制体内流体的作用力F '，方向逆沿x 轴方向。因此有

F d p F x '

-=∑2

11

4

π

沿x 方向列动量方程，且取10201==αα，有 )

(4

122

11

V V q F d p V -='-ρπ

整理并将（a ）、（b ）、（c ）代入，有 N F 497='

由牛顿第三定律，螺栓组受力

N F F 497-='-=

其中负号表示F 与F '方向相反，即F 沿x 轴正向。

4. 4. 求如图所示管路系统中的输水流量V q ，已知H =24，

m

l l l l 1004321====，mm

d d d 100421===，

mm

d 2003=，

025.0421===λλλ，02.03=λ，30=阀ξ。

解：

列1-1，2-2断面能量方程

g V d l g V d l g V d l H 2222

4444

2222221111λλλ++= …………………………………（a ） 由并联管流特点：

4

2

412132322

24

4

4

4

V d V d V d V d π

π

π

π

=

=

+

…………………………………（b ）

g V g V d l g V d l 22223233332

2222阀

ξλλ+= …………………………………（c ） 联立（a ）、（b ）、（c ）式并代入已知条件可解得 2379.0V V = 1224.0V V = s m V /07.31=

s

m V d q V /10244

33121-?==

π

5．推导静止流体对平面壁的作用力计算公式。

ab 为一块面积为A 的任意形状的平板，与液体表面呈α角放置，液体内部的压强取相对压强。

作用在微分面积dA 上的压力：

dA

y g ghdA pdA dF p )sin (αρρ===

作用在平面ab 上的总压力：

??==A

A

p p A

g F F yd sin d αρ

由工程力学知：

A y A c

A

=?yd

为受压面面积A 对OX 轴的静矩 再由αsin c c y h =，c a c gh p p ρ=- 故 ==A y g F C p )s i n (αρ=A gh c ρA

p p a c )(-

即静止液体作用在平面上的总压力等于受压面面积与其形心处的相对压强的乘积。